Schety przy peszonego no en 3 CS CP uulc równoległ 3 CS CS CS CP uulc sewencyn uulc równoległ drzewst strutur CS, uulc sewencyn lnow strutur CS, tryc no c Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM uulc loczynów cz cowych sutory welooperndowe CS ró ne wg loczynów cz cowych ró n lczb operndów edne wg 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o tryc no c drzewo CS drzewo CS szyb reduc operndów w ndłu sze olune reduc do operndów nn szych wg rótsze o cowe dodwne Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM
Optylzc strutury CS reduc syln drzewo Wllce 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o CS, pozo 3 we c ułdów 3, lub, 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 o o o o o o o o CS, pozo 3 wyn reduc: wy c ułdów 3, lub, Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 3 Optylzc strutury CS 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 o o o o o o o o o o o o o o o CS, pozo o o o o o o o o o Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 4
Reduc lczby loczynów cz cowych przeodowne nonczne Mnln dl dnego no n lczb dodw lub odeow ore l wg yn yn... y ego nlne reprezentc w odze SD.,...,, } U Y,..., y, y } SD przeodowne nonczne { n n { y n Przeodowne nonczne lgoryt p p p y Koentrz c g zer zolown edyn c g zer Pocz te c gu edyne onec c gu edyne c g edyne zolowne zero c g edyne Soplown czsochłonn procedur przeodown rzdo stosowne Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 5 Przeodowne Booth zst pene ser dodw edny odeowne edny dodwne s s l l s l... {...[...]...} U {...[...]...} U {...[...]...} U, {...[...]...} SD {... [... ]... } SD reguł Booth przeodowne no Ŝ n n od SD reprezentc w systee NB lub Uest reprezentc w systee SD, le przeodowne według reguły Booth: U SD wyonlne, bo [...]... [...]... [...]... NB SD newyonlne bez rozszerzen gdy {,,,,,, }, bo z {,,...,,} SD > {z,y,y,...,y} SD oneczne rozszerzene {,,,,, } NB {,,,,,, } U Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 6
lgoryt Booth Uzsdnene teoretyczne równow no {,} y {,, } n n n n n { n, n, n,,, } U { n n, n 3 n,,, } SD Przeodowne Booth y y operc oentrz Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 7 c g zer onec c gu edyne pocz te c gu edyne c g edyne Wdy: zenn lczb dzł rytetycznych, zle n od odu lczby, neefetywne odowne zolownych edyne....... lterntywne przeodowne Booth n. Y { y n,..., y, y y, n, lterntywne przeodowne no n } Ponew Y, w c wrto c pocz tow uulowne suy loczynów est, zst no ne nle y w lgoryte u y e podwoen, y przeodowne lterntywne y przeodowne proste Przeodowne lterntywne NB/U SD zwsze wyonlne: U SD rozszerzene n n, y NB SD rozszerzene n y n n Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 8
Przeodowne rozszerzone w bze lgoryt Booth-McSorley N podstwe y n / {,} y {,,,, } wyn przesztłceń : Y { y n,..., y, y} SD y # {,,} te, e y y rozw zne ednoznczne gdy y y połow cyfr Y to zer o lwe zneszene lczby zer no n. Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 9 lgoryt Booth-McSorley prtyczn relzc K d z olenych pr btów no n zwer co nne edno lczb loczynów cz cowych n. dl pry pozyc, wyonue s dodwne Przeodowne rozszerzone Booth-McSorley y y dzłne oentrz c g zer zolown edyn pocz te c gu edyne pocz te c gu edyne onec c gu edyne onec c gu edyne zolowne zero c g edyne nlzowne s pry btów rozszerzene no n do przyste lczby btów Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM
lterntywne przeodowne Booth-McSorley n n /. y y {,,,,} wyn przeodown: Y SD t, e orz y y lterntywne przeodowne Booth-McSorley y y dzłne oentrz c g zer pocz te c gu edyne zolown edyn 4 pocz te c gu edyne 4 onec c gu edyne zolowne zero onec c gu edyne c g edyne Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM Relzc przeodown Booth-McSorley s rv v v r r r F s rv r p, v p p prosty p lterntywny br podwoen r r, odeowne r, br zerown r r r r, Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM
lgoryt Booth/Booth-McSorley przyłdy {,,,,,} U w bze Y {,,,, }, lterntywne w bze 4 Y {,, }, P Y Y 4R 3 P 33 Uwg: W polch zcenonych wpsno cyfry rozszerzen znowego. Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 3 Przeodowne no n w systee uzupełne do W systee U, n podstwe równow no c y n n n n ulp n ulp s d wyn, ulp. Ponew ulp, rozszerzene lczby w odze U est n, zte Podobne n. n n. lgoryt nlogczny w U, lecz nn wrto pocz tow uulc suowne z uwzgl dnene rozszerze prwo- lewostronnych Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 4
Mtrycowe ułdy no ce schet no en 4 3 4 3 4 3 3 4 s 4 s 3 s s c 4 c 3 c c 3 4 s 5 s 4 s 3 s c 5 c 4 c 3 c 3 3 3 3 3 4 3 s 63 s 53 s 43 s 33 c 63 c 5 c 4 c 3 3 3 3 3 3 4 3 s 74 s 64 s 54 s 44 c 74 c 64 c 54 c 44 s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 s 4 s 3 s s s s orz c suy przenesen n pozyc w -ty rou uulc Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 5 Mtryc no c odu nturlnego Brun 4 3 CS H 3 H H H 4 CS F 3 F F F 4 F 3 3 F 3 F 3 F 3 4 3 CS F 3 4 F 4 F 4 F 4 4 4 F F F H CP p 9 p 8 p 7 p 6 p 5 p 4 p 3 p p p Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 6
Multpltor Brun Brun ultpler 4 3 s H H H H s F F F F s 3 F F F F s 3 4 F F F F s 4 F F F H s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 7 Mtrycowe ułdy no loczyny cz ce odu U cowe lub loczyny eleentrne og by lczb ueny. wg operndów -btowych loczynów og by uene wystrczy zen zn wg we wy netórych sutorów zst pene sutorów F relzu cych dodwne yzcs ułd odeu cy FS yzcs lub FS D yzcs strutur logczn FS FS D dentyczn przecwne wg we wy, bo yzzy orz cscs Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 8
Mtryc no c odu uzupełnenowego 4 3 s HS H H H s FS FS F F s 3 FS FS FS F s 3 4 FS FS FS FS s 4 FS FS FS HS s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 we c o uene wdze Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 9 lgoryt Bugh-Wooley zn uenych loczynów cz cowych n dodtne:,. orecyne dodwne rguentów: 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 s 8 s 7 s 6 s 5 s 4 s 3 s s s Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM
Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM uulc loczynów cz cowych w odze U Ponew p p p p p p p z z z z, w c dy loczyn cz cowy o n zst p przez: ] [ Iloczyn o n w c oblczy o gdy ; gdy :, Ostteczne otrzyuey: czyl: ~ Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM Konstruc trycy no ce negowne btów nwy szego loczynu cz cowego dopełnne, dodne stłych orygu cych orz uzupełnne negc nbrdze zncz cego bt operndu, o negc bt orygu c n pozyc sc s* s* s, c s dodne odyfc półsutor pozyc w perwsze ln yc s y s, y c lub y s, y c dodne nl orec przenesen z nwy sze pozyc loczynu, zgodne z zle no c c c s, czyl c c orz s c tryc wdrtow orec n pozyc
Mtryc no c odu uzupełnenowego 4 3 s H H H H s F F F F s 3 F F F F s 3 4 F F F F s 4 F F F F c 9 s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 3 Chrterysty tryc no cych zło Ŝ onoś ć no n -btowy, no n -btow 8 dodtow br ND n dy uulowny bt T4 T CP log podtnoś ć n przetwrzne potoowe ppelnng dl dne pry operndów w dne chwl est wyonywne dodwne tylo n edny pozoe ułdu trycowego, n nnych pozoch o n w ty sy czse wyon wcze nesze lub pó nesze fzy no en nnych pr operndów nezb dne rozbudowne o dodtowe ułdy trnstu ce wyn dodwn n ne zncz cych pozycch orz ułd synchronzc. przepustowo ułdu zle y od szybo c o cowego dodwn w seryny no enu o cowy CP o sd CS szybo bls szybo c dodwn -btowego! o lwe zstosowne lgorytu Booth/McSorley Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 4
Struturlzc ułdów no cych ułd no cy n n zło ene ułdów no cych n n: sn sn n n s s s s lbo w postc srócone n n, n, gdze n, n. wyrównywne lgnent dy n-pozycyny loczyn n s, wg ns s [ s s,..., s, s efet uulc welooperndów ró nego rozru zst operndów o dentyczne welo c ], Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 5 Wyrównne operndów 7n 6n 5n 4n 3n n n 3 3 3 3 3 3 3 3 Wyrównne operndów w ułdze no cy 4n 4n w odze U U nezb dne uwzgl dnene rozszerzen znowego efet lczb operndów w -e grupe wynos os g c su 43, nweczy to zys wyn cy ze struturlzc. przeonstruowne sutor welooperndowego CS. Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 6
Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 7 Mno ene welorotne precyz Mno ene lczb dodtnch bezpo redne zstosowne schetu wyrównn Mno ene długch lczb znownych U nwy sze loczyny... 3 # orz # 3 no ene lczby dodtne przez znown! dodwne dodtne znowne! Rozw zne : przeodowne n dodtne podobne w no enu bez rozszerze orec podobne w no enu bez rozszerze Rozw zne : przeodowne n wrto c bezwzgl dne no ene dodtnch wytworzene znu przeodowne loczynu n od uzupełnenowy Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 8 Mno ene U eszcze nne przeodowne Zst pene uenych loczynów w,,