Program zajęć przygotowujących uczniów klas III do egzaminu gimnazjalnego z matematyki

Program zajęć przygotowujących uczniów klas III do egzaminu gimnazjalnego z matematyki

Opracowała Anna Majewska 2009 SPIS TREŚCI I. WSTĘP...3 II. CELE NAUCZANIA...4 III. TREŚCI NAUCZANIA...7 IV. PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW...9 V. KONTROLA I OCENA...11 VI. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA...12 VII. BIBLIOGRAFIA...13 2

I. WSTĘP Program zajęć przygotowujących uczniów klas III do egzaminu gimnazjalnego ma pomóc nauczycielowi dobrze przygotować uczniów do egzaminu gimnazjalnego. Program został przygotowany zgodnie z obowiązującą podstawą programową oraz standardami wymagań egzaminacyjnych. Zakłada realizację celów poprzez zajęcia dodatkowe dla uczniów klas III gimnazjum przeprowadzane raz w tygodniu. Rozwiązywane w ramach zajęć różnorodne zadania z matematyki pozwalają uczniom utrwalić zarówno teorię, wzory jak i schematy rozwiązywania zadań. W ramach zajęć zwracam uczniom uwagę na ważne w czasie pisania egzaminu elementy (standardy wymagań egzaminacyjnych, liczbę zadań zamkniętych oraz otwartych, punktację zadań otwartych, sposób zapisu rozwiązania, czas trwania egzaminu itp.). Uczestniczenie w zajęciach pozwala uczniom przezwyciężyć strach przed egzaminem i nabyć większej pewności siebie. Regularne rozwiązywanie zadań przez gimnazjalistów klas III na zajęciach umożliwia im osiąganie wysokich wyników z tej części egzaminu gimnazjalnego. 3

II. CELE NAUCZANIA 1. Przygotowywanie uczniów do wykorzystania wiedzy z zakresu matematyki do rozwiązywania problemów z zakresu różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego; 2. Kształtowanie umiejętności rozwiązywania testów matematyczno przyrodniczych. 3. Kształtowanie umiejętności stosowania terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno przyrodniczych niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym kształceniu: a) stosowanie terminów i pojęć matematyczno-przyrodniczych - czytanie ze zrozumieniem tekstów, w których występują terminy i pojęcia matematyczno-przyrodnicze - wybieranie odpowiednich terminów i pojęć do opisywania zjawisk, właściwości, zachowań, obiektów i organizmów - stosowanie terminów dotyczących racjonalnego użytkowania środowiska. b) wykonywanie obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych: - stosowanie w praktyce własności działań - operowanie procentami - posługiwanie się przybliżeniami - posługiwanie się jednostkami miar c) posługiwanie się własnościami figur: - dostrzeganie kształtów figur geometrycznych w otaczającej rzeczywistości - obliczanie miary figur płaskich i przestrzennych - wykorzystywanie własności miar 4. Kształtowanie umiejętności wyszukiwania i stosowania informacji 4

a) odczytywanie informacji przedstawionej w formie: tekstu, mapy, tabeli, wykresu, rysunku, schematu, fotografii b) operowanie informacją: selekcjonowanie informacji, porównywanie informacji, analizowanie informacji, przetwarzanie informacji, interpretowanie informacji, czytelne prezentowanie informacji, wykorzystywanie informacji w praktyce 5. Kształtowanie umiejętności wskazywania i opisywania faktów, związków i zależności w szczególności przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych a) wskazywanie prawidłowości w procesach, w funkcjonowaniu układów i systemów: - wyodrębnianie z kontekstu dane zjawisko - określenie warunku jego występowania - opisanie przebiegu zjawiska w czasie i przestrzeni - wykorzystywanie zasad i praw do objaśniani zjawisk b) posługiwanie językiem symboli i wyrażeń algebraicznych: - zapisywanie wielkości za pomocą symboli - zapisywanie wielkości za pomocą wyrażeń algebraicznych - przekształcanie wyrażeń algebraicznych - zapisywanie związków i procesów w postaci równań i nierówności c) posługiwanie się funkcjami: - wskazywanie zależności funkcyjne - opisywanie funkcji za pomocą wzorów, wykresów i tabeli - analizowanie funkcji przedstawionej w różnej postaci i wyciąganie wniosków d) stosowanie zintegrowanej wiedzy do objaśniania zjawisk przyrodniczych: - łączenie zdarzeń w ciąg przemian - wskazywanie współczesnych zagrożeń dla zdrowia człowieka i środowiska przyrodniczego - analizowanie przyczyn i skutków oraz proponowanie sposobów przeciwdziałania współczesnym zagrożeniom cywilizacyjnym 5

- umiejętność umiejscawiania sytuacji dotyczącej środowiska przyrodniczego w szerszym kontekście społecznym 6. Kształtowanie umiejętności stosowania zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania problemów a) stosowanie technik twórczego rozwiązywania problemów: - formułowanie i sprawdzanie hipotezy - kojarzenie różnorodne fakty, obserwacje, wyniki doświadczeń i wyciąganie wniosków b) analizowanie sytuacji problemowych: - dostrzeganie i formułowanie problemów - określanie wartości dane i szukane c) tworzenie modeli sytuacji problemowych: - wyróżnianie istotnych wielkości i cech sytuacji problemowej - zapisywanie ich w terminach nauk matematyczno-przyrodniczych - umiejętność umiejscowienia sytuacji dotyczącej środowiska przyrodniczego w szerszym kontekście społecznym d) tworzenie i realizowanie planu rozwiązania: - rozwiązywanie równań i nierówności stanowiących model problemu - układanie i wykonywanie procedur osiągania celu e) opracowywanie wyników: - ocenianie wyników - interpretacja wyników - przedstawianie wyników 7. Szczegółowe cele edukacyjne w zakresie wychowania: a) kształcenie pozytywnego stosunku do aktywności intelektualnej, b) uczenie dobrej organizacji pracy, systematyczności i pracowitości, c) uczenie precyzyjnego formułowania własnych myśli i argumentacji, d) kształcenie umiejętności dokonywania trafnych wyborów, ponoszenia za nie odpowiedzialności, poszukiwania kompromisu e) wyzwolenie umiejętności współpracy w grupie i współzawodnictwa, 6

f) wykształcanie umiejętności samokształcenia się i zdobywania informacji III. TREŚCI NAUCZANIA Treści nauczania z przedmiotów: matematyka, fizyka, chemia, geografia i biologia zawarte w rozwiązywanych i analizowanych testach są sformułowanie w Podstawie Programowej. MATEMATYKA: 1. Liczby wymierne: 1) pojęcie liczby wymiernej, 2) działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym, 3) rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych, 4) ułamki dziesiętne okresowe. 2. Potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym: 1) pojęcie potęgi, 2) mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach, 3) mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach, 4) potęgowanie potęg, 5) pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, 6) zapis liczb w notacji wykładniczej: a 10 k, gdzie k jest liczbą całkowitą i 1 a<10. 3. Pierwiastki: 1) pojęcie pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej, 2) pojęcie pierwiastka sześciennego z dowolnej liczby, 3) wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka, 4) mnożenie i dzielenie pierwiastków kwadratowych i sześciennych, 7

5) szacowanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki. 4. Procenty: 1) obliczenia procentowe, 2) praktyczne zastosowania procentów. 5. Wyrażenia algebraiczne: 1) budowanie wyrażeń algebraicznych, 2) obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych, 3) przekształcanie wyrażeń algebraicznych i wzorów. 6. Równania i nierówności: 1) równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, 2) zapisywanie i rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi, 3) zastosowanie równań stopnia pierwszego z jedną niewiadomą oraz układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym. 7. Wykresy funkcji: 1) układ współrzędnych kartezjańskich, 2) funkcja liczbowa i jej wykres, 3) przykłady zależności funkcyjnych występujących w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, m.in. proporcjonalność prosta, 4) odczytywanie informacji z wykresu funkcji opisującej sytuację praktyczną. 8. Statystyka opisowa i wprowadzenie do prawdopodobieństwa: 1) zbieranie, porządkowanie, przedstawianie i interpretowanie danych (w tabeli, za pomocą diagramów), 2) średnia arytmetyczna, 3) przykłady prostych doświadczeń losowych (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu). 9. Figury płaskie: 1) proste równoległe przecięte trzecią prostą, 2) wzajemne położenie prostej i okręgu. Prosta styczna, 3) długość okręgu. Pole koła, 4) twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowania, 5) cechy przystawania trójkątów, 6) oś symetrii figury. Środek symetrii figury. Symetralna odcinka i dwusieczna kąta; 7) okrąg opisany na trójkącie. Okrąg wpisany w trójkąt, 8) twierdzenie Talesa, 8

9) cechy podobieństwa trójkątów. 10. Bryły: 1) graniastosłupy, 2) ostrosłupy, 3) bryły obrotowe: walce, stożki, kule, 4) pola powierzchni i objętości brył. IV.PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW Główny cel - umiejętność rozwiązywanie testów matematyczno-przyrodniczych realizuje się poprzez rozwiązywanie różnorodnych testów gimnazjalnych. Zadaniem nauczyciela jest kształtowanie umiejętności: - rozwiązywania testów - przedstawiania rozwiązań problemów i zadań w sposób czytelny i precyzyjny - wyrabiania nawyku sprawdzania otrzymanej odpowiedzi i korygowania popełnionych błędów - przygotowanie uczniów do pokonywania stresu w sytuacjach egzaminacyjnych - rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu oraz korzystania z tekstów dotyczących różnych dziedzin wiedzy - rozwijanie umiejętności interpretowania danych - kształtowanie umiejętności stosowania schematów, symboli literowych, rysunków i wykresów w sytuacjach związanych z życiem codziennym - kształtowanie umiejętności myślenia i jasnego formułowania wypowiedzi pisemnej - dostrzeganie oraz formułowanie, rozwiązanie i dyskutowanie problemów - umiejętność analizy problemów w otaczającym nas świecie - nauczenie dostrzegania pewnych prawidłowości zachodzących w otaczającym świecie 9

- nauczenie dobrej organizacji pracy, pracowitości i wytrwałości - kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego oraz postawy dociekliwości Realizując zamierzone cele nauczyciel posługuje się głównie przykładami z życia codziennego, dobiera interesujące przykłady tak aby rozbudzić ciekawość uczniów i rozwijać ich zainteresowania. Stosuje różnorodne metody nauczania, najczęściej te, które wymagają aktywnej postawy uczniów, czyli wszelkie metody aktywizujące: gry dydaktyczne, dyskusje dydaktyczne. Do każdej metody wykorzystuje się dostępne środki dydaktyczne (przyrządy, modele, plansze, testy itd.) Najlepszym środkiem do realizowania celów jest rozwiązywanie zadań problemowych. Rozwijają i doskonalą myślenie, uczą rozumowania oraz pobudzają wyobraźnię. Na lekcjach stosuje się różne formy pracy: indywidualną, pracę w grupach i zespołową. Każda z tych form jest bardzo ważna. Podczas pracy w grupach uczeń uczy się dobrej organizacji pracy, komunikowania się i argumentowania, podobnie jak w pracy zespołowej. Natomiast praca indywidualna zmusza do samodzielnej pracy, do sprawdzenia własnych możliwości i określenia swoich mocnych i słabych stron. Realizując zamierzone cele nauczyciel będę wykorzystywała odpowiednie metody i formy pracy z uczniami: Formy pracy z uczniami: a) praca w grupach b) praca indywidualna c) turniej d) dyskusja e) praca równym frontem f) różnicowanie wymagań g) konsultacje Metody pracy: a) oparte na przyswajaniu gotowych informacji ( wykład, pokaz, opis, obserwacja, pogadanka, praca z lekturą) b) oparte na tworzeniu wiedzy teoretycznej ( analiza wyników obserwacji, sporządzanie planu rozumowania, nauczanie problemowe, burza mózgów) 10

c) mające na celu dogłębne przyswojenie oraz sprawdzenie poziomu wiedzy ( powtarzanie i ćwiczenie umiejętności podstawowych rutynowych algorytmów, rozwiązywanie przykładowych testów). V. KONTROLA I OCENA Ważną rolą jaką odgrywa ocenianie na lekcjach pracy z testem jest nie tylko sprawdzenie postępów ucznia, ale głównie zachęcenie uczniów do systematycznej pracy. Szczególnie motywujące jest zauważenie i premiowanie wysiłku oraz twórczej i aktywnej pracy na lekcjach. Ocenie podawana powinna być również ogólna postawa ucznia. Na lekcjach pracy z testem oceniane mogą być takie obszary aktywności ucznia jak: - zaangażowanie na lekcjach - odrabianie zadań domowych - współpraca i aktywność podczas pracy w grupach - prace pisemne: rozwiązane przykładowe testy gimnazjalne 11

VI. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA Uczeń: 1. Umie rozwiązywać testy gimnazjalne z zakresu matematyki 2. wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych 3. stosuje terminy i pojęcia matematyczne 4. posługuje się własnościami figur 5. odczytuje i operuje informacjami przedstawionymi w różnej formie 6. posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych 7. posługuje się funkcjami (wskazuje zależności funkcyjne, opisuje funkcje za pomocą wzorów, wykresów i tabel, analizuje funkcje przedstawione w różnej postaci i wyciąga wnioski) 8. stosuje zintegrowaną wiedzę i umiejętności do rozwiązywania problemów 9. potrafi posługiwać się jednostkami miar 10. umie operować procentami 11. potrafi obliczać pola figur i brył, objętość brył 12

VII. BIBLIOGRAFIA 1. Arkusze testów z egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno przyrodniczej umieszczone na stronie internetowej www.oke.krakow OKE w Krakowie 2. D. Giełdzik, L. Hoppe, J. Słowik, E. Spychała, W. Ziółkowski, Testy ćwiczenia dla gimnazjalistów. Część matematyczno przyrodnicza. 3. E. Wolnica, J. Jałowiecka, S. Kafel Przedmioty matematyczno-przyrodnicze. Przepustka do liceum. Zestaw testów dla gimnazjalisów. 4. Praca zbiorowa Testy kompetencji dla uczniów I i II klasy gimnazjum. Przedmioty matematyczno-przyrodnicze 5. J. Stańdo Zacznij od dziś. Egzamin po gimnazjum. Przedmioty matematycznoprzyrodnicze 6. A. Widur, J. Matwijko Zbiór zadań z matematyki egzamin gimnazjalny 7. Michał Niedźwiedź Egzamin gimnazjalny. Testy kompetencyjne Blok matematyczno przyrodniczy 8. Kinga Gałązka Egzamin po gimnazjum testy z bloku przedmiotów matematyczno przyrodniczych 13

MATERIAŁY POMOCNICZE W REALIZACJI PROGRAMU 14