KATEDRA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MECHANIKI Wydział Mechaniczny Technologiczny POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Obliczenie rozkładu temperatury generującego się w procesie obróbki cieplnej warstwy wierzchniej metodą TIG
Spis rzeczy: Wstęp Proces spawania metodą TIG Proces krzepnięcia żeliwa Model matematyczny procesu obróbki cieplnej metodą TIG Wyniki i porównania Wnioski
Wstęp
Proces spawania metodą TIG
Ogólny podział metod spawania w osłonach gazów ochronnych przedstawia poniższy schemat: SPAWANIE W OSŁONACH GAZÓW OCHRONNYCH. ELEKTRODĄ METALOWĄ ELEKTRODĄ WOLFRAMOWĄ MAG ELEKTROGAZOWE MIG TIG PLAZMOWE PLAZMA MIG ŁUKIEM ZALEŻNYM ŁUKIEM NIEZALĘŻNYM
Przebieg procesu spawania ręcznego TIG (GTA) z zastosowaniem materiału dodatkowego Mocowanie i regulacja położenia elektrody wolframowej Uchwyt Gaz ochronny Przewód prądowy Spoiwo Elektroda wolframowa Końcówka prądowa ~= - (+) Kanały gazowe Dysza gazowa Spoina
Łuk spawalniczy z elektrodą nietopliwą. Spawanie prądem stałym z biegunowością ujemną Katoda wolframowa (-) J Natężenie prądu spawania ++++++ Strefa powłoki gazowej Kierunek ruchu jonów dodatnich Plazma Kierunek ruchu elektronów Jeziorko spoiny Anoda (+) Spawany materiał
Rozkład energii cieplnej w łuku - ~38% ~62% +/- ~50% + ~62% ~38% - ~50%
Kształt złącza spawanego Spoina Fn Nadlew spoiny Linia wtopienia Materiał spawany SWC Fm SWC Fm obszar metalu rodzimego, który uległ stopieniu, Fn obszar metalu stopiwa, SWC strefa wpływu ciepła spawania
Proces krzepnięcia żeliwa
gdzie: X Równanie energii C(T) zastępcza pojemność cieplna. gdzie: ( X, t) T Ω : C( T ) = div λ t c m L ( m) v ( m ) ( T ) dfs dt V a zakrzepła objętość fazy austenitycznej [m 3 ], V e zakrzepła objętość fazy eutektycznej [m 3 ], [ gradt ( X, t) ] f f a s e s = = V V V V V objętość warstewki żeliwa [m 3 ], ( m) objętościowe ciepło utajone fazy austenitu (m=a), fazy eutektyki (m=e) L v [W/m 3 ]. a e
Definicja entalpii H T = ( T ) c( µ ) 0 dµ gdzie: H(T) entalpia fizyczna.
Wykres entalpia węgiel dla stopów Fe-C
Wykres entalpia temperatura dla zadanej wartości CE CE=3,92% Teu
Aproksymacja wykresu entalpia temperatura Teu
Wygładzenie rzędu zerowego 2 T
Zastępcza pojemność cieplna dla żeliwa (1) C(T) eutektyka 2 T faza stała austenit faza ciekła T eu T L T
Zastępcza pojemność cieplna dla żeliwa (2) ( ) C T = c c c c L aus eu S T eu T eu + T T T < T T T eu T T < T + T T L L L c aus = T L L a v ( T + T ) eu c eu e Lv = 2 T gdzie: c L -objętościowe ciepło właściwe fazy ciekłej [J/m 3 K], c S -objętościowe ciepło właściwe fazy stałej [J/m 3 K],, T L - temperatura początku fazy ciekłej [K], T S - temperatura końca fazy stałej [K], T eu - temperatura eutektyczna [K],
Dane materiałowe L a = 88200 [ J / kg] L e = 218200 [ J / kg] c L =785 [J/kgC], c S =685 [J/kgC], ρ=7200 [kg/m 3 ], λ s =40 [W/mK], λ L =7 λ s
Model matematyczny procesu obróbki cieplnej metodą TIG
Model obliczeniowy (1) Dane: wysokość 25 [mm], szerokość 80 [mm], długość 190 [mm]. Prędkość elektrody 100 [mm/min].
Symulacja zewnętrznego źródła ciepła (elektrody) T λ n gdzie: q b strumień ciepła [W/m 2 ], ( X t) T, n pochodna kierunkowa. ( X, t) = q ( X t) b, q b gdzie: Q jest mocą cieplną, 1 2 2, exp 2 2 1 2πσ 2σ Γ ( X t) = Γ σ -współczynnik rozproszenia energii, Γ 1 element powierzchni Γ 1. 1 Q x + y dxdy
Funkcja związana z oddziałaniem łuku spawalniczego
Obszar poza działaniem źródła zewnętrznego ( ) ( ) ( ) [ ] = T t X T T n t X T,, α λ ( ) ( ) + + = 2 2 4 100 100 10 T T T T C T c ε α gdzie: C c stała promieniowania ciała doskonale czarnego: C c =5,67 [W/m 2 K 4 ], ε emisyjność powierzchni.
Model obliczeniowy (2) Dane: wysokość 25 [mm], szerokość 40 [mm], długość 95 [mm]. Prędkość elektrody 100 [mm/min].
Model obliczeniowy (2)
Dyskretyzacja funkcji związanej z źródłem zewnętrznym (1)
Dyskretyzacja funkcji związanej z źródłem zewnętrznym (2) 1 3 7 12 18 24 31 38 45 52 58 64 69 73 2 4 8 13 19 25 32 39 46 53 59 65 70 74 5 6 9 14 20 26 33 40 47 54 60 66 71 10 15 21 27 34 41 48 55 61 67 72 11 16 22 28 35 42 49 56 62 68 17 23 30 36 43 50 57 63 31 37 44 51 73 69 52 58 64 45 38 7 31 24 12 18 3 1 74 70 53 59 65 46 39 8 32 25 13 19 4 2 71 54 60 66 47 40 9 33 26 14 20 5 72 55 61 67 48 41 10 34 27 15 21 6 56 62 68 49 42 11 35 28 16 22 57 63 50 43 36 30 17 23 51 44 37 31
Siatka elementów skończonych (HEX 8) (1)
Siatka elementów skończonych (HEX 8) (2)
Rodzaje elementów TETRA (4) TETRA (10) PENTA (6) PENTA (15) HEX (8) HEX (12) HEX (20) HEX (27)
Siatka elementów skończonych (HEX 8) (3)
Wyniki
Rozpatrywane obszary B C A
B C A
12 [s]_bok
12 [s]_góra
Zakres temperatur (20; 80 C) C B A
4,5 i 45 [s]_temperatura (35; 1235 C)
Porównanie wyników MRS-MARC x 0 0,0005 y 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045
Porównanie wyników MRS-MARC 3[s] MRS_3 [s] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odle głość [m] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m] MES_3 [s] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odle głość [m] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m]
Porównanie wyników MRS-MARC 6[s] MRS_6 [s] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odległo ść [m ] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m] MES_6 [s] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odle głość [m] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m]
Porównanie wyników MRS-MARC 9[s] MRS _9 [s ] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odległ o ść [m ] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m] MES_9 [s] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odległ o ść [m ] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m]
Porównanie wyników MRS-MARC 12[s] MRS _12 [s ] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odległ o ść [m ] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m] MES _12 [s] Temperatura [ C] 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100 Odległ o ś ć [m ] 0,0 [m] 0,0005 [m] 0,001 [m] 0,0015 [m] 0,002 [m] 0,0025 [m]
Procentowe różnice między MRS i MARC BL = MRS MARC MRS 100%
Błąd po 3 i 6 [s] B ŁĄD_3 [s] 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 Błąd % 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08 0,085 0,09 0,095 Odległo ść [m ] 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 B ŁĄD_6 [s] 0,4 0,35 0,3 0,25 Błąd % 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08 0,085 0,09 0,095 Odległo ść [m ] 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025
Wnioski
Istnieje możliwość symulacji ruchu w programach które nie posiadają takiej funkcji, Na podstawie przedstawionych wyników symulacji zauważono, że proces przebiega bardzo burzliwie zwłaszcza w swojej pierwszej fazie, następnie się stabilizuje. Po około 9 [s], od chwili rozpoczęcia procesu można zaobserwować ustalenie się maksymalnej temperatury na około 1234 [ C]. W dalszej fazie temperatura ta tylko nieznacznie wzrośnie o około +5 [ C]. Otrzymane wyniki pokazują stosunkowo niewielki obszar wtopienia na głębokości, a znacznie większy na spawanej powierzchni. Związane jest to z przyjętymi do symulacji parametrami spawania takimi jak, prędkość spawania czy wartość mocy cieplnej. Wyniki otrzymane metodą elementów skończonych oraz metodą różnic skończonych są zbieżne (błąd nie przekracza 1%). Różnice wynikają z metody obliczeniowej oraz przyjętych uproszczeń.