Waldemar KOMUDEK, Piotr PINDLER Politecnika Oolska, Katedra arządzania Projektami (), KROMI-BI. z o.o., ul. Legionów 9, zęstocowa () Analiza orównawcza indukcyjnego sadku naięcia na stalowyc słuac kratowyc i ełnościennyc w warunkac rzeływu rądu udarowego treszczenie. Jednym ze sosobów ocrony elektroenergetycznyc linii naowietrznyc rzed rzeięciami jest niedouszczenie do tego, aby rzeięcia owstające w linii owodowały uszkodzenia jej izolacji. Można to osiągnąć między innymi orzez zmianę wartości rezystancji uziemienia słua i jego indukcyjności. W artykule rzedstawiono wyniki oceny wartości sadku naięcia na indukcyjności dwóc różnyc konstrukcji wsorczyc stosownyc w elektroenergetycznyc liniac naowietrznyc wysokic i najwyższyc naięć. Analizie oddano zjawisko bezośredniego uderzenia ioruna w słu kratowy oraz w słu ełnościenny (rurowy). Abstract. One way to rotect overead ower lines surge is to revent tat occurring in line surges caused damage to te insulation. Tis can be acieved, inter alia, by canging te ole ground resistance and inductance. Tis aer resents te results of te evaluation of te voltage dro across te inductance of two different suort structures relevant to overead ower lines and ig voltage ig. We analyzed te enomenon of direct ligtning strike to te tower lattice and te tubular tower. (omarative analysis of te inductive voltage dro across te tower lattice and tubular tower in terms of te current surge). łowa kluczowe: indukcyjny sadek naięcia, rzeływ rądu udarowego, słuy kratowe, słuy ełnościenne. Keywords: inductive voltage dro, te flow of surge current, lattice tower, tubular tower. doi:0.95/e.04.0.5 Wstę Obecne środowiskowe uwarunkowania budowy elektroenergetycznyc linii naowietrznyc skłaniają oeratorów do oszukiwania takic rozwiązań, które w jak najmniejszym stoniu będą ingerowały w otoczenie. Pewną alternatywą wobec owszecnie stosowanyc tyowyc rozwiązań linii naowietrznyc jest zastosowanie w miejsce kratowyc konstrukcji wsorczyc słuów stalowyc ełnościennyc. Dzięki smukłej sylwetce tyc słuów, wynikającej ze znacznie mniejszej średnicy trzonu w orównaniu z konstrukcją kratową istnieje możliwość ograniczenia owierzcni gruntu, na którym zacodzi otrzeba osadowienia takiego słua. astosowanie ełnościennyc konstrukcji wsorczyc ozwala także na ograniczenie odstęów izolacyjnyc między rzewodami roboczymi linii, a uziemioną konstrukcją słua [5]. Wykonane w tym zakresie badania wykazały, że ograniczenie odstęów rowadzone rzy zacowaniu wymaganyc oziomów wytrzymałości udarowej izolacji może mieć istotny wływ na obniżenie amlitud składowyc ola elektromagnetycznego wystęującego w otoczeniu linii. Ponadto, rzy odowiednim doborze odstęów izolacyjnyc istnieje możliwość ograniczenia szerokości asa tecnologicznego od linią, wymaganego ze względu na istniejące ole elektromagnetyczne. Aby wykazać słuszność działania olegającego na ograniczeniu odstęów izolacyjnyc, oddano analizie zjawisko bezośredniego uderzenia ioruna w różne konstrukcje wsorcze o zmodyfikowanym systemie mocowania rzewodów roboczyc. astosowane modyfikacje należą do rozwiązań ograniczającyc oddziaływanie linii naowietrznyc na środowisko i umożliwiają naturalną redukcję rzeięć atmosferycznyc, co będzie miało ozytywny wływu na oziom niezawodności tyc elementów sieci elektroenergetycznyc. Metody obliczeń imedancji udarowej słua W warunkac wyładowań atmosferycznyc linie naowietrzne są narażone na oddziaływanie rądów udarowyc o wartości szczytowej 4 50 ka i stromości czoła di/dt wynoszącej nawet 00 ka/µs. Przy takic wartościac stromości czoła rądu ioruna w analizac oziomu naięcia wierzcołka słua nie można ominąć sadku naięcia na indukcyjności słua. Wówczas wartość naięcia wierzcołku słua można określić korzystając z zależności di () u Rsi L dt gdzie: R oór uziemienia słua, i rąd ioruna, L indukcyjność słua W celu dokonania oceny wartości sadku naięcia na indukcyjności słua, a w konsekwencji określenia wrażliwości linii rzesyłowej na wyładowania iorunowe niezbędne jest określenie imedancji udarowej konstrukcji wsorczej [7, 9]. Problematyka wyznaczenia imedancji udarowej konstrukcji wsorczyc różnego rodzaju była i nadal jest rzedmiotem wiele badań teoretycznyc i doświadczalnyc [-4]. Wnioski z tyc badań wskazują na to, że słu można rzedstawić jako element linii rzesyłowej o stałej imedancji udarowej i czasie rzeływu rądu udarowego. Korzystając z teorii ola wykazano, że można oisać sosób rzemieszczania się fali rzeięciowej o konstrukcji wsorczej. Przyjęto rzy tym uroszczenie, olegające na rzedstawieniu słua za omocą rostyc figur geometrycznyc. Proonowane metody obliczenia imedancji udarowej słua oierają się na wyborze odowiedniej figury geometrycznej. Wagner i Hileman [] określili wartość imedancji falowej słua w kształcie walca dla rzyadku bezośredniego uderzenia ioruna korzystając z zależności s () 60 ln 60 rz rzy czym średnia wartość zastęcza romienia słua wyliczana jest z wzoru () r z r r ( ) r PREGLĄD ELEKTROTEHNINY, IN 00-097, R. 90 NR /04 75
gdzie: r - romień w szczycie słua, m ;r - romień w części środkowej słua, m ; r - romień odstawy słua, m ; - wysokość od odstawy do części środkowej, m ; - wysokość od części środkowej do szczytu, m ; s = + - wysokość słua Natomiast argent i Darveniza [] wykazali, możliwość obliczenia imedancji udarowej słua w kształcie stożka, z zacowaniem stałej imedancji falowej, której wartość można określić korzystając z wzoru (4) 60 ln s r gdzie: r - romień odstawy słua, s wysokość słua. W obliczeniac imedancji udarowej lub indukcyjności słua o rzekroju orzecznym różniącym się od koła można zastosować metodę obliczeniową zaroonowaną rzez ow i Yovanowic []. W tej metodzie imedancję słua wyznacza się na odstawie znajomości ojemności własnej słua s, którą można wyliczyć w nastęujący sosób f 4A (5) (6) f o ln4 gdzie: Γ wsółczynnik wydłużenia (oznacza stosunek maksymalnej wysokości do maksymalnej szerokości słu, ε o =8,854x0 - [F/m], A owierzcnia boczna słua w m, ależność imedancji udarowej słua od ojemności własnej słua rzedstawia wzór (7) s t gdzie t czas rzemieszczenia się wzdłuż słua fali ładunków owstałej na wskutek uderzenia ioruna w słu. akładając, ze rzeływ ładunków rzemieszcza się z rędkością światła czas t można wyliczyć ze wzoru s (8) t c gdzie: s wysokość słua, c rędkość światła Hara i Yamamoto [4] na odstawie rowadzonyc badań doświadczalnyc zaroonowali sosób wyznaczania imedancji udarowej słua korzystając z modelu stożka ściętego lub układu wielu stożków ściętyc. W tym rzyadku wartość imedancji udarowej słua można wyliczyć nastęujący sosób: (9) s 60 ln rz rzy czym romień zastęczy dla takiego modelu słua określa wzór w (0) r r r gdzie: - romień odstawy stożka. z r wierzcołka stożka, r - romień Dla modelu słua oisanego jako układ 4 stożków ściętyc (modelowanie słuów kratowyc) imedancja udarowa jest wyznaczana na odstawie wzoru () 60 ln rz romień zastęczy modelu słua określa zależność 8 4 4 () r z r R gdzie: r romień zastęczy ojedynczej odory określony wzorem 4e, R romień zastęczy układu 4 odór określony wzorem 4f () r r (4) R R R w gdzie: R w - odległości omiędzy odorami na wierzcołku słua, R - odległość omiędzy odorami rzy odstawie słua.. Wybór obiektów oddanyc analizie Aby ocenić, w jakim stoniu ty konstrukcji wsorczej, tj. kratowy lub ełnościenny wływa swoją imedancją na wartość indukcyjnego sadku naięcia słua wyznaczono ten arametr dla rozważanyc konstrukcji wsorczyc, wykorzystując w tym celu wcześniej rzywołane zależności. Nastęnie, w celac orównawczyc rzedstawiono wyniki obliczeń w formie wykresów. ylwetki słuów kratowyc oraz ełnościennyc wybrano sośród tyowyc rozwiązań słuów stosowanyc do budowy linii o naięciu 0kV [6]. Ponieważ do budowy linii naowietrznyc najczęściej wykorzystuje się słuy rzelotowe i odorowe o małym kącie załomu (mocne) w rowadzonyc obliczeniac uwzględniono rzede wszystkim tego rodzaju słuy. Obliczenia rowadzono dla słuów linii jedno- i dwutorowej. W obliczeniac uwzględniono słuy o wysokości równej: - 7 m dla słuów rzelotowyc P(0), - 5 m dla słuów mocnyc M(0). Przyjęta wysokość słuów stanowi odległość od oziomu ziemi do orzecznika zamocowanego najniżej. W obliczeniac uwzględniono również możliwe odwyższenia słuów o,5, 5 lub 0m. Dla otrzeb zamodelowania brył odwzorowującyc słuy zgodnie z zaroonowanymi metodami modelowania [-4 ], określono niezbędne wymiary geometryczne słuów. Wartości tyc wymiarów dla różnyc tyów słuów linii jednotorowej i dwutorowej ujęto w tabelac odowiednio i oraz i 4. Tabela. Przyjęte do obliczeń wymiary geometryczne słuów kratowyc dla linii jednotorowej 0kV Ty słua s A g B g A d B d P(0), 6, 7,7,7,97,7 P(+,5) 5,8 6, 9,5,7,7,9,7 P(+5) 8, 6,,0,7,7,6,58 P(+0), 6, 7,0,7,7 4,8,99 M(0),0 7,0 5,0,,,76,76 M(,5) 4,5 7,0 7,5,, 4,0 4,0 M(5) 7,0 7,0 0,0,, 4,64 4,64 M(0),0 7,0 5,0,, 5,5 5,5 76 PREGLĄD ELEKTROTEHNINY, IN 00-097, R. 90 NR /04
Tabela. Przyjęte do obliczeń wymiary geometryczne słuów ełnościennyc dla linii jednotorowyc 0kV Ty słua s r P(0),6 0,5 0,48 P(+,5) 5, 0,84 0,48 P(+5) 7,6 0,09 0,56 P(+0),6 0,09 0,67 M(0),6 0,4 0,566 M(+,5) 5, 0,9 0,64 M(+5) 7,6 0,55 0,67 M(+0),6 0,6 0,749 Tabela. Przyjęte od obliczeń wymiary geometryczne słuów kratowyc dla linii dwutorowej 0kV Ty słua s A g B g A d B d P(0) 6,6 9,6 7,0,4,4,77,76 P(+,5) 9, 9,6 9,5,4,4 4,9,0 P(+5),6 9,6,0,4,4 4,60,0 P(+0) 6,6 9,6 7,0,4,4 5,4,8 M(0) 4,7 9,7 5,0,6,6 4,97 4,97 M(,5) 7, 9,7 7,5,6,6 5,6 5,6 M(5) 9,7 9,7 0,0,6,6 6,6 6,6 M(0) 4,7 9,7 5,0,6,6 7,54 7,54 Tabela 4. Przyjęte do obliczeń wymiary geometryczne słuów ełnościennyc dla linii dwutorowej 0kV Ty słua s r P(0) 5,8 0,04 0,67 P(+,5) 8, 0,5 0,67 P(+5) 0,8 0,5 0,67 P(+0) 5,8 0,06 0,750 M(0) 4,6 0,8 0,7 M(+,5) 7, 0,8 0,7 M(+5) 9,6 0,55 0,84 M(+0) 4,6 0,457 0,955 B g A g Rys.. estawienie wartości imedancji udarowyc słuów stosowanyc w liniac jednotorowyc 0kV kratowyc, ełnościennyc z uwzględnieniem wybranyc metod obliczeniowyc s s r A d B d Rys.. Oznaczenia zastosowanyc wymiarów geometrycznyc słuów kratowyc, ełnościennyc. Analiza uzyskanyc wyników obliczeń Analizę wyników rzerowadzono na odstawie wykresów sorządzonyc w sosób umożliwiający ic orównanie, zarówno od względem zastosowanej konstrukcji wsorczej, jak i rzyjętej metody obliczeń. Prezentację wartości imedancji udarowyc dla różnyc tyów słuów linii jednotorowyc i dwutorowyc uzyskanyc na odstawie oisanyc wcześniej metod modelowania zawarto na rys. i. Rys.. estawienie wartości imedancji udarowyc słuów stosowanyc w liniac dwutorowyc 0kV kratowyc, ełnościennyc z uwzględnieniem wybranyc metod obliczeniowyc PREGLĄD ELEKTROTEHNINY, IN 00-097, R. 90 NR /04 77
aroonowane metody obliczenia imedancji udarowej [-] wykazują zbieżność wartości z 5% średnim odcyleniem. Wartości tego arametru wyznaczane w oarciu o metodę [4] carakteryzują się mniejsza o 0% wartością. Powodem tego jest rzyjęte rzez Hara i Yamamoto nastęujące założenie: dla modelu stożka ściętego rzy wyznaczaniu wartości romienia zastęczego słua uwzględniono 0 % zwiększenie romienia rzy odstawie słua. Przedstawione metody wyznaczania imedancji udarowej słua wykazały, że ten arametr jest uzależniony od roorcji między wysokością i romieniem zastęczym słua. Analiza tej roorcji rzerowadzona dla wybranyc tyów i rodzajów sluów dowodzi, że słuy rzelotowe są wyższe od słuów mocnyc, jednocześnie słuy mocne ze względu na większe obciążenia od naciągu rzewodów carakteryzują się większa średnicą. Dlatego, imedancja udarowa słuów rzelotowyc jest większa od imedancji udarowej słuów mocnyc o 6% dla słuów jednotorowyc i % dla słuów dwutorowyc. Analizując uzyskane wyniki obliczeń stwierdzono istotną różnicę wartości imedancji dla słuów kratowyc i słuów ełnościennyc. Korzystając z zależności P K (5) 00% K gdzie: P imedancja udarował słua ełnościennego, K imedancja udarowa słua kratowego ekwiwalentnego do słua ełnościennego, określono wływ rodzaju konstrukcji wsorczej na wartość imedancji udarowej. mukłe i wąskotrzonowe sylwetki słuów ełnościennyc carakteryzują istotnie mniejszym romieniem niż odowiadające im słuy kratowe. Mniejsza wartości zastęczego romienia słua rzy zacowaniu tej samej wysokości owoduje, iż imedancja udarowa słuów ełnościennyc jest większa. Procentowy wzrost wartości imedancji udarowej słuów ełnościennyc określony z wykorzystaniem wybranyc metod obliczeniowyc rzedstawiono na rysunku 4. Większa wartość imedancji udarowej słua ełnościennego wływa na wzrost wartości sadku naięcia na konstrukcji słua dla warunków rzeływu rądu wyładowania atmosferycznego. W celu orównania wartości sadku naięcia na indukcyjności słuów kratowyc i ełnościennyc wyznaczono średnie wartości arametru s, a nastęnie wyliczono odowiadające im wartości indukcyjności zgodnie ze wzorem (6) L s c Uzyskane wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 5. Tabela 5. estawienie średnic wartości imedancji udarowyc słuów oraz odowiadającyc im indukcyjności Kratowy Pełnościenny Ty słua K [Ω] L K [µh] P [Ω] L P [µh] Przelotowy jednotorowy 6 5, 8,4 Mocny jednotorowy 50, 5 0, Przelotowy dwutorowy 67 7,, Mocny Dwutorowy 4,8 4 0,7 Wartość sadku naięcia na indukcyjności słua zależy od jego indukcyjności oraz stromości czoła rądu ioruna, a związek między tymi arametrami określa zależność (7) u di L L. dt Dla otrzeb realizacji celów badawczyc wybrano trzy oziomy średnic stromości czoła rądu wyładowania głównego 5,5 KA/µs, ka/µs i ka/µs [8]. Uwzględniając wskazane stromości czoła oraz średnie wartości indukcyjności słuów zestawione w tabeli 5 wyznaczono sadki naięcia, a uzyskane wyniki zarezentowano na rysunku 5. Rys.4. Procentowy wzrost wartości imedancji udarowej słua ełnościennego w orównaniu ze słuem kratowym dla linii 0kV jednotorowyc, dwutorowyc 78 PREGLĄD ELEKTROTEHNINY, IN 00-097, R. 90 NR /04
Rys.5. Wływ rodzaju oraz tyów słuów na wartość sadku naięcia na indukcyjności dla słuów linii 0kV jednotorowyc, dwutorowyc Wnioski Imedancja własna słua jest arametrem o istotnym znaczeniu w sytuacji rzeływu rądu ioruna, wywołanego wyładowaniem bezośrednim w konstrukcję wsorczą. Przerowadzona analiza orównawcza indukcyjnego sadku naięcia na stalowyc słuac kratowyc i ełnościennyc w warunkac rzeływu rądu udarowego wykazała, że z owodu dużej smukłości trzonu, imedancja udarowa słuów ełnościennyc jest o około 50% większa od imedancji słuów kratowyc. W takim też stoniu wzrasta wartość sadu naięcia na indukcyjności słua. Dla rzykładu, w rzyadku udarów o stromości czoła ka/s sadek naięcia rzy zastosowaniu słua ełnościennego wzrasta o 00kV. Wykazana różnica omiędzy imedancja słua kratowego i ełnościennego otwierdza otrzebę oceny wływu rodzaju zastosowanego słua na niezawodność linii. astosowanie wąskotrzonowyc rozwiązań konstrukcji wsorczyc jest uzasadnione ograniczeniem oddziaływania natężenia ola elektromagnetycznego w otoczeniu linii. Własność ta jest m.in. zgodna z oczekiwaniami sołecznymi. Przerowadzona analiza uzyskanyc wyników wykazuje jednak, że dokonana zmiana konstrukcji wsorczej nie ozostaje bez wływu na wartość sadku naięcia na indukcyjności słua. tosowanie słuów ełnościennyc w budownictwie liniowym stwarza możliwość zmiany geometrycznego rozmieszczenie rzewodów roboczyc i odgromowyc, co jednak może rowadzić do wzrostu wartości indukowanego rzeięcia w rzewodac fazowyc wskutek rzeływu rądu udarowego w rzewodzie odgromowym. tan ten może rowadzić do wystąienia zagrożenia izolacji sowodowanego rzeskokami odwrotnymi. Otrzymane wyniki są efektem rowadzonyc badań zmierzającyc do wykazania celowości odwyższania oziomu wytrzymywanego naięcia udarowego iorunowego, a tym samym otwierdzenia zasadności otymalizacji marginesu między oziomem odstawowym izolacji a oziomem ocrony. Konsekwencje takiego działania rzekładają się wrost na ograniczenie kosztów izolacji i ocrony, a także na oziom niezawodności tyc elementów sieci elektroenergetycznyc. LITERATURA [] Wagner,.F. and Hileman, A.R., A New Aroac to te alculation of te Ligting Performance of Transmission Lines Part III, AIEE Trans. PA Vol 79, 960, 589-60 [] argent, M.A. and Darveniza, M., Tower urge Imedance, IEEE Trans, PA Vol. 88 No 5, May 969, 680-687 [] risolm, W.A., ow, Y.L. and rivastava, K.D. Tower Travel Time, IEEE Trans PA Vol 04 No 0, October 985, 9-98 [4] Hara, T. and Yamamoto O., Modelling of a transmission tower for ligting surge analysis, IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., Vol. 4, No.. May 996 [5] komudek W., Pomiary i analiza rzeięć oraz ocena ic skutków w sieciac średniego i wysokiego naięcia. OIW, Warszawa 0 [6] komudek W., zindler P., Rozkład składowyc ola elektromagnetycznego wokół rzewodów linii naowietrznyc wysokic naięć wykonanyc na słuac ełnościennyc, PAK 7/0 [7] owa P., Dynamiczne układy zastęcze w analizie elektroenergetycznyc stanów rzejściowyc, Wydawnictwo Politecniki Śląskiej, Gliwice 0. [8] Gacek,. Tecnika wysokic naięć, Wydawnictwo Politecniki Śląskiej, Gliwice 999 [9] Martinem J.A., Gustavsen B., Durbak D., Parameter Determination for Modeling ystem Transients Part : Overead Lines, IEEE Transactions of Power Delivery, Vol. 0, No., 005,. 08-044 Waldemar KOMUDEK, Piotr PINDLER Politecnika Oolska, Katedra arządzania Projektami (), KROMI-BI. z o.o., ul. Legionów 9, zęstocowa () PREGLĄD ELEKTROTEHNINY, IN 00-097, R. 90 NR /04 79