Konkurs Potyczki informatyczno matematyczne V edycja 2008r. Zespół Szkół w Dobrzeniu Wielkim

Podobne dokumenty
Konkurs Potyczki informatyczno matematyczne VI edycja 2009r. Zespół Szkół w Dobrzeniu Wielkim

Scenariusz lekcji matematyki: Potyczki informatyczno - matematyczne. Scenariusz lekcji

Zadanie 1. (8pkt./12min.)

Zadanie 1. (7pkt./18min.)

Konkurs Potyczki informatyczno matematyczne X edycja 2013r. Zespół Szkół w Dobrzeniu Wielkim

ZADANIE 1 (7pkt./15min.)

Skrypt 23. Geometria analityczna. Opracowanie L7

Kąty, trójkąty i czworokąty.

MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł?

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ

? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI

I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum

EGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog

SPRAWDZIAN NR 1 GRUPA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: Wszelkie prawa zastrzeżone 1 ANNA KLAUZA

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2013

Uwaga. Możesz korzystać z kalkulatora w komputerze oraz Internetu.

KONKURS "WEJŚCIÓWKA 2015" Matematyka, fizyka i informatyka

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2019

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TŻiUG

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2016

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOAWY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A I. Strona 1 z 7

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

Powodzenia! Zadanie 1 (0-1) Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, wynosi 15. Średnia liczb a + 7, b + 3, c + 8 wynosi:

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Rejonowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2019

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2b

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.

ARKUSZ II

PESEL. 1. Rozwiązania wszystkich zadań zapisuj na kartach odpowiedzi, pamiętając o podaniu numeru zadania.

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 09 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasy 2 a BS i 2 b BS

MARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I. Zadanie 1. Zadanie 2

TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy.

========================= Zapisujemy naszą funkcję kwadratową w postaci kanonicznej: 2

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

I. Funkcja kwadratowa

ROZDZIAŁ 9. ARKUSZ KALKULACYJNY. Lekcja 24. Temat: Proste zastosowania arkusza kalkulacyjnego funkcja SUMA

Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis 28 marca 2015 Czas pracy: 90 minut

Przykłady zadań do standardów.

EGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

I. Funkcja kwadratowa

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015 poziom podstawowy. Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut

KURS FUNKCJE. LEKCJA 6 PODSTAWOWA Funkcje zadania maturalne ZADANIE DOMOWE. Strona 1

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy drugiej TECHNIKUM

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy I Liceum

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

SEMESTRALNE BADANIE WYNIKÓW NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASACH III. Kartoteka testu. Nr zad Czynność ucznia Kategoria celów

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I A LO (Rok szkolny 2015/16)

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR MATEMATYKA - poziom podstawowy

Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy 1 MATEMATYKA LUTY Instrukcja dla zdającego. Czas pracy: 170 minut

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 09 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy klasa 1

Przykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5.

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI KLASA I

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 2 Klasa 2

UZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę

UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Zadanie 2. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA

Lista NR 6. Przedstaw obliczenia we wszystkich zadaniach.

Nazwisko i imię.. PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2018

Zadania optymalizacyjne w szkole ponadgimnazjalnej. Materiały do przedmiotu Metodyka Nauczania Matematyki 2 (G-PG). Prowadzący dr Andrzej Rychlewicz

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

2 cos α 4. 2 h) g) tgx. i) ctgx

1. Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Średnia ta wzrośnie do 24 lat, jeśli doliczy się wiek przewodnika. Ile lat ma przewodnik?

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 24 marca 2017 r. zawody III stopnia (wojewódzkie)

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI LISTOPAD 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego ETAP WOJEWÓDZKI rok szkolny 2018/2019

Transkrypt:

Zad 1. (10 min.) Co jest wyższe: nakład pierwszego numeru Gazety Wyborczej czy wieża Piastowska w Opolu? Ile razy wyższe? Wynik podaj z dokładnością do jedności. Przyjmij, iż grubość kartki wynosi 0,1mm. Potrzebne informacje do rozwiązania postawionego problemu znajdź w Internecie i zapisz je w swojej pracy. Możesz używać kalkulatora.

Zad 2. (7 min) Na pulpicie znajduje się katalog o nazwie Wykres funkcji, a w nim plik autorun. Uruchamiając go, otworzy się program Matematyka z komputerem. Pod numerem 8 na liście tegoż programu znajdziesz Wykresy funkcji. Aby narysować w nim wykresy funkcji postaci: y ax 2 bx c, gdzie a 0(zwanych też często kwadratowymi), np.: y 2x 2 3x 8, należy w okienko wzoru funkcji wpisać: y 2x^2 3x 8. Wykorzystują powyższe informacje, wykonaj w tym programie wykres funkcji: 2 y 0,5x 3x 3,5. Część wykresu, ograniczonego tylko i wyłącznie do nieujemnych argumentów i wartości, przedstawia, jak podczas popisu cyrkowego zmieniała się wysokość (oś y w metrach), na której znajdował się człowiek wystrzelony z armaty: od momentu wystrzelenia do momentu wylądowania na ziemi (oś x wyraża odległość w metrach, mierzoną w poziomie, jaką pokonał cyrkowiec). Analizując wykres (bądź też wykonując niezbędne obliczenia), odpowiedz na pytania: a) Na jakiej wysokości znajdował się wylot lufy armaty? b) Jaką odległość (mierzoną w poziomie) pokonał wystrzelony cyrkowiec? c) Jaka była wysokość cyrkowca w najwyższym punkcie lotu? d) Cyrkowiec znajduje się na wysokości 6m, jaką drogę (mierzoną w poziomie) już pokonał?

Zad 3. (10 min.) Kartki formatu A (np.: A4 używana do drukarek, A5 kartka z zeszytu) mają następującą własność: jeśli poprowadzimy z wierzchołka odcinek pod kątem 45 0 (zobacz rysunek), to odcinek ten ma taką samą długość jak dłuższy bok kartki. a) Wykonując odpowiednie rachunki podaj, jaki jest stosunek długości kartki formatu A do jej szerokości. b) Kartkę formatu A podzielono na trójkąt prostokątny równoramienny i trapez (jak na rysunku). Ile razy pole trapezu jest większe od pola trójkąta? wynik. Zapisz na kartce, wszystkie wykonywane przez ciebie przekształcenia. Podaj dokładny

Zad 4. (13 min.) Na pulpicie znajduje się plik o nazwie Word ćwiczenie. Otwórz go i wykonaj następujące polecenia: ustaw rozmiar papieru na A3; ustaw marginesy: górny: 2 cm, dolny: 2,7 cm, prawy i lewy: 1,5 cm. Zmień nazwę dokumentu na swoje imię i nazwisko. Po wykonaniu powyższych czynności, rozwiąż problem: a) Z kartki formatu A3, odcięto część, wyznaczoną przez marginesy, które ustawiłeś wcześniej. Jaki procent kartki został odcięty? Wynik zaokrąglij do części setnych. b) Czy kartka formatu A3 i część kartki, pozostała po odcięciu marginesów, są prostokątami podobnymi? Odpowiedź uzasadnij, wykonując odpowiednie rachunki. c) Podaj przykład, jak powinny być ustawione marginesy (górny, dolny, prawy, lewy), aby w część kartki formatu A3, przeznaczoną na zapis, można było wpisać okrąg. kartce. Przy wykonywaniu obliczeń możesz używać kalkulatora. Wyniki działań zapisz na

Zad 5. (25 min) Na pulpicie znajduje się katalog o nazwie eurolandia. Znajdziesz w nim potrzebne informacje do rozwiązania tego zadania. Kiedy skończysz rozwiązywać ćwiczenie, zapisz wynik swojej pracy. Wszystkie obliczenia wykonaj tylko za pomocą dostępnych w arkuszu Excel funkcji oraz formuł! Pewien fikcyjny kontynent EUROLANDIA zawiera państwa jak podano w tabeli: Tabela lp państwo powierzchnia - w tys. km 2 ludność - mln gęstość zaludnienia Państwa słabo zaludnione 1 Polandia 556,12 45,67 2 Norlandia 334,44 22,44 3 Franclandia 1256,78 123,67 4 Italandia 123,56 7,66 5 Hiszpanlandia 765,77 35,6 6 średnia gęstość zaludnienia 7 ilość państw słabo zaludnionych Wpisz odpowiednie formuły lub funkcje, aby we wszystkich komórkach tabeli pojawiły się dane w zaokrągleniu do części dziesiętnych i tak: oblicz gęstość zaludnienia każdego państwa i całego kontynentu (użyj odpowiedniej formuły); oblicz średnią gęstość zaludnienia państw (użyj odpowiedniej funkcji); wskaż państwa słabo zaludnione (wpisując tekst niskie ), przyjmując za kryterium zaludnienie poniżej średniej gęstości (użyj odpowiedniej funkcji); ustal ilość państw słabo zaludnionych (użyj odpowiedniej funkcji); przedstaw na diagramie kołowym zajmowane przez państwa powierzchnie. Pamiętaj o czytelności wykresu.