WPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU OBRABIANEGO

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X WPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU OBRABIANEGO Marcin Jasiewicz, Bartosz Powałka Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie marcin.jasiewicz@zut.edu.pl, bartosz.powalka@zut.edu.pl Streszczenie W pracy zaprezentowano wyniki badań mających na celu określenie charakteru zmian właściwości dynamicznych części podatnych podczas frezowania w zależności od parametrów skrawania oraz ich wpływu na rozwój drgań samowzbudnych w procesie obróbki. W tym celu zbudowano stanowisko badawcze charakteryzujące się wysoką podatnością. Przeprowadzono klasyczny test impulsowy, którego to wyniki stanowiły punkt odniesienia do kolejnej części eksperymentu polegającej na wykonaniu szeregu testów impulsowych podczas obróbki przeprowadzanej przy różnych głębokościach skrawania i prędkościach obrotowych narzędzia. Przedstawiono porównanie wyników badań oraz ich interpretację. Słowa kluczowe: frezowanie, drgania samowzbudne, stabilność obróbki, analiza modalna INFLUENCE OF CUTTING PARAMETERS ON DYNAMIC PROPERTIES OF MACHINED PARTS Summary This paper presents the results of a study to determine the nature of changes in the dynamic properties of flexible parts during milling depending on the cutting parameters and their implications for the simulation of vibration in the machining process. For this purpose a test stand was build, which is characterized by high flexibility.. The first step was to conduct an impulse test, which results provide a benchmark for the next part of the experiment involving the execution of a series of impulse tests during machining at different cutting depths and spindle speeds. Furthermore the test results and their interpretation is presented. Keywords: milling, chatter vibration, machining stability, modal analysis 1. WSTĘP Osiągnięcie wysokiej dokładności podczas obróbki części podatnych jest trudne ze względu na ryzyko wystąpienia drgań samowzbudnych o wysokich amplitudach [1]. Znając właściwości dynamiczne układu OUPN (obrabiarka uchwyt przedmiot obrabiany narzędzie) oraz definiując parametry skrawania, zbudować można model procesu obróbki służący do wygenerowania tzw. krzywych workowych [2], [3]. Przedstawiają one granicę stabilności obróbki, przy której pojawiają się drgania samowzbudne, w zależności od zastosowanych parametrów skrawania (dla frezowania jest to zwykle prędkość obrotowa narzędzia i głębokość skrawania). W klasycznym podejściu właściwości dynamiczne określić można na podstawie wyników testu impulsowego przeprowadzonego przed rozpoczęciem obróbki, jednakże oddziaływanie przedmiotu i narzędzia podczas skrawania może te właściwości modyfikować, zmieniając tym samym zakresy parametrów obróbki stabilnej. Innym podejściem jest zastosowanie operacyjnej analizy modalnej, w której pomijany jest test impulsowy, a wymuszeniem są jedynie siły występujące podczas obróbki. Parametry dynamiczne wyznaczone przy wykorzystaniu tej metody również mogą różnić się od tych wyznaczonych na podstawie testu impulsowego przeprowadzanego w warunkach bez obróbki, gdyż uwzględniana jest również dynamika 93

WPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU procesu skrawania oraz występują inne warunki brzegowe. Celem badań było określenie charakteru zmian właściwości dynamicznych części podatnych podczas skrawania w zależności od parametrów obróbki. Identyfikację tych właściwości przeprowadzano przy wykorzystaniu testów impulsowych przeprowadzanych przed, w trakcie i po obróbce. W pozycjach literaturowych przedstawiających problematykę wpływu parametrów skrawania na układ OUPN [4],[5] ogniwem podatnym jest narzędzie, natomiast wpływ dynamiki przedmiotu obrabianego jest pomijalnie mały. Zaghbani i Songmene [4], prezentują m.in. analizę wpływu prędkości obrotowej wrzeciona frezarki oraz warunków brzegowych na zmianę parametrów modalnych układu po przeprowadzeniu testu impulsowego narzędzia. Jednakże w przypadku obróbki przedmiotów smukłych/cienkościennych, takich jak np. łopatki turbin narzędzie ma mniejszy wpływ na dynamikę układu OUPN niż sam przedmiot obrabiany [6]. Zmiana parametrów modalnych (tłumienia) spowodowana może również być odziaływaniem procesu skrawania [7],[8]. Wzrost tłumienia wynika z wcinania się w fale powstałe pod powierzchnią przyłożenia w wyniku drgań narzędzia. Przy niższych prędkościach obrotowych narzędzia fale te są krótsze, dlatego też więcej materiału jest skrawane powierzchnią przyłożenia, co przyczynia się do wzrostu tłumienia i w rezultacie również wzrostu stabilności obróbki [7]. W pozycjach literaturowych [7],[9] elementem podatnym jest narzędzie, a tłumienie modalne estymowane jest na podstawie sygnałów drgań rejestrowanych podczas obróbki, natomiast w niniejszej pracy estymację parametrów modalnych OUPN przeprowadzano na podstawie wyników testu impulsowego dla podatnego przedmiotu obrabianego. 2. STANOWISKO BADAWCZE Stanowisko badawcze powinno charakteryzować się wysoką podatnością, pozwalającą na łatwą identyfikację postaci drgań, będąc jednocześnie konstrukcją na tyle stabilną, by możliwe było bezpieczne przeprowadzenie obróbki skrawaniem. z x y Rys. 1. Stanowisko badawcze Wymagania te spełnia konstrukcja przedstawiona na rys. 1. Składa się ona z 3 płyt wykonanych z blachy stalowej, połączonych ze sobą za pośrednictwem kątowników, skręconych śrubami. Możliwa jest regulacja wysokości półki, przez co zmieniana jest charakterystyka dynamiczna całego stanowiska. Dla wszystkich przeprowadzanych badań wysokość ta nie była zmieniana i wynosiła 18 mm od poziomu stołu frezarki. Wstępnie założono, że analizowane będą jedynie drgania w płaszczyźnie x-y, dlatego też w celu ograniczenia wpływu postaci na kierunku z półkę od spodu usztywniono żebrem. Do półki przykręcane są wymienne próbki o jednakowych wymiarach wykonane ze stali, które frezowano przeciwbieżnie wzdłuż kierunku osi x połową szerokości i pełną szerokością frezu na 4 różnych głębokościach, co przedstawiono na rys.2. Rys. 2. Schemat przeprowadzanej obróbki z kierunek posuwu x y Długość próbki (2mm) podyktowana była koniecznością przeprowadzania testu impulsowego podczas obróbki - czas tej obróbki musiał być odpowiednio długi, żeby wykonać można było wystarczającą liczbę uderzeń młotkiem modalnym dla zapewnienia statystycznej dokładności. Stanowisko zostało zamocowane do stołu obrabiarki przy pomocy czterech łap dociskowych. 94

Marcin Jasiewicz, Bartosz Powałka 3. PRZEBIEG BADAŃ Pierwszym krokiem było wykonanie testu impulsowego stanowiska przed rozpoczęciem obróbki w celu określenia częstotliwości własnych, tłumień modalnych i postaci drgań stanowiących punkt odniesienia do dalszej analizy. Wymuszenie młotkiem modalnym zadawano w kierunku -y (oznaczono strzałką na rys. 3a). W zakresie oddziaływania częstotliwości generowanych przez proces obróbki zidentyfikowano dwie wyraźne postacie drgań, na kierunku y : przy częstotliwościach 45Hz (rys. 3b) i 219Hz (rys. 3c). Sztywność stanowiska na kierunku x jest na tyle duża w stosunku do sztywności na kierunku y, że jej wpływ może zostać pominięty. a.).4 Rys. 4. Stanowisko badawcze - test impulsowy Częstotliwościową funkcję przejścia wyznaczoną w punkcie A (rys. 3a) na kierunku y przedstawiono na rys. 5.. A F A[g/N].35.3.25.2 b.) c.) 5 1 15 2 25 3 Rys. 5 FRF stanowiska na kier. y w punkcie 'a' przed obróbką c.) Kolejnym etapem badań było przeprowadzenie testów impulsowych podczas obróbki przy różnych wartościach prędkości obrotowej i głębokości skrawania. Parametry te zestawiono w tabeli 1. Tabela 1. Parametry obróbki n [obr/min] 36 ap [mm] 38,4,6,9 1,2 4 Rys. 3. Postacie drgań stanowiska badawczego: a.) stan wyjściowy b.) postać przy 45Hz c.) postać przy 219Hz W celu zwiększenia wiarygodności przeprowadzonych pomiarów dla każdego zestawu parametrów prędkość obrotowa głębokość skrawania, obróbkę powtarzano 3-krotnie. Obróbka realizowana była na pięcioosiowym centrum obróbczym Deckel Maho DMU6. Zastosowano frez palcowy Sandvik Coromill 39 z trzema wymiennymi płytkami Sandvik r39-11t32e-pm gc13. Do przeprowadzenia testów impulsowych wykorzystano system akwizycji danych LMS Scadas III, współpracujący z oprogramowaniem LMS Test.Lab (moduł Impact Testing). Drgania rejestrowano przy użyciu 95

WPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU akcelerometru PCB 356A1, natomiast do wymuszenia posłużył młotek modalny Kistler 9726A2. 4. WYNIKI BADAŃ Poniżej przedstawiono wyniki przeprowadzonych badań doświadczalnych. 4.1 ESTYMACJA PARAMETRÓW MODALNYCH A[g/N].7.6.4.3.2 po obróbce Estymację parametrów modalnych przeprowadzano, wykorzystując własny zautomatyzowany algorytm. Po zamianie przyspieszeniowej FRF wyrażanej w [g/n] do funkcji podatności dynamicznej [m/n] wyszukiwane są przedziały częstotliwości występowania poszczególnych postaci. Następnie, wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów, dla każdej postaci estymowane są parametry dynamiczne: masa modalna m, tłumienie modalne h oraz sztywność k zawarte w funkcji: 1 = + h + (1) Stosowanie równania (1) dla układu o jednym stopniu swobody jest uzasadnione, gdyż obie postacie są od siebie odizolowane. Na potrzeby analizy wyników wyestymowane parametry modalne przedstawiane będą w formie częstotliwości rezonansowej frez i bezwymiarowego współczynnika tłumienia ζ (2): = [Hz], = (2) 4.2 ZMIANA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH PO PRZEPROWADZE- NIU OBRÓBKI POŁOWĄ SZEROKOŚCI FREZU Po przeprowadzeniu serii badań pierwszą zaobserwowaną zmianą były różnice w wynikach testów impulsowych stanowiska przeprowadzonych przed rozpoczęciem obróbki pojedynczej próbki i po jej zakończeniu. Zmiany przebiegu częstotliwościowej funkcji przejścia dla obu postaci przedstawiono na rys. 6 i 7. Rys. 6. Zmiana FRF przed rozpoczęciem testów i po zakończeniu, dla postaci 45Hz A[g/N].1 3 35 4 45 5 55 6.4.35.3.25.2 2 25 21 215 22 225 23 235 24 245 25 Rys. 7. Zmiana FRF przed rozpoczęciem testów i po zakończeniu, dla postaci 219 Hz po obróbce Wpływu na pierwszą postać nie zanotowano, natomiast częstotliwość rezonansowa drugiej postaci wzrosła o ok. 1Hz, natomiast amplituda FRF [g/n] nieznacznie spadła. Zmiana ta spowodowana mogła być ubytkiem masy stanowiska (próbki) pod wpływem usuwania naddatku. Wyestymowane parametry dynamiczne stanowiska i po obróbce przedstawiono w tabeli 2. Tabela 2 Wyestymowane parametry dynamiczne przed obróbką i po obróbce Postać 1 Postać 2 f rez [Hz] ζ [%} f rez [Hz] ζ [%] Przed 45,2 1,4 218,8,4 Po 45,3 1,38 219,8,45 4.3 OBRÓBKA PEŁNĄ SZEROKOŚCIĄ FREZU Poniżej przedstawiono wyniki badań przy obróbce pełną szerokością frezu. Charakterystyki dynamiczne dla poszczególnych postaci przy prędkości obrotowej wrzeciona 36 obr/min i głębokościach skrawania,6mm 96

Marcin Jasiewicz, Bartosz Powałka i 1,2mm w odniesieniu do stanu wyjściowego przed obróbką przedstawiono na rys. 8 9. [g/n].8.6.4.2 ap.6mm ap 1.2mm 3 4 5 6 Rys. 8. Wpływ głębokości skrawania na FRF dla postaci 45 Hz, pełna szerokość frezu 36obr/min. Tabela 3. Parametry modalne na podstawie wyników testów impulsowych podczas obróbki pełną szerokością frezu. *trudności w estymacji wynikające z niskiej koherencji sygnałów n [obr/ min] ap [mm] Postać 1 Postać 2 frez [Hz] ζ [%} frez [Hz] ζ [%} przed 45,2 1,4 218,8,4 36 38 4,4 47,1 2,8 219,1,6,6 48,7 3,7 22,4,7,9 51,1 4,4 22,7,8 1,2 52,5 5,5 22,8 1,,4 b/d b/d b/d b/d,6 48,3 3,8 219,2,7,9 5,4 4,3 219,5,9 1,2 51,5* 5,4* 219,6 1,2,4 47,2 2,8 218,8,6,6 48,6 3,8 219,1,8,9 5,3* 4,2* 219,2,9 1,2 52,1* 5,* 219,4 1,3 [g/n].4.35.3.25.2 ap.6mm ap 1.2mm Oprócz rezonansów odpowiadających rozpatrywanym postaciom dodatkowo na charakterystykach widoczne są oddziaływania harmonicznego wymuszenia siłami skrawania przy częstotliwościach odpowiadających wielokrotnościom częstotliwości obrotowej _ : _ = [ ] (3) 6 18 2 22 24 26 Rys. 9. Wpływ głębokości skrawania na FRF dla postaci 219 Hz, pełna szerokość frezu 36obr/min. Tendencja obserwowana na rys 8 i 9 objawiająca się we wzroście tłumienia oraz wartości częstotliwości rezonansowych i spadku amplitud FRF [g/n] wraz ze wzrostem głębokości skrawania ujawnia się również dla pozostałych prędkości obrotowych. Zestawienie wyestymowanych parametrów modalnych przedstawiono w tabeli 3. Źródłem zmian wartości parametrów modalnych jest m.in. oddziaływanie procesu obróbki oraz inne warunki brzegowe (pojawienie się dodatkowego elementu struktury dynamicznej - narzędzia). Rozpatrywany układ dynamiczny jest na tyle skomplikowany, że trudno przewidzieć, w jaki sposób obecność narzędzia wpłynie na zmianę charakterystyki modalnej. W tym celu przeprowadzono dodatkowe analizy wykorzystujące MES w programie SolidWorks. Do zamodelowanego stanowiska (rys. 3) dołączano do próbki pręty o długości 3mm i różnych średnicach sztywno utwierdzone u góry (interpretowane jako narzędzie), a następnie przeprowadzano analizę dynamiczną MES. Wyniki estymacji częstotliwości rezonansowych obu postaci przy różnych średnicach pręta zestawiono w tabeli 4. Tabela 4. Zmiany częstotliwości rezonansowych stanowiska na podstawie MES dla różnych średnic pręta Średnica pręta [mm] Postać 1 frez [Hz] Postać 2 frez [Hz] - 96,28 357,86 5 96,4 358,32 1 96,44 357,73 2 96,94 357,12 3 98,7 357,7 97

WPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU Uzyskane częstotliwości rezonansowe różnią się od tych wyznaczonych doświadczalnie, co wynika z uproszczeń modelu MES (np. warunki zamocowania, sztywność połączeń), jednakże celem analizy była jedynie obserwacja wpływu obecności dodatkowego elementu w układzie na jego parametry. Dla pierwszej postaci obserwowany jest wzrost częstotliwości rezonansowej, natomiast dla postaci drugiej wpływ ten jest pomijalnie mały, co zbieżne jest z rezultatami uzyskanymi doświadczalnie. Dla obu postaci zaobserwowano wzrost tłumienia modalnego (zmiana ta jest szczególnie wyraźna dla pierwszej postaci) wraz ze wzrostem głębokości skrawania, co wynika z większej objętości materiału obrabianego powierzchnią przyłożenia narzędzia i w konsekwencji powoduje przyrost tłumienia procesu skrawania [9]. Zmiana prędkości obrotowych była przeprowadzana w zbyt małym zakresie (zakres prędkości skrawania zalecany przez producenta), aby jednoznacznie stwierdzić wpływ tego parametru na właściwości modalne. 4.4 OBRÓBKA POŁOWĄ SZEROKOŚCI FREZU Poniżej przedstawiono wyniki drugiej serii badań - przy obróbce połową szerokości frezu. Na rys. 1 11 przedstawiono charakterystyki dynamiczne dla poszczególnych postaci przy prędkości wrzeciona 38 obr/min i głębokościach skrawania,4mm,,6mm oraz,9 mm w odniesieniu do stanu wyjściowego. [g/n] ap.4mm ap.6mm ap.9mm 3 35 4 45 5 55 6 65 Rys. 1. Wpływ głębokości skrawania na FRF dla postaci 45Hz, połowa szerokość frezu 38obr/min. [g/n].45.4.35.3.25.2 Rys. 11. Wpływ głębokości skrawania na FRF dla postaci 219 Hz, połowa szerokość frezu 38obr/min. Charakter zmian dynamiki stanowiska podczas obróbki połową szerokości frezu jest inny niż w przypadku obróbki pełną szerokością. W rozpatrywanym zakresie prędkości obrotowych oraz głębokości skrawania zmiany wartości tych parametrów miały mniej znaczący wpływ na zmianę dynamiki przedmiotu obrabianego, jak miało to miejsce w przypadku obróbki pełną szerokością frezu. Dla pierwszej postaci nastąpił wzrost amplitud FRF [g/n], a co za tym idzie, spadek wartości tłumienia, natomiast dla postaci drugiej zmiany te mają podobny charakter jak te opisane w punkcie 4.2 (dot. zmiany parametrów dynamicznych i po jej zakończeniu). Zestawienie wyestymowanych parametrów modalnych przedstawiono w tabeli 5. Tabela 5. Parametry modalne na podstawie wyników testów impulsowych podczas obróbki połową szerokości frezu n [obr/ min] przed 36 38 4 ap [mm] ap.4mm ap.6mm ap.9mm 18 19 2 21 22 23 24 25 26 Postać 1 Postać 2 f rez [Hz] ζ [%} f rez [Hz] ζ [%} 45,2 1,4 218,8,4,4 45,2,95 219,1,4,6 45,2,92 218,9,37,9 45,3,87 219,,36 1,2 45,3,86 219,,32,4 44,9,9 218,8,44,6 45,,84 218,9,42,9 45,1,78 218,5,38 1,2 45,1,65 218,9,36,4 45,,75 218,5,45,6 44,9,6 218,8,44,9 44,8,53 218,5,43 1,2 b/d b/d b/d b/d 98

Marcin Jasiewicz, Bartosz Powałka 4.5 KRZYWE WORKOWE Kolejnym krokiem badań było wygenerowanie krzywych workowych i porównanie ich przebiegu dla parametrów modalnych uzyskanych na podstawie wyników testu impulsowego i tych uzyskanych w trakcie. Krzywe workowe przedstawione na rys. 12-13 wygenerowano na podstawie parametrów modalnych wyestymowanych na podstawie wyników testu impulsowego przed rozpoczęciem obróbki oraz dla wybranych testów przeprowadzonych podczas obróbki pełną szerokością frezu (większe zmiany wartości parametrów modalnych niż dla obróbki połową szerokości). ap[mm] Rys. 12. Fragment krzywych workowych dla postaci 1 ap[mm] 6 5 4 3 2 1 24 26 28 3 32 34 36 38 4 42 44 n[obr/min] 35 3 25 2 15 38 ap=.6mm 38 ap=.9mm 36 ap=.6mm 36 ap=1.2mm Pomimo znacznych różnic w wartościach parametrów dynamicznych krzywe dla postaci pierwszej w rozpatrywanym zakresie prędkości mają zbliżony przebieg, niezależnie od warunków przeprowadzania testu impulsowego ( czy w trakcie). Wynika to z niskiej częstotliwości występowania tej postaci (charakterystyczne worki występują przy znacznie niższych prędkościach obrotowych). Dla postaci drugiej różnica w przebiegu krzywych jest zauważalna zarówno w kwestii położenia worka (prędkości obrotowych) jak i maksymalnych dopuszczalnych głębokości skrawania. 5. PODSUMOWANIE Stwierdzono występowanie różnic w wynikach testów impulsowych przeprowadzanych oraz w trakcie. Wyraźnie większa zmiana parametrów modalnych obserwowana jest podczas obróbki pełną szerokością frezu. Charakter zmian (wzrost tłumienia wraz ze wzrostem głębokości skrawania) może wynikać z przyrostu tłumienia procesu skrawania spowodowanym większą objętością materiału obrabianego powierzchnią przyłożenia narzędzia oraz z innych warunków brzegowych (wzrost częstotliwości rezonansowej, a w rezultacie powodować zmianę obszaru obróbki stabilnej. Przeprowadzanie testów impulsowych podczas samego procesu obróbki nie jest jednak zalecane ze względów bezpieczeństwa. Wydaje się być uzasadnione stosowanie tzw. operacyjnej analizy modalnej, w której parametry dynamiczne układu estymowane są jedynie na podstawie przebiegów drgań podczas obróbki, bez konieczności przeprowadzania testów impulsowych. Parametry uzyskane w ten sposób, oprócz tego, że uwzględniają dodatkowo dynamikę procesu skrawania, nie wymagają specjalistycznej aparatury pomiarowej oraz udziału operatora. 1 5 25 3 35 4 45 n[obr/min] Rys. 13. Fragment krzywych workowych dla postaci 2 Literatura 1. Powałka B., Chodźko M., Jemielniak K.: Stability analysis in milling based on operational modal data. Journal of Machine Engineering 211, 11(4), 211, p. 7-77. 2. Altintas Y., Budak E.: Analytical prediction of stability lobes in milling. CIRP Annals - Manufacturing Technology 1995, Vol. 44, Iss. 1, p. 357-362. 3. Altintas Y., Weck M.: Chatter stability in metal cutting and grinding. Annals of the CIRP, Key Note, Paper of STC-M, 24 53/2/619-642. 99

WPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU 4. Zaghbani I., Songmene V.: Estimation of machine-tool dynamic parameters during machining, operation through operational modal analysis. International Journal of Machine Tools and Manufacture 29 49/12-13 p. 947-957. 5. Altintas Y., Eynian M., Onozuka H.: Identification of dynamic cutting force coefficients and chatter stability with process damping. CIRP Annals - Manufacturing Technology 278, 57, p. 371 374. 6. Budak E.: Analytical models for high performance milling. Part II: Process dynamics and stability. International Journal of Machine Tools & Manufacture 26, 46, p. 1489 1499. 7. Ahmadi K., Altintas Y.: Identification of machining process damping using output-only modal analysis. ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering 214,136(5). 8. Huang C. Y, Wang, J. J. J.: Mechanistic modeling of process damping in peripheral milling. Journal of Manufacturing Science and Engineering --Transaction of ASME 27, 129(1), p. 12 2. 9. Budak E., Tunc L.T.: A new method for identification and modelling of process damping in machining. ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering 29, Vol. 131, No.5. 1