Analiza obciążenia stacji elektroenergetycznych WN/SN z różną strukturą odbiorców

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki Zakład Elektroenergetyki Analiza obciążenia stacji elektroenergetycznych WN/SN z różną strukturą odbiorców dr inż. Włodzimierz Bieliński Referat na Konferencję Naukowo-Techniczną SZACOWANIE I PROGNOZOWANIE OBCIĄŻEŃ W SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Wisła, 5- grudnia 7 r. Organizator Konferencji - PTPiREE

Plan wystąpienia Wprowadzenie Charakterystyka rozpatrywanych stacji Przegląd profili dobowych, tygodniowych i rocznych stacji /5 kv Sugestie odnośnie metody ilościowej oceny kształtu profili obciążenia stacji elektroenergetycznych Podsumowanie

~ G GPZ /5 kv Miejsce Stacji /5 kv (GPZ) w SEE G ~ ~ ~ 5 kv G G Sieć kv Sieć kv Sieć kv Sieć kv Sieć kv Sieź 5 kv S ieć 5 kv, kv, kv,kv

Konfiguracja analizowanych stacji /5 kv L kv L kv L kv L kv Tr /5 kv Tr /5 kv Tr /5 kv Odpływowe linie 5 kv Odpływowe linie 5 kv Stacje jednotransformatorowe:, 5, 8, 9, Stacje dwutransformatorowe:,, 3,, 7

Powiązania pomiędzy analizowanymi stacjami /5 kv GPZ5 GPZ8 GPZ GPZ3 GPZ // kv GPZ GPZ GPZ7 GPZ9 GPZ GPZ

Podział stacji 5/ kv na grupy, ze względu na charakter odbiorców komunalne - stacje zasilające obiekty użyteczności publicznej takie jak; urzędy, banki, centra handlowe, szpitale, szkoły, oczyszczalnie ścieków itp., bytowo-komunalne stacje transformatorowe zasilające głównie odbiorców indywidualnych dla potrzeb bytowych, zamieszkałych w większych skupiskach i mniejsze obiekty komunalne nie posiadające własnych stacji zasilających, wiejskie - stacje transformatorowe zasilające odbiorców zamieszkujących tereny wiejskie, gdzie energia elektryczna używana jest zarówno do potrzeb bytowych jak i do potrzeb związanych z prowadzoną działalnością rolniczą, przemysłowe stacje zasilające zakłady pracy, oraz odbiorców prowadzących działalność gospodarczą, którzy zasilani są z odrębnej stacji transformatorowej, trakcja stacje, które zasilają wydzielone podstacje tramwajowe i kolejowe, specjalne stacje zasilające jednostki wojskowe, więzienia, lotniska, potrzeby własne innych GPZ-ów.

Zestawienie struktury odbiorców w poszczególnych GPZ GPZ nr Liczba stacji 5/ kv w poszczególnych GPZ Bytowokomunal Łącznie Komunal % % Wiejskie % Przemysł % Specjalne % Trakcja %,9 39 3,5 39 3,5 8,58, 5 5 9,8 37 7,55 8 5,9,9 3 83 7 8,3 7,9 7,3 7 8,3, 78 8,9 38,35 9,85,7,5 5 99 3 3,3 9 9,9,,, 3 3,5 5, 8 7,73 5 7,33,59 7 3 5,98 37 5,8 7,9 7 7, 3,8 8 7 3,8 5,97 5 8,9 7 8, 9,8, 7 8,99 8, 5 8,7 3 75,33 9 Razem 7 85 35 7 38 niekompletne dane w sezonie grzewczym do sekcji II dołączany jest generator 5,5 MVA 7

Charakterystyka stacji /SN pod kątem mocy Nazwa GPZ Moc zainstalowanych w GPZ transformatorów /5 kv Średnia moc transformatora /5 kv na jedną stację 5/, kv Liczba transformatorów 5/,kV na jeden [MVA] mocy transformatorów /5 kv MVA MVA szt. Tr+Tr Tr Tr Tr+Tr Tr Tr Tr+Tr Tr Tr GPZ 3,3 5,3,5,3,8 3,9, 3,33 GPZ,3,3,,,,9,5,38 GPZ3 3,39,,3,59,,75 GPZ,9,3 GPZ5, 9,9 GPZ 3,9,3,7, 7,75 3,5 GPZ7 3,,, 7,3,5,3 GPZ8,5, GPZ9,3, 3,7 GPZ,3, 3,8

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Przykładowe profile roczne obciążenia GPZ 8 Obciążenie mocą czynną GPZ - r. 7 5 3 Dni w roku,5 Obciążenie mocą bierną GPZ - r.,5,5 -,5 Dni w roku 9

Przykładowe przyczyny stanów anomalnych. Przejęcie mocy drugiego, wyłączonego transformatora o przegląd stacji, o naprawy w stacji (wyciek oleju, naprawa przełącznika zaczepów), o prace drogowe w sąsiedztwie stacji.. Przejęcie mocy innej stacji /5 kv 3. Wyłączenie transformatora. Wyłączenie stacji 5. Zmiana konfiguracji lub wyłączenie części linii odbiorczych SN. Współpraca stacji z zewnętrzną jednostką wytwórczą (generator w EC)

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Przykład anomalnych danych (),5 Obciążenie mocą czynną GPZ - r. 3,5 3,5,5,5 Dni w roku

maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj maj maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj maj maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj 3 maj 3 maj Moc P w MW Przykład anomalnych danych (),5 Obciążenie mocą czynną GPZ - maj r.,5,5 Dni miesiąca

3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj 3 maj 3 maj Przykład anomalnych danych (3)

Przykład anomalnych danych () -5-5 :3,, -5-5 5:,9,7,3-5-5 5:3,7,, -5-5 :,,,378-5-5 :3,37,,7-5-5 7:,,73,5-5-5 7:3,77,8,75-5-5 8:,7,8,83-5-5 8:3,85 #DZIEL/! -5-5 9:,83,85, -5-5 9:3,7,87,5-5-5 :,75,8,3-5-5 :3,7,85,97-5-5 :,7,9,57-5-5 :3,9,8,59

Przykład anomalnych danych (5)

Przykład anomalnych danych () -7-8 3:,9,89, -7-8 3:3,87,35-7-8 :,88,85,5-7-8 :3,87,8,9-7-8 5:,9,7,38-7-8 5:3,93,37,398-7-8 : #DZIEL/! -7-8 :3,,5,8-7-8 7:,,7,8-7-8 7:3,9,8,85-7-8 8:,7,78,59-7-8 8:3,8,8,5

sie sie 3 sie sie 5 sie sie 7 sie 8 sie 9 sie sie sie sie 3 sie sie 5 sie sie 7 sie 8 sie 9 sie sie sie sie 3 sie sie 5 sie sie 7 sie 8 sie 9 sie 3 sie 3 sie Moc P w MW Przykład anomalnych danych (7) 3,5 3,5,5,5 Obciążenie mocą czynną GPZ - sierpień r. Dni miesiąca

sie 5 sie sie 7 sie 8 sie 9 sie sie sie sie 3 sie sie Przykład anomalnych danych (8) cą czynną GPZ - sierpień r. Dni miesiąca

maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj maj maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj maj maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj 3 maj 3 maj Moc P w MW Przykład anomalnych danych (9) 8 5 9 3 Obciążenie GPZ 3 mocą czynną - maj r. Dni miesiąca

9 maj maj maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj maj maj maj Przykład anomalnych danych Obciążenie GPZ 3 mocą czynną - maj r. Dni miesiąca

8 lis 9 gru 9 lis gru lis gru lis gru lis 3 gru 3 lis gru lis 5 gru 5 lis gru lis 7 gru 7 lis 8 gru 8 lis 9 gru 9 lis gru lis gru lis gru lis 3 gru 3 lis gru lis 5 gru 5 lis gru lis 7 gru 7 lis 8 gru 8 lis 9 gru 8 lis 9 lis lis lis lis 3 lis lis 5 lis lis 7 lis 8 lis 9 lis lis lis lis 3 lis lis 5 lis lis 7 lis 8 lis Przykład anomalnych danych () Obciążenie mocą bierną GPZ - listopad r. Dni miesiąca Obciążenie mocą czynną GPZ - listopad r. Obciążenie mocą czynną GPZ grudzień r. Dni miesiąca Dni miesiąca

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru tg (fi), - Przykład anomalnych danych (), Współczynnik tg (fi) = Q/P w GPZ5 - r.,5,,5, Dni w roku

tg (fi), - 9 lut sty 8 sty lut 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 5 mar 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 9 mar 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj mar cze cze 8 cze 5 cze lip kwi 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 9 kwi 3 sie sie 7 sie 3 wrz kwi wrz 7 wrz wrz paź Współcz 8 paź 3 kwi 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 3 kwi 9 lis lis 3 gru gru 7 gru 7 maj gru 3 gru Przykład anomalnych danych (3), Współczynnik tg (fi) = Q/P w GPZ5 - r.,5, kwietnia,5, Dni w roku

Przykład anomalnych danych () P Q tg φ -- :,,9,9 -- :3,,58,5 -- 7:,33,, -- 7:3,,, -- 8:,79,3,9 -- 8:3,9,7,9 -- 9: 3,35,8,35 -- 9:3 3,7,8,3 -- :,,39,3 -- :3,7,,33

maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj maj maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj kwi kwi kwi 3 kwi kwi 5 kwi kwi 7 kwi 8 kwi 9 kwi kwi kwi kwi kwi 3 kwi kwi 5 kwi kwi 7 kwi 8 kwi 9 kwi kwi kwi kwi 3 kwi kwi 5 kwi kwi 7 kwi 8 kwi Przykład anomalnych danych (5) Obciążenie mocą czynną GPZ5 - kwiecień r. Obciążenie mocą bierną GPZ5 - kwiecień r. Dni miesiąca Obciążenie mocą czynną GPZ5 - maj r. Dni miesiąca Obciążenie mocą bierną GPZ5 - maj r.

maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj maj maj maj 3 maj maj 5 maj maj 7 maj 8 maj 9 maj mar kwi 9 kwi kwi kwi 3 kwi 3 kwi kwi 7 maj maj kwi maj 8 maj 3 kwi cze cze 8 kwi cze 5 cze 5 kwi lip 9 lip lip kwi 3 lip 3 lip 7 kwi sie 3 sie 8 kwi sie 7 sie 9 kwi 3 wrz wrz 7 kwi wrz wrz kwi kwi kwi 3 kwi kwi 5 kwi kwi 7 kwi 8 kwi 9 kwi kwi kwi kwi 3 kwi kwi 5 kwi kwi 7 kwi 8 kwi Przykład anomalnych danych () Obciążenie mocą czynną GPZ5 - kwiecień r. Współczynnik tg (fi) = Q/P w GPZ5 - r. Obciążenie mocą bierną GPZ5 - kwiecień r. Dni miesiąca Obciążenie mocą czynną GPZ5 - maj r. Dni w roku Dni miesiąca Obciążenie mocą bierną GPZ5 - maj r.

Model komputerowy góry obciążeń

Model fizyczny góry obciążeń

Model fizyczny nr góry obciążeń

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ Obciążenie GPZ (Tr + Tr) mocą czynną - r. 8 - - Dni w roku Obciążenie GPZ (Tr + Tr) mocą bierną - r. 3,5 3,5,5,5 Dni w roku

Moc P w MW Moc P w MW Profile obciążenia GPZ Obciążenie GPZ "" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty Obciążenie GPZ "" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 3

Moc Q w Mvar Moc Q w Mvar Profile obciążenia GPZ,5 Obciążenie GPZ "" mocą bierną w kolejnych tygodniach stycznia r.,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty 3,5 Obciążenie GPZ "" mocą bierną w kolejnych tygodniach lipca r. 3,5,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 3

Moc czynna P w MW Moc czynna P w MW Zależność pomiędzy profilami poboru mocy czynnej i biernej (GPZ ) GPZ - styczeń r. GPZ - sierpień r. 8 8 y =,58x - 3,x + 9,98 R =,58,5,5,5 - Moc bierna Q w Mvar y =,x +,597 R =,775,5,5,5 3 3,5 Moc bierna Q w Mvar 33

: : : : 8: : : : : 8: : : : :3 3: :3 : 7:3 9: :3 : 3:3 5: :3 8: 9:3 : :3 Moc P w MW Moc P w MW Uśrednione profile dobowe obciążenia mocą czynną GPZ - styczeń Dobowy profil obciążenia mocą czynną GPZ - styczeń r. Dobowe profile obciążenia mocą czynną GPZ - styczeń r. 5 8 3 - Godziny doby Średnia Godziny doby Odchyl. Std Średnia Serie Serie3 Serie Serie5 Serie Serie7 Serie8 Serie9 Serie Serie Serie Serie3 Serie Serie5 Serie Serie7 Serie8 Serie9 Serie Serie Serie Serie3 Serie Serie5 Serie Serie7 Serie8 Serie9 Serie3 Serie3 Serie3

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Roczne profile obciążenia GPZ 3 8 Obciążenie GPZ3 (Tr + Tr) mocą czynną - r. 8 Dni w roku Obciążenie GPZ3 (Tr + Tr) mocą bierną - r. 3,5 3,5,5,5 -,5 - Dni w roku 35

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru tg (fi), --- Roczne profile obciążenia GPZ 3, Współczynnik tg (fi) = Q/P w GPZ 3 - r.,3,,, -, -, Dni w roku 3

Moc P w MW Moc P w MW Tygodniowe profile obciążenia GPZ 3 Obciążenie GPZ "3" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty Obciążenie GPZ "3" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 37

Moc czynna P w MW Moc czynna P w MW Zależność pomiędzy profilami poboru mocy czynnej i biernej (GPZ 3) GPZ3 - styczeń r. GPZ3 - luty r. 8 8 y = 3,x -,37x +,7 R =,79 y =,555x - 3,777x +,99 R =,73 -,5,5,5 Moc bierna Q w Mvar,5,5 Moc bierna Q w Mvar 38

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 8 Obciążenie mocą czynną GPZ - r. 7 5 3 Dni w roku,5 Obciążenie mocą bierną GPZ - r.,5,5 -,5 Dni w roku 39

Moc P w MW Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 8 Obciążenie GPZ "" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 7 5 3 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty 7 Obciążenie GPZ "" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r. 5 3 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip

Moc Q w Mvar Moc Q w Mvar Profile obciążenia GPZ,5 Obciążenie GPZ "" mocą bierną w kolejnych tygodniach stycznia r.,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty,5 Obciążenie GPZ "" mocą bierną w kolejnych tygodniach lipca r.,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip

Moc czynna P w MW Moc czynna P w MW Zależność pomiędzy profilami poboru mocy czynnej i biernej (GPZ ) 8 GPZ - styczeń r. 7 GPZ - luty r. 7 5 5 y = -,37x + 3,39x + 3,7757 3 y = -,99x + 3,895x +,7 R =,83 3 R =,7989 -,5,5,5 Moc bierna Q w Mvar -,5,5,5 Moc bierna Q w Mvar

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 5 7 Obciążenie mocą czynną GPZ5 - r. 5 3 Dni w roku 3 Obciążenie mocą bierną GPZ5 - r.,5,5,5 Dni w roku 3

Moc P w MW Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 5 Obciążenie GPZ "5" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 5 3 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty Obciążenie GPZ "5" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r. 5 3 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip

Moc Q w Mvar Moc Q w Mvar Profile obciążenia GPZ 5 Obciążenie GPZ "5" mocą bierną w kolejnych tygodniach stycznia r.,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty 3 Obciążenie GPZ "5" mocą bierną w kolejnych tygodniach lipca r.,5,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 5

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru tg (fi), - Profile obciążenia GPZ 5, Współczynnik tg (fi) = Q/P w GPZ5 - r.,5,,5, Dni w roku

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 8 Obciążenie mocą czynną GPZ - r. 5 9 3 Dni w roku 7 Obciążenie mocą bierną GPZ - r. 5 3 - - Dni w roku 7

Moc P w MW Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 8 Obciążenie GPZ "" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty Obciążenie GPZ "" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 8

Moc czynna P w MW Moc czynna P w MW Zależność pomiędzy profilami poboru mocy czynnej i biernej (GPZ ) GPZ - styczeń r. 8 GPZ - listopad r. 8 8 8 y =,83x +, R =,3 y = -,37x +,5x + 9,3 R =,75 y =,8x +,9 R =,3 y = -,x +,977x + 9, R =,5 3 5 3 5 7 Moc bierna Q w Mvar Moc bierna Q w Mvar

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 7 Obciążenie GPZ nr 7 mocą czynną - r. 8 Dni w roku Obciążenie GPZ nr 7 mocą bierną - r. 3 Dni w roku 5

Moc P w MW Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 7 Obciążenie GPZ "7" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty Obciążenie GPZ "7" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r. 8 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 5

Moc Q w Mvar Moc Q w Mvar Profile obciążenia GPZ 7 3 Obciążenie GPZ "7" mocą bierną w kolejnych tygodniach stycznia r.,5,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty 3,5 Obciążenie GPZ "7" mocą bierną w kolejnych tygodniach lipca r. 3,5,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 5

Moc czynna P w MW Moc czynna P w MW Zależność pomiędzy profilami poboru mocy czynnej i biernej (GPZ 7) GPZ7 - styczeń r. GPZ7 - luty r. 8 8 y =,999x +,995 R =,878 y = -,977x + 8,833x +,3 R =,75 y =,8x +,737 R =,793 y = -,35x + 7,5x +, R =,85,5,5,5 3 3,5 Moc bierna Q w Mvar,5,5,5 3 Moc bierna Q w Mvar 53

: : : 3: : 5: : 7: 8: 9: : : : 3: : 5: : 7: 8: 9: : : : 3: : :3 3: :3 : 7:3 9: :3 : 3:3 5: :3 8: 9:3 : :3 Moc P w MW Moc P w MW Odchylenie std, w Mvar Zależność pomiędzy profilami poboru mocy czynnej i biernej (GPZ 7) 3 Dobowe profile obciążenia GPZ nr 7 w styczniu r. (dni robocze Pn - Pt) Uśredniony dobowy profil obciążenia GPZ 7 - styczeń r. (dni robocze Pn - Pt),, 8,8 9 8, 7, 5, Godziny doby, Serie Serie3 Serie Serie5 Serie Serie9 Serie Serie Godziny doby Serie Serie3 Serie Serie7 Serie8 Serie9 Serie Serie3 Serie Serie5 Serie Serie7 Serie3 Serie3 Średnia Serie Serie

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 8 7 Obciążenie GPZ nr 8 mocą czynną - r. 5 3 Dni w roku Obciążenie GPZ nr 8 mocą bierną - r. 3 Dni w roku 55

Moc P w MW Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 8 7 Obciążenie GPZ "8" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 5 3 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty Obciążenie GPZ "8" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r. 5 3 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 5

Moc Q w Mvar Moc Q w Mvar Profile obciążenia GPZ,5 Obciążenie GPZ "8" mocą bierną w kolejnych tygodniach stycznia r.,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty 3,5 Obciążenie GPZ "8" mocą bierną w kolejnych tygodniach lipca r. 3,5,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip 57

Moc czynna P w MW Moc czynna P w MW Zależność pomiędzy profilami poboru mocy czynnej i biernej (GPZ 8) 7 GPZ 8 - styczeń r. 7 GPZ 8 - luty r. 5 5 3 3 y =,33x +,933 R =,8 y = -,8575x + 3,95x +,95 R =,78 y =,9797x +,773 R =,787 y = -,798x + 3,387x +,738 R =,797,5,5,5 Moc bierna Q w Mvar,5,5,5 Moc bierna Q w Mvar 58

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 9 Obciążenie GPZ nr 9 mocą czynną - r. 3 Dni w roku,5 Obciążenie GPZ nr 9 mocą bierną - r.,,9,,3 Dni w roku 59

Moc Q w Mvar Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 9 3,5 Obciążenie GPZ "9" mocą czynną w kolejnych tygodniach stycznia r. 3,5,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty Obciążenie GPZ "9" mocą bierną w kolejnych tygodniach stycznia r.,8,,, Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia - 8 sty 9-5 sty - sty 3-9 sty

sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc Q w Mvar sty 8 sty 5 sty sty 9 sty 5 lut lut 9 lut lut 5 mar mar 9 mar mar kwi 9 kwi kwi 3 kwi 3 kwi 7 maj maj maj 8 maj cze cze 8 cze 5 cze lip 9 lip lip 3 lip 3 lip sie 3 sie sie 7 sie 3 wrz wrz 7 wrz wrz paź 8 paź 5 paź paź 9 paź 5 lis lis 9 lis lis 3 gru gru 7 gru gru 3 gru Moc P w MW Profile obciążenia GPZ Obciążenie mocą czynną GPZ - r. 3,5 3,5,5,5 Dni w roku,8 Obciążenie mocą bierną GPZ - r.,,,,8,,, Dni w roku

Moc Q w Mvar Moc P w MW Profile obciążenia GPZ 3 Obciążenie GPZ "" mocą czynną w kolejnych tygodniach lipca r.,5,5,5 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip,5 Obciążenie GPZ "" mocą bierną w kolejnych tygodniach lipca r.,,9,,3 Po Wt Śr Cz Pt So Nd Dni tygodnia 3-9 lip - lip 7-3 lip - 3 lip

Moc czynna w MW Wariancja w MW ^ Przykładowe profile obciążenia Uśrednione profile dobowe w kolejnych miesiącach roku - GPZ "B" ( średnia z dni od Wt do Pt ) Godziny doby 5 3 9 8 7 5 3 5, I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII, 3,,,, Miesiące Uśrednione obciążenie Wariancja obciążeń

Moc czynna w MW Wariancja w MW ^ Przykładowe profile obciążenia () Uśrednione profile dobowe w kolejnych miesiącach roku - GPZ "A3" ( średnia z dni od Wt do Cz ) Godziny doby 7 5 8 3 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące Uśrednione obciążenie Wariancja obciążeń

MODEL PNOS Można to zapisać w następującej postaci m x x( t) m ( t ) ( t) E nt x () K x x ( t) x ( t u) K ( t nt, ) ( t, u) E u x () gdzie: x ( t) x( t) mx ( t) oznacza centrowanie procesu, E{ } operator wartości oczekiwanej, u przesunięcie w dziedzinie czasu, n liczba naturalna. 5

MODEL PNOS (3) Przy u= funkcja () jest równoważna wariancji procesu V x (t)=k x (t, ), która również posiada cechę periodyczności, co można zapisać V x ( t) V ( t nt ) (3) x Zatem wszystkie wymienione funkcje m x (t), V x (t), K x (t, u) zmieniają się okresowo w czasie z okresem T, nazwanym okresem skorelowania.

Przykładowe prfile obciążenia (5) Wariancja to średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń zaobserwowanych wartości zmiennej od ich średniej arytmetycznej. Oblicza się ją ze wzoru: D x n i ( x i n x) zaobserwowana wartość zmiennej, średnia arytmetyczna wartości zmiennej, liczba zaobserwowanych wartości. 7

MODEL PNOS (7) Ponieważ funkcje (), () i (3) zmieniają się okresowo w czasie, mogą być więc rozwinięte w szeregi Fouriera: mx( t) mk exp j k t, () k T K x (, ) t u kk ( u)exp j k t, k T ( ) Vx t Vk exp j k t, k T (5) () gdzie: j jednostka zespolona; m k, k k (u) i V k składniki (komponenty) Fouriera odpowiednich funkcji (amplitudy zespolone). 8

9 MODEL PNOS (9) Estymatory funkcji m x (t), V x (t) i K x (t, u) wyznaczone na podstawie odczytów, wziętych z realizacji procesu w kolejnych N okresach skorelowania T, mają postać ) ( ) ( ˆ N n x nt t x N t m, (7) ) ˆ ( ) ( ) ( ) ( ˆ N n N n x nt m t nt t x N nt t x N t V, (8) ) ( ) ( ), ( ˆ N n x nt u t x nt t x N u t K. (9)

MODEL PNOS () Model PNOS dobowej, tygodniowej lub sezonowej zmienności przebiegów zapotrzebowania mocy odbiorców pozwala zatem poddać analizie następujące charakterystyki probabilistyczne:. wartość oczekiwaną m x (t);. wariancję V x (t) w zadanym okresie; 3. składniki m k, V k stanowiące wynik rozłożenia funkcji m x (t) i V x (t) w szereg Fouriera;. funkcję korelacji K x (t, u) dla różnych odcinków procesu; 5. komponenty korelacyjne k k (u) uzyskane w wyniku rozłożenia funkcji K x (t, u) w szereg Fouriera. 7

Definicje nowych miar zmienności K m k k m ; m K V k k V ; V K m k k fl. V Oznaczenia: m - komponent (składnik) zerowy rozłożenia w szereg Fouriera uśrednionego profilu dobowego, m k - komponent k-ty rozłożenia w szereg Fouriera uśrednionego profilu dobowego, V - komponent zerowy rozłożenia w szereg Fouriera profilu wariancji kolejnych profili w badanym okresie wokół profilu uśrednionego, V k - komponent k-ty rozłożenia jak wyżej. 7

Profil rzeczywisty i harmoniczne 3, Składowe harmoniczne,,,,,, 3,, 5,, 7, -, -, -3, time rzeczywisty profil 3 5 7 8 9 7

Prezentacja dokładności dopasowania () 3, Porównanie przebiegów,,,,,, 3,, 5,, 7 -, -, -3, time [ rd ] rzeczywisty profil odtworzony profil ( harm. ) 73

Prezentacja dokładności dopasowania () 3, Suma składowych harmonicznych,,,,,, 3,, 5,, 7, -, -, -3, -, time profil rzeczywisty suma suma suma suma 8 suma 7

Wartość błędu dopasowania [ - ] Zależność dokładności dopasowania od liczby uwzględnianych harmonicznych,7 Wykres błędów dopasowania,,59,5,,3,,,3,75,,,,,83,7,, 3 5 7 8 9 Liczba uwzględnianych harmonicznych 75

Przykładowe komponenty amplitudy (obc. SEE) 35 Komponent Komponent 3 5 5 5 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące 8 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące 35 Komponent 3 Komponent 3 5 5 5 3 5 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące 35 Komponent 5 5 Komponent 3 5 5 5 5 5 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące 7

Przykładowe fazy początkowe (obc. SEE) 7 8 5 9 3 Komponent I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące 7 8 5 9 3 Komponent I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące Komponent 3 Komponent 3 3 3 3 8 8 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące Miesiące 33 3 7 8 5 9 3 Komponent 5 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 3 3 8 Komponent I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Miesiące Miesiące 77

Podsumowanie Obszerny materiał statystyczny skłania do poszukiwania nowych narzędzi wspomagania analizy kształtu profili obciążeń elektroenergetycznych W odniesieniu do stacji elektroenergetycznych konieczna jest szczególnie wnikliwe podejście do przygotowania danych 78

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki Zakład Elektroenergetyki Dziękuję za uwagę Włodzimierz Bieliński tel. (5) 3-85-8 e-mail: bielin@utp.edu.pl 79