WPŁYW CHARAKTERYSTYKI TORU POMIAROWEGO NA BEZPOŚREDNI POMIAR SIŁY SKRAWANIA W CZASIE WYSTĘPOWANIA DRGAŃ

Transkrypt

1 WPŁYW CHARAKTERYSTYKI TORU POMIAROWEGO NA BEZPOŚREDNI POMIAR SIŁY SKRAWANIA W CZASIE WYSTĘPOWANIA DRGAŃ Mirosław NEJMAN 1, Dominika ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA 1, Krzysztof JEMIELNIAK 1, 1. WSTĘP W celu zapewnienia wysokiej jakości obróbki skrawaniem należy nie dopuścić do jakichkolwiek zakłóceń, które mogłyby mieć wpływ, na jakość powierzchni obrobionej lub dokładność geometryczną przedmiotu obrabianego. Jednym z istotnych czynników zakłócających obróbkę są drgania samowzbudne, dlatego też tak ważne jest ich prognozowanie i eliminowanie. Przewidywanie wystąpienia drgań polega na określeniu granicy stabilności [3]. Zależy ona od funkcji przejścia układu obrabiarkauchwyt-przedmiot obrabiany-narzędzie, w większości przypadków wyznaczanej z analizy modalnej oraz znajomości dynamicznej charakterystyki procesu skrawania (DCPS), która jest zależnością zmiennych składowych sił skrawania od drgań narzędzia względem przedmiotu obrabianego [1]. Zaproponowana metoda bezpośredniego pomiaru sił skrawania w czasie drgań narzędzia względem przedmiotu obrabianego [4] umożliwia badanie DCPS i zbieranie informacji, w jaki sposób wartości chwilowe sił skrawania zależą od obrabianego materiału, geometrii ostrza oraz parametrów skrawania. W niniejszym artykule przedstawiono istotność wpływu charakterystyki toru pomiarowego na wyniki pomiarów wielkości dynamicznych. Zagadnienia te omówiono na przykładzie zbudowanego, innowacyjnego stanowiska do pomiarów chwilowych wartości sił skrawania w czasie drgań narzędzia względem przedmiotu obrabianego [2]. Istotę pomiaru oparto o zamocowany na elementach podatnych siłomierz, drgający wraz z zamocowanym w nim narzędziem w czasie występowania drgań samowzbudnych lub drgań swobodnych powstałych w skutek uderzenia 1 Politechnika Warszawska, Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem, Warszawa, ul. Narbutta 86

2 młotkiem modalnym. Jednoczesny pomiar siły działającej na narzędzie zamocowane do siłomierza, przyspieszeń oraz przemieszczeń siłomierza pozwala na minimalizację wpływu od sił bezwładności oddziaływujących na przetworniki siłomierza i pomiar jedynie sił zewnętrznych. 2. STANOWISKO ORAZ METODYKA BEZPOŚREDNICH POMIARÓW SIŁ SKRAWANIA W CZASIE DRGAŃ Przedstawione na rys. 1 (po prawej) stanowisko badawcze zostało zaprojektowane i wykonane w oparciu o koncepcję zaprezentowaną po lewej stronie. Nowatorska koncepcja badania dynamicznej charakterystyki procesu skrawania oparta została na bezpośrednim pomiarze sił skrawania w czasie drgań. Realizacja tego zadania była możliwa dzięki umieszczeniu w strefie skrawania siłomierza na elementach podatnych, których ugięcie pozwala na dynamiczne zmiany grubości warstwy skrawania. Szczegółowy opis metodyki wyznaczania DCPS opisano w artykule [4]. Rys. 1. Koncepcja (po lewej) i urządzenie (po prawej) stanowiska badawczego do pomiaru dynamicznych współczynników sił skrawania [8] Początkowo stanowisko badawcze zbudowane zostało w oparciu o dynamometr Kistler 9257BA, umieszczony na górnej płycie urządzenia połączonej z dolną poprzez płaskie sprężyny (rys.1), do którego zamocowano 3-osiowy akcelerometr Kistler 8763A50, mierzący jego przyspieszenie. Dodatkowo mierzone są przemieszczenia siłomierza wraz z zamocowanym do niego narzędziem za pomocą bezstykowych czujników OT-18 sztywno zamocowanych do dolnej płyty urządzenia. Sygnały z siłomierza i akcelerometru trójosiowego są niezbędne do wyznaczenia siły zewnętrznej (skrawania), ponieważ w czasie drgań siłomierza siła zmierzona stanowi sumę siły rzeczywistej działającej na siłomierz i siły bezwładności górnej części siłomierza. Urządzenie zamontowano na konwencjonalnej tokarce TUD 100

3 wyposażonej w przetwornik obrotowo-impulsowy E2/CPPC (150imp/obr) zamontowany na wrzecionie. Aby zmierzyć charakterystykę urządzenia, pobudzano go do drgań za pomocą młotka modalnego Brüel & Kjær 8207 z końcówką gumową. Wszystkie sygnały rejestrowano przy użyciu karty pomiarowej NI USB-6259 z częstotliwością próbkowania 40kS/s (Sample/second). Na rys. 2a przedstawiono efekt usuwania siły bezwładności F a z sygnału z dynamometru F z. Aby otrzymać przebieg siły rzeczywistej F r uderzano w urządzenie młotkiem modalnym (sygnał F w ), w ten sposób pobudzając go do drgań swobodnych. Następnie wycinano fragment sygnałów (od 5-tej do 15-tej milisekundy) i na podstawie sygnału z siłomierza F z oraz z akcelerometru a wyznaczano współczynnik masy modalnej m działającej na przetworniki dynamometru. Znając współczynnik m oraz mierząc sygnał z akcelerometru a można zamodelować przebieg siły bezwładności F a i odjąć od sygnału z dynamometru F z uzyskując przebieg siły rzeczywistej F r (rys. 1), tym samym odtwarza się przebieg siły wymuszenia (zewnętrznej) F w. Znając powyższą zasadę można również odtworzyć siłę zewnętrzną w czasie skrawania, co przedstawiono na rys. 2b. Całą metodę bardziej szczegółowo opisano w artykule [4]. Rys. 2. Wyznaczanie rzeczywistej zewnętrznej siły F r działającej na drgający dynamometr: a) przed skrawaniem, b) w czasie skrawania [4] 3. POMIAR I ANALIZA PRZEBIEGÓW SYGNAŁÓW Z CZUJNIKÓW Urządzenie do badania dynamicznych współczynników sił skrawania zawiera pięć niezależnych torów sygnałów. Każdy z nich podłączony jest do dedykowanego przez producenta układu wstępnego przygotowania sygnału. Eliminacja wpływu siły bezwładności na wyniki pomiarów wymaga precyzyjnej synchronizacji wszystkich sygnałów, a w szczególności z siłomierza oraz akcelerometru, ponieważ to na

4 podstawie ich przebiegu szacuje się wartość masy bezwładnej działającej na przetworniki dynamometru. Po wstępnym przebadaniu okazało się, że sygnały po rejestracji nie są zsynchronizowane w czasie. Źródłem takich przesunięć pomiędzy sygnałami może być zastosowanie różnej długości kabli lub inne cechy toru pomiarowego. O ile długość przewodów pomiarowych pomiędzy wzmacniaczem a kartą pomiarową łatwo dobrać równą, o tyle przewody łączące czujniki ze wzmacniaczami, dostarczane przez producentów nie są już identycznej długości. Drugi czynnik, mający duży wpływ na synchronizację sygnałów, to filtry dolnoprzepustowe wbudowane w układy wstępnego przygotowania sygnałów. Dla młotka modalnego wybrano filtr 100kHz, aby nie zakłócić kształtu wymuszenia impulsowego. Dla toru czujnika indukcyjnego brakowało w dokumentacji informacji o wbudowanych filtrach. Wzmacniacz akcelerometru nie zawiera żadnych filtrów. Najbardziej problematyczny okazał się siłomierz, którego dedykowany wzmacniacz miał wbudowany filtr 200Hz, ponieważ częstotliwość drgań własnych siłomierza wynosi ~ 1,7kHz. O ile dla pomiarów statycznych i o niewielkich częstotliwościach problem jest pomijalny, to dla zbudowanego urządzenia zniekształcenie sygnału poprzez filtr było już znaczące, ponieważ częstotliwość drgań własnych urządzenia wynosiła prawie 200Hz. Na rys. 3 przedstawiono wpływ filtrowania filtrem dolnoprzepustowym 10kHz oraz 200Hz. Na potrzebę sporządzenia ilustracji w środowisku programowania LabVIEW cyfrowo wygenerowano sinusoidę o amplitudzie 1 i częstotliwości 200Hz, przy częstotliwości generowania 40kS/s, a następnie przefiltrowano cyfrowym filtrem Butterwortha 1-go rzędu. Rys. 3. Wpływ filtrowania na przebieg sygnału Rejestracja sygnałów z czujników była prowadzona z częstotliwością próbkowania 40kS/s. Z przedstawionych wykresów wynika, że dla filtrowania 200Hz sygnały przesunięte są między sobą o 46 próbek, a wiec błąd synchronizacji sygnałów wynosi ponad 1ms, co jest nie do przyjęcia w prowadzonej analizie czasowej sygnałów. Dodatkowo amplituda sygnału zmniejszyła się o 27%. Filtrowanie 10kHz powoduje przesunięcie o 1 próbkę, co jest dopuszczalnym błędem pomiaru, amplituda prawie nie ulega zniekształceniu. Z pomiarów rzeczywistych sygnałów wynikało przesunięcie

5 sygnału przemieszczeń o 19 próbek, za pomocą wspomnianej wcześniej aplikacji zamodelowano takie samo przesunięcie sygnałów dla filtru dolnoprzepustowego 500Hz. Po zidentyfikowaniu powyższych problemów pomiarowych zdecydowano się na modyfikację torów pomiarowych. Po konsultacjach z firmą Kistler ustalono, iż w dedykowanym wzmacniaczu do dynamometru istnieje możliwość zamówienia filtrów o innych parametrach, należy jednak pamiętać o możliwych zakłóceniach pochodzących od częstotliwości rezonansowych zastosowanych w nim przetworników piezoelektrycznych. W zastępstwie za filtry 200Hz zastosowane zostały filtry dolnoprzepustowe 1MHz identyczne jak dla torów pomiarowych emisji akustycznej. Poprzedni wzmacniacz akcelerometru został zastąpiony wzmacniaczem Kistler 5134B1(E), w którym jest możliwość elektronicznej nastawy filtrów oraz wzmocnienia. Czujnik indukcyjny został zastąpiony czujnikiem pojemnościowym Lion Precision C23-C o prędkości pomiarów do 15 khz (-3dB) wraz z modułem pomiarowym CPL 190, który również ma możliwość nastawianej przepustowości filtrów w tym 10 khz. Na rys. 4 przedstawiono schemat nowej konfiguracji torów pomiarowych, dodatkowo zmienione elementy toru pomiarowego zaznaczono kolorem zielonym. Młotek modalny B&K 8207 B&K NEXUS 2693, filtr LP 100kHz Dynamometr Kistler 9257BA Akcelerometr Kistler 8763A50 Cz. Przem. Lion Precision C23-C Kistler 5233A1, filtr LP 1MHz Kistler 5134B1(E), filtr LP 10kHz Lion Precision CPL-190, filtr 10kHz Komputer z kartą pomiarową NI USB-6259 Enkoder E2/CPPC Rys. 4. Schemat toru pomiarowego po modyfikacji Przy takiej konfiguracji filtrów należało dobrać jeszcze odpowiednią częstotliwość próbkowania, aby uniknąć zjawiska aliasingu. Ostatecznie zdecydowano, że sygnały będą rejestrowane z częstotliwością 100kHz na kanał, potem będą cyfrowo filtrowane dolnoprzepustowo filtrem 10kHz, a następnie częstotliwość próbkowania będzie obniżana do 40kHz. Filtrowaniu nie był poddawany sygnał z młotka modalnego, w którym widmo sygnału nie wskazywało na niebezpieczeństwo aliasingu oraz cyfrowy sygnał z przetwornika obrotowo impulsowego.

6 4. AUTOMATYZACJA PRZETWARZANIA PRZEBIEGÓW SYGNAŁÓW Z CZUJNIKÓW ORAZ ICH WERYFIKACJA Zjawiska braku synchronizacji nie udało się całkowicie wyeliminować wymieniając wspomniane wcześniej filtry i czujnik. Nadal występowało przesunięcie sygnałów o 1-2 próbki pomiarowe. W algorytmie przetwarzania sygnałów uwzględniono więc automatyczną identyfikację przesunięć i synchronizację sygnałów (rys. 5). Czytaj dane z pliku Skalowanie na jednostki fizyczne Filtrowanie cyfrowe, rampa Automatyczna synchronizacja Analiza Rys. 5. Algorytm przetwarzania danych pomiarowych Ponieważ za pomocą karty pomiarowej mierzy się i zapisuje do plików napięcie, pierwszym krokiem przetwarzania sygnałów jest przeliczenie napięcia na jednostki fizyczne. Dodatkowym zadaniem w pierwszej konfiguracji stanowiska było zmierzenie charakterystyki czujnika indukcyjnego, gdyż była nieliniowa i uwzględnianie tej charakterystyki podczas skalowania sygnałów. Doświadczalnie sprawdzono również częstotliwość drgań własnych urządzenia i ponieważ nie przekraczała ona 200Hz zdecydowano, że należy pozbyć się wysokoczęstotliwościowych zakłóceń z przebiegów sygnałów. Ustalono przy tym, że akcelerometr był bardziej podatny na zakłócenia, dlatego dla filtrowania tego sygnału dobrano cyfrowy filtr Butterwotha dolnoprzepustowy 1,4kHz oraz 3kHz dla sygnału z dynamometru i pojemnościowego czujnika przemieszczeń. Nie filtrowano sygnału z młotka modalnego oraz z przetwornika obrotowo-impulsowego. Rys. 6. Przebieg sygnału z akcelerometru poddany dwukrotnemu filtrowaniu Aby uniknąć przesunięć fazowych spowodowanych użyciem filtrów o różnych częstotliwościach odcięcia, każdy sygnał filtrowano dwukrotnie. Efekt takiego filtrowania na przykładzie sygnału z akcelerometru przedstawiono na rys. 6, zaznaczając kolorem czarnym oryginalny przebieg sygnału przed filtrowaniem, potem

7 kolorem czerwonym dane filtrowane od pomiaru pierwszego do ostatniego ( w prawo ), a następnie kolorem zielonym dane filtrowane od pomiaru ostatniego do pierwszego ( w lewo ). Po przeskalowaniu sygnałów na jednostki fizyczne i przefiltrowaniu, po uwzględnieniu offsetu sygnałów oscylujących wokół zera (z akcelerometru i czujnika przemieszczeń), w zautomatyzowany sposób przeszukiwano sygnał z młotka modalnego w poszukiwaniu przekroczeń przyjętego progu. Przekroczenie progu jest identyfikowane jako uderzenie młotkiem modalnym w urządzenie. Automat odrzuca uderzenia zbyt słabe oraz jeśli wykryje podwójne uderzenie. Wokół lokalizacji poprawnych uderzeń wycinane są pozostałe sygnały. Następnie odrzucany jest pierwszy okres oscylacji, gdyż jest on jeszcze pod wpływem kontaktu końcówki młotka z uderzanym siłomierzem. Dla pozostałego fragmentu sygnału wyznaczane są przecięcia sygnałów z osią x i w zautomatyzowany sposób obliczane jest przesunięcie między sygnałami, a następnie sygnały są synchronizowane. Efekt działania synchronizacji jest możliwy za pomocą wyrysowania funkcji przebiegu siły od przyspieszenia F x (x ) i przemieszczenia od przyspieszenia x(x ), co przedstawiono na rys. 7. Rys. 7. Zależność a) F x (x ); b) x(x ); c) efekt synchronizacji sygnałów Rys. 8. Przebieg z przetwornika obrotowo-impulsowego i generowanie rampy W następnym kroku sygnał cyfrowy z przetwornika obrotowo-impulsowego (zarejestrowany analogowo) zamieniany był na rampy. Każde 150 impulsów było

8 zliczane i zamieniane na pojedynczą rampę (rys. 8), co w kolejnych krokach pozwoliło robić analizy nie tylko w dziedzinie czasu, ale i funkcji kąta obrotu przedmiotu obrabianego. Dzięki opisanemu przetworzeniu sygnałów możliwa jest ich dalsza analiza. Sygnały są zsynchronizowane oraz bez wysokoczęstotliwościowych zakłóceń. 5. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono metodykę analizy zmierzonych sygnałów oraz przeprowadzono analizę doboru czujników, wzmacniaczy wraz z układami filtrującymi, a także cyfrowe przetwarzanie sygnałów mające na celu jak najdokładniejszy pomiar zjawiska fizycznego jakim są drgania swobodne. Nowatorska metodyka bezpośredniego pomiaru sił skrawania podczas skrawania wpadającego w drgania opisana w tym artykule umożliwia znacznie dokładniejszą ocenę zależności sił skrawania od chwilowych warunków skrawania. Może być stosowana do prostego eksperymentalnego wyznaczania liniowych współczynników sił skrawania do analitycznej analizy stabilności lub w celu weryfikacji każdych zaawansowanych modeli tłumienia procesu skrawania oraz do opracowywania wzorów jeszcze lepiej opisujących te współczynniki, które można stosować w numerycznych symulacjach drgań samowzbudnych. PODZIĘKOWANIA Badania realizowane w ramach Projektu Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym Nr POIG /08 w Programie Operacyjnym Innowacyjna Gospodarka (POIG). Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego LITERATURA [1] ALTINTAS, Y., EYNIAN, M., ONOZUKA, H., Identification of dynamic cutting force coefficients and chatter stability with process damping. W: CIRP Annals - Manufacturing Technology, 57, 2008, [2] JEMIELNIAK K., NEJMAN M., ŚNIEGULSKA GRĄDZKA D., WYPYSIŃSKI R., Urządzenie do pomiaru dynamicznych składowych sił skrawania. W: Zgłoszenie z dnia pod nr P [3] JEMIELNIAK K., NEJMAN M., ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA D., Analityczne i numeryczne wyznaczanie granicy stabilności przy toczeniu. W: Inżynieria maszyn, vol. 17, no. 1, 2012, [4] JEMIELNIAK K., NEJMAN M., ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA D., WYPYSIŃSKI R., Wyznaczanie dynamicznych współczynników sił skrawania metodą doświadczalną. W: Mechanik, ISSN , pp. 708, 2013,