MODELOWANIE PROCESU FORMOWANIA SIĘ SZYJKI W WALCOWEJ PRÓBCE ROZ- CIĄGANEJ

Podobne dokumenty
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Wytrzymałość Materiałów

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

METODY WYZNACZANIA RZECZYWISTEJ KRZYWEJ UMOCNIENIA MATERIAŁU Cz. I. Test rozciągania próbki

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Modele materiałów

Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika

Politechnika Białostocka

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Ćwiczenie 6 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA *

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej

MODELOWANIE PRACY USZCZELNIENIA BRIDGMANA

Wyboczenie ściskanego pręta

Politechnika Białostocka

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

OKREŚLENIE PARAMETRÓW MATERIAŁOWYCH KOŚCI BELECZKOWEJ NA PODSTAWIE SYMULACJI NA POZIOMIE MIKROSKOPOWYM

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA

Laboratorium wytrzymałości materiałów

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Integralność konstrukcji w eksploatacji

POLITECHNIKA RZESZOWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Wybrane problemy numerycznej symulacji trójpunktowego zginania próbek z kości korowej

Integralność konstrukcji

11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ

ANALIZA ROZMYTA ELEMENTÓW UKŁADÓW BIOMECHANICZNYCH

Modelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych

Laboratorium wytrzymałości materiałów

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

ANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

Rys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Defi f nicja n aprę r żeń

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Metoda elementów skończonych

1 Charakterystyka ustrojów powierzchniowych. Anna Stankiewicz

ZASTOSOWANIE METODY HOMOGENIZACJI DO WYZNACZANIA STAŁ YCH MATERIAŁ OWYCH MATERIAŁ U NIEJEDNORODNEGO

ANDRZEJ GONTARZ, ANNA DZIUBIŃSKA

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji

2. WPŁYW ODKSZTAŁCENIA PLASTYCZNEGO NA ZIMNO NA ZMIANĘ WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH METALI

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

DWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ.

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

OPTYMALIZACJA WYTRZYMAŁOŚCIOWA ZĘBÓW REKONSTRUOWANYCH METODĄ POŚREDNICH WYPEŁNIEŃ KOMPOZYTOWYCH TYPU INLAY/ ONLAY

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Analiza wytrzymałościowa kołpaka turbogeneratora TWW-200-2A

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)

Mechanika Doświadczalna Experimental Mechanics. Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu

Analiza płyt i powłok MES

Transkrypt:

Zeszyty Naukowe WSInf Vol 9, Nr 3, 2010 Krzysztof Kozakiewicz, Dominik Głowacki Politechnika Warszawska, Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Nowowiejska 22, 00-665 Warszawa kozakiewiczkrzysztof@aster.net.pl MODELOWANIE PROCESU FORMOWANIA SIĘ SZYJKI W WALCOWEJ PRÓBCE ROZ- CIĄGANEJ Streszczenie W pracy przedstawiono symulację numeryczną procesu rozciągania próbki metalowej do momentu pojawienia się szyjki i częściowego jej rozwoju. Samego procesu zerwania, z uwagi na jego złożoność oraz potrzebę stosowania odmiennego aparatu numerycznego niż użyty, w pracy nie analizowano. Na etapie tworzenia się i rozwoju szyjki, pole odkształceń oraz naprężeń przestaje być jednorodne. W takiej sytuacji interpretacja otrzymanych wyników eksperymentalnych zaczyna być trudna i niejednoznaczna. Wyznaczane najczęściej wartości opisują uśrednione cechy materiału. W pracy zastosowano metodę odwrotną. Stworzono lokalną listę własności materiałów, która pozwala opisać globalne zachowanie próbki w zaawansowanym stanie odkształcenia zachowując lokalną niejednorodność materiału. Otrzymano makroskopowy obraz tworzenia się szyjki zgodny z obserwowanym w rzeczywistości. 1 Wstęp Rozwój metod numerycznych, a przede wszystkim MES, w którego programach komercyjnych implementowane są coraz bardziej złożone modele mechaniki ciała odkształcalnego, wymusza identyfikację, w procesie badań eksperymentalnych, powiększającej się liczby parametrów, precyzyjniej opisujących złożone własności materiałowe. Niestety, badania doświadczalne umożliwiają najczęściej pomiar jedynie wartości uśrednionych odniesionych do wyróżnionych długości, przekrojów lub objętości próbki. Wydaje się, że w niektórych przypadkach możliwe jest zastosowanie metody odwrotnej, polegającej na przyjęciu prawdopodobnych wartości opisujących złożone własności materiałowe, nawet rozłożone lokalnie, a następnie na ich podstawie, na drodze symulacji numerycznej wyznaczenie efektów globalnych (uśrednionych). Tak określone globalne wielkości podlegają następnie porównaniu z wynikami eksperymentalnymi co w sposób pośredni umożliwia identyfikację poszukiwanych parametrów. 114

K. Kozakiewicz, D. Głowacki Warunkiem niezbędnym do takiego postępowania jest zbudowanie modelu numerycznego opisującego dostatecznie dokładnie badane cechy materiału. Próba rozciągania stanowi, jedną z najbardziej rozpowszechnionych, technikę eksperymentalną stosowaną do określania własności materiałowych, niezbędnych w analizach z zakresu mechaniki konstrukcji. Wynikiem próby rozciągania jest wykres naprężenia w funkcji odkształcenia (tzw. krzywa rozciągania, σ ε ), zdefiniowany dla długości pomiarowej obejmującej większą część próbki rys.1. Rys. 1. Opis materiału, krzywa rozciągania ( σ ε ). Krzywe σ=f(ε) otrzymywane w jednoosiowej próbie rozciągania są obrazem odpowiedzi materiału na zewnętrzne obciążenie. Ze względu na prostotę wykonania, próby te stały się podstawowymi badaniami określającymi elementarne własności materiału odkształcalnego. Dzięki tej próbie wyznacza się podstawowe własności materiału w zakresie odkształceń sprężystych oraz plastycznych. Standardową próbę rozciągania przeprowadza się dla przypadku jednoosiowego rozciągania. Dopóki zakres odkształceń dotyczy małych wartości (zakres technicznej sprężystości w ujęciu makroskopowym) identyfikacja stałych materiałowych jak E, ν, σ p, σ sp, R 0.2, nie nastręcza trudności, ani w wyznaczania ani w interpretacji. Podstawowe założenie o jednorodności materiału oraz stałości stanów naprężenia i odkształcenia w całej objętości pomiarowej próbki jest z dostateczną dokładnością spełnione. Również dla małych i średnich odkształceń plastycznych powyższe założenia można przyjąć za spełnione z wystarczającą dokładnością. 115

Modelowanie procesu formowania... Postulat ten załamuje się dla dużych odkształceń plastycznych, wtedy gdy obserwuje się pierwsze oznaki pojawienia się szyjki (przewężenia), a następnie w czasie jej rozwoju. Etap tuż przed zerwaniem, gdy trudno jest utrzymać założenie istnienia kontinuum, nie jest badany w niniejszej pracy. Powstające przewężenie w zaawansowanym stanie plastycznym zaburza równomierny jednoosiowy stan naprężenia, co powoduje nierównomierność rozkładu naprężeń oraz zmianę geometrii próbki istotnie zmieniającą warunki brzegowe zagadnienia. W skutek wymienionych przyczyn w szyjce powstaje trójwymiarowy stan naprężenia rys.2. Rys. 2. Schematyczny rozkład naprężeń w szyjce próbki rozciąganej i stosowane oznaczenia wg ANSYSa. Znaczącym uściśleniem analizy stanu naprężenia występującym w szyjce, uwzględniającym trójosiowy stan naprężenia, były wyniki klasycznych już prac Bridgmana [1] oraz Davidenkova i Spiridinovej[2]. Obecnie, dzięki ogromnym możliwościom sprzętowym i programowym, symulacje numeryczne stosuje się do analiz konstrukcji pracujących w zakresie dużych przemieszczeń którym towarzyszą również duże odkształcenia. Między innymi, właśnie dla takich analiz istnieje zapotrzebowanie na określenie danych materiałowych dotyczących bardzo dużych odkształceń. 116

K. Kozakiewicz, D. Głowacki Przykładem takiej analizy jest studium opisujące proces niszczenia ramy samochodowej przy uderzeniu w przeszkodę rys.3 Rys. 3. Deformacja ramy samochodowej W pewnych jej obszarach koncentracja odkształceń jest tak duża jak pojawiająca się w szyjce w trakcie próby rozciągania. Występują także obszary konstrukcji w których materiał jest rozrywany lub rozdzierany. Celem niniejszej pracy jest wykonanie eksperymentu numerycznego, który symulowałby przebieg procesu obciążenie-odkształcenie (σ-ε) próbki metalowej walcowej, z uwzględnieniem lokalnych niejednorodności, aż do momentu wyraźnego zarysowania się szyjki. Zbudowano model opisujący materiał sprężysto-plastyczny uwzględniający mechanizm umocnienia kinematycznego z nieliniową charakterystyką wykorzystując do tego krzywe rozciągania rys.1. Zostały one zdefiniowane za pomocą następujących parametrów: E moduł Younga, ν liczba Poissona, R 0.2 umowna granica plastyczności, R m granica wytrzymałości, ε m odpowiadające jej odkształcenie całkowite, R f naprężenie przy zerwaniu, ε f odpowiadające mu odkształcenie, Bazując na krzywych rozciągania, rys.1. zbudowano listę materiałów dzięki której można symulować dowolny typ niejednorodności materiałowej. 117

Modelowanie procesu formowania... 2 Metoda Wykorzystując MES w oprogramowaniu ANSYS zbudowano model próbki poddanej prostemu rozciąganiu. Uznano, iż zjawisko deformacji jest bliskie osiowosymetrycznemu, i taki opis przyjęto w analizie. Próbka dziesięciokrotna, zgodnie z wymogami normy, o przekroju kołowym została zamodelowana elementami typu plane42 o liniowych funkcjach kształtu, w liczbie około 15000 elementów rys.4. Rys. 4. Podział próbki na elementy. Utworzono listę materiałów bazując na krzywych rozciągania z rys.1. Nieliniowy przebieg krzywej został aproksymowany linią łamaną (opcja multiline). Własności sprężysto-plastyczne opisano modelem z umocnieniem kinematycznym. W obliczeniach pilotowych, prezentowanych w niniejszej pracy przyjęto pewien rozrzut wartości niektórych parametrów materiałowych, co ma symulować niejednorodność rzeczywistego polikrystalicznego materiału. Parametry z początku krzywej rozciągania takie jak E, ν, σ p, σ sp, R 0.2, w obecnej analizie pozostały wspólne dla wszystkich list materiałowych. Parametry opisujące końcowe stadium krzywej rozciągania R m, R f posiadały rozrzut wartości w przedziale 3%. Większą zmienność dopuszczono dla parametrów ε m, ε f, do 10%. Każdemu elementowi przydzielono z listy materiałów inny zbiór wartości. Rozkład ten został przypisany losowo. Z uwagi na pominięcie procesu zerwania w analizie numeryczne, krzywe rozciągania zastosowane w obliczeniach, dla materiałów z ε f <ε fmax, nie kończyły się zerwaniem, o czym wspominano we wstępie, ale były kontynuowane odcinkiem poziomym dla wartości naprężenia σ= 0.75*R m. 118

K. Kozakiewicz, D. Głowacki Rys. 5. Symulacja niejednorodności materiału próbki. 3 Wyniki Uzyskane wyniki obliczeń, potwierdziły założenie o możliwości symulowania procesu pojawienia się przewężenia w rozciąganej próbce. Przyjmując prawdopodobne własności elementarnego materiału otrzymano makroskopowy obraz zgodny z opisem rzeczywistym. Cząstkowe wyniki obliczeń przedstawiono na kolejnych rysunkach rys.6,7,8,9 Zgromadzono na nich obrazy odkształcenia i naprężenia okolicy w której rozpoczyna się formowanie szyjki. Pokazują one rozkłady odkształceń i naprężeń na kierunkach promieniowych (r=x) i osiowych (z=y) dla wydłużenia 9.96%, 10.6%, Rys. 6. Rozkłady odkształceń osiowych ε y 119

Modelowanie procesu formowania... Rys. 7. Rozkłady odkształceń promieniowych ε x Rys. 8. Rozkłady naprężenia osiowego σ y Rys. 9. Rozkłady naprężenia promieniowego σ x Na rysunkach rys.10 i rys.11 przedstawiono kolejne etapy formowania się szyjki. Z otrzymanych rozkładów wynika, że odkształcenie ε zred (rys.10) jest czulszym wskaźnikiem pojawiającej się niejednorodności, niż naprężenie σ zred Rys.11. Dla wydłużenia 9.6% zaczyna zaznaczać 120

K. Kozakiewicz, D. Głowacki się niejednorodność pola ε zred, podczas gdy niejednorodność pola naprężenia σ zred jest jeszcze prawie niezauważalna. Przy wydłużeniu 10% pole odkształceń jest wyraźnie rozbudowane a pole naprężeń dopiero zaznacza swoją niejednorodność. Dla wydłużenia 10.04% oba pola deformacji są rozbudowane i obejmują cały przekroju, widać wyraźnie zaznaczające się przewężenie. Rys. 10. Rozkład odkształceń zredukowanych ε zred Rys. 11. Rozkład naprężenia zredukowanego σ zreed 121

Modelowanie procesu formowania... Rysunek powyższy (rys.11) przedstawia rozkład naprężeń zredukowanych w okolicy powstania szyjki dla wydłużenia uśrednionego 9.6%, 9.96, 10.0% i 10.04% liczonego dla całej próbki. Rys. 12. Naprężenia promieniowe orazσ x osiowe σ y w szyjce dla różnych wydłużeń Rys. 13. Wyraźnie zarysowana szyjka, wydłużenia 10.6% 122

K. Kozakiewicz, D. Głowacki Na rys.12. przedstawiono rozkłady naprężeń σ r i σ z. Rozkłady te, dla wydłużenia 10.6%, są dość poszarpane. Przypuszczalnie wynika to z losowego rozłożenia elementów o różnych własnościach materiałowych. Liczby użytych elementów wzdłuż promienia próbki wynosiła n=15 4 Wnioski Przeprowadzone badania numeryczne, wskazują na możliwość modelowania dość złożonego zjawiska jakim jest proces formowania się szyjki w próbce rozciąganej z uwzględnieniem wpływu niejednorodności materiału. Wyniki numeryczne tego etapu analizy, obrazujące zmiany geometryczne, są zbieżne z wynikami eksperymentalnymi. Doprecyzowania wymaga model numeryczny krzywej (σ-ε), model umocnienia materiały dla średnich i dużych wartości odkształceń plastycznych oraz lista materiałów i jej losowość rozkładu.. Literatura [1] Bridgman P.W., The stress distribiution at the neck of a tension specimen, Transactions ASME, vol.32,p533-574, 1944. [2] Davidenkov N.N., Spiridonova N.T., Analiza naprażennogo sostojanija v sejke rastijanutogo obrazca, Zavodskaja Laboratorija, T 11,vypusk 6, k.462-468, 1945. MODELING OF THE PROCESS OF FORMING THE NECK IN CYLINDER SHAPE STRETCHED SAMPLE Summary A numerical simulation of a metal sample tensioning process until necking is described. A fracture process is not investigated, because of its complexity and it requires different numerical methods to be applied. During the necking process, strain and stress fields stop to be homogenous. In such situation, interpretation of experimental results for large strain start to be difficult and ambiguous. Most commonly, only average values that describe material properties are determined. In the paper inverse method was applied. List of materials, that has inhomogeneous properties, was assumed. Finally, a numerical description of necking process was obtained, that occur to be very similar to the experimental one. 123