Pracownia fizyczna i elektroniczna (w tym komputerowa)

Pracownia fizyczna i elektroniczna (w tym komputerowa) Zajęcia 1 Grzegorz Grzelak Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD UW e-mail: grzelak@fuw.edu.pl WWW: http://www.fuw.edu.pl/ grzelak 21 luty 2013 G. Grzelak (IFD UW) 1 / 37

PLAN DZISIEJSZYCH ZAJEĆ: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 2 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 3 / 37

Współrzędne czasoprzestrzenne pracowni Zaczynamy w czwartki o godz. 8:00 (bez kwadransa) Laboratorium: 3*60 min. (+opcjonalny mini wykład ) Ćwiczenia rachunkowe: 3*45 min. z przerwami 15 min. Obowiazkowe wykłady w PONIEDZIAŁKI (T. Słupiński, K. Korona, J. Szczytko) na poczatku nowego działu (Hoża 69, Nowa Aula, 9:15-12:00) Synchronizacja z wykładem prof. A. Majhofera Wstęp do analizy danych (Analiza niepewności pomiarowych) Strona WWW pracowni: http://pe.fuw.edu.pl (Materiały do ćwiczeń,...) G. Grzelak (IFD UW) 4 / 37

Zakres tematyczny pracowni pracownia DOŚWIADCZALNA, FIZYCZNA, ELEKTRONICZNA pomiary wykonywane manualnie zespoły duwosobowe (niektóre ćwiczenia wykonywane samodzielnie)... w tym komputerowa wizualizacja danych nauka pisania sprawozdań:... aby język giętki powiedział wszystko co pomyśli głowa adresat opisu (Richard Feynman, QED osobliwa teoria światła i materii ) opisy w formie drukowanej oddajemy w sekretariacie tydzień po wykonaniu ćwiczenia G. Grzelak (IFD UW) 5 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 6 / 37

Rozkład semestru letniego 2012/2013 (wg. USOS) 1. 19-21.02. BHP + Opis (jak zrobić, zasady punktacji) + punkty do rysunku: prosty obwód z R, pomiar I(U) (prosta, parabola): programy do wizualizacji wyników [Opis 1] 25.02 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (T. Słupiński) Układy cyfrowe, 9:15-12:00, Nowa Aula na Hożej 2. 26-28.02 Układy cyfrowe I [Opis 1 do poprawy] 3. 5-7.03 Układy cyfrowe II (mała grupa) [Opis 2] 4. 12-14.03 Układy cyfrowe II (mała grupa) [Opis 2] 18.03 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (K. Korona) Obwody pradu stałego i zmiennego 5. 19-21.03 Obwody pradu stałego (ćwiczenia przy tablicy), zadania, obwody [ZADANIA: A] G. Grzelak (IFD UW) 7 / 37

Rozkład semestru letniego 2012/2013 (cd.) WIELKANOC 28.03.2013 02.04.2013 6. 26.03-4.04 I i II prawo Kirchhoffa,prawo Ohma I(U); Pomiar oporników, analiza danych statystycznych 7. 9-11.04 ĆWICZENIA RACHUNKOWE: podstawy statystyki, analiza doświadczeń, histogram i parametr rozkładu wyników, średnia, propagacja małych błędów, test 3 sigma [OPIS 3] 8. 16-18.04 Obwody pradu zmiennego (ćwiczenia przy tablicy) + zabawa oscyloskopem, [ZADANIA: B] 9. 23-25.04 RLC I (filtry) (mała grupa) [Opis 4] 10. 30.04-2.05 RLC I (filtry) (mała grupa) [Opis 4] G. Grzelak (IFD UW) 8 / 37

Rozkład semestru letniego 2012/2013 (cd.) 1-3 MAJA (czwartek, 2 maja?) 11. 7-9.05 RLC II (rezonans) [Opis 5] 13.05 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (J. Szczytko) Wzmacniacze operacyjne 12. 14-16.05 Wzmacniacze operacyjne I [OPIS 6] 13. 21-23.05 Wzmacniacze operacyjne II [OPIS 7] 14. 28-30.05 Projekt studencki [OPIS 8] 15. 4-6.06 Poprawki + ew. projekt studencki cd. G. Grzelak (IFD UW) 9 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 10 / 37

Bezpieczeństwo i higiena pracy Prad elektryczny może zagrażać Twojemu życiu badź zdrowiu! Zasilanie elektryczne właczamy po obejrzeniu układu przez asystenta Oscyloskop nie służy do pomiaru napięcia sieciowego 230 V Właczona lutownica jest goraca a jej grot parzy (temp. topnienia stopu lutowniczego jest rzędu 300 st. C) Nie spożywamy posiłków w laboratorium Myślimy przed - to nie boli :) G. Grzelak (IFD UW) 11 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 12 / 37

Opisy i zasady zaliczeń slajdy Jacka Szczytko G. Grzelak (IFD UW) 13 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 14 / 37

Programy do wizualizacji danych duże pakiety ogólnego zastosowania + specjalizacja : root, Origin,... programy do obliczeń symbolicznych: Mathematica, MathLab,... arkusz kalkulacyjny: Excel poręczne programy : gnuplot, Scidavis ( strona www pracowni),... Strona domowa projektu gnuplot: http://www.gnuplot.info G. Grzelak (IFD UW) 15 / 37

Program gnuplot Program do rysowania funkcji (1D,2D,3D), punktów z błędami i dopasowywania zależności funkcyjnych do danych Dostępny dla systemów operacyjnych Linux (zwykle w standardowej dystrybucji) i MS Windows Prosty w użyciu Podstawowa oprawa rysunku: (tytuł, opisy osi, legenda, itp.) G. Grzelak (IFD UW) 16 / 37

Polecenia programu gnuplot Polecenia sa wprowadzane interakcyjnie albo zapisywane w pliku-skrypcie gnuplot gnuplot> load skrypt.gp gnuplot -persist skrypt.gp Rozróżniane sa wielkie i małe litery Wszystkie nazwy poleceń można skrócić (tak długo jak skrót polecenia jest jednoznaczny) Opcje poleceń musza być podawane w określonej kolejności G. Grzelak (IFD UW) 17 / 37

Zapisywanie napisów i liczb Napisy zapisywane sa w pojedynczych lub podwójnych apostrofach: dane.dat Liczby całkowite: 1, 15 Liczby rzeczywiste: 1.,15.,1E0,1.5E1,5E-1 Uwaga na wynik dzielenia liczb całkowitych, np. 1/2 = 0 G. Grzelak (IFD UW) 18 / 37

Funkcje, operatory Zdefiniowane funkcje: abs(x), sin(x), cos(x), tan(x), exp(x),sqrt(x)... Własne definicje funkcji, np.: a(x b) 2 f(x)=a*(x-b)**2 Operatory: a**b (potęgowanie), a*b (mnożenie), a/b (dzielenie, a-b, a+b... G. Grzelak (IFD UW) 19 / 37

Rysowanie funkcji plot sin(x) set samples 10 plot sin(x) lub replot Program oblicza wartość funkcji w tylu punktach ile ustawimy poleceniem set samples Powrót do domyślnych ustawień: reset a=5;b=6 h(x)=a*x+b plot h(x) g(x)=cos(a*x) plot a=0.2,g(x),a=0.4, g(x) G. Grzelak (IFD UW) 20 / 37

Rysowanie funkcji skala logarytmiczna: plot exp(-x) set logscale y replot dwa rysunki na jednym: plot sin(x),cos(x) G. Grzelak (IFD UW) 21 / 37

Rysowanie funkcji plot sin(x) with points plot sin(x) with boxes plot sin(x) with lines plot sin(x) with impulses plot [-3.14:3.14] sin(x) G. Grzelak (IFD UW) 22 / 37

Rysowanie funkcji, postać parametryczna Przykład. Krzywa zdefiniowana w następujacy sposób: { x = 5 cos t y = 2 sin t set parametric set xrange [-6:6] set yrange [-6:6] set trange [0:10] set isosamples 60 plot 5*cos(t),2*sin(t) G. Grzelak (IFD UW) 23 / 37

Rysowanie funkcji w 3D splot sin(x*y) set hidden3d set isosamples 30,30 replot set xrange[-3:3] set yrange[-3:3] set zrange[-2:5] set parametric splot 2*u,u**2+v,v**2 G. Grzelak (IFD UW) 24 / 37

Dane z błędami i bez plot dane.dat plot dane.dat with errorbars plot dane.dat with xyerrorbars plot dane.dat using 1:2:3 w ye plot dane.dat using 2:1:3 w xe plot dane1.dat u ($1+$4):5 with lines, dane2.dat u ($1+$4):($15-$17) w l axes x1y2 plot dane1.dat u ($1+$4):5 with lines title Dane1, dane2.dat u ($1+$4):($15-$17) w l axes x1y2 title Dane2 (zmiana legendy) G. Grzelak (IFD UW) 25 / 37

Opcje dla jednego i dwóch rysunków set title Beams set xlabel Energy [GeV] set ylabel p1[gev] set y2label p1[gev] set y2tics set ytics nomirror set tics out set key unset key lub set nokey replot G. Grzelak (IFD UW) 26 / 37

Zapisywanie do pliku set output sin.eps set terminal postscript eps color plot sin(x) lub replot set output set terminal X11 Także set terminal latex i inne W Linux ie epstopdf sin.eps G. Grzelak (IFD UW) 27 / 37

Dopasowywania zależności funkcyjnych do danych Metoda najmniejszych kwadratów: Poszukiwanie wartości parametrów a 1,..., a l, które minimalizuja wyrażenie: n X 2 [y i f (x; a 1,..., a l )] 2 = f - dopasowywana funkcja y i - wynik pomiaru σ i - bład pomiaru y i i=1 σ 2 i Jakość dopasowania: χ 2 /liczba_stopni_swobody G. Grzelak (IFD UW) 28 / 37

Dopasowywanie krzywych Dopasowywanie zależności funkcyjnych do danych doświadczalnych. Kolejne etapy: Definicja funkcji np. ft(x)=a*x**2+b*x+c Definiowanie poczatkowych wartości parametrów (tak aby funkcja możliwie najlepiej opisywała dane) np. a=15; b=2.5; c=1.5 Sprawdzenie jak dobrze te parametry zostały wybrane np. plot dane.dat w e, ft(x) Dopasowanie (uwaga - przy opcji using musza być zdefiniowane dokładnie (!) 3 kolumny, trzecia kolumna to błędy y) np. fit ft(x) dane.dat using 1:2:3 via a,b,c Sprawdzenie jakości dopasowania: Wizualne np. plot dane.dat w e, ft(x) Sprawdzenie czy χ 2 /liczba_stopni_swobody jest bliskie 1 G. Grzelak (IFD UW) 29 / 37

Zmiana warunków końca iteracji Przykłady zmian warunków na zakończenie poszukiwania minimum wyliczanej funkcji: FIT_LIMIT = 1e-6 FIT_MAXITER = 50 G. Grzelak (IFD UW) 30 / 37

Dopasowywanie krzywych ft(x)=a*x**2+b*x+c a=15; b=2.5; c=1.5 plot ft(x) FIT_LIMIT = 1e-6 fit ft(x) dane.dat using 1:2:3 via a,b,c plot dane.dat w e, ft(x) G. Grzelak (IFD UW) 31 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 32 / 37

Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Wybór punktów pomiarowych Prezentacja danych: skala liniowa czy logarytmiczna? Zaczynamy od najniższych napięć aby nie przepalić odbiornika (opornika, żarówki,...) Odczytujemy wartości napięć i pradów na wskaźniku zasilacza oraz za pomoca miernika uniwersalnego (podłaczonego równolegle badź szeregowo) UWAGA: pomiar pradów amperomierzem podłaczonym równolegle prowadzi do jego uszkodzenia!!! dla wybranych napięć sporzadzamy tabelę: U ps, I ps, σ Ups, σ Ips, oraz U uni, I uni, σ Uuni, σ Iini, gdzie wielkości z indeksem ps oznaczaja odczyt z zasilacza (power supply) a z indeksem uni z miernika uniwersalnego G. Grzelak (IFD UW) 33 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 34 / 37

Zasilacz, miernik uniwersalny Rwy E ogniwo Uwy Rwe miernik U wy = E R we (R wy +R we) Ogniwo galwaniczne spadek napięcia na oporze wewnętrznym trans ~230V formator prostownik filtr stabilizator odbiornik Zasilacz pradu stałego, dwa tryby pracy: stabilizacja napięcia stabilizacja pradu kurs obsługi miernika uniwersalnego G. Grzelak (IFD UW) 35 / 37

PLAN: 1 Zakres tematyczny pracowni Rozkład semestru letniego 2012/2013 2 BHP 3 Opisy i zasady zaliczeń 4 Wprowadzenie do programu gnuplot 5 Charakterystyka I(U) dla opornika i żarówki Zasilacz, miernik uniwersalny Uproszczona teoria żarówki G. Grzelak (IFD UW) 36 / 37

Uproszczona teoria żarówki R = U/I R = at (T - temperatura włókna) P = bt 4 (zakładamy, że żarówka traci ciepło przez promieniowanie) P = IU podstawiajac powyższe dostajemy: U 3 = (a 4 /b)i 5 czyli I = cu 3/5, (c = b 1/5 /a 4/5 ) fitujemy zależność potęgowa: I = cu α, sprawdzamy wartość parametru α G. Grzelak (IFD UW) 37 / 37