Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów) Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z zakresu metod elementów skończonych opracował: dr Adam Puszkarz Łódź 2014
Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykonanie obliczeń dla baneru reklamowego następującym przekroju poprzecznym. f Z 6 5 c a F F d X 8 7 4 3 1 2 b e Y o wymiarach 1) a=2 m; b=0,1 m; c=0,2 m; d=0,1 m; e=0,5 m; f=1 m. 2) a=4 m; b=0,1 m; c=0,2 m; d=0,1 m; e=0,5 m; f=1 m. 3) a=2 m; b=0,1 m; c=0,2 m; d=0,1 m; e=0,5 m; f=2 m. 4) a=4 m; b=0,1 m; c=0,2 m; d=0,1 m; e=0,5 m; f=2 m. na który działa siła wiatru F o wartości obliczonej na podstawie wzoru: F = ρv2 2 Aβ gdzie: gęstość powietrza kg/m 3 ) v prędkość powietrza a) 7 m/s b) 10 m/s c) 30 m/s A pole powierzchni baneru (bez podstawy) współczynnik oporu ściany płaskiej (1,5) 2
Przypadek 1a 1. Uruchomienie programu ADINA AUI 8.9 (900-nodes) Wybrać kolejno: Start Programy ADINA AUI 8.9 (900-nodes), Na pasku narzędzi, z lewej rozwijanej listy wybrać moduł ADINA Structures, Z prawej rozwijanej listy wybrać moduł Statics, 2. Zdefiniowanie nagłówka Na pasku narzędzi wybrać kolejno: Control Heading i wprowadzić treść nagłówka (np. Baner ). 3. Zdefiniowanie globalnych stopni swobody Na pasku narzędzi wybrać kolejno: Control Degrees of Freedom i wprowadzić następujące ustawienia: Zatwierdzić wprowadzone ustawienia, klikając OK. 4. Zdefiniowanie geometrii baneru Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Define Points i wprowadzić współrzędne punktów do tabeli 3
Zatwierdzić wprowadzone współrzędne punktów, klikając OK, Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Point Labels, w celu wyświetlenia etykiet zdefiniowanych punktów: Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Define Surfaces, a następnie Add w celu zdefiniowania powierzchni łączących wcześniej zdefiniowane punkty. Powierzchnie definiujemy (w tym przypadku dwie) oddzielnie wskazując 4 punkty na których mają zostać rozpięte. Na poniższym rysunku zostały przedstawione definicje obu powierzchni: 4
Po zdefiniowaniu obu 4 powierzchni zatwierdzić, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Surface/Face Labels w celu wyświetlenia etykiet zdefiniowanych powierzchni oraz na ikonę Line/Edge Labels w celu wyświetlenia etykiet zdefiniowanych linii. 5. Zdefiniowanie warunków brzegowych Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Apply Fixity, a następnie w wyświetlonym oknie zdefiniować umocowanie ALL (brak możliwości przemieszczenia we wszystkich kierunkach) dla linii 1 (podstawy baneru), jak poniżej 5
Zatwierdzić wypełnioną tabelę, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Boundary Plot w celu wyświetlenia etykiet zdefiniowanych warunków brzegowych. 6. Zdefiniowanie obciążenia Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Apply Load, wybrać typ obciążenia Force, a następnie kliknąć na Define, a następnie na Add. Do wyświetlonego okna wprowadzić następujące dane: 6
Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, W oknie Apply Load zdefiniować obciążenie liniowe przyłożone do linii 5 (powierzchnia użytkowa baneru) zgodnie z rysunkiem: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Load Plot, w celu wyświetlenia etykiet zdefiniowanego obciążenia. 7
7. Zdefiniowanie materiału i rodzaju elementów Na pasku narzędzi wybrać kolejno Model Materials Elastic Isotropic. W wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Define Element Groups, a następnie Add i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. 8. Zdefiniowanie gęstości siatki Na pasku narzędzi wybrać kolejno Meshing Mesh Density Complete Model. W wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: 8
Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. 9. Wygenerowanie elementów skończonych W ćwiczeniu zostaną użyte elementy 2-D Solid 4-węzłowe. Na pasku narzędzi kliknąć Meshing Create Mesh Surface i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Node Symbols i na ikonę Node Labels w celu wyświetlenia symboli i etykiet zdefiniowanych węzłów. 9
10. Zapis danych wejściowych Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Save i w wyświetlonym oknie wpisać nazwę pliku (np. Baner) 11. Wykonanie obliczeń Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Data File/Solution i w wyświetlonym oknie wpisać nazwę pliku (np. Baner) 12. Wizualizacja wyników Po zakończeniu obliczeń, na pasku narzędzi z lewej rozwijanej listy wybrać moduł ADINA Post Processing. a) Deformacja banneru Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Show Original Mesh, następnie na ikonę Show Deformed Mesh, a następnie na ikonę Scale Displacements, w celu wyświetlenia efektu działających obciążeń. 10
b) Wykres przemieszczeń w kierunku Y Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Create Band Plot i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, w celu wyświetlenia wykresu przemieszczeń w kierunku Y. W celu wyświetlenia wartości liczbowych przemieszczeń wybranych punktów (5 i 6) w kierunkach: Y i Z, na pasku narzędzi kliknąć Definitions Model Point Node, następnie kliknąć Add i w wyświetlonym oknie wprowadzić nazwę dla punktu 5 (np. p5) i kliknąć OK. 11
Następnie wpisać nr węzła odpowiadającemu punktowi 5 (w tym przypadku węzła nr 73): Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. W ten sam sposób wybrać węzeł dla punktu 6. Wartości liczbowe przemieszczeń wybranych punktów otrzymujemy, klikając kolejno: List Value List Model Point i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: Powtórzyć operację dla punktu 6. 12
c) Wykres naprężeń efektywnych W celu usunięcia poprzedniego wykresu, kliknąć na ikonę Clear Band Plot Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Create Band Plot i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, w celu wyświetlenia wykresu naprężeń efektywnych. Maksymalne wartości liczbowe naprężeń efektywnych otrzymujemy, klikając kolejno: List Extreme Values Zone i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: W celu identyfikacji na wykresie wymienionego w raporcie elementu 21, kliknąć na ikonę Element Labels 13
d) Reakcje w podporach W celu usunięcia poprzedniego wykresu, kliknąć na ikonę Clear Band Plot Na pasku narzędzi kliknąć Display Reaction Plot Create i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, w celu wyświetlenia wykresu sił reakcji w podporach. 14
W celu wyświetlenia wartości liczbowych sił reakcji w kierunkach: Y i Z, na pasku narzędzi kliknąć List Value List Zone i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: 13. Prezentacja otrzymanych wyników w raporcie Wykonać raport zbiorczy (dla wyników wszystkich 12 przypadków), zawierający następujące informacje: 1) Rysunek baneru przed i po deformacji (w wyniku przyłożonych obciążeń) (zob. pkt. 12 a) 2) Wykres przemieszczeń w kierunku Y i wartości liczbowe przemieszczeń w kierunku Y dla wybranych punktów (zob. pkt. 12 b) 3) Wykres naprężeń efektywnych i maksymalne wartości liczbowe (zob. pkt. 12 c) 4) Wartości sił reakcji w podporach oraz wartości liczbowe sił reakcji w podporach w kierunkach: Y i Z (zob. pkt. 12 d) 15
Analiza odkształceń w wyniku przyłożenia obciążenia termicznego Celem ćwiczenia jest wykonanie obliczeń dla baneru reklamowego następującym przekroju poprzecznym. f Z 6 5 c a T T d X 8 7 4 3 1 2 b e Y o wymiarach: 1) a=2 m; b=0,1 m; c=0,2 m; d=0,1 m; e=0,5 m; f=1 m. 2) a=4 m; b=0,1 m; c=0,2 m; d=0,1 m; e=0,5 m; f=1 m. na który działa obciążenie termiczne T=35 C. Obliczenia wykonać dla banneru wykonanego z następujących materiałów: a) Beton b) Aluminium c) PMMA d) Tytan o właściwościach przedstawionych w tabeli: Materiał Rozszerzalność cieplna [10-4 C -1 ] Moduł Younga [10 9 Pa] Współczynnik Poissona [-] Beton 0,14 30 0,20 Aluminium 0,22 71 0,35 PMMA 0,80 3,2 0,40 Tytan 0,08 110 0,33 16
Przypadek 1a Po zdefiniowaniu (na podstawie punktów 2-5 instrukcji): nagłówka, globalnych stopni swobody, geometrii banneru, warunków brzegowych zdefiniować obciążenie 14. Zdefiniowanie obciążenia Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Apply Load, wybrać typ obciążenia Temperature, a następnie kliknąć na Define, a następnie na Add. Do wyświetlonego okna wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, W oknie Apply Load zdefiniować obciążenie liniowe przyłożone do linii 5 (powierzchnia użytkowa baneru) zgodnie z rysunkiem: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Load Plot, w celu wyświetlenia etykiet zdefiniowanego obciążenia. 17
15. Zdefiniowanie materiału i rodzaju elementów Na pasku narzędzi wybrać kolejno Model Materials Elastic Isotropic. W wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Define Element Groups, a następnie Add i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. 18
16. Zdefiniowanie gęstości siatki Na pasku narzędzi wybrać kolejno Meshing Mesh Density Complete Model. W wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. 17. Wygenerowanie elementów skończonych W ćwiczeniu zostaną użyte elementy 2-D Solid 4-węzłowe. Na pasku narzędzi kliknąć Meshing Create Mesh Surface i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: 19
Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Node Symbols i na ikonę Node Labels w celu wyświetlenia symboli i etykiet zdefiniowanych węzłów. 18. Zapis danych wejściowych Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Save i w wyświetlonym oknie wpisać nazwę pliku (np. Baner) 19. Wykonanie obliczeń Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Data File/Solution i w wyświetlonym oknie wpisać nazwę pliku (np. Baner) 20. Wizualizacja wyników Po zakończeniu obliczeń, na pasku narzędzi z lewej rozwijanej listy wybrać moduł ADINA Post Processing. a) Deformacja banneru Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Show Original Mesh, następnie na ikonę Show Deformed Mesh, a następnie na ikonę Scale Displacements, w celu wyświetlenia efektu działających obciążeń. 20
b) Wykres przemieszczeń w kierunku Y Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Create Band Plot i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, w celu wyświetlenia wykresu przemieszczeń w kierunku Y. W celu wyświetlenia wartości liczbowych przemieszczeń wybranych punktów (5 i 6) w kierunkach: Y i Z, na pasku narzędzi kliknąć Definitions Model Point Node, następnie kliknąć Add i w wyświetlonym oknie wprowadzić nazwę dla punktu 5 (np. p5) i kliknąć OK. 21
Następnie wpisać nr węzła odpowiadającemu punktowi 5 (w tym przypadku węzła nr 73): Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK. W ten sam sposób wybrać węzeł dla punktu 6. Wartości liczbowe przemieszczeń wybranych punktów otrzymujemy, klikając kolejno: List Value List Model Point i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: Powtórzyć operację dla punktu 6. 22
c) Wykres naprężeń efektywnych W celu usunięcia poprzedniego wykresu, kliknąć na ikonę Clear Band Plot Na pasku narzędzi kliknąć na ikonę Create Band Plot i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, w celu wyświetlenia wykresu naprężeń efektywnych. Maksymalne wartości liczbowe naprężeń efektywnych otrzymujemy, klikając kolejno: List Extreme Values Zone i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące ustawienia: 23
W celu identyfikacji na wykresie wymienionego w raporcie elementu 21, kliknąć na ikonę Element Labels d) Reakcje w podporach W celu usunięcia poprzedniego wykresu, kliknąć na ikonę Clear Band Plot Na pasku narzędzi kliknąć Display Reaction Plot Create i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: Zatwierdzić wprowadzone dane, klikając OK, w celu wyświetlenia wykresu sił reakcji w podporach. 24
W celu wyświetlenia wartości liczbowych sił reakcji w kierunkach: Y i Z, na pasku narzędzi kliknąć List Value List Zone i w wyświetlonym oknie wprowadzić następujące dane: 21. Prezentacja otrzymanych wyników w raporcie Wykonać raport zbiorczy (dla wyników wszystkich 8 przypadków), zawierający następujące informacje: 1) Rysunek baneru przed i po deformacji (w wyniku przyłożonych obciążeń) (zob. pkt. 20 a) 2) Wykres przemieszczeń w kierunku Y i wartości liczbowe przemieszczeń w kierunku Y dla wybranych punktów (zob. pkt. 20 b) 3) Wykres naprężeń efektywnych i maksymalne wartości liczbowe (zob. pkt. 20 c) 4) Wartości sił reakcji w podporach oraz wartości liczbowe sił reakcji w podporach w kierunkach: Y i Z (zob. pkt. 20 d) 25