B I U L E T Y N I N F O R M A C Y J N Y Optymalizacja SolidWorks Podsumowanie Optymalizacja to obliczanie kryteriów masy, naprężeń, kosztu, ugięcia, częstotliwości własnej lub temperatury, z których wszystkie są zależne od takich zmiennych, jak wymiary, obciążenia i ograniczenia, materiały i wymogi produkcyjne. Wyzwanie polega na tym, że na wczesnym etapie procesu projektowania projektanci rzadko znają wszystkie te czynniki. Niniejszy dokument zawiera przegląd niektórych podstawowych pojęć z dziedziny optymalizacji oraz narzędzi dostępnych do przeprowadzania procesu optymalizacyjnego metodą FEA. W dalszej jego części omówiono, w jaki sposób inżynierowie w swojej codziennej pracy mogą uzyskać maksymalne korzyści z przeprowadzania procesów optymalizacyjnych.
Wstęp do optymalizacji W ciągu ostatniej dekady inżynierowie projektanci nauczyli się stosować i darzyć zaufaniem takie narzędzia inżynierii wspomaganej komputerowo (CAE), jak analiza elementów skończonych (FEA), komputerowa analiza mechaniki płynów (CFD) i symulacja ruchu, które umożliwiają tworzenie lepszych projektów w krótszym czasie. Projektanci zdają sobie sprawę, że za pośrednictwem tego rodzaju narzędzi można zaprojektować części, zespoły i produkty, które będą sprawnie funkcjonować w najcięższych warunkach eksploatacyjnych. Jednakże produkty opracowywane przy założeniu, że muszą spełniać wymogi najgorszego z możliwych scenariuszy, w warunkach rzeczywistych mogą nie stanowić najlepszego rozwiązania. Aby spełnić wymagania dotyczące bezpieczeństwa i wytrzymałości, produkty często są projektowane ze zbyt dużą rezerwą i są zbyt ciężkie w stosunku do celu, jakiemu mają służyć, lub zbyt skomplikowane i kosztowne z punktu widzenia procesu produkcyjnego. Inżynierowie projektanci, którzy chcą tworzyć najlepsze i najbardziej ekonomiczne produkty dla konkretnych zastosowań, muszą w procesie ich opracowywania wykonać kolejny krok w kierunku projektowania z pomocą narzędzi CAE optymalizację. Optymalizacja projektowa może przyczynić się do zwiększenia wartości produktu poprzez usprawnienie jego działania w obrębie środowiska pracy. Optymalizacja dla inżynierów projektantów Optymalizacja projektowa może przyczynić się do zwiększenia wartości produktu poprzez poprawienie jego wydajności w środowisku pracy oraz zmniejszenie materiałowych kosztów produkcji. Z definicji, inżynier projektant odgrywa wiodącą rolę w procesie opracowywania produktów. Współcześni inżynierowie posiadają znajomość zasad analizy projektowej, co oznacza, że dysponują podstawową wiedzą niezbędną do przeprowadzania procesów optymalizacyjnych. Aby wykonać następny krok, muszą mieć do dyspozycji narzędzia optymalizacyjne. Poprzez zastosowanie procesu optymalizacji inżynier wzbogaca swoją wiedzę na temat zachowania opracowywanego produktu. W miarę postępu procesu projektowania, projektant doskonali produkt, wykorzystując w tym celu dane uzyskane w poprzednich analizach. Rysunek 1: Optymalizacja klucza płaskiego Podstawowe elementy składowe optymalizacji W procesie optymalizacji zasadniczą rolę odgrywają trzy główne elementy: Kryterium Ograniczenia Zmienne Mówiąc najprościej, optymalne rozwiązanie powinno maksymalizować lub minimalizować założone kryterium poprzez zmiany wartości zmiennych przy jednoczesnym dążeniu do utrzymania odpowiedzi o krytycznym znaczeniu w ściśle określonych granicach. Optymalizacja SolidWorks 2
Kryterium Kryterium to cel przeprowadzania optymalizacji. Na przykład, jeśli badania firmy wskazują, że dzięki wyprodukowaniu najlżejszego lub najtańszego produktu uzyska ona konkurencyjną przewagę, wówczas celem procesu optymalizacyjnego będzie zminimalizowanie masy lub kosztów. W tym przypadku proces nosi nazwę optymalizacji jednokryterialnej. Proces optymalizacyjny zostanie uproszczony, jeżeli projektant będzie w stanie zredukować zadanie do jednego kryterium lub do możliwości rozpatrywania każdego z kryteriów osobno. Jednak inżynierowie często muszą przeprowadzać optymalizację wielokryterialną. Przeprowadzenie jej może wymagać dysponowania bardziej złożonymi zasobami niż te używane w codziennej pracy. Proces optymalizacyjny zostanie uproszczony, jeżeli projektant będzie w stanie zredukować zadanie do jednego kryterium lub do możliwości rozpatrywania każdego z kryteriów osobno. Dla inżynierów badających reakcje konstrukcji, w większości przypadków kryterium stanowi zminimalizowanie masy. W rozwiązaniach z zakresu przepływu cieczy kryterium najczęściej stanowi minimalizacja spadku ciśnienia i energii turbulencji lub maksymalizacja prędkości przepływu. Ograniczenia Ograniczenia sprowadzają optymalizację do warunków rzeczywistych. Przykładem może być tu belka wspornikowa przedstawiona na rysunku 2. Jeżeli zadanie optymalizacyjne byłoby sformułowane jako proces minimalizacji masy bez żadnych ograniczeń, program optymalizacyjny natychmiast dokonałby wyboru minimalnego stanu materiałowego dozwolonego w granicach zmiennych wymiarowych. Jednakże w warunkach rzeczywistych większość komponentów musi spełniać określone wymogi w zakresie wytrzymałości i sztywności. Dlatego dla inżyniera ważny jest wybór ograniczeń, które określają dopuszczalne zachowanie komponentu w obrębie systemu. Wybrane ograniczenia to zazwyczaj te, które są dopuszczalne w analizach statycznej, termicznej lub częstotliwości. Rysunek 2: Belka o minimalnej masie może ulegać nadmiernemu wygięciu. Zmienne modelowania Aby w wyniku procesu optymalizacji znaleźć najlepszą spośród kilku możliwych konfiguracji, inżynier musi mieć możliwość zmiany parametrów konstrukcyjnych. Parametry te to zmienne modelowania. Mogą to być wymiary, liczba wystąpień w szyku, właściwości materiału, obciążenia, sztywność sprężyny lub dowolny inny aspekt konstrukcyjny mogący posiadać najlepszą wyznaczalną wartość. Zmienne mogą mieć charakter ciągły, co oznacza, że mogą przyjmować dowolną wartość z przedziału ograniczonego określoną wartością minimalną i maksymalną. Większość zmiennych wymiarowych należy właśnie do tej kategorii. Optymalizacja SolidWorks 3
Zmienne mogą mieć również charakter skokowy, co oznacza, że mogą przyjmować tylko określone wartości. Najprostszym przykładem zmiennej skokowej jest zmienna włączone/wyłączone lub tak/nie. Innym przykładem zmiennej skokowej jest obecność lub brak połączeń spawanych lub wykonanych za pomocą elementów łącznych. W kategorii tej mieszczą się również liczby powtórzeń w schematach. Na przykład krążek linowy lub koło może mieć dowolną, całkowitą liczbę ramion, jednak nie 3,2 lub 4,7. Grubość blachy stanowi przykład zmiennej, która może należeć do każdej z obu kategorii. Ogólnie rzecz biorąc, grubość blachy przyjmuje określone wartości, niemniej w praktyce powszechnie określa się ją jako zmienną ciągłą i zaokrągla w górę lub w dół do najbliższej wartości pomiarowej. Wybór zmiennych jest bardzo istotnym etapem analizy optymalizacyjnej. Wybór zbyt dużej lub zbyt małej liczby zmiennych może niekorzystnie wpłynąć na efektywność analizy. Zbyt wiele zmiennych lub zbyt duży zakres ich wartości może utrudnić programowi określenie najbardziej odpowiedniej konfiguracji modelu, zwłaszcza w przypadku uwzględniania minimów i maksimów względnych. Z drugiej jednak strony, ustalenie zbyt małej liczby zmiennych lub zbyt wąskiego zakresu ich wartości może ograniczyć pomyślny wynik analizy. Wybór zbyt dużej lub zbyt małej liczby zmiennych moż e niekorzystnie wpłynąć na efektywność analizy. Najbardziej niezawodna metoda prawidłowego wyboru zmiennych polega na wstępnym przeprowadzeniu analizy wrażliwości różnych możliwości. Proces ten omówiony jest w następnej części. Narzędzia do optymalizacji produktów Optymalizacja przeprowadzona przy użyciu metody FEA stanowi dziedzinę inżynierii, która jest przedmiotem coraz liczniejszych prac badawczych. Prace te prowadzone są przy zastosowaniu wielu dostępnych programów i technik, jednak obecnie najczęściej stosowanymi wśród nich są: analiza zamiany, analiza wrażliwości i optymalizacja kształtu. Do najpowszechniej stosowanych metod optymalizacji kształtu należą algorytmy gradientowe oraz planowanie eksperymentów (DoE). Druga z wymienionych metod, oparta na obliczeniach reakcji powierzchni, zapewnia solidne i skuteczne rozwiązanie w szerokim zakresie możliwych warunków eksploatacji w ciągu całego cyklu życia produktu. Do najpowszechniej stosowanych metod optymalizacji kształtu należą algorytmy gradientowe oraz planowanie eksperymentów (DoE). Analiza zamiany Analiza zamiany to iteracyjne badania alternatywnych konfiguracji modelu. Na przykład inżynier może dodać żebro lub usunąć jedno z nich, aby stwierdzić, jak wpłynie to na pracę produktu. Analiza zamiany jest bardzo przydatna do przeprowadzania szybkiej oceny wielu opcji w celu stwierdzenia, która z wprowadzonych do elementu zmian wywiera największy wpływ. Ponieważ liczba kombinacji cech może być praktycznie nieograniczona, ważne jest, aby zapisywać poszczególne iteracje i ich wyniki, aby zapobiec duplikowaniu obliczeń lub ich utracie. Użytkownicy SolidWorks dysponują funkcjonalnością Menadżera Konfiguracji, który stanowi doskonałe narzędzie do przeprowadzania iteracji w analizie zamiany. Po dokonaniu oceny możliwych zmian niektóre z nich mogą kwalifikować się do poddania dalszej analizie. Na tym etapie projektant może zastosować badanie wrażliwości w celu przeanalizowania zmienności niektórych wymiarów lub cech elementu. Optymalizacja SolidWorks 4
Analiza wrażliwości Analiza wrażliwości bada wpływ zmian parametrów produktu na jego zachowanie. Wyniki tych badań zwykle są przedstawiane na wykresach. Na osi X nanoszona jest wartość zmiennego parametru, a na osi Y odpowiedź na każdą zmianę. Na rysunku 3 przedstawiony jest przykład tej zależności. Duże zróżnicowanie odpowiedzi na zmiany parametrów wejściowych wskazuje na wysoką wrażliwość. Małe zróżnicowanie odpowiedzi jest dowodem niskiej wrażliwości. Tego typu analiza pomaga inżynierowi określić cechy, które wymagają przeprowadzenia dalszych badań. Ponadto analiza wrażliwości może wskazać parametry o największym znaczeniu, jak również zakres ich wartości, w którym wywierają one największy wpływ na dane kryterium. Rysunek 3: Analiza wrażliwości parametrów Zależność naprężeń od grubości Ponadto analiza wrażliwości może wskazać parametry o największym znaczeniu, jak również zakres ich wartości, w którym wywierają one największy wpływ na określone kryterium. Analizę taką można przeprowadzić za pomocą programu optymalizacyjnego opartego na metodzie elementów skończonych, w którym określonemu parametrowi nadawana jest seria wartości, po czym zależność pomiędzy nimi a odpowiedziami przedstawiana jest na wykresie. Na rysunku 4 przedstawiono formularz dla tego rodzaju analizy wrażliwości, przeprowadzonej za pomocą symulacji SolidWorks z użyciem funkcji Scenariuszy modelowych. Poprzez wskazanie wartości wymiarów, które mają zostać poddane analizie, ta zautomatyzowana metoda dokonuje podziału każdego badanego zakresu wartości parametrów na równe części, Po przeanalizowaniu modelu dla każdego wymiaru program generuje wykresy odpowiedzi, takie jak ten przedstawiony na rysunku 4. Rysunek 4: Układ dla wieloparametrowej analizy wrażliwości z zastosowaniem Scenariuszy modelowych Optymalizacja SolidWorks 5
Rysunek 5: Solidny algorytm optymalizacyjny może określić optymalny kierunek procesu projektowego Rysunek 6: Wykres wrażliwości z kilkoma minimami Optymalizacja z użyciem SolidWorks Podstawą programu SolidWorks jest metoda optymalizacyjna DoE. Aby uruchomić procedurę rozwiązania danego zadania, inżynier musi wprowadzić wartość minimalną i maksymalną dla zmiennych wymiarowych, a następnie wybrać optymalizację Standardową lub Wysokiej jakości. Metoda standardowa oparta jest na założeniu, że pomiędzy wartościami granicznymi krzywa odpowiedzi ma charakter linearny oraz że obliczana jest odpowiedź tylko dla tych wartości. Optymalizacja wysokiej jakości uwzględnia możliwość odpowiedzi drugiego rzędu pomiędzy wartościami granicznymi oraz dokonuje oceny zarówno wartości środkowej, jak i wartości granicznych. Na rysunku 7 przedstawione są automatyczne iteracje projektowe, przeprowadzone dla zawieszenia pojazdu przy zmienności wymiarów trzech powierzchni przejściowych. W tym przypadku ograniczeniem projektowym jest warunek nieprzekraczalności naprężeń granicznych materiału pod wpływem obciążeń statycznych. Rysunek 7: Optymalizacja kształtu trzpienia o zmiennych promieniach powierzchni Optymalizacja SolidWorks 6
Wynikiem analizy optymalizacyjnej przeprowadzonej przez SolidWorks jest pojedyncza wartość reprezentująca optymalną konfigurację dla każdej zmiennej. Aby stosując tę metodę osiągnąć maksymalny stopień dokładności, inżynier powinien uściślić zakres wartości dla każdej zmiennej, a następnie przeprowadzić drugi proces optymalizacyjny lub analizę wrażliwości. Wykonanie tej procedury zapewni uzyskanie szybkiej i efektywnej odpowiedzi, w jaki sposób należy udoskonalić produkt oraz osiągnąć optymalne rozwiązanie. Najlepszy moment na przeprowadzanie optymalizacji Program zapewni maksymalną korzyść, jeśli inżynier przeprowadzi analizę optymalizacyjną na wczesnych etapach pro cesu projektowego. W miarę postępowania procesu projektowania staje się on coraz bardziej złożony, wskutek czego coraz trudniejsze jest dokonywanie oceny modelu i wprowadzanie do niego zmian. W fazie koncepcyjnej projektu inżynier może przeprowadzić optymalizację w celu upewnienia się, że materiały zastosowane we wstępnym modelu, grubość ścianek, sztywność, metody mocowania itd. są prawidłowe. Badania wskazują, że 80% kosztów produktu zostaje określonych w okresie pierwszych 20% procesu projektowego. Aby upewnić się, że konkurencyjny produkt funkcjonuje zgodnie z oczekiwaniami, warto przeanalizować optymalne konfiguracje w najwcześniejszej fazie jego opracowywania. Program zapewni maksymalną korzyść, jeśli inżynier przeprowadzi analizę optymalizacyjną na wczesnych etapach procesu projektowego. Pomimo ogromnego znaczenia procesu optymalizacyjnego na wczesnym etapie cyklu projektowania, jest on również ważny w późniejszych etapach, kiedy inżynier może go zastosować w celu usunięcia problemów lub udoskonalenia poszczególnych właściwości produktu. Powiązanie CAD i analizy w celu optymalizacji Wszystkie wyżej omówione zagadnienia dotyczą optymalizacji przeprowadzanej metodą FEA, która bardzo często jest zależna od użytego do realizacji projektu programu CAD. System CAD odgrywa również bardzo ważną rolę w procesie optymalizacji, ponieważ metoda tworzenia modeli, schematy wymiarowania oraz wszelkie zależności wywierają wpływ na możliwości poszukiwania alternatywnych rozwiązań. W procesie tworzenia modelu inżynier powinien uwzględnić wymiarowanie, które umożliwi modyfikowanie uprzednio usprawnionych w procesie optymalizacji właściwości bez pojawiania się jakichkolwiek błędów związanych z przeprojektowaniem modelu. W procesie optymalizacji krytyczne znaczenie ma planowanie. Projektant może docenić korzyści płynące z utworzenia modelu CAD, który zostanie użyty wyłącznie do celów optymalizacyjnych, a następnie wykorzystania zdobytych w ten sposób informacji do sfinalizowania modelu CAD poprzez opracowanie szczegółów i przygotowanie go do produkcji. Podstawą wyboru właściwości, które należy poddać analizie, powinna być złożoność części i konstrukcji. Optymalizacja SolidWorks 7
Maksymalizacja korzyści z procesu optymalizacji Inżynierowie planujący zastosowanie optymalizacji jako narzędzia do doskonalenia projektu i produktów muszą odłożyć na bok wszelkie przyjęte z góry założenia dotyczące pojęcia optymalny. Znacznie lepsze rezultaty można uzyskać, analizując wyniki dostarczone przez program optymalizacyjny i starając się zrozumieć różne implikacje danych. Wolny od zakorzenionych idei projektant stwierdzi, że narzędzie optymalizacyjne dostarcza kilku rozwiązań, które należy przeanalizować w świetle wymogów produkcyjnych i wydajności, aby na tej podstawie dokonać wyboru najlepszego i najbardziej rentownego produktu. Inżynierowie planujący zastosowanie optymalizacji jako narzędzia do doskonalenia projektu i produktów muszą odłożyć na bok wszelkie przyjęte z góry założenia dotyczące pojęcia optymalny. Rysunek 8: Ramię robota Mars Exploration Rover, opracowanego przez NASA Optymalizacyjny sukces Alliance Spacesystems Firma Alliance Space Systems, Inc. (ASI) w Pasadenie w stanie Kalifornia opracowuje i produkuje systemy mechaniczne, roboty, konstrukcje i mechanizmy przeznaczone do zastosowania w statkach kosmicznych i przyrządach naukowych. Warto podkreślić, że firma ASI zaprojektowała ramiona robota, który został użyty w opracowanych przez NASA pojazdach Spirit i Opportunity, przeznaczonych do zastosowania w międzyplanetarnej misji MER (Mars Exploration Rover). Do testowania i optymalizacji projektu części i zespołów ASI użyła zintegrowanego oprogramowania do symulacji SolidWorks. Badaliśmy każdy gram masy i każdy milimetr przestrzeni mówi Brett Lindenfeld, dyrektor pionu inżynieryjnego ASI. Ponieważ nasi analitycy przeprowadzali analizę termiczną i analizę naprężeń przy użyciu symulacji SolidWorks, mogli wesprzeć naszych projektantów i efektywnie z nimi współpracować w celu optymalizacji projektu. Zespół był w stanie obniżyć masę ramienia robota o 20% (odpowiednik przestrzeni, jaką zajmuje silnik samochodowy i skrzynia biegów), utrzymując przeróbki na poziomie niższym niż 1%. Pomimo że projekt powstał w krótkim czasie, produkt charakteryzował się wysoką jakością i innowacyjnością. Optymalizacja SolidWorks 8
Kadant Johnson Firma Kadant Johnson (poprzednio The Johnson Corporation) z siedzibą w Three Rivers w stanie Michigan specjalizuje się w projektowaniu i produkcji zaawansowanych systemów kontroli procesów, połączeń obrotowych, syfonów i systemów grzewczych oraz innych elementów dla urządzeń przeznaczonych do przesyłu ciepła i płynów, stosowanych w przemyśle przetwórczym. Alan Ives, dyrektor ds. rozwoju produktów, wraz z zespołem, stanął przed wyzwaniem, jakim była optymalizacja projektu zespołu połączenia obrotowego i syfonu stosowanego w suszarkach szybkobieżnych maszyn papierniczych. Udoskonalenie projektu, który już charakteryzował się wysoką jakością, poprzez ręczne wykonanie obliczeń i użycie dostępnego oprogramowania FEA byłoby zbyt czasochłonne. Zespół potrzebował nowego rozwiązania inżynieryjnego w celu zaoszczędzenia czasu i uzyskania większego zwrotu z inwestycji projektowej. Rysunek 9: W firmie Johnson Company przeprowadzono optymalizację modelu zespołów syfonów Do przeprowadzenia analizy oraz optymalizacji każdej części komponentu firma użyła programu SolidWorks, który w rozsądnym czasie pozwolił również uzyskać dodatkowe idee przy zastosowaniu mniejszej liczby iteracji. W rezultacie powstał mocniejszy, trwalszy i lżejszy zespół, opracowany w czasie stanowiącym ułamek normalnego okresu projektowego. SolidWorks okazał się bardzo solidnym narzędziem. Pomógł nam zrealizować w terminie wszystkie założenia projektowe dodaje Ives. W każdym z trzech projektów zespół osiągnął redukcję masy na poziomie 40%-50%, jak również korelację przewidywanej odpowiedzi z testami fizycznymi. Redukcja masy stanowi bezpośredni wynik zastosowania SolidWorks do przeprowadzenia analizy optymalizacyjnej dodaje. Konkluzja Optymalizacja projektowa może przyczynić się do zwiększenia wartości produktu poprzez poprawienie jego wydajności w środowisku pracy oraz zmniejszenie materiałowych kosztów produkcji. Poprzez zastosowanie procesu optymalizacji inżynier wzbogaca swoją wiedzę na temat zachowania opracowywanego produktu. Siedziba główna Dassault Systèmes SolidWorks Corp. 300 Baker Avenue Concord, MA 01742 USA Telefon: +1-978-371-5011 E-mail: info@solidworks.com Centrala w Europie Telefon: +33-(0)4-13-10-80-20 E-mail: infoeurope@solidworks.com Biuro lokalne Telefon: +49 89 612 956 0 E-mail: infopoland@solidworks.com SolidWorks jest zarejestrowanym znakiem towarowym firmy Dassault Systèmes SolidWorks Corp. Wszystkie inne marki i nazwy produktów są znakami towarowymi lub zarejestrowanymi znakami towarowymi ich odpowiednich właścicieli. 2011 Dassault Systèmes. Wszelkie prawa zastrzeżone. MKOPTWPPOL0111