Krzepnięcie Metali i Sto11ów, Nr 32, 1997 PAN- Oddział Katowice PL lssn FUNKCJE KRYSTALIZACJI STOPU AK9 W METODZIE A TD

Transkrypt

1 32/20 Solidiiikation of Metais and Alloys, No. 32, 1997 Krzepnięcie Metali i Sto11ów, Nr 32, 1997 PAN- Oddział Katowice PL lssn FUNKCJE KRYSTALIZACJI STOPU AK9 W METODZIE A TD JURA Zbigniew Katedra Mechaniki Teoretycznej Politechniki Śląskiej Gliwice JURA Stanisław Katedra Odlewnictwa Politechniki Śląskiej Gliwice Zastosowano nowy próbnik ATD-Al do analizy tennicznej i derywacyjnej krystalizacji stopu AK9. Wykorzystując podstawy teoretyczne tej metody oraz metodę symulacji cieplnej opracowano sposób wyznaczania spektralnego ciepła krystalizacji Do wyznaczania tej funkcji zastosowano metodę aproksymacji krokowej przybliżając przebieg stygnięcia i krzepnięcia do wyniku uzyskanego w próbie metody A TD. l. WSTĘP W metodach symulacyjnych procesów krzepnięcia odlewów podstawowe znaczeme mają prawidłowo przyjęte wielkości fizyczne materiałów: przewodnictwo cieplne, ciepło właściwe, gęstość, temperatury przemian a przede wszystkim ciepło krystalizacji. Dotychczas przyjmuje się liniowy rozkład wydzielanego ciepła laystalizacji między temperaturami likwidus i solidus. Nieco lepszym rozwiązaniem jest korzystanie z wykresów równowagi fazowej stopów i reguły dźwigni. Metody te nie są precyzyjne i czasami metody symulacji cieplnej dają złudny obraz procesu. Istnieje więc konieczność obliczenia ciepła całkowitego klystalizacji i jego kinetyki wydzielania

2 153 między temperaturami likwidus i solidus. Kinetykę wydzielania ciepła określono dla stopu AK9 o składzie chemicznym Si-9.9%, Mn-0.32%, Mg-0.4%, Fe-0.38%. 2. KRYSTALIZACJA STOPU AK9 Do analizy opisowej procesu krystalizacji stopu AK9 przyjęto układ równowagi fazowej stopu Al-Si (rys. l). Należy zwrócić uwagę na fakt, że pozostałe s kładniki wpływają w jakimś stopniu na przesunięcie punktu eutektycznego. Przyjmując hipotetyczny przekrój P na wykresie równowagi fazowej stopu Al-Si, temperatura stygnącego stopu obniża się do punktu L (temp.likwidus), w któ1ym f CJ Ciec< c o~, s. l ~,;:; n ----==1 --t-----, ~ ~-~ o. J\K9 ID Rys. l. Fragment układu równowagi fazowej stopu AJ.-Si [l) krystalizuje faza a. Po przejściu do punktu S (temp.solidus) krystalizuje równocześnie eutektyka a+ (3. Tak się dzieje aż do wyczerpania cieczy.

3 ANALIZA TERMICZNA l DERYWACYJNA PROCESU KRYSTALIZACJI STOPU AK9 Metoda analizy te1micznej i de1ywacyjnej polega na kontroli chłod zenia próbki w procesie krzepnięcia. Prawidłowe wykonanie próby wymaga spełnienia specjalnych warunków. Pierwszym podstawowym warunkiem jest wybór punktu pomiarowego Przez wybrany punkt nie może przepływać strumień ciepła a więc punkt ten musi być umieszczony w "osi cieplnej" próbnika. Dmgim warunkiem jest zastosowanie próbnika o możliwie najcieńszej ściance. Do badań tych zastosowano próbnik o średnicy 40 mm i wysokości 70 mm. Ogólny schemat próbnika przedstawiono na 1ys 2. Celem ustabilizowania kiemnku frontu k.jystalizacji metalu w próbniku zastosowano izolację od dołu. Natomiast dla stabilizacji cieplnej zastosowano o s łonę z nawierconymi od dołu otworami. Rozwiązanie to gwarantuje poprawne przeprowadzenie b a dań a na podstawie krzywej s tygnięcia: T=f(t) i krzywej k.j-ystalizacji: T''=(dT/dt) mo żna poszukiwać rozwiązań określających kinetykę procesów k1ystalizacji. Rys. 2. Próbnik ATO-AL Proces stygnięcia i k.jystalizacji stopu AK9 czyli wykres ATD przedstawiono na rys.3. Na wykresie tym obserwuje się stygnięcie ciekłego metalu w czasie do ok. 90 [s].

4 155 Następnie spadek temperatury ulega zahamowaniu pojawja się wzrost temperatmy wynikający z przechłodzenia. Dla funkcji T' = O odczytuje się temperaturę likwidus TL = 590 [ 0 C]. W dalszym ciągu metal stygnie aż do temperatui)' solidus TS = 570 [ 0 C]. W końcowym okresie krystalizacji eutektyki po czasie ok. 570 [s] w temperaturze T = 525 [ 0 C] krystalizują fazy międzymetaliczne. Proces krystalizacji uważa się za zakończony gdy pochodna T' uzyskuje wmtość minimalną (T" = O) a następnie rośnie monotonicznie. d T o.o T c BOO o.o : o ""o -a. :s 000 o -:ł.:s o o : rttn"in o 6o.1ao.L to a4o 300 u o 4łO ao "40 'oo "180 a..,o Rys. 3. Wykres ATD dla stopu AK9 4. BILANS ClEPLNY W METODZIE A TD Obserwując przebieg krzywych T i T' można stwierdzić, że efekty cieplne kiystalizacji odzwierciedla pochodna stygnięcia. Wykonywanie jednak bilansu cieplnego wymaga skonstruowania krzywej kalmymetrycznej (Te'). Na I)'S. 4 wyhes ATD uzupełniono o krzywą kalmymetryczną (T c') oraz schemat elementa111ego bilansu cieplnego w czasie (llt).

5 156 O l>oo ~~O 720?tJO 840 'iloo,,0 Rys. 4. Wykres ATO z elementamym bilansem cieplnym w czasie L\t i temperaturze Tu Odcinek AB op1suje efekt cieplny stygnięcia metalu w próbniku. Odcinek BC opisuje efekt kxystalizacji metalu w próbniku. Natomiast całkowity odcinek AC opisuje sumaryczne ciepło jakie oddaje próbnik. Tak więc całkowity bilans cieplny można zapisać symbolicznie w postaci równania: AB +BC = AC Podstawiając odpowiednie wielkości fizyczne przekształcając otrzymuje się ogólne równanie k.jystalizacji: dt =~ a (T) (T- T0 )+~ (m z)' dt M C p M C p gdzie: F - powierzchnia próbnika [ m 2 ] M - masa próbnika [kg] Cp- ciepło właściwe metalu [J/kgK]

6 157 a(t) -współczynnik oddawania ciepła [J/m 2 K) T - temperatura próbnika ( 0 C] T o - temperatura otoczenia [ 0 C] Kk - stała krystalizacji [J/kg] m - masa ziarna [kg] z - liczba ziaren Pierwszy człon tego równania opisuje kinetykę oddawania ciepła z próbnika do otoczenia. Natomiast drugi człon tego równania opisuje kinetykę procesów ktystalizacji każdej powstającej fazy ciała stałego. Jednym z warunków stosowalności funkcji ktystalizacji w metodach symulacji, jest funkcja zależna od temperatury. Przyjęto więc następujący model funkcji ciepła krystalizacji zależny od temperatury: TL L = f Q, (T)dT TS gdzie: Qk(T)- ciepło spektralne ktystalizacji [J/kgK] L - ciepło krystalizacji [J/kg] T- temperatttra [ 0 C] Jest to w ogólnym zapisie spektralna funkcja ktystalizacji będąca funkcją temperatwy. Ostatecznie po przyjęciu modelu funkcji omówionej szczegółowo w pracy [2] przyjęto, że spektralna funkcja krystalizacji dlajednej fazy ma postać:

7 158 gdzie: oznaczenia: U, 1 - stała zarodkowania (J/kgK] Ze- intensywność wydzielania ciepła (lik] T - temperattu a [ 0 C] W- temperatura największego efektu cieplnego [ 0 C] ULT- stała wzrostu klyształu [JikgK] KL T - funkcja wyczerpywania ciekłego metalu po zetknięciu klyształów zk - intensywność wyczerpywania ciekłego metalu po zetknięciu kryształów (lik] wk" temperatura przejścia W procesie kończenia k.i-ystalizacji ( 0 C] 5. SYMULACJA PROCESU KRZEPNIĘCIA Celem obliczenia parametrów funkcji ciepła spektralnego przyjęto metodę cieplnej symulacji próbnika ATD-Al. Właściwości fizyczne stopu oraz ciepło spektralne wprowadzono jako ciągłe funkcje temperatwy. Mając opracowane programy obliczeniowe (ATD-SYM) zastosowano metodę aproksymacji kl'okowej dla wszystkich parametrów fw1kcji cieplnych (Cp, A., y, Qk). Kryterium optymalizacji fwlkcji jest spełnienie warunków: T(tLm := T(t) s:- "' T' (t) ATO = T' (t)"'"' Jeżeli wyniki pomiarów pokl'ywają się z wynikami symulacji wtedy przyjmuje się, że funkcje zostały dobrane prawidłowo. Takie wyniki obliczeń paramen ów funkcji

8 159 cieplnych funkcji spektralnych są stosowane do prawidłowej symulacji cieplnej odlewów. Porównanie wykresów ATD (rys.3) oraz symulacji przedstawiono na 1ys.S Na rysunku tym naniesiono krzywą kalorymetryczną T c' obliczoną w procesie k1ystalizacji. Do zobrazowania kinetyki wydzielania ciepła naniesiono funkcję q(t). Całka tej funkcji stanowi całkowi t e ciepło laystalizacji Qkr T_.,..,.. = 1.46 Rys.5. Porównanie wykresu ATD z wynikami symulacji cieplnej. Te' -la'zywa kalorymetryczna q(t) - funkcja (czasowa) źródła ciepła laystalizacji 6. FUNKCJE KRYSTALIZACJI FAZ Stop AK9 jest podeutektycznym (czasami nazwanym około eutektycznym). W stopie tym najpierw laystalizuje faza a, następnie faza eutektyczna a + ~ i na samym końcu fazy międzymetaliczne. Dla poszczególnych faz opracowano następujące fuakcj e spektralnego ciepła laystalizacji:

9 ( I - --) I exp(j O. (590- T)) I + exp(0.4 (563- T)) Qka(T) = (I+ exp(10 (590-!'))) 2 + (I + exp(io (-590 +T))) ) T _ exp(0.6 (552- T)) LMII'cMc( ) - (l +exp(0.6 (552-7'))) 2 Spektralne ciepło ktystalizacji stopu opisuje zależność: Q, (T)= Q ku (T)+ Q,u fj (T)+ tjwf.wl~ (T) Wyliczone całkowite ciepło klystalizacji wg wzom wynosi: Graficzny obraz tej funkcji przedstawiono na tys. 6. 1,000.uooo ~000 J.~OOO J.J.OOO J.OOOO ooo ooo : h--~r.--r..-n-~~~ ~~m"t-~ :i '!50 Rys. 6. Wykres funkcji ciepła spektralnego klystalizacji stopu AK9

10 WNIOSKI Przedstawione wyniki badań wskazują że opracowana metoda określenia ciepł a spektralnego krystalizacji jest prawidłowa. Wycechowanie próbnika A TD-AI przy pomocy np. czystego Al. pozwala na dość dokładne określenie procesów cieplnych. Do obliczeń niezbędna jest próba A TO-Al a następnie programy symulacji cieplnej i komputerowa metoda aproksymacji funkcji ktystalizacji faz. Dobre r o związania uzyskuje się jeżeli przebiegi stygnięcia T(t), klystalizacji ( dt/dt) metody A TD i symulacji wzajemnie się pokrywają. P.S. Wyniki badań otrzymano w ramach realizacji programu: Copernicus 230 CIPA-CT (EC- Bruksela)- Koordynator RWP- dr inż. K. Weiss. LITERATURA [l] Polska Norma- PN-79/H [2] Me Adru.ns W. H.: Heat transmisson, wyd. III, 1954 [3) Touloukian Y. S. : Thermofizykchprop. ofhigh temp. solid melts 1967