I. Cel ćwiczenia: POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1. 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić jego podstawowe parametry 2. Dokonać pomiaru grubości zęba suwmiarką modułową lub optycznym mikrometrem modułowym 3. Dokonać pomiaru grubości metodą przez n zębów mikrometrem talerzykowym II. Wyposażenie: 1. Przedmioty mierzone: koła zębate o zębach prostych. 2. Przyrządy pomiarowe: suwmiarka uniwersalna, suwmiarka modułowa, mikrometr talerzykowy, uchwyt do mikrometru, przyrząd czujnikowy, płyta pomiarowa. Rys.1.Koło zębate walcowe. III. Wiadomości uzupełniające: 1. Wstęp. Koła zębate stanowią obszerną dziedzinę, której zagadnienia nie mogą być wyczerpane w ramach jednego ćwiczenia. Dlatego podano tutaj tylko najprostsze pojęcia umożliwiające sprawdzanie kół zębatych walcowych o zębach prostych, niekorygowanych. Dodatkową trudność stanowi fakt, że wraz ze zmianą norm dotyczących kół zębatych zmieniono wszystkie oznaczenia i wiele nazw, co spowodowało, że cała bogata literatura z tej dziedziny wydana wcześniej jest nieaktualna. Niektóre pozycje podaje się jednak, ponieważ stanowią materiał porównawczy. Na rys.1 pokazano fragment koła zębatego i oznaczono poszczególne jego elementy. Do identyfikacji i pomiarów niezbędna jest znajomość podstawowych związków między niektórymi elementami koła zębatego. 1
Rys.2. Podstawowe elementy i parametry koła zębatego walcowego o zębacz prostych. Parametry koła zębatego: z liczba zębów m moduł bez określenia odnosi się do podziałki obwodowej parametr charakteryzujący wielkość zębów koła zębatego. Moduły kół współpracujących muszą być takie same. Moduł zęba jest wielkością znormalizowaną przez Polską Normę PN/M-88502.(Tablica 1) d średnica podziałowa, średnica okręgu na którym szerokość wrębu jest równa grubości zęba d a średnica wierzchołkowa, średnica okręgu przechodzącego przez wierzchołki zębów d f średnica stóp, średnica okręgu przechodzącego przez dna wrębów d b średnica koła zasadniczego, czyli wyobrażalnego koła z którego rozwijane są zarysy ewolwentowe boków zębów p (p t ) podziałka obwodowa, odległość jednoimiennych boków zębów mierzona na łuku koła podziałowego (nominalna) p b - podziałka zasadnicza podziałka mierzona wzdłuż łuku koła zasadniczego s - szerokość zęba h wysokość zęba, suma wysokości głowy i stopy zęba h a wysokość głowy zęba h f wysokość stopy zęba nominalny kąt zarysu ( = 20º jest kątem znormalizowanym) Tablica 4. y współczynnik wysokości zęba wysokość głowy zęba wyrażona w krotności modułu y = 1 zęby normalne stosowane w większości przekładni zębatych y < 1 zęby niskie stosuje się w przekładniach zębatych stożkowych o zębach łukowych, w których koło małe ma niewielką liczbę zębów (od 5 do 10), w przekładniach ślimakowych, w sprzęgłach zębatych, w ewolwentowych połączeniach wielowypustowych y > 1 zęby wysokie stosowane w pompach zębatych. x współczynnik korekcji przesunięcie zarysu odniesienia przy wykonywaniu koła zębatego wyrażone w krotności modułu x = 0 koło niekorygowane x > 0 odsunięcie zarysu odniesienia np. dla uniknięcia podcinania zębów x < 0 dosunięcie zarysu odniesienia c luz wierzchołkowy - zwykle 0,2 modułu k współczynnik luzu wierzchołkowego. 2
IV. Przebieg ćwiczenia: 1. Ustalić ilość zębów z. 2. Zmierzyć pięciokrotnie suwmiarką średnice d a i d f każdego z kół. Do dalszych obliczeń przyjąć wartość średnią. W przypadku kół o parzystej liczbie zębów średnice okręgów wierzchołków i stóp zębów mierzy się bezpośrednio, tak jak to przedstawiono na (Rys.3a). Przy nieparzystej liczbie zębów średnice okręgów wyznacza się pośrednio (Rys.3b). Mierzy się średnicę otworu osadczego d o oraz odległości a(l) i b(l 1 ), a odpowiednie średnice wylicza się ze wzorów: d a = do + 2a [mm] d f = do + 2b [mm] Rys.3. Pomiar średnicy okręgu wierzchołków i średnicy okręgu stóp w kole zębatym: a-o parzystej, b -o nieparzystej liczbie zębów. 3. Korzystając z następujących wzorów obliczyć moduł m każdego z kół. Moduł koła zębatego walcowego, o zębach prostych niekorygowanych można obliczyć z zależności: m = da z + 2 Moduł koła korygowanego można obliczyć z zależności: da = m(z + 2 y + 2 x) df = m(z - 2y - 2k'+ 2x) Uwaga! Jeżeli prowadzący ćwiczenia nie poda inaczej przyjąć: y = 1, k = 0,25. 4. Otrzymaną wartość zaokrąglić do znormalizowanego modułu wg. Tablicy 1. Szeregi modułów [mm] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0.1 0.3 1,0 3.0 10.0 0.11 0,35 1,125 3.5 11.0 0.12 0.4 0.25 4.0 12.0 0,14 0.45 1.375 4.5 14.0 0.15 0.5 0.50 5.0 16.0 0.18 0,55 1.75 5.5 18.0 0.20 0.6 2.0 6.0 20.0 0,22 0,70 2.25 7.0 22.0 0.25 0.8 2.5 8.0 25.0 0.28 0.90 2.75 9.0 Moduły szeregu pierwszego są uprzywilejowane. Dopuszcza się stosowanie modułów 3,25 oraz 3,75 w przemyśle samochodowym oraz modułu 6,5 w przemyśle ciągnikowym. Tablica 1. Wartości znormalizowanych modułów. 3
5. Obliczyć wielkości d korzystając ze wzoru: d = zm [mm] 6. Dla wyznaczonych parametrów kół zębatych obliczyć wartości wysokości pomiarowych h i h a. h = da df [mm] ; ha = da d [mm] 2 2 7. Obliczyć rzeczywistą wartość współczynnika x i y. x = ha h 0,25m y ; y = m 2m 8. Wyznaczyć liczbę zębów k. W razie otrzymania liczby niecałkowitej wynik zaokrąglić w górę. Liczbę zębów k objętą pomiarem oblicza się ze wzoru: k = z α 2x + 0, 5 tg α 180 π dla = 20 otrzymujemy: k = z + 0, 5 0, 463x 9 Tablica 2. Doboru liczby zębów k do pomiaru wielkości W k koła zębatego walcowego, o zębach prostych niekorygowanych (x=0, y=1). 9. Za pomocą mikrometru talerzykowego (Rys.4.), stosując zasadę pomiaru przez k oraz k+1 zębów, określ następujące wielkości: podziałkę zasadniczą pb: p b =W k+1 -W k nominalny kąt zarysu zęba (przyporu) - cos α = p b π m Rys.4. Zasada pomiaru metodą przez k oraz k+1 zębów. 4
10. Na wysokości równej h a zmierzyć suwmiarką modułową wartość rzeczywistą s r co trzeciego zęba każdego z kół. Sposób wykonania pomiaru przedstawia Rys.5. Rys.5. Sposób wykonania pomiaru suwmiarką modułową Pomiar grubości zęba suwmiarką modułową wykonuje się dla zębów o wszystkich zarysach, szczególnie jest on używany przy zębach o większych modułach. Przy pomiarze tym, suwak pionowy 1 (wysuwka) ustawia się na obliczoną wartość wysokości pomiarowej h a, po czym opiera się jego powierzchnię mierniczą o wierzchołek zęba i styka się szczęki 2 i 3 z powierzchniami boków mierzonego zęba a potem odczytuje się wskazanie. Wysokość pomiarową h a można obliczyć ze wzoru: Gdzie - φ=90 o /z ha = ha + zm 2 (1 cosφ); a pomiarową grubość zęba ze wzoru: s r = z m sin φ Zmierzoną grubość zęba należy porównać z wartością obliczoną i ocenić poprawność wykonania zębów. Dla celów praktycznych wysokość pomiarową h a oraz grubość zęba s r przyjmuje się z Tablicy 3. 5
Tablica 3. Nominalna wysokość i grubość pomiarowa zęba zerowego dla m=1 Dla m 1 należy wartość h a' i S r' pomnożyć przez ten moduł. Grubość zęba oraz odchyłki jej równomierności można mierzyć również, mikrometrem talerzykowym lub wałkami pomiarowymi włożonymi w przeciwległe wręby i mikrometrem zewnętrznym (patrz pomiar kół cz. 2). Wzory tabel pomiarów do sprawozdania. Tabela nr 1 parametr Wielkości zmierzone Kolejne pomiary 1 2 3 4 5 Wynik średni Wielkości obliczone parametr wynik Tabela nr 2 Nr zęba s r s r (średnie) 6
Tablica 4. Znormalizowane wartości nominalne kąta przyporu. Tablica 5. LITERATURA Koła zębate - Jan Malinowski Pasowania i pomiary - Kazimierz Ochęduszko 7