Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Podobne dokumenty
OCENIANIE PRZEDMIOTOWE

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Szkole Podstawowej nr 2 im. Królowej Jadwigi w Pleszewie

Zespół Szkół w Augustowie. Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach I,II,III gimnazjum. Opracował: zespół n-li matematyki

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA - BIOLOGIA I. PSO z biologii powstał w oparciu o analizę następujących dokumentów:

Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z GEOGRAFII W SZKOLE PODSTAWOWEJ W CHORZEWIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z GEOGRAFII

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Szkole Podstawowej nr 225 w Warszawie Sposoby sprawdzania dydaktycznych osiągnięć uczniów

OCENIAMY TO, CZEGO NAUCZYLIŚMY. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV - VIII

Przedmiotowy System Oceniania z informatyki w Zespole Szkół w Pniewach

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Przedmiotowy System Oceniania z matematyki zawodowej w Zespole Szkół w Pniewach

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

Przedmiotowy System Oceniania

Przedmiotowy System Oceniania z fizyki w Zespole Szkół w Pniewach

Założenia ogólne przedmiotowego systemu oceniania z matematyki:

OCENIANIE WEWNĄTRZSZKOLNE Z BIOLOGII W ZESPOLE SZKÓŁ W TUCHOWIE GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z BIOLOGII W SZKOLE PODSTAWOWEJ W CHORZEWIE

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z MATEMATYKI

KRYTERIA I ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI. zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Zespole Szkół przy ul. Grunwaldzkiej 9 w Łowiczu.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII

Przedmiotowy system oceniania z fizyki w Szkole Podstawowej nr 4 i Gimnazjum Nr 2 w Hajnówce.

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VIII SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. MARII KONOPNICKIEJ W MIĘKISZU NOWYM

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA HISTORIA W KLASACH I III

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZEDMIOTÓW ARCHITEKTURY KRAJOBRAZU

Przedmiotowy System Oceniania z historii w klasach I III Gimnazjum w Pęperzynie

Opracowanie: Iwona Remik, Małgorzata Budaj, Elżbieta Idziak, Katarzyna Łysiak, Elżbieta Łukomska

PZO HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO. Przedmiotowy zasady oceniania

Przedmiotowe zasady oceniania - matematyka

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI. W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ im. ORŁA BIAŁEGO W BORAWEM

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTÓW ZAWODOWYCH W TECHNIKUM ARCHITEKTURY KRAJOBRAZU

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

3. Wypowiedzi ustne: - przynajmniej raz w semestrze, - mogą obejmować materiał co najwyżej z trzech ostatnich lekcji.

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI I ZASTOSOWAŃ MATEMATYKI OBOWIĄZUJĄCE W ZSPS I VIII LO W TORUNIU zewaluowane 1 września 2017

Przedmiotowy system oceniania z wiedzy o społeczeństwie. w gimnazjum

Przedmiotowy System Oceniania z przedmiotów przyrodniczych (biologia, chemia, geografia, ekologia, przyroda) w Zespole Szkół w Pniewach

SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WIEDZA O SPOŁECZEŃSTWIE W KLASACH II i III GIMNAZJUM NR 1 W MYŚLENICACH

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA BIOLOGIA

Przedmiotowe Ocenianie z języka niemieckiego w Gimnazjum nr 7 w Bytomiu

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

Przedmiotowe zasady oceniania.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO

Przedmiotowy System Oceniania z przedmiotów gastronomicznych w Zespole Szkół w Pniewach

Przedmiotowy System Oceniania z podstaw przedsiębiorczości w Zespole Szkół w Pniewach

Przedmiotowy system oceniania Języka angielski szkoła podstawowa

Przedmiotowe Zasady Oceniania- HISTORIA

Przedmiotowy System Oceniania z fizyki

Przedmiotowe ocenianie z biologii (zakres podstawowy, zakres rozszerzony)

FORMY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH UCZNIA:

GIMNAZJUM NR 1 W GDYNI Przedmiotowe zasady oceniania z chemii

Przedmiotowy system oceniania z biologii

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA. Bielska szkoła Przemysłowa

Przedmiotowy system oceniania z chemii rok szkolny 2017/2018

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII

Przedmiotowe Zasady Oceniania z chemii w Zespole Szkół Sportowych

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA

OGÓLNE KRYTERIA OCEN Z FIZYKI

Przedmiotowy System Oceniania z chemii w Gimnazjum im. Krzysztofa Kamila Baczyńskiego w Grzymiszewie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z BIOLOGII

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WOS W KLASACH II III

Obszary uwzględniane w Przedmiotowym Systemie Oceniania przedmiotów przyrodniczych

Przedmiotowy system oceniania Chemia ZKPiG 12 Gimnazjum 16

Zespół Szkół nr 3 im. Jana III Sobieskiego w Szczytnie - liceum. Przedmiotowe zasady oceniania: MATEMATYKA

Przedmiotowy System Oceniania z języka niemieckiego w Zespole Szkół w Dębowie

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach IV-VIII Szkoły Podstawowej im. Jana Brzechwy w Dratowie

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO SZKOŁY PODSTAWOWEJ NR 7 ZESPOŁU SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH NR 7 W KLASACH IV VI

Zespół Szkół im. Polskich Noblistów w Nowym Folwarku

TRYB OCENIANIA POSZCZEGÓLNYCH FORM PRACY UCZNIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII

Przedmiotowy System Oceniania z fizyki Fizyka gimnazjum - SGSE Opracowała Halina Kuś

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z BIOLOGII

Przedmiotowe zasady oceniania z chemii Szkoła Podstawowa nr 14 im Henryka III Głogowskiego

Szkoła Podstawowa nr 18 im. Jana Matejki w Koszalinie Przedmiotowy System Oceniania (PSO) z matematyki

Przedmiotowe zasady oceniania biologia

Założenia ogólne przedmiotowego systemu oceniania z matematyki:

WYMAGANIA EDUKACYJNE biologia gimnazjum

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z ZAJĘĆ KOMPUTEROWYCH W KLASACH IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ I. OBSZARY AKTYWNOŚCI.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z INFORMATYKA W KLASIE IV i VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Przedmiotowy system oceniania z przyrody dla klas IV- VI.

Przedmiotowe zasady oceniania zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania obowiązującymi w XLIV Liceum Ogólnokształcącym.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII.

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z CHEMII

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO Klasa V

Przedmiotowy system oceniania z fizyki

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII W GIMNAZJUM NR Niniejszy dokument stanowi załącznik do Statutu Szkoły.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV VI szkoła podstawowa

I. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. II. Dziedziny aktywności ucznia:

PRZDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z HISTORII W Gimnazjum Nr2 w Legnicy

Przedmiotowe zasady oceniania z zajęć technicznych/techniki

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z BIOLOGII

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI W ZESPOLE SZKÓŁ POLITECHNICZNYCH IM.BOHATERÓW MONTE CASSINO WE WRZEŚNI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI - GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII I SPOŁECZEŃSTWA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA SPIS TREŚCI

Transkrypt:

Przedmiotowy system oceniania z matematyki mgr Barbara Mierzwa rok szk. 2018/19 str. 1

I. Cele oceniania wewnątrzszkolnego 1. Bieżące i systematyczne obserwowanie postępów ucznia w nauce. 2. Pobudzanie rozwoju umysłowego ucznia oraz jego uzdolnień i zainteresowań. 3. Wskazanie uczniowi stopnia opanowania wiadomości i umiejętności przewidzianych programem nauczania oraz ewentualnych braków w tym zakresie. 4. Wdrażanie ucznia do systematycznej pracy, samokontroli i samooceny. 5. Ukierunkowanie samodzielnej pracy ucznia. 6. Okresowe / roczne podsumowanie wiadomości i umiejętności oraz określanie na tej podstawie stopnia opanowania przez ucznia materiału programowego przewidzianego na dany okres / rok szkolny. 7. Dostarczanie rodzicom i nauczycielom informacji o postępach, trudnościach specjalnych uzdolnieniach ucznia. 8. Korygowanie organizacji i metod pracy dydaktyczno wychowawczej nauczyciela. II. Uwagi dotyczące uczniów ze specyficznymi problemami w uczeniu się. Realizowane programy nauczania dostosowane są do indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych uczniów orzeczeniem PPP. W związku z tym uczniowie ci są oceniani indywidualnie. Wyżej wymienieni uczniowie mogą być oceniani na zajęciach dodatkowych i wyrównawczych. Oceny te brane są pod uwagę przy wystawianiu oceny śródrocznej i rocznej. III. Kontrakt z uczniami dotyczący sposobu oceniania 1. Ocena pracy ucznia i jego postępów w nauce jest ciągła, systematyczna i zróżnicowana. 2. Przedmiotem oceny są: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, zeszyt przedmiotowy (estetyka zapisu, sposób notowania), ćwiczenia, samodzielne rozwiązywanie zadań w czasie lekcji, praca w grupach, czytanie ze zrozumieniem tekstu matematycznego, samodzielne wyszukiwanie informacji z różnych źródeł, przygotowanie do lekcji, rozwiązywanie zadań dodatkowych, konkursowych itp. 3. Prace klasowe i sprawdziany są obowiązkowe. Jeśli uczeń opuścił pracę klasową lub sprawdzian z przyczyn losowych, powinien napisać ją w ciągu dwóch tygodni. 4. Brak oceny z pracy klasowej lub sprawdzianu wpływa na obniżenie oceny semestralnej lub końcoworocznej w takim samym stopniu jak ocena niedostateczna uczeń, który nie wywiązał się z obowiązku uzyskania oceny z pracy klasowej lub sprawdzianu, otrzymuje z tej pracy klasowej lub sprawdzianu ocenę niedostateczną. 5. Nauczyciel ma prawo odpytać bez zapowiedzi z objętego pracą klasową, sprawdzianem lub kartkówką zakresu wiedzy i umiejętności ucznia, który nie pisał w terminie danej pracy lub nauczyciel uważa, że praca jest niesamodzielna. 6. Uczeń, który otrzymał z pracy klasowej lub sprawdzianu ocenę niedostateczną powinien ją poprawić podczas zajęć dodatkowych. 7. Praca klasowa obejmuje zwykle jeden dział programowy. 8. Prace klasowe i sprawdziany są zapowiadane co najmniej tydzień wcześniej i omówiony jest ich zakres i kryteria wymagań. Liczba punktów wymaganych na poszczególne oceny z pracy klasowej ustalana jest wg następującego kryterium: ocena bardzo dobra 91% - 100% ocena dobra 75% - 90% str. 2

ocena dostateczna 50% - 74% ocena dopuszczająca 40% - 49% ocena niedostateczna 0% - 39% 9. Kartkówki nie są zapowiadane; materiał, który obejmują dotyczy najwyżej trzech ostatnich lekcji. 10. Prace domowe są obowiązkowe. Uczeń ma obowiązek prowadzenia zeszytu przedmiotowego, w którym powinny się znajdować zapisy tematów, notatki z lekcji, zapisy poleceń ustnych i pisemnych prac domowych. Uczeń w przypadku nieobecności w szkole powinien uzupełnić zeszyt przedmiotowy oraz zeszyt ćwiczeń. 11. brak pracy domowej, brak zeszytu jest podstawą do wystawienia oceny niedostatecznej z danego przedmiotu z wyjątkiem przypadków ustalonych wcześniej przez nauczyciela. 12. Uczeń w ciągu półrocza ma prawo zgłosić 2 raz nieprzygotowanie do lekcji. Nieprzygotowanie obejmuje odpowiedź, pracę domową, brak zeszytu lub przyborów szkolnych. Nieprzygotowanie powinno być zgłoszone przez ucznia po sprawdzeniu obecności. Nauczyciele uwzględniają pisemne usprawiedliwienia rodziców dotyczące nieprzygotowania ucznia do lekcji wynikające z przyczyn losowych. 13. Uczeń po dłuższej niż tydzień nieobecności w szkole może nie być oceniany za odpowiedź lub pracę pisemną, jeżeli jego nieobecność związana była z chorobą lub innymi sytuacjami losowymi, które go usprawiedliwiają. 14. Oceny wystawiane przez nauczyciela są jawne i uzasadnione. IV. Narzędzia i warunki pomiaru osiągnięć 1. Pomiar osiągnięć uczniów odbywa się za pomocą następujących narzędzi: - prace klasowe - kartkówki - odpowiedzi ustne - prace domowe, - zeszyt przedmiotowy, zeszyt ćwiczeń, - zadania dodatkowe, konkursowe, egzaminacyjne, testy. Osiągnięcia ucznia podsumowane są oceną w dzienniku. 2. Częstotliwość pomiaru osiągnięć - prace klasowe (po każdym dziale) - kartkówki (10-15 minut) co najmniej jedna w każdym dziale (w zależności od potrzeb). - odpowiedzi ustne co najmniej jedna w każdym semestrze. Przybierać może rożne formy: od indywidualnej kontroli przy tablicy, w czasie której uczeń prezentuje swoją widzę teoretyczną i umiejętności, po proste pytania zadawane ogólnie zespołowi klasowemu. Za odpowiedzi ustne i aktywność uczeń może oprócz ocen uzyskiwać plusy lub minusy zamieniane na oceny. 3. Inne formy aktywizujące uczniów : - rozwiązywanie problemów postawionych przez nauczyciela - praca w grupach - praca z podręcznikiem i innymi publikacjami - zdobywanie nowych umiejętności przez rozwiązywanie odpowiednio dobranych zadań o różnym stopniu trudności - rozwiązywanie zadań on-line na platformach edukacyjnych, - przygotowanie przez uczniów zdolnych i zainteresowanych przedmiotem referatów, prezentacji uzupełniających wiadomości z lekcji str. 3

- udział w konkursach matematycznych wewnątrzszkolnych i pozaszkolnych - udział w zajęciach koła matematycznego - pomoc koleżeńska uczniom, którzy mają kłopoty z nauką matematyki - wykonywanie pomocy naukowych V. Ocena bieżąca i jej kryteria Kryteria oceniania uwzględniają: - poprawność rozumowania i przedstawiania wyników pracy (język matematyczny, zapisy wyników i ich poprawność) - umiejętność zastosowania zdobytej wiedzy - próby twórcze - opinię poradni pedagogiczno-psychologicznej Na zajęciach edukacyjnych nauczyciel indywidualizuje pracę z uczniem odpowiednio do potrzeb rozwojowych, edukacyjnych oraz możliwości psychofizycznych ucznia. Nauczyciel dostosowuje wymagania edukacyjne do indywidualnych potrzeb rozwojowych i edukacyjnych oraz możliwości psychofizycznych ucznia posiadającego orzeczenie o potrzebie kształcenia specjalnego na podstawie tego orzeczenia, posiadającego orzeczenie o potrzebie indywidualnego nauczania na podstawie tego orzeczenia, posiadającego opinię poradni psychologiczno-pedagogicznej na podstawie tej opinii. 1. Wypowiedzi ustne oceniana jest zawartość rzeczowa, umiejętność formułowania myśli, stosowanie języka matematycznego, zgodność z poziomem wymagań, umiejętność ilustrowania wypowiedzi poprzez wykorzystanie pomocy naukowych lub wykonanie rysunku, wykresu itp. 2. Przy ocenie za aktywność brane są pod uwagę: - systematyczność, samodzielność i zaangażowanie - odkrywczość i rozwijanie zainteresowań. Uczeń może otrzymać za aktywność cząstkową lub odpowiedź ustną znak + lub -, które zamienią się na ocenę: 5 plusów na ocenę bardzo dobrą, 4 plusy, 1 minus dobrą, 3 plusy, 2 minusy dostateczną, 3 minusy na ocenę niedostateczną. 3. Prace pisemne a) kartkówki składają się z kilku krótkich zadań lub pytań; pytania są punktowane. b) prace klasowe, sprawdziany konstruujemy w formie zadań otwartych lub tekstowych (test wyboru). Pozwalają sprawdzić umiejętności wykorzystania wiedzy zdobytej w wyniku realizacji większej partii materiału. Ocenie podlegają: poprawność rzeczowa, pomysłowość rozwiązania, zgodność z poziomem wymagań. VI. Sposób ustalania oceny semestralnej i końcoworocznej Przy ustalaniu oceny semestralnej i końcoworocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopnie z poszczególnych obszarów działalności wg następujących wag: - prace klasowe, sprawdziany - waga 4 - kartkówki i odpowiedzi ustne - waga 3 - aktywność na zajęciach - waga 2 - prace domowe - waga 1 str. 4

- zadania dodatkowe, konkursowe, on-line na platformach edukacyjnych waga 1 - zajęcia dodatkowe waga 1 - szczególne osiągnięcia w konkursach waga 5 Ocena końcowa jest średnią ważoną poszczególnych ocen a nie średnią arytmetyczną. Na podstawie średniej ważonej ustala się ocenę śródroczną i roczną zawsze biorąc pod uwagę stosunek ucznia do przedmiotu (systematyczna praca, regularna poprawa ocen, właściwe zachowanie na lekcji) w całym okresie nauki, który podlega ocenie. W przypadku, gdy średnia ważona ustala się w połowie między niższą i wyższą oceną uczeń może starać się o ocenę wyższą spełniając warunki wyznaczone przez nauczyciela. Ocena roczna jest oceną pracy w okresie całego roku szkolnego. Średnia ważona Ocena końcowa Uwagi 1 1,50 1 Bez możliwości poprawienia na 2 1,51 1,89 1 lub 2 Możliwość poprawienia na wyższą z 1,90 2,50 2 Bez możliwości poprawienia na 3 2,51 2,74 2 lub 3 Możliwość poprawienia na wyższą z 2,75 3,50 3 Bez możliwości poprawienia na 4 3,51 3,74 3 lub 4 Możliwość poprawienia na wyższą z 3,75 4,50 4 Bez możliwości poprawienia na 5 4,51 4,74 4 lub 5 Możliwość poprawienia na wyższą z 4,75 5,50 5 lub 6 W zależności od dodatkowych osiągnięć Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria oceny co najmniej bardzo dobrej oraz osiągnął sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym lub uzyskał 100 % z egzaminu kończącego szkołę. VII. Kryteria oceniania na poszczególne oceny. Ocena niedostateczna: Uczeń nie opanował wymagań koniecznych. Wykazuje bardzo duże braki w zakresie podstawowej wiedzy i nie podejmuje prób rozwiązania zadania. Nie rozumie prostych poleceń nauczyciela. Nawet przy pomocy nauczyciela nie potrafi odtworzyć fragmentarycznej wiedzy. Działania nauczyciela w celu poprawy nie przyniosły żadnych efektów. Ocena dopuszczająca: Uczeń opanował wymagania konieczne i zna treść większości definicji oraz twierdzeń. Rozwiązuje proste, typowe zadania przy pomocy nauczyciela. Prowadzi zeszyt, uważa na lekcjach. Stosuje podstawowe umiejętności. Jest nadzieja, że braki w wiadomościach i umiejętnościach może nadrobić. Ocena dostateczna: Uczeń opanował wymagania podstawowe programu. Samodzielnie rozwiązuje proste, typowe zadania i jest aktywny na lekcjach. Podejmuje próby wykonania zadań trudniejszych. Ocena dobra: Uczeń samodzielnie rozwiązuje bardziej skomplikowane zadania zawierające wymagania rozszerzające. Potrafi korzystać z różnych, podanych przez nauczyciela źródeł informacji, myśli przyczynowo skutkowo. Rozwiązuje niektóre zadania dodatkowe o wyższej skali trudności, zdarzają mu się jednak pomyłki. str. 5

Ocena bardzo dobra: Uczeń rozwiązuje wszystkie zadania z poziomu wymagań dopełniających i samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe. Sprawnie korzysta z różnych źródeł informacji. Łączy wiedzę z różnych przedmiotów, chętnie podejmuje się prac dodatkowych oraz próbuje swoich sił w konkursach. Ocena celująca: Uczeń opanował wiedzę (może to być jakiś dział matematyki) z zakresu wymagań wykraczających. Jego dodatkowa wiedza jest owocem samodzielnych poszukiwań i przemyśleń. Jest aktywny na lekcjach. Chętnie przedstawia swoje oryginalne rozwiązania pewnych problemów. Bierze udział w konkursach i odnosi w nich sukcesy. W myśleniu matematycznym wykorzystuje wiedzę z innych pokrewnych przedmiotów. Potrafi samodzielnie formułować pytania i analizować oraz rozwiązywać problemy matematyczne. Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który rozwija swoje zainteresowania, jego wiadomości i umiejętności wykraczają poza obowiązujący program nauczania lub jest laureatem konkursu przedmiotowego lub innych konkursów matematycznych. str. 6