Konsolidacja torfów z wykorzystaniem przeciążenia warstwą popiołów prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Katedra Geotechniki al. Piastów 50, 70-310 Szczecin dr inż. Tomasz Szczygielski Ekotech Sp. z o.o. ul. Niedziałkowskiego 47A/4, Szczecin WSTĘP Rozwój urbanistyczny kraju powoduje, że przy podejmowaniu kolejnych inwestycji coraz częściej jesteśmy zmuszani do posadawiania obiektów budowlanych na gruntach słabych. Przykładem są obszary torfowe, które zalegają najczęściej w sąsiedztwie rzek i zalewów i są atrakcyjnymi miejscami z uwagi na wykorzystanie transportu wodnego. Praktyka inżynierska dowodzi, że tereny na których występują grunty słabe można wzmocnić wykorzystując zjawisko konsolidacji. Grunty słabe charakteryzują się dużymi osiadaniami przy niewielkich obciążeniach np. przy miąższości torfów 6 m osiadanie może wynosić 1,5,0m. Jest to związane z małym modułem ściśliwości tego gruntu organicznego. Konsolidacja tych gruntów poprzez wykonanie warstwy przeciążającej powoduje wzrost modułu ściśliwości z wartości początkowej ok. 300 kpa do nawet MPa. Taki moduł pozwala na zaprojektowanie posadowienia bezpośredniego dla obiektów o niedużych naciskach: drogi, place składowe, place manewrowe oraz niewysokie obiekty budowlane [7]. Do wykonania warstwy przeciążonej wykorzystuje się często grunt mineralny co wiąże się z degradacją środowiska związaną z pozyskaniem tego materiału. Można również wykorzystać urobek z dna akwenów pochodzący z pogłębienia. Skażenie wód powierzchniowych powoduje, że materiał ten traktowany jest jako odpad, który przed wbudowaniem powinien ulec przeróbce. Mając na względzie znaczne obszary, które można poddać procesowi wzmocnienia przez konsolidację, w niniejszej pracy proponuje się do wykonania warstwy przeciążającej wykorzystać uboczny produkt spalania węgla w elektrowniach (materiał odpadowy) czyli popiół. Popiół pod względem własności geotechnicznych odpowiada frakcji pyłowej przy czym posiada on wysoki kat tarcia wewnętrznego nawet 40 o, natomiast współczynnik filtracji tych utworów antropogenicznych jest bardzo mały ok. 10-7 m/s. Ten mały współczynnik filtracji powoduje, że w procesie konsolidacji odpływająca filtracyjnie na zewnątrz woda gruntowa nie jest odbierana przez warstwę przeciążającą, tak jak to ma miejsce w przypadku przeciążania warstwą piasku. W przypadku przeciążenia piaskiem główny kierunek filtracji wody gruntowej występuje w kierunku pionowym do góry, gdzie woda jest odbierana przez piasek. Przypadek taki został opisany w literaturze przez Terzaghiego [8]. W przypadku, kiedy warstwa przeciążająca jest wykonana z popiołów i nie odbiera wody gruntowej, filtracja może się odbywać jedynie w kierunku poziomym do krawędzi składowiska. Można oczekiwać, że ponieważ poziome wymiary obszaru konsolidowanego są wielokrotnie większe niż miąższość warstwy torfów, dlatego też czasy konsolidacji będą dłuższe. Przedmiotem niniejszej pracy jest analiza mechanizmu konsolidacji w przypadku, gdy przeciążenie popiołami wymusza poziomy kierunek filtracji wody gruntowej w konsolidowanej warstwie torfu. Zakres pracy obejmuje matematyczny opis zjawiska konsolidacji torfów przeciążonych warstwą popiołów oraz weryfikację tego modelu w oparciu o badania terenowe wykonane na poligonie doświadczalnym o powierzchni ok. 10 ha w miejscowości Skolwin k/szczecina (Szczygielski) [5].
OPIS MATEMATYCZNY KONSOLIDACJI WARSTWY TORFU PRZECIĄŻONEJ POPIOŁAMI Model fizyczny rozpatrywanego procesu konsolidacji zakłada, że przeciążona warstwa torfu stanowi ośrodek porowaty, który wypełniony jest wodą. Pod wpływem obciążenia zewnętrznego następuje ściskanie kolumny tego gruntu i osiadanie. Osiadanie jest możliwe po uwolnieniu części porów gruntowych na skutek filtracyjnego odpływu wody. do opisu filtracji przyjmuje się prawo Darcy przy czym współczynnik filtracji zmienia się w trakcie konsolidacji. Osiadanie kolumny gruntu pod wpływem obciążenia wynika z jednoosiowego stanu naprężeń osiadań w kierunku pionowym Zakładamy, że moduł ściśliwości może się zmieniać wraz ze zmniejszaniem się porowatości na skutek poziomego filtracyjnego odpływu wody. Zakładamy, że w kierunku pionowym własności fizyczne gruntu nie zmieniają się wobec braku filtracji pionowej. Zakładamy też, że torf spoczywa na warstwie gruntu podścielającego, który jest nieodkształcony (duży moduł ściśliwości) oraz że nie występuje w nim filtracja wody. Szczegółowo model fizyczny przedstawiono w poprzednich opracowaniach [3,4,6]. Schemat przedstawiono na rys. 1. z H Warstwa nasypowa H u() u(+d) dz 0 Warstwa konsolidowana Warstwa nośna +d Rys. 1 Schemat geometryczny konsolidowanego obszaru [5 ] Dla tak przyjętych warunków ciągłość przepływu wody wyraża równanie: k u + k y u y γ w u = Me t (1) W równaniu tym k oraz k y oznaczają współczynnik filtracji wody w torfie w płaszczyźnie poziomej, Me - jest edometrycznym modułem ściśliwości torfu w kierunku pionowym, u jest ciśnieniem porowym,,y - są osiami głównego układu współrzędnych, który znajduje się w płaszczyźnie poziomej, oś z - jest osią pionową, natomiast γ - jest ciężarem w
objętościowym wody. Można wykazać, że całkę ogólną równania (1) dla obszaru prostokątnego o dwóch osiach symetrii można wyrazić iloczynem dwóch funkcji o rozdzielonych zmiennych. Mamy u(, y, t) = F 1 (, t) F (y, t) () Funkcje F 1 oraz F są rozwiązaniem poniższych równań k F γ w F = Me t 1 1 ; k F y γ w F = Me t y (3) Warunki brzegowe rozwiązania ustalamy następująco (rys. ) dla = L ± ; u = 0 oraz F 1 = 0 (4) B dla y = ± ; u = 0 oraz F = 0 (5) Ponadto z uwagi na symetrię obszaru rozwiązania mamy dla = 0 u = 0 dla y = 0 u = 0 y oraz (6) (7) Rys. Warunki brzegowe przyjęte do rozwiązania[5 ] 3
Z badań filtracji przeprowadzonych przy zastosowaniu teorii ruchu potencjalnego wynika, że w praktyce zanikanie ciśnienia porowego na brzegu obszaru nie następuje bezpośrednio na krawędzi tak jak to opisano wzorami (4) i (5), ale w pewnej odległości δ. Badania te wskazują, że za wartość δ można przyjąć miąższość warstwy torfów czyli δ = H. Jako warunek początkowy przyjęto dla t = 0 u(,y,z) = const = σ o (8) gdzie: σ o - jest obciążeniem zewnętrznym wywołanym przez warstwę przeciążającą. Ponadto żądamy żeby był spełniony warunek lim u = 0 (9) t co oznacza monotoniczne zanikanie ciśnienia wody w porach gruntowych. Dla tak przyjętych warunków brzegowych i początkowych z uwagi na symetrię układu funkcji F 1 oraz F mają postać: ( ) 1 1 ' 1 F1,t = sin n + π ep π n + 4τ (10) π 1 n= o n + L' gdzie: L = L + H ; t τ = ; T o = T o L' γ w k Me (11) ' L = oraz (1) ( ) 1 1 y' 1 F y,t = sin n + π ep π n + 4τ y (13) π 1 n= o n + B' gdzie: B = B + H ; t τ y = ; T oy = T oy B' γ w k Me y (14) y' B = y (15) Rozwiązanie równania wyjściowego (1) ma postać: u(, y, t) = σ o F 1 (, t) F (y, t) (16) W celu zilustrowania wyników obliczeń przy wykorzystaniu wyprowadzonych wzorów od (10) do (16) przedstawiono wykresy zanikania ciśnienia porowego na rys. 3 4
Obliczenia przeprowadzono dla hipotetycznego obszaru przeciążonego o wymiarach: B = 80 m, L = 10 m, H = 8m, oraz następujących parametrach Me = 300 kpa, k =k y =10-6 m/s; 1 dzień 1 rok lata Rys. 3 Wyniki obliczeń osiadania warstwy konsolidowanej w czasie oraz wyniki obliczeń zanikania ciśnienia w porach (L=10m; B=80 m; Me=300 kpa; k =k y =10-6 m/s [5] 1 dzień 5
1 rok lata Rys. 4 Wyniki obliczeń osiadania warstwy gruntu stałego oraz zmian ciśnienia w porach zmiennych w czasie (L= 40 m; B=50 m; k o =10-6 m/s; Me o = 300 kpa; κ 1 = 1,75; n o = 0,3), [5] Na rys. 4 przedstawiono wyniki obliczeń osiadania docelowego przy założeniu, że parametry gruntowe: współczynnik filtracji k oraz edometryczny moduł ściśliwości zmieniają się w trakcie konsolidacji. Zmiany te przyjęto zgodnie z wcześniejszymi badaniami [1] κ s Me( s ) = Me o 1 (17) noh o k( s ) κf s = k n H 0 1 (18) o o gdzie: Me o - jest modułem edometrycznym torfu przed przeciążeniem Me( s )- jest modułem edometrycznym torfu po uzyskaniu osiadania s w procesie konsolidacji po czasie t, no - jest porowatością torfu przed przeciążeniem, H o - miąższością warstwy torfu przed przeciążeniem, natomiast odpowiednio ko - jest współczynnikiem filtracji torfu przed przeciążeniem, k( s )- współczynnikiem filtracji torfu po uzyskaniu osiadania s. 6
Wzór (17) pozwala na otrzymanie zależności, która opisuje docelowe osiadanie S σ o po zakończeniu tego procesu [1]. Mamy: warstwy konsolidowanego torfu ( ) 1 ( ) κ 1 σ κ1 1 o S = + σ o no Ho 1 1 (19) no Meo Przeprowadzone obliczenia numeryczne, [5] wskazują, że parametry κ oraz κ f zmieniają się w granicach 1,5 < κ <,0 (0) 6,5 < κ f < 8,0 (1) Powyższe wzory umożliwiają sformułowanie dla rozwiązania ogólnego osiadania i zanikania ciśnienia porowego w postaci ( t) S [ 1 F (,t ) F (,t )] s 1* * = () t 1 * oraz (3) (,t) = F, * To F 1 t * (4) ( y,t) = F y, * Toy F Na podstawie wcześniejszych zależności (11) oraz (14) mamy T * o = L' γ w Me( s ) k ( s) oraz (5) T * oy = B' γ w Me( s ) k y ( s) gdzie (6) wielkości Me( s ) oraz k ( s ) opisane są zależnościami (17) i (18). Z zależności () (6) widać, że rozwiązanie ma postać uwikłaną a osiadanie zależy od zmiany parametrów gruntowych Me oraz k, które zależą od osiadania. Rozwiązanie otrzymamy metodą kolejnych iteracji. Analogicznie otrzymamy wzory na zmianę ciśnienia porowego (,y,t) F (,t ) F (,t ) = σ (7) U o 1* * W równaniu (7) mają zastosowanie zależności od (3) do (6). 7
Przedstawioną metodę można również stosować, gdy obciążenia ściskające torf powodowane przez warstwę przeciążającą zmieniają się. Może to być spowodowane np. kilkakrotnym podwyższaniem warstwy popiołów. Mamy wtedy Rys. 5 Schemat zmian osiadania przy podwyższaniu warstwy przeciążającej wg [3,5,6] [ si ( t) ( t t i )] s( t ) = η gdzie (8) i= 1 η ( t) 0 = 1 gdy gdy t < 0 t > 0 (9) S ( t) S(,y,t σ ) = (30) i, oi Uzyskane zależności analityczne opisujące proces konsolidacji zostały zweryfikowane w oparciu o badania terenowe. WERYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO W celu weryfikacji przedstawionego modelu matematycznego konsolidacji torfów przeciążonych warstwą popiołów przeprowadzono badania eksperymentalne na modelu w naturze. Konsolidowany obszar położony był na zachodnim brzegu rzeki Odry pomiędzy Papiernią Skolwin a Hutą Szczecin. Rzędne terenu wahały się pomiędzy 0,4 m i 1,0 m NN. Wymiary konsolidowanego obszaru w planie to: L = 518 m; B = 68 m. Cały teren stanowiło torfowisko niskie położone na dolnej terasie rzeki Odry. Torfy miały miąższość od 6 m do 8 m. Pod nimi zalegają osady rzeczne piaski pylaste. 8
Poziom wody na konsolidowanym obszarze powiązany jest z poziomem wody w rzece Odrze. Do prac konsolidacyjnych w celu przeciążenia warstwy torfów, wykorzystano popioły z Elektrowni Dolna Odra. Popioły te o kodzie 10 01 80, nie są zaliczane do odpadów niebezpiecznych zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Środowiska z dnia 7 września 001 roku w sprawie katalogu odpadów (Dz.U.nr11 poz. 106). Nasyp przeciążający z popiołów wykonywano warstwami o grubości ok. 30 cm zagęszczając je. Prace wykonano w latach 003 005. Po zakończeniu prac związanych z przygotowaniem nadkładu przeprowadzono badania wód gruntowych oraz wpływu popioło-żużli na naturalne środowisko (florę i faunę). Nie stwierdzono negatywnego wpływu warstwy przeciążającej na środowisko. Przed rozpoczęciem prac związanych z konsolidacją torfów przeprowadzono badania geologiczne podłoża gruntowego. Prace te wykonał Geoprojekt Szczecin. Katedra Geotechniki Politechniki Szczecińskiej wykonała badania podłoża gruntowego w trzy lata po zakończeniu budowy nasypu. Na podstawie tych badań ustalono parametry początkowe do modelu matematycznego dla warstwy torfów: - w otworze (przekrój 1) otrzymano porowatość początkową n o = 0, 80 moduł ściśliwości początkowy współczynnik filtracji początkowy - w otworze 34 (przekrój ) otrzymano porowatość początkową n o = 0, 80 moduł ściśliwości początkowy M o = 10kPa 6 k o = 10 m / s M o = 166kPa 5 współczynnik filtracji początkowy k o = 116, 10 m / s Na rys. 6 oraz 7 przedstawiono profil gruntowy w otworze (przekrój 1) oraz profil gruntowy w otworze 34 (przekrój ) przed rozpoczęciem konsolidacji, po wykonaniu części nadkładu po 85 dniach oraz po wykonaniu całego nasypu po 135 dniach. Otwór nr = 0, 1 m s =0, 98 m 1 1 = 37, kpa h 1 =3,1m 4,50 m s =1,30 m = 69,6 kpa H 0 =8,0m H 1 =7,0m H =6,70m h =5,80m 16-09-004 85 dni 10-1-004 03-0-008 135 dni Rys. 6 Warunki geotechniczne w profilu 1 (otwór ), wg [5] 9
Otwór nr 34 = 0,81 m 3, 60 m 1 = 48,0 kpa s 1=1,9 m h 1 =4,10m s =,30 m = 70,8 kpa h =5,90m H 0 =8, 6m H 1 =7,31m H =6,30m 16-09-004 85 dni 10-1-004 03-0-008 135 dni Rys. 7 Warunki geotechniczne w profilu (otwór 34) wg [5] Badania gruntowe torfów wykonane w Katedrze Geotechniki Politechniki Szczecińskiej pozwoliły na przeprowadzenie aproksymacji statystycznej współczynników κ oraz κ występujących w równaniach (17) oraz (18). Otrzymano f κ = 1,86 ; κ f = 7,5 Rozmieszczenia profilów obliczeniowych przedstawiono na rys. 8 Rys. 8 Rozmieszczenie obliczeniowych profili na konsolidowanym obszarze wg. [5] Obliczenia numeryczne przeprowadzono wykorzystując zależności od (10) do (30) uwzględniając zmianę parametrów gruntowych w czasie konsolidacji oraz zmianę obciążenia w trakcie wykonywania nasypu. Przykładowe wyniki obliczeń przedstawiono na rys.9, rys. 10 i rys.11. 10
Rys. 9 Wykres osiadania obszaru konsolidowanego torfu dla = 0 po 85 dniach i 135 dniach, przekrój I, wg. [5] Rys. 10 Wykres osiadania torfu w przekroju II, wg. [5] Rys. 11 Wykres osiadania torfu w przekroju III, wg. [5] 11
W trakcie prowadzenia konsolidacji przeprowadzono pomiary geodezyjne osiadania torfu w wybranych miejscach w mniejszych odstępach czasowych. Przykładowo na rys. 1 oraz na rys. 13 pokazano przebieg osiadania w punktach oraz 34 (rys. 8) Rys. 1 Przebieg osiadania w punkcie wg. [5] Rys. 13 Przebieg osiadania w punkcie 34 wg. [5] Na rys. 1 oraz rys. 13 linią przerywaną zaznaczono przebieg osiadania, który wystąpiłby, gdyby nie było zmiany obciążenia. 1
WNIOSKI 1. W pracy przedstawiono model konsolidacji torfów przeciążonych warstwą popiołów. Badania objęły sformułowanie modelu matematycznego oraz weryfikację tego modelu w oparciu o badanie eksperymentalne w naturze.. W porównaniu do klasycznego modelu konsolidacji opracowanego przez Terzaghi model prezentowany w niniejszym opracowaniu różni się: - przyjęciem warstwy przeciążającej z popiołów, która nie odbiera nadwyżki wody w procesie konsolidacji, oraz - przyjęciem zmiennym w czasie konsolidacji parametrów gruntowych: moduł ściśliwości torfu oraz współczynnik filtracji. Tak przyjęte warunki konsolidacji powodują, że odpływ filtracyjny wody gruntowej w procesie konsolidacji odbywa się poziomo. W przypadku modelu Terzaghi przepływ filtracyjny jest pionowy. 3. Cechą charakterystyczną modelu konsolidacji torfu z filtracją poziomą jest przebieg osiadania obszaru konsolidowanego, który rozpoczyna się od brzegu tego obszaru i tam przebiega najszybciej. Najwolniej osiada część środkowa obszaru konsolidowanego. Tam najwolniej zanika nadwyżka ciśnienia porowego. 4. Badanie eksperymentalne na obiekcie w naturze potwierdziły sposób przebiegu osiadania warstwy torfów w warunkach, kiedy odpływ filtracyjny odbywa się w kierunku poziomym, w szczególności badania potwierdziły wnioski z części analitycznej pracy, że - uwzględnienie w opisie matematycznym procesu konsolidacji, modułu ściśliwości torfu zmiennego w czasie pozwala dokładniej prognozować osiadanie docelowe, oraz - uwzględnienie w obliczeniach współczynnika filtracji torfu zmiennego w czasie wpływa na wydłużanie czasu konsolidacji i lepiej przybliża czas rzeczywisty. 5. Badania eksperymentalne potwierdziły fakt iż z dokładnością wystarczającą dla celów inżynierskich zastosowany model może być wykorzystany w projektowaniu wzmacniania podłoża gruntowego zbudowanego z torfów. Literatura 1. Meyer Z.: Empirical Model at Peat Consolidation, International Conference Advances in Understanding and Modeling of Mechanical Behavior of Peat. Delft 1993.. Meyer Z., Dereczennik M.: Effect of Consolidation on Compressibility Modulus in Organic Soil, Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej, Geotechnika VIII. Szczecin 199. 3. Meyer Z., Szczygielski T., Bednarek R.: Metoda obliczania osiadania gruntu organicznego obciążonego popioło-żużlami, Międzynarodowa Konferencja EUROCOALASH - Warszawa, 008. 4. Meyer Z., Szczygielski T., Bednarek R.: Popiół z węgla w inżynierii geotechnicznej uzdatnianie gruntów słabych, Międzynarodowa Konferencja EUROCOALASH - Warszawa 008 13
5. Szczygielski T.: Praca doktorska pt. Analiza warunków konsolidacji torfów przeciążonych warstwą popiołów, obroniona na WBiA ZUT, Szczecin 009. 6. Szczygielski T., Meyer Z.: Analiza warunków konsolidacji torfów przeciążonych warstwą popiołów, 55 Konferencja Naukowa KILiW PAN, Krynica 009. 7. Szymański A., Sas W.: Parametry geotechniczne w opisie procesu konsolidacji gruntów organicznych, Sesja Naukowa Geotechnika w Budownictwie i Inżynierii Środowiska poświęcona 47 leciu Pracy Naukowej i 70 leciu urodzin prof. E. Dembickiego, Politechnika Gdańska. Gdańsk 000. 8. Wiłun Z.: Zarys Geotechniki, Wyd. Kom. i Łączności. Warszawa 199. Streszczenie W pracy przedstawiono analizę konsolidacji torfów przeciążonych popiołami. Popioły z uwagi na bardzo mały współczynnik filtracji uniemożliwiają odprowadzenie nadwyżki wody gruntowej w kierunku pionowym i z tego powodu filtracja wody uniemożliwiająca konsolidację odbywa się w kierunku poziomym. Model konsolidacji uwzględnia zmianę parametrów torfu : modułu ściśliwości oraz współczynnika filtracji w trakcie konsolidacji stosownie do zmian porowatości gruntu. Przedstawiono również wyniki weryfikacji tego modelu w oparciu o badania terenowe 14