INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B



Podobne dokumenty

Oddziaływania elektrosłabe

Motywacja do dokładnego wyznaczania elementów macierzy Cabbibo-Kobayashi-Maskawy ( )

Uporzadkowanie magnetyczne w niskowymiarowym magnetyku molekularnym

Niezachowanie CP najnowsze wyniki

Fizyka Fizyka eksperymentalna cząstek cząstek (hadronów w i i leptonów) Eksperymentalne badanie badanie koherencji koherencji kwantowej

Zderzenia relatywistyczne

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5

Analiza tła MC od rzadkich i tłumionych rozpadów m

r. akad. 2011/2011 VI. Fizyka zapachu, Macierz CKM, Łamanie CP

Rezonanse, Wykresy Dalitza. Lutosława Mikowska

Fizyka cząstek elementarnych. Tadeusz Lesiak

Cząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa

Oddziaływania słabe i elektrosłabe

Chiralny Rachunek Zaburzeń czyli jak nie

Podstawy Fizyki Jądrowej

Prof. Jacek Ciborowski Warszawa, 12 stycznia 2015 Instytut Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Warszawskiego Pasteura Warszawa.

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC

Fizyka hadronowa. Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (w których nie działa rachunek zaburzeń)

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

Cząstki elementarne i ich oddziaływania PROJEKT 2016 Obserwacja mezonów powabnych i dziwnych analiza danych zebranych w eksperymencie LHCb

Fizyka na LHC - Higgs

V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN

th- Zakład Zastosowań Metod Obliczeniowych (ZZMO)

Sylwa czyli silva rerum na temat fizyki cz astek elementarnych

Zespół Zakładów Fizyki Jądrowej

Fizyka B pośrednie poszukiwanie Nowej Fizyki

LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania. w niskich i wysokich energiach. Zbigniew Wąs

Własności jąder w stanie podstawowym

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Skad się bierze masa Festiwal Nauki, Wydział Fizyki U.W. 25 września 2005 A.F.Żarnecki p.1/39

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424

Oddziaływania fundamentalne

LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA

Materiały pomocnicze 8 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych

Masy cząstek vs. struktura wewnętrzna

Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału

1. Analiza danych mikroskopowych a) własności dynamiczne b) własności strukturalne 2. Opracowanie wyników OriginLab 3. Wizualizacja geometrii

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

WSTĘP DO FIZYKI CZĄSTEK. Julia Hoffman (NCU)

Dynamika relatywistyczna

Wielka Unifikacja. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład IX. Co to jest ładunek?...

Bozon Higgsa prawda czy kolejny fakt prasowy?

Ćwiczenie 5 Hologram gruby

Metamorfozy neutrin. Katarzyna Grzelak. Sympozjum IFD Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD UW. K.Grzelak (UW ZCiOF) 1 / 23

Plan. Motywacja fizyczna. Program badań. Akcelerator LHC. Detektor LHCb. Opis wybranych systemów

kwantowanie: Wskazówka do wyprowadzenia (plus p. Gaussa) ds ds Wykład VII: Schrodinger Klein Gordon, J. Gluza

Recenzja pracy doktorskiej mgr Tomasza Świsłockiego pt. Wpływ oddziaływań dipolowych na własności spinorowego kondensatu rubidowego

Podstawy Fizyki Jądrowej

Wstęp do Modelu Standardowego

Wstęp do chromodynamiki kwantowej

Teoretyczne podstawy modelowania tsunami

Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

Rozdział 9 Przegląd niektórych danych doświadczalnych o produkcji hadronów. Rozpraszanie elastyczne. Rozkłady krotności

Oddziaływania grawitacyjne. Efekt Dopplera. Photon Collider. Efekt Comptona. Odkrycie fotonu. Wykład XIX: Fizyka I (B+C) Foton

Fizyka Laserów wykład 10. Czesław Radzewicz

Poszukiwania bozonu Higgsa w rozpadzie na dwa leptony τ w eksperymencie CMS

Różne reżimy dyfrakcji

Wykorzystanie symetrii przy pomiarze rozkładu kąta rozproszenia w procesie pp pp

Transformacje Fouriera * podstawowe własności

Czy neutrina mogą nam coś powiedzieć na temat asymetrii między materią i antymaterią we Wszechświecie?

Światło fala, czy strumień cząstek?

Odkrywanie supersymetrii - przypadek ciężkich sfermionów

Marcin Słodkowski Pracownia Reakcji Ciężkich Jonów Zakład Fizyki Jądrowej Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej

3. Zależność energii kwantów γ od kąta rozproszenia w zjawisku Comptona

Czego oczekujemy od LHC? Piotr Traczyk. IPJ Warszawa

Już wiemy. Wykład IV J. Gluza

Atomowa budowa materii

Badanie półleptonowych rozpadów B z produkcją dziwności w eksperymencie Belle

Czym materia różni się od antymaterii - najnowsze wyniki z eksperymentu LHCb

Studnia skończona. Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach:

Analiza współzależności zjawisk

Podstawowe własności jąder atomowych

Na tropach czastki Higgsa

REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA

Fizyka hadronowa. Fizyka układów złożonych oddziałujących silnie! (dla których nie działa rachunek zaburzeń)

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Informacje uzyskiwane dzięki spektrometrii mas

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład V. spin protonu struktura fotonu

Metody liniowe wielkiej częstotliwości

Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii

Zderzenia relatywistyczne

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

EGZAMIN MATURALNY 2013 FIZYKA I ASTRONOMIA

Oddziaływania podstawowe

Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana

Systemy obsługi ze wspólną pamięcią

Mezony są zbudowane z jednego kwarku i antykwarku, a więc należą do singletu i oktetu SU(3), co można wyliczyć przy pomocy diagramów Younga:

Łamanie symetrii względem odwrócenia czasu cz. I

czastki elementarne Czastki elementarne

Rozpady promieniotwórcze

Poszukiwany: bozon Higgsa

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

Symetrie. D. Kiełczewska, wykład 5 1

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Transkrypt:

INTERFERENCJE W TRÓJCIAŁOWYCH ROZPADACH MEZONÓW B Niektóre powody zainteresowania tym tematem: 1. badanie rzadkich rozpadów B np. na trzy lekkie mezony, 2. określenie krótko- i dłgozasiȩgowych mechanizmów rozpadów B (problemy istnienia tzw. dłgozasiȩgowych diagramów pingwinów powabnych, pȩtli z działem cz astek spersymetrycznych itp.), 3. poszkiwanie efektów łamania symetrii CP; ostatnio po raz pierwszy stwierdzono efekt bezpośredniego łamania CP w trójciałowym rozpadzie naładowanych mezonów B ± na K ± π + π, 4. równoczesne badanie amplitd oddziaływań słabych i silnych, 5. w kładzie trzech lekkich hadronów można badać zmienność amplitd, w tym ich faz, w szerokim zakresie mas efektywnych par cz astek, 6. istnienie efektów interferencyjnych na diagramach Dalitza pozwala analizować sprzȩżone kanały rozpadów.

Nastȩpne powody zainteresowania: 1. możliwość nitarnego opis oddziaływań w stanach końcowych przez ogólnienie i proszczenie dotychczas stosowanego model izobarowego oraz zmniejszenie liczby jego swobodnych parametrów, 2. analiza fal cz astkowych - narzȩdzie zarówno w opisie rozkładów k atowych, jak i stosnków rozpadów, asymetrii łamania CP, też tych zależnych od czas, 3. zastosowanie w spektroskopii mezonów i barionów - poszkiwanie nowych stanów i określanie ich własności.

Współpracownicy: A. Frman, R. Kamiński, L. Leśniak B. El-Bennich i B. Loisea (LPNHE, Paris, France). 1. Artykł pt. "Long distance effects and final state interactions in B ππk and B K KK decays", Phys. Lett. B 622 (25) 27, hep-ph/54116. 2. Artykł pt. "Interference between f (98) and ρ(77) resonances in B π + π K decays", w drk w Physical Review D, hep-ph/6825. Rozprawa doktorska Agnieszki Frman pt. "Wpływ oddziaływań silnych na amplitdy słabych rozpadów mezonów B", 26, biblioteka IFJ PAN w Krakowie.

Trójciałowe reakcje rozpadów B: 1. B ± π + π K ± B ± π π K ± 2. B ± K + K K ± B ± K K K ± 3. B π + π K B π π K 4. B π + π K B π π K 5. B K + K K B K S K S K S Przykłady reakcji kwazi-dwciałowych: B ± f (98)K ±, f (98) (π + π ) S i f (98) (K + K ) S, B ± ρ(77) K ±, ρ(77) (π + π ) P. 2M π < zakres mas efektywnych π + π < 1.2 GeV

Amplitdy rozpadów dla reakcji B ππk i B KKK Dwa składniki amplitd w słabych przejściach b s i b sss: 1. amplitda w przybliżeni faktoryzacji z pewnymi poprawkami QCD, 2. amplitda dłgodystansowa z kwarkiem c w pȩtli (wyraz z tak zwanym powabnym pingwinem) i z kwarkiem w pȩtli. Diagram dłgodystansowej amplitdy z kwarkiem c w pȩtli: s s s B b W c c D ( ) s D ( ) c c K π(k) π(k)

Silne oddziaływania w stanach końcowych Nasze podejście zawiera: 1. ł aczny opis dw sprzȩżonych kanałów ππ and KK w stanie S o isospinie, 2. amplitdȩ pion-pion w fali P opisywan a wzorem Breita-Wignera. Sma kilk wyrazów Breita-Wignera, zwykle żywanych w doświadczalnych dopasowaniach rozkładów na diagramach Dalitza, jest w tym model zast apiona przez zespół amplitd T dla oddziaływań par mezonów. Amplitdy te można wyrazić poprzez przesniȩcia fazowe δ ππ, δ KK i współczynniki nieelastyczności η znane z innych eksperymentów. Niepotrzebne s a dodatkowe swobodne parametry opisj ace wzglȩdne natȩżenia i fazy amplitd dla różnych rezonansów.

Diagramy dla rozpadów B ππk i B KKK B b W s K π(k) π(k) B diagramy drzewkowe b W s K π(k) π(k) b, c, t W s b, c, t W s π(k) B pingwin b s K π(k) π(k) B pingwin b sss s s K π(k)

Silne oddziaływania par mezonów w stanach końcowych Cztery skalarne czynniki postaci Γ: niedziwny Γ n 1 (m ππ) dziwny Γ s 1 (m ππ) czynniki postaci ππ ss ππ pion-pion niedziwny Γ n(m 2 KK ) dziwny Γs(m 2 KK ) czynniki postaci KK ss KK kaon-kaon Γ n, s (m) = R n, s (m) + i i 2 j=1 k i R n, s j (m)g j (m)t ij (m) k j, R n, s (m) fnkcje prodkcji wziȩte z chiralnej teorii pertrbacji, j k j fnkcje falowe par mezonów, G j (m) propagatory, T ij (m) macierz amplitd rozpraszania (model R. Kamińskiego, L. L. i B. Loisea, 1997 i 1999). Macierz T jest nitarna. Γ spełnia ogólnione twierdzenie Watsona.

Amplitda rozpad B f K, f π + π (π + π ) S K H B = G F 3 { χ [PU + C(mππ )] Γ n 1 (m ππ) + [QV + χc(m K )] Γ s 1 (m ππ) } P = f K (M 2 B m2 ππ)f B (ππ) S (M 2 K U=λ [ a1 +a 4 ac 4 +( a c 6 a 6) r ] + λt ( a c 6 r ac 4 ), χ - stała normalizacyjna, ) 2M, r = 2 K, (m b +m )(m s +m ) C(m) = ( M 2 B m2) f K F B (ππ) S (M 2 K ) (λ S + λ t S t ), S, S t - parametry pingwinów fali S, Q = 2 2B m b m s (M 2 B M2 K )FB K (m 2 ππ), B = 2M2 π m +m d, V = λ ( a c 6 a 6) + λt a c 6, λ = V b V s, λ t = V tb V ts, V ij - elementy kwarkowej macierzy CKM.

Amplitda rozpad B ρ K, ρ π + π π + π K H B = 2 A ργ ρππ (m ππ ) p π p K cosθ A ρ = G F m ρ [ fk A B ρ (m 2 K )(U P C ρ) + f ρ F B K 1 (m 2 ρ)v P ], U P = λ [ a1 + a 4 ac 4 r ( a 6 ac 6 + a 8 ac 8 ) + a 1 ac 1] + [ λ t a c + r ( a c + ) 4 6 ac 8 a c 1], V P = λ a 2 λ t 3 2 (a 7 + a 9 ) C ρ = λ P + λ t P t ; P, P t - parametry pingwinów fali P Γ ρππ (m ππ ) = g ρ m 2 ππ m 2 ρ+iγ ρ m ρ ; g ρ = stała sprzȩżenia ρππ.

Interferencja miȩdzy falami S i P w rozpadach B ππk M = a S + a P p π p K cosθ, a S i a P s a amplitdami fal S i P. M 2 = a S 2 + 2 Re(a S a P )p πp K cosθ + a P 2 p 2 πp 2 K cos2 θ d 2 Γ dcosθ dm ππ = K M 2 K = m ππp π p K dγ = A + B cosθ + C dcosθ cos2 θ A = dm ππ K a S 2 8M 3 B (2π)3 B = 2 dm ππ K Re(a S a P ) B - wyraz interferencyjny C = dm ππ K a P 2

Rozkłady mas efektywnych π + π dla reakcji rozpad B ± π + π K ± 12 12 Events / (.2 GeV/c 2 ) 1 8 6 4 2 B K π + π Events / (.2 GeV/c 2 ) 1 8 6 4 2 B + K + π + π.4.6.8 1 1.2 m ππ (GeV/c 2 ).4.6.8 1 1.2 m ππ (GeV/c 2 ) Dane doświadczalne Współpracy Belle, PRL 96 (26) 25183

Rozkłady k atowe π + π w reakcji B ± π + π K ± 8 (a) ρ(77) region 8 (b) f (98) region 6 6 Events /.1 4 2 Events /.1 4 2-1 -.5.5 1 cos θ -1 -.5.5 1 cos θ fala S: linia - - -, fala P: linia kropkowana, interferencja: -.-.-., sma: linia ci agła Dane doświadczalne Współpracy Belle, hep-ex/591

Rozkłady k atowe π + π w reakcji B π + π K S 3 (a) ρ(77) region 3 (b) f (98) region 2 2 Events /.1 1 Events /.1 1-1 -.5.5 1 cos θ -1 -.5.5 1 cos θ fala S: linia - - -, fala P: linia kropkowana, interferencja: -.-.-., sma: linia ci agła Dane doświadczalne Współpracy Belle, hep-ex/5947

Asymetria CP zależna od czas w rozpadach B f - stan własny CP np. K S π+ π. A CP (t) = Γ( B (t) f ) Γ(B (t) f ) Γ( B (t) f ) + Γ(B (t) f ), A CP (t) = S sin( mt) + A cos( mt), m - różnica mas stanów własnych B. S = (1 A) Im λ f, A = 1 λ f 2 λ f = e 2iβ M( B f ) M(B f ) β - k at w trójk acie nitarnym CKM, sin2β.7. Dominacja jednej amplitdy słabego rozpad: M = η f M, S = η f sin2β, A =. η f = +1 dla B f K S, η f = 1 dla B ρ K S. 1 + λ f 2

Zależność parametrów asymetrii w rozpadzie B ρk S wylot pion od k ata 1 (c) m ππ = m ρ 1 (d) m ππ = m ρ.5.5 S P-wave A P-wave S-wave -.5 S-wave -.5-1 -1 -.5.5 1 cos θ -1-1 -.5.5 1 cos θ

Porównanie parametrów asymetrii w fnkcji k ata wylot pion w rozpadach B ρk S i B f K S 1 (a) 1 (b).5.5 m ρ S m ρ A m f (98) -.5 -.5 m f (98) -1-1 -.5.5 1 cos θ -1-1 -.5.5 1 cos θ

Zależność parametrów asymetrii w rozpadach B ππk S od masy efektywnej ππ 1 (a) 1 (b).5.5 S A -.5 -.5-1 -1.4.6.8 1 1.2.4.6.8 1 1.2 m ππ (GeV/c 2 ) m ππ (GeV/c 2 ) Czarne kwadraty - dane doświadczalne Współpracy BaBar, czarne kółka - Belle.

PODSUMOWANIE 1. Została przeprowadzona analiza rozpadów mezonów B do kładów trzech mezonów psedoskalarnych π + π K, K + K K i K S K S K S. 2. a) Oddziaływania w stanach końcowych pomiȩdzy π + π i K + K w fali S o izospinie były opisywane przy życi nitarnego model sprzȩżonych kanałów. b) Wszystkie rezonanse skalarne pojawiaj a siȩ w natralny sposób jako wspólne biegny amplitd rozpraszania. Stany f (6) i f (98) s a przykładami takich rezonansów. 3. a) Porównanie model teoretycznego dla rozpadów B na f (98)K i ρ(77) K z danymi Belle i BaBara wskazje na konieczność wprowadzenia amplitd zwi azanych z tzw. pingwinami powabnymi. b) W rozpadach B ± ρ(77) K ± otrzymje siȩ dż a asymetriȩ bezpośredniego łamania CP. 4. Obserwjemy interesj ace efekty interferencyjne pomiȩdzy rezonansami ρ(77) i f (98). Efekty te s a dobrze opisane przez model teoretyczny.

dalszy ci ag PODSUMOWANIA: 1. Istnieje możliwość rozszerzenia model na inne reakcje trójciałowych rozpadów ciȩżkich mezonów, w tym na reakcje obejmj ace rozpady B s. 2. W przyszłości należy również oczekiwać porównań obliczeń teoretycznych z nowymi wynikami doświadczalnymi z akceleratora LHC.