Projekt Matematyka w SIÓDEMCE na siódemkę! Szkolenie dla nauczycieli część 2. Wybór i opracowanie: Maria Krogulec - Sobowiec
Cele projektu Przygotowanie nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej, matematyki i innych przedmiotów do wprowadzenia różnorodnych łamigłówek logicznych w 2D i w 3D do praktyki szkolnej. Rozwijanie i kształtowanie logicznego (matematycznego) myślenia u uczniów szkoły podstawowej i gimnazjum poprzez różnorodne łamigłówki logiczne w 2D i w 3D. Odkrywanie i rozbudzanie zainteresowania matematyką u uczniów szkoły podstawowej i gimnazjum m.in. poprzez twórcze działania praktyczne indywidualne i zespołowe, konkursy związane z szeroko rozumianą matematyką.
Matematyczne cudeńko na/pod choinkę
Choinka, choinka Do wykonania modelu potrzeba kilku (co najmniej 5) kwadratowych kartek, najlepiej w różnych odcieniach zieleni, choć można też wykonać choinkę bajecznie kolorową. Im więcej kartek, tym model będzie wyższy i bardziej okazały. Wielkość kartek jest dowolna. Każda kolejna powinna być mniejsza niż poprzednia.
Pojedynczy moduł krok po kroku 1/5 Kartkę zaginamy wzdłuż przekątnych potem odwracamy na drugą stronę i zaginamy wzdłuż linii łączących środki boków. Następnie składamy razem wszystkie wierzchołki, otrzymując mniejszy kwadrat.
Pojedynczy moduł krok po kroku 2/5 Ten nowy kwadrat ustawiamy otwartym wierzchołkiem do dołu i zaginamy w górę pierwszy narożnik. Odwracamy formę na drugą stronę i zaginamy tak samo drugi narożnik.
Pojedynczy moduł krok po kroku 3/5 Otrzymaną formą składamy tak, aby połączyć wierzchołek A z B oraz C z D. Znowu otrzymujemy kwadrat, w którym zaginamy do góry pozostałe dwa narożniki. Powstaje forma trójkątna.
Pojedynczy moduł krok po kroku 4/5 Jej górny narożnik zaginamy w dół, łącząc z prawym dolnym i nakładamy na nie narożnik lewy dolny. Powstaje zygzakowate zagięcie na jednej ćwiartce gałęzi naszej choinki. Powtarzając ostatnie czynności wykonujemy takie same zagięcia na pozostałych ćwiartkach trójkątnej formy.
Pojedynczy moduł krok po kroku 5/5 Otrzymujemy jedno (najniższe) piętro choinki. Pozostałe wykonujemy w ten sam sposób z coraz mniejszych kwadratów. Poszczególne piętra drzewka układamy jedno na drugim. Aby konstrukcja była stabilna, można w zagłębienie kolejnej gałęzi wpuścić kroplę kleju.
Choinki przedstawione powyżej mają najniższe piętro wykonane z kwadratu odciętego z kartki A4. Każdy następny kwadrat jest mniejszy od poprzedniego o 2 cm. Cała choinka ma pięć pięter i wysokość ok. 17 cm. Drzewko można ozdobić gwiazdą, bombkami i paczuszkami wykonanymi również w technice origami.
Choinka z jednego paska papieru Pasek w kształcie wydłużonego trapezu został odcięty wzdłuż dłuższego boku kartki A4. Choinka ma ok. 12 cm wysokości. Pasek zaginamy wzdłuż przerywanych linii. Choinkę przyklejamy do szpikulca od szaszłyka i ozdabiamy cekinami.
Choinka z jednej kartki 1/3
Choinka z jednej kartki 2/3 Rozkładamy kartkę, a następnie zaginamy wszystkie ponacinane krawędzie na zewnątrz, nie ponacinane - do wewnątrz. Wszystkie nacięcia zaginamy w jedną stronę.
Choinka z jednej kartki 3/3 Przykład efektu końcowego
Choinka z kolejnych pierwiastków 1/2 Przyjmując dowolną jednostkę a, wykonujemy konstrukcję spirali pierwiastków jak na poniższym rysunku. Zaginając spiralę wzdłuż przeciwprostokątnych kolejnych trójkątów, otrzymujemy pierwiastkową choinkę. Liczba pięter choinki zależy od liczby trójkątów w spirali.
Choinka z kolejnych pierwiastków 2/2
Choinka z modułów na patyku 1/3 Choinka jest wykonana z 3 kwadratowych kartek papieru o bokach: 20 cm, 14 cm i 8 cm. Ma wysokość ok. 18 cm.
Choinka z modułów na patyku 2/3
Choinka z modułów na patyku 3/3
Choinka z płaskich modułów 1/2 Największy (dolny) moduł jest wykonany z kartki z bloczka biurowego. Każdy kolejny ma bok krótszy o 1,5 cm. Moduły wsuwa się jeden w drugi, a na koniec skleja wzdłuż osi choinki. Gotowy model ma ok. 9 cm wysokości.
Choinka z płaskich modułów 2/2 Sposób wykonania modułów pokazano poniżej.
Choinka z wycinanki 1/2 Model wykonujemy z kwadratowej kartki. Najlepiej wybrać papier o różnych kolorach po każdej stronie. Składamy kartkę wzdłuż osi symetrii i wykonujemy nacięcia jak na rysunku. Następnie wycięte części zaginamy w dół.
Choinka z wycinanki 2/2 Ciekawy efekt uzyskuje się, podkręcając jeszcze zagięte części na szpikulcu do szaszłyka. Prezentowane modele choinek zostały przygotowane przez nauczycieli na seminarium I 3 = Inspiracja * Indywidualizacja * Interdyscyplinarność pod kierunkiem Sylwii Szczęsnej-Cichoń (SP 107 Wrocław).
Plecione papierowe bombki 1/5 Przygotuj sześć pasków papieru o jednakowej długości (około 20 cm) i szerokości (około 1 cm). Na jednym z końców każdego paska przyklej niewielki kawałek cienkiej (bez podkładu z gąbki) dwustronnej taśmy klejącej. Na końcu posłuży on do wygodnego sklejenia końców paska. Dowolne dwa paski różnych kolorów w gotowym modelu krzyżują się w dwóch miejscach. I tak jak na poniższym rysunku - żółty na obu skrzyżowaniach leży nad niebieskim - będzie na skrzyżowaniach innych pasków w całym modelu. Jeśli jeden kolor leży nad drugim, to powtarza się to na obu skrzyżowaniach. Ponieważ konstrukcja jest na początku niestabilna, trzeba wzmocnić ją na wszystkich skrzyżowaniach spinaczami, które potem usuniemy.
Plecione papierowe bombki 2/5 Trzeci pasek trzeba wpleść tak, aby opierał się na skrzyżowaniach poprzednich pasków, i raz przechodził poniżej (rys. 4), a z drugiej strony - powyżej takiego skrzyżowania (rys. 5). Czwarty pasek trzeba przepleść po przeciwnej stronie skrzyżowań dwóch pierwszych pasków niż leży pasek trzeci (tzn. jeśli trzeci jest na górze, to czwarty na dole - rys. 5 - i na odwrót - rys. 6),
Plecione papierowe bombki 3/5 Należy zachować jednak to samo położenie względem pierwszego i drugiego paska, jakie zajmuje pasek trzeci; (jeśli trzeci przechodzi w danym skrzyżowaniu nad niebieskim i pod żółtym, to czwarty też).
Plecione papierowe bombki 4/5 Teraz poszukaj miejsc, gdzie krzyżują się ze sobą nawzajem pasek trzeci i czwarty (u nas fioletowy i różowy - rys. 9. Piąty pasek wpleć z jednej strony modelu pod tym skrzyżowaniem (rys. 10), a z drugiej nad nim (rys. 11).
Plecione papierowe bombki 5/5 Pleciona kula jest już stabilna i prawie gotowa. Wyjmij spinacze i delikatnie podrzuć ją kilka razy, żeby paski swobodnie się ułożyły. Otwory w modelu tworzą teraz czworokąty i dwa pięciokąty. Przez wszystkie czworokąty przepleć szósty pasek - u nas żółty (rys. 12). Powstaną same otwory pięciokątne. Będzie ich dwanaście, gdyż otrzymana kula jest faktycznie rzutem dwunastościanu foremnego na powierzchnię sfery.
Netografia Ewa Karolczak: Zrób sobie choinkę. http://www.matematyka.wroc.pl/doniesienia/zr%c3%b3b-sobiechoink%c4%99 Ewa Karolczak: Plecione kule raz jeszcze. http://www.matematyka.wroc.pl/doniesienia/plecione-kule-razjeszce Ewa Karolczak: Moduły kokardkowe. http://www.matematyka.wroc.pl/doniesienia/modul-kokardkowy Ewa Karolczak : Choinki na kilka sposobów. http://www.matematyka.wroc.pl/doniesienia/choinki-na-kilkasposobow Sylwia Szczęsna-Cichoń: Chińskie gwiazdki szczęścia. http://www.matematyka.wroc.pl/doniesienia/chi%c5%84skiegwiazdki-szcz%c4%99%c5%9bcia
TUX PAINT, czyli Pingwinek Artysta 1/2 Sympatyczny pingwin w bezpłatnym programie graficznym dla dzieci. Oferuje przyjazny i czytelny interfejs dzięki czemu maluchy bez żadnych kłopotów mogą tworzyć własne, małe arcydzieła. Dostępne są podstawowe "narzędzia malarskie" takie jak np. pędzel, "pieczątki", linie, kształty, tekst, gumka, a dla starszych dzieci "czarodziejska różdżka" z wieloma bardziej zaawansowanymi narzędziami.
TUX PAINT, czyli Pingwinek Artysta 2/2 http://free4edu.info/programy/graficzne/40- tux-paint.html Strona producenta: http://tuxpaint.org/ Strona pobierania: http://tuxpaint.org/download/
ZAPRASZAMY DO KONTYNUACJI PROJEKTU MATEMATYKA W SIÓDEMCE NA SIÓDEMKĘ W NOWYM ROKU SZKOLNYM.