O złączu p-n możliwie najprościej strona 1/10 Robert Pełka Złącze p-n, warstwa graniczna między półprzewodnikami typu p i typu n, jest bez wątpienia jednym z najważniejszych obiektów badanych przez fizyków. Poza złączami półprzewodnikowymi istnieje szereg innych złączy, np. te pomiędzy metalem i jego tlenkiem czy metalem a materiałem półprzewodzącym, które znajdują liczne zastosowania, ale w dziedzinie układów przełączających i prostowniczych złącze p-n zajmuje niesłabnącą pierwszorzędną pozycję. W nauczaniu fizyki nie poświęcamy wystarczająco dużo miejsca temu ważnemu zagadnieniu. W czystym półprzewodniku, takim jak krzem (Si), elektrony walencyjne są dosyć mocno związane z atomami sieci krystalicznej wiązaniami kowalentnymi, więc w bardzo niskich temperaturach krzem jest dobrym izolatorem. Jednak w temperaturach wyższych drgania termiczne sieci są na tyle silne, że pewna liczba elektronów może otrzymać wystarczającą energię, aby ich wiązania z siecią zostały zerwane. Wówczas jako swobodne nośniki ładunku mogą one uczestniczyć w procesie przewodzenia. Dodatnie jony krzemu powstałe na skutek uwolnienia elektronów, tak zwane dziury, chociaż ich pozycje są ustalone w sieci, efektywnie są w stanie przemieszczać się w materiale i również brać udział w procesie przewodzenia. Ruchliwość elektronów i dziur jest ważnym elementem dla zrozumienia działania złącza p-n. Jasne jest, że w takim samoistnym materiale półprzewodzącym liczba elektronów jest równa liczbie dziur. W temperaturze pokojowej, około jeden na 10 13 atomów jest zjonizowany w ten sposób, a zatem w sieci atomów krzemu o koncentracji około 10 23 cm -3 koncentracja swobodnych elektronów (i dziur) będzie wynosić około 10 10 cm -3. Taka koncentracja odpowiada oporności właściwej równej 3000 Ω m, a proces powstawania swobodnych dziur i elektronów wskazuje, że oporność właściwa zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury, bo w wyższej temperaturze powstaje więcej par dziura elektron. Dla właściwego zrozumienia procesów zachodzących w złączu p-n ważną rolę odgrywa zjawisko dyfuzji. Przypomnijmy więc, że dyfuzja jest procesem polegającym na migracji cząstek ośrodka z obszarów o ich podwyższonej koncentracji w kierunku obszarów o niskiej koncentracji. Istotne jest przy tym to, że proces dyfuzji jest procesem dwukierunkowym. Jeżeli na przykład gaz dyfunduje z jednego obszaru do drugiego, to znaczy, że większość cząsteczek gazu porusza się w tym kierunku, który jest przeciwny do kierunku tak zwanego gradientu koncentracji (kierunku wzrostu koncentracji), ale równocześnie niektóre z nich poruszają się w kierunku przeciwnym, zgodnym z kierunkiem gradientu koncentracji. Ważny w dyfuzji jest efekt netto, który prowadzi do wypadkowego ruchu cząstek w kierunku przeciwnym do gradientu koncentracji. Zrozumienie tego dwukierunkowego charakteru procesu dyfuzji jest kluczowe dla zrozumienia działania prostowniczego złącza p-n. Półprzewodniki typu p Jeżeli mała liczba atomów o wartościowości 3 (Al, B, Ga, In) zostanie dodana do krzemu, to własności przewodzące tak zmodyfikowanego półprzewodnika ulegną znacznej zmianie. Należy podkreślić, że liczba atomów o wartościowości 3 jest mała w porównaniu z koncentracją atomów krzemu, ale duża w porównaniu z koncentracją samoistnych nośników (dziur i elektronów) w danej temperaturze
strona 2/10 (powiedzmy 10 16 cm -3 ). Wiadomo, że wartościowość krzemu wynosi 4, co oznacza, że tyle właśnie elektronów walencyjnych każdego atomu bierze udział w wiązaniach sieci krystalicznej. Atomy o wartościowości 3 wbudowane w sposób losowy w sieć krzemową wykazują niedobór jednego elektronu i, próbując działać jak atomy czterowartościowe, zabierają dodatkowy elektron. Każdy atom trójwartościowej domieszki może zabrać elektron najbliższemu atomowi krzemu, by stać się ujemnie naładowanym jonem o efektywnej wartościowości równej 4. Dzieje się tak nawet przy niskim poziomie energii drgań dostępnej w temperaturze pokojowej, o wiele niższym niż ten, który jest potrzebny na wykreowanie pary elektron dziura. Elektron przechwycony przez trójwartościowy atom domieszki znajduje się w pułapce, ponieważ potrzebna jest duża energia na oderwanie go od tego atomu. Oczywiście w miejscu zabranego elektronu pojawia się dziura, która może wędrować przez kryształ jako dodatni nośnik prądu. Atom domieszki, wywołujący pojawienie się dziury, nazywamy akceptorem, ponieważ przyjmuje on ( akceptuje ) elektron. Atomy akceptora przechwycą również część swobodnych elektronów, zmniejszając w ten sposób ich koncentrację. Mamy zatem cztery ważne skutki dodania do sieci krzemowej akceptorowej domieszki: 1. Koncentracja swobodnych dziur (dodatnio zjonizowane atomy krzemu) gwałtownie wzrasta o czynnik 10 6 (10 16 /10 10 ). Wobec tego nazywane są one nośnikami większościowymi w tym materiale. 2. Koncentracja elektronów swobodnych zostaje zredukowana również o czynnik około 10 6, wobec czego nazywane są one nośnikami mniejszościowymi. 6 3. Ponieważ wzrost koncentracji dziur o czynnik 10 oraz jednoczesny spadek koncentracji swobodnych elektronów o ten sam czynnik powodują wypadkowy wzrost dostępnych nośników prądu, wypadkowa przewodność materiału (przede wszystkim dziurowa) znacznie wzrasta, a jego opór maleje. 4. W materiale znajdują się ujemne jony akceptora rozmieszczone w sieci krzemowej w sposób przypadkowy, lecz nie zmieniają one swoich pozycji. Materiał jest mimo to obojętny elektrycznie, bo ujemny ładunek jonów jest skompensowany przez dodatni ładunek dziur. Sytuację tę przedstawia lewa część diagramu 1. Półprzewodnik typu n Gdy czysty krzem jest domieszkowany małą liczbą atomów o wartościowości 5 (As, P, Sb), ma wówczas podobną koncentrację równą około 10 16 cm -3, wtedy cztery z pięciu elektronów każdego atomu domieszki uczestniczą w wiązaniach sieci krystalicznej, pozostawiając jeden słabo związany elektron. Niewielka energia termiczna jest potrzebna, aby ten elektron uwolnić. W temperaturze pokojowej praktycznie wszystkie atomy pięciowartościowe będą zjonizowane, co spowoduje dramatyczny wzrost koncentracji swobodnych elektronów o czynnik około 10 6. Atom domieszki, tracący elektron, staje się wbudowanym w sieć jonem dodatnim. Nazywamy go donorem, ponieważ dostarcza on ujemnych nośników prądu. Wzrostowi koncentracji swobodnych elektronów towarzyszy redukcja koncentracji dziur, ponieważ niektóre z nich ulegną rekombinacji z liczniejszymi elektronami. Efekty wprowadzenia domieszki donorowej można podsumować następująco: 1. Koncentracja swobodnych elektronów gwałtownie wzrasta o czynnik około 10 6. Nazywamy je wobec tego nośnikami większościowymi w tym materiale. 2. Koncentracja dziur maleje o ten sam czynnik, wobec czego stanowią one nośniki mniejszościowe.
strona 3/10 3. Wypadkowa przewodność (zdominowana teraz przez elektrony) znacznie wzrasta. 4. W materiale znajdują się dodatnie nieruchome jony donora rozrzucone losowo po całej sieci, jednak materiał jako całość jest obojętny elektrycznie ze względu na wysoką koncentrację swobodnych elektronów. Sytuacja ta jest przedstawiona w prawej części diagramu 1. DIAGRAM 1 Złącze p-n w stanie równowagi Diagram 1 schematycznie przedstawia ciągłą sieć krzemową z ostrą granicą między obszarami typu p i typu n. Niezaburzone atomy krzemu są przedstawione jako szare kółka. Należy podkreślić, że dla większej poglądowości zarówno koncentracja domieszek, jak i nośników obu typów została na rysunku grubo przesadzona. W półprzewodniku typu p po lewej stronie wyraźnie widać ujemne jony akceptora (jasno niebieskie kółka z minusem w środku) oraz nieco większą liczbę swobodnych dodatnich dziur (dodatnie jony krzemu oznaczone czerwonymi plusami). Można zauważyć, że w tej części półprzewodnika znajdują się również nieliczne elektrony (niebieskie minusy) o koncentracji równoważącej
strona 4/10 niewielką różnicę między koncentracją jonów akceptora i dziur, co powoduje, że całość jest obojętna elektrycznie. W prawej części diagramu, w materiale domieszkowanym typu n, można zobaczyć nieruchome dodatnie jony donora (zielone kółka z plusem w środku) wraz z nieco większą koncentracją swobodnych elektronów (niebieskie minusy). Różnica między koncentracjami donorów i elektronów jest skompensowana niską koncentracją dziur (czerwone plusy), tak że ponownie mamy materiał obojętny elektrycznie. Pomimo że materiał jest obojętny elektrycznie, taka sytuacja na złączu p-n nie może trwać niezmiennie. W świetle tego, co wiemy o koncentracjach nośników (patrz diagram 1), spodziewamy się wystąpienia procesu ich dyfuzji. Będzie więc miała miejsce migracja elektronów i dziur we wzajemnie przeciwnych kierunkach przez obszar kontaktowy, co spowoduje przepływ prądu od materiału typu p do materiału typu n. Jednak nawet ten proces nie będzie trwał nieprzerwanie. Ruch dziur z półprzewodnika typu p do półprzewodnika typu n zneutralizuje bowiem swobodne elektrony w obszarze bliskim granicy materiałów i podobnie swobodne elektrony dyfundujące z materiału typu n do materiału typu p zneutralizują swobodne dziury w obszarze granicznym. W rezultacie w wąskim obszarze po obu stronach granicy tych półprzewodników powstanie naładowana warstwa, tzn. obszar zawierający wyłącznie nieruchome aniony akceptora po stronie półprzewodnika typu p oraz nieruchome kationy donora po stronie półprzewodnika typu n. Tę warstwę zubożoną o nośniki prądu przedstawiono na diagramie 2, na którym wyraźnie są widoczne naładowane obszary. Półprzewodniki obu rodzajów (diagram 2) są domieszkowane w równym stopniu, wobec czego rozmiary zubożonej warstwy granicznej są takie same po obu stronach złącza (typowe rozmiary warstwy zubożonej są rzędu mikrometra). W ogólnym przypadku warstwa ta będzie rozciągała się głębiej w kierunku warstwy słabiej domieszkowanej. Istnienie naładowanej warstwy powoduje powstanie niejednorodnego pola elektrycznego o kierunku od materiału typu n do materiału typu p, które zapobiega dalszej migracji dziur z materiału typu p do materiału typu n oraz migracji elektronów w kierunku przeciwnym. Ustali się równowaga, której towarzyszyć będzie powstanie różnicy potencjałów wzdłuż złącza o typowej wartości równej 1 V (potencjał jest wyższy po stronie materiału typu n, patrz wykres 1) i przy której ustanie wypadkowa dyfuzja ładunków (wypadkowy prąd nośników przez złącze będzie równy zeru). Jednak ta równowaga ma charakter dynamiczny i można wyróżnić cztery prądy dające wkład do wypadkowego zerowego przepływu ładunków. Ruch dziur W wyniku dużej różnicy koncentracji będzie miał miejsce znaczny przepływ dziur z lewej strony na prawą w kierunku warstwy zubożonej. Jednak większość z nich zostanie zawrócona przez istniejące w tej warstwie pole elektryczne, a jedynie nieliczne z nich posiadające odpowiednio wysoką energię przezwyciężą barierę potencjału, tworząc słaby prąd płynący z materiału typu p do materiału typu n. Należy jednocześnie podkreślić, że prąd zwrotny dziur jest znaczny, jego gęstość szacuje się na 1000 A mm -2.
strona 5/10 Będzie również obecny słaby prąd dyfuzyjny z prawej strony na lewą (z materiału typu n do p) w kie- runku warstwy zubożonej, który jest wspomagany wewnętrznym polem elektrycznym. Ten prąd jest słaby ze względu na niską koncentrację dziur w materiale typu n, a co za tym idzie ze względu na małą szybkość dyfuzji. Ruch elektronów Elektrony o wysokiej koncentracji będą intensywnie dyfundowały z obszaru typu n do warstwy zubożonej. Tak samo jak w dyskutowanym powyżej przypadku dziur, większość z nich ulegnie zawróceniu przez istniejące pole elektryczne i tylko nieliczne obdarzone wystarczająco wysoką energią zdołają przejść przez warstwę zubożoną, tworząc słaby prąd płynący z obszaru typu p do n. Podobnie jak w przypadku dziur prąd zwrotny elektronów jest znaczny. DIAGRAM 2
strona 6/10 DIAGRAM 3
strona 7/10 Słaby proces dyfuzyjny elektronów z obszaru typu p do n wspomagany wewnętrznym polem elektrycznym będzie powodował przepływ słabego prądu w kierunku z obszaru typu n do p. Te cztery słabe prądy, z których dwa angażują nośniki większościowe, przedstawiono w dolnej części diagramu 2. Rozmiary strzałek na diagramie 2 zostały dobrane tak, aby zilustrować, że dwa słabe prądy dziurowe wzajemnie się kompensują, podobnie jak dwa słabe prądy elektronowe, prowadząc do zerowego wypadkowego przepływu nośników przez złącze w warunkach równowagi. Polaryzacja złącza w kierunku zaporowym Jeżeli do naszego złącza przyłożymy napięcie w ten sposób, że zwiększymy barierę potencjału między obszarami typu p i n, to zwiększymy wtedy wewnętrzne pole elektryczne. Wzrost pola ma miejsce, mimo że grubość warstwy zubożonej się zwiększa. Sumaryczny efekt jest taki, że natężenie wewnętrznego pola wzrasta proporcjonalnie do pierwiastka z przyłożonej różnicy potencjałów. Chociaż ta różnica potencjałów i wynikające z niej dodatkowe pole elektryczne zostaną zwiększone, to jedynym skutkiem, jaki ten czynnik będzie wywierał na złącze w stanie równowagi, będzie zawracanie nośników większościowych do obszarów źródłowych. To znaczy, że dwa słabe niezawrócone prądy nośników większościowych z diagramu 2 znikają, pozostawiając jedynie dwa słabe prądy nośników mniejszościowych, prąd elektronowy z obszaru typu p do n oraz prąd dziurowy z obszaru typu n do p, dając sumaryczny prąd o natężeniu skierowanym od obszaru n do p. Ta sytuacja jest przedstawiona w lewej dolnej części diagramu 3. Podczas gdy pole jest tak silne, że wszystkie nośniki większościowe są zawracane, prądy nośników mniejszościowych nie będą wzrastały wraz ze wzrostem natężenia pola. Dzieje się tak dlatego, że są to prądy o charakterze dyfuzyjnym zależnym od różnicy koncentracji nośników, a pole elektryczne jedynie je wspomaga. To tłumaczy przepływ słabego stałego prądu przez złącze przy polaryzacji w kierunku zaporowym (lewa gałąź wykresu 2). Polaryzacja złącza w kierunku przewodzenia Wewnętrzne pole elektryczne w złączu p-n może zostać zmniejszone, jeżeli przyłożyć do niego napięcie w ten sposób, że do obszaru typu p będzie podłączona elektroda o wyższym potencjale. Wiedząc, że typowa wartość równowagowej różnicy potencjałów powstającej w warstwie zubożonej jest równa 1 V, jasne jest, że nawet napięcie rzędu ułamka wolta przyłożone w ten sposób znacznie obniży wysokość wewnętrznej bariery potencjału. Pamiętamy, że pole równowagowe powstrzymywało przepływ bardzo silnego prądu nośników większościowych, wobec czego, jeżeli to pole zostało zmniejszone nawet o małą wartość, da to w efekcie duży przepływ dziur z obszaru p do n i równie duży przepływ
strona 8/10 elektronów w przeciwnym kierunku. Zatem przez złącze będzie przepływał znaczny prąd w kierunku od obszaru p do n. Ta sytuacja jest zobrazowana w prawej dolnej części diagramu 3. W tym diagramie strzałki odpowiadające prądom zwrotnym zostały odpowiednio zmniejszone przy równoczesnym wzroście rozmiaru strzałek odpowiadających przepływowi przez złącze prądu nośników większościowych. Należy też zaznaczyć, że podobnie jak poprzednio przyłożone napięcie nie ma wpływu na wartość natężenia prądu nośników mniejszościowych, ze względu na ich dyfuzyjny charakter. Dodajmy również, że zanim napięcie przyłożone w kierunku przewodzenia osiągnie wartość równą równowagowej różnicy potencjałów w warstwie zubożonej, przepływający prąd znacznie wzrośnie i może spowodować spalenie złącza. To odpowiada prawie pionowemu przebiegowi charakterystyki prądowo-napięciowej złącza przy polaryzacji w kierunku przewodzenia (prawa gałąź wykresu 2). Diagram 3 podsumowuje przedstawiony prosty model złącza p-n. Widać na nim wyraźnie, w której chwili pojawia się dyfuzja nośników jako dynamiczny dwukierunkowy proces. Zastosowanie diagramów strzałkowych pozwala w poglądowy sposób przedstawić cztery składowe wypadkowego prądu w trzech stacjonarnych stanach złącza (niespolaryzowanym, spolaryzowanym w kierunku zaporowym oraz w kierunku przewodzenia). Ten jakościowy model wyjaśnia ponadto typowy przebieg charakterystyki prądowo-napięciowej złącza p-n. Jasno prezentuje obecność stałego słabego prądu nośników mniejszościowych, występującego w przypadku polaryzacji złącza w kierunku zaporowym, jak również znacznego prądu nośników większościowych przy polaryzacji w kierunku przewodzenia. Tranzystor Przedstawiona powyżej analiza prostowniczych własności złącza p-n pozwala zrozumieć zasadę działania tranzystora bipolarnego, składającego się z dwóch blisko siebie położonych złączy półprzewodnikowych. Przypuśćmy, że niewielki kawałek krzemu został spreparowany w ten sposób, że mamy w nim trzy obszary: obszar typu p, następnie obszar typu n i ponownie obszar typu p, tak jak to zostało pokazane na wykresie 3. Taką konfigurację nazywamy tranzystorem p-n-p. Na każdym ze złączy tranzystora występuje spadek potencjału przy przejściu z obszaru typu n do każdego z obszarów typu p. Jeżeli obydwa obszary typu p mają takie same własności mikroskopowe, to przebieg potencjału w tranzystorze będzie symetryczny tak, jak pokazano na wykresie 3. Załóżmy teraz, że każdy z tych obszarów przyłączyliśmy do źródła napięcia zewnętrznego, tak jak to zilustrowano na wykresie 4. Wszystkie napięcia będziemy odnosić do elektrody przyłączonej do lewego obszaru typu p, dla której przyjmujemy potencjał równy zeru. Elektrodę tę nazywamy emiterem. Obszar typu n nazywamy bazą. Do bazy jest przyłączone napięcie ujemne. Prawy obszar typu p nazywa się kolektorem. Do kolektora przyłączony jest znacznie niższy potencjał niż do bazy. Po przyłożeniu napięć rozkład potencjału w tranzystorze wygląda tak, jak pokazano na wykresie 4.
strona 9/10 Na początku zastanówmy się, co się dzieje z nośnikami dodatnimi (dziurami). Ponieważ emiter ma potencjał wyższy niż baza, to pierwsze złącze jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia (co odpowiada prawej części wykresu 2), powodując przepływ dziur z obszaru emitera do obszaru bazy. Emiter wstrzykuje (emituje) prąd nośników dodatnich do obszaru n. Można by teraz pomyśleć, że prąd ten po przejściu przez obszar n wypływa przez elektrodę B. Tak jednak nie jest i w tym właśnie kryje się cała tajemnica tranzystora. Obszar n jest bowiem bardzo cienki, rzędu 10-3 cm lub mniej, a więc znacznie mniej niż wynoszą jego rozmiary poprzeczne. Oznacza to, że dziury wchodzące do bazy mają duże szanse przedyfundowania do drugiego złącza, zanim zrekombinują z elektronami bazy. Po dotarciu do drugiego złącza zsuwają się ze stoku potencjału i trafiają do prawego obszaru typu p. Dlatego ta część tranzystora nazywa się kolektorem, zbiera ( kolekcjonuje ) bowiem dziury dyfundujące przez obszar typu n. W typowym tranzystorze prawie cały prąd dziurowy płynący z emitera do bazy trafia do obszaru kolektora. Niewielka resztka, rzędu ułamków procent, daje wkład do prądu w obwodzie bazy. Suma prądów w obwodzie bazy i kolektora równa się oczywiście prądowi w obwodzie emitera (I E = I B + I K ). Zastanówmy się, co będzie się działo, gdyby zmieniać powoli potencjał V B bazy. Ponieważ znajdujemy się na stosunkowo stromej części charakterystyki prądowo-napięciowej złącza (patrz prawa gałąź wykresu 2), to małe zmiany potencjału V B będą powodować dość duże zmiany prądu emitera I E. Ponieważ potencjał kolektora jest znacznie mniejszy od potencjału bazy, to zmiany V B nie będą miały zauważalnego wpływu na różnicę potencjałów między bazą a kolektorem. Większość dziur opuszczających emiter nadal będzie docierać do kolektora. Zatem zmianie potencjału bazy towarzyszy odpowiednia zmiana prądu w obwodzie kolektora. Przy tym prąd w obwodzie bazy cały czas jest znikomą częścią prądu w obwodzie kolektora. Tranzystor działa jak wzmacniacz: niewielki prąd I B w obwodzie bazy wywołuje duży prąd I K w obwodzie kolektora. A jak zachowują się elektrony, które do tej pory zaniedbywaliśmy? Po pierwsze, ponieważ złącze między bazą i kolektorem jest spolaryzowane w kierunku zaporowym, nie należy się spodziewać wystąpienia dużego prądu elektronowego między bazą a kolektorem. Wskutek dużego ujemnego napięcia elektrony bazy muszą pokonać bardzo duże wzniesienie potencjału i tylko te nieliczne z nich posiadające wystarczającą energię mają szansę tego dokonać. Zatem prąd elektronów płynący do kolektora jest słaby. Z drugiej jednak strony, elektrony mogą przenikać do obszaru emitera, gdyż złącze między emiterem i bazą jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia. Można wobec tego oczekiwać, że prąd płynący w tym kierunku jest porównywalny z prądem dziurowym z emitera do bazy. Taki prąd jest jednak szkodliwy, ponieważ zwiększa całkowity prąd w obwodzie bazy wymagany do osiągnięcia danej wartości prądu w obwodzie kolektora. Z tego względu tranzystor buduje się tak, aby jak najbardziej zmniejszyć prąd elektronowy do emitera. Prąd elektronowy jest proporcjonalny do gęstości nośników
strona 10/10 ujemnych w materiale bazy. Stosując więc słabe domieszkowanie materiału typu n, prąd elektronowy płynący w obwodzie emiter baza można uczynić znacznie mniejszym od prądu dziurowego. Zatem w działaniu tranzystora p-n-p elektrony nie odgrywają istotnej roli. Prądy mają tu charakter dziurowy i tranzystor działa jak wzmacniacz. Tranzystor można również wykonać, zamieniając miejscami materiały typu n i p w tranzystorze z wykresu 3. Łatwo się przekonać, że w tranzystorze n-p-n główną rolę będzie odgrywał prąd elektronowy płynący z emitera do bazy i dalej do kolektora. Wszystkie argumenty odnoszące się do tranzystora p-n-p stosują się do tranzystora n-p-n, o ile tylko znaki potencjałów elektrod zostaną zmienione na przeciwne. Literatura [1] Boyes E., Physics Education 25 (1900) 53. [2] Feynman R.P., Leighton R.B., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, tom 3, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 2001.