Sandra Stelmasik Politechnika Poznańska, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska MOSTY SPRĘŻONE ANALIZA STRAT SPRĘŻANIA Rękopis dostarczono: marzec 2018 Streszczenie: Celem referatu jest uświadomienie młodym projektantom jak wiele pułapek można napotkać projektując mosty sprężone. Straty sprężania w środowisku studenckim wydają się być mało istotne, jednak ich odpowiednie oszacowanie należy do bardzo istotnych elementów projektu konstrukcji sprężonej. Wybór tematu jest związany z usterkami pojawiającymi się w nowo wybudowanych konstrukcjach. Leczyć powinniśmy u źródła choroby, eliminując błędy i nieprawidłowe założenia podczas projektowania. W niniejszej pracy skupiono się na analizie strat sprężania, zarówno doraźnych jak i reologicznych. Przeanalizowano przyczyny ich występowania oraz udział poszczególnych strat w odniesieniu do końcowej całkowitej ich wartości. Badania przeprowadzono na podstawie przyjęcia pewnych założeń mniej i bardziej trafnych, zgodnych ze sztuką inżynierską. W rezultacie uzyskano zestawienie strat i podsumowanie, jaki mają wpływ na ostatecznie uzyskane wartości sił przyjmowane do wymiarowania przez projektantów. Słowa kluczowe: Straty sprężania, straty doraźne, straty reologiczne. 1. Konstrukcje sprężone. Idea sprężenia jest następująca: W układ konstrukcji wprowadzamy taki układ sił, który będzie przeciwny do tego, jaki wywołują siły masowe i obciążenia zewnętrzne. Innymi słowy jest to wprowadzenie w część rozciąganą elementu, w miejsce naprężeń rozciągających, naprężeń ściskających. Rozwiązanie to ma wiele zalet. Dzięki niemu efektywność wykorzystania betonu jest znacznie większa niż w żelbecie. Poprzez ściśnięcie elementu sprawiamy, że beton wcześniej niepracujący bierze udział w zwiększeniu nośności konstrukcji. Ponadto zmniejszając zużycie materiału możemy osiągać większe rozpiętości przęseł. Konstrukcja staje się bardziej ekonomiczna. Wymiary ustroju nośnego nie narastają do niebotycznych rozmiarów. Dodatkowo jesteśmy w stanie zdecydowanie zmniejszyć ugięcia projektowanego elementu. W konstrukcjach sprężonych działają znaczne siły wewnętrzne oraz naprężenia niezależnie od obciążeń zewnętrznych. Nawet w elemencie nieobciążonym, znajdującym się na podłożu siła sprężająca wywołuje natychmiastowe wygięcie elementu oraz powstanie znacznych sił wewnętrznych. Z tego powodu zbrojenie sprężające nosi nazwę zbrojenia czynnego. Istnieje kilka sposobów sprężania. Wyróżniamy sprężanie: - termiczne, - za pomocą pras sprężających, - za pomocą cięgien (kabli/strun) sprężających.
Dalsze omówienie tematyki związanej ze stratami sprężania zostanie odniesione do technologii napinanych cięgien. Jest to metoda najczęściej stosowana w mostownictwie. Rys. 1. Sprężenie ustroju nośnego [3] 2. Technologie sprężania konstrukcji za pomocą cięgien. Wyróżniamy dwie technologie sprężania za pomocą cięgien sprężających: strunobeton oraz kablobeton. Metody te różnią się sposobem napinania cięgien oraz sposobem wprowadzania siły sprężającej. Wybór metody ma istotny wpływ na sposób obliczeń strat sprężania. Poszczególne składowe brane pod uwagę w wyznaczaniu ostatecznej wartości strat sprężania, są zależne od wyboru technologii. Zależnie od tego czy mamy do czynienia z kablo- czy strunobetonem, rozpatrujemy różne rodzaje strat. Nie są one jednakowe dla obu tych technologii, co zostanie wyjaśnione w dalszej części referatu. Skąd te różnice? Dla lepszego zrozumienia i zobrazowania problemu powstawanie elementów sprężonych w obu tych technologiach zostanie krótko scharakteryzowane. 2.1. Strunobeton. W tej technologii potrzebne są elementy mocno utwierdzone w podłożu tj. bloki oporowe. Pomiędzy nimi odbywa się naciąganie liny na tzw. torach naciągowych - następuje wprowadzenie energii w sploty cięgien. W następnej kolejności sploty zostają obetonowane. Rozpoczyna się czas oczekiwania na osiągnięcie przez beton odpowiedniej wytrzymałości. Po jej uzyskaniu sploty cięgien zostają przecięte. W wyniku tego energia z bloków oporowych zostaje przekazana na wykonywany element - zaczyna ściskać beton. W ten sposób doprowadza się do sprężenia konstrukcji. Siła w elemencie zostaje przekazana przez siłę: tarcia, adhezji oraz przez siłę dodatkową ( wynikającą z współczynnika Poissona). Innym sposobem
wykonania strunobetonu jest wykorzystanie form samonośnych. Strunobeton jest wykorzystywany do wytwarzania elementów prefabrykowanych. Rys. 2. Poszczególne fazy produkcji elementu strunobetonowego [4] 2.2. Kablobeton. Technologia ta zakłada w pierwszej kolejności wykonanie bloku betonowego, wewnątrz którego zostaje pozostawiony kanał. W jego miejsce po stwardnieniu betonu i uzyskaniu przez niego odpowiedniej wytrzymałości, wprowadzamy kable sprężające. W tym celu zakładamy bloki kotwiące - elementy, które pozwolą zakotwić cięgna oraz prasę za jej pomocą kable zostaną naciągnięte. Po naciągnięciu cięgien i zwolnieniu prasy siła sprężająca zostaje przekazana na element betonowy cięgno spręża beton. 3. Straty sprężania przyczyny i charakterystyka Wartości strat nie jesteśmy w stanie wyznaczyć dokładnie. Projektant może je jedynie oszacować. Ustalenie trafnej wartości strat prowadzi do skutecznego sprężenia konstrukcji. Straty sprężania powodują zmianę wartości siły wywieranej na konstrukcję. Siła ta ulega zmniejszeniu i w wyniku tego jest mniejsza od siły nominalnej siły wywoływanej przez urządzenia do sprężania. Wyróżniamy straty powstające w procesie sprężania oraz te będące efektem procesów fizyko-chemicznych zachodzących w betonie i stali sprężającej. Na powstawanie strat istotny wpływ ma sposób sprężania.
Główny podział strat został ustalony na podstawie czasu, jaki upływa od powstania elementu oraz wprowadzenia siły sprężającej do chwili rozpatrywania wytężenia konstrukcji. Zgodnie z tym kryterium straty dzielimy na : doraźne oraz opóźnione ( reologiczne). Kluczowy jest tu moment zakotwienia cięgien. To on jest barierą pomiędzy tymi dwoma rodzajami strat. Straty doraźne rozpatrujemy do momentu zakotwienia cięgien. Wynikają z wykonawstwa i technicznych warunków naciągu. Nie mogą przekroczyć akceptowalnej różnicy pomiędzy wielkością dopuszczalnej początkowej i trwałej wartości naprężeń w cięgnach. Straty reologiczne wystąpią po zakotwieniu cięgien. Są związane z cechami materiałów. Po zakończeniu procesów reologicznych siła sprężająca ma stałą wartość P. Zaniedbujemy wzrost siły P ze względu na wydłużenie elementu poprzez jego ugięcie, ponieważ dla elementów niezarysowanych zmiana siły nie przekracza 5% jej wartości. Rys. 3. Straty sprężania dla kablobetonu i strunobetonu 3.1. Straty doraźne. Straty doraźne powstają do momentu zakotwienia cięgien. Wynikają z procesu sprężania. Z tego powodu ich wyznaczenie należy do technologa. Projektant ma za zadnie ich oszacowanie oraz uwzględnienie skutków strat na zmniejszenie się siły sprężającej podczas programowania naciągu. Dzięki temu pozyskuje wiedzę na temat wartości siły, z jaką należy napiąć cięgno, by w krytycznym przekroju zrealizować siłę przyjętą w procesie projektowania jako tzw. siłę początkową P 0. Strat doraźnych nie uwzględniamy w analizie nośności konstrukcji. Pomimo tego musimy je oszacować, aby ustalić, czy sprężanie konstrukcji jest technicznie możliwe. Może się bowiem okazać, że ich wartość będzie na tyle duża, że uniemożliwi zrealizowanie planowanej siły sprężającej, która po uwzględnieniu strat reologicznych pozwoli na uzyskanie wymaganej trwałej siły sprężającej. Wyróżniamy straty doraźne związane z [1]: oporami wewnętrznymi urządzeń naciągowych, stratami w urządzeniach i uchwytach, tarciem w kanałach kablowych lub na dewiatorach, odkształceniami sprężystymi betonu lub form samonośnych, różnicą temperatur konstrukcji sprężanej ( formy) i kabli sprężających, częściową relaksacją cięgien, odkształceniami styków. 3.1.1. Opory wewnętrzne urządzeń naciągowych.
Straty te związane są z tarciem ruchomych części pras. Określa się je poprzez różnicę siły naciągu wynikającą z iloczynu ciśnienia i pola czynnej powierzchni tłoka prasy a siłą efektywną naciągu cięgna, zależną od sprawności urządzenia. Wartość tych strat musi być znana, chociaż nie ma istotnego wpływu na proces sprężania. Powinna być podana przez producenta pras. Uzyskuje się ją poprzez pomiar efektywnej wartości naciągu w porównaniu z siłą nominalną. 3.1.2. Straty w urządzeniach i uchwytach. Występują w zakotwieniach, w których kotwienie następuje w wyniku tarcia pomiędzy cięgnami a elementami bloku kotwiącego. Ich skutkiem jest zmniejszenie wydłużenia kabla oraz siły sprężającej. W wyniku braku kontaktu naciąganego cięgna z betonem lub dewiatorem następuje poślizg cięgna, co skutkuje równomiernym spadkiem naprężeń. Wartość straty w zakotwieniach jest związana z wartością przemieszczenia względem zakotwienia. Podaje ją producent. Wpływ tej straty łagodzi pojawienie się tarcia odwrotnego. W takim przypadku energia sprężysta jest równoważona przez siłę tarcia. Strata ta występuje jedynie na określonym odcinku x 0. Jego wyznaczenie różni się w zależności od kształtu trasy przebiegu kabla. Odcinek, na którym należy uwzględnić straty obliczamy inaczej dla tras prostoliniowych oraz krzywoliniowych. Strata ma różną wartość na długości elementu. Im bliżej zakotwienia tym większa jest jej wartość. Można z tego wywnioskować, że na jej wielkość ma również wpływ schemat statyczny konstrukcji. W przypadku belek ciągłych wpływ tej straty jest niewielki, w porównaniu z belkami jedno lub dwuprzęsłowymi. x 0 x ΔP sl = 2a p 2 E x s A p 0 x 0 = r μ ln 1 1 a pμe s A p P 0 r 3.1.3. Tarcie w kanałach kablowych lub na dewiatorach. Straty od tarcia na zakrzywieniach trasy są powodowane poprzez składową prostopadłą powodującą docisk do kanału. Efektem tego jest pojawienie się siły normalnej zmniejszającej wartość naciągu. Można z tego wywnioskować, że na wielkość strat znaczący wpływ ma kształt kanału kablowego. Im bardziej zakrzywiony przebieg trasy kabla tym składowa pionowa jest większa i co z tego wynika spodziewamy się wystąpienia większej straty. Rys. 4. Docisk kabla na krzywoliniowym odcinku [1]
Z powodu występującej w kanałach kablowych siły tarcia przeciwnej do kierunku ruchu kabla spodziewamy się wzrostu straty wraz z oddalaniem się od miejsca zakotwienia czynnego. Dlatego w przypadku stosowania długich kabli zaleca się naciąg dwustronny. Pozwala to znacząco zniwelować wartość strat. Zaleca się projektowanie kabli krótkich. Dodatkowo należy unikać projektowania kabli o zakrzywionych osiach, ponieważ zakrzywienie kanału kablowego wpływa na wartość P. Jest to istotne w konstrukcjach strunobetonowych, w których możemy mieć do czynienia z cięgnami odgiętymi. W takim przypadku wystąpi tarcie na dewiatorach (w miejscach, w których cięgna zmieniają kierunek). Rys.5. Strata siły sprężającej na załamaniach trasy cięgna [1] Na wielkość strat od tarcia ma również wpływ składowa wynikająca z niedoskonałości (pofalowania) trasy kabla. W teorii kabel jest prosty. W rzeczywistości podczas procesu betonowania rura staje się podatna, może dojść do pofalowania kabla. W wyniku tego pojawiają się miejsca styków cięgien z osłoną, co powoduje powstanie dodatkowej siły tarcia podczas przemieszczania się cięgien w kanale kablowym. Na wielkość strat ma wpływ sztywność kanału. Jest ona odwrotnie proporcjonalna do wartości strat. Rys. 6. Niedoskonałość kanału kablowego [1] 3.1.4. Odkształcenia sprężyste betonu lub form samonośnych. Strata ta jest wywołana skrótem bloku betonowego w wyniku poddania go działaniu siły normalnej. W strunobetonie ta sytuacja jest oczywista i mniej skomplikowania niż w kablobetonie. Z powodu przecięcia wszystkich cięgien w tym samym czasie, odkształcenie dla każdego z nich będzie miało taką samą wartość. W przypadku kablobetonu jest inaczej. Kable przecinamy po kolei. W wyniku tego napięcie każdego kolejnego kabla skutkuje skróceniem elementu i wywołuje zmniejszenie siły sprężającej w zakotwionym uprzednio cięgnie. Dzieje się tak, ponieważ przekazanie siły naciągu powoduje na wysokości cięgna skrócenie warstw betonu i tym samym skrócenie cięgna.
Rys.7. Mechanizm powstawania spadku siły spowodowanego odkształceniem sprężystym betonu [2] 3.1.5. Różnica temperatur konstrukcji sprężanej i kabli sprężających. Występuje tylko w elementach strunobetonowych. Przyczyną jej powstania jest obróbka termiczna przyspieszająca dojrzewanie betonu. W jej wyniku powstają okresowe różnice temperatur między cięgnem a konstrukcją oporową. Wahania temperatur prowadzą do zmiany długości cięgna. Ogrzanie powoduje jego odprężenie, wydłużenie, natomiast ostudzenie prowadzi do skrócenia cięgna. Ostatecznie nie ma możliwości odzyskania straconej części naciągu. 3.1.6. Częściowa relaksacja cięgien. Strata ta dotyczy elementów strunobetonowych. Powstaje od chwili naciągu cięgien do czasu zabetonowania cięgien i zwolnienia naciągu. Wpływ na jej powstawanie mają: procesy technologiczne i zabiegi przyspieszające dojrzewanie betonu, rodzaj stali sprężającej, poziom naprężeń, temperatura cięgien podczas ogrzania elementu. 3.1.7. Odkształcenia styków. Występują w kablobetonowych konstrukcjach składanych z prefabrykowanych segmentów. Dotyczą styków, które wypełniane są zaprawą. Zależą od szerokości styku i stopnia zagęszczenia betonu. Obecnie styki wykonywane są z dużą dokładnością z użyciem kilkumilimetrowej warstwy zaprawy klejowej. Dzięki temu straty od tak znikomych odkształceń można pominąć. 3.2. Straty opóźnione/reologiczne. Straty reologiczne wystąpią po zakotwieniu cięgien. Należy je uwzględniać w konstrukcyjnym projektowaniu elementów. Można je zredukować poprzez odpowiednie zabiegi technologiczne. Ma to związek z reologicznymi właściwościami betonu, w zależności od : składu betonu, sposobu jego pielęgnacji oraz zastosowanego rodzaju cementu. Ich oszacowanie jest zadaniem projektanta. Przebiegają samoistnie po zakotwieniu cięgien. Należy je ustalić z możliwie dużą dokładnością. Zabiegi technologiczne w procesie sprężania nie mają na nie wpływu.
Wielkość strat opóźnionych decyduje o wartości: początkowej siły sprężającej P 0 oraz końcowej siły sprężającej P. Są one wykorzystywane w dwóch podstawowych stadiach projektowanie konstrukcji: początkowym i użytkowym. Na oszacowanie strat reologicznych mają wpływ [1]: - właściwości reologiczne stali sprężającej, - rodzaj betonu i jego właściwości rozpatrywane w funkcji zmian odkształceń w czasie, - warunki środowiskowe, - czas, który upłynął od wykonania konstrukcji do chwili przekazania pełnej siły sprężającej, - poziom naprężeń w stali i w betonie po sprężeniu. Na podstawie dotychczasowych doświadczeń określono spodziewane wartości strat opóźnionych w zależności od wybranej technologii sprężania konstrukcji. Procentowo przedstawiają się one następująco: kablobeton 12-18 %, strunobeton 15-22%. Wyróżniamy straty reologiczne spowodowane: skurczem betonu, pełzaniem betonu, relaksacją stali. 3.2.1. Skurcz betonu. Jest to efekt zmniejszenia się objętości betonu spowodowany wysychaniem i zmianami fizykochemicznymi. Odkształcenia od skurczu zanikają w czasie. Nie jest to związane z naprężeniami. Interesuje nas wartość odkształceń od chwili przyłożenia siły sprężającej. Z tego powodu większe starty od skurczu wystąpią w strunobetonie, ponieważ siła sprężająca zostaje wcześniej przyłożona właśnie w tej technologii. Rys. 8. Zmiana odkształceń od skurczu w czasie [1] 3.2.2. Pełzanie betonu. Należy do procesów długotrwałych. Przy niezmieniającym się obciążeniu dochodzi do przyrostu odkształceń. Do pełzania betonu nie dojdzie pod wpływem obciążeń krótkotrwałych. Musi wystąpić stałe działanie obciążenia. Pełzanie betonu zależy od [1]: rodzaju betonu, wytrzymałości betonu na ściskanie (wyższa klasa mniejsze pełzanie), wytrzymałości betonu w chwili jego obciążenia (późniejsze obciążenie mniejsze pełzanie), naprężeń w betonie (mniejsze naprężenia mniejsze pełzanie), warunków eksploatacji konstrukcji i wilgotności betonu ( mniejsza wilgotność mniejsze pełzanie).
Rys. 9. Wykres funkcji pełzania [1] 3.2.3. Relaksacja stali. Jest procesem długotrwałym. Można ją zdefiniować jako zjawisko odwrotne do pełzania betonu. W wyniku działania stałych odkształceń zmniejszają się naprężenia, co doprowadza do zmniejszenia siły sprężającej w cięgnie sprężającym. Relaksacja zależy od rodzaju stali. W strunobetonie częściowo zaliczamy ją do strat doraźnych, ponieważ zachodzi jeszcze przed zakotwieniem cięgien w betonie. 4. Programowanie sprężenia. W procesie programowania sprężenia dążymy do ustalenia wartości siły, z jaką należy napiąć poszczególne cięgna. Wyznaczamy ją, aby móc zastosować obliczoną, wymaganą siłę sprężającą. Siła z jaką naciągniemy poszczególne cięgna: musi gwarantować realizację trwałej siły sprężającej w okresie przewidywanej eksploatacji konstrukcji (t= ), nie może doprowadzić do zerwania cięgna w czasie sprężania, musi być równa wymaganej sile nominalnej, powiększonej o przewidywane straty reologiczne, musi być podana w projektach konstrukcji. 5. Wielkość strat sprężania przykład obliczeniowy Wartość strat uzyskano dla mostu sprężonego zaprojektowanego w ramach przedmiotu mosty betonowe. Tematem projektu jest pomost sprężony wolnopodparty o rozpiętość teoretycznej przęsła wynoszącej 22,5 m. Klasa betonu zastosowana w projekcie wynosi C40/50. Projektowana budowla jest mostem drogowym, z szerokością jezdni między krawężnikami wynoszącą 7,0 m. Na zewnątrz od jezdni znajduje się jeden chodnik o szerokości użytkowej 2,50 m. Po dokonaniu obliczeń zaproponowano 5 splotów o średnicy 15,7 mm w technologii kablobetonu. Zastosowano naciąg dwustronny. Przedstawione procentowe wartości strat zostały odniesione do wartości początkowej siły sprężającej, która wyniosła 19 000 kn.
Wartość straty [N] Rys. 10. Przekrój poprzeczny projektowanej konstrukcji Wartości strat obliczono dla pokazanych na poniższym rysunku przekrojów elementu. Z powodu dwustronnego naciągu kabli uzyskane wyniki przedstawiono na wykresach dla połowy rozpiętości dźwigara. Rys. 11. Przebieg trasy kabla 5.1. Straty doraźne. Straty w zakotwieniach i uchwytach 1800,0 1600,0 1400,0 1200,0 1000,0 800,0 600,0 400,0 200,0 0,0 1622,1 1460,5 1548,2 1372,8 1285,1 1109,7 934,3 1197,4 758,9 1022,0 583,5 846,6 671,2 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 Odległość od miejsca zakotwienia [m] x 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 P sl [kn] 1622,1 1548,2 1460,5 1372,8 1285,1 1197,4 1109,7 1022,0 934,3 846,6 758,9 671,2 583,5 P sl [%] 8,54 8,15 7,69 7,23 6,76 6,30 5,84 5,38 4,92 4,46 3,99 3,53 3,07
Wartość straty [kn] Wartość straty [kn] Straty powodowane tarciem 600,0 500,0 435,4 489,0 400,0 300,0 200,0 169,7 100,0 192,6 219,7 246,8 273,9 300,9 327,9 354,8 381,7 408,6 462,2 0,0 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 Odległość od miejsca zakotwienia [m] x [m] 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 P m [kn] 169,7 192,6 219,7 246,8 273,9 300,9 327,9 354,8 381,7 408,6 435,4 462,2 489,0 P m [%] 0,89 1,01 1,16 1,30 1,44 1,58 1,73 1,87 2,01 2,15 2,29 2,43 2,57 Straty wywołane sprężystym skrótem betonu 202,0 201,5 201,0 200,5 200,0 199,5 199,0 198,5 198,0 201,7 201,8 201,3 200,7 201,5 201,8 200,1 200,4 201,0 199,4 199,6 199,8 199,4 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 Odległość od miejsca zakotwienia [m] x [m] 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 P c [kn] 199,4 199,4 199,6 199,8 200,1 200,4 200,7 201,0 201,3 201,5 201,7 201,8 201,8 P c [%] 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06
Wartość strat [kn] Wartość strat [kn] Suma strat doraźnych 2500,0 2000,0 1500,0 1000,0 1991,2 1879,8 1940,2 1819,5 1759,1 1698,7 1638,3 1577,9 1517,3 1456,7 1396,0 1335,2 1274,3 500,0 0,0 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 Odległość od miejsca zakotwienia [m] x [m] 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 ΔP [kn] 1991,2 1940,2 1879,8 1819,5 1759,1 1698,7 1638,3 1577,9 1517,3 1456,7 1396,0 1335,2 1274,3 ΔP [%] 10,48 10,21 9,89 9,58 9,26 8,94 8,62 8,30 7,99 7,67 7,35 7,03 6,71 5.2. Straty reologiczne. Wartości strat opóźnionych są wyznaczane za pomocą jednego wzoru, który uwzględnia wpływ zarówno skurczu i pełzania betonu jak również relaksacji stali. ΔP c+s+r = A p Δσ p,c+s+r = A p ɛ cs E p + 0,8Δσ pr + E p E cm φ(t, t 0 )σ c,qp 1 + E pa p E cm A c (1 + A c I c z cp 2 ) [1 + 0,8φ(t, t 0 )] Wyniki uzyskane w projekcie: Straty reologiczne 1200,0 1078,9 1000,0 800,0 985,3 921,2 897,4 903,2 928,9 966,2 1048,9 1008,0 1084,7 1112,3 1129,7 1135,6 600,0 400,0 200,0 0,0 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 Odległość od miejsca zakotwienia [m] x [m] 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 ΔP [kn] 1078,9 985,3 921,2 897,4 903,2 928,9 966,2 1008,0 1048,9 1084,7 1112,3 1129,7 1135,6 ΔP [%] 5,68 5,19 4,85 4,72 4,75 4,89 5,09 5,31 5,52 5,71 5,85 5,95 5,98
Wartość strat [kn] Wartość strat [kn] Wyniki uzyskane po zmniejszeniu klasy betonu z C40/50 na C 35/45 Straty reologiczne 1400,0 1112,0 1145,2 1170,2 1200,0 1077,0 940,0 987,9 920,1 1163,8 1000,0 1115,5 1032,9 800,0 1010,0 913,9 947,8 600,0 400,0 200,0 0,0 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 Odległość od miejsca zakotwienia [m] x [m] 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 ΔP [kn] 1112,0 1010,0 940,0 913,9 920,1 947,8 987,9 1032,9 1077,0 1115,5 1145,2 1163,8 1170,2 ΔP [%] 5,85 5,32 4,95 4,81 4,84 4,99 5,20 5,44 5,67 5,87 6,03 6,13 6,16 Wyniki uzyskane po zmniejszeniu klasy betonu z C40/50 na C 45/55 x [m] 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 ΔP [kn] 1050,9 964,4 905,2 883,4 888,9 912,9 947,6 986,6 1024,8 1058,2 1084,1 1100,3 1105,9 ΔP [%] 5,53 5,08 4,76 4,65 4,68 4,80 4,99 5,19 5,39 5,57 5,71 5,79 5,82 Wyniki uzyskane po manipulacji kilkoma parametrami Straty reologiczne 3000,0 2500,0 2010,0 2000,0 1500,0 1919,1 1882,5 1904,8 1967,2 2053,3 2149,4 2244,9 2332,0 2404,7 2459,2 2492,8 2504,2 1000,0 500,0 0,0 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 Odległość od miejsca zakotwienia [m] x [m] 0 0,8 1,75 2,7 3,65 4,6 5,55 6,5 7,45 8,4 9,35 10,3 11,25 ΔP [kn] 2010,0 1919,1 1882,5 1904,8 1967,2 2053,3 2149,4 2244,9 2332,0 2404,7 2459,2 2492,8 2504,2 ΔP [%] 10,58 10,10 9,91 10,03 10,35 10,81 11,31 11,82 12,27 12,66 12,94 13,12 13,18
Przedstawione wyniki obrazują zmianę poszczególnych strat na długości elementu. Możemy zaobserwować, jaki mają procentowy udział w początkowej sile sprężającej oraz jak duży wpływ ma zmiana parametrów, np. zastosowanej klasy betonu. Wyniki uzyskano tylko dla elementu jednoprzęsłowego, wolnopodpartego. W przypadku elementu ciągłego lub z naciągiem jednostronnym rozkład strat różniłby się od przedstawionego. Pokazano również początkowe wyniki strat reologicznych, które nie mieszczą się w granicach przewidywanych: 12-18 %. Jest to celowy zabieg mający pokazać jak obliczone wartości strat w wyniku nie do końca odpowiednich założeń mogą się różnić od tych pożądanych. Odpowiednio wyznaczona wartość strat reologicznych jest bardzo ważna, ponieważ o tę wielkość zostaje pomniejszona początkowa siła sprężająca P 0. W wyniku tego otrzymujemy końcową siłę sprężającą P. Jest ona wykorzystywana do obliczeń w stadium bezużytkowym oraz użytkowym konstrukcji. Bibliografia 1. Madaj Arkadiusz, Wołowicki Witold, Projektowanie mostów sprężonych. WŁK, Warszawa 2010 2. Derkowski Wit, Surma Mateusz, Projektowanie konstrukcji sprężonych wg Eurokodu 2, Builder 2014, 54 3. http://obwodnicanysy.pl/galeria/postep-robot/item/654-sierpien-2016 4. http://www.inzynierbudownictwa.pl/technika,materialy_i_technologie,artykul,konstrukcje_sprezone_po dstawowe różnice miedzy założeniami technologicznymi w struno i kablobetonach,6966 5. PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków 6. PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 2: Obliczenia i reguły konstrukcyjne Prestressed bridges - an analysis of the compressing losses Abstract: The main goal of this paperwork is to create awareness in young designers how many catches we can strike during designing process of the prestressed bridge. In the student community the loss of the compressing seem to be quibbling but the appropriate assessment of the loss of the compressing is a really crucial part of the designing process of the prestressed structure. Choosing the subject is related with faults which occur in newly built structures. We should remedy in source of the disease, eliminate errors and wrong establishment during designing proses. This paperwork is concentrated on the analysis of the loss of the compressing as well as temporary and rheological losses. Compared and contracted grounds of their occurrence and share in several losses in reference to final value. Studies were conducted based on taking certain assumptions more or less pertinent, agreeable to the engineering art. In consequence obtained comparison of the losses and summary, how they impact on the final value of the forces which are taken to dimensioning structures by the designers. Keywords: Loss of the compressing, temporary loss, rheological loss.