ZDANOWICZ Piotr 1 Ocena wpływu parametrów testera diagnostycznego na końcowy wynik badania amortyzatorów zamontowanych w pojeździe WSTĘP Do oceny stanu amortyzatorów zamontowanych w samochodzie wykorzystuje się najczęściej stanowiska diagnostyczne, realizujące test według publikacji TS 02 76 [4]. Zgodnie z tym dokumentem urządzenia EUSAMA powinny cechować się wymuszeniem zbliżonym do sinusoidalnego, przy stałym skoku wzbudnika o wartości 0,006 m. Rekomendacja [4] zawiera również wytyczne, w jaki sposób należy interpretować rezultaty badania z zastrzeżeniem, że inne kryteria oceny są niedopuszczalne. Widnieją w niej także wymagania dotyczące powtarzalności oraz dokładności wyników prób dla tego rodzaju testerów. Na podstawie danych literaturowych [2] można natomiast stwierdzić, że rezultaty kontroli tych samych amortyzatorów na stanowiskach EUSAMA różnych producentów, odbiegają niekiedy od siebie znacząco. Przyczyną takiego stanu rzeczy jest najczęściej: inny niż 0,006 m skok wzbudnika [1, 3] (efekt nieprzestrzegania zaleceń zawartych w [4] lub nadmierne zużycie układu wymuszającego drgania); różna intensywność zmian częstotliwości wymuszenia podczas pomiaru minimalnej siły nacisku koła samochodu na płytę najazdową stanowiska; inny (mniej lub bardziej zbliżony do sinusoidalnego) charakter wymuszenia. W przypadku niektórych urządzeń, wspomniane rozbieżności biorą się także częściowo z małej powtarzalności wyników pomiarów [2]. Przedstawione powyżej fakty stały się przesłanką do przeprowadzenia analizy wpływu parametrów testera diagnostycznego (głównie amplitudy wymuszenia) na końcowy efekt badania amortyzatorów zamontowanych w pojeździe. 1 METODA EUSAMA Test EUSAMA [4] polega na kinematycznym pobudzaniu koła jezdnego do drgań pionowych o stałej amplitudzie 0,003 m (skok wzbudnika wynosi wówczas 0,006 m) i częstotliwości malejącej od około 25 Hz do zera (rysunek 1). Badanie stopnia zużycia elementów zawieszenia obejmuje następujące etapy (rysunek 2): pomiar statycznej siły nacisku koła na płytę najazdową stanowiska; pobudzenie układu do drgań o częstotliwości około 25 Hz; pomiar minimalnej wartości reakcji normalnej wzbudnika przy wyłączonym napędzie i malejącej częstości wymuszenia. Na podstawie zmierzonych wartości wyznaczana jest najmniejsza względna siła nacisku. Wskazuje ona w sposób pośredni na stan techniczny elementów tłumiących zawieszenia. W literaturze krajowej wielkość ta nazywana jest często wskaźnikiem EUSAMA (WE) [1, 3, 6]: N WE min 100% (1) N gdzie: N min minimalna siła nacisku koła na płytę najazdową stanowiska; N st siła nacisku koła na płytę najazdową stanowiska w warunkach statycznych. st 1 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, 00-662 Warszawa ul. Koszykowa 75, tel. (22) 234 85 64, e-mail: zdanowicz@wt.pw.edu.pl 11740
Dla parametru diagnostycznego, obliczonego według zależności (1) przyjmuje się następujące kryteria oceny stanu amortyzatora [4]: bardzo dobry (WE > 60%); dobry (40% < WE 60%); dostateczny (20% < WE 40%); niedostateczny (WE 20%). Rys. 1. Schemat testera EUSAMA: 1 wzbudnik, 2 czujniki siły, 3 układ pomiarowy, 4 zespół napędowy Rys. 2. Zasada realizacji pomiaru w teście EUSAMA 11741
2 MODEL SYMULACYJNY Badając metodę EUSAMA posługiwano się głównie obliczeniami numerycznymi. Wykorzystywano tutaj zweryfikowaną wersję nieliniowego modelu ćwiartki pojazdu [6], o strukturze dostosowanej do specyficznych testów symulacyjnych (rysunek 3). Analizowano ruch pionowy przedniego koła jezdnego po stronie lewej oraz położonego nad nim fragmentu nadwozia, na skutek wymuszenia występującego w trakcie typowego testu EUSAMA. Jako obiekt badań wybrano samochód osobowy klasy średniej z zawieszeniem niezależnym (podwójne wahacze poprzeczne z drążkami reakcyjnymi, stabilizatorem, sprężynami śrubowymi i amortyzatorami hydraulicznymi). Przy budowie modelu uwzględniono ponadto: nieliniowe charakterystyki elementów sprężystych i tłumiących zawieszenia; trzy współrzędne uogólnione, opisujące ruchu układu z podatnym mocowaniem amortyzatora oraz możliwością odwzorowywania jego zapowietrzenia; tłumienie opony zależne dodatkowo od częstości drgań wzbudnika; założenie, że można pominąć wpływ sprzężenia zwrotnego między rozpatrywanym układem drgającym, a wymuszeniem. Rys. 3. Nieliniowy model ćwiartki samochodu z tarciem suchym w zawieszeniu, podatnym mocowaniem amortyzatora oraz możliwością symulacji jego zapowietrzenia: a) struktura ogólna, b) układ sił; F s1 główna siła sprężystości w zawieszeniu, F s11 dodatkowa siła sprężystości w zawieszeniu, F s2 siła sprężystości w pneumatyku, F t12 siła tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu, F t2 siła tłumienia w pneumatyku, F ts1 siła tarcia suchego w zawieszeniu, m 1 masa resorowana, m 1 g ciężar elementów resorowanych, m 2 masa nieresorowana, m 2 g ciężar elementów nieresorowanych, q wymuszenie, P A punkt związany z łącznikiem szeregowym, z A współrzędna punktu P A, z 1 współrzędna środka masy resorowanej, z 2 współrzędna środka masy nieresorowanej, ζ 1 pionowa oś układu związanego z masą resorowaną, ζ 2 pionowa oś układu związanego z masą nieresorowaną, ζ A pionowa oś układu związanego z punktem P A Przystępując do budowy modelu matematycznego wyznaczono niezbędne parametry obiektu rzeczywistego o masie własnej. Określono między innymi własności inercyjne podzespołów nieresorowanych oraz masę przedniej lewej ćwiartki bryły nadwozia. Aby opisać główną siłę sprężystości w układzie nośnym oraz występujące tam tarcie sporządzono histerezę zawieszenia. 11742
Model matematyczny amortyzatora powstał z kolei na podstawie badań takiego elementu tłumiącego, po wymontowaniu go z pojazdu. Wykorzystano tutaj standardową charakterystykę typu siła prędkość, wyznaczoną przy częstotliwości około 8 Hz. Wypadkową sztywność mocowań (łączników gumowo metalowych) amortyzatora dobrano doświadczalnie. Matematyczny model zawieszenia uzyskano po uwzględnieniu zależności kinematycznych, które występowały w układzie nośnym badanego pojazdu. Opis właściwości dyssypatywnych pneumatyka sformułowano na podstawie danych literaturowych. Standardowe odwzorowanie z zastosowaniem elementu liniowego uznano za niewystarczające. Tłumienie w oponie uzależniono w tym przypadku dodatkowo od częstości wymuszenia. Cechy sprężyste koła ogumionego zostały odwzorowane na podstawie charakterystyki promieniowej typu siła ugięcie, którą uzyskano w próbie dynamicznej, podczas standardowego testu EUSAMA. Wykorzystano tutaj wyniki pomiarów odkształcenia opony oraz reakcji normalnej w kontakcie pneumatyka z podłożem. Podczas tego eksperymentu zarejestrowano jeszcze czasowy przebieg wymuszenia. Na podstawie informacji o rzeczywistych przemieszczeniach wzbudnika, zbudowano z kolei model stanowiska diagnostycznego do badania amortyzatorów zamontowanych w pojeździe. Założono przy tym, że można pominąć wpływ sprzężenia zwrotnego między rozpatrywanym układem drgającym, a wymuszeniem. Dla finalnej wersji modelu fizycznego równania ruchu (2) zostały wyprowadzone zgodnie z zasadą kinetostatyki. Całkowano je numerycznie rozwiązując zagadnienie początkowe metodą Runge-Kutty IV rzędu. Ze względu na dużą częstotliwość wymuszenia (około 25 Hz) w obliczeniach przyjęto odpowiednio mały krok przyrostu czasu (t = 0,0001 s). Fs1 Fts1 Fs11 z1 g m1 1 Fs Wo 11 co iz z z A 2, dla Fs11 0 iz 1 Fs Wu 11 cu iz z z A 2, dla Fs11 0 iz Fs1 Fts1 Ft12 Fs2 Ft2 z2 g m2 gdzie: z 1 przyspieszenie masy resorowanej; z 2 przyspieszenie masy nieresorowanej; z 1 prędkość masy resorowanej; z 2 prędkość masy nieresorowanej; z A prędkość punktu P A ; g przyspieszenie ziemskie; c o współczynnik tłumienia w amortyzatorze dla fazy odbicia; Wo wykładnik funkcji opisującej tłumienie amortyzatora dla fazy odbicia; c u współczynnik tłumienia w amortyzatorze dla fazy ugięcia; Wu wykładnik funkcji opisującej tłumienie amortyzatora dla fazy ugięcia; i z współczynnik opisujący zależności kinematyczne w zawieszeniu. (2) Program do symulacji badania diagnostycznego amortyzatorów (TE_PZ) został opracowany w uniwersalnym środowisku obliczeń inżynierskich MATLAB-Simulink. Na potrzeby realizacji celu 11743
pracy zbudowano aplikację, wyodrębniając w jej strukturze 7 głównych modułów (rysunek 4). W pakiecie MATLAB-Simulink-Virtual Reality Toolbox przygotowano także animację ruchu ćwiartki pojazdu na stanowisku EUSAMA. Rys. 4. Ogólna struktura programu TE_PZ do symulacji testu EUSAMA 3 WERYFIKACJA EKSPERYMENTALNA MODELU SYMULACYJNEGO Przed przystąpieniem do obliczeń numerycznych przeprowadzono jeszcze weryfikację eksperymentalną modelu symulacyjnego. Odniesieniem były tutaj wyniki pomiarów, które uzyskano podczas typowego testu EUSAMA, na stanowisku Hofmann Contactest 1000. W trakcie wstępnej analizy dokonywano głównie wzrokowego porównania czasowych przebiegów: reakcji normalnej wzbudnika (rysunek 5); ugięcia pneumatyka; położenia środka masy nieresorowanej; ugięcia zawieszenia; prędkości masy nieresorowanej; pochodnej ugięcia zawieszenia. Podczas oceny ilościowej posługiwano się dodatkowo lokalnymi ekstremami, które zostały wyznaczone z każdej realizacji przy maksymalnej częstości wymuszenia (t 2,5 s) oraz w strefie rezonansu. W trakcie weryfikacji eksperymentalnej modelu, który posiadał teoretyczny opis przemieszczeń wzbudnika, stwierdzono duże podobieństwo jakościowe efektów obliczeń numerycznych z wynikami pomiarów. Ponieważ rozbieżności lokalnych ekstremów były niewielkie, to wstępna ocena ilościowa zakończyła się również pozytywnym rezultatem. 11744
Rys. 5. Porównanie czasowych przebiegów reakcji normalnej 4 PRZEBIEG I WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH Badając metodę EUSAMA posługiwano się głównie eksperymentem numerycznym. Symulacje komputerowe zostały przeprowadzone dla nominalnych parametrów modelu z zastosowaniem wymuszenia, które miało charakter sygnału sinusoidalnego zmodulowanego częstotliwościowo. Na potrzeby realizacji głównego celu pracy zadawano 5 realnych wartości skoku wzbudnika dla każdego z 8 poziomów tłumienia w zawieszeniu (0, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%, 120% i 140%). Posługiwano się w tym przypadku siłą względną, odniesioną do stanu nominalnego (3). Amplitudę wymuszenia zmieniano natomiast od 0,002 m do 0,004 m, co 0,0005 m. Podczas tego etapu badań wykonano łącznie 40 symulacji. %Ft Ft12 100% (3) Ft 12(n) 12(n) gdzie: Ft 12(n) nominalna wartość siły tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu. Dwie kolejne próby wykorzystano do oceny wpływu intensywności zmian częstotliwości wymuszenia na końcowe efekty kontroli metodą EUSAMA. Czas trwania 3 fazy testu (od chwili odłączenia układu napędowego stanowiska do jego zatrzymania) zwiększono w tym przypadku dwukrotnie i czterokrotnie (z 4,15 s odpowiednio do około 8,3 s oraz 16,6 s). Symulowano tutaj badanie diagnostyczne pojazdu standardowego z amortyzatorami generującymi siłę 20%Ft 12(n), a więc mocno zużytymi. W trakcie ostatniego etapu badań analizowano wpływ charakteru wymuszenia na wartość wskaźnika EUSAMA i częstotliwości EUSAMA. Obliczenia numeryczne dla pojazdu nominalnego wykonano w tym przypadku ponownie, zastępując teoretyczne (sinusoidalne) przemieszczenia wzbudnika wymuszeniem rzeczywistym, pochodzącym ze stanowiska Hofmann Contactest 1000 (rysunek 6). Podczas kolejnych prób zmieniano jedynie poziom tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu od 0 do 140% Ft 12(n). 11745
Rys. 6. Porównanie wymuszenia rzeczywistego ze stanowiska Hofmann Contactest 1000 z teoretycznym (fragmenty przebiegów czasowych w okresie występowania minimalnej reakcji normalnej wzbudnika) Rozpatrując przydatność testu diagnostycznego, oceniano wartości wskaźnika EUSAMA i częstotliwości EUSAMA (odwrotność okresu oscylacji reakcji normalnej przy minimalnym obciążeniu wzbudnika w trakcie zanikania drgań), a także wrażliwość parametru WE na zmiany amplitudy wymuszenia (4). P W P d s P P d d (4) Ps Ps gdzie: P d przyrost parametru diagnostycznego (np. WE) wskutek zmiany stanu układu (np. A q ); P wartość średnia parametru diagnostycznego z 2 prób (przed i po zmianie stanu układu); d P s przyrost parametru stanu układu (np. A q ); P wartość średnia parametru stanu układu z dwóch kolejnych prób. s Pomijając zerowe wyniki testu EUSAMA, stwierdzono niemalże liniową zależność między wskaźnikiem WE, a amplitudą wymuszenia na stanowisku badawczym (rysunek 7). Wraz ze wzrostem skoku wzbudnika wyraźnie malały wartości parametru diagnostycznego. Zwiększając tłumienie wiskotyczne w modelu amortyzatora, obserwowano mniejsze nachylenia kolejnych charakterystyk. Dla obiektu w stanie nominalnym uzyskano wskaźnik EUSAMA o wartości 57%. Nawet po zmniejszeniu skoku wzbudnika o około 33% i zwiększeniu oporu wiskotycznego w zawieszeniu do 140%Ft 12(n) nie udało się uzyskać końcowego wyniku testu wyższego niż 75%. Z kolei zerowe wartości parametru WE odnotowano w przypadku całkowitego zużycia amortyzatora (Ft 12 = 0) oraz amplitudy wymuszenia A q = 0,003 m i większej. Analogiczny rezultat uzyskano jeszcze przy względnie małym oporze wiskotycznym w zawieszeniu (20%Ft 12(n) ) i odpowiednio dużym skoku wzbudnika (A q = 0,004 m). 11746
Rys. 7. Wpływ amplitudy wymuszenia na wartość wskaźnika EUSAMA (dla różnych poziomów tłumienia) Ponieważ końcowe wyniki testów były skorelowane ujemnie z amplitudą wymuszenia, to w efekcie wskaźnik wrażliwości wielkości WE na zmiany stanu układu przyjmował wartości mniejsze WE od zera (rysunek 7). Czułość parametru diagnostycznego (rozumiana tutaj jako W ) rosła progresywnie ze wzrostem skoku wzbudnika. Tendencja ta stawała się jednak tym mniej wyraźna im większe było tłumienie w amortyzatorze. W porównaniu z minimalną wartością wskaźnika WE wrażliwości W A q = -15 (przy 20%Ft 12(n) i odpowiednio dużej amplitudzie wymuszenia), rezultat na poziomie -0,9 dla nominalnych parametrów modelu był raczej słaby. Skok wzbudnika nie wpływał istotnie na wartość częstotliwości EUSAMA (rysunek 8). Pomijając odosobnione przypadki, można było zauważyć nieznaczną tendencję spadkową. Przy nominalnych parametrach modelu otrzymano rezultat 16,5 Hz. Oceniając wpływ intensywności zmian częstotliwości wymuszenia na wartość wskaźnika EUSAMA uzyskano różnice w granicach 7 punktów procentowych WE (tabela 1). W przypadku dodatkowego parametru diagnostycznego (f E ) niezgodności również były umiarkowane i nie przekraczały 0,8 Hz. Wpływ charakteru wymuszenia na końcowe wyniki testu EUSAMA uznano w tym przypadku za nieistotny. Wartości wskaźnika WE przy wymuszeniu rzeczywistym i teoretycznym różniły się tutaj maksymalnie o 2 punkty procentowe. Rozbieżności dotyczące częstotliwości EUSAMA były z kolei nie większe niż 0,5 Hz. Tab. 1. Porównanie wartości parametrów WE i f E przy różnych intensywnościach zmian (gradientach) częstotliwości wymuszenia podczas 3 fazy testu EUSAMA (wyniki dla 20%Ft 12(n) ) Lp. Czas trwania Gradient częstotliwości wymuszenia Wskaźnik EUSAMA, Częstotliwość EUSAMA, 3 fazy testu EUSAMA, w 3 fazie testu EUSAMA, WE [%] f t 3 [s] df/dt [Hz/s] E [Hz] 1 4,15-6,28 25 13,5 2 8,3-3,14 21 13,7 3 16,6-1,57 18 14,3 A q 11747
Rys. 7. Wpływ amplitudy wymuszenia na wartość wskaźnika WE W A q (dla różnych poziomów tłumienia) Rys. 8. Wpływ amplitudy wymuszenia na wartość częstotliwości EUSAMA (dla różnych poziomów tłumienia) WNIOSKI Realizując poszczególne etapy pracy stwierdzono między innymi, że: skok płyty najazdowej urządzeń EUSAMA ma duży wpływ na końcowe wyniki badań amortyzatorów zamontowanych w pojeździe, przy czym realne są zaburzenia o wartościach większych niż kilkanaście punktów procentowych; 11748
zalecenia zawarte w publikacji [4] i dotyczące amplitudy wymuszenia są dobrze sformułowane, a uzyskiwane w takich warunkach wartości współczynników EUSAMA względnie dobrze opisują rzeczywisty stan elementów tłumiących zawieszenia pojazdu; intensywności zmian częstotliwości wymuszenia podczas wyznaczania minimalnej reakcji normalnej w kontakcie koła ze stanowiskiem wpływa na końcowe wyniki testu EUSAMA; charakter wymuszenia w testerach EUSAMA może rzutować na wartości obydwu parametrów diagnostycznych (brak podobnych spostrzeżeń podczas realizacji tej pracy świadczy pozytywnie o wykorzystywanym urządzeniu diagnostycznym). Streszczenie Artykuł dotyczy diagnozowania amortyzatorów samochodowych metodą EUSAMA. Wskazane są tutaj przyczyny niezgodności końcowych wyników kontroli zawieszenia tego samego pojazdu na różnych stanowiskach badawczych. Zasadniczy fragment pracy poświęcony jest symulacjom komputerowym testu EUSAMA z wykorzystaniem nieliniowego modelu ćwiartki pojazdu. Omówiona jest struktura ogólna tego oryginalnego odwzorowania oraz jego formalny opis. Przedstawione są główne moduły programu symulacyjnego TE_PZ, który pracuje w środowisku MATLAB-Simulink. Obliczenia numeryczne poprzedza udana weryfikacja eksperymentalna autorskiego modelu. Ocena wpływu parametrów testera diagnostycznego (głównie skoku wzbudnika) na końcowy wynik badania amortyzatorów zamontowanych w pojeździe dokonywana jest na podstawie badań symulacyjnych. Analizowane są przede wszystkim wartości wskaźnika EUSAMA przy zmianach amplitudy wymuszenia dla różnych poziomów tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu samochodu. Influence assessment of diagnostics tester parameters on the final test result of the shock absorbers mounted in the vehicle Abstract The article focuses on diagnosing of the shock absorbers using the EUSAMA method. It indicates differences of suspension control results of the same vehicle on different testers. The main fragment of the paper is devoted to the computer simulation of EUSAMA test using non-linear quarter-car model. Overall structure of the original model and the formal description are discussed. The main modules of the simulation program TE_PZ that operates in MATLAB-Simulink environment are shown. The numerical computations are preceded by a successful experimental verification of the author s model. Influence assessment of diagnostics tester parameters (mainly actuator stroke) on the final test result of the shock absorbers mounted in the vehicle is made on the basis of simulation studies. EUSAMA coefficient values in view of the changing excitation amplitude and viscous damping in the car suspension are analyzed. BIBLIOGRAFIA 1. Bocheński C., Lozia Z., Mikołajczuk J., Próba obiektywnej oceny metody badań amortyzatorów zamontowanych w pojeździe zalecanej przez zrzeszenie EUSAMA. Diagnostyka maszyn roboczych i pojazdów 99. Referaty i komunikaty X Konferencji Naukowo-Technicznej. Część I. Bydgoszcz- Borówno 1999, str. 59 70. 2. Carlitz A., Vergleich der Messverfahren für die Schwingungsdämpfungsprüfung im Fahrzeug. Institut für Kraftfahrwesen Aachen. Essen 2003. (http://www.ika.rwth-aachen.de/forschung/ veroeffentlichung/2003/25.11/hdt_folien_de.pdf) dostęp 30.09.2014. 3. Lozia Z., Metody oceny stanu amortyzatorów zamontowanych w pojeździe. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów. 3(54)/2004. Warszawa 2004, str. 21 43. 4. Recommendation for a performance test specification of an on car vehicle suspension testing system. Publication TS 02 76. European Shock Absorber Manufacturers Association. Nottingham, England 1976. 5. Tsymberov A., An improved non-intrusive automotive suspension testing apparatus with means to determine the condition of the dampers. SAE Technical Paper Series 960735. 1996. 6. Zdanowicz P., Ocena stanu amortyzatorów pojazdu z uwzględnieniem tarcia suchego w zawieszeniu. Rozprawa doktorska. Wydział Transportu PW, Warszawa 2012. 11749