prof.dr hab.inż Jerzy Madej mgr inż. Rafał Podsiadło Politechnika Warszawska

prf.dr hab.inż Jerzy Madej mgr inż. Rafał Pdsiadł Plitechnika Warszawska Racjnalna struktura usprężynwania wielpzimweg wagnu specjalneg z wózkami wahliwych pdłużnicach (typu Diamnd ) d przewzu grmnych mas w warunkach znacznych zwichrwań tru W artykule przedstawin analizę struktury sprężystej wagnu wielpzimweg z wózkami pdłużnicach wahliwych (typu Diamnd). Przeanalizwan racjnalną strukturę sprężystą układu wagnu wielpzimweg w pszukiwaniu rzwiązań technicznych i warunków eksplatacji (np. balastwanie), które umżliwią zarówn ruch p ekstremalnych nierównściach tru, (jakie występują np. pdczas wjazdu na prm), jak też na szlaku z pchyleniami bcznymi. P wyknaniu pracwania stwierdzn, że wagn dzibwy z wózkami pdłużnicach wahliwych nadaje się d pknywania ekstremalnych nierównści tru (bezwarunkw - warunkw; próżny ładwny).. Wstęp Wśród specjalistów klejnictwa znane są wielsiwe wagny dzibwe d przewzu grmnych ładunków. Na świecie jest k. 80 takich wagnów. Większść z nich ma wózki cztersiwe z ramami typu skrzynkweg. Wagnm dzibwym wypsażnym w wózki klasyczne pświęcn uwagę w pracwaniu []. Dzibwy wagn wielpzimwy z wózkami klasycznymi, zaprjektwany dla pknywania znacznych zwichrwań tru, w trze niezwichrwanym nie zachwuje należytej statecznści strukturalnej. Jeg usprężynwanie ma zbyt niskie sztywnści. Zatem wagn dzibwy z wózkami klasycznymi, zaprjektwany dla ruchu w trze silnie zwichrwanym, zapewnia bezpieczny pzim minimalnych nacisków kół na szyny jedynie w trze prstym bardz małych pchyleniach bcznych i dwrtnie: wagn z wózkami klasycznymi, przystswany d bezpieczneg ruchu w trze pchylnym, nie mże bezpiecznie pknywać dcinków tru silnie zwichrwaneg. Jeg usprężynwanie ma zbyt wyskie sztywnści. Wbec takiej kntrwersji strukturalnej uwagę skupin na wagnach wypsażnych w wózki z wahliwymi pdłużnicami (typu Diamnd ). Największy na świecie wagn dzibwy (typu CEBX-800 ładwnści d 790 tn nett przy 36 siach) pracuje w Ameryce Płn. Jest t wagn wlnbieżny pięcipzimwej strukturze pdwzia, z wózkami dwusiwymi wahliwych pdłużnicach (typu Diamnd ). Wózki takie charakteryzują się pmijalnie małą sztywnścią skrętną struktury biegwej. Wagn CEBX-800, dzięki zastswaniu w nim wózków z wahliwymi pdłużnicami, mże pruszać się w trze stsunkw znacznej wichrwatści. Wagn CEBX-800 pkazan na rysunku. POJAZDY SZYNOWE NR /006 Rys.. Ładwny wagn dzibwy CEBX-800 na szlaku klejwym W technice klejnictwa ekstremalne warunki trwe występują w brębie wjazdu na prm. Tam wzniesienia tków szynwych dchdzą nawet d 5. Tr w brębie wjazdu na prm klejwy zilustrwan rysunkiem. Rys.. Wzniesienie i krzywizna tru w brębie wjazdu na prm klejwy

. Racjnalna knstrukcja wagnu wielpzimweg Celem artykułu jest przedstawienie analitycznych pdstaw d techniczneg kmprmisu pmiędzy wymaganiem bezpieczneg ruchu wagnu dzibweg w trze pchylnym i w trze zwichrwanym. Pdstawą d analiz jest studium []. Struktura wózka z wahliwymi pdłużnicami zstała pkazana na rysunku 3. Rys. 4. Schemat strukturalny wagnu wielpzimweg Rys. 5. Ilustracja ruchu wagnu wielpzimweg p nierównściach tru Rys. 3. Struktura wózka z wahliwymi pdłużnicami niewrażliweg na zwichrwania tru Dla wózków klasycznych wyróżnikiem racjnalnści dbru sprężystej struktury wagnu była wyrównana wartść współczynnika δ α nierównmiernści przekątnych nacisków kół na szyny pd każdym pzimem ramwym struktury wielpzimwej w trze zwichrwanym. W tamtym przypadku strukturą dniesienia była sprężysta struktura wózka klasyczneg a prównawczą miarą był bezwymiarwy współczynnik sztywnści skrętnej ϑ ξrs ϑ = = () λ r + ξrs Kr + 4 kλ r Ar Wózki nieklasyczne z wahliwymi pdłużnicami (rys. 3) mają teretycznie zerwą sztywnść skrętną mierzną wkół pdłużnej si wagnu pmiędzy zestawami kół i dlateg racjnalne ufrmwanie struktury sprężystej całeg wagnu wielpzimweg (ze względu na bezpieczne pknywanie dcinków tru zwichrwaneg) w tym przypadku pwinn pierać się na wartści współczynnika ϑ wyznaczneg przez najniższy ddlny zespół biegwy pdwzia, cechujący się skńczną sztywnścią skrętną. Takim zespłem jest pzim ramwy drugi, spczywający na dwóch dwusiwych wózkach z wahliwymi pdłużnicami, według rys. 6. gdzie: ξ rs - kąt skręcenia płówki ramy pzimu r, λ r - kątwe ugięcie usprężynwania ramy pzimu r, k λr - sztywnść pdłużna narżnej sprężyny pdprwej ramy pzimu r, A r - pprzeczny rzstaw sprężyn pdprwych ramy pzimu r, K r - sztywnść skrętna ramy pzimu r wkół si pdłużnej, mierzna pmiędzy jej punktami pdprwymi na bazie B r. Schemat wagnu wielpzimweg raz jeg ruch p nierównściach tru pkazan na rys. 4 i 5. Rys. 6. Najniższy zespół biegwy wyróżniający się skńczną wartścią sztywnści skrętnej Jeżeli wózki takieg zespłu będą zbudwane według schematu knstrukcyjneg pkazaneg na rys. 3, t wartść współczynnika ϑ według wzru () pwinna dpwiedni bwiązywać na wszystkich wyższych pzimach ramwych ze ślizgami sprężystymi. Wyznaczn pstać teg współczynnika. POJAZDY SZYNOWE NR /006

Sztywnści psiwe sprężyn k λr, rzstawinych pprzecznie na dystansie A r, mgą być reprezentwane przez sztywnść pchylania bczneg belki partej na tych sprężynach K λr. K λ ka ; Kλ = k λ A ; k = kλ = () gdzie: K λ sztywnść bczneg pchylania wózka według rysunku 6 mierzna na pprzecznicy, K λ sztywnść bczneg pchylania każdej człwnicy ramy (na ślizgach sprężystych) względem pprzecznicy wózka, sztywnść k λ =k dnsi się d pjedynczej si, a sztywnść k λ d ślizgów sprężystych pd człwnicą ramy. Oznaczając sztywnść skrętną płówki długści ramy jak K, na mcy (), metdą energetyczną wyznaczn sztywnść zastępczą K ZAST płówki zespłu ramy wraz z jej sprężystymi pdprami, skręcneg (według rys. 7) kąt α=λ +ξ S. Sztywnść bczneg pchylania jedneg wózka w wynsi K w=k λ według (). Zatem wypadkwa sztywnść płówki biektu K WYP według rysunków 8 z [] i 7, złżneg z usprężynwaneg wózka, pary ślizgów raz płówki ramy, wyrazi się następując: K WYP λ Kλ + ( λ λa K ) K k = (4) K K K + k λa Siły nacisku kół na szyny według rys. 7 wynisą: F F L P + F + F P L = 4F = 4F SR SR + K K wyp wyp α ; s α s F SR Q =, 8 (5) Zatem, dpwiedni na pdbieństw (3) z [], przy wykrzystaniu (34) z [], trzymuje się: WYP 3 WYP s K α 0 K B i δ α = = (6) s Q gdzie i względne wzniesienie jedneg tku szynweg wyrażne w prmilach [ ], B pdłużna baza ramy, Q nacisk kół na szyny pd ramą numer, K WYP według wzru (4). Wielkść ϑ, pdbnie d (49) z [], dpwiada stsunkwi sztywnści K WYP pisanej wzrem (4) d sztywnści K ZAST pisanej wzrem (3): Rys. 7. Kąty pchylenia elementów zwichrwań Zatem: K K K X = = K ZAST K + K λ POJAZDY SZYNOWE NR /006 λ (3) gdzie: K sztywnść płówki ramy pzimu. Mierzna na pprzecznicy sztywnść bczneg pchylania (wkół si X), zespłu ramy (partej na umwnych ślizgach sprężystych ), wyniesie K X=K ZAST. Zatem wielkść K ZAST należy fizycznie rzumieć jak mierzną na pprzecznicy ramy zastępczą sztywnść bczneg pchylania tej ramy wraz ze ślizgami włącznymi w szereg. gdzie: KWYP G ϑ = = (7) K E + G G = k ZAST λ A ( K λ + K ) E = Kλ K Należy zauważyć, że ϑ< raz lim K ZAST = K, c znacza, że każda Kλ współpracująca z wózkiem według rys. 3 płówka ramy, mże pracwać parta na sztywnych i bezluzwych ślizgach bcznych λ =0. W takim przypadku sztywnść usprężynwania wózków będzie pełnić również rlę sztywnści sprężysteg parcia człwnic ramy. Przyjęt t jak racjnalną zasadę prjektwania najniższeg (drugieg) pzimu ramweg, mająceg skńczną sztywnść skrętną w wagnie. Wówczas trzymuje się zależnść znacznie prstszą: k A ϑ = λ (8) kλ A + K Niezależnie d pwyższeg uprszczenia, racjnalny prjekt sprężystej struktury wagnu wymaga stswania sprężystych ślizgów bcznych na pzimach wyższych aniżeli drugi, przy pszanwaniu wcześniejszej zasady: 3

K ϑ = λ ; X > (9) Kλ + K X X gdzie: K λx dla pzimu ściśle dpwiada K AST pisanemu wzrem (3). Stawiając isttne pytanie knstruktrskie: Jaka pwinna być sztywnść usprężynwania, przypadająca na łżysk każdeg zestawu wózka według rys. 3, aby w trze zwichrwanym prwadzić ruch ze współczynnikiem δ α nierównmiernści nacisków kół na tr, któreg jeden tk na długści B (pd pzimem ramwym ) ma wzniesienie i[ ], trzymuje się dpwiedź w pstaci wzru (0): k = k λ 3 0 K δ α Q = 3 A (B i K 0 δ X α s Q s ) (0) gdzie: s - rzstaw kręgów tcznych w zestawach kół, A - pprzeczny rzstaw sprężyn pdprwych ramy pzimu, K sztywnść ramy pzimu. Stawiając pytanie eksplatacyjne: Jaką wartść wichrwatści tru i[ ] mżna dpuścić w ruchu wagnu znanych parametrach knstrukcyjnych, przy zachwaniu współczynnika nierównmiernści nacisków δ α, trzymuje się dpwiedź w pstaci wzru (): 3 0 δ Q s (K + k A ) i = α λ kλa B K gdzie znaczenia jak dla (0). () Dla wyznaczenia wartści parametrów (sztywnści i luzów), zapewniających przechdzenie wszystkich pzimów ramwych wagnu ze współczynnikiem jednakwej szansy (pd względem nierównmiernści nacisków pd każdym pzimem ramwym przy przechdzeniu przez dstatecznie długie zwichrwanie np. ekstremalne na szlaku), należy napisać bilanse bcznych pchyleń elementów struktury sprężystej wagnu kmpletneg znajdująceg się w trze czyst zwichrwanym według rys. 6, gdzie kąt pchylenia pprzecznicy ξ r badaneg r-teg pzimu ramweg (r >), każdrazw wynsi zer. Dla r- teg pzimu, przy pdstawieniu ξ t =α max, zgdnie z rysunkami 6 i 7, trzymuje α α 4 4 max 5 max α max = α max ; λ = 0, max = ξs λ, i pdbnie: α + α + = ξ = ξ 3 max = ξ S + ξ 3 S + λ λ 3 S S + ξ + ξ 3S 3S + ξ + ξ 4 S 4 S + λ + λ + λ + ξ 5 S 3 4 + λ + λ + λ + λ 3 4 5 zatem: r α = λ + ξ + ( ξ + λ ) () r max S i= 3 gdzie: λ maksymalne pchylenie pprzecznicy wózka d graniczników, λ i międzyramwy kątwy luz sprężysty pd ramą numerze i >, ξ is kąt skręcenia płwy długści ramy pzimu i w trze zwichrwanym według rysunku 6. Są t wielkści nieznane, które należy wyznaczyć. Analizując () widać, że wyznaczanie tych wielkści należy rzpcząć d pzimu drugieg. Wyznaczne wielkści wynikają z warunku przechdzenia przez załżną wichrwatść tru i zarazem kreślają statecznść strukturalną wagnu w każdych warunkach eksplatacyjnych (na przykład przy pstju wagnu pd semafrem w trze pchylnym). 3. Przykład bliczeniwy W przykładzie zstał wykazane, że wagn ładwny 3 siwy zaprjektwany d przejazdu przez rampę prmwą (i=5 ), przy załżeniu, że psiada wózki z pdłużnicami wahliwymi typu,,diamnd raz prusza się w trze prstym z bardz małą prędkścią V<<5 m/s, spełnia statecznść strukturalną w zakresie przechyłek stswanych na liniach PKP. Badaniu pddany zstał również wagn zaprjektwany dla wichrwatści rampy zwykłej (i=6 ) przy takich samych załżeniach. Obliczenia zstały wyknane na pdstawie wzrów przedstawinych w pracwaniu, przy załżeniu dwukrtneg współczynnika zapasu statecznści ω, raz wykrzystaniu równań bilansu równwagi wagnu w plu grawitacyjnym. Badaniu pddan również wagn pzbawiny ładunku (400t nett), zaprjektwany d przejazdu przez rampę prmwą i zwykłą (jak wagn ładwny), w celu sprawdzenia czy taki wagn nadaje się d pknywania ekstremalnych nierównści tru (bezwarunkw- warunkw; próżny ładwny). Aby zachwana była równwaga wagnu w plu grawitacyjnym, musi być spełniny bilans równwagi, zgdnie z którym mment wywracający M w ma być mniejszy d mmentu stabilizująceg M s. Mżna wiec napisać: M w < M M w ω M M = C s Cs = Q ω s ZAST = M ; s m wag is s; w s ω (3) g gdzie: M w mment wywracający, M s mment stabilizujący, C s mment bezpieczeństwa, m wag masa wagnu (wypadkwa), s rzstaw kręgów tcznych, ω współczynnik zapasu statecznści, Q ZAST pprzeczne przemieszczenie zastępcze śrdka masy wagnu ładwneg. i POJAZDY SZYNOWE NR /006

Warunek stabilnści wagnu jest spełniny gdy C s >0. Mment wywracający wyraża się wzrem: M w = mg ( H h ) sinξ + mg[ ( H h ) sinξ + ( H h ) sinξ]+ + m3g[ ( H h ) sinξ + ( H h ) sinξ + ( H 3 h3 ) sinξ3]+ (4) + m4g[ ( H h ) sinξ + ( H h ) sinξ + ( H3 h3 ) sinξ3 + ( H 4 h4 ) sinξ4]+ V + m5g[ ( H h ) sinξ + ( H h ) sinξ + ( H3 h3 ) sinξ3 + ( H 4 h4 ) sinξ4 + ( H5 h5 ) sinξ5] mwag H R gdzie: H wyskść śrdka masy całeg wagnu nad pzimem tru. Zgdnie z rysunkiem 7 w [], mżna napisać: M w QZAST = (5) mwag g 3.. Załżenia d bliczeń Masy: m wag = 67 0 3 kg, masa wagnu ładwneg (brutt), m prz = 7 0 3 kg, masa wagnu próżneg, m lad = 400 0 3 kg, masa ładunku, masy ram: m = 5500 kg, m = 7000 kg, m 3 = 4000 kg, m 4 = 8000 kg, m 5 = m lad + m 5 ramy = 436 0 3 kg, gdzie: m 5 ramy = 36000 kg, masa ramy pzimu piąteg, m 5, masa ramy pzimu piąteg wraz z ładunkiem. Wymiary baz pdłużnych pzimów ramwych: B = 0 mm, B = 000 mm, B 3 = 6000 mm, B 4 = 000 mm, B 5 = 430 mm, długść ramy pzimu 5 z ładunkiem, Rzstaw ślizgów bcznych dla pszczególnych pzimów: A = 036 mm, A n = 000 mm (n =..5), Płżenie śrdka masy pszczególnych pzimów ramwych wg rys 7: H n = 0,8 m (n =..5), h n = 0, m (n =..5), Kątwe luzy sprężyste: λ = 0, λ n 0 (n =..5), Współczynnik zagrżenia bezpieczeństwa ze względu na minimalne naciski kła na szynę δ α = 0,3, Współczynnik zapasu statecznści ω =, Wzniesienie ekstremalne jedneg tku szynweg i = 5, (w brębie rampy prmwej), V << 5 m/s, R = m, ξ t > 0 deg. POJAZDY SZYNOWE NR /006 3.. Klejnść bliczeń. Wyznaczenie sztywnści sprężyn I stpnia z warunku sprzęgania. Z [3] dczytan wartści granicznych płżeń zderzaków względem główki szyny dla wagnów twarwych: hmax = 065 mm, hmin = 940 mm Birąc pd uwagę graniczne prmieniwe zużycie kręgu tczneg R = 35 mm trzyma się różnicę ugięć SPRZ usprężynwania pmiędzy stanami próżny ładwny wartści 90 mm. Oblicza się sztywnść jednej sprężyny jaka pwinna być zachwana dla wagnu: 6 QLAD = mwag g = 6,59 0 N 6 QPROZ = m prz g =,667 0 N QLAD QPROZ 5 N k = = 6,8 0 64( SPRZ R ) m gdzie: Q - nacisk wagnu próżneg / ładwneg na tr dpwiedni według znaczeń PROZ / LAD.. Obliczenie pinwych sił zewnętrznych działających na pszczególne pzimy ramwe układu statycznie wyznaczalneg Q n : Q wlad = ( m + m ) 5ramy lad g = 4,76 0 N, Qwlad 6 Q5 = =,38 0 N Q5 + m4 g 6 Q4 = Q4 =,56 0 N, Q4 + m3g 5 Q3 = Q3 = 6,47 0 N, Q3 + m g 5 Q = Q = 3,579 0 N, Q + mg 5 Qz = i Q = Qz = 4,9 0 N gdzie: Q z - siła działająca na pjedynczy zestaw kół, g = 9,8 m/s przyspieszenie standardwe siły ciężkści. 6 5

Maksymalne zwichrwanie tru pd każdym pzimem ramwym zależy d maksymalneg wznisu tku szynweg i[ ], dla jakieg prjektuje się wagn. Dla tru UIC s =,5 m i rampy prmwej i =5 trzymuje się: α r max imax Br 5 = = 3 0 s 3 0 3 B Gdy długść rampy L jest mniejsza d bazy pdłużnej daneg pzimu B r ramy, t wznis wagnu jest mniejszy d wznisu rampy i wtedy d wzru na ekstremalny kąt skręcenia tru pd wagnem pdstawia się wartść L. Relacja wartści wznisu tku szynweg, długści L rampy raz pchylenia i jest następująca: h = 60 mm L 5% 0 h h = 60 mm, L = = 6,4 m, i Gdy i=5, t długść rampy trwej wynsi L = 6,4 m 3.3. Obliczenia wartści parametrów knstrukcyjnych d przejazdu przez rampę prmwą a. Pzim ramwy pierwszy: W przypadku wózków z pdłużnicami wahliwymi typu,,daimnd, sztywnść skrętna ramy, mierzna pmiędzy prwadnikami kół, praktycznie nie występuje. Wózki te charakteryzują się więc dbrymi własnściami jezdnymi na trach znacznych zwichrwaniach. Jeśli zaś chdzi pchylenia bczne, sztywnść umwnej ramy jest traktwana jak nieskńczenie wielka, zaś sztywnść całeg wózka na pchylanie bczne pchdzi d sztywnści usprężynwania pprzecznicy względem pdłużnic. Rama umwna wózka typu Diamnd ma długść B =0; całą fizyczną ramę pzimu pierwszeg zastępuje pprzecznica, zatem fizyczny kąt jej skręcenia wkół si pdłużnej X, wynsi zer. Niezależnie więc d materiału, z któreg jest wyknana pprzecznica (umwna rama pzimu pierwszeg), mżna napisać: K = b. Wyższe pzimy ramwe: Aby wyznaczyć sztywnści zastępcze pzimów II V należy szacwać knstrukcyjne sztywnści skrętne tych pzimów. D szacwania sztywnści ram skrzystan z wzrów Bredta [] dla przekrjów zamkniętych, przy czym: 6 3 r M s - mment skręcający, F sr - ple pwierzchni przekrju pprzeczneg pręta graniczneg linią średnią knturu, S - długść zamkniętej linii średniej knturu, g min - najmniejsza grubść ścianki belki, G - mduł sprężystści pstaciwej, B r - długść skręcanej belki. Przyjęt następujące wyskści pszczególnych pzimów ramwych przy załżeniu grubści blachy g min = 0 mm: H = 500 mm, H 3 = 600 mm, H 4 = 700 mm, H 5 = 750 mm, a ich długści B < L, B 3 < L, B 4 = L, B 5 = L. Jeżeli baza pdłużna r-teg pzimu ramweg B r ma wartść mniejszą d długści L rampy prmwej, t cały pzim pdlega zwichrwaniu kreślnemu przez tę rampę. Jeżeli zaś baza pdłużna r-teg pzimu ramweg B r ma wartść większą d długści rampy trwej L pd tym pzimem, t zwichrwanie r-teg pzimu ramweg będzie dpwiedni mniejsze i w takim przypadku, d wzru na sztywnść ramy (7), należy pdstawić nie długść bazy B r pzimu, lecz długści rampy trwej L r pd tym pzimem. Kąt skręcenia pzimu ramweg długści B r wyraża się wg [] wzrem: M s Br S ψ =, r = (,3,4,5) (6) 4 G gmin Fsr P dpwiednim przekształceniu pwyższeg wzru trzymuje się sztywnść skrętną ramy M s 4 G g F = = min sr K r, ψ Br S r = (,3,4,5) (7) Zatem przy uwzględnieniu stałej wartści L=6,4m pd pzimami ramwymi 4 i 5, dpwiedni trzymuje się: 8 K =,33 0 Nm, 7 K3 = 6,85 0 Nm, 7 K4 = 7,634 0 Nm, 8 K5 =,8 0 Nm, Wypadkwa sztywnść płówki biektu (ramy ) K WYP, przekształcając wzór (6), wynsi: δ Q S = α = 4,83 0 3 0 B i K WYP Nm Sztywnść bczneg pchylania człwnicy ramy wg przekształcneg wzru (4): Jeżeli przyjmie się wartść współczynnika nierównmiernści nacisków jak δ α = 0,3, wtedy sztywnść usprężynwania I-g stpnia, przypadająca na jedn łżysk siwe, pwinna mieć wartść: POJAZDY SZYNOWE NR /006 6

kλ = 6,8 0 K K k A K = = 5,885 0 POJAZDY SZYNOWE NR /006 6 N m WYP λ [ K k A K ( K + k A )] 6 λ λ WYP λ Nm W tym miejscu wg (3) wyznacza się reprezentatywną sztywnść zastępczą kmpletneg ramweg pzimu drugieg, mierzną pmiędzy dl nymi gniazdami ślizgów sprężystych Kλ K 6 K ZAST = = 5,83 0 Nm K λ + K Knstrukcyjny wyróżnik prprcji sztywnściwych wg (7), dla wszystkich wyższych niż pzimów ramwych, wynsi: ϑ = 0.89. Na wszystkich racjnalnie zaprjektwanych pzimach ramwych wartść liczbwa wyróżnika ϑ ma być jednakwa. Niezbędne wartści luzów kątwych na granicznikach λ n wyznacza się na pdstawie wzru (5) w []: λ = 0 deg, λ = 0.37 deg, 4 λ = 0.63 deg, λ =.89 deg 5 λ = 0.37 deg, Pwyższy tk bliczeń wyknan dla rżnych wartści przechyłki tru ξ t = 0, 0.5,... 30 deg raz dla pprzeczneg przemieszczenia ładunku 5 = 0, ±50,.. ±500 mm, przy prędkści V << 5 m/s, w trze prstym R = m, przy załżeniu współczynnika zapasu statecznści ω=, na pdstawie wzrów (4,5,53,57,58) zamieszcznych w [] raz (3 5) w niniejszym pracwaniu. Na pdstawie bliczeń sprządzn wykresy ukazujące bszar statecznści strukturalnej wagnu (rys. 8a,b i 9a,b). 4. Interpretacja analiz i wyników bliczeń Analizując statecznść wagnu należy stwierdzić, że wagn ładwny z wózkami typu,,diamnd, zaprjektwany dla pknywania ekstremalnych zwichrwań tru (rampa prmwa, i=5 rys. 8a,b) zapewnia warunki bezpieczeństwa ruchu w trze prstym, pnieważ bszar statecznści jeg pełnej struktury sprężystej zawiera się w dużym zakresie bcznej przechyłki tru. Obliczenia zstały wyknane dla dwóch wariantów knstrukcyjnych, przy załżeniu wystąpienia luzów na ślizgach bcznych λ n (n =..5) (rys.8a), jak również przy ich braku (rys.8b). Prównując te dwa wykresy (8a i b) mżna stwierdzić, ze luzy na ślizgach bcznych nie wpływają zbytni na plepszenie warunków statecznści wagnu. Wynika t z teg, że kąty skręcenia ram pszczególnych pzimów są znikme. 3 Przemieszczenie pprzeczne ładunku 5 [mm] Przemieszczenie pprzeczne ładunku 5 [mm] a) b) wsp. zapasu statecznści ω = wsp. zapasu statecznści ω =,5 wsp. zapasu statecznści ω = Mechaniczne graniczenie pprzeczneg przesuwu V 0 m/s, R = m prjekt dla i = 5 δ α = 0,3, λ = 0, λ n 0 (n =..5) Przechyłka tru ξ t [deg] wsp. zapasu statecznści ω = wsp. zapasu statecznści ω =,5 wsp. zapasu statecznści ω = V 0 m/s, R = m prjekt dla i = 5 δ α = 0,3, λ n = 0 (n =..5) Przechyłka tru ξ t [deg] Mechaniczne graniczenie pprzeczneg przesuwu Rys. 8. Obszar statecznści strukturalnej wagnu na pchylenia bczne zaprjektwaneg d przejazdu przez rampę prmwą i =5 z uwzględnieniem pprzeczneg przesuwu ładunku W analgiczny spsób zstały przeprwadzne bliczenia dla wagnu ładwneg, który zstał zaprjektwany d przejazdów przez nrmatywną rampę trwą, w brębie której zwichrwanie tru wynsi i = 6. Następnie wagn ten zstał również pddany badaniu statecznści (w spsób analgiczny jak dla rampy prmwej) przez jeg bczne pchylanie a wyniki przedstawin na rys.9. Z analizy wykresów (rys. 9a i b) wynika, że wagn tak zaprjektwany mże bezpiecznie pruszać się na szlakach trwych pchyleniu tru niec większym niż wagn zaprjektwany d przejazdu przez rampę prmwą. Jak wykazały bliczenia wstępne dla wagnu z wózkami typu,,diamnd, zaprjektwaneg dla ruchu w trze ekstremalnie zwichrwanym, wagn taki zapewnia bezpieczny ruch na szlaku z nrmatywnymi pchyleniami bcznymi. 7

Przemieszczenie pprzeczne ładunku 5 [mm] Przemieszczenie pprzeczne ładunku 5 [mm] a) b) wsp. zapasu statecznści ω = wsp. zapasu statecznści ω =,5 wsp. zapasu statecznści ω = V 0 m/s, R = m prjekt dla: i = 6 δ α = 0,3, λ = 0, λ n 0 (n =..5) Przechyłka tru ξ t [deg] Mechaniczne graniczenie pprzeczneg przesuwu wsp. zapasu statecznści ω = wsp. zapasu statecznści ω =,5 wsp. zapasu statecznści ω = V 0 m/s, R = m prjekt dla: i = 6 δ α = 0,3, λ n = 0 (n =..5) Przechyłka tru ξ t [deg] Mechaniczne graniczenie pprzeczneg przesuwu Rys. 9. Obszar statecznści strukturalnej wagnu zaprjektwaneg na pchylenia bczne, d przejazdu przez rampę prmwą i =6 z uwzględnieniem pprzeczneg przesuwu ładunku Sprawdzenie czy wagn próżny nadaje się d pknywania ekstremalnych nierównści tru (bezwarunkw - warunkw; w stanach bciążeń próżny ładwny), plegał na wyznaczeniu współczynnika bezpiecznych nacisków na tr ze wzru (6) przy uwzględnieniu wzru (4). Z bliczeń wynika, że wagn próżny nie nadaje się d pknywania ekstremalnych nierównści tru, pnieważ współczynnik bezpiecznych nacisków na tr (dla wagnu próżneg) wynsi δ α = 0.95 (tabela ), a wiec jest większy d załżneg δ α = 0.3, raz zbliżny d jednści (c stanwi najwyższe niebezpieczeństw zejścia z tru). Wbec pwyższeg wymagane 8 jest dciążenie wagnu (balastwanie). W zależnści d bciążenia wagnu występują rżne współczynniki bezpiecznych nacisków na tr δ α, a wartści tych współczynników w zależnści d ładunku zstały przedstawine w tabeli. Są ne jednakwe dla wagnu zaprjektwaneg d pknywania rampy prmwej, jak i zwykłej (według załżeń prjektwych). Współczynnik δ α według (4) wartści (na przykład) 0,3 znacza, iż najbardziej dciążne kł ma nacisk na szynę wynszący 70% nacisku znaminweg. Należy zauważyć, że wraz ze zmianą współczynnika nierównmiernści nacisków δ α zmienia się wartść dpuszczalnych wichrwatści tru i[ ] jakie mże pknywać wagn ( znanych parametrach knstrukcyjnych). Wartści współczynników zagrżenia bezpieczeństwa ruchu wagnu z wahliwymi pdłużnicami wózków Tabela Wagn zaprjektwany dla bezpieczneg pknywania rampy w stanie ładwnym, bydwa przypadki ze współczynnikiem δ α = 0,3 5 6 Ładunek [t] 0 50 00 50 66 00 50 300 350 400 Uzyskana wartść współczynnika δ α 0,95 0,749 0,67 0,55 0,5 0,456 0,404 0,36 0,38 0,3 Uwagi Wagn nie dpuszczny d eksplatacji Wagn dpuszczny d eksplatacji Wartści dpuszczalnych zwichrwań tru wagnu z wahliwymi pdłużnicami wózków Tabela Ładunek [t] 0 50 00 50 00 50 300 350 400 Pzim I Pzim II Dpuszczalne zwichrwanie [ ] Wagn zaprjektwany dla bezpieczneg pknywania rampy 5, ze wsp. δ α = 0,3 7,8 0,0,0, 6,4 8,5 0,7,8 5,0 Wagn zaprjektwany dla bezpieczneg pknywania rampy 6, ze wsp. δ α = 0,3,8,4,9 3,4 3,9 4,4 4,9 5,4 6,0 Prównanie liczbwe współczynnika δ α dla ekstremalnych zwichrwań tru 5 Tabela 3 Wózki z ramami skrzynkwymi δ α Wózki z pdłużnicami wahliwymi δ α próżny ładwny próżny ładwny 0,74 0,3 0 0 0,63 0,95 0,3 POJAZDY SZYNOWE NR /006

Pzim I Pzim II Prównanie liczbwe współczynnika δ α dla ekstremalnych zwichrwań tru 6 Tabela 4 Wózki z ramami skrzynkwymi δ α Wózki z pdłużnicami wahliwymi δ α próżny ładwny próżny ładwny 0,74 0,3 0 0 4, 0,95 0,3 5. Wniski:. Dzibwy wagn wielpzimwy z wózkami pdłużnicach wahliwych (typu Diamnd), zaprjektwany dla pknywania znacznych zwichrwań tru w stanie ładwnym, w trze niezwichrwanym lecz pchylnym zachwuje należytą statecznść kmpletnej struktury sprężystej aż d wartści pchylenia ξ t = 8,7deg przy przesuwie pprzecznym ładunku 5 = -500mm. Zatem racjnalnie zaprjektwany wagn z wózkami typu,,diamnd spełnia wszelkie ekstremalne warunki eksplatacyjne.. Wagn ten dla bezpieczneg pknywania ekstremalnych zwichrwań tru w stanie próżnym wymaga balastwania. Przykładwe warunki balastwania wagnu kreśla tabela. 3. Wagny dzibwe z wózkami typu,,diamnd znacznie lepiej spełniają kryteria bezpieczneg ruchu w trze zwichrwanym, aniżeli wagny z ramami skrzynkwymi, przy równczesnym zachwaniu kryteriów statecznści struktury sprężystej przy bcznych pchyleniach wagnu w trze. 4. Krekcyjne pprzeczne przemieszczanie ładunku wyłącznie na pzimie 5 technicznie wywiera bardz isttny wpływ na warunki statecznści strukturalnej wagnu. Przemieszczanie takie stsuje się zarówn ze względu na czynniki skrajniwe, jak i na statecznść. Przemieszczenie pprzeczne na niższych pzimach jest teretycznie mżliwe lecz wymagałby zwiększenia liczby mechanizmów przesuwu. 5. Prównanie parametrów bezpieczneg ruchu wagnów dzibwych wypsażnych w wózki dpwiedni z ramami skrzynkwymi i pdłużnicami wahliwymi, wykazuje grmną przewagę tej statniej knstrukcji (tabela 3), gdyż wagn z wózkami mającymi ramy skrzynkwe w góle nie nadaje się d pknywania ekstremalnych zwichrwań tru. 6. Przy balastwaniu wagnu baza pdłużna pzimu piąteg B 5 mże być mniejsza niż przy przewzie ładunku. Zmniejszenie bazy pdłużnej B 5 pwduje mniejsze skręcenie teg pzimu, c prwadzi d mniejszeg zróżnicwania nacisków a zatem wpływa ddatni na bezpieczeństw ruchu wagnu w trze. LITERATURA: [] Madej J, Pdsiadł R.,,Racjnalna struktura usprężynwania wielpzimweg wagnu specjalneg z wózkami klasycznymi d przewzu grmnych mas. Pjazdy Szynwe nr 3/005. [] Niezgdziński M, Niezgdziński T.,,Wzry, wykresy i tablice wytrzymałściwe. Wydanie VI zmienine. WNT Warszawa 996. [3] Marczewski R, Płńczak Z, Pdemski J.,,Wagny twarwe pradnik techniczny. Wydanie II uzupełnine. WKŁ Warszawa 978. [4],,Instrukcja techniczn ruchwa bsługi i eksplatacji wagnów Nrca 3 i Nrca 4 PKP. POJAZDY SZYNOWE NR /006 9

dc. dr inż. Ryszard Lang dc. dr inż. Rman Nwak Instytut Pjazdów Szynwych TABOR Uwarunkwania dla jazdy teg sameg zestawu kłweg p trze klejwym i tramwajwym () W artykule dknan wszechstrnnej analizy technicznej prblemów, jakie naptkałby ten sam zestaw kłwy pdczas jazdy pjazdu zarówn p trach klejwych jak i p trach tramwajwych w Plsce. Wykazan, że przy kreślnych uwarunkwaniach taka jazda jest mżliwa, c znacza realnść zbudwania pjazdu tramwajw-klejweg.. Wstęp W statnich latach w plskiej prasie technicznej [,, 3 i 4] ukazał się szereg artykułów prpnujących sprzęgnięcie reginalneg klejweg systemu kmunikacyjneg z systemem tramwajwym. Oznacza t zbudwanie pjazdów tramwajw-klejwych, które w miastach będących śrdkami reginalnymi jeździłyby p trach tramwajwych zbudwanych z szyn tramwajwych zatpinych w jezdniach ulic lub ułżnych na wydzielnych trwiskach, a na przedmieściach wjeżdżałyby na try klejwe zbudwane z szyn klejwych i p tych trach kntynuwałyby jazdę d miejscwści satelitarnych, znajdujących się w pbliżu daneg centrum reginalneg. Pjawiły się różne nazwy teg rdzaju pjazdów (np. w Krakwie byłby t TRAMKOL, w Pznaniu TRAMPER itp.). W niniejszym artykule taki pjazd nazwan tramkl. Autrzy wym. publikacji dknują bliczeń naprężeń w kle i w szynie a nawet prpnują zastswanie zestawów kłwych zmiennym rzstawie kół. Jest zatem celwe rzpatrzenie szeregu szczegółów technicznych związanych z jazdą i dknanie analizy mżliwści przejazdu teg sameg zestawu kłweg p trze klejwym i tramwajwym i danie dpwiedzi na pytanie, czy taki przejazd jest mżliwy i przy jakich uwarunkwaniach. W artykule rzpatrzn wszechstrnnie pszczególne przypadki współpracy zestawu kłweg z trem, a mianwicie: a) jazda p prstych trach klejwych i tramwajwych, b) jazda p łukach trów, c) jazda p zwrtnicach, d) jazda p klejwych krzyżwnicach rzwartkątnych.. Jazda p trach prstych.. Istniejące try... Tr zbudwany z szyn klejwych W Plsce istnieją dwa typu szyn klejwych: S49 i UIC60 [5]. W artykule rzpatrzn typ UIC60. 0 Szyna klejwa jest zawsze układana w trze pd pewnym kątem dchylenia jej si symetrii d pinu (γ ).W świecie występują dwie różne wartści teg kąta: :0 raz :40. W Plsce stsuje się wartść γ = :40, ale na niektórych trach zbudwanych przed rkiem 956 występuje kąt γ = :0. W artykule przyjęt wartść γ = :40 lub :0, jeżeli wzajemne płżenie kła i szyny jest mniej krzystne. Wymiary tru są kreślne przepisami D [0].... Tr zbudwany z szyn tramwajwych W Plsce istnieją typy szyn tramwajwych [9]: typ 80S z bniżną prwadnicą, stswany przed rkiem 99 głównie d budwy trów prstych typ 80P z pdwyższną prwadnicą, stswany przed rkiem 99 głównie d budwy łuków trów, a becnie d budwy trów prstych i łukwych. W artykule rzpatrzn typ 80S jak mniej krzystny. Szyny układa się w trze pinw... Współpraca zestawu kłweg z trem...współpraca klejweg zestawu kłweg z trem zbudwanym z szyn klejwych W Eurpie wymiary prfilu bieżni kła klejweg są jednakwe i kreślne przepisami karty UIC 50- [6]. Współpraca takieg zestawu kłweg z trem zbudwanym z szyn klejwych jest przedstawina na rys.. Tlerancje pdane na tym rysunku są tlerancjami eksplatacyjnymi, przy czym dpuszczalne graniczne zużycie szerkści prwadnej d nie jest sumą dpuszczalnych granicznych zużyć grubści b bu brzeży kół. Jest t wymiar niezależny. Pdbnie dla tru klejweg dpuszczalne graniczne zużycie prześwitu A nie jest sumą dpuszczalnych granicznych zużyć szerkści F bu główek szyn. Jest t również wymiar niezależny. Na nwym kle kąt nachylenia twrzącej zewnętrznej części bieżni kła d pzimu (ε) musi być zawsze większy niż kąt dchylenia si symetrii d pinu γ. POJAZDY SZYNOWE NR /006

Rys.. Klejwy zestaw kłwy na prstym trze zbudwanym z szyn klejwych... Współpraca tramwajweg zestawu kłweg z trem zbudwanym z szyn klejwych W Plsce wymiary prfilu bieżni kół tramwajwych są kreślne nrmą PN-9/K- 885 [7]. Współpraca takieg zestawu kłweg z trem zbudwanym z szyn klejwych jest przestawina na rys.. Tlerancje pdane na tym rysunku są tlerancjami eksplatacyjnymi. Dla tramwajweg zestawu kłweg dpuszczalne zużycie szerkści prwadnej d jest sumą dpuszczalnych zużyć grubści b bu brzeży. Tlerancje eksplatacyjne tru są identyczne jak na rys.. W karcie UIC 50- [6] pstanwin, że kąt nachylenia twrzącej wynsi ε = :5, a więc ε > γ. Wielletnia praktyka wykazała prawidłwść wymiarów tej pary kinematycznej i współpraca zestawu kłweg z trem jest bardz dbra. W kle klejwym, które zawsze tczy się swją bieżnią p główce szyny, niezależnie d teg czy będzie t tr klejwy prsty czy łukwy, czy zwrtnica klejwa czy też klejwa krzyżwnica rzwartkątna, zużywa się tylk bieżnia kła, w wyniku czeg maleje średnica tczna kła. Krąg wierzchłkwy brzeża kła nigdy nie tczy się p żadnym z elementów tru, wbec czeg średnica wierzchłkwa brzeża kła klejweg pzstaje niezmienna. Zatem w miarę przebiegu kła klejweg wyskść brzeża kła ulega zwiększeniu. Związek UIC ustalił, że największy dpuszczalny wzrst wyskści brzeża kła klejweg nie mże przekraczać 8 mm, aby brzeże nie weszł w klizję z łbami śrub mcujących szynę d pdkładów (tlerancja eksplatacyjna 8 wymiaru h = 8 + ). 0 Rys.. Tramwajwy zestaw kłwy na prstym trze zbudwanym z szyn klejwych Tlerancje eksplatacyjne wyskści brzeża kła h w Plsce nie są ustalne. W Niemczech ustaln je na 4 h = + mm [8]. Tlerancje te są rzsądne i mżna przyjąć takie same dla warunków plskich. POJAZDY SZYNOWE NR /006

Kł tramwajwe tczy się swją bieżnią p główce szyny tylk na nwym trze prstym lub łukwym, ale nie w zwrtnicach i krzyżwnicach tramwajwych. Na tych elementach tru kł tczy się kręgiem wierzchłkwym sweg brzeża p dnach żłbków wyknanych w sercach zwrtnic i krzyżwnicach tramwajwych. Dlateg w kle tramwajwym zużyciu ulega i krąg tczny i krąg wierzchłkwy. Gdy jakieś kł biegnie przeważnie p trze prstym lub łukwym, a ilść zwrtnic i krzyżwnic jest na trasie niewielka, t krąg tczny bieżni kła zużywa się szybciej niż krąg wierzchłkwy jeg brzeża. Ale gdy ilść zwrtnic i krzyżwnic na trasie jest duża alb gdy nacisk na ś jest bardz duży, wówczas krąg wierzchłkwy brzeża kła zużywa się szybciej niż krąg tczny bieżni kła. Wtedy wyskść brzeża maleje w miarę przebiegu. Ten przypadek współpracy nie wymaga analizwania, gdyż w wielu miastach w Plsce try tramwajwe płżne na wydzielnych trwiskach są zbudwane z szyn klejwych z tym, że serca zwrtnic i krzyżwnic zawsze są tramwajwe. Na pdmiejskich liniach kursują tramwaje psiadające tramwajwe zestawy kłwe i kmunikacja ta funkcjnuje nienagannie. Jest t czywiste z teg względu, że główne wymiary współpracy kła za szyną, a mianwicie: rzstęp nminalnych kręgów tcznych (s = 500 mm) kąt nachylenia bieżni d pzimu na nminalnym kręgu tcznym( γ = : 40) kąt nachylenia rbczeg bku brzeża kła 0 ( ϕ = 70 ) płżenie punktu atakująceg kł (c = 0 mm) w tramwajwym zestawie kłwym są identyczne jak w klejwym. Jedynie długść prwadna tramwajweg zestawu kłweg ( d = 48 + 8,4 mm jak wynikwa) jest niec większa niż klejweg zestawu kłweg ( d = 45 + 5 mm) i luz psiwy tramwajweg zestawu kłweg w trze zbudwanym z + 0 +,4 + 8 szyn klejwych ( L = 435 3 48 8 = 7 4,4 mm) mże być przy nwych kłach mniejszy k. 3 mm niż luz klejweg zestawu kłweg w tym samym trze + 0 + + 5 ( L = 435 3 45 5 = 0 4 mm), ale przy prędkściach tramwajów nie przekraczających 75 km/h nie ma t isttneg wpływu ani na spkjnść biegu, ani na bezpieczeństw jazdy. Rys.3. Tramwajwy zestaw kłwy na prstym trze zbudwanym z szyn tramwajwych..3. Współpraca tramwajweg zestawu kłweg z trem zbudwanym z szyn tramwajwych Wzajemne płżenie kół i szyn pkazan na rys.3. Tlerancje na rys. 3 są tlerancjami eksplatacyjnymi, przy czym dla tru tramwajweg dpuszczalne graniczne zużycie prześwitu tru A nie jest sumą dpuszczalnych granicznych zużyć szerkści główek F bu szyn. Jest t wymiar niezależny. Tlerancje eksplatacyjne tramwajweg zestawu kłweg są identyczne jak na rys.. Ten przypadek współpracy również nie wymaga analizwania, gdyż we wszystkich miastach w Plsce try tramwajwe zatpine w jezdniach ulic są zbudwane z rwkwych szyn tramwajwych, a p nich tczą się znrmalizwane tramwajwe zestawy kłwe i nie występują żadne nieprawidłwści we współpracy tej pary kinematycznej...4. Współpraca klejweg zestawu kłweg z trem zbudwanym z szyn tramwajwych Rzpatrzn przypadek nweg klejweg zestawu POJAZDY SZYNOWE NR /006

kłweg współpracująceg z nwym trem zbudwanym z szyn tramwajwych (rys. 4). Rys.4. Klejwy zestaw kłwy na prstym trze zbudwanym z szyn tramwajwych Tlerancje na rysunku 4 są tlerancjami wyknawczymi, przy czym dchyłki wyknawcze grubści b każdeg z bu brzeży są wynikiem dchyłek wyknawczych szerkści prwadnej d i rzstawu czół wieńców kół a. Klejwy zestaw kłwy w góle nie pasuje d tru zbudwaneg z szyn tramwajwych, gdyż rzstaw wewnętrznych krawędzi prwadnic rwków szyn wynsi: Na niektórych łukach trów klejwych, szczególnie tych zbudwanych przed kilkudziesięciu laty, prześwit tru jest pszerzny zgdnie z przepisami D [0] względem wartści nminalnej 435 mm, stswanej na trze prstym. Pnadt na łuku tru stswana jest przechyłka tzn. szyna zewnętrzna jest pdniesina w stsunku d szyny wewnętrznej. W miarę zużywania się tru pszerzny prześwit pwiększa się craz bardziej. W karcie UIC 505- [] ustaln, że największy dpuszczalny prześwit tru na łuku mże wynsić A = 465 mm. Prwadzący zestaw kłwy przednieg wózka każdeg pjazdu zawsze atakuje jednym kłem szynę zewnętrzną łuku, zajmując płżenie w trze pkazane na rys. 5. Tlerancje pdane na tym rysunku są tlerancjami eksplatacyjnymi. ± ±,5 ± 5 X = A J = 435 34,75 = 365,5 mm Nminalna wartść X wynsi 365,5 mm, c jest większe niż rzstaw wewnętrznych czół brzeży kół klejweg zestawu kłweg w stanie nwym, wynszący a = 360 + 0 mm, a zatem przynajmniej jedn brzeże kła nweg zestawu kłweg nie wejdzie w góle w rwek szyny i tym samym bieżnia teg kła nie spcznie na główce szyny i nie będzie mgła się w góle tczyć. Z pwyższeg wynika wnisek, że klejwy zestaw kłwy z zarysem wg PN nie mże w góle jeździć p trach zbudwanych z szyn tramwajwych a tramkl musiałby psiadać zestawy kłwe wymiarach wieńca jak dla tramwajweg zestawu kłweg. 3. Jazda p łukach trów 3.. Istniejące łuki trów 3.. Łuk tru klejweg z pszerznym prześwitem tru Rys.5. Nabieganie kła na szynę zewnętrzną łuku 3... Łuk tru tramwajweg Tr tramwajwy jest zbudwany bez pwiększenia jeg prześwitu na łuku. Wymiary główne tru i zestawu kłweg są identyczne jak w punktach.. i..3. 3.. Współpraca zestawu kłweg z trem na łuku 3... Współpraca klejweg zestawu kłweg z trem klejwym na łuku pszerznym prześwicie tru POJAZDY SZYNOWE NR /006 3

Współpracę tę przedstawin szkicw na rysunku 6 i uwzględnin kąt pchylenia szyny γ = : 0 jak mniej krzystny. Rys.6. Współpraca zewnętrznej części bieżni kła z główką wewnętrznej szyny łuku pdczas jazdy p łuku tru Przyrst kąta γ w punkcie styku kła z szyną wynsi: 4 3 γ = ε γ = = = 5 0 60 60 Odległść ścieżki tczenia (punktów styku) d si symetrii szyny wynsi: S t = R gł sin γ R gł γ Prmień główki szyny wg PN-84/H-934 [5] wynsi R gł = 300 mm. Zatem S t = 300 = 5 mm 60 Odległść ścieżki tczenia d krawędzi bcznej szyny wynsi: bgl bgl = St gdzie b gł = szerkść główki szyny; dla szyny S49 wynsi na wg PN-84/H-934 [5] 70 mm a dla szyny S60 wynsi 74,3 mm. Ze względu na bliczenie minimalnej szerkści wieńca kła decydująca jest wartść większa tzn. 74,3 mm Zatem 74,3 b gł = 5 = 3,5 3 mm. Płżenie kła na szynie wewnętrznej pdczas przejazdu klejweg zestawu kłweg p łuku pszerznym prześwicie tru pkazan na rys. 7. Rys. 7. Płżenie kła na szynie wewnętrznej łuku Istnieją następujące zależnści wymiarwe: m ter = A d + ( b ) cs arc tg ( : 0) gl ( ) Pnieważ cs( arc tg( : 0) ) = cs 0,049958395, t m A d + () ter b gl Szerkść bręczy kła f b + m + ter z, czyli ( d b) + b z f b + A d + bgl + z = A gl + () Ale z rys. wynika, że Pdstawiając (3) d () trzyma się d b = a + b (3) ( a + b) + b z f A gl + (4) Największą wartść f trzyma się, gdy: 0 A będzie największe; A = 455 + 3, a zatem A max = 465 mm, a + b będzie najmniejsze; ± 3 + 0,5 + 3,5 a + b = 360 + 3,5 = 39,5, 0,5 3,5 a zatem (a+b) min = 379 mm. Wbec teg f 465 379 + 3 + 5 = 3 mm Karta UIC 50- [6] zwiększa dla pewnści ten wymiar, ustalając f = 35 ± mm (tlerancje wyknawcze), a tlerancje eksplatacyjne teg wymiaru wynszą f = 35 + 5 mm. 4 POJAZDY SZYNOWE NR /006

3... Współpraca klejweg zestawu kłweg z trem klejwym na łuku bez pszerzenia prześwitu tru Wszystkie bliczenia z punktu 3.. są aktualne z 0 tym, że = 435 + 0 A 3 mm zamiast 455 + 3 mm, a zatem A = max 445 mm, wbec czeg ze wzru (4) trzyma się f 03 mm. Pnieważ klejwy zestaw kłwy musi mieć zdlnść pknywania zarówn łuków z pszerzeniem prześwitu tru jak i łuków bez pszerzenia prześwitu tru, t decyduje większa szerkść wieńca, czyli f 3 mm. Przyjęty w karcie UIC 50- [6] wymiar f = 35 ± mm spełnia t wymaganie. Zatem przejazd klejweg zestawu kłweg p łuku tru bez pszerzenia prześwitu jest w pełni mżliwy. 3..3. Przejazd klejweg zestawu kłweg p łuku tru zbudwaneg z szyn tramwajwych Jak wynika z punktu..4. współpraca klejweg zestawu kłweg na trze prstym zbudwanym z szyn tramwajwych jest niemżliwa i tym samym niemżliwy jest również przejazd klejweg zestawu kłweg p łuku tru zbudwaneg z szyn tramwajwych. 3..4. Przejazd tramwajweg zestawu kłweg p łuku tru zbudwaneg z szyn klejwych bez pszerzenia prześwitu tru Dla tramwajwych zestawów kłwych zgdnie z rys., a = 385 ± 0, mm, b =,5 + 8,5 mm raz prześwit 0 tru A = 435 + mm. 3 Z wzru (4) trzyma się: ( a + b ) + b + z = 445 ( 384 + 3) f Amax min min gl + 3 + 5 = 85 czyli f 85 mm. Przyjęt dla pewnści f = 90 ± mm i taka jest szerkść bręczy kół tramwajwych. Wynika z teg, że przejazd tramwajweg zestawu kłweg p łuku tru zbudwaneg z szyn klejwych bez pszerzenia prześwitu tru jest mżliwy. 3..5. Przejazd tramwajweg zestawu kłweg p łuku tru zbudwaneg z szyn tramwajwych W parciu pkt. 3.. i 3..4 przejazd tramwajweg zestawu kłweg p łuku tru zbudwaneg z szyn tramwajwych jest w pełni mżliwy. 3.3. Omówienie i wniski wynikające ze współpracy p łukach trów + 3.3.. Szerkść kła dla tramklu Należy wyznaczyć f uniw, czyli szerkść kła dla pjazdu tramwajw-klejweg w parciu istniejące wymiary kół tramwajwych i klejwych. Sytuację przedstawin na rys. 8. Rys. 8. Szerkść kła dla pjazdu tramwajwklejweg Zachdzi zależnść a + f = a + f (5) kl kl tramw Stąd nminalny wymiar f uniw wynsi: uniw akl atramw + f kl 360 385 + 35 f uniw = = =,5 mm Wymiar ten należy stlerwać na,5 ± mm. Tlerancje eksplatacyjne teg wymiaru będą takie, jak 5 dla kła klejweg, czyli f =,5 + mm. uniw 3.3.. Wystawanie kła pza zewnętrzną szynę Dla wyznacznej szerkści kła f uniw przedstawin na rys.9 tramwajwy zestaw kłwy raz zestaw uniwersalny dla tramklu, stjące na trze zbudwanym z szyn tramwajwych zatpinych w jezdni (tlerancje na rysunku są tlerancjami eksplatacyjnymi) w płżeniu skrajnie przesuniętym d zewnętrznej szyny łuku tru. Zachdzą zależnści: y + F + b = f Stąd tramw uniw tramw y + F + b = uniw f uniw tramw ytramw = ftramw btramw F (6) y = f b F (7) uniw uniw uniw y tramw będzie największe, gdy f tramw będzie największe, a b tramw i F będzie najmniejsze. Zatem wg (6): y = 9 3 47 = 3 mm tramw POJAZDY SZYNOWE NR /006 5

Rys.9. Wystawanie kła pza zewnętrzną szynę łuku tru przy skrajnym przesunięciu zestawu kłweg Analgicznie wg (7): y = 7,5 3 47 = 67,5 mm uniw Kł uniwersalneg zestawu kłweg wystawałby 67,5 mm pza szynę na łuku tru, pdczas gdy kł tramwajwe wystaje tylk 3 mm. Na trze prstym kł uniwersalneg zestawu kłweg, ustawineg symetrycznie w śrdkwym płżeniu w ramach luzów w trze, wystawałby pza szynę w spsób ciągły wielkść: atramw + f tramw ( A + F ) y pr tramw = (8) Przy tym długść A+F jest dla daneg tru wielkścią stałą, zależną tylk d dchyłek wyknawczych, a niezależną d zużycia szyn. Zatem y pr tramw będzie największe, gdy a tramw raz f tramw będą największe, a długść A+F będzie najmniejsza. Z równania (8) trzymuje się (decydują tlerancje wyknawcze): 386 + 9 545,5 y pr tramw = =, mm Wkół tej wartści wielkść y będzie scylwać pdczas ruchów wężykwania zestawu kłweg, ale t będą przemieszczenia chwilwe, z których każde trwa najwyżej ułamek sekundy i mżna je pminąć. Analgicznie będzie dla kła uniwersalneg: 386 + 7,5 545,5 y pr uniw = = 47,7 mm Uniwersalne kł wystawałby pza szynę 47,7 mm, pdczas gdy kł tramwajwe wystaje tylk, mm. 3.3.3. Pdnszenie kła pnad pzim jezdni Gdy tr jest zatpiny w jezdni ulicy, t bk szyn znajduje się nawierzchnia jezdni, przeważnie asfaltwa, czasem wyknana z kstek kamiennych, a częst jest t płyta betnwa. Z reguły między główką szyny a krawędzią asfaltwej czy betnwej jezdni występuje szczelina szerkści kł 0 mm. Nierzadkie są miejsca we wszystkich miastach plskich, w których tr zapadł się aż 30 mm w stsunku d pzimu jezdni. Gdy kł tramwajwe wystaje pza główkę szyny, mm, t nic się wtedy nie dzieje, gdyby jednak kł uniwersalne musiał wystawać pza główkę szyny 47,7 mm, t w miejscu, gdzie tr się zapadł, wytwrzy się sytuacja przedstawina na rys. 0. Rys.0. Przejazd uniwersalneg zestawu kłweg przez zapadnięty tr tramwajwy Jak widać z rysunku 0, kł pdniesie się na płytę betnwą, a t już jest wyklejenie. Zatem przedsiębirstw tramwajwe w przypadku użytkwania uniwersalnych zestawów kłwych w tramklach musiałby bardz skrupulatnie pilnwać, aby wszelkie zapadnięcia tru były systematycznie natychmiast naprawine na całej długści trów tramwajwych, p których pruszałyby się tramkle. Obecnie takie naprawy są dknywane tylk na łukach trów, gdyż tam kła tramwajwe mgą wystawać 3 mm pza główkę szyny, a więc mgłyby pdnieść się na asfalt i wyklejać. 6 POJAZDY SZYNOWE NR /006

3.3.4. Wniski Dla pjazdu, który byłby w stanie pruszać się p trach tramwajwych i jedncześnie p trach klejwych należałby: a) zastswać zestawy kłwe szerkści wieńca kła równej f =,5 ± mm. uniw b) dknać przeróbki wszystkich łuków na linii klejwej, p której miałyby jeździć tramkle, na łuki pzbawine pszerzenia prześwitu tru. Tak przerbiny łuk zachwałby zdlnść d prwadzenia pjazdów klejwych, gdyż pszerzenie tru na łukach nie jest knieczne. Wbec braku pszerzenia tru wystarczyłaby szerkść kła taka, jaką stsuje się w tramwajach, czyli f = 90 ± tramw mm. Oczywiście, kszt przeróbki łuków byłby znaczny, ale jest t kszt jednrazwy. 4. Jazda p zwrtnicach 4.. Budwa zwrtnic 4... Budwa zwrtnicy klejwej Schemat zwrtnicy klejwej pkazan na rys.. 4... Budwa zwrtnicy tramwajwej W tramwajnictwie istnieje inna zasada przejeżdżania przez serca zwrtnic niż na klejach. Serce zwrtnicy tramwajwej jest wyknane ze specjalnie ukształtwanej bryły metalwej, w której są wyżłbine dwie przecinające się z sbą płytkie kleiny głębkści 9 0 + mm (tlerancje eksplatacyjne) i szerkści równej szerkści rwka szyny tramwajwej. 4.. Jazda p zwrtnicy klejwej 4... Serce zwrtnicy klejwej Wymiary serca zwrtnicy klejwej pkazan na rys.. Zwrtnica ustawina na jazdę w kierunku prstym Rys.. Schemat zwrtnicy klejwej POJAZDY SZYNOWE NR /006 7

Przekrój A-A pkazan na rys.3 R prmień łuku tru δ kąt pchylenia rzjazdu Zwrtnica ustawina na jazdę w kierunku łukwym Rys.. Wymiary serca zwrtnicy klejwej Zachdzi zależnść: A R + csδ = Pdstawiając ( cs ) ( ) A δ = sin, t A δ R + sin = A Stąd trzymuje się: A sin δ = (9) R + A Zakłada się, że tramkle będą kurswały p trach klejwych, których łuki R 50 m. Ze wzru (9) trzymuje się: δ sin δ A 435 = = 0,06899685 R + A 50000 + 435 = i stąd: raz δ 0 0 3,956 = δ = 7,9 tg δ = 0,389889 = : 7,94859567 δ Gdy R rśnie, t maleje, a zatem również tg δ maleje. 8 Ale tg δ nie mże być zbyt mały, gdyż wtedy ns serca zwrtnicy byłby bardz cienki i łatw mógłby ulec uszkdzeniu. Związek UIC zalecił w pkt. J.7 karty UIC 50- [6], że najmniejszy dpuszczalny kąt pchylenia rzjazdu δ wynsi tg δ = = 0,. 9 Należy wyznaczyć prmień R, dla któreg wystąpi pwyższa wartść. Z wzru (9): A 435 R = A = 435 = 33793, 9mm sin 0,003059553 δ 0 Wystarczy rzpatrzyć wartść kąta δ = 6,34, dla któreg tg δ = : 9. Szerkść kleiny wraz z tlerancjami eksplatacyjnymi według pkt. J.7 karty UIC 50- [6] wynsi E = 40 + 0,5 mm. Wg rys. zachdzą zależnści wymiarwe: + + E 40 0,5 40 0,5 + 8 L = = = 36 mm 0 4 sinδ sin 6,34 0,04330 + + E 40 0,5 40 0,5 +,5 M = = = 40 mm 0 0,5 csδ cs 6,34 0,9938836 Szerkść prześwitu tru prsteg w przekrju A-A wraz z tlerancjami eksplatacyjnymi zwrtnicy wynsi A = 435 + 4 mm POJAZDY SZYNOWE NR /006

Szerkść ta pwiększna wymiar M skśnej kleiny w przekrju A-A wynsi: A s = A + M = 435 mm POJAZDY SZYNOWE NR /006 + 4 +,5 + 6,5 + 6 + 40 0,5 = 475,5 475 Największa dpuszczalna wartść teg wymiaru wyniesie A = s max 48 mm. 4... Ptrzebna szerkść kła klejweg Zestaw kłwy mże przejeżdżać nad sercem zwrtnicy d wjazdu (A) d wyjazdu (B) (rys. ), między innymi w ten spsób (przypadek skrajny), że brzeże jeg leweg kła będzie biegł tuż przy szynie 3, a brzeże praweg kła będzie ddalne d iglicy 6 największą mżliwą dległść. Wytwrzy się sytuacja pkazana na rys. 3. Rys.3 Skrajne lewe ustawienie klejweg zestawu kłweg w zwrtnicy (przekrój A-A z rys.) Zachdzi zależnść f > As max ( bmin + amin ) (0) czyli ( + 357) 0 f > 48 = mm Kł klejwe ma szerkść 5 f = 35 + kl mm, a więc spełnia warunek, że f > 0 mm. kl 4..3. Ptrzebna szerkść kła tramwajweg Rzważania te będą identyczne jak w punkcie 4.. z tą różnicą, że dla tramwajweg zestawu kłweg: 0, b =,5 + 8,5 mm i a = 385 ± mm. W tym przypadku z nierównści (0) trzyma się: f > 48 ( 3 + 384) = 84 mm Tramwajwe kł ma szerkść f = 90 ± tramw mm. Zatem pkrywa n prawą szynę tylk szerkścią równą w skrajnym przypadku mm f = 89 84 = 5 Akurat tyle wynsi załamanie krawędzi nweg kła. Wbec teg ta wartść pkrycia jest stanwcz za mała. Ptrzebna jest większa szerkść kła tramwajweg. 4..4. Jazda klejweg zestawu kłweg p zwrtnicy klejwej w kierunku prstym w skrajnie prawym płżeniu Jazda d wejścia (A) d wyjścia (B) (rys.), jest bardziej niekrzystna niż jazda w kierunku dwrtnym ze względu na t, że kł prawe tczące się p szynie 4 i dalej p iglicy tru prsteg 6 naptyka w sercu 8 zwrtnicy wzajemne przecięcie się dwu klein, na którym kł t traci swe prwadzenie bczne z prawej strny i mże próbwać skręcić w praw w kierunku łukwym d wyjścia (C), w efekcie czeg trafiłby n na ns 9 i mgłby się pdnieść i wykleić. Jednak utrata prwadzenia bczneg teg kła jest skmpenswana wtedy przez kierwnicę 0, jaka w tym czasie prwadzi lewe kł, które dzięki temu musi tczyć się p szynie prstej 3, a wraz z nim cały zestaw kłwy prusza się p trze prstym d wejścia (A) d wyjścia (B). Szczelina między kierwnicą 0 a szyną 3 ma szerkść E = 40 + 0,5 mm, a tak zwana szerkść prwadząca zwrtnicy (ang. guiding width ; niem. Leitweite ; franc. cte de prtectin de pinte ) wynsi 3 C = 395 + ZWR mm (tlerancje eksplatacyjne). W sercu zwrtnicy bie kleiny są pustą przestrzenią (szczegół Z na rys.). Ustawienie klejweg zestawu kłweg tuż przed nsem serca zwrtnicy, gdy prwadzi g kierwnica leweg kła, pkazan na rys. 4. Rys.4. Ustawienie zestawu kłweg przy kierwnicy 9

Zachdzi zależnść X zwr kl = akl + bkl () X zwr kl byłby największe, gdyby a kl raz b kl były największe dpuszczalne. Wtedy X = 363 + 33 = 396 mm zwr Ale dla nweg zestawu kłweg z tlerancji wyknawczych d = 45 ± kl mm wynika, że górna dchyłka sumy wymiarów a kl + b kl nie mże być większa niż +mm. Na nwym zestawie kłwym wymiar a kl wynsi 360 + 0 mm, czyli największy mżliwy wymiar a kl w stanie nwym wynsi 36 mm. Jedn brzeże mże mieć największą dpuszczalną grubść 33 mm. Wtedy brzeże drugieg kła mże mieć najwyżej grubść x b. Zachdzi zależnść 46=36+33+x b i x b = 3 mm. Jest mał prawdpdbne, aby nwy zestaw kłwy zstał wyknany z taką różnicą grubści bu brzeży kół. Mżna zatem przyjąć, że górna dchyłka łączneg wymiaru a kl + b kl, nie przekrczy mm. Zatem największa szerkść prwadzna zestawu kłweg w zwrtnicy klejwej według równania () wynsi: + + = 360 + 3,5 = 39,5 mm X zwr ( ) Największa wartść tej szerkści prwadznej zestawu kłweg w zwrtnicy wynsi ( ) 5 X = 394, zwr mm. max Z drugiej strny szerkść prwadząca zwrtnicy 3 wynsi: C = 395 + mm. zwr Najmniejsza szerkść prwadząca zwrtnicy wynsi ( C ) = zwr 393 mm. min W skrajnym przypadku szerkść prwadząca zwrtnicy jest mniejsza niż szerkść prwadzna zestawu kłweg. Zatem w najbardziej niekrzystnym przypadku brzeże kła nachdzi na ns serca zwrtnicy wielkść y. ( X zwr ) ( C ) = 394,5 393, 5 = = max zwr min y mm Wzajemne ustawienie brzeża kła i nsa zwrtnicy w najbardziej niekrzystnym przypadku pkazan na rys. 5 i 6. Zachdzi zależnść: m = c + y tg70 0 = 0 +,5,747 = 4, 4 mm D nat = Dkl + m = Dkl + 4 = Dkl + 8 Obniżenie czła nsa wynsi y n = 8 mm według karty UIC 50- [6]. Zatem kąt natarcia kła na ns wyniesie: 0 Rys.5 Najbardziej niekrzystne wzajemne ustawienie kła klejweg względem nsa serca zwrtnicy klejwej Rys.6 Widk a z rys.5 w chwili, gdy śrdek kła znajduje się nad nsem serca zwrtnicy cs β = D D kl + y n D = D kl + yn + m kl + m kl Rzpatrywany niekrzystny przypadek ma miejsce, gdy kł jest nwe. Średnica nweg klejweg kła wagnweg wynsi D kl = 90 mm. Zatem 90 + 8 936 cs β = = = 0,9873477 90 + 4 948 Stąd 0 β = 9,60589 9 Kł wchdzi w styk z nsem niemal stycznie d nieg. Z łatwścią wślizgnie się n p pwierzchni bcznej nsa, przy czym zestaw kłwy zstanie łagdnie (ale skutecznie) depchnięty na pwrót w bk klidującą wartść y n =,5 mm w kierunku d śrdka tru. Takie zachwanie się zestawu kłweg przewidzian w karcie UIC 50- [6] (drga depchnięcia pwrtneg, niem. Rückdrangweg ). Zatem dzięki kierwnicy 0 zestaw kłwy nie uniesie się na ns 9 w sercu 8 zwrtnicy, lecz bk rbczy brzeża kła tcząceg się uprzedni p iglicy 6 wślizgnie się p pwierzchni rbczeg bku nsa 9, dpychając zestaw kłwy w bk drgę POJAZDY SZYNOWE NR /006