DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych 93 METODY BADA AMORTYZATORÓW SAMOCHODÓW OSOBOWYCH Janusz GARDULSKI Katedra Budowy Pojazdów Samochodowych, Wydzia Transportu Politechniki lskiej ul. Krasiskiego 8, 40-19 Katowice, janusz.gardulski@polsl.pl Streszczenie Podzespoem decydujcym o bezpieczestwie jazdy samochodów jest jego zawieszenie, w którym istotne znaczenie maj elementy tumice, którymi najczciej s teleskopowe amortyzatory hydrauliczne. Dlatego w procesie eksploatacji tak wane s badania ich stanu technicznego w trakcie których nie tylko powinna by dokonywana ocena ich przydatnoci do dalszej eksploatacji, ale równie identyfikacja typowych uszkodze. W artykule przedstawiono powszechnie stosowane sposoby diagnozowania amortyzatorów, wród których wyróni mona dwie metody bada: amortyzatorów wybudowanych z pojazdu i amortyzatorów zabudowanych w pojedzie. Sowa kluczowe: zawieszenia samochodowe, metody bada amortyzatorów, metody wibroakustyczne bada, transport. TESTING METHODS FOR VEHICLE SHOCK ABSORBERS Summary The suspension is the component decisive about safety of drive of cars, in which dumping elements have essential meaning, which the most often are telescopic hydraulic shock-absorbers. Therefore in exploitation process so important investigations of their technical condition are in track which opinion of their usefulness should be made not only to more far exploitation, but also the identification of typical damages. The common used method in practical ways of diagnosing of shock-absorber in article were introduced. There are two methods of investigations: built from and shock-absorber built-in in vehicle suspension. Keywords: vibro-acoustic methods, testing methods, shock absorbers, transport. 1. WPROWADZENIE Bezpieczestwo ruchu drogowego zaley od wielu czynników, midzy innymi od stanu technicznego zawieszenia pojazdu. W trakcie eksploatacji nastpuje zuycie eksploatacyjne pocze sworzniowych i kulistych oraz zmiana charakterystyk elementów sprystych i tumicych. Diagnozowanie luzów w poczeniach tumików, drków, oysk jest stosunkowo proste. Informacj o nich uzyskuje si poprzez badania zawiesze na stanowisku o wymuszeniu siowym (popularnie zwanymi szarpakami). Aby uwidoczni luzy konieczne s due siy wymusze, albowiem zawieszenie obcione jest siami napicia wstpnego elementów sprystych. Zuycie elementów sprystych widoczne jest w badaniach elastooptycznych zawiesze oraz przy pomiarze statycznego ugicia spryny. Duym problemem badawczym jest szybka ocena stanu technicznego elementów tumicych zabudowanych w pojedzie. Na tumienie drga, poza amortyzatorami maj wpyw opony, spryny, przeguby kuliste, tuleje metalowo gumowe i stabilizatory. W wikszoci przypadków o wartoci tumienia decyduj jednak amortyzatory, które s mechanizmami o silnym tumieniu i niesymetrycznej charakterystyce. W samochodach poza tumieniem drga musz one zapewnia dobr przyczepno opony do podoa przy rónych rodzajach nawierzchni i rónych prdkociach jazdy oraz podczas hamowania. Efekty niesprawnoci amortyzatorów to: - due amplitudy przypiesze drga nadwozia, - przechyy poprzeczne i podune pojazdu decydujce o komforcie jazdy i stabilnoci, - wyduenie drogi hamowania, - nadmierne siy dynamiczne powoduj szybsze zuycie elementów pojazdów oraz niszczenie nawierzchni drogi. Zawieszenia wspóczesnych samochodów s zoonymi ukadami mechanicznymi. Wystpujce w nich elementy tumice jak i spryste maj nieliniowe charakterystyki ulegajce zmianom eksploatacyjnym. Utrudnia to wnioskowanie diagnostyczne i rozrónialno poszczególnych uszkodze. Samochód posiada wiele czstotliwoci rezonansowych, wród których wyróni naley rezonans mas resorowanych (1-3Hz) i nieresorowanych (8-18Hz). O komforcie jazdy decyduje pierwsze pasmo, a o bezpieczestwie jazdy drugie pasmo czstotliwoci.
94 DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych Z poród metod badawczych amortyzatorów naley wyróni: a) badania stanowiskowe, b) badanie bezstanowiskowe. Badania stanowiskowe moemy z kolei podzieli na: badanie amortyzatorów zabudowanych w pojedzie, badanie amortyzatorów niezabudowanych w pojedzie.. BADANIA AMORTYZATORÓW ZABUDOWANYCH W POJEDZIE Metody badawcze amortyzatorów zabudowanych w samochodzie mona podzieli na metody [] 1) drga wymuszonych, ) drga swobodnych, 3) pyt najazdowych. Trzecia metoda ze wzgldu na ma dokadno nie jest praktycznie stosowana. Grupa metod drga wymuszonych sprowadza si do testerów wibracyjnych: - o zmiennej amplitudzie drga, - o staej amplitudzie drga. Istot obu metod jest wymuszanie drga pionowych badanego koa jezdnego powyej czstotliwoci rezonansowej. W trakcie bada koo spoczywa na pycie wczonego wzbudnika drga. Po przekroczeniu czstotliwoci rezonansowej nastpuje wyczenie siy wymuszajcej. Na skutek tumienia drga przez amortyzator, elementy zawieszenia i opony nastpuje obnianie czstotliwoci drga. Wskanikiem stanu technicznego amortyzatora jest amplituda wystpujca przy czstotliwoci rezonansowej zawieszenia. Efektywno tumienia mona okreli na podstawie analizy drga: - w funkcji nacisku koa na podoe (metoda EUSAMA), - w funkcji czasu (metoda Boge). 3. METODA EUSAMA Europejskie Stowarzyszenie Producentów Amortyzatorów (EUSAMA) opracowao metod oceny efektywnoci tumienia[1,, 7]. Zasada pomiaru polega na procentowym okreleniu siy przylegania koa do podoa. Ocena skutecznoci tumienia amortyzatora okrela wskanik Eusama opisany zalenoci: Wmin WE 100% (1) W st gdzie: W min zmierzona minimalna sia dynamiczna przylegania opony do podoa, W st statyczna sia przylegania opony do podoa (spoczynkowa). Rys. 1. Schemat ideowy stanowiska badawczego bada amortyzatorów wg metody EUSAMA: 1) pyta najazdowa, ) tensometryczny ukad pomiarowy, 3) ukad analizujcy, 4) silnik elektryczny W trakcie badania koo samochodu spoczywa na nieruchomej pycie urzdzenia wymuszajcego. Dokonywany jest wówczas pomiar statyczny (W st ). Dla takiego przypadku warto wspóczynnika WE wynosi 100%. Nastpnie uruchamiany jest ukad wymuszajcy. Pyta osiga drgania o amplitudzie 4-8 mm z czstotliwoci okoo 5 Hz. Po wyczeniu ukadu napdowego przy czstotliwoci ok. 16 Hz nastpuje pomiar minimalnej siy nacisku dynamicznego W min koa jezdnego na pyt. Jeeli podczas badania przy tej czstotliwoci koo oderwie si od pyty, to warto WE wynosi 0%. Ta filozofia pomiaru jest przejrzysta i logiczna. W wyej wymienionej metodzie nie jest potrzebna baza danych. Rys.. Graficzna interpretacja wspóczynnika EUSAMA Wad opisywanej metody bada jest wraliwo na sztywno opony i obcienie statyczne. Sztywno opony zaley midzy innymi od cinienia w ogumieniu. Niskie cinienie podwysza, a wysokie obnia warto wspóczynnika EUSAMA. Odwrotnie - due obcienie statyczne podwysza, a niskie obnia warto tego wspóczynnika. Przyjte kryterium oceny jest nastpujce: a) WE= 0-0% - zy stan techniczny amortyzatorów (niedostateczna warto tumienia),
DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych 95 b) WE = 1-40% -dopuszczalna warto tumienia amortyzator wymaga sprawdzenia po wybudowaniu na stanowisku indykatorowym, c) WE = 41-60% - dobra warto tumienia, d) WE > 60% - bardzo dobra warto tumienia. Rónice wartoci EUSAMA pomidzy stronami pojazdu wynoszce 0-30% wiadcz o niesprawnoci amortyzatora. Wtpliwoci budz testy skutecznoci tumienia drga zawieszenia osi tylnej lekkich samochodów z przednim napdem. Rozwizanie tego problemu proponuje firma Hoffman dzielc samochody na cztery grupy w zalenoci od masy. 1) Grupa I - Pojazdy klasy wyszej o masie powyej 1400 kg otrzymuj nastpujce kryteria oceny Dopuszczalna rónica przyczepnoci D RP = 5%. ) Grupa II - Pojazdy o klasie redniej o masie 900-1399 kg, D RP = 5%. 3) Grupa III Pojazdy kompaktowe o masie wasnej mniejszej od 899 kg D RP = 0%. Uzyskane w wyniku bada metod EUSAMA wskaniki maj charakter orientacyjny. Wprowadzajc banki danych mona uzyska informacje o wartociach odniesienia (np. z badania nowych pojazdów) wzgldnie obserwowa trend zmian w trakcie eksploatacji. Przyjcie w metodzie staej (16 Hz) czstotliwoci rezonansowej ogranicza moliwoci metody. Poszczególne koa mog mie takie same wartoci WE np. 60% ale osigane przy rónej czstotliwoci rezonansowej poszczególnych kó. Takie rónice maj wpyw na bezpieczestwo jazdy. Byo to powodem opracowania zmodyfikowanej metody bada. 4. METODA BADA AMORTYZATORÓW NA STANOWISKU PYTOWYM O ZMIENNEJ CZSTOTLIWOCI DRGA WYMUSZAJCYCH Metoda bada amortyzatorów w oparciu o zmienn czstotliwo rezonansow wystpuje pod nazw EUSAMA plus. W tym systemie bada wystpuj dwa etapy pomiarowe: a) faza wstpna b) pomiar wspóczynnika tumienia Faza wstpna, to rozgrzewanie pynu amortyzatorowego celem uzyskania waciwej jego lepkoci. Proces ten trwa okoo 10 sek. przy wymuszeniu o niskiej czstotliwoci drga. W tym czasie dokonywany jest pomiar cinienia w ogumieniu. Analizowany jest kontakt pyty z opon. Jeeli odchyka cinienia powietrza przekracza 0,05 MPa cinienia nominalnego, to nastpuje przerwanie procesu pomiarowego, sygnalizowanego odpowiednim komunikatem. Po rozgrzaniu rozpoczyna si proces pomiarowy ze zmieniajc si co 1 Hz w sposób malejcy czstotliwoci drga pyty od 30 Hz do 8 Hz. Czstotliwo okrelana jest przez przetworniki optoelektroniczne. Na czas pomiaru przetworniki stabilizuj kad czstotliwo drga. Szczegóowo analizowany jest przedzia 13 do 18 Hz (rezonans masy nieresorowanej). Dla kadego zakresu czstotliwoci zmierzone s siy nacisku na pyty podczas ciskania i rozcigania amortyzatorów. Umoliwia to okrelenie dla kadego typu pojazdu stosunku mas: m m gdzie: m r masa resorowana m n masa nieresorowana r c () W dalszej kolejnoci nastpuje wykrelenie zalenoci wspóczynnika tumienia w funkcji stosunku mas resorowanej do nieresorowanej, opisujcej stan zawieszenia zarówno podczas ciskania, jak i rozcigania amortyzatora (niezalenie od typu pojazdu). Na podstawie uzyskanego wykresu mona oceni, czy warto wspóczynnika tumienia znajduje si w strefie: - zielonej (powyej 80%) - stan amortyzatora dobry, - ótej (50-80%) dostateczny, - czerwonej (poniej 50%) niedostateczny. Powyszy system bada amortyzatorów zastosowany jest w urzdzeniu Micro- SAT 6600 firmy Beissbarth. Precyzyjnie zmieniana czstotliwo drga pyty stanowiska i uwzgldnienie staej sprystoci ogumienia (cinienia powietrza w oponie) wiadczy o nowoczesnoci tej metody oceny stanu zawieszenia (amortyzatorów). Wprowadzenie fazy rozgrzewania amortyzatorów wpywa korzystnie na dokadno pomiarów. Firma Hunter Engineering Company wprowadzia do metody Eusama dodatkow warto mierzaln kt przesunicia fazowego pomidzy sinusoidalnymi sygnaami przemieszczenia pyty i siy nacisku koa na pyt (rys.3) Nie wymagao to zmiany konstrukcji urzdzenia, jedynie rozbudowano jedynie tor pomiarowy o ukad mierzcy przemieszczenia pyty. przemieszczenie x pyta najazdowa Masa nieresorowana Rys. 3. Przesunicie fazowe pyty i mas nieresorowanych Przemieszczenie masy nieresorowanej jest proporcjonalne do chwilowej siy nacisku wywieranego na pyt najazdow. Dlatego osiga maksimum, gdy kt fazowy jest równy 0. Amplituda przemieszczenia masy nieresorowanej zmniejsza si wraz ze wzrostem kta fazowego nawet, jeli mierzona warto nacisku pozostaje niezmieniona. W zakresie pasma czstotliwoci rezonansowej masy n t czas
96 DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych resorowanej, gdy brak jest tumienia w zawieszeniu, warto kta fazowego wynosi 180 pomidzy maksymaln amplitud przemieszcze masy nieresorowanej i resorowanej. Zwikszajc tumienie maleje amplituda przemieszczenia i kt fazowy. W pamie rezonansowym masy nieresorowanej przy braku tumienia w ukadzie zawieszenia kt fazowy ma warto 0, a przemieszczenie jest maksymalne. Nacisk pomidzy mas nieresorowan (koem jezdnym), a pyt pomiarow jest najmniejszy. Zwikszajc tumienie w ukadzie zawieszenia redukuje si warto przemieszczenia koa oraz wzrasta warto kta fazowego. Warto kta przemieszczenia fazowego jest wielkoci charakteryzujc wielko tumienia. Kiedy zawieszenie samochodu ma odpowiedni warto tumienia (zamontowany jest odpowiedni amortyzator) to minimalny kt przesunicia fazowego pomidzy czstotliwociami rezonansowymi masy resorowanej i nieresorowanej osignie warto powyej 90. 5. METODA BOGE DRGA WYMUSZONYCH W FUNKCJI CZASU Metoda stosowana przez firm Boga polega na zastosowaniu do pobudzania drga stanowiska pytowego, którego ruch wymuszony jest przez ukad korbowy [, 7]. Rys. 4. Schemat urzdzenia firmy Boge 1 - silnik elektryczny - spryna 3 - urzdzenie rejestrujce 4 - pyta najazdowa Przebieg badania amortyzatorów jest nastpujcy. Samochód najeda koami jezdnymi osi na pyty stanowiska, które zostaj pobudzone do drga. Badania prowadzone s dla kadego koa oddzielnie. Po wyczeniu siy wymuszajcej nastpuje przejcie przez czstotliwo rezonansow zawieszenia i ukadu wymuszajcego. Przebieg drga jednego koa rejestrowany jest na poowie okrgej tarczy. Przykadowy wykres przedstawia rys. 5. Rys. 5. Przykadowy wynik bada amortyzatora na urzdzeniu Boge Miar jakoci amortyzatora jest podwójna amplituda drga rezonansowych (A max ). Warto tej amplitudy porównuje si z amplitud wzorcow amortyzatorów dla danych typów pojazdów. Zastosowanie metody pomiaru dekrementu tumienia jest suszne dla ukadów liniowych. Ze wzgldu na nieliniowo elementów elastosprystych wystpujcych w obecnych zawieszeniach samochodów osobowych uzyskane wyniki mona traktowa jako orientacyjne. 6. BADANIA AMORTYZATORÓW METOD DRGA SWOBODNYCH Istota metody polega na analizie ruchu podwozia samochodu osobowego po impulsowym pobudzeniu go do drga []. Istnieje wiele metod wymuszenia a mianowicie: - zrzut, - spadek z równi pochyej, - rozprenie cinitego nadwozia. Z poród powyszych metod najszersze zastosowanie znalaza metoda pierwsza. Badania stanu technicznego amortyzatora zabudowanego w pojedzie przedstawia si nastpujco. Samochód najeda badanym koem na ruchomy wspornik stanowiska poczony ukadem dwigniowym z mechanizmem podnoszenia (mechanicznym lub pneumatycznym). Odblokowanie wyej wymienionego mechanizmu przez ukad sterujcy powoduje opadanie wspornika wraz z samochodem. Opadajce koo uderza o pyt oporow pobudzajc do drga mas nieresorown i resorowan. Zapis amplitudy przemieszcze drga w funkcji czasu rejestrowany jest w formie wykrelnej. Rys. 6. Wynik rejestracji badania metod zrzutu samochodu
DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych 97 Z powyszego wykresu wyznaczono rednie tumienie drga k bdce stosunkiem drugiej do pierwszej zaobserwowanej amplitudy drga. A A 1 k (3) Wartoci amplitud pocztkowych powinny by sobie równe. Nie powinny si one róni o wicej ni 7%. Badanie amortyzatorów metod drga swobodnych umoliwia wykrycie uszkodze amortyzatora, które w znaczcy sposób wpywaj na warto amplitudy drga tj. zbyt niski stopie napenienia amortyzatora, uszkodzenia spryny zaworu zwrotnego, zuycie talerzyka zaworu przelewowego i zaworu dawicego. Natomiast uszkodzona spryna oraz zacieranie si zaworu przelewowego zaworu odciajcego nieznacznie zmieniaj charakterystyki amortyzatorów, a zatem s trudno rozpoznawalne w tej metodzie. Zaoeniem metody jest, e ukad jest liniowy. 7. METODA BADANIA AMORTYZATORÓW NA STANOWISKU INDYKATOROWYM Schemat kinematyczny stanowiska do bada amortyzatorów nie zabudowanych w pojazdach przedstawia rys. 7 [5, 6]. Rys. 7. Stanowisko indykatorowe, schemat kinematyczny: 1- silnik elektryczny, - przemiennik czstotliwoci, 3- przekadnia pasowa, 4- ukad korbowy, 5- prowadnice suwakowe, 6- czujnik siy, 7- badany amortyzator Stanowisko napdzane jest dwubiegowym silnikiem elektrycznym prdu przemiennego wspópracujcym z przemiennikiem czstotliwoci (falownikiem). Napd przenoszony jest na mimorodowy ukad korbowy o zmiennej dugoci ramienia, do którego mocowany jest dolny uchwyt amortyzatora. Przeniesienie ruchu koca amortyzatora z ukadu korbowego odbywa si za pomoc mechanizmu suwakowego. Górny koniec 0 poczony jest z obudow stanowiska poprzez przetwornik siy. Stanowisko wyposaone jest w podwójny ukad pomiarowy mechaniczny i elektroniczny, umoliwiajcy rejestracj wykresów indykatorowych siy tumienia amortyzatorów w funkcji skoku toka przy ugiciu i odbiciu. Zastosowany w stanowisku ukad wymuszajcy jest typowym ukadem korbowym (mimorodowym), w którym przebieg zmian przemieszczenia ramienia korby w funkcji kta obrotu wau opisuje zaleno która po zróniczkowaniu wynosi: z r (sin sin ) (4) gdzie r stosunek promienia wykorbienia do l dugoci korbowodu - prdko ktowa wykorbienia n rad / s 30 (5) n - prdko obrotowa wau Badania przeprowadzone przy rónych prdkociach obrotowych wau korbowego umoliwiaj wyznaczenie charakterystyki prdkociowej amortyzatora siy tumienia w funkcji prdkoci ruchu toczyska. Powszechnie stosowanym parametrem diagnostycznym w badaniach indykatorowych amortyzatorów jest maksymalna amplituda siy tumienia. Ocena ich stanu technicznego polega na porównaniu w/w amplitudy z wzorcem siy tumienia amortyzatora nowego. Taka forma oceny jest zawodna, albowiem wzorzec ustalany zostaje na drodze urednienia wielu wyników bada amortyzatorów nowych, które posiadaj duy rozrzut w/w siy. Porównanie pojedynczego, diagnozowanego amortyzatora obarczone wic jest stosunkowo duym bdem. Poza tym amplitudowy wskanik oceny nie niesie informacji diagnostycznej o rodzaju niesprawnoci. Do diagnozowania amortyzatorów zaproponowano nowy parametr diagnostyczny moc tumienia amortyzatora. Uzyskuje si go poprzez cakowanie uzyskanych w badaniach wykresów indykatorowych. Przydatno tej metody potwierdziy badania dowiadczalne przeprowadzone na amortyzatorach nowych i z zaprogramowanymi usterkami. W badaniach wykorzystano amortyzatory stosowane w samochodach Fiat Seicento 900 i Skoda Fabia 1.4. W tych pojazdach stosowane s amortyzatory nierozbieralne. Dla potrzeb bada przeprowadzono przeróbk fabrycznych amortyzatorów na amortyzatory rozbieralne. Badane ustabilizowane temperaturowo przeprowadzano w warunkach laboratoryjnych. Rejestrowano w postaci wykresów zamknitych zmian siy tumienia w funkcji skoku toka. Pomiary siy przeprowadzi mona w dwojako: przy staym skoku toka i zmiennej prdkoci ruchu toka
98 DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych wzgldnie staej prdkoci i przy zmiennym skoku. Wykresy prdkociowe zmian siy w funkcji prdkoci ruchu toka uzyskano przez róniczkowanie przemieszcze. Moc tumienia okrelano z jednego cyklu pracy amortyzatorów poprzez scakowanie wykresu indykatorowego. Ze wzgldu na asymetrie charakterystyki osobno naley analizowa moc tumienia przy rozciganiu i przy ciskaniu [6]. Dla potrzeb diagnostycznych przeprowadzono zaprogramowane nastpujce uszkodzenia: - ubytek pynu zwizany z rozszczelnieniem amortyzatora, - starzenie si pynu amortyzatorowego, - uszkodzenia zaworów ruchu ciskania i rozcigania, - uszkodzenia uszczelnienia toka amortyzatora. Przykadowe charakterystyki amortyzatorów z ewoluujcym ubytkiem pynu przedstawiono na poniszych rysunkach 8 i 9. Rys. 8. Charakterystyka amortyzatora nowego Rys. 9. Charakterystyka amortyzatora z 75 % ubytkiem pynu Przeprowadzone wyniki analiz mocy tumienia przy rónych czstotliwociach wymuszenia daway dobr identyfikacj ubytku pynu w amortyzatorach. Zaproponowany parametr diagnostyczny moe by zastosowany w diagnostyce amortyzatorów samochodowych. Moc tumienia powinna zawiera si w pewnych okrelonych granicach. Ustalenie ich jest moliwe po przebadaniu duej grupy amortyzatorów jednego typu pochodzcych od tego samego producenta. Wymieniony przedzia powinien wynika z opracowa statystycznych w/w bada. 8. METODY ANALIZY DRGA JAKO MIARY STANU TECHNICZNEGO ELEMENTÓW ZAWIESZE Stanowiskowe metody bada daj wyniki, które mona traktowa jako przyblione. Oparta na nich czterostopniowa ocena stanu technicznego amortyzatora jest praktycznie dwustanowa (sprawny niesprawny). Pozbawiona jest cech identyfikacji uszkodze. Wspóln cech wszystkich wyej wymienionych w poprzednich punktach. metod jest pobudzenie do drga mas resorowanych i nieresorowanych. Mamy wic do czynienia z ukadem mechanicznym generujcym sygna wibroakustyczny który po przetworzeniu jest niestacjonarnym procesem losowym]. Proces ten naley podda analizie matematycznej. W diagnostyce powinny zosta wybrane takie metody analiz, które zawieraj najwicej informacji umoliwiajcych zarówno ocen zuycia eksploatacyjnego amortyzatorów jak i diagnostyk uszkodze. Takie podejcie do tematu podyktowane jest nastpujcymi cechami metod bada wibroakustycznych: a) procesy wibroakustyczne s nonikiem informacji o duej pojemnoci i szybkoci przekazywania zmian zachodzcych w badanym obiekcie, b) umoliwiaj przeprowadzenie pomiarów na rzeczywistym obiekcie w trakcie jego pracy. W analizie procesów niestacjonarnych istotne znaczenie maj procesy losowe, w których interesujce zjawiska losowe mog by funkcjami czstotliwoci i czasu. Metody analizy podano poniej. 8.1. Krótkoczasowa transformata Fouriera Skuteczn, stosowan powszechnie do dzi metod analizy sygnaów w dziedzinie czasowo-czstotliwociowej zaproponowa Gabor. Polega ona na prowadzeniu analizy czstotliwociowej kolejnych fragmentów analizowanego sygnau wycitych z caoci przez tzw. funkcj okna []. Podczas analizy okno jest przesuwane w dziedzinie czasu o interwa równy szerokoci okna. Analiza czstotliwoci prowadzona jest dla kolejnych odcinków niezalenie, co umoliwia powizanie poszczególnych skadowych okresowych widma z czasem i okrelenie momentów ich wystpowania. Gabor zaproponowa funkcj okna w postaci gausoidy: 1 t g( t) e (6) oraz sformuowa zasad konstruowania rodziny funkcji analizujcych powstaych z funkcji okna przez wprowadzenie przesuni w dziedzinie czasu b i w dziedzinie czstotliwoci : w ( t) g( t b) e t i, b (7) Wynikiem analizy czasowo- czstotliwociowej sygnau f(t) s wspóczynniki w postaci: i S(, b) x t w t dt x t g t b e t ( ), b ( ) ( ) ( ) dt (8) Z powyszych zalenoci wynika nastpujcy nadajcy si do praktycznego zastosowania wzór opisujcy funkcj analizujc:
DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych 99 W, b e 1 tb d e it (9) gdzie: b przesunicie okna czstoci analizujce d szeroko okna W powyszym wzorze wystpuj trzy wspóczynniki, z których jeden b odpowiada za przesunicie okna (parametr czasowy) drugi za warto czstoci analizujcej wypeniajcej okno (parametr czstotliwociowy) trzeci d niezmienny w caej rodzinie funkcji analizujcych (parametr wyznaczajcy szeroko okna) Metoda zaproponowana przez Gabora zwana take krótkoczasow transformat Fouriera (Short Time Fourier Transform STFT) lub okienkowym przeksztaceniem Fouriera opiera si na staej raz dobranej szerokoci okna analizy, które ogranicza jednoczenie precyzj w dziedzinie czasu i zakres czstotliwoci analizy. Optymalnie prowadzona analiza o dokadnoci ograniczonej jedynie zasad nieoznaczonoci Heisensberga ma miejsce w dolnym zakresie czstotliwoci tj. w przypadku funkcji analizujcych W,b których okres 1/ jest równy szerokoci d okna gausoidy. Wszystkie wysze czstotliwoci analizowanego sygnau s wykrywane z t sam dokadnoci, lecz znacznie mniejsz od moliwej do uzyskania wynikajcej z zasady nieoznaczonoci. 8. Transformata falkowa Inn metod analizy czasowo-czstotliwociowej zaproponowali Morlet i Grossman (1984 r.). Podobnie jak w analizie STFT sformuowano funkcj podstawow, reguy konstrukcji na jej podstawie rodziny funkcji analizujcych oraz wzór opisujcy wynik analizy w dziedzinie t-f (czasowoczstotliwociowej) w postaci funkcji dwu zmiennych (t i f) [, 5]. Morlet zaproponowa nieokresow funkcj podstawow: t ( t) e cos(5t) (10) i nazwa j falk-matk (fr. ondelette-mere) poniewa suy ona do konstrukcji rodziny falek analizujcych [30,37,53] a,b : 1 t b a, b ( t) ( ) a a (11) a>0 jest tzw. wspóczynnik zwania-rozszerzania odpowiada za czstotliwoci i czasowy zakres analizy Po wprowadzeniu dodatkowego parametru skali a do okna lokalizacyjnego w transformacie Gabora powstaa transformata falkowa (Wavelet transform WT). Funkcja analizujca t b a nazywana falk gówn posiada wspóczynnik a który powoduje zmian czasu trwania falki oraz wspóczynnik b który zmienia pooenie falki na osi czasu. Równanie reprezentuje filtracj pasmowoprzepustow sygnaów za pomoc filtrów o rónych pasmach przepuszczania. Transformata falkowa (WT) jest funkcj dwuwymiarow w której a jest parametrem skali (czstotliwoci) za b jest parametrem translacji (przesunicia w czasie) a, b R, a 0. Wspóczynniki reprezentujce realizowany sygna w dziedzinie t-f opisuje zaleno: 1 t b (1) WT ( a, b) ( x( t) a, b ) x( t) a, b ( t) dt x( t) ( ) dt Zaleno ta podobnie jak podana przez Gabora zaleno (3) jest równowana splotowi sygnau analizowanego x(t) z falk analizujc a,b (t) lub w przypadku analizy Gabora (STFT) z funkcj analizujc w,b (t). W porównaniu do stosowanych w STFT funkcji okna majcych zawsze mniej lub bardziej przyblion funkcj gaussoidy, funkcja (t) posiada odmienne cechy. Jest ona parzyst funkcj lokalnie oscylujc a poza spójnym przedziaem oscylacji przyjmuje wartoci zerowe. Przebieg funkcji (t) jest podobny do zafalowania, lokalne oscylacje szybko gasn wraz z odlegoci od centrum std nazwa: falka (ang. Wavelet, fr. ondelette). W analizie falkowej inna jest w porównaniu z STFT regua konstruowania rodziny funkcji analizujcych. W analizie STFT (Gabora) szeroko okna jest staa co powoduje wzrost oscylacji w oknie wraz ze wzrostem czstotliwoci. W analizie falkowej ilo oscylacji falki jest staa a zmianie czstotliwoci towarzyszy proporcjonalna zmiana czasowego zasigu falki. Analiza niestacjonarnych wasnoci spektralnych sygnau wymaga posugiwania si oknami, które automatycznie zwaj si przy analizie wysokich czstotliwoci i ulegaj automatycznemu rozszerzeniu przy analizie niskich czstotliwoci. 8.3. Transformata Wignera-Ville a (Wigner-Ville Distribution, WVD) Widmo wzajemne Wignera-Ville a dwóch sygnaów x(t) i y(t) definiowane jest nastpujco [, 3, 8]: WVD ( t, f ) xy a x( t ) y * ( t ) e a j f d (13) jeeli x(t) = y(t) powysze przeksztacenie mona zapisa w postaci: j t WVDxx ( t, ) x( t ) x ( t ) e d (14) gdzie: WVD xx (t,) pseudo przeksztacenie Wignera-Ville a x*(t) sygna zespolony sprzony z x(t); przesunicie w dziedzinie czasu; przesunicie w dziedzinie czstotliwoci Transformata ta pozwala przeksztaci sygna zapisany w postaci przebiegu czasowego na widmo
100 DIAGNOSTYKA 3(51)/009 GARDULSKI, Metody bada amortyzatorów samochodów osobowych czasowo-czstotliwociowe. Program Matlab posiada zaimplementowan dyskretn wersj tego przeksztacenia, która umoliwia obróbk sygnau zdyskretyzowanego. Poniewa algorytm realizujcy t transformat wykorzystuje dwukrotne przeksztacenie Fouriera warunkiem uniknicia zjawiska aliasingu jest próbkowanie sygnau cigego z co najmniej dwukrotnie wiksz czstotliwoci od kryterium Nyquista. W celu redukcji efektów zwizanych z przeciekiem widma, które utrudniaj interpretacj uzyskanych wyników, wykonuje si operacj filtracji WVD przy pomocy funkcji wagowych. W badaniach wykorzystano funkcj wagow Choi- Williams a w postaci: (, ) exp( / ) (15) parametr proporcjonalny do amplitudy przecieku widma. Wykorzystane przeksztacenie mona zapisa w sposób nastpujcy: WVD( t, ) x( t ) x ( t ) e j t e d (16) Istotnym problemem zwizanym z w/w analizami jest forma przedstawienia wyników bada. Istnieje wiele sposobów, wród których ma szczególn uwag zasuguj: - wykresy warstwicowe; - wykresy profilowe. Wykresy warstwicowe s wykresami paskimi w ukadzie wspórzdnych czas-czstotliwo, na któ re nanoszone s linie gstoci mocy. Wykresy profilowe s rysunkami pseudoprzestrzennymi. Z jednej strony uatwiaj one obserwacj rozkadu gstoci widmowej mocy w funkcji czasu i czstotliwoci. Jednake plasterkowy system wizualizacji moe spowodowa opuszczenie istotnych wyników, a ponadto na wykresach cz wyników zostaje ukryta przez poprzedzajce je profile. Rozwizaniem tego problemu jest wykonanie wykresów zmian mocy w funkcji czasu dla kadej czstotliwoci oddzielnie. Struktura widmowa sygnaów niestacjonarnych moe by okrelona za pomoc podwójnej transformaty Fouriera niestacjonarnych funkcji korelacji okrelonych za pomoc wartoci oczekiwanych (rednich w zbiorze). wykorzystaniu wzbudników drga bdcych na wyposaeniu stacji. LITERATURA [1] Bocheski C., Lozia Z., Mikoajczuk J.: Próba obiektywnej oceny metody bada amortyzatorów zamontowanych w pojedzie zalecanej przez zrzeszenie EUSAMA. X Konferencja Diagnostyka Maszyn Roboczych i Pojazdów, Bydgoszcz-Borówno 1999 [] Gardulski J.: Bezstanowiskowa metoda oceny stanu technicznego zawiesze samochodów osobowych. Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom 003 [3] Gardulski J.: Comparison of analyses methods - continuous wavelet transform and Wigner- Ville a transform in vehicle shock absorber diagnostic. KONES vol. 14, No. 4 Warsaw 007 [4] Gardulski J., Warczek J.: Diagnostyka amortyzatorów zabudowanych w pojedzie oparta na analizie efektów nieliniowych. Zeszyty Naukowe Politechniki lskiej, z. 48, ser. transport, Gliwice 003 [5] Gardulski J., Warczek J.: Identyfikacja stanu technicznego hydraulicznego amortyzatora teleskopowego na podstawie analizy jego charakterystyki. XXX Jubileuszowe Ogólnopolskie Sympozjum Diagnostyka Maszyn, Wgierska Górka, 003r. [6] Gardulski J., Warczek J.: Moc tumienia jako parametr diagnostyczny amortyzatorów samochodowych. DIAGNOSTYKA, vol. 9, 003r. Warszawa [7] Lozia Z., Mikoajczuk J.: Ocena przydatnoci testu diagnostycznego stanu amortyzatorów zamontowanych w pojedzie, wykorzystujcego wymuszenie kinematyczne w kontakcie koa z podoem. Archiwum Motoryzacji, 1997 [8] Ringus G.: A neural network based diagnostic test system for armored vehicle shock absorbers. Expert Systems With Aplications, vol. 11. no., pp. 37-44, 1996, printed in Great Britain. PODSUMOWANIE Stosowane w stacjach kontroli pojazdów tradycyjne metody bada hydraulicznych amortyzatorów teleskopowych zabudowanych w samochodach osobowych maj charakter przybliony nie identyfikuj rodzaju uszkodzenia. Wady tej nie posiadaj metody analizy wibroakustycznej sygnaów drganiowych mas nieresorowanych i resorowanych pojazdu opartych na wielowymiarowych analizach sygnaów. Metody te mog by zastosowane w SKP przy