MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska



Podobne dokumenty
MATERIAŁOZNAWSTWO. Prof. dr hab. inż. Andrzej Zieliński Katedra Inżynierii Materiałowej Pok. 204

MATERIAŁOZNAWSTWO. dr hab. inż. Joanna Hucińska Katedra Inżynierii Materiałowej Pok. 128 (budynek Żelbetu )

PODSTAWY INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 2

Elementy teorii powierzchni metali

Struktura materiałów. Zakres tematyczny. Politechnika Rzeszowska - Materiały lotnicze - I LD / dr inż. Maciej Motyka.

Wewnętrzna budowa materii - zadania

Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

Podział ciał stałych ze względu na strukturę atomowo-cząsteczkową

Zasady obsadzania poziomów

Metale i niemetale. Krystyna Sitko

Wewnętrzna budowa materii

Budowa atomu Wiązania chemiczne

Atomy wieloelektronowe

STRUKTURA MATERIAŁÓW. Opracowanie: Dr hab.inż. Joanna Hucińska

Atomy wieloelektronowe i cząsteczki

Stany skupienia materii

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

Z m.a. I. SUBSTANCJE CHEMICZNE BUDOWA I WŁAŚCIWOŚCI H, 2 1 H, 3 1 GC.I.(5) 1 WAŻNE POJĘCIA W CHEMII:

Budowa atomu. Wiązania chemiczne

CZĄSTECZKA. Do opisu wiązań chemicznych stosuje się najczęściej metodę (teorię): metoda wiązań walencyjnych (VB)

Wiązania jonowe występują w układach złożonych z atomów skrajnie różniących się elektroujemnością.

1. Określ liczbę wiązań σ i π w cząsteczkach: wody, amoniaku i chloru

Temat 1: Budowa atomu zadania

BADANIE WYNIKÓW NAUCZANIA Z CHEMII KLASA I GIMNAZJUM. PYTANIA ZAMKNIĘTE.

Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych

CZĄSTECZKA. Do opisu wiązań chemicznych stosuje się najczęściej jedną z dwóch metod (teorii): metoda wiązań walencyjnych (VB)

E e l kt k r t o r n o ow o a w a s t s r t u r kt k u t ra r a at a o t m o u

Właściwości kryształów

I. Substancje i ich przemiany

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE Z CHEMII klasa I

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne

STRUKTURA MATERIAŁÓW

Kryteria oceniania z chemii kl VII

Na rysunku przedstawiono fragment układu okresowego pierwiastków.

BUDOWA ATOMU KRYSTYNA SITKO

Materiałoznawstwo. Mieczysław Łuźniak, dr inż. pok. 236B, bud. D 2, tel. (071) , Literatura podstawowa

Wymagania programowe na poszczególne oceny chemia kl. I

Materiały budowlane - systematyka i uwarunkowania właściwości użytkowych

Wymagania programowe na poszczególne oceny z chemii w kl.1. I. Substancje i ich przemiany

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Wiązania chemiczne w ciałach stałych. Wiązania chemiczne w ciałach stałych

Zespół Szkół Samochodowych

Wymagania przedmiotowe do podstawy programowej - chemia klasa 7

Różne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych

Nazwy pierwiastków: A +Fe 2(SO 4) 3. Wzory związków: A B D. Równania reakcji:

CHEMIA I GIMNAZJUM WYMAGANIA PODSTAWOWE

TWORZYWA SZTUCZNE (POLIMERY) Dr inż. Stanisław Rymkiewicz Katedra Inżynierii Materiałowej Pok. 202 tel kom

Wiązania chemiczne. Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych. 5 typów wiązań

Układ okresowy pierwiastków

nazywa wybrane elementy szkła i sprzętu laboratoryjnego oraz określa ich przeznaczenie (4)

Zadanie 1. (2 pkt) Określ, na podstawie różnicy elektroujemności pierwiastków, typ wiązania w związkach: KBr i HBr.

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Chemia Kl.1. I. Substancje chemiczne i ich przemiany

Warszawski Konkurs Chemiczny ATOM i CZĄSTECZKA

Lista materiałów dydaktycznych dostępnych w Multitece Chemia Nowej Ery dla klasy 7

Wrocław dn. 23 listopada 2005 roku

uczeń opanował wszystkie wymagania podstawowe i ponadpodstawowe

Cz. I Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu dla klas I LO - Wiązania chemiczne + przykładowe zadania i proponowane rozwiązania

Wymagania programowe na poszczególne oceny

WOJEWÓDZKI KONKURS CHEMICZNY

PODSTAWY DOBORU MATERIAŁÓW INŻYNIERSKICH konspekt

Cz. I Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu dla klas II LO - Wiązania chemiczne + przykładowe zadania i proponowane rozwiązania

Krystalografia. Typowe struktury pierwiastków i związków chemicznych

CHEMIA klasa 1 Wymagania programowe na poszczególne oceny do Programu nauczania chemii w gimnazjum. Chemia Nowej Ery.

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: I. Substancje i ich przemiany

Wymagania programowe na poszczególne oceny w klasie pierwszej. I. Substancje i ich przemiany

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny - klasa I a, I b, I c, I d. I. Substancje i ich przemiany. Ocena dopuszczająca [1]

1) Rozmiar atomu to około? Która z odpowiedzi jest nieprawidłowa? a) 0, m b) 10-8 mm c) m d) km e) m f)

Wymagania programowe na poszczególne oceny. I. Substancje i ich przemiany. Ocena bardzo dobra. Ocena dostateczna. Ocena dopuszczająca.

Wymagania programowe na poszczególne oceny z chemii dla klasy 1 gimnazjum. I. Substancje i ich przemiany

Wymagania edukacyjne z chemii dla klasy I oparte na Programie nauczania Chemia Nowej Ery

Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń:

1. Budowa atomu. Układ okresowy pierwiastków chemicznych

Politechnika Rzeszowska - Materiały inżynierskie - I DUT / dr inż. Maciej Motyka

Fizyka Ciała Stałego

MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE

Realizacja wymagań szczegółowych podstawy programowej z chemii dla klasy siódmej szkoły podstawowej

Cel główny: Uczeń posiada umiejętność czytania tekstów kultury ze zrozumieniem

I. Substancje i ich przemiany

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Realizacja wymagań szczegółowych podstawy programowej w poszczególnych tematach podręcznika Chemia Nowej Ery dla klasy siódmej szkoły podstawowej

I ,11-1, 1, C, , 1, C

Zad: 1 Spośród poniższych jonów wybierz te, które mają identyczną konfigurację elektronową:

Test sprawdzający z chemii do klasy I LO i technikum z działu Budowa atomu i wiązania chemiczne

MATERIAŁY SUPERTWARDE

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki

11) Stan energetyczny elektronu w atomie kwantowanym jest zespołem : a dwóch liczb kwantowych b + czterech liczb kwantowych c nie jest kwantowany

SUBSTANCJE CHEMICZNE I ICH PRZEMIANY

Fizyka Ciała Stałego. Struktura krystaliczna. Struktura amorficzna

Elektryczne własności ciał stałych

FALOWA I KWANTOWA HASŁO :. 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N

I. Substancje i ich przemiany

Chemia Grudzień Styczeń

Świat chemii cz. 1, rok szkolny 2016/17 Opis założonych osiągnięć ucznia

WYMAGANIA EDUKACYJNE

INŻYNIERIA NOWYCH MATERIAŁÓW

Transkrypt:

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I dr inż. Hanna Smoleńska

Charakterystyka ciał stałych Materia i jej składniki Główne grupy materiałów inżynierskich Dobór materiałów

Materia i jej składniki

Materia zbudowana jest z cząstek elementarnych, liczba których obecnie wynosi ponad czterysta. Cząstki elementarne dzieli się na, różniące się masą, ładunkiem oraz liczbami kwantowymi: Kwarki - są cząstkami elementarnymi istniejącymi wyłącznie w grupach po dwa (mezony) lub po trzy (bariony) i spajanymi przez oddziaływania silne przekazywane przez kwanty energii zwane gluonami, Leptony - mogą istnieć samodzielnie. Najbardziej znane cząstek materii to atomy, składające się z: Elektronów o ładunku elektrycznym ujemnym (należących do leptonów), Protonów o ładunku elektrycznym dodatnim (składających się z kwarków), Neutronów - elektrycznie obojętnych (także składający się z trzech kwarków takich samych, jak w elektronie, ale w innych proporcjach).

Elementy struktury ciała stałego: Budowa atomu Wiązania między atomami (dlaczego metale przewodzą prąd a ceramika nie?) Układ atomów w przestrzeni (dlaczego diament jest twardy a grafit nie?) Mikrostruktura, tj. elementy struktury o widoczne przy użyciu mikroskopu świetlnego Makrostruktura, tj. tj. elementy struktury widoczne nieuzbrojonym okiem lub przy użyciu urządzeń dających powiększenie do około 40 x

BUDOWA ATOMU Atomy składają się z jądra i rozmieszczonych wokół niego elektronów. Jądro złożone jest z protonów i neutronów, zwanych łącznie nukleonami. Liczba protonów w jądrze równa jest liczbie elektronów i określana jest jako liczba atomowa. Elektrony znajdujące się na ostatniej powłoce elektronowej noszą nazwę elektronów walencyjnych lub elektronów wartościowości. Uproszczony model budowy atomu sodu Jądro Elektron walencyjny

Pierwiastek chemiczny stanowi zbiór atomów o jednakowych ładunkach jąder (liczbie atomowej). Liczba nukleonów w jądrze definiowana jest jako liczba masowa. Odmiany pierwiastków chemicznych różniących się liczbą masową nazywamy izotopami. Pierwiastki chemiczne są mieszaniną izotopów, w związku z czym ich masa atomowa nie jest liczbą całkowitą. Masa atomowa pierwiastka chemicznego określana jest jako stosunek średniej masy atomu danego pierwiastka, obliczonej z uwzględnieniem istnienia izotopów, do masy 1/12 atomu izotopu węgla o liczbie masowej równej 12. Liczba izotopów jest niekiedy znaczna, przykładowo uran posiada 5 izotopów, a mangan 4.

Pierwiastki chemiczne uporządkowane wg wzrastającej liczby atomowej tworzą układ okresowy. Układ podzielony jest na 16 kolumn pionowych, zwanych grupami oraz 7 poziomych okresów. Pierwiastki chemiczne należące do tej samej grupy posiadają podobną strukturę podpowłok na ostatniej powłoce, co decyduje o zbliżonych własnościach tych pierwiastków.

Pierwiastki znajdujące się w prawej kolumnie, w grupie 0 to gazy szlachetne. Mają całkowicie zapełnione ostatnie powłoki elektronowe przez 8 elektronów, co powoduje ich obojętność chemiczną. Pierwiastki grupy I A to metale alkaliczne, zaś grupy II A metale ziem alkalicznych. Ich atomy zawierają 1 lub 2 elektrony, które są oddawane w przypadku łączenia się z innymi pierwiastkami.

1 2 3 B 4 5 6 7 Pierwiastki grup III B do VIII B oraz grup I B i II B okresów od 4 do 6 nazywane są metalami przejściowymi. W okresie 6 znajdują się pierwiastki metali ziem rzadkich, zwane lantanowcami, w okresie 7 znajdują się aktynowce. Pierwiastki grup III A, IV A i V A mogą wchodząc w reakcje chemiczne zarówno przyłączać, jak i oddawać elektrony. Pierwiastki grup VI A i VIIA, zwane niemetalami (metaloidami), należą do pierwiastków elektroujemnych, łatwo przyłączających elektrony.

Wiązania pomiędzy atomami Dwa czynniki wpływają na właściwości materiałów Siły które utrzymują atomy razem siły międzyatomowe (wiązania) Sposób ułożenia atomów w przestrzeni

Atomy utrzymywane są w określonych położeniach względem siebie pod działaniem sił przyciągania i odpychania. Siły te są największe dla materii w stanie stałym. Siły przyciągania są skutkiem wzajemnego oddziaływania zewnętrznych elektronów, a siły odpychania powstają między jednoimiennie naładowanymi jądrami (rdzeniami) atomów. Siły oddziaływania między atomami Energia potencjalna pary atomów

Rodzaje wiązań pomiędzy atomami Wiązania pierwotne (silne, rozrywają się, topią, w temperaturze 1000 5000K) Jonowe Kowalencyjne Metaliczne Wiązania wtórne (słabe, rozrywają się, topią, w temperaturze 100 500K) Van der Vaalsa wodorowe W ceramikach i metalach atomy są utrzymywane jedynie przez wiązania pierwotne dlatego mają one wysokie własności mechaniczne

Wiązanie jonowe występuje wtedy, gdy elektrony walencyjne jednego pierwiastka przyłączane są do drugiego pierwiastka, tworząc trwały układ oktetowy. Siły elektrostatycznego przyciągania występują między różnoimiennie naładowanymi jonami, a siły odpychania między jądrami atomów. Ponieważ siły kulombowskie działają we wszystkich kierunkach jednakowo, oba jony mogą zajmować względem siebie dowolne położenia. Wiązanie jest więc bezkierunkowe. Materiały o wiązaniu jonowym słabo przewodzą prąd oraz nie są podatne do odkształceń plastycznych.

Wiązania kowalencyjne - tworzone są przez pary elektronów pochodzące od obu atomów. Siły przyciągania powstają w wyniku utworzenia wspólnej pary elektronów. Pomiędzy jądrami atomów występują siły odpychania. Pary elektronów należące jednocześnie do obu rdzeni tworzą mocne wiązanie, dlatego ciała o wiązaniach atomowych mają wysoką wytrzymałość i wysoką temperaturę topnienia. Kierunek wiązania jest określony w przestrzeni. Substancje o wiązaniu kowalencyjnym nie przewodzą prądu. H H H 2 Takie wiązania występują w gazach, oraz w pewnych kryształach, jak krzem, german i diament, będący odmianą alotropową węgla o krystalicznej budowie.

Wiązanie metaliczne powstaje, gdy atomy zawierają niewiele elektronów walencyjnych, łatwo odrywających się, podczas gdy elektrony głębiej położone są silnie związane z jądrem atomu. W wyniku oderwania elektronów walencyjnych atomy stają się jonami dodatnimi (rdzeniami atomowymi). Elektrony walencyjne tworzą swobodnie krążący gaz o ujemnym ładunku elektrycznym. Pomiędzy rdzeniami i gazem elektronów występują siły przyciągania, a pomiędzy rdzeniami siły odpychania. Jony metali Nieustanne zrywanie i tworzenie wiązań w metalach zapewnia im zdolność do odkształcenia plastycznego. Wysokie przewodnictwo elektryczne i cieplne metali łączy się ze swobodą przepływu elektronów. Gaz swobodnych elektronów

Wiązania wtórne są wynikiem elektrostatycznego oddziaływania dipoli powstających przy asymetrycznym rozkładzie ładunków elektrycznych w prostych cząsteczkach chemicznych. Dipole mogą być trwałe (HF lub H 2 O) lub chwilowe (gazy szlachetne).

Wiązania wtórne Van der Vaalsa powstające w wyniku oddziaływania elektrycznego między chwilowymi dipolami, tworzonymi przez atomy lub cząsteczki na skutek nierównomiernego rozkładu ładunków elektrycznych, np. cząsteczkami chlorowodoru HCl _ + _ + Przypadkowy dipol pierwszego atomu Indukowany dipol drugiego atomu

Wiązania wodorowe Atom tlenu Atom wodoru Każdy atom H oddaje swój elektron najbliższemu atomowi O. Dodatnio naładowany jon H działa jak wiązanie mostkowe pomiędzy sąsiednimi jonami tlenu, częściowo dzięki temu, że przegrupowanie ładunku powoduje powstanie momentu dipolowego w każdej cząsteczce H 2 O (co powoduje przyciąganie innych dipoli H 2 O) Wiązania wodorowe utrzymują cząsteczki wody w stosunkowo dużej odległości wzajemnej, dlatego lód ma mniejszą gęstość niż woda

Podstawowe grupy materiałów inżynierskich

Materiały: ciała stałe o właściwościach umożliwiających ich stosowanie przez człowieka do wytwarzania produktów Przykładowe kryteria klasyfikacji: Skład chemiczny Struktura Zastosowanie Proces wytwarzania

Klasyfikacja materiałów wg składu METALE Zwykle ciała stałe w temperaturze pokojowej Świeżo odsłonięta powierzchnia jest błyszcząca Zwykle plastyczne Dobrze przewodzą elektryczność i ciepło Nieprzezroczyste Tworzą stopy NIEMETALE Ciała stałe, ciekłe i gazowe w temperaturze. pokojowej Świeżo odsłonięta powierzchnia jest zwykle matowa Kruche Izolatory Przezroczyste i nieprzezroczyste Tworzą związki chemiczne

Klasyfikacja materiałów wg struktury CIAŁA KRYSTALICZNE Układ atomów/cząstek (a/cz) w przestrzeni jest statystyczne uporządkowany, symetryczny. Położenie a/cz wyznacza się przy pomocy metod rentgenowskich. Położenie a/cz odwzorowuje model geometryczny sieć przestrzenna. CIAŁA BEZPOSTACIOWE (AMORFICZNE) Układ atomów w przestrzeni jest nieuporządkowany, chaotyczny.

Klasyfikacja materiałów wg zastosowania MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE - służące do budowy maszyn, konstrukcji i urządzeń MATERIAŁY NARZĘDZIOWE - służące do wytwarzania narzędzi MATERIAŁY FUNKCJONALNE - przeznaczone do wyrobu przedmiotów o specjalnych właściwościach (biomedycznych, magnetycznych, elektrycznych).

Klasyfikacja materiałów wg wytwarzania MATERIAŁY INŻYNIERSKIE Nie występują w przyrodzie i wymagają zastosowania złożonych procesów wytwórczych w celu ich przystosowania do potrzeb technicznych: 1.Materiały metalowe 2.Polimery (tworzywa sztuczne) 3.Materiały ceramiczne 4.Materiały kompozytowe (kompozyty) MATERIAŁY NATURALNE Występują w przyrodzie i wymagają niewielkiej obróbki, związanej z wytworzeniem wyrobów

Podstawowe grupy materiałów inżynierskich

Charakterystyka metali Tworzywa metalowe charakteryzują się wiązaniem metalicznym Stopy metali: układy wieloskładnikowe złożone z więcej niż jednego pierwiastka, o przewadze wiązania metalicznego

Właściwości metali i stopów Dobre przewodnictwo elektryczne i cieplne Dodatni temperaturowy współczynnik rezystywności Połysk metaliczny Plastyczność

Procesy technologiczne metali i stopów Otrzymywanie z rud procesami metalurgii Otrzymywanie elementów metalowych: odlewnictwo, przeróbka plastyczna, obróbka skrawaniem, metalurgia proszków Kształtowanie właściwości: obróbka cieplna Uszlachetnianie powierzchni: inżynieria powierzchni (warstwy wierzchniej)

Podstawowe stopy metali Stopy żelaza z węglem: stale, staliwa, żeliwa Metale nieżelazne i ich stopy

Charakterystyka ceramik Ceramiki: materiały nieorganiczne o jonowych i kowalencyjnych wiązaniach Wytwarzane zwykle w wysokotemperaturowych procesach nieodwracalnych Materiały ceramiczne: ceramika inżynierska, cermetale, ceramika porowata, szkła, ceramika szklana

Właściwości materiałów ceramicznych Bardzo wysoka wytrzymałość (ale tylko na ściskanie!) Twardość Kruchość (plastyczność bliska zeru!) Niezdolność do poddawania obróbce cieplnej i plastycznej

Układy atomów w polimerach Polimery są olbrzymimi, łańcuchowymi cząsteczkami, w których atomy są połączone ze sobą wiązaniami kowalencyjnymi. Taki łańcuchowy szkielet jest zwykle zbudowany z atomów węgla np. polietylen. Otrzymuje się go dzięki katalitycznej polimeryzacji etylenu: H H H H H H H H C = C C C C C C C itd. H H H H H H H H

Układy atomów w polimerach Atomy wodoru Atomy węgla W wielu polimerach łańcuchy są ułożone przypadkowo, a nie wg. regularnego trójwymiarowego wzoru są zatem niekrystaliczne czyli amorficzne. W innych polimerach łańcuchy mogą układać się jedne na drugich w tę i z powrotem. Taka powtarzalność prowadzi do krystaliczności polimeru.

Charakterystyka polimerów Materiały organiczne złożone ze związków węgla Makrocząsteczki powstałe w wyniku połączenia monomerów Tworzywa sztuczne: polimery z dodatkiem barwników, pigmentów, katalizatorów, napełniaczy, zmiękczaczy, antyutleniaczy

Właściwości polimerów Niska gęstość Właściwości izolacyjne Słabe odbicie światła Duża odporność chemiczna Ograniczona możliwość poddawania obróbce cieplnej i plastycznej

Dobór materiałów

Własności materiału jako kryteria doboru Właściwości ekonomiczne Mechaniczne właściwości objętościowe Niemechaniczne właściwości objętościowe Właściwości powierzchni Właściwości produkcyjne Właściwości estetyczne Cena i dostępność Gęstość Współczynnik sprężystości i tłumienia Granica plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie, twardość Odporność na pękanie Wytrzymałość zmęczeniowa, odporność na zmęczenie cieplne Odporność na pełzanie Właściwości cieplne Właściwości optyczne Właściwości magnetyczne Właściwości elektryczne Utlenianie i korozja Tarcie, ścieralność i zużycie Łatwość wykonania, łączenia części, wykończenia Wygląd, powierzchnia, dotyk

WŁASNOŚCI EKONOMICZNE DOSTĘPNOŚĆ Ilość Lokalizacja Praco- i energochłonność pozyskiwania Próg opłacalności ekonomicznej

Występowanie pierwiastków Pierwiastek Tlen Krzem Aluminium Żelazo Wapń Sód Potas Magnez Tytan Wodór Fosfor Mangan Fluor Bar Stront Siarka Węgiel Skorupa ziemska 47 27 8 5 4 3 3 2 0,4 0,1 0,1 0,1 0,06 0,04 0,04 0,03 0,02 Pierwiastek Tlen Wodór Chlor Sód Magnez Siarka Wapń Potas Brom Węgiel Ocean y 85 10 2 1 0,1 0,1 0,04 0,04 0,007 0,002 Pierwiastek Azot Tlen Argon Dwutlenek węgla Atmosfera 0,04 Czy wszystkie te bogactwa są dostępne? Masa skorupy ziemskiej do głębokości 1 km 3 10 21 kg, oceanów 10 20 kg, atmosfery 5 10 18 kg 79 19 2

Schemat McElveya Złoża zidentyfikowane Złoża niezidentyfikowane Próg opłacalności wydobycia Opłacalne Nieopłacalne Złoża dostępne Ulepszona technologia wydobycia Złoża perspektywiczne Całość złóż Malejąca opłacalność Rosnąca niepewność geologiczna

Zużycie materiałów C [ tona/rok] C 0 t 0 Pole = zużycie pomiędzy t 0 i t Czas t [ lata] Dla stali r = 3,4% to t D ~20 lat Dla aluminium r = 8% to t D ~9 lat Dla polimerów r = 18% to t D ~4 lat t dc = dt r 100 C 0 C = C r przyrost procentowy w roku C 0 szybkość zużycia dla t=t 0 0 r( t t0) exp 100 Czas podwojenia zużycia t D otrzymamy przyjmując C/C 0 =2 t 100 = ln 2 70 D r r

Okres połowicznego wyczerpania zasobów Gaz ziemny i ropa naftowa 25 lat Srebro, cyna, wolfram, cynk, ołów, rtęć - 50 80 lat Aluminium, żelazo, krzemiany kilkaset lat

Energochłonność materiałów Materiał Energia GJ/t Aluminium 300 Tworzywa sztuczne 100 Miedź 100 ze wzrostem do 500 Cynk 70 Stal 50 Szkło 20 Cement 8 Cegła 4 Drewno 2 Żwir 0,1 Ropa naftowa 44 Węgiel 29 Koszt energii w 1980 4,4 $/GJ