Ocena gotowości potencjalnej systemu informacji pasażerskiej 3

Marzenna Dębowska Mróz 1, Marta Orlińska 1, Andrzej Szymanek 1 Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Piotr Kozłowski 2 Metro Warszawskie Sp. z o.o. Ocena gotowości potencjalnej systemu informacji pasażerskiej 3 Wprowadzenie Konsekwencją rozwoju techniki i komunikacji, a w szczególności pojawiania się coraz to większej ilości samochodów osobowych jest wzrastające niebezpieczeństwo na drogach, a co za tym idzie także i na obszarach miejskich, zagrażające całemu społeczeństwu. Zwiększenie natężenia ruchu prowadzi do korkowania się ulic w miastach i na przedmieściach. Cierpi na tym nie tylko infrastruktura czy człowiek, ale także środowisko naturalne. Nierównomierna jazda samochodem, ciągłe zatrzymywanie się i ruszanie powoduje zwiększenie zużycia paliwa oraz wzrost emisji składników toksycznych spalin do atmosfery. Dlatego też coraz to większe zainteresowanie zyskuje problematyka związana z transportem miejskim i telematyką transportu [2]. Rozwój transportu publicznego przyczynił się do wzrostu zaawansowanych rozwiązań technologiczno organizacyjnych. Za przykład posłuży System Informacji Pasażerskiej metra warszawskiego, dzięki któremu, możliwe jest dynamiczne przekazywanie uzyskanych danych i informacji na potrzeby potencjalnych grup odbiorców. Dobra informacja pasażerska skraca bowiem czas podróży oraz znacząco zwiększa konkurencyjność transportu zbiorowego, staje się on wówczas elementem, który wręcz zachęca potencjalnych użytkowników do skorzystania z transportu publicznego. Podnosi także komfort podróżowania oraz sprzyja poprawie wizerunku przewoźnika jako jednostki nowoczesnej i ukierunkowanej na coraz to większe oczekiwania i potrzeby pasażera. Wdrażanie projektów dotyczących Systemów Informacji Pasażerskiej zaobserwować można już w wielu miastach w Polsce. Przeważnie dotyczą one komunikacji miejskiej autobusowej lub tramwajowej. Dzięki zastosowaniu zupełnie nowych, ciekawszych i bardziej innowacyjnych rozwiązań systemy te zachęcają do zrezygnowania z własnego środka transportu na rzecz skorzystania z transportu publicznego młodsze pokolenie, jak również poprzez wysyłanie czytelnych i wyraźnych komunikatów wizualno dźwiękowych osoby starsze i niepełnosprawne [1]. Dlatego też, można pokusić się o stwierdzenie, że owe systemy powinny być jak najbardziej efektywne. Do przeprowadzenia analizy systemu o konieczności szybkiego reagowania Systemu Informacji Pasażerskiej, wykorzystuje się pojęcie gotowości, które jest miarą efektywności eksploatacyjnej [3], [4],[5]. Niniejsza publikacja ma na celu usystematyzowanie miar efektywności eksploatacyjnych wykorzystywanych do analizy systemów telematycznych Systemu Informacji Pasażerskiej metra warszawskiego oraz zobrazowanie gotowości funkcjonalnej, w oparciu o dane eksploatacyjne uzyskane z warszawskiego metra. Gotowość funkcjonalna zostanie przedstawiona w oparciu o analizę charakterystyk systemów z niezerowym czasem odnowy [3], [5]. Efektywność eksploatacyjna systemu informacji pasażerskiej Poprzez efektywność eksploatacyjną systemu telematycznego, jakim jest system informacji pasażerskiej metra warszawskiego rozumieć można zbiór wskaźników gotowości, które charakteryzują proces eksploatacji badanego obiektu. Do wskaźników tych zaliczono: gotowość funkcjonalną, a w tym [3], [5]: gotowość wewnętrzną, gotowość techniczną, gotowość początkową, gotowość zadaniową, gotowość operacyjną, gotowość potencjalną. 1 Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydział Transportu i Elektrotechniki; 26-600 Radom; m.mroz@uthrad.pl; m.orlinska@uthrad.pl; a.szymanek@uthrad.pl. 2 Metro Warszawskie Sp. z o. o., ul. Wilczy Dół 5, 02-798 Warszawa Kierownik Ruchu, metropiter@o2.pl. 3 Artykuł recenzowany. Logistyka 1/2016 212

Gotowość funkcjonalna jest wskaźnikiem charakteryzującym proces eksploatacji systemu, który bezpośrednio dotyczy jego zbioru stanów eksploatacyjnych w których to obiekt jest zdatny do wykonania powierzonego zadania, jest zaopatrzony w niezębne środki i może poprawnie funkcjonować. Charakterystyka ta nie uwzględnia prognozy, która dotyczy wystarczalności zasobów systemu i możliwości zachowania zdatności do chwili zakończenia jego pracy. Wskaźnik ten wyznacza się poprzez prawdopodobieństwo chwilowe, polegające na tym, że system w dowolnej chwili t jest gotowy na podjęcie powierzonego mu zadania z czego wynika, że znajdować się będzie w stanie zdatności funkcjonalnej. Wskaźnik gotowości funkcjonalnej przedstawia się w następującej postaci [3]: Kg(t) = P(X(t) = 1) (1) X (t) oznacza proces stochastyczny o zbiorze stanów S = {0, 1}, 1 oznacza stan zdatności funkcjonalnej obiektu technicznego, 0 stan przeciwny. W przypadku, gdy czas eksploatacji badanego systemu dąży do nieskończoności t, wartość funkcji Kg(t) dąży do wartości stacjonarnej [3]: EU Kg(t) = lim t Kg(t) = + EU wartość oczekiwana zmiennej losowej czasu zdatności funkcjonalnej obiektu technicznego, wartość oczekiwana zmiennej losowej czasu niezdatności obiektu technicznego. Współczynnik gotowości funkcjonalnej K g jest najczęściej stosowany jako charakterystyka systemów z niezerowym czasem odnowy, może być wyrażony także za pomocą wskaźnika gotowości wewnętrznej jak również gotowości technicznej. Ze wskaźnikiem gotowości wewnętrznej mamy do czynienia wówczas, gdy stan zdatności systemu utożsamiany jest z czasem jego poprawnej pracy, a stan niezdatności z jego czasem odnowy. Współczynnik gotowości wewnętrznej wyznacza się jako iloraz czasu pracy obiektu oraz sumy czasu pracy z czasem odnowy/naprawy systemu, bez uwzględnienia przy tym czasu przestojów organizacyjnych [3]. P (3) K gw (t) = P + U P wartość oczekiwana czasu poprawnej pracy obiektu technicznego, U wartość oczekiwana czasu odnowy (uzdatniania) obiektu technicznego. Współczynnik gotowości technicznej charakteryzuje suma czasów trwania stanów oczekiwania na realizację zadania oraz realizacji zadania jak również suma czasów trwania oczekiwania systemu na odnowę/naprawę i naprawy. Charakterystykę tą wyznacza się na podstawie ilorazu sumy czasów trwania stanów zdatności i sumarycznego czasu trwania stanów zdatności jak również sumy stanów niezdatności [3]. G (4) K gt (t) = G + NG G wartość oczekiwana czasu przebywania obiektu w stanach gotowości do realizacji danego zadania, NG wartość oczekiwana czasu przebywania obiektu w stanach niegotowości do realizacji danego zadania. Gotowość początkową systemu charakteryzują procesy dotyczące odnowy/naprawy, które powinny być zrealizowane w określonym przedziale czasowym (τ g czas przeznaczony na naprawę), polega to na tym, iż wskaźnik ten charakteryzuje prawdopodobieństwo, że w wyznaczonym przedziale czasowym odnowy/naprawy stan systemu zmieni się z dowolnego stanu i-tego na stan gotowości/oczekiwania na realizację zadnia τ u τ g [3]. Gotowość początkowa jest więc prawdopodobieństwem zmiany stanu systemu z dowolnego na wymagany stan gotowości do realizacji powierzonego zadania w przedziale czasowym nie dłuższym, niż wyznaczony przedział czasowy odnowy/naprawy [3]: K p t, τ g = P X(t + T u ) = 1, T u τ g X(t) = 0) (5) X(t) oznacza proces stochastyczny o zbiorze stanów S = {0, 1}, 1 oznacza stan zdatności początkowej obiektu technicznego, 0 stan przeciwny. Gdy czas eksploatacji systemu dąży do nieskończoności t, wówczas wartość funkcji K p (t, τ g ) może dążyć do wartości stacjonarnej: K p (τ g ) = lim K p (t, τ g ) t (6) Obiekty techniczne przeznaczone do realizacji takich samych zadań mogą mieć różną gotowość początkową. Obiekt ma tym wyższą gotowość początkową, w im krótszym czasie może przystąpić do realizacji określonego zadania, tzn. im krótszy (2) Logistyka 1/2016 213

jest czas τ g rezerwy czasowej. Dla rezerwy czasowej τ g = 0 gotowość początkowa obiektu technicznego równa jest jego gotowości funkcjonalnej [3]: K p t, τ g = 0 = K g (t) (7) lub dla wartości stacjonarnej, gdy czas eksploatacji obiektu technicznego t : K p τ g = 0 = K g (8) Gotowość zadaniową charakteryzuje zbiór stanów zdatności do realizacji powierzonego zadania stan oczekiwania na realizację zadania oraz stan realizacji zadnia, pod warunkiem, że system do momentu ukończenia zadania nie przejdzie do podzbioru stanów niezdatności stanu oczekiwania na naprawę lub naprawy. Miarą gotowości zadaniowej jest więc prawdopodobieństwo pozostania obiektu w stanach zdatności w przedziale czasu o długości τ, który będzie nie krótszy niż czas potrzebny na realizację zadania (zdeterminowany lub losowy) [3]: w przypadku gdy czas trwania zadania jest zdeterminowany (o ustalonej wartości τ Z ), zależnością: G Z (τ Z ) = P(T τ Z ) (9) w przypadku gdy czas trwania zadania jest losowy (opisany zmienną losową T Z ), zależnością: G Z (T Z ) = P(T T Z ) (10) Gotowość zadaniową systemu rozumie się jako prawdopodobieństwo zrealizowania powierzonego zadania w ustalonym przedziale czasu τ oraz przy ustalonych warunkach oddziaływania czynników wymuszających przy założeniu, że system w chwili rozpoczęcia pracy znajdował się w stanie gotowości do realizacji zadania [3] G Z (τ) = R(τ) (11) R(τ) funkcja niezawodności obiektu technicznego, określona jako prawdopodobieństwo zrealizowania zadania przez obiekt w przedziale czasu o długości τ. Gotowość operacyjną systemu określa prawdopodobieństwo tego, że w dowolnej chwili jest on gotowy do podjęcia realizacji powierzonego zadania, a jego potencjał funkcjonowania jest wystarczający do zakończenia pracy w określonym przedziale czasu τ [3], [5]: G O (t, τ) = K g (t) G Z (τ) (12) lub uwzględniając zależność (11) wzór opisujący gotowość operacyjną obiektu technicznego przyjmuje postać: G O (t, τ) = K g (t) R(τ) (13) W przypadku gdy funkcja G O (t, τ) dla czasu eksploatacji obiektu technicznego dąży do nieskończoności t przyjmuje wówczas wartość stacjonarną: G O (τ) = lim G O (t, τ) = lim[k g (t) R(τ)] = K g R(τ) (14) t t Gotowość potencjalną charakteryzuje prawdopodobieństwo polegające na tym, że system będzie gotowy do podjęcia powierzonego mu zadania po czasie odnowy/naprawy, a czas ten nie będzie dłuży niż założony τ u τ g, przy założeniu, że system nie uszkodzi się przed zakończeniem pracy. Gotowość potencjalną systemu telematycznego można wyznaczyć jako iloczyn gotowości początkowej oraz gotowości zadaniowej [3], [5]: G p t, τ g, τ = K p (t, τ g ) G Z (τ) (15) Jeżeli funkcja G p t, τ g, τ dla czasu eksploatacji obiektu technicznego dąży do nieskończoności t wówczas przybierze wartość stacjonarną wskaźnika gotowości potencjalnej: G p τ g, τ = lim G p t, τ g, τ = lim[k p t, τ g R(τ)] = K p τ g R(τ) (16) t t Gotowość funkcjonalna systemu informacji pasażerskiej metra warszawskiego System informacji pasażerskiej metra warszawskiego służy do przekazywania niezbędnych informacji dla użytkowników danego przewoźnika. Informacje te dotyczą głównie: czasu pozostałego do wjazdu pociągu na stację, typie pojazdu, kierunku jazdy jak również komunikatów specjalnych dotyczących zmiany organizacji ruchu lub ewentualnej awarii. System wizualno-dźwiękowej informacji pasażerskiej warszawskiego metra składa się z następujących podsystemów [1]: System BSK, który umożliwia wysyłanie komunikatów zarówno do jak i od pociągów. System ten został zaprojektowany i wykonany w celu pełnego zautomatyzowania funkcji śledzenia lokalizacji pociągów warszawskiego metra. Działanie urządzeń BSK polega na automatycznym przekazywaniu numeru składu oraz numeru maszynisty do serwera lokalnego po łączu RS 422 przy pomocy: nadajników umieszczonych (na dachu) na początku i końcu składów pociągów, fal elektromagnetycznych w zakresie podczerwieni, czytników rozmieszczonych w wybranych miejscach linii metra. Logistyka 1/2016 214

Centrum Nadzoru (Zarządzanie i Kontrola Dyspozytorska ZSiKD) sprawujące kontrolę nad poprawnym działaniem SiP, oraz nadające komunikaty specjalne o ewentualnych utrudnieniach w ruchu czy spowodowanych awariach. Stanowisko dyspozytorskie w Centrum Nadzoru, oraz stanowisko dyżurnego stacyjnego. Łącze światłowodowe, oraz dołączona sieć biernych sprzęgaczy optycznych, które pozwalają na połączenie wszystkich tablic informacyjnych LED na tym samym odgałęzieniu, wykorzystując przy tym jedno włókno odgałęziające. Tablice informacyjne LED, znajdujące się wzdłuż torów po obu stronach na stacjach metra tworząc odgałęzienia do serwera lokalnego. System DSO nadający komunikaty dźwiękowe. System w zakresie alarmowania i uruchamiania procedur ewakuacyjnych działa niezależnie, w sposób całkowicie automatyczny, istnieje możliwość nadawania komunikatów także przez dyspozytora w Centrum Nadzoru lub dyżurnego stacyjnego. Złożoność Systemu Informacji Pasażerskiej warszawskiego metra stawia wysokie wymagania infrastrukturze teletransmisyjnej w zakresie poprawności przesyłania danych, niezawodności działania, wydajności oraz dostępności do realizacji usługi transmisji informacji [1]. Uwzględniając zbiór stanów funkcjonalnych systemu telematyki, na potrzeby realizacji zadania związanego z obsłużeniem żądania usługi telematycznej, wyróżniono następujące stany eksploatacyjne systemu informacji pasażerskiej metra warszawskiego: s 1 stan oczekiwania zdatnego systemu na realizację zadania, s 2 stan realizacji zadania, s 3 stan oczekiwania na naprawę, s 4 stan naprawy. Stany te s 1,, s 4 tworzą przestrzeń stanów określoną zbiorem S: S = {s 1, s 2, s 3, s 4 } Poprzez określenie procesu eksploatacji systemu telematyki oraz wyznaczeniu zbioru wskaźników charakteryzujących ten proces, do których zaliczono [5] (szczegółowy proces wyznaczania poniższych wskaźników zaprezentowany został w publikacji [5 s. 112-135]): rozkład czasów trwania stanów procesu eksploatacji, stacjonarne prawdopodobieństwo przebywania procesu w i-tym stanie dla włożonego łańcucha Markowa, intensywności przebywania procesu w stanach eksploatacyjnych, średnie odstępy czasowe między stanami eksploatacyjnymi, średni czas przebywania procesu w określonym podzbiorze stanów, stacjonarne prawdopodobieństwo przebywania procesu w wyróżnionym podzbiorze stanów. Dzięki współpracy z metrem warszawskim określono gotowość funkcjonalną systemu informacji pasażerskiej metra warszawskiego wraz ze wskaźnikami gotowości wewnętrznej oraz technicznej, które przedstawione zostały w tabeli 1. Tab. 1. Zestawienie wyników wartości wskaźników gotowości funkcjonalnej z uwzględnieniem wskaźnika gotowości wewnętrznej oraz technicznej. wartość wskaźnika gotowości funkcjonalnej Kg(t) = lim Kg(t) = = 0, 99993 t + EU P wartość wskaźnika gotowości wewnętrznej K gw = = 0, 77042 P + U G wartość wskaźnika gotowości technicznej K gt = = 0, 77327 G + NG Wnioski W oparciu o prowadzone przez autorów badania dotyczące efektywności eksploatacyjnej wizualno dźwiękowych systemów informacji pasażerskiej usystematyzowano opisujące je charakterystyki. Dzięki współpracy z metrem warszawskim określono wartość wskaźnika gotowości funkcjonalnej z uwzględnieniem wskaźników gotowości wewnętrznej oraz technicznej. Analiza literaturowa wykazała, że gotowość funkcjonalna jest najczęściej stosowanym wskaźnikiem, służącym do ogólnej oceny funkcjonowania systemu, dlatego też pierwszym etapem pracy było wyznaczenie tej właśnie charakterystyki. Gotowość funkcjonalna Systemu Informacji Pasażerskiej metra warszawskiego usytuowała się na poziomie 0,99993, świadczy to o tym, iż system jest w dowolnej chwili t gotowy na podjęcie działania z czego wnioskuje się, że znajduje się w stanach zdatności funkcjonalnej. Charakterystyka ta nie uwzględniła jednak prognozy, która dotyczy możliwości zachowania jego zdatności do chwili zakończenia pracy, zostaną one scharakteryzowane w kolejnych etapach pracy. Logistyka 1/2016 215

Wskaźnik gotowości wewnętrznej utożsamiony został z czasem jego poprawnej pracy oraz z czasem odnowy systemu bez uwzględnienia przestojów organizacyjnych. Jego wartość wyniosła 0,77042. Wskaźnik gotowości technicznej uwzględnił sumę czasów trwania stanów zdatności oraz stanów niezdatności, a jego wartość wyniosła 0,77327. Dotychczasowe badania wykazały dużą gotowość Systemu Informacji Pasażerskiej metra warszawskiego do wykonania powierzonego zadania. Dzięki wyznaczeniu wszystkich możliwych wskaźników gotowości badanego systemu, w kolejnym kroku możliwa będzie ocena właściwości eksploatacyjnej wyposażenia technicznego, jak również ocena jego procesu organizacji. Streszczenie Artykuł powstał w celu usystematyzowania miar gotowości eksploatacyjnych charakteryzujących efektywność systemów telematycznych, jak również cząstkowej oceny Systemu Informacji Pasażerskiej metra warszawskiego. Dzięki określeniu procesów zachodzących w obiekcie technicznym możliwa jest ocena charakterystyk opisujących eksploatację systemu. Do cząstkowej oceny systemu o konieczności szybkiego reagowania Systemu Informacji Pasażerskiej metra warszawskiego, wykorzystany został wskaźnik gotowości funkcjonalnej z uwzględnieniem wskaźnika gotowości wewnętrznej oraz technicznej. Wskaźnik gotowości funkcjonalnej jest najczęściej wykorzystywaną charakterystyką służącą do oceny systemów telematycznych z niezerowym czasem odnowy. Słowa kluczowe: gotowość eksploatacyjna, metro, gotowość funkcjonalna. Evaluation of readiness potential passenger information system Abstract This publication was created to systematize the operational readiness metrics characterizing the effectiveness of telematics systems, as well as the interim evaluation Passenger Information System of the Warsaw metro. By specifying the processes taking place in the facility technically it is possible to evaluate the characteristics describing the operation of the system. For the interim evaluation of the system to promptly respond - Passenger Information System Warsaw underground, was used functional readiness index, taking into account the internal readiness index, and technical support. Functional readiness index is the most widely used for evaluating the characteristics of telematics systems with a non-zero recovery time. Keywords: operability, subway, functional readiness. LITERATURA / BIBLIOGRAPHY [1] Kozłowski P., Orlińska M., System informacji pasażerskiej warszawskiego metra. Logistyka nr 3, 2014 r. s. 4838, ISSN 1231-5478. [2] Koźlak A., Inteligentne systemy transportowe jako instrument poprawy efektywności transportu. Czasopismo Logistyka nr 2, 2008 r. CD nr. 2, ISSN 1231-5478. [3] Migawa K., Sterowanie gotowością w systemach eksploatacji środków transportu. Wydawnictwo Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno Przyrodniczego, Bydgoszcz 2013 r. s. 20-25, ISBN 978-83-61314-83-7. [4] Siergiejczyk M., Gotowość systemu autostradowej łączności alarmowej. Journal of KONBiN nr 2(5) s.291, 2008 r. ISSN 1895-8281. [5] Siergiejczyk M., Efektywność eksploatacyjna systemów telematyki transportu. Prace Naukowe Transport z. 67, Politechnika Warszawska, Warszawa 2009 r. s. 112-135, ISBN 978-83-7814-246-1. Logistyka 1/2016 216