Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (200/20) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych Wstęp Celem ćwiczenia jest opanowanie umiejętności wykonywania pomiarów i zapisu wyników pomiarowych oraz nauczenie wyznaczania niepewności typu A i B w pomiarach bezpośrednich i pośrednich. Sprawozdanie należy wypełnić pismem technicznym. Każdy punkt sprawozdania powinien być wykonany starannie. Wykresy i schematy należy rysować ołówkiem z wykorzystaniem linijki. Szczególną uwagę należy zwrócić na opracowanie wniosków, które powinny być sformułowane na podstawie zdobytej wiedzy wstępnej oraz przeprowadzonych pomiarów. Wnioskiem nie jest opis wykonanych na zajęciach pomiarów! Każdy punkt ćwiczenia powinien zawierać: schemat układu pomiarowego, krótki opis metodyki pomiarów, tabele z wynikami pomiarów i wynikami końcowymi oraz wykresy, obliczenia: wzory i przykład obliczeń, wnioski, wykaz zastosowanych przyrządów. Podstawą wykonania sprawozdania jest instrukcja do ćwiczenia, którą można pobrać ze strony Katedry Metrologii AGH: http://www.kmet.agh.edu.pl > dydaktyka > Materiały dla studentów. Program ćwiczenia:. Wyznaczenie niepewności typu B w bezpośrednim pomiarze napięcia stałego 2. Wyznaczenie niepewności typu B w pośrednim pomiarze rezystancji metodą techniczną 3. Wyznaczenie niepewności typu A i B w bezpośrednim pomiarze napięcia str.
. Wyznaczeniee niepewności typu B w bezpośrednim pomiarze napięcia stałego a) Schemat b) Wyniki pomiarów Tabela Tabela pomocnicza dla pomiarów multimetrem analogowym UM-4a / UM-4b Lp. klasa Z U [V ] α[dz.] α m c U [ V / dz] U [ V ] Tabela 2 U UM-4a lub UM-4b Δ gr U [V ] ( ) u B U U ( U ) U 2 Rigol DM305 Δ gr U 2 u B U 2 [V ] ( ) U ( U 2 ) Końcowy wynik pomiaru: c) Wzory i przykładowe obliczenia Błędy graniczne bezwzględne pomiaru napięcia obliczamy wg wzorów: Δ gr U =... [ V ] Δ gr U 2 =... [ V ] str. 2
Dla pomiaru napięcia U na zakresie..... wskaźnik klasy K=..., skąd: Δ gr U =... Dla pomiaru napięcia U 2 na zakresie.... współczynniki a i b wynoszą odpowiednio: a=, b=..., skąd: Δ gr U 2 =... Niepewności standardowe typu B obliczamy według wzorów: u B ( ) U =... u B ( ) U 2 =... Niepewność rozszerzona pomiaru, dla p= i k=. jest równa: Ostatecznie wyniki pomiarów napięcia wynoszą: a) dla multimetru analogowego typu.. : b) dla multimetru cyfrowego RIGOL: str. 3
d) Wnioski e) Wykaz przyrządów i użytych elementów str. 4
2. Wyznaczeniee niepewności typu B w pośrednim pomiarze rezystancji a) Schemat b) Wyniki pomiarów Tabela 4 Tabela pomocnicza dla pomiarów multimetrem analogowym Lp. klasa α m UM-4a / U [A] Z I UM-4b α[dz.] c [ A / dz] c I I [A] Tabela 5 Lp. U [V ] u B ( U ) [V] I [A] u B ( I ) [A] R [Ω] U ( R) [Ω] Końcowy wynik pomiaru: str. 5
c) Wzory i przykładowe obliczenia Wartość mierzonej rezystancji wynika z prawa Ohma: Niepewności typu B dla pomiaru napięcia i prądu wynoszą odpowiednio: Niepewność złożoną pośredniego pomiaru rezystancji wyznaczamy ze wzoru: i wynosi ona: Niepewność rozszerzona, dla poziomu ufności : str. 6
Końcowy wynik pomiaru: d) Wnioski e) Wykaz przyrządów i użytych elementów str. 7
3. Pomiar bezpośredni napięcia stałego multimetrem cyfrowym a) Wyniki pomiarów Tabela 3 N 2 3 4 5 6 7 8 9 0 U [V] U [V] i U i ( U U ) [V 2 i ] 2 Wartość średnia U Odchylenie standardoweσˆ Niepewność standardowa u x A b) Wzory i przykładowe obliczenia Wartość średnia zmierzonego w serii pomiarowej napięcia wynosi: U N U i i= = N =................................. Odchylenie standardowe serii: ˆ σ x = N = = =... Odchylenie standardowe średniej, czyli niepewność standardowa typu A wynosi: u A ( U ) = =... str. 8
Niepewność standardową typu B dla multimetru RIGOL obliczamy z zależności: Niepewność standardowa złożona wynosi: Niepewność rozszerzoną pomiaru obliczamy dla poziomu ufności p=. i współczynnika rozszerzania k=.. Wartość współczynnika k została odczytana z tablic rozkładu.., gdyż liczba pomiarów jest mniejsza od.. Wynik pomiaru napięcia wynosi: c) Wnioski str. 9
d) Wykaz przyrządów i użytych elementów str. 0