POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUCJI BUDOWLANYCH BUDYNEK WYSOKI DI-WANG TOWER: OBLICZENIA STATYCZNE, OBLICZENIA DYNAMICZNE I KONSTRUOWANIE 79 STOREY DI-WANG TOWER BUILDING: STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS, DESIGN OF STRUCTURE AUTOR: PIOTR ANTECKI KIERUJĄCY PRACĄ: DR INZ. JACEK POZNAŃ 007 WDOWICKI

Spis treści 1. WSTĘP......6. CEL PRACY......8 3. OPIS TECHNICZNY BUDYNKU......9 3.1. DANE OGÓLNE......9 3.. OPIS KONSTRUKCJI......1 4. OBCIĄŻENIA......19 4.1. 4.. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ DLA POWIERZCHNI BIUROWYCH...0 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ DLA POWIERZCHNI KOMUNIKACYJNYCH...1 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ DLA POWIERZCHNI POMIESZCZEŃ TECHNICZNYCH... ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ DLA POWIERZCHNI KONDYGNACJI PODZIEMNYCH...3 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ DLA DACHU......4 WARTOŚCI OBCIĄŻENIA WIATREM PRZYJĘTE DO OBLICZEŃ...5 OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM......7 5. OPIS WYKORZYSTYWANYCH PROGRAMÓW KOMPUTEROWYCH...8 5.1. BW DLA WINDOWS......8 5.. ROBOT MILLENNIUM......31 6. PRZYGOTOWANIE MODELU CYFROWEGO KONSTRUKCJI USZTYWNIAJĄCEJ...36 6.1. WSTĘPNE DOBRANIE PRZEKROJÓW...36 6.. PRZYGOTOWANIE MODELU CYFROWEGO KONSTRUKCJI USZTYWNIAJĄCEJ DLA PROGRAMU BW DLA WINDOWS...40 6.3. PRZYGOTOWANIE MODELU CYFROWEGO KONSTRUKCJI USZTYWNIAJĄCEJ DLA PROGRAMU ROBOT MILLENNIUM...50 7. WYNIKI ANALIZY STATYCZNEJ KONSTRUKCJI USZTYWNIAJĄCEJ BUDYNKU O ZMIENNYM PRZEKROJU W PROGRAMIE BW DLA WINDOWS......60 7.1. WARTOŚCI 7.. WARTOŚCI 7.3. WARTOŚCI PRZEMIESZCZEŃ.....60 NAPRĘŻEŃ W TRZONIE...63 SIŁ W NADPROŻACH...65 8. WYNIKI ANALIZY STATYCZNEJ KONSTRUKCJI USZTYWNIAJĄCEJ BUDYNKU W PROGRAMIE ROBOT MILLENNIUM......66 8.1. WARTOŚCI PRZEMIESZCZEŃ DLA MODELU 1...66 8.. WARTOŚCI PRZEMIESZCZEŃ DLA MODELU...69 8.3. WARTOŚCI PRZEMIESZCZEŃ DLA MODELU 3...71 8.4. WARTOŚCI PRZEMIESZCZEŃ DLA MODELU 4...73 8.5. WARTOŚCI NAPRĘŻEŃ DLA MODELU 1...75 8.6. WARTOŚCI NAPRĘŻEŃ DLA MODELU 3...78 8.7. WARTOŚCI NAPRĘŻEŃ DLA MODELU 4...79 8.8. WARTOŚCI SIŁY POPRZECZNEJ W TRZONIE OD OBCIĄŻENIA WIATREM DLA MODELU 1...81 8.9. WARTOŚCI SIŁY POPRZECZNEJ W TRZONIE OD OBCIĄŻENIA WIATREM DLA MODELU 4...81 8.10. WARTOŚCI SIŁ W NADPROŻACH DLA MODELU 1...81 8.11. WARTOŚCI SIŁ W NADPROŻACH DLA MODELU 4...81 9. WYNIKI ANALIZY DYNAMICZNEJ BUDYNKU W PROGRAMIE BW DLA WINDOWS...8 9.1. WYNIKI ANALIZY MODALNEJ......8 9.. WYNIKI ANALIZY SEJSMICZNEJ......83 10. WYNIKI ANALIZY DYNAMICZNEJ BUDYNKU W PROGRAMIE ROBOT MILLENNIUM...85 10.1. 10.. 10.3. 10.4. WYNIKI ANALIZY MODALNEJ DLA MODELU 1...85 WYNIKI ANALIZY MODALNEJ DLA MODELU 4...85 WYNIKI ANALIZY SEJSMICZNEJ DLA MODELU 1...89 WYNIKI ANALIZY SEJSMICZNEJ DLA MODELU 4...89 11. WYMIAROWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI USZTYWNIAJĄCEJ: ŚCIAN I NADPROŻY....90 11.1. ŚCIANY......90 11.. NADPROŻA....14 3

1. PODSUMOWANIE......153 1.1. 1.. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. POZIOME PRZEMIESZCZENIA SZCZYTU BUDYNKU...153 NAPRĘŻENIA W ŚCIANACH TRZONU...155 WYNIKI ANALIZY MODALNEJ......156 WYNIKI ANALIZY SEJSMICZNEJ......160 WARTOŚCI SIŁ W NADPROŻACH...160 OBLICZONE ZBROJENIE......161 PORÓWNANIE PROGRAMÓW OBLICZENIOWYCH...161 13. ZAKOŃCZENIE......163 LITERATURA......165 ZESTAWIENIE OPROGRAMOWANIA....168 PODZIĘKOWANIA......168 ZAŁĄCZNIKI......169 A. WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI OBCIĄŻEŃ SEJSMICZNYCH BUDOWLI....170 A.1. A.. A.3. A.4. CO TO JEST TRZĘSIENIE ZIEMI...170 ZNISZCZENIA WYWOŁANE TRZĘSIENIAMI ZIEMI...171 OBCIĄŻENIA WYWOŁYWANE PRZEZ TRZĘSIENIA ZIEMI...17 METODA SPEKTRUM ODPOWIEDZI DLA UKŁADÓW O JEDNYM STOPNIU SWOBODY....175 B. PODSTAWY TEORETYCZNE OBLICZEŃ STATYCZNYCH W PROGRAMIE BW DLA WINDOWS.....180 B.1. METODA CIĄGŁYCH POŁĄCZEŃ DLA PŁASKIEGO UKŁADU DWÓCH ŚCIAN USZTYWNIAJĄCYCH...180 B.. OBLICZENIA STATYCZNE WG METODY CIĄGŁYCH POŁĄCZEŃ SFORMUŁOWANIE OGÓLNE WYKORZYSTANE W BW...193 C. PODSTAWY TEORETYCZNE OBLICZEŃ DYNAMICZNYCH W PROGRAMIE BW DLA WINDOWS.....07 C.1. MODEL DYNAMICZNY BUDYNKU...07 C.. DRGANIA WŁASNE......10 C.3. DRGANIA BUDYNKU PRZY WYMUSZENIACH SEJSMICZNYCH METODA SPEKTRUM ODPOWIEDZI DLA UKŁADÓW DYSKRETNYCH...11 D. PODSTAWY TEORETYCZNE OBLICZEŃ STATYCZNYCH W PROGRAMIE ROBOT MILLENNIUM.....15 D.1. RÓWNANIA ROZWIĄZYWANE PODCZAS OBLICZEŃ KONSTRUKCJI...15 D.. ANALIZA STATYCZNA......15 E. PODSTAWY TEORETYCZNE OBLICZEŃ DYNAMICZNYCH W PROGRAMIE ROBOT MILLENNIUM......17 E.1. ANALIZA MODALNA......17 E.. ANALIZA SEJSMICZNA......17 F. OUTRIGGERY......19 F.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O OURIGGERACH...19 F.. WPŁYW OUTRIGGERÓW NA PRACĘ BUDYNKU DI-WANGTOWER...0 G. WYZNACZENIE WARTOŚCI OBCIĄŻENIA WIATREM......3 G.1. APROKSYMACJA WYKRESU SIŁ POPRZECZNYCH...3 G.. WYZNACZENIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA WIATREM...5 H. PORÓWNANIE MAS WYBRANYCH ELEMENTÓW MODELI Z PROGRAMU BW I ROBOT MILLENNIUM......6 I. 100 NAJWYŻSZYCH BUDYNKÓW ŚWIATA W 007 WG COUNCIL ON TALL BUILDINGS AND URBAN HABITAT (CTBUH)......7 J. ZDJĘCIA BUDYNKU DI-WANG TOWER....33 K. DANE DO OBLICZEŃ STATYCZNYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU BW DLA WINDOWS...37 L. WYNIKI OBLICZEŃ STATYCZNYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU BW DLA WINDOWS...38 M. DANE DO OBLICZEŃ DYNAMICZNYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU BW DLA WINDOWS...39 4

N. WYNIKI OBLICZEŃ DYNAMICZNYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU BW DLA WINDOWS...40 O. WYBRANE DANE DO OBLICZEŃ STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU ROBOT MILLENNIUM......41 P. WYBRANE WYNIKI Z OBLICZEŃ STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU ROBOT MILLENNIUM......4 Q. SPIS RYSUNKÓW ZWYMIAROWANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI TRZONU...43 RYS_1 POZ. 1.1 ELEMENT TRZONU GR. 75 CM SKALA 1:0...43 RYS_ POZ. 1. ELEMENT TRZONU GR. 60 CM SKALA 1:0...43 RYS_3 POZ..1.1 NADPROŻE ŻELBETOWE SKALA 1:0...43 RYS_4 POZ..1. NADPROŻE ŻELBETOWE ZE ZBROJENIEM DIAGONALNYM SKALA 1:0...43 RYS_5 POZ..1.3 NADPROŻE STALOWE SKALA 1:0...43 RYS_6 POZ...1 NADPROŻE ŻELBETOWE SKALA 1:0...43 RYS_7 POZ... NADPROŻE ŻELBETOWE ZE ZBROJENIEM DIAGONALNYM SKALA 1:0...43 RYS_8 POZ...3 NADPROŻE STALOWE SKALA 1:0...43 5

1. Wstęp Historia budynków wysokich zaczęła się ponad 130 lat temu. Miejscem ich narodzin jest Chicago, gdzie pod koniec XIX wieku powstała pierwsza szkoła budownictwa wysokiego. Niewątpliwym impulsem do rozwoju budownictwa wysokiego było wynalezienie w 1853 roku przez Elishę Otisa windy, a następnie zainstalowanie w niej w 1880 roku napędu elektrycznego. Od samego początku wieżowce poza funkcjami użytkowymi i estetycznymi (urozmaicanie przestrzeni miast) były symbolem prestiżu inwestora. Doprowadziło to do rozpoczęcia na początku XX wieku pościgu za rekordami wysokości. Jednym z najciekawszych owoców początków tej rywalizacji jest wybudowany w 1931 roku w Nowym Jorku Empire State Building. Przez ponad 40 lat był najwyższym budynkiem świata, a dziś po ponad 70 latach znajduje się wśród dziesięciu najwyższych. Rozwój technologii (szczególnie betonu) pozwolił nie tylko na wznoszenie coraz wyższych wieżowców, ale także na urozmaicanie ich formy i kształtów. Widać to szczególnie w budynkach wysokich z ostatnich dwudziestu lat. Współczesne projekty burzą stereotypy wysokościowców w postaci przeszklonych prostopadłościanów i zaskakują skomplikowanymi formami nawiązującymi do historii, tradycji a nawet religii. Przykładem takiego obiektu są Petronas Towers w Kuala Lumpur. Dwie bliźniacze wieże, których rzuty bazują na planie islamskiej gwiazdy, stanowią symboliczną bramę miasta i całej Malezji. Wieżowce sprzyjają rozwojowi nowatorskich rozwiązań nie tylko w zakresie konstrukcji, ale także w dziedzinach komunikacji pionowej, ograniczenia zużycia energii, poprawienia komfortu przebywania człowieka w budynku, czy też bezpieczeństwa przebywających w nim ludzi. Organizacja działania i nowoczesne wyposażenie budynków wysokich sprawia, że zaliczane są one do kategorii budynków inteligentnych. [Paw06], [Paw04], [Kap03] Projektowanie budynków wysokich o skomplikowanych formach ułatwił rozwój technologii komputerowych. Większa moc obliczeniowa komputerów pozwala na tworzenie bardziej zaawansowanych programów inżynierskich, które umożliwiają budowanie modeli coraz lepiej odwzorowujących rzeczywiste konstrukcje. Jednak rozwój programów inżynierskich (np. stosowanie nowych rozwiązań obliczeniowych z innych dziedzin takich jak mechanika i inżynieria kosmiczna) do projektowania konstrukcji jest ograniczony. Szczególnie dotyczy to obliczeń dynamicznych zachowania się budynków podczas trzęsień ziemi i huraganów. Ograniczenie to wynika z niewielkiej liczby badań i pomiarów zachowania się rzeczywistych budynków i uniemożliwia weryfikacje dokładności obliczeń. Niewielu naukowców może pozwolić sobie na udoskonalanie modeli na podstawie pomiarów na rzeczywistych 6

konstrukcjach. Nowoczesna aparatura pomiarowa pozwalająca mierzyć wychylenia budynków i przyspieszenia zainstalowana jest w niewielu budynkach. [Li04] Jednym z obiektów wyposażonych w systemy pomiarowe jest Di-Wang Tower. Zlokalizowany w centrum Shenzhen w południowych Chinach, ok. km od granicy z Hongkongiem. Oddany do użytku w 1996 roku budynek ma 79 kondygnacji i 35 metrów wysokości (od poziomu terenu do poziomu dachu). Zastosowano w nim konstrukcję składającą się z wewnętrznego żelbetowego trzonu i zewnętrznych stalowych słupów połączonych z żelbetowym trzonem za pomocą kratownicowych outriggerów (wysięgników) rozmieszczonych na 4 poziomach wzdłuż wysokości budynku. Budynek zaprojektowano zgodnie z przepisami chińskich norm oraz na podstawie badań w tunelu aerodynamicznym Boundry Layer Wind Tunnel Laboratory na uniwersytecie Western Ontario. [BLWTL], [Kim95], [Li04], [Xu03] W skład apartury pomiarowej zainstalowanej w budynku wchodzą między innymi umieszczone na masztach na wysokości 348 m anenometry (do pomiaru kierunku i prędkości wiatru), zainstalowane na 69 kondygnacji na wysokości 98 m akcelerometry oraz urządzenia do pomiaru przemieszczeń [Xu03]. Dzięki tym urządzeniem udało się zarejestrować zachowanie budynku w czasie dwóch tajfunów: Sally we wrześniu 1996 roku oraz Dujuan we wrześniu 003 roku [Li03], [Xui03c]. Uzyskane pomiary posłużyły do wielu badań, przede wszystkim Q.S. Li, który analizował odpowiedź dynamiczna budynku w czasie tajfunów [Li0], a także porównywał wyniki obliczeń dynamicznych z wynikami pomiarów [Li04]. Rys. 1.1 Widok budynku Di Wang Tower 7

. Cel pracy Celem niniejszej pracy jest zbudowanie cyfrowego modelu, wykonanie obliczeń statycznych, dynamicznych i sejsmicznych budynku Di-Wang Tower w dwóch programach obliczeniowych: BW dla Windows oraz Robot Millennium. Następnie na podstawie uzyskanych wartości sił wewnętrznych zwymiarowanie wybranych elementów wewnętrznego trzonu. Informacje o konstrukcji budynku zaczerpnięto z publikacji [Kim95], [Li04] oraz [Xu03]. 8

3. Opis techniczny budynku 3.1. Dane ogólne 3.1.1. Lokalizacja Ukończony w 1996 roku Di-Wang Tower (Shun Hing Square) zlokalizowany jest w Shenzhen. Miasto to leży w południowo-wschodnich Chinach w prowincji Guangdong ok. km od granicy z Hongkongiem. Ze względu na położenie w strefie przybrzeżnej często występują tam tropikalne cyklony oraz monsunowe wiatry. Shenzhen uzyskało prawa miejskie w 1979 roku. Rok później utworzono tam specjalną strefę ekonomiczną. Dzięki temu w ciągu dwudziestu lat z niewielkiej rybackiej wioski, przerodziło się w wielomilionową nowoczesną metropolię. Obecnie jest wielkim ośrodkiem przemysłowym i naukowo technicznym z sektorem zaawansowanych technologii. Od 30 lipca 1993 roku Sheznhen jest miastem partnerskim Poznania. Miasta współpracują w zakresie gospodarki, handlu, nauki, techniki,edukacji ochrony zdrowia i lecznictwa. [I] Adres budynku : Shun Hing Square - Di Wang Tower, 500 Shen Nan Road East, Shenzhen, GD China Rys. 3.1 Lokalizacja miasta Shenzhen 9

3.1.. Opis budynku 79 kondygnacyjny budynek biurowy Di-Wang Tower wraz z 33 kondygnacyjnym budynkiem apartamentowym i 4 kondygnacyjnym centrum handlowym tworzą kompleks Di-Wang Development, Zaprojektowane przez K.Y. Cheung Design Associates obiekty zostały oddane do użytku w 1996 roku. Łączna powierzchnia zabudowy wynosi 6 77 m. Tablica 3.1. Zestawienie danych o budynkach kompleksu Di-Wang Development [Kim95, Li04] Budynek Liczba kondygnacji Funkcje Powierzchnia użytkowa Wysokość budynku Biurowiec 79 Biurowe (68 kond.) Techniczne (11 kond.) 138 075 m 35 m Apartamentowiec 33 Apartamenty 43 15 m 114 m Centrum handlowe 4 Centrum handlowe 013 m 1 m Wszystkie budynki posiadają 3 kondygnacje podziemne Zasadnicza część budynku Di-Wang Tower ma 34,95 m wysokości, na jego szczycie zainstalowane są dwa 59 metrowe maszty, które sięgają 383,95 m (od poziomu terenu). Rzut budynku składa się z części prostokątnej o wymiarach 43,5 x 35,5 m, oraz dwóch bocznych półkoli o promieniu 1,5 m. Górna część budynku (od 90 m) zakończona jest dwoma okrągłymi wieżami. W budynku występują dwa rodzaje zagospodarowania powierzchni : open space umożliwiający dowolną aranżacje całej kondygnacji (Rys. 3.) Powierzchnia kondygnacji 161.00 m Powierzchnia publiczna 308.00 m Powierzchnia użytkowa 1853.00 m z podziałem na pomieszczenia o powierzchniach od 87 m do 140 m (Rys. 3.3) Powierzchnia kondygnacji 161.00 m Powierzchnia publiczna 739.00 m Powierzchnia użytkowa 14.00 m 10

Rys. 3. Zagospodarowanie powierzchni typu open space [Kim95] Rys. 3.3 Zagospodarowanie powierzchni z podziałem na pomieszczenia [Kim95] Na podstawie Rys. 5 z publikacji [Li04] przyjęto wysokości i rzędne kondygnacji. Przekrój pionowy przez budynek przedstawia Rys. 3.8. 11

Tablica 3.. Opis kondygnacji Nr Wysokość Rzędna Nr Wysokość Rzędna Nr Wysokość Rzędna Nr Wysokość Rzędna -3 3,50-14,00 1 3,75 91,95 41 3,75 170,70 61 3,75 49,40-3,50-10,50 3,75 95,70 4 3,75 174,45 6 3,75 53,15-1 7,00-7,00 3 3,75 99,45 43 4,10 178,0 63 3,75 56,90 1 6,00 0,00 4 3,75 103,0 44 4,10 18,30 64 3,75 60,65 6,00 6,00 5 3,83 106,95 45 6,75 186,40 65 3,75 64,40 3 5,00 1,00 6 7,4 110,78 46 3,75 193,15 66 3,75 68,15 4 7,48 17,00 7 3,75 118,0 47 3,75 196,90 67 3,75 71,90 5 7,48 4,48 8 3,75 11,95 48 3,75 00,65 68 3,75 75,65 6 7,50 31,95 9 3,75 15,70 49 3,75 04,40 69 3,83 79,40 7 3,75 39,45 30 3,75 19,45 50 3,75 08,15 70 7,4 83,3 8 3,75 43,0 31 3,75 133,0 51 3,75 11,90 71 3,65 90,65 9 3,75 46,95 3 3,75 136,95 5 3,75 15,65 7 3,65 94,30 10 3,75 50,70 33 3,75 140,70 53 3,75 19,40 73 4,00 97,95 11 3,75 54,45 34 3,75 144,45 54 3,75 3,15 74 4,00 301,95 1 3,75 58,0 35 3,75 148,0 55 3,75 6,90 75 4,00 305,95 13 3,75 61,95 36 3,75 151,95 56 3,75 30,65 76 3,75 309,95 14 3,75 65,70 37 3,75 155,70 57 3,75 34,40 77 3,75 313,70 15 3,75 69,45 38 3,75 159,45 58 3,75 38,15 78 3,75 317,45 16 3,75 73,0 39 3,75 163,0 59 3,75 41,90 79 3,75 31,0 17 3,75 76,95 40 3,75 166,95 60 3,75 45,65 Dach 34,95 3.. Opis konstrukcji Konstrukcja budynku Di-Wang Tower składa się z wewnętrznego żelbetowego trzonu oraz zewnętrznej stalowej ramy. Oba elementy połączone są ze sobą za pomocą outriggerów (wysięgników) na czterech kondygnacjach. Pomiędzy słupami w osiach B i G zastosowano pionowe stężenie biegnące wzdłuż wysokości budynku. Typowy widok konstrukcji przedstawia Rys. 3.4. Szczegółowy opis elementów konstrukcji przedstawiono poniżej. 3..1. Trzon Symetryczny żelbetowy trzon umieszczony jest centralnie na planie budynku i zajmuje ok. 0% powierzchni rzutu. Składa się on z 6 żelbetowych elementów (dwa ceowe na brzegach i cztery dwuteowe w środku) połączonych stalowymi belkami nadprożowymi (Rys. 3.4). W pracy dyplomowej przyjęto nadproża ze stali 18GA, o przekroju dwuteowym HE 1000x584 i wymiarach: 1000x314x35,5x64 (wys. przekroju x szer. półki x gr. środnika x gr. półki [mm] ) (p. 6.1.3). Trzon sięga do 7 kondygnacji. Grubość jego ścian zmienia się na wysokości, do 45 kondygnacji wynosi 750 mm, od 46 do 7 kondygnacji 600 mm. Nadproża połączone są sztywno z trzonem [Li04, s.1314]. W publikacji [Li04] podano, że trzon wykonany był z betonu C55. Według Polskiej Normy [N5] odpowiada to betonowi C45/55, i taki beton przyjęto w obliczeniach w pracy dyplomowej. Przyjęto zbrojenie stalą AIIIN. 1

Rys. 3.4 Opis elementów konstrukcji dla powtarzalnych kondygnacji 3... Rama zewnętrzna Stalowe słupy wraz z łączącymi je stalowymi ryglami tworzą zewnętrzną ramę. Słupy wykonane są z przekrojów skrzynkowych. Do 6 kondygnacji wypełnione są betonem klasy C45/55 w celu zwiększenia ich sztywności. Przekroje poprzeczne mają wymiary od 1600 x 1500 mm do 600 x 600 mm. Zestawienie wszystkich przekrojów zamieszczono w Tablicy 3.3 połączone są sztywno ze słupami [Li04]. Przyjęto rygle o Stalowe rygle przekrojach dwuteowych wg japońskiej normy JIS G 319 (1994): H 500 x 300 x 11 x 15 (wys. przekroju x szer. półki x gr. środnika x gr. półki [mm] ) o w= 418 cm3 (p. 6.1.). Podczas projektowania w pracy dyplomowej rygla ramy zewnętrznej przyjęto stal 18GA. Wzdłuż osi B i G (Rys. 3.5) znajdują się dwa pionowe pasma stężeń łączących słupy 1 i 4. Sięgają one 70 kondygnacji. W zależności od wysokości wykonane są one z różnych profili. Listę profili przedstawiono w Tablicy 3.4, a ich rozmieszczenie wzdłuż wysokości budynku ilustruje rysunek 3.6 13

Rys. 3.5 Oznaczenia elementów ramy zewnętrznej Tablica 3.3. Przekroje słupów zewnętrznych (powyżej 6 kondygnacji profile stalowe bez wypełnienia betonem) Przekrój stalowy Nr słupa Wypełnienie betonem h b tw tf Ix Iy As hb bb Ixb Iyb Ab [mm] [mm] [mm] [mm] [cm 4] [cm] [cm] [mm] [mm] [cm 4] [cm 4] [cm] 1* 1500 1600 36 40 8 540 799 8 983 99 30,40 140 158 36 459 00 4 16 008 1 697,6 ** 1500 1100 36 36 5 991 754 3 709 650 1573,44 145 108 4 950 000 1 930 000 14 96,6 3** 1300 1000 36 36 3 987 713 655 071 1381,44 15 98 14 30 000 8 178 63 11 618,6 4* 1000 1000 4 4 1 488 44 1 488 44 936,96 95 95 6 844 891 6 844 891 9 063,0 5** 600 600 14 14 187 9 187 9 38,16 57 57 89 078 89 078 3 71,8 * - źródło [Li04] ** - domysły Tablica 3.4. Profile stężeń stalowych w osiach B i G Nr kondygnacji Oznaczenie profilu h [mm] b [mm] tw [mm] tf [mm] 3 1 H 900 x 300 x x 55 900 300 55 3 38 H 900 x 300 x 16 x 3 900 300 16 3 39 40 H 900 x 300 x x 65 900 300 65 4 66 RH 800 x 300 x 14 x 6 800 300 14 6 14

Rys. 3.6 Rozmieszczenie stężeń pionowych w budynku [Li04]. 3..3. Stropy W części nadziemnej stropy składają się ze stalowych belek zamocowanych przegubowo z jednej strony do żelbetowego trzonu, z drugiej do stalowej ramy. W prostokątnej części budynku rozpiętość belek wynosi ok. 1 m, natomiast w bocznych półkolach od 6 do 1,5 m. W pracy dyplomowej przyjęto przekroje dwuteowe wg japońskiej normy JIS G 319 (1994): H 500 x 300 x 11 x 15 (wys. przekroju x szer. półki x gr. środnika x gr. półki [mm] ) ze stali 18GA (p. 6.1.1). Na belkach ułożona jest płyta żelbetowa grubości 10 cm wykonana na pomostach z blach profilowanych [Li04]. W części podziemnej przyjęto stropy żelbetowe płytowo żebrowe. Grubość płyty 0 cm oraz belki o żelbetowe o wymiarach 70 x 40 cm. Przyjęto beton klasy C45/55, stal zbrojeniową AIIIN patrz punkt 6.1.4. 15

3..4. Outriggery Na 6, 6, 45 oraz 70 kondygnacji znajdują się outriggery - wysięgniki. Są to stalowe wiązary łączące słupy ramy zewnętrznej z żelbetowym trzonem. Połączenia te są połączeniami sztywnymi. Na każdej kondygnacji znajduje się 1 outriggerów rozmieszczonych wzdłuż osi od B do G (Rys. 3.). W pracy dyplomowej przyjęto że outriggery wykonane są ze stali 18GA. Wysokości wiązarów na poszczególnych kondygnacjach wynoszą: na kondygnacji 7,50 m na kondygnacji 7,4 m na 41 kondygnacji 6,75 m na 66 kondygnacji 7,4 m Rozwiązanie konstrukcyjnie outriggera na kondygnacji 45 przedstawiona Rys. 3.7 [Li04, s.1316], (Uwaga: w publikacji [Li04, s.1315] podano błędnie, że rysunek przedstawia outrigger na kondygnacji 6 Błąd sprostowano na podstawie porównania wymiarów kształtowników stalowych stężeń pionowych pokazanych na rysunkach 4 i 5 tej publikacji). Wpływ outriggerów na prace budynku opisano w załączniku F. Rys. 3.7 Widok outriggera na kondygnacji 45 [Li04] 16

Rys. 3.8 Rozmieszczenie outriggerów: (a) na wysokości, (b) na rzucie Tablica 3.5. Przyjęte przekroje elementów outriggera Elementy outriggera Oznaczenie profilu h [mm] b [mm] tw [mm] tf [mm] Pasy 500x300x80x16 500 300 80 16 Skratowanie 1500x300x80x16 1500 300 80 16 Oznaczenia jak w Tablicy 3. 17

3..5. Stężenie portalowe Symbolem Di-Wang Tower jest portalowe wejście do budynku. Składa się ono z dwóch bardzo grubych ścian żelbetowych oraz stalowego stężenia w kształcie litery A (Rys. 3.9). Na podstawie [Kim95] i Rys H. przyjęto że ściana portalu ma 300 cm grubości i wykonana jest z betonu klasy C45/55. Przekroje stężenia przyjęto na podstawie rysunku na stronie 48 [Kim95] ze stali 18GA. Wymiary przekrojów zestawiono w Tablicy 3.6. Rys. 3.9 Portalowe wejście do budynku (oznaczenia jak w Tablicy 3.6) Tablica 3.6. Przyjęte przekroje elementów stężenia portalowego Elementy stężenia portalowego Oznaczenie profilu h [mm] b [mm] tw [mm] tf [mm] 1 1700x100x60x0 1700 100 60 0 500x500x5x5 500 500 5 5 3 100x100x5x5 100 100 5 5 Oznaczenia elementów Rys. 3.9 Oznaczenia wymiarów jak w Tablicy 3. 3..6. Fundamenty Budynek posadowiony jest na kesonach [Kim95]. 18

4. Obciążenia Do projektowania rzeczywistej konstrukcji przyjmowano obciążenia zgodnie z przepisami chińskich norm GBJ 9-87. Chińskie przepisy nie wymagają analizy sejsmicznej dla budynków w mieście Shenzhen, ale władze miasta nakazują wykonanie takich badań dla budynków wysokich. Analizę sejsmiczną dla budynku Di-Wang Tower przeprowadzono zgodnie z przepisami GBJ 11-89 dla VII strefy aktywności sejsmicznej w skali MM i kategorii gruntu SC II przy 3% tłumieniu [Li04]. Do obliczeń w pracy zebranie obciążeń wykonano zgodnie z przepisami zawartymi w Eurocodach dotyczących oddziaływań na konstrukcje [N1]. Obciążenie wiatrem przyjęto na podstawie [Kim95] (szczegółowy opis w p. 4.6 i Załącznik G). Szczegóły rozwiązań warstw stropów zaczerpnięto z istniejącego budynku biurowego BTA Office Center zlokalizowanego w Warszawie przy ulicy Rzymowskiego 34 [I4]. 19

4.1. Zebranie obciążeń dla powierzchni biurowych Wartość Charakterystyczna [kn/m] Rodzaj obciążenia Współczynnik częściowy γ Wartość Obliczeniowa [kn/m] Obciążenia stałe Wykładzina podłogowa 0,07 kn/m 0,07 1,35 0,09 Warstwa wyrównawcza z zap. cem. 3 cm 3,00 kn/m3 * 0,03 m 0,69 1,35 0,93 Folia izolacyjna 0,05 kn/m 0,05 1,35 0,07 Wełna mineralna Stroprock 5 cm [I5] 1,61 kn/m3 * 0,05 m 0,08 1,35 0,11 Płyta żelbetowa 10 cm 4,00 kn/m3 * 0,10 m,40 1,35 3,4 Blacha fałdowa 0,18 kn/m 0,18 1,35 0,4 Stalowe belki stropowe (H 600x30x1x0) 1,47 kn/m /,18 m 0,67 1,35 0,90 0,01 1,35 0,14 4,4 1,35 5,7 3,00 1,50 4,50 Sufit podwieszany 0,01 kn/m Suma Obciążenia użytkowe Powierzchnia użytkowa kategorii B (1) 3,00 kn/m Obciążenie ściankami działowymi 1,0 kn/m () 1,0 1,50 1,80 Suma 4,0 1,50 6,30 Razem 8,44 (1) Powierzchnia użytkowa kategorii B Powierzchnia biurowa [N, Tab. 6.1] () Ścianki działowe o ciężarze własnym 3,0 kn/m [N, pkt. 6.3.1.] 0 1,0

4.. Zebranie obciążeń dla powierzchni komunikacyjnych Wartość Charakterystyczna [kn/m] Rodzaj obciążenia Współczynnik częściowy γ Wartość Obliczeniowa [kn/m] Obciążenia stałe Płytki granitowe 4 cm 30,00 kn/m3 * 0,04 m 1,0 1,35 1,6 Warstwa wyrównawcza z zap. cem. 3 cm 3,00 kn/m3 * 0,03 m 0,69 1,35 0,93 Folia izolacyjna 0,05 kn/m 0,05 1,35 0,07 Wełna mineralna Stroprock 5 cm 1,61 kn/m3 * 0,05 m 0,08 1,35 0,11 Płyta żelbetowa 10 cm 4,00 kn/m3 * 0,10 m,40 1,35 3,4 Blacha fałdowa 0,18 kn/m 0,18 1,35 0,4 Stalowe belki stropowe (H 600x30x1x0) 1,47 kn/m /,18 m 0,67 1,35 0,90 Sufit podwieszany 0,01 kn/m 0,01 1,35 0,14 5,35 1,35 7,3 5,00 1,50 7,50 Suma 5,00 1,50 7,50 Razem 10,35 Suma Obciążenia użytkowe Powierzchnia użytkowa kategorii C3 (1) 5,00 kn/m (1) Powierzchnia użytkowa kategorii C3 Powierzchnie, na których mogą gromadzić się ludzie [N, Tab. 6.1] 1 14,73

4.3. Zebranie obciążeń dla powierzchni pomieszczeń technicznych Wartość Charakterystyczna [kn/m] Rodzaj obciążenia Współczynnik częściowy γ Wartość Obliczeniowa [kn/m] Obciążenia stałe Warstwa wyrównawcza z zap. cem. 5 cm 3,00 kn/m3 * 0,05 m 1,15 1,35 1,55 Folia izolacyjna 0,05 kn/m 0,05 1,35 0,07 Wełna mineralna Stroprock 5 cm 1,61 kn/m3 * 0,05 m 0,08 1,35 0,11 Płyta żelbetowa 10 cm 4,00 kn/m3 * 0,10 m,40 1,35 3,4 Blacha fałdowa 0,18 kn/m 0,18 1,35 0,4 Stalowe belki stropowe (H 600x30x1x0) 1,47 kn/m /,18 m 0,67 1,35 0,90 Sufit podwieszany 0,01 kn/m 0,01 1,35 0,14 4,61 1,35 6,3 5,00 1,50 7,50 Suma 5,00 1,50 7,50 Razem 9,61 Suma Obciążenia użytkowe Obciążenie użytkowe 5,00 kn/m (1) (1) Wartość tą przyjęto na podstawie ciężarów przykładowych urządzeń technicznych : Centrala klimatyzacyjna firmy Menerga: Q = 3,0 kn, q = 3,0 kn/m [I6] Rozdzielnica prądowa firmy Transforma: Q = 6,0 kn, q = 5,0 kn/m [I7] 13,73

4.4. Zebranie obciążeń dla powierzchni kondygnacji podziemnych Wartość Charakterystyczna [kn/m] Rodzaj obciążenia Współczynnik częściowy γ Wartość Obliczeniowa [kn/m] Obciążenia stałe Posadzka cementowa zbrojona 10 cm 4,00 kn/m3 * 0,10 m,40 1,35 3,4 Folia izolacyjna 0,05 kn/m 0,05 1,35 0,07 Wełna mineralna Stroprock 5 cm 1,61 kn/m3 * 0,05 m 0,08 1,35 0,11 Płyta żelbetowa 0 cm 4,00 kn/m3 * 0,0 m 4,80 1,35 6,48 Belka żelbetowa (70x40 cm) 4,00 kn/m3 * 0,70m *0,40 m /,18 m 3,08 1,35 4,16 10,41 1,35 14,05 Suma Obciążenia użytkowe Kategoria powierzchni ruchu F (1),50 kn/m,50 1,50 3,75 Suma,50 1,50 3,75 Razem 1,91 (1) Kategoria powierzchni ruchu F ciężar całkowity pojazdu < 30 kn[n, Tab. 6.8] 3 17,80

4.5. Zebranie obciążeń dla dachu Wartość Charakterystyczna [kn/m] Rodzaj obciążenia Współczynnik częściowy γ Wartość Obliczeniowa [kn/m] Obciążenia stałe Żwir gruby 10 cm 18,00 kn/m3 * 0,10 m 1,80 1,35,43 Papa wierzchnia (termozgrzewalna) 0,10 kn/m 0,10 1,35 0,14 Papa podkładowa (mocowana mech) 0,10 kn/m 0,10 1,35 0,14 Wełna mineralna Monrock Max 18 cm 1,30 kn/m3 * 0,18 m 0,3 1,35 0,3 Płyta żelbetowa 10 cm 4,00 kn/m3 * 0,10 m,40 1,35 3,4 Blacha fałdowa 0,18 kn/m 0,18 1,35 0,4 0,67 1,35 0,90 5,48 1,35 7,40 1,00 1,50 1,50 Suma 1,00 1,50 1,50 Razem 6,48 Stalowe belki stropowe (H 600x30x1x0) 1,47 kn/m /,18 m Suma Obciążenia użytkowe Kategoria obciążenia pow. dachu H (1) 1,00 kn/m 8,90 (1) Kategoria obciążenia powierzchni dachu H Dach bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw [N, Tab. 6.9] 4

4.6. Wartości obciążenia wiatrem przyjęte do obliczeń Podczas projektowania budynku obciążenie wiatrem wyznaczano na podstawie: obliczeń według normy chińskiej [N7] i badań w tunelu aerodynamicznym Boundry Layer Wind Tunnel Laboratory na uniwersytecie Western Ontario [Cro93, BLWTL]. Wartości sił poprzecznych obliczone dla obciążenia wiatrem wg [N7], BLWTL oraz przyjętych do projektowania przedstawiono na rysunku 4.1. [Kim95, Li04] Rys. 4.1 Siły poprzeczne wywołane wiatrem po kierunku Y [Kim95] Rys. 4. Oznaczenie kierunków 5

Tablica 4.1 Wartości obciążenia wiatrem q po kierunku y ( q y z ) i x ( q x z ) w kn/m z [m] od poziomu terenu qy z q x z 0,0 67,45 34,93 10,0 76,73 39,73 0,0 86,15 44,6 30,0 95,69 49,56 40,0 105,3 54,54 50,0 115,01 59,56 60,0 14,71 64,58 70,0 134,40 69,60 80,0 144,04 74,59 90,0 153,61 79,55 100,0 163,06 84,44 110,0 17,37 89,7 10,0 181,50 94,00 130,0 190,43 98,6 140,0 199,11 103,11 150,0 07,51 107,47 160,0 15,61 111,66 170,0 3,37 115,68 180,0 30,75 119,50 190,0 37,7 13,11 00,0 44,6 16,49 10,0 50,3 19,63 0,0 55,88 13,51 30,0 60,90 135,11 40,0 65,35 137,41 50,0 69,19 139,40 60,0 7,40 141,07 70,0 74,93 14,38 80,0 76,77 143,33 90,0 77,86 143,90 98,0 78,19 144,07 W pracy dyplomowej na podstawie wykresu sił poprzecznych przyjętych do projektowania (Rys. 4.1) wyznaczono wartości i rozkład obciążenia wiatrem, który przyjęto do obliczeń. Wyprowadzenie wzorów opisujących rozkład obciążenia wiatrem przedstawiono w załączniku G. Wyznaczone w załączniku G obciążenie wiatrem po kierunku podłużnym (Y) 6

określa wzór 4.1, a po kierunku poprzecznym (X) wzór 4.. Stablicowane wartości tych funkcji zestawiono w Tablicy 4.1. q y z =67,454903 0,918568 z 0,00091 z 0,000004 z q x z = Lx q z Ly y 3 (4.1) (4.) 4.7. Obciążenie śniegiem Zgodnie z informacjami zawartymi [I8] w mieście Shenzhen panuje klimat subtropikalny morski. Charakteryzuje się on długim latem, krótką ciepłą zimą. Z tego względu w obliczeniach budynku pominięto obciążenia śniegiem. 7

5. Opis wykorzystywanych programów komputerowych 5.1. BW dla Windows BW jest systemem do modelowania i analizowania budynków wysokich. System umożliwia analizę budynków usztywnionych przestrzennymi układami ścianowymi z nadprożami o dowolnym rzucie, bez nakładania istotnych ograniczeń na wielkość obliczanych konstrukcji. Obliczane budynki mogą być poddane oddziaływaniu obciążeń statycznych: wielu dowolnie rozłożonych obciążeń poziomych, pionowych i osiadań oraz dowolnej liczbie zestawów wymuszeń kinematycznych. System oparty jest na modelu ciągłym. (Dokładniejszy opis metody obliczeń systemu BW dla Windows zamieszczono w załączniku A). System BW składa się z trzech programów: Preprocesora POL-3, Jądra obliczeniowego BW dla Windows, Postprocesora BW-View. 5.1.1. Preprocesor POL 3 Służy on do budowy modelu konstrukcji, a także definiowania obciążeń. Modelowanie odbywa się w środowisku AutoCAD dzięki czemu do budowy modelu można używać rysunków architektonicznych. Wprowadzanie danych jest intuicyjne dzięki interfejsowi programu POL 3. Kolejność wprowadzania danych sugerują nam opcje w menu. Po wybraniu w menu głównym [Dane] rozwija się lista kategorii danych: Wstępne, Konstrukcja, Obciążenia, Wydruki, Dynamika, Popraw pionowe. [Wstępne] wprowadza się informacje ogólne o budynku, autorze danych, jednostki w których podaje się dane. [Konstrukcja] po wybraniu tej funkcji otwiera się nowe okno służące do budowy modelu konstrukcji. Wprowadza się ściany, nadproża, złącza ścian, skrajnie budynku oraz rzędne wysokości. Wszystkie dane można wprowadzać z rysunków bądź ręcznie. [Obciążenia] - opcja ta służy do wprowadzania obciążeń. Możliwe jest definiowanie różnego rodzaju obciążeń: jednostkowych, poziomych ogólnych, normowych (od wiatru według [N3]), skupionych, pionowych oraz osiadania. Do programu wprowadza się charakterystyczne wartości obciążeń. Zestawy i kombinacje obciążeń definiuje się po wybraniu funkcji Ekstrema. 8

[Wydruki] funkcja służąca do określenia danych jakie mają znaleźć się w dokumentacji po zakończeniu obliczeń. [Dynamika] funkcja służąca do wprowadzenia danych potrzebnych do przeprowadzenia analizy dynamicznej między innymi: ciężar stropu, spektrum odpowiedzi, metody sumowania postaci drgań. Rys. 5.1 Interfejs programu POL3 a) widok ogólny, b) zakładka dane Rys. 5.1 Elementy menu: a) Konstrukcja b) Obciążenia c) Dynamika 5.1.. Jądro obliczeniowe BW Program ten jest odpowiedzialny za wykonanie wszystkich obliczeń. Zbudowany jest na podstawie modelu ciągłego według algorytmu w wersji metody sił. Zastosowanie modelu ciągłego znacznie zmniejsza wymiar zadania w porównaniu z modelami dyskretnymi. Jeszcze istotniejszy jest fakt, że zastosowanie modelu ciągłego pozwala uniknąć problemu złego uwarunkowania zadań. BW dla Windows składa się z 4 modułów pierwszego rzędu. Moduły komunikują się między 9