OD STATYSTYKI DO JAKOSCI ZYCIA

OD STATYSTYKI. ", DO JAKOSCI ZYCIA KSIĘGA JUBILEUSZOWA DEDYKOWANA PROFESOROWI TADEUSZOWI BORYSOWI pod redakcją Adama Płachciaka i Piotra Rogali ~ Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu ~ Wrocław 2018

Senacka Komisja Wydawnicza Witold Kowal- przewodniczący (Wydział Nauk Ekonomicznych), Andrzej Bąk (Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki), Małgorzata Dorniter (Wydział Nauk Ekonomicznych), józef Dziechciarz (Wydział Zarządzania, Informatyki i Finansów), Paweł Kuśmierczyk (Wydział Nauk Ekonomicznych), janusz Łyko (Wydział Zarządzania, Informatyki i Finansów), Krystyna Mazurek-Łopacińska (Wydział Nauk Ekonomicznych), Daniel Ocińsl<i (Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny), Kazimierz Perechuda (Wydział Zarządzania, Informatyki i Finansów), Przemysław Skulski (Wydział Nauk Ekonomicznych), Ewa Stańczyk-Hugiet (Wydział Zarządzania, Informatyki i Finansów), Iwo Augustyński, Joanna Gauza, Dawid Kościewicz, Bartosz Scheuer Recenzent Eugeniusz Kośmichi Redaktor Wydawnictwa Aleksandra Śliw/w Redaktor techniczny Barbara Łopusiewicz Korektor Barbara Cibis Skład i lamanie Małgorzata Myszlwwska Projekt okładki Beata Dębska Na okładce wykorzystano obraz Joanny Kurowicki~j - Ratajczak "Promień " W książce wykorzystano grafikę z zasobów 123 Royalty Free Zdjęcia: prywatne archiwum profesora Borysa Kopiowanie i powielanie w jaki~jkolwiek formie wymaga pisemn~j zgody Wydawcy Copyright by Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wrocław 2018 ISBN 978-83-7695-702-9 Druk i oprawa: TOTEM

SPIS TREŚCI TRZY zwyczajowe części Księgi Przedmowa................................ 11 Droga życiowa Profesora... l 7 Po prostu Profesor.................................. 35 Część l. "CZYSTA'' STATYSTYKA - od pojęcia cechy do wskaźników rozwoju Opis dorobku Profesora................................................ 45 Andrzej Bąk, Marek Walesiak, O ważności teorii cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych?............ 61 Eugeniusz Gatnar, Modele jakościowe w statystyce. Jak odróżniać "ilościowe" od,jakościowego"?............ 74 Aurelia Hetmańska, Wskaźniki zrównoważonego rozwoju. Czy teoria potrzebna jest praktyce?...................... 80 Krzysztof Jajuga, Cechajakościowa a zarządzanie jakością. Na tle rozważań naukowych profesora Tadeusza Borysa...... 90 Zbigniew Panasiewicz, Jak "statystycznie" przekraczać granice? O próbach tworzenia statystyki transgranicznej....... 99 Adam Przybyłowski, Zrównoważony transport. Jak mierzyć poziom tego równoważenia?..................................... 108 5

Spis treści Część 2. JAKOŚĆ JEST WSZĘDZIE - od pojęcia jakości do zarządzania jakością Opis dorobku Profesora......................................................................... 123 Krystyna Lisiecka, Powroty Profesora do zarządzania jakością. Jego wkład do teorii jakości.............................................. 147 Władysław Mantura, Kwalitologia. Czy teoriajakości istnieje?... 158 Elżbieta Skrzypek, Ajednakjakośćjest wszędzie. Dowody Profesora..... 168 Część 3. ROZWÓJ I JEGO NOWE PARADYGMATY od pojęcia rozwoju do ekonomii rozwoju Opis dorobku Profesora......................................................................... l 73 Agnieszka Becla, Stanisław Czaja, Autonomizować czy integrować cechy rozwoju? O szansach idei rozwoju zintegrowanego...... 193 Małgorzata Burchard-Dziubińska, Czy znamy stany docelowe rozwoju? O znaczeniu koncepcji ładu zintegrowanego................ 205 Bogusław Fiedor, O pochwale różnorodności poznawczej i metodologicznej w ekonomii. Czy ekonomia normatywnajest gorsza?...... 212 Franciszek Piontek, Barbara Piontek, Czy wartości potrzebne są nauce? Na drodze "od statystyki do jakości życia"..................... 221 Bazyli Poskrobko, Ekonomia zrównoważonego rozwoju. Co jest ważne w jej warunkach brzegowych?...... 228 Część 4. EKOLOGIA I OCHRONA ŚRODOWISKA od emocji do rachunku sozoekonomicznego Opis dorobku Profesora......................................................................... 24 7 Alina Obidniak, Nasza wspólna droga. Łączyć, nie dzielić............. 271 Jacek Jakubiec, Kampanie społeczne w rozwiązywaniu konfliktów ekologicznych. Czy konflikty można cywilizować?....... 278 Tomasz Winnicki, Czy "siła spokoju" jest potrzebna w ochronie środo wiska? O problemie Celwiskozy i sposobie jego rozwiązania........ 289 6

Spis treści Część 5. JAKOŚĆ ŻYCIA A AKSJOLOGIA - od człowieka sztucznego do człowieka rzeczywistego Opis dorobku Profesora......................................................................... 30 l Jan Kurowicki, Nieuczona impresja o przyjaźni intelektualnej...... 319 Marta Kusterka-Jefmańska, Piotr Rogala, Czy klasyfikacje coś porządkują? O typologiach jakości życia i ich przydatności................. 324 Adam Płachciak, Humanistyczna czy technokratyczna wizja człowieka? Wyzwania i dylematy społeczeństwa ponowoczesnego............ 334 Daniel Puciato, O mojej drodze do jakości życia i inspiracjach Profesora 346 EPILOG Co w życiu jest najważniejsze? Moje postrzeganie świata... i siebie..... 357 Małgorzata Kowzan, Życiorys Borysa człowieka.................................. 365 Kilka rozmów i wywiadów z Profesorem................................................ 367 Kwestionariusz banalny.................................... 368 Rozmowa o rozmowie - emocje zastąpić uczuciami............... 370 Pieniądze to nie wszystko.............................. 375 Co po nas zostanie?... 384 Wykaz dorobku Profesora............................... 389 Publikacje naukowe, publicystyka, wywiady........................ 391 Ważniejsze wystąpienia na konferencjach............................................. 419 Promotorstwo w przewodach doktorskich i recenzje w przewodach doktorskich...................................................................................... 439 Recenzje wydawnicze rozpraw habilitacyjnych, dorobku w przewodach habilitacyjnych i w postępowaniach o nadanie tytułu naukowego profesora.......................................................................................... 442 Ważniejsze projekty badawcze i ekspertyzy..................... 445

Andrzej Bąk Prof. dr hab. nauk ekonomicznych Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Marek Walesiak Prof. dr hab. nauk ekonomicznych Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Członek Komitetu Statystyki i Ekonometrii PAN O ważności teorii cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych? Kilka zdań wprowadzenia Jubileusz profesora Tadeusza Borysa to z pewnością okazja do refleksji nad Jego dorobkiem w zakresie teorii statystyki. Przegląd tego dorobku prowadzi do wniosku, że praca w zespole profesora Zdzisława Heliwiga wpłynęła na zainteresowania profesora Borysa w bardzo dużym stopniu, a zwłaszcza na profil Jego prac z okresu drugiej połowy lat 70. i pierwszej polowy lat 80. ubiegłego wieku. Ich ukoronowaniem były z pewnością cztery prace: dwie publikacje z 1978 roku: Metody normowania cech w statystycznych badaniach porównawczych i Propozycja agregatowej miary rozwoju obiektów, opublikowane na łamach "Przeglądu Statystycznego", oraz dwie książki : Elementy teorii jakośc i, praca wydana przez PWN w 1980 roku, i Kategoria jakości w statystycznej analizie porównawczej, rozprawa habilitacxjna, wydana w l 984 roku przez wydawnictwo ówczesnej Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu 1 To tymi pracami profesor Borys wpisał się w dorobek wrocławskiej S zkoły Wielowymiarowej Analizy Porównawczej, stworzonej właśnie przez profesora 1 T. Borys, Metody normowania cech w statystycznych badaniach porównawczych, "Przegl ąd Statystyczny" 1978, z. 2, s. 227-239; T. Borys, Propozycja agregatowej miary rozwoju obiektów, "Przegląd Statystyczny" 1978, z. 3, s. 371-381 ; T. Borys, Elem enty teorii jakości, PWN, Warszawa 1980 i T. Borys, Kategoria ja kośc i w statystycznej analizie porównawczej, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 284, Seria: Monografie i Opracowania nr 23, Wro cław 1984. 61

l. "Czysta" statystyka - od pojęcia cechy do wskaźników rozwqju Zdzisława Hellwiga. Ten wkład profesora Borysa dotyczy przede wszystkim teorii cech - ich różnych typologii oraz propozycji wzbogacenia zbioru cech preferenqjnych o kategorię nominanty, która weszłajuż na stałe do teorii statystyki i badań porównawczych. Spróbujemy ten dorobek Profesora przedstawić na tle istniejącego stanu teorii wielowymiarowej analizy porównawcz~j. Wielowymiarowa analiza porównawcza i porządkowanie liniowe 2 Wielowymiarowa analiza porównawcza jest dyscypliną naukową umożliwiającą analizę obiektów i zjawisk złożonych, tj. takich, na których stan i zachowanie wpływajednocześnie wiele cech (zmiennych) i czynników. Zwięzła definicja podana przez Z. Heliwiga mówi, iż "(...) metody i technika porównywania obiektów wielocechowych nazywają się wielowymiarową analizą po- rownawczą, (...) " 3. Podstawowym celem wielowymiarowej analizy porównawczej jest konstrukcja miary syntetycznej umożliwiającej porównywanie elementów zbioru (obiektów) opisanych za pomocą wielu zmiennych (cech). Do osiągnięcia tego celu wykorzystuje się często metody porządkowania liniowego. W metodach porządkowania liniowego zakłada się, że rezultatem uzyskanym na skutek zastosowania odpowiedniego algorytmu będzie takie uszeregowanie zbioru obiektów, w którym 4 : każdy obiekt ma przynajmniej jednego sąsiada oraz nie więc~j niż dwóch sąsiadów, jeżeli obiekt a jest sąsiadem obiektu b, to obiekt b jest sąsiadem obiektu a, istnieją tylko dwa obiekty mające jednego sąsiada. Metody porządkowania liniowego prowadzą do ustalenia kolejności obiektów ze względu na jedną agregatową cechę, która jest syntetycznym 2 Punkt opracowano na podstawie pracy A. Bąk, Metody porządiwwania liniowego w polskiej taksonomii - pakiet pllord, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu nr 278, Wrocław 2013, s. 54-62. ] Z. Hellwig, Wielowymiarowa analiza porównawcza i jej zastosowanie w badaniach wielocechowych obiektów gospodarczych, [w:] W. Welfe (red.) Metody i modele ejwnomiczno-matematyczne w doskonaleniu zarządzania gospodarką socjalistyczną, PWE, Warszawa 1981, s. 48. 4 T Grabiński, Metody taksonometrii, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków 1992; T Grabiński, Wielowymiarowa analiza porównawcza w badaniach dynamihi zjawish ekonomicznych, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomiczn~j w Krakowie, Seria specjalna: Monografie, nr61, 1984, s. l35. 62

O ważności teoru cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych? reprezentantem wielu cech opisujących porządkowane obiekty. W ujęciu geometrycznym metody porządkowania liniowego prowadzą do rzutowania punktów reprezentujących obiekty umieszczone w wielowymiarowej przestrzeni cech na prostą, która reprezentuje cechę agregatową. Podstawowe kategorie w porządkowaniu liniowym to obiekty i cechy. Zarówno obiekty, jak i cechy mają swoje liczbowe reprezentacje (obrazy), co umożliwia ich wszechstronne analizowanie za pomocą algorytmów numerycznych. Porządkowanie liniowe ma charakter wartościujący (oceniający) elementy (obiekty) i znajduje zastosowanie w różnych obszarach badań, w tym również w ekonomii. Przedmiotem porządkowania liniowego mogą być takie obiekty, jak kraje (ze względu na poziom rozwoju gospodarczego), przedsiębiorstwa (ze względu na kondycję finansową), produkty (ze względu na walory użytkowe). Takie cechy, jak poziom rozwoju gospodarczego, kondycja finansowa, walory użytkowe, są agregatami, których realizacje nie podlegają pomiarowi bezpośredniemu. Cechy agregatowe w sposób syntetyczny charakteryzują obiekty wielowymiarowe. Realizacje cech agregatowych są generowane przez określone funkcje agregujące, których postać analityczna może być różna (np. metody bezwzorcowe i wzorcowe). Cechy te należą do najczęściej wykorzystywanych metod porządkowania liniowego w zastosowaniach ekonomicznych i są nazywane także zmiennymi syntetycznymi, miarami syntetycznymi, syntetycznymi miarami rozwoju, taksonomicznymi miernikami rozwoju. W literaturze przedmiotu poświęconej metodom porządkowania liniowego, która w dużej mierze jest dorobkiem polskiej myśli statystycznej, spotkać można wiele propozycji konstrukcji zmiennych syntetycznych. Pierwsza propozycja miary syntetycznej umożliwiającej porządkowanie liniowe obiektów z wykorzystaniem wzorca została przedstawiona przez Z. Heliwiga w 1968 roku pod nazwą "miara rozwoju gospodarczego" 5. Propozycja Z. Heliwiga stała się inspiracją do dalszych badań w zakresie metod porządkowania liniowego, które zaowocowały zarówno modyfikacjami miary rozwoju gospodarczego, jaki i nowymi oryginalnymi propozycjami konstrukcji zmiennych syntetycznych. jako przykłady wymienić można m.in.: absolutny miernik rozwoju M. Cieślak (1974), zmienną syntetyczną S. Bar- 5 Z. Hellwig, Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału hrajów ze wzglądu na poziom ich rozwoju oraz zasoby i stru łaurę wykwalifikowanych kadr, "P rzegląd Statystyczny" 1968, z. 4, s. 307-32 7. 63

J. "Czysta" statystyka- od pojęcia cechy do wskaźników rozwoju tosiewicz (1976), zmodyfikowaną miarę rozwoju gospodarczego W Pluty (1976), miarę syntetyczną D. Strahl (1978), zmienną syntetyczną (taksonomiczny miernik rozwoju) E. Nowaka (1984) oraz syntetyczny miernik rozwoju (wykorzystujący uogólnioną miarę odległości) M. Walesiaka (1993) 6. Wśród tych prac znajduje się też propozycja agregatowej miary rozwoju opublikowana w 1978 roku przez profesora Tadeusza Borysa 7. Podstawowe etapy w procedurze porządkowania liniowego to: określenie charakteru cech według różnych kryteriów i typologii, w tym według rodzaju funkcji preferencji - to ten etap porządkowania liniowego wzbogaca propozycja profesora Tadeusza Borysa, wprowadzająca do dotychczasowego (do 1978 roku) podziału cech na stymulanty i destymulanty nową kategorię nominant; wyznaczenie wag cech; normalizacja cech; wyznaczenie współrzędnych wzorca w przypadku agregacji wzorcowej, agregacja bezwzorcowa lub wzorcowa. Metody porządkowania liniowego są omówione m.in. w pracach T. Grabińskiego, S. Wydymusa, A. Zeliasia, J. Pociechy i A. Bąka 8. 6 M. Cieślak, Taksonomiczna procedum prognozowania rozwoju gospodarczego i ohreślania potrzeb na kadry kwalifikowane, "Przegląd Statystyczny" l 974, z. l, s. 29-39; S. Bartosiewicz, Propozycja metody tworzenia zmiennych syntetycznych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 84, 1976; W. Pluta, Taksonomiczna procedura prowadzenia syntetycznych badań porównawczych za pomocą zmodyfikowanej miary rozwoju gospodarczego, "Przegląd Statystyczny" 1976, z. 4, s. 511-517; D. Strahl, M. Walesiak, Normalizacja zmiennych w granicznym systemie referencyjnym, [w:] Klasyfikacja i analiza danych. Teoria i zastosowania, Taksonomia 3, Sekcja Klasyfikac;ji i Analizy Danych PTS, Jelenia Góra- Wrocław- Kraków l 996; E. Nowak, Problemy doboru zmiennych do modelu ekonometrycznego, PWN, Warszawa l 984; M. Walesiak, Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 654, Seria: Monografie i Opracowania nr 101, Wrocław 1993. 7 T. Borys, Propozycja agregatowej miary... R T. Grabiński, Wielowymiarowa analiza porównawcza... ; T. Grabiński, S. Wydymus, A. Zeliaś, Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawish społeczno-gospodm-czych, PWN, Warszawa 1989;]. Pociecha, B. Podolec, A. Sokołowski, K. Ząjąc, Metody tahsonomiczne w badaniach społeczno -elwnomic znych, PWN, Warszawa l 988; A. Bąk, Modelowanie symulacyjne wybranych algorytmów wielowymiarowej analizy porównawczej w języhu C+ +, Wydawnictwo Akademii Ekonomiczn ~j we Wrocławiu, Wrocław 1999. 64

O ważności teorii cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych'? Określenie charakteru cech ze wzg l ędu na kierunek preferencji 9 W wielowymiarowej analizie porównawczej przedmiotem porządkowania liniowego są obiekty, których pozycję w określonym szeregu wyznaczają wartości pewnej zmiennej agregatowej (miary syntetycznej). Z reguły wyższe wartości zmiennej agregatowej świadczą o wyższej pozycji danego obiektu. Jednak w zbiorze zmiennych diagnostycznych nie zawsze zachodzi tego typu prawidłowość. Zdarza się bowiem tak, iż rosnące wartości zmiennej diagnostycznej wpływają negatywnie na ocenę stanu danego obiektu lub zjawiska. Na podstawie tej obserwacji profesor Zdzisław Heliwig w 1968 roku wprowadził podział cech diagnostycznych na dwie kategorie cech (zmiennych) 10 : cechy stymulanty, których wzrost wartości wpływa korzystnie na ocenę obiektu: gdzie: >- 1\ (X, ~ X k ) => W, >- W k ' x,,.xk oznacza dominację obiektu i-tego nad obiektem k-tym; cechy destymułan ty, których wzrost wartości wpływa niekorzystnie na ocenę obiektu: 1\ (x, ~ xk )=>w, -< wk, x,,xk gdzie: -< oznacza dominację obiektu k-tego nad obiektem i-tym; a w 1978 roku profesor Tadeusz Borys zaproponował trzecią kategorię cech, którą nazywa nominantami 11 Są to: cechy, których wzrost wartości może wpływać zarówno korzystnie, jak i niekorzystnie na ocenę obiektu; J eżeli do wartości nominalnei x ce- ;) num cha ma charakter stymulanty, a po przekroczeniu x,wm destymulanty, to: oraz x,, x,~xnom (x, > xk) => w, >- wk ) 9 Punkt opracowany na podstawie pracy A. Bąk, Modelowanie symulacyjne... ' 0 Z. Hellwig, Zastosowanie metody tahsonomicznej..., s. 307-327. 11 T Borys, Metody normowania cech... 65

l. "Czysta" statystyka - od pojęcia cechy do wskaźników rozwqju gdzie: x nom 1\ (x; > xk )=?w, -< wk, X ;, X k > X nom - wartość nominalna cechy. Jeżeli natomiast do wartości nominalnei x mulanty, a po przekroczeniu x stymulanty, to: oraz nom ;J nmn 1\ (x; > xk) =?W; -< wk, x,, X k '5, x nom 1\ (x; > xk) =? w, >- wk. x,,x k >xnvm cecha ma charakter desty- Cechy stymulanty są funkcjami rosnącymi, a ich rosnące wartości bezwzględne wpływają korzystnie na ocenę obiektu (:zjawiska). W związku z tym pożądanajest maksymalizacja wartości przxjmowanych przez cechy stymulanty (wartość optymalnajest równa wartości maksymalnej), niskie wartości cechy zaś są niekorzystne. "Niezawodność", "PKB per capita" - to przykłady stymulant. Cechy destymulanty są funkcjami malejącymi, a ich mal~jące wartości bezwzględne wpływają korzystnie na ocenę obiektu (zjawiska). W związku z tym pożądana jest minimalizacja wartości przyjmowanych przez cechy destymulanty (wartość optymalna jest równa wartości minimalnej), wysokie wartości cechy zaś są niekorzystne. "Stopa bezrobocia", "przestępczość" - to przykłady destymulant. Cechy norninanty są funkcjami rosnąco-malejącymi, a więc ich wartości bezwzględne rosnące do poziomu nominalnego wpływają korzystnie na ocenę obiektu (zjawiska), natomiast dalszy wzrost tych wartości, poza poziom nominalny, wpływa negatywnie na ocenę obiektu (zjawiska). W związku z tym wartością optymalną cechy jest wartość nominalna, wszelkie zaś odchylenia od tej wartości pogarszają ocenę obiektu (zjawiska). "Stopa przyrostu naturalnego" czy "wskaźnik nawożenia w rolnictwie" - to przykłady nominant. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych? Zbliżamy się zatem do odpowiedzi na pytanie postawione w tytule tego eseju: jakiejest znaczenie norninant w analizie porównawczej? Jakjuż wspomniano, podział cech według rodzaju funkc;ji preferencji do teorii statystyki 66

O ważności teorii cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych? wprowadzili - profesor Zdzisław Hellwig (pojęcia cechy stymulanty i cechy destyrnulanty) i profesor Tadeusz Borys (pojęcie cechy nominanty). Na wartościach cech (zmiennych) stymulant, clestymulant i norninant określone są funkcje preferencyjne, których graficzną ilustrację przedstawił profesor Tadeusz Borys w 1980 roku w pracy Elementy teorii jakości 1 2 Qak na rys. 1.2). Na rysunku 1.2 poziom zjawiska złożonego (wartości miary agregatowej) ma charakter rosnący (wyższa wartość oznacza wyższy poziom rozwoju). W sytuacji, gdy zjawisko złożone, ujęte na osi rzędnych, ma charakter malejący (np. poziom zanieczyszczenia powietrza), graficzną ilustracją cech preferencyjnych (stymulant, destymulant, nominant) jest rys. 1.3. Y- --------- - ---~--------- - --, ' " " : " " ';(: / " ' " " " ".. ".. " \ " \ l "..\i l y..., IL--------'--- ------"-- x, x.., --- preferencja maksymanty (stymulanty) - - - preferencja minimanty (destymulanly) preferencja norninanty Rys. 1.2. Graficzna ilustracja cech preferencyjnych (~jawisko złożone, ujęte na osi rzędnych, ma charakter rosnący) Źródło: T. Borys, Elementy teoriijako ści, PWN, Warszawa 1980, s. 33. Profesor Tadeusz Borys wprowadził w 1984 roku w pracy Kategoria jakości w statystycznej analizie porównawczej 13 rozróżnienie między nami- 12 T Borys, Elementy teorii.... n T Borys, Kategoria jałtości.... 67

l. "Czysta" statystyka- od pąjęcia cechy do wskaźników rozwoju y,._, ---------------------------- ~ \ ~ / / / /:' / :' / : / : : \ / /<. /. / : : / / / y,_, "'-------------"---------"-- x,_, stymulanta nominanta destym u lama Rys. 1.3. Graficzna ilustracja cech preferencyjnych (zjawisko złożone (cecha agregatowa), ujęte na osi rzędnych, ma charakter mal~jący) Źródło: opracowanie własne. nantami jednomodalnymi i norninantami wielomodalnymi (por. rys. 1.4). jak pisze w tej pracy: "Wydaje się, że w ogólnym ujęciu norninanta może mieć wiele wartości najkorzystniejszych lub względnie najkorzystniejszych. Gdy cecha będzie miała jedną wartość nominalną, będziemy ją nazywać nominantąjednomodalną, a gdy cechą o wielu wartościach najkorzystniejszych - norninantą wiejomodalną (bimodalną itp.)" 14. Według Profesora norninanta jest więc taką cechą preferenc)jną, której wzrost wartości jest pożądany tylko w pewnych przedziałach obszaru zmienności stanów cechy. Te inspiracje profesora Borysa znalazły pewne ważne rozwinięcia m.in. w pracach M. Walesiaka i G. Kowalewskiego 15. I tak pewnym uogólnieniem 14 Ibidem, s. 118. 15 D. Strahl, M. Walesiak, op. cit.; G. Kowalewski, O norninantach w wielowymiarowej analizie po1 ównawcze,i, Iw:] Klasyfikac,ia i analiza danych. Teoria i zastosowania, Taksonomia 4, Sekcja KlasyfikaGji i Analizy Danych PTS, jelenia Góra- Katowice- Kraków-Wrocław 1997. 68

O ważności teorii cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych'? a) b) y... y... \.........L...L.. X., x,o_ X,~ - X Y' c) ----------------------~ ' y... X''- Rys. 1.4. Przykłady funkcji preferencyjnych dla norninant a) funkcja jednomodalna ( norninanta jednomodalna); wartość najkorzystniejsza xu!lnom!' b) funkcja b i modalna ( norninanta bimodalna); dwie wartości najkorzystniejsze x/!inom) i x/jinom)' c) funkcja bimodalna (nominanta bimodalna); wartość najkorzystniejsza x/'!lnomj i wartość względnie najkorzystniejsza x /!lnomj Źródło : T. Borys, Kategoria jalwści w statystycznej analizie porównawczej, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 284, Seria: Monografie i Opracowania nr 23, Wrocław 1984, s. 119. nominant wielomodalnych są norninanty z zalecanym przedziałem wartości oraz norninanty z wartością nominalną i dopuszczalnym przedziałem wartości. W przypadku norninant z zalecanym przedziałem wartości prz)jmuje się, 69

l. "Czysta" statystyka - od pqjęcia cechy do wskaźników rozwqju że obserwacje cechy norninanty mieszczące się w wyznaczonym przedziale wpływają korzystnie na ocenę obiektu, natomiast wartości znajdujące się poza tym przedziałem (z lewej lub prawej strony) pogarszają ocenę obiektu. W przypadku norninant z wartością nominalną i dopuszczalnym przedziałem wartości przy.imuje się, że odchylenia od wartości nominalnej (w dół lub w górę) mieszczące się w wyznaczonym dopuszczalnym przedziale wartości nie pogarszają istotnie oceny obiektu. Norninanty z zalecanym przedziałem wartości oraz norninanty z wartością nominalną i dopuszczalnym przedziałem wartości są norninantami symetrycznymi względem wartości nominalnej (odchylenia od tej wartości w dół lub w górę wpływają podobnie na ocenę obiektu). Wyróżnia się także norninanty niesymetryczne, w przypadku których niejest obojętne, czy odchylenia od wartości nominalnej (optymalnej, najkorzystniejszej) są mniejsze czy też większe 1 6 Norninanty z zalecanym przedziałem wartości oraz norninanty z wartością nominalną i dopuszczalnym przedziałem wartości są norninantami symetrycznymi względem wartości nominalnej (odchylenia od tej wartości w dół lub w górę wpływają podobnie na ocenę obiektu). Wyróżnia się także norninanty niesymetryczne, w przypadku których nie jest obojętne, czy odchylenia od wartości nominalnej (optymalnej, najkorzystniejszej) są mniejsze czy też większe 17. Kilka konkluzji na zakończenie l. W konkluzji pierwszej należy podkreślić dość powszechne unikanie norninant w badaniach porównawczych. W różnych procedurach porządkowania liniowego uwzględnia się najczęściej cechy o właściwościach stymulant. W związku z tym cechy destymulanty lub cechy norninanty przekształca się do postaci stymulant. Należy podkreślić, że jest to wielkie uproszczenie, za które płaci się cenę odejścia badań od rzeczywistości. Wiemy bowiem, że cechajest - w istocie rzeczy - nominantą, a w badaniu przy.imujemy założenie, że jest stymulantą, rzadziej destymulantą. 2. W konkluzji drugiej warto podkreślić, że w ocenie profesora Tadeusza Borysa w przypadku pogłębionej analizy większości cech okazuje się, że mają one nie preferencję stymulant lub destymulant, lecz nominant. Norninanty ukazują przy okazji takich analiz, jak dla wielu cech nie mamy dostatecznego 70 16 lbidem. 17 Ibidem.

O ważności teorii cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych? rozpoznania, jaka jest dla nich wartość najkorzystniejsza. W takich przypadkach wolimy przy,jąć upraszczające założenie, że dany zbiór cech to zbiór stymulant i/lub destymulant. 3. W konkluzji trzeciej nasuwa się według profesora Tadeusza Borysa jeszcze bardziej radykalne stwierdzenie, że cechy norninanty są pewnym uogólnieniem cech stymulant i cech destymulant. Inaczej mówiąc, należy stwierdzić, że stymulanty i destymulanty stanowią szczególne przypadki nominant. W cytowanej już pracy Profesora Kategoria jakości w statystycznej analizie porównawczej czytamy: "Cechy nazwane norninantami występują często w badaniach jakościowych, a zwłaszcza w hierarchicznej analizie porównawczej. Wydaje się bowiem, że oprócz cech, które bez większych wahań zalicza się do grupy nominant, coraz liczniejszy jest zbiór cech uważanych dotychczas za stymulanty lub destymulanty, a które po dokładniejszej analizie istoty cechy i jej funkcji preferencji wliczane są do zbioru nominant. Można chyba prognozować, że tendencja ta będzie zauważalna także w dalszym rozwoju analizy porównawczej, choć w praktyce badawczej pojawiają się zwykle duże trudności z oszacowaniem wartości, wskutek czego ze względu na wygodę często traktuje się norninantę jako stymulantę lub destymulantę" 1 8. 4. W konkluzji czwartej należy podkreślić, że wprowadzenie przez profesora Tadeusza Borysa do badań porównawczych pojęcia cechy norninanty jest bardzo ważnym dopełnieniem i jednocześnie uogólnieniem cech stymulant i destymulant. Większość zjawisk obserwowanych w rzeczywistości, także ekonomicznej, rozwija się do momentu osiągnięcia pewnego poziomu optymalnego, którego przekroczenie prowadzi do regresu. Cecha norninanta umożliwia zatem abstrakcy,jną reprezentację takich zjawisk, które są przedmiotem badań porównawczych z zastosowaniem metod statystycznej analizy wielowymiarowej. Zatem wyodrębnienie w zbiorze cech obok stymulant, clestymulant także nominant, a więc szczególnie ważnych cech preferency-jnych, będzie miało według autorów tego eseju coraz większe znaczenie nie tylko w teorii statystyki i nie tylko w porządkowaniu liniowym. Te trzy rodzaje cech preferencyjnych wyróżnia się także w analizie skupień 19 oraz w skalowaniu wielowy- 18 T Borys, Kategoria jako śc i..., s. 118-120. 19 Zob. np. K. Jajuga, K. Kuziak, M. Walesiak, Próba zastosowania metod klasyfikacji w zagadnieniu ratingu ubezpieczeniowego, [w: l Jajuga K., Walesiak M., Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania, Taksonomia 8, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wro cł a wiu nr 906, Wrocław 200 l, s. 32-43. 71

l. "Czysta" statystyka - od pojęcia cechy do wskaźników rozwoju miarowym 20. Wkład profesora Tadeusza Borysa to w istocie rzeczy stworzenie zarysu teorii cech, co najbardziej uwidocznione jest w cyklu ]ego sześciu artykułów, opublikowanych w "Wiadomościach Statystycznych" w latach 1984- -1985 pod wspólnym tytułem Przyczynek do teorii cech. Profesorze, dziękujemy więc za te inspiracje "statystyczne", a także za wiele pięknych chwil i twórczych dyskusji, jakie miały miejsce na naszych wspólnych konferencjach, a także za prz)jaźń. Literatura Bartosiewicz S., Propozycja metody tworzenia zmiennych syntetycznych, Prace Naukowe Akademii Ekonomiczn~j we Wrocławiu nr 84, Wrocław 1976. Bąk A., Modelowanie symulacyjne wybranych algorytmów wielowymiarowej analizy porównawczej w języku C++, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 1999. Bąk A., Metody porządkowania liniowego w polshiej tahsonomii - pahiet pllord, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu nr 278, Wrocław 2013. Borys T, cykl 6 artykułów pod nazwą Przyczyneh do teorii cech,,wiadomości Statystyczne" 1984, nr 3 i 4, i 1985 1,7, 8 i 9. Borys T, Elementy teoriijahości, PWN, Warszawa 1980. Borys T, Kategoriajahości w statystycznej analizie porównawczej, Prace Naukowe Akademii Ekonomiczn~j we Wrocła\viu nr 284, Seria: Monografie i Opracowania nr 23, Wrocław 1984. Borys T, Metody normowania cech w statystycznych badaniach porównawczych, "Przegląd Statystyczny" 1978, z. 2. Borys T, Propozycja agregatowej miary rozwoju obiehtów, "Przegląd Statystyczny" 1978, z. 3. Cieślak M., Taksonomiczna procedura prognozowania rozwoju gospodarczego i ohreślania potrzeb na hadry hwali.fihowane, "Przegląd Statystyczny" 1974, z. l. Grabiński T, Metody tahsonometrii, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków 1992. Grabiński T, Wielowymiarowa analiza porównawcza w badaniach dynami hi zjawish elwnomicznych, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Seria specjalna: Monografie, nr 61, 1984. Grabiński T, Wydymus S., Zeliaś A., Metody tahsonomii numerycznej w modelowaniu z,jawish społeczno-gospodarczych, PWN, Warszawa 1989. Heliwig Z., Wielowymiarowa analiza porównawcza i jej zastosowanie w badaniach wielocechowych obiehtów gospodarczych, [w:] Welfe W (red.), Metody i modele elwnomiczno-matematyczne w doshonaleniu zarządzania gospodarhą socjalistyczną, PWE, Warszawa 1981. Heliwig Z., Zastosowanie metody tahsonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju oraz zasoby i strul?turę wyhwali.filwwanych hadr, "Przegląd Statystyczny" l 968, z. 4. 20 Zob. M. Walesiak, Visualization of linear ordering results for metric data with the application o f multidimensional scali n g, "Ekonometria" 2016, nr 2 (52), s. 9-21. 72

O ważności teorii cech. Czy norninanty są potrzebne w badaniach porównawczych? Jajuga K., Kuziak K., Walesiak M., Próba zastosowania metod klasyfikacji w zagadnieniu ratingu ubezpieczeniowego, [w:] Jajuga K., Walesiak M., Klasyfikacja i analiza danych - teotia i zastosowania, Taksonomia 8, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 906, Wrocław 2001. Kowalewski G., O norninantach w wielowymiarowej analizie porównawczej, [w:] Klasyfikacja i analiza danych. Teoria i zastosowania, Taksonomia 4, Sekcja Klasyfikacji i Analizy Danych PTS, Jelenia Góra-Katowice-Kraków-Wrocław 1997. Nowak E., Problemy doboru zmiennych do modelu ekonometrycznego, PWN, Warszawa 1984. Pluta W, Taksonomiczna procedura prowadzenia syntetycznych badań porównawczych za pomocą zmodyfilwwanej miary rozwoju gospodarczego, "Przegląd Statystyczny" 1976, z. 4. Pociecha J. Podolec B., Sokołowski A., Zając K., Metody taksonomiczne w badaniach społeczno-ekonomicznych, PWN, Warszawa 1988. Strahl D., Pmpozycja konstrukcji mim y syntetycznej,.,przegląd Statystyczny" 1978, z. 2. Strahl D., Walesiak M., Normalizacja zmiennych w granicznym systemie referencyjnym, [w:] Klasyfikacja i analiza danych. Teoria i zastosowania, Taksonomia 3, Sekcja Klasyfikacji i Analizy Danych PTS, Jelenia Góra-Wrocław-Kraków 1996. Walesiak M., Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach matketingowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 654, Seria: Monografie i Opracowania nr l Ol, Wrocław 1993. Walesiak M., Visualization of linear ordering results for metric data with the application of multidimensional scaling,.,ekonometria" 2016, nr 2(52).