24-06-2007 Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2013
część 1 własności jąder (w stanie podstawowym) składniki jąder przekrój czynny masy jąder rozmiary jąder
Rutherford (1911) Ernest Rutherford (1871-1937) R 10 fm 1908
świat jądrowy jądro metr do Słońca atom Ziemia Kosmos 10-20 10-10 10 0 10 10 10 20 10 30 rozmiary (w metrach) skala logarytmiczna!
pustka materii Xe tylko tu... _ ośrodek ciągły (tu ciekły ksenon) jest prawie pusty!
świat jądrowy (cd) gęstość materii jądrowej 0.17 fm -3 gęstość ciała stałego razy 10-12 10-13 energia jonizacji atomu wodoru 13.6 ev energia separacji nukleonu 8.5 MeV
nuklidy 1 1 H A Z X N 8 4 Be 56 26 Fe X - symbol pierwiastka 208 82 Pb A - liczba masowa Z - liczba atomowa N - liczba neutronowa
ścieżka stabilności + gwiazdy neutronowe
halo neutronowe
superciężkie IUPAC 101 Mendelevium Md 102 Nobelium No 103 Lawrencium Lr 104 Rutherfordium Rf 105 Dubnium Db 106 Seaborgium Sg 107 Bohrium Bh 108 Hassium Hs 109 Meitnerium Mt
elektrony w jądrze? Δx 1 fm Δp 200 MeV/c Δx ΔE 200 MeV (masa elektronu 0.5 MeV) Eβ < 10 MeV więc nie! oraz analiza spinów jąder np: I( 14 7N) jest całkowity! (wyznaczony eksperymentalnie)
stabilne nuklidy 274 stabilnych nuklidów Z<84 od wodoru Z=1 do bizmutu Z=83 następny polon Z=84 jest już nietrwały niestabilne wyjątki: technet Z=43 oraz promet Z=61 N niep. N parz. Z niep. 4 50 54 Z parz. 55 165 220 59 215 274 2 1 H 6 3 Li 10 5 B 14 7 N
nuklidy (cd) nuklidy A Z X 197 79 Au izotopy A Z X, A Z X 1 1 H, 2 1 H, 3 1 H izobary A Z X, A Z X 14 6 C, 14 7 N, 14 8 O izotony A Z X, A+m Z+m X 6 2 He, 7 3 Li, 8 4 Be, 9 5 B izomery A Z X, A Z X* wzbudzenie
przekrój czynny = efektywna powierzchnia
przekrój czynny oddziaływanie pomiar prawdopodobieństa przekrój czynny
n - strumień padających cząstek k - koncentracja centrów tarczy (identycznych), m -3 - efektywna powierzchnia centrów, m 2 Sdx - objętość warstwy ksdx - ilość centrów w warstwie ksdx - efektywna powierzchnia czynna warstwy (bez przekrywania) S dx
dn n dn n ksdx S kdx prawdopodobieństwo oddziaływania dn dx kn n x n 0 e kx pomiar
średnia droga swobodna: n x n 0 e x 0 xe e kx dx 0 kx dx 1 k jednostka przekroju czynnego: barn, b=10-28 m 2 (jądro A~120)
różniczkowy przekrój czynny ( - kąt bryłowy) d d oś zderzenia (symetria azymutalna) d 2 0 2 d d sind cos 2 sind w ogólności: d d f tot f 1 d 2f d cos 1
f() a izotropia f a tot 4a -1 1 cos NB: podwójny różniczkowy przekrój czynny: d d 2 de
d d 2 ekr F q d d pkt q - przekaz pędu F(q) - czynnik kształtu (formfaktor) odstępstwo od punktowości F q r transformata Fouriera
masy jąder
spektrometr masowy qe qvb v E / B detektor mv 2 / r qvb B r mv / qb E B 2 m qrb / E źródło jonów selektor prędkości selektor pędu separacja izotopów...
Aston 1919 Francis Aston 1877-1945 1922 od 1919 zidentyfikował i zmierzył masy 212 izotopów...
widmo mas Z = 36 (krypton) A = 78 0.4% A = 80 2.3% A = 82 12% A = 83 13% A = 84 57% A = 86 17% abundancja... m Kr = 83.8 u
abundancja
TOF
defekt masy m masa jądra m p masa protonu (938.3 MeV) m n masa neutronu (939.6 MeV) defekt masy: m c 2 = [Z m p + (A Z) m n m] c 2 > 0 energia wiązania: E B = m c 2 E B / A 8.5 MeV
defekt masy (cd) kolaps jądrowy...
deuter 1 1 H - wodór 2 1 H - deuter 3 1 H - tryt m d = 1875 MeV < m p + m p = 1878 MeV m 3 MeV słabo związany układ dwóch nukleonów
energia wiązania E B /A [MeV] 10 8 6 4 2 50 100 150 200 250 A
stabilność 250 200 150 100 8 6 4 2 A 50 fuzja EB/A [MeV] 10 rozpady, rozszczepienie najsilniej związane ( 62 28Ni, Fe)
liczby magiczne E B /A [MeV] 10 8 6 4 2 Z=8 N=8 Z=2 N=2 N=28 N=50 Z=28 N=82 Z=82 Z=50 N=126 Z=20 N=20 2 8 20 28 50 82 126 50 100 150 200 250 A
rozmiary jąder
kształt a / b < 1.17 Rp R n? naskórek neutronowy
wyznaczanie R 1. rozpraszanie szybkich elektronów 2 =10-14 λ m dla p e = 100 MeV p 2. promieniowanie X mezoatomów m = 207 m e r = 1/207 r e ( = 2 10-6 s) 3. Rozpraszanie szybkich neutronów T 20 MeV = 2R 2 (ev dla struktury kryształu) (20 MeV Hofstadter) 4. stała rozpadu : (R) 5. energia wiązania: E B (R)
elast. rozpraszanie elektronów p i k i p f k f ikr e q p f p i F q e iqr V r dv prawdopodobieństwo przejścia tu: 2 p q sin 2 F q 4 sin qr q r - kąt rozproszenia rdr formfaktor (mierzymy) transformata Fouriera (r) Stanford: 0.1 1.0 GeV
gęstość 1/ 3 R r 0 A r 0 1.2 fm 208 Pb (eksperyment) R Pb 7.1 fm prawie stała gęstość dyfuzyjna granica
rozkład Fermiego A > 40 r 0 r 1 exp R a R promień połówkowy a parametr rozmycia t = (4ln3)a grubość warstwy powierzchniowej t 2.4 fm r dv A
gęstość cd... średni promień kwadratowy (rms): r 2 r 2 r dv rdv promień efektywny:
60 o d parametr zderzenia
koniec...