POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA Zakład Ogrzewnictwa, Klimatyzacji i Ochrony Powietrza Łukasz AMANOWICZ Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła (PRGWC) ROZPRAWA DOKTORSKA Promotor: Prof. dr hab. inż. Janusz WOJTKOWIAK Poznań, 215
Dziękuję mojemu promotorowi i mentorowi Prof. dr hab. inż. Januszowi Wojtkowiakowi za wsparcie merytoryczne i cenne wskazówki. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 2 -
STRESZCZENIE W pracy przeanalizowano wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła (PRGWC). Spośród parametrów konstrukcyjnych wzięto pod uwagę wpływ: średnicy, długości i liczby gałęzi wymiennika, stosunku średnicy kolektorów do średnicy gałęzi, kąta łączenia gałęzi i kolektorów oraz sposobu zasilania wymiennika (układ U lub Z). Analizowanym parametrem operacyjnym był strumień przepływającego powietrza. Wyznaczono doświadczalne charakterystyki przepływowe 8 modeli wymienników w skali 1:4, które wykorzystano do walidacji modelu numerycznego oraz przeprowadzono cykl symulacji z wykorzystaniem komercyjnego kodu ANSYS Fluent (CFD). Stwierdzono, że dla danej średnicy i długości gałęzi wymiennika, parametrem najsilniej wpływającym na charakterystyki przepływowe PRGWC jest stosunek średnicy kolektorów do średnicy gałęzi. Wykorzystując zwalidowany model numeryczny przeprowadzono symulacje, na podstawie których wyznaczono zależność pozwalającą na obliczenie granicznej wartości stosunku średnicy kolektorów do średnicy gałęzi, której dalsze zwiększanie nie przynosi znaczącego zysku w postaci zmniejszonych strat ciśnienia. Wykorzystując wyniki badań doświadczalnych i symulacji numerycznych sformułowano wnioski i praktyczne rekomendacje do projektowania powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła. ABSTRACT The investigation of the influence of structure and operational parameters on the flow performance of earth-to-air multi-pipe heat exchangers (EAHEs) were conducted. The geometrical parameters influencing the flow performance of EAHEs that were investigated: the diameter, length and number of parallel branches, main pipe to the branch pipe diameter ratio, the angle of main and parallel pipes connection and the supply type (U or Z structure). Airflow was an investigated operational parameter. Experimental flow characteristics of 8 EAHEs models in a scale 1:4 were prepared to validate numerical model of multi-pipe EAHE using commercial code ANSYS Fluent (CFD). It is shown that for given diameter and the length of EAHEs branches, the main pipe to the branch pipe diameter ratio is the most influencing on a flow performance parameter. The limit of the ratio, when farther increasing the main pipes diameter does not benefit in decreased pressure losses, were investigated using validated numerical model. The analytical formula is given to calculate the limit of the ratio. As a result of experimental and numerical investigations the conclusions and practical recommendation for designing earth-to-air multi-pipe heat exchangers were formulated. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 3 -
Spis treści 1. WPROWADZENIE... 7 1.1. Zużycie energii w budownictwie... 7 1.2. Przegląd typów gruntowych powietrznych wymienników ciepła... 8 1.2.1. Wymienniki żwirowe... 8 1.2.2. Wymienniki płytowe... 8 1.2.3. Wymienniki rurowe... 9 1.3. Przegląd i analiza stanu wiedzy w zakresie objętym tematyką pracy... 12 1.3.1. Popularność tematyki... 12 1.3.2. Artykuły techniczne i raporty z eksploatacji... 12 1.3.3. Projektowanie i dobór wymienników... 13 1.3.4. Matematyczne modelowanie wydajności oraz badania doświadczalne... 13 1.3.5. Wielorurowe wymienniki ciepła... 15 1.3.6. Podsumowanie... 15 1.4. Problem badawczy... 16 2. CEL, TEZY I ZAKRES PRACY... 17 2.1. Cel pracy... 17 2.2. Tezy pracy... 17 2.3. Zakres pracy, rozpatrywane warianty... 18 3. BADANIA DOŚWIADCZALNE... 2 3.1. Koncepcja i budowa stanowiska badawczego... 2 3.1.1. Schemat stanowiska badawczego... 2 3.1.2. Wielkości mierzone, dobór przyrządów pomiarowych... 21 3.1.3. Opracowanie i prezentacja wyników... 22 3.1.4. Wiarygodność wyników badań modelowych... 23 3.2. Wpływ wybranych parametrów konstrukcyjnych na charakterystyki przepływowe.. 26 3.2.1. Ocena równomierności rozdziału powietrza wsp. równomierności rozdziału... 26 3.2.2. Wpływ sposobu zasilania wymiennika na straty ciśnienia i równomierność rozdziału powietrza układ typu Z lub U... 29 3.2.3. Wpływ długości gałęzi wymiennika na równomierność rozdziału powietrza... 33 3.2.4. Wpływ kąta łączenia: 45 i 9 na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia...... 34 3.2.5. Wymienniki o kącie łączenia 2x45 : straty ciśnienia i równomierność rozdziału powietrza... 37 3.2.6. Wpływ średnicy kolektorów na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia.. 4 3.3. Podsumowanie wyników badań doświadczalnych... 48 4. ANALIZA NUMERYCZNA (CFD)... 5 4.1. Budowa i walidacja modelu... 5 4.1.1. Geometria wymiennika... 5 4.1.2. Siatka obliczeniowa... 51 4.1.3. Równania zachowania pędu masy i energii, model turbulencji, warunki brzegowe... 53 4.1.4. Parametry termofizyczne powietrza... 54 4.1.5. Walidacja modelu... 56 4.1.6. Wpływ wymiany ciepła na równomierność rozdziału powietrza i wartość całkowitych strat ciśnienia... 66 4.2. Wpływ wybranych parametrów konstrukcyjnych i operacyjnych na charakterystyki przepływowe PRGWC wyniki analizy numerycznej... 69 4.2.1. Wpływ sposobu zasilania wymiennika na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia... 69 4.2.2. Przyczyny nierównomierności rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika... 71 4.2.3. Wpływ długości gałęzi wymiennika na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia... 77 4.2.4. Wpływ średnicy kolektorów na charakterystykę przepływową wymiennika... 79 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 4 -
5. PODSUMOWANIE, WNIOSKI I UWAGI KOŃCOWE... 89 5.1. Realizacja problemu badawczego uogólnienie wyników badań... 89 5.2. Przegląd najważniejszych wyników badań i analiz... 94 5.3. Rekomendacje i wytyczne doboru wielorurowych wymienników ciepła... 95 5.4. Kierunki dalszych badań... 95 LITERATURA... 96 ZAŁĄCZNIKI... 12 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 5 -
Ważniejsze oznaczenia: A pole przekroju, [m 2 ] c p średnie ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, [J/(kgK)] D średnica zewnętrzna, [m] d średnica wewnętrzna, [m] d kol średnica kolektora, [m] k b chropowatość bezwzględna, [m] k współczynnik całkowitej straty ciśnienia, [-] L długość, [m] m strumień masy powietrza, [kg/s] p ciśnienie, [Pa] Q strumień ciepła, [W] Re liczba Reynoldsa, Re = w d ν t temperatura, [ C] V, V strumień objętości powietrza, [m 3 /h] w prędkość, [m/s] w 1 prędkość w pojedynczej gałęzi, [m/s] różnica, spadek, przyrost, % różnica, spadek, przyrost, [%] p spadek ciśnienia, [Pa] chropowatość względna, [-] ε = k b d współczynnik oporów liniowych, [-] współczynnik lepkości dynamicznej, [kg/(ms)] współczynnik lepkości kinematycznej, [m 2 /s] gęstość, [kg/m 3 ] czas, [s] współczynnik równomierności rozdziału, [-] współczynnik oporów miejscowych, [-] Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 6 -
U [W/(m 2 K) Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1. Wprowadzenie 1.1. Zużycie energii w budownictwie Rosnące zużycie energii i równoległy wzrost jej cen stały się przyczyną poszukiwań nowych technologii oraz zwiększenia stopnia wykorzystania alternatywnych źródeł energii. Wzrost efektywności energetycznej jest szczególnie zauważalny w budownictwie, którego udział w całkowitym zapotrzebowaniu na energię wynosi ok. 4%, tak samo w Europie jak i w USA ([139 i 14], dane na rok 28). Rozpatrując poszczególne potrzeby energetyczne budynków mieszkalnych w Polsce [89], ogrzewanie i wentylacja to ok. 71,5% całkowitej energii dostarczanej do budynków, natomiast oświetlenie to ok. 2,3%, co pokazano na rys. 1.1. 6,6% 2,3% 4,5% Ogrzewanie i wentylacja Podgrzewanie wody 15,1% Gotowanie 71,5% Oświetlenie Urządzenia elektryczne Rys. 1.1. Struktura zużycia energii w budynkach mieszkalnych w Polsce [89] Pomimo niewielkiego udziału w całkowitym zapotrzebowaniu na energię (udział 4,5%) klasyfikacja energetyczna sprzętu domowego, a w szczególności żarówek (2,3%), została zaproponowana najszybciej, bo już w 1992 roku unijną dyrektywą ELD 92/75/WE [35], którą od lipca 211 roku zastąpiono dyrektywą 21/3/UE [36]. Certyfikacja energetyczna budynków została zaproponowana dużo później, bo w roku 26 w unijnej dyrektywie 26/32/EC [34], a wprowadzona w życie w państwach członkowskich w roku 29 [38]. Coraz bardziej restrykcyjne wymagania co do izolacyjności cieplnej przegród budowlanych ([37, 133, 134, 135, 136, 137 rys. 1.2), mają stale rosnąć. Zmiany te powodują znaczące zmniejszenie zapotrzebowania na ciepło na cele ogrzewania współczesnych budynków. Tym samym wzrasta udział energii potrzebnej na ogrzanie powietrza wentylacyjnego (ok. 4% w całkowitym zapotrzebowaniu na ciepło budynku ([53]), którego strumienia nie można ograniczyć ze względów higienicznych (Syndrom Chorego Budynku [96], złe samopoczucie mieszkańców, niedotrzymanie warunków komfortu i inne niedogodności). Analiza możliwości ograniczenia energii potrzebnej do obróbki powietrza wentylacyjnego stała się zatem uzasadniona ekonomicznie. 2, 1,5 1,,5, Stropodach Ściana zewnętrzna Okna Rys. 1.2. Zmiany granicznych wartości współczynników przenikania ciepła dla wybranych przegród na przestrzeni lat 195 221, [37, 133, 134, 135, 136, 137] Najefektywniejsze, a tym samym najpopularniejsze rozwiązanie, pozwalające na znaczące ograniczenie ilości energii potrzebnej na cele podgrzewu powietrza wentylacyjnego to stosowanie wentylacji mechanicznej z odzyskiem ciepła. Warto podkreślić, że zmiany w Rozporządzeniu [37], które weszły w życie od 1 stycznia 214 roku spowodowały konieczność stosowania wentylacji mechanicznej z odzyskiem ciepła dla obiektów o strumieniu powietrza już od 5 m 3 /h wzwyż (dawniej 2 m 3 /h, a jeszcze wcześniej 1 m 3 /h). Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 7 -
Odzysk ciepła z powietrza usuwanego wynosi, dla współcześnie produkowanych płytowych wymienników ciepła (rekuperatory w centralach wentylacyjnych), ok. 7 9% (w warunkach nominalnych), jednak stabilność ich pracy zależy głównie od temperatury powietrza zewnętrznego oraz wilgotności powietrza usuwanego i zostaje zachwiana przy temperaturach poniżej 4 9 C ([61 i 98]) z uwagi na zamarzanie wykroplonej pary wodnej blokującej przepływ przez płyty wymiennika. Z tego powodu często stosuje się wstępne podgrzanie powietrza w gruntowym wymienniku ciepła, co pozwala na wyeliminowanie zjawiska szronienia i uzyskanie dodatkowej ilości ciepła zimą, dzięki wykorzystaniu akumulacyjnych właściwości gruntu. Z kolei latem powietrze wentylacyjne może zostać schłodzone w gruncie, co sprzyja zmniejszeniu ilości energii potrzebnej na cele chłodzenia. 1.2. Przegląd typów gruntowych powietrznych wymienników ciepła Gruntowe powietrzne wymienniki ciepła można podzielić na: wymienniki żwirowe, wymienniki płytowe, wymienniki rurowe. 1.2.1. Wymienniki żwirowe Żwirowy gruntowy wymiennik ciepła (rys. 1.3), [143], to żwirowe złoże, przez które przepływa powietrze zewnętrzne zanim trafi poprzez centralę wentylacyjną do pomieszczeń wentylowanego budynku. Rys. 1.3. Schemat instalacji wentylacyjnej ze żwirowym wymiennikiem ciepła, Elementy: 1) czerpnia ścienna, 2) centrala wentylacyjna, 3) przepustnica, 4) poziom wód gruntowych, 5) żwir lub tłuczeń, 6) czerpnia gruntowa, 7) warstwa izolacyjna Budowa wymiennika polega na wykonaniu odpowiedniego wykopu w ziemi, zasypaniu go warstwą płukanego żwiru o granulacji 4 8 mm oraz ułożeniu dwóch równoległych kolektorów: rozprowadzającego i zbierającego powietrze. W celu poprawy efektywności cieplnej wymiennika zaleca się wykonanie izolacji ze styropianu. Głębokość posadowienia wymiennika ma mniejsze znaczenie niż w przypadku GPWC typu rurowego. Jedno z możliwych wykonań gruntowego żwirowego wymiennika ciepła zostało opatentowane przez Politechnikę Wrocławską. Wyniki badań i analiz pracowników Politechniki Wrocławskiej można znaleźć między innymi w artykułach [2, 21, 26, 27, 95]. 1.2.2. Wymienniki płytowe Płytowe gruntowe wymienniki ciepła zbudowane są z połączonych ze sobą płyt tworzących labirynt kanalików, przez które przepływa powietrze wentylacyjne. Budowę wymiennika przedstawiono na rys. 1.4, a jego montaż na rys. 1.5. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 8 -
Rys. 1.4. Schemat płytowego wymiennika ciepła, na podstawie [145] Powietrze po przejściu przez układ płyt trafia do kolektora zbiorczego, a następnie systemem rur tworzywowych do centrali wentylacyjnej znajdującej się w wentylowanym budynku. Podobnie jak w wymienniku rurowym, w wymienniku płytowym występuje zjawisko kondensacji pary wodnej, co dodatkowo oprócz efektu chłodzenia powietrza nawiewanego latem powoduje jego osuszenie. 1.2.3. Wymienniki rurowe Rys. 1.5. Montaż płytowego wymiennika ciepła, źródło: archiwum autora, letnie praktyki w firmie Global-Tech, Dąbrowa Górnicza, sierpień 28 Gruntowy powietrzny wymiennik ciepła typu rurowego zbudowany jest z przewodów rurowych wykonanych ze specjalnego tworzywa o polepszonych właściwościach cieplnych w stosunku do standardowych rur tworzywowych spotykanych np. w kanalizacji, zakopywanych w gruncie na głębokości ok. 1,5 2,5 m. Wymieniona głębokość wynika z kompromisu między nakładami inwestycyjnymi związanymi głównie z wykonaniem wykopu pod instalację wymiennika ciepła, a zyskami energetycznymi związanymi ze stabilniejszą temperaturą gruntu na większych głębokościach. Przepływające wewnątrz przewodów rurowych powietrze przejmuje ciepło z gruntu (zimą) lub ochładza się (latem) w wyniku różnicy pomiędzy temperaturą powietrza zewnętrznego, a temperaturą gruntu na danej głębokości. Wg materiałów technicznych firmy Rehau [144] pozwala to na ogrzanie powietrza zimą od temp. 15 C do ok. +2 C oraz ochłodzenie od temp. 3 C do ok. +16 C latem. Na rys. 1.6 przedstawiono zasadę działania PRGWC dla zimy i lata. Rys. 1.6. Zasada działania gruntowego powietrznego wymiennika ciepła Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 9 -
Badania rzeczywistego wymiennika [141] wykazały podgrzanie powietrza zimą początkowo od 5,4 C do +7,2 C i od 2, C do +7, C po kilku godzinach pracy. Analogiczne badanie przeprowadzone latem wykazały spadek temperatury powietrza nawiewanego z 25, C do 13,5 C oraz z 33, C do 16, C. Skuteczność działania wymienników potwierdzają dane pochodzące ze strony internetowej [142], które powstały w oparciu o wyniki ankietyzacji użytkowników istniejących systemów gruntowych wymienników ciepła. Użytkownicy odnotowali wstępne podgrzanie powietrza od temp. 2 C do +2 C zimą i wstępne ochłodzenie z 32 C do 17 C latem. Aktualnie na rynku oferowane są wymienniki wykonane z rur antyseptycznych [144] z wewnętrzną warstwą antybakteryjną. Pojawiły się również firmy zajmujące się czyszczeniem wymienników z wykorzystaniem różnego rodzaju technik oraz profesjonalnych narzędzi wyposażonych w kamery i układy jezdne do poruszania się wewnątrz przewodów (rys. 1.7). Rys. 1.7. Inspekcja gruntowego wymiennika ciepła z wykorzystaniem kamery, źródło: archiwum autora praktyki w firmie Rehau, maj 29, Erlangen, Niemcy Wśród rurowych powietrznych gruntowych wymienników ciepła wyróżnić można: wymienniki jednorurowe, wymienniki wielorurowe. Wymienniki jednorurowe Wymienniki jednorurowe są stosowane dla obiektów o niewielkim zapotrzebowaniu powietrza wentylacyjnego, najczęściej dla domów jednorodzinnych. W przypadku typowego domu jednorodzinnego są zbudowane z przewodów tworzywowych o długości ok. 4 6 m. Rysunek 1.8 pokazuje przykładowe struktury wymiennika jednorurowego: w wersji prostej i łamanej. Rys. 1.8. Wymiennik rurowy w wersji prostej (po lewej) i łamanej (po prawej) Budowa wymiennika rurowego, oprócz systemu przewodów, związana jest z wykonaniem studni zbierającej kondensat wodę, która wykrapla się z przepływającego powietrza w wyniku kontaktu powietrza ze ścianką przewodu o temperaturze niższej od temperatury punktu rosy. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 1 -
Wymienniki wielorurowe Wymienniki wielorurowe to najbardziej skomplikowane struktury gruntowych wymienników ciepła typu rurowego, a zarazem przedmiot zainteresowania niniejszej pracy. Układ ten jest stosowany w przypadku braku wystarczającej ilości miejsca pod budowę wymiennika innego typu, a także w celu zmniejszenie całkowitych strat ciśnienia w wymienniku (przepływ równoległy przez wiele rur). Rozwiązanie to znalazło szerokie zastosowanie w układach wymienników zlokalizowanych pod hipermarketami (pomiędzy ich fundamentami) [144] i innymi obiektami, których zapotrzebowanie na powietrze wentylacyjne jest duże (rys. 1.9 i rys. 1.1). Rys. 1.9. Wymiennik w układzie Tichelmanna widok z góry (po lewej), wymiennik w trakcie budowy (po prawej), [143] Rys. 1.1. Układ Tichelmanna wymiennika rurowego w markecie TESCO w Zdzieszowicach, [49] Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 11 -
1.3. Przegląd i analiza stanu wiedzy w zakresie objętym tematyką pracy 1.3.1. Popularność tematyki Gruntowe wymienniki ciepła są stosowane od wielu lat. O możliwości ich wykorzystania jako źródła ciepła lub chłodu pisano w literaturze światowej już w latach 8. i 9. XX wieku (np. [19, 41, 59]). Znaleziono również informacje o pracy magisterskiej [13] obronionej w 1982 r. na Wydziale Mechanicznym MIT (Massachusetts Institute of Technology). Z kolei ostatnie prace dyplomowe związane z tematyką gruntowych wymienników ciepła w Instytucie Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej to np. [2] i [66]. Obecnie o popularności tych rozwiązań świadczy duża liczba firm wykonujących gruntowe wymienniki ciepła, które na swoich stronach internetowych obszernie wyjaśniają zasadę działania oraz zalety PRGWC, np. [142, 143, 145]. Szczególnie dużo informacji dotyczy wymienników jednorurowych, co związane jest z ich popularnością w dynamicznie rozwijającym się od roku 2 budownictwie jednorodzinnym. Ponadto popularny program do symulacji numerycznych TRNSYS posiada komponent w postaci modelu gruntowego powietrznego wymiennika ciepła [57]. Gruntowe wymienniki ciepła są stosowane zarówno w klimatach gorących, zimnych jak i umiarkowanych. Zasadność i możliwość ich stosowania praktycznie na całym świecie sprawiła, że dotychczas przeprowadzono i opublikowano wiele prac badawczych na ich temat. Najogólniej prace z zakresu gruntowych wymienników ciepła można podzielić na: artykuły techniczne i raporty z eksploatacji promujące systemy PRGWC, artykuły dotyczące projektowania i doboru systemów PRGWC, artykuły skupione na modelowaniu matematycznym wydajności cieplnej z uwzględnieniem tematyki właściwości cieplnych gruntu, artykuły prezentujące wyniki wieloletnich i kompleksowych badań doświadczalnych. 1.3.2. Artykuły techniczne i raporty z eksploatacji Artykuły publikowane w prasie fachowej to przede wszystkim informacje na temat doświadczeń poszczególnych firm wykonawczych lub producentów PRGWC w zakresie eksploatacji oraz zalet tych systemów. Już w roku 1997 w Polsce podejmowano temat magazynowania ciepła w gruncie w artykułach [122 i 123] opisano przykład zastosowania systemu kolektorów słonecznych dla stacji badawczej IMGW w Borowej Górze, przekazujących pozyskane ciepło do gruntu. W pracach zwrócono uwagę na możliwość przechowywania nadwyżek energii słonecznej i możliwość ich wykorzystania dla pracy pompy ciepła lub powietrznych gruntowych wymienników ciepła. Jako jeden z zalecanych elementów systemu wentylacji mechanicznej Autor artykułu [65] podaje gruntowy wymiennik ciepła, przytaczając na dowód jego skuteczności wartości temperatur powietrza na wlocie do budynku odczytane ze sterownika centrali wentylacyjnej w wybrane dni letnie i zimowe. Z kolei w artykule [64] przedstawiono wyniki pomiarów temperatury powietrza wentylacyjnego po przejściu przez rurowy gruntowy wymiennik ciepła w ciągu kilku czerwcowych dni. Uzyskano wartości na poziomie +16 C przy temperaturze zewnętrznej na poziomie +33 C (nie prowadzono pomiarów wilgotności powietrza ani ilości wykroplonej pary wodnej). W pracy [32] Autor przedstawia korzyści z użytkowania PRGWC polegające na podwyższeniu komfortu cieplnego, wynikające z jednej strony ze schłodzenia, a z drugiej z osuszenia świeżego powietrza latem. Podobne informacje znaleźć można w artykule [78], w którym Autor opisuje zasadę działania oraz wskazuje na podstawowe parametry wpływające na właściwy dobór systemu. O niskim koszcie ciepła pozyskiwanego za pośrednictwem gruntowych wymienników ciepła informuje Autor analizy [88]. W pracy wykorzystano wskaźnikową ocenę wydajności wymiennika, uwzględniającą koszty inwestycyjne i eksploatacyjne tego typu systemów. Analizowano stosunki mocy chłodniczej do mocy włożonej oraz mocy grzewczej do mocy włożonej i porównano je z odpowiednimi wartościami charakterystycznymi dla tradycyjnych systemów ogrzewania i klimatyzacji. Efektywność tych ostatnich okazywała się być wielokrotnie mniejsza z uwagi na niskie koszty obsługi PRGWC. O możliwości zmniejszenia kosztów ogrzewania budynków przeczytać można również w artykule [128], przedstawiającym gruntowe wymienniki ciepła jako tanie źródła energii. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 12 -
Praca [77] to prezentacja kompletnego systemu instalacyjnego do montażu gruntowych wymienników ciepła, oferowanego przez jedną z firm. W pracy porównano współczynniki przewodzenia ciepła różnych materiałów stosowanych do budowy PRGWC. O możliwościach żwirowych gruntowych wymienników ciepła w zakresie wstępnego podgrzewania lub schłodzenia powietrza wentylacyjnego na przykładzie rzeczywistego obiektu z 1991 r. centrum biznesowego o łącznej kubaturze 96 m 3 można przeczytać w artykule [62]. Przy temperaturze zewnętrznej 18 C powietrze wentylacyjne zostało podgrzane do C, a przy temperaturze +26 C schłodzone do +12 C, zapewniając komfort w pomieszczeniach obiektu bez konieczności stosowania systemów aktywnego chłodzenia. Doświadczeniami płynącymi z 2 lat eksploatacji podobnych bezprzeponowych wymienników ciepła i masy dzielą się autorzy artykułu [95], podając podobne do poprzedniego artykułu wartości temperatur na wylocie z wymiennika. Wyniki badań jednorurowego gruntowego wymiennika ciepła w systemie wentylacji mechanicznej z odzyskiem ciepła dla domu jednorodzinnego w Warszawie opisano w artykułach [124 i 125]. Stwierdzono, że w zakresie temperatur zewnętrznych 1 C stosowanie gruntowego wymiennika ciepła było nieuzasadnione energetycznie z uwagi na podobne efekty uzyskiwane dzięki zastosowaniu jedynie wymiennika odzysku ciepła z powietrza usuwanego w centrali wentylacyjnej. 1.3.3. Projektowanie i dobór wymienników Istnieje wiele zarówno uproszczonych jak i rozbudowanych modeli, polecanych do projektowania gruntowych rurowych wymienników ciepła. Projektowanie tego typu systemów sprowadza się zazwyczaj do określenia średnicy i długości gałęzi wymiennika, wyznaczenia strat ciśnienia oraz temperatury na wylocie z wymiennika dla obliczeniowych warunków pogodowych. W często cytowanym artykule [33] opisano metodę obliczeń cieplno-przepływowych gruntowych wymienników ciepła z wykorzystaniem metody NTU. Liczba zalecanych kombinacji parametrów została ograniczona przez parametr będący stosunkiem maksymalnych dopuszczalnych strat ciśnienia (przyjmowanych jako dana) i minimalnej ilości jednostek transferowych NTU. W pracy zawarto również wskazówki dotyczące projektowania PRGWC w zakresie doboru średnicy przewodów, rozstawu między rurami i ich długości. Prostą metodę, umożliwiającą analityczne wyznaczenie długości gałęzi gruntowego wymiennika ciepła przy założonej temperaturze na wylocie z wymiennika, uwzględniającą opór przejmowania ciepła po stronie gruntu opisano w [46]. W artykule [17] do projektowania gruntowych wymienników ciepła zaproponowano model, pozwalający na wyznaczenie temperatury powietrza na wylocie z wymiennika z uwzględnieniem wpływu zaburzeń wlotowych pojawiających się przy zmianie kierunku przepływu w układach meandrycznych. Przedstawiono również przykład zastosowania tej metody do wyboru parametrów wymiennika oraz oceny opłacalności systemów wentylacji mechanicznej budynku współpracujących z gruntowymi wymiennikami ciepła. W pracy [14] przedstawiono procedurę projektowania cieplno-przepływowego wymienników w układach wielorurowych wraz z wynikami symulacji typu CFD. Publikacja [45] to kompletny projekt z wyszczególnionymi wszystkimi etapami obliczeniowymi oraz rysunkami i szczegółami technicznymi rozwiązania gruntowego rurowego wymiennika ciepła. W projekcie przestawiono obliczenia wydajności cieplnej i strat ciśnienia dla jednorurowego wymiennika ciepła oraz dobór długości rur gruntowego wymiennika ciepła z wykorzystaniem prostego modelu matematycznego uwzględniającego współczynnik przejmowania ciepła po wewnętrznej stronie rury oraz opór przejmowania ciepła po stronie gruntu. Niepublikowanymi źródłami informacji na temat projektowania i doboru gruntowych wymienników są również projekty istniejących instalacji, np. Doświadczalnego Budynku Pasywnego Instytutu Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej [52]. 1.3.4. Matematyczne modelowanie wydajności oraz badania doświadczalne W większości prac o charakterze naukowym podejmujących tematykę gruntowych powietrznych rurowych wymienników ciepła skupiono się na modelowaniu matematycznym ilości ciepła i chłodu, jakie można uzyskać dzięki tego typu wymiennikom ([15, 16, 17, 18, 23, 24, 28, 31, 33, 47, 56, 63, 67, 68, 72, 79, 87, 129]). Przegląd analitycznych i numerycznych modeli związanych z analizą zjawisk cieplno-przepływowych zachodzących w systemach gruntowych wymienników ciepła przedstawiono w pracach [33, 47 i 87]. Szczegółowy przegląd metod, zarówno analitycznych jak i numerycznych, z podziałem wg stopnia ich złożoności przedstawiono w pracy doktorskiej [11]. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 13 -
W artykule [116] zestawiono 8 wybranych modeli matematycznych, pozwalających na obliczenie temperatury powietrza na wylocie z gruntowego wymiennika ciepła. Walidację modelu matematycznego pozwalającego na obliczenia ciepła i chłodu pozyskiwanego z PRGWC opisano również w artykule [68]. W artykule [67] opisano modelowanie gruntowego wymiennika ciepła z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych, uzyskując bardzo dobrą zgodność z wynikami badań eksperymentalnych. W artykułach [6, 72, 73, 75, 86 i 9] podjęto z kolei temat wpływu rozkładu temperatury w gruncie oraz przykrycia powierzchni gruntu na wydajność gruntowych wymienników ciepła, a w pracy [16] przeanalizowano zmienność rozkładu temperatury gruntu podczas pracy wymiennika ciepła. W artykule [132] poddano ocenie możliwość zastosowania PRGWC do modernizacji układu wentylacji i centralnego ogrzewania obiektu dydaktycznego w Białymstoku. Do najprostszych modeli matematycznych, przeznaczonych do projektowania gruntowych wymienników ciepła można zaliczyć propozycje przedstawione w artykule [46], a także [17], który w publikacji [18] wykorzystano do analizy całorocznej pracy wymiennika oraz model opisany w artykule [8], będący uzupełnieniem modelu [17 i 19]. W pracy [8] uwzględniono dodatkowo opór przejmowania ciepła po stronie gruntu wg metodologii przedstawionej w publikacji [25] oraz wykraplanie wilgoci w rurach wymiennika. Możliwość zastosowania gruntowego wymiennika ciepła w klimacie Włoch przeanalizowano w artykule [12]. Zastosowano programy komputerowe umożliwiające ocenę komfortu cieplnego w budynkach. W efekcie pokazano, że analizowane wymienniki najlepiej sprawdzają się w obszarze Włoch o chłodniejszym klimacie, zarówno w sezonie zimowym jak i letnim. Możliwość zastosowania PRGWC w klimacie pustynnym opisano w artykule [1]. W analizie pokazano, że wykorzystanie tego typu wymienników w połączeniu z pasywnymi strategiami, wspomagającymi utrzymanie komfortu w pomieszczeniach, pozwala na osiągnięcie komfortu cieplnego nawet w budynkach zlokalizowanych w najcieplejszych strefach klimatycznych przy zastosowaniu przewietrzania nocnego oraz PRGWC. W artykule [58] skupiono się na analizie ilości chłodu możliwego do pozyskania przy wykorzystaniu PRGWC, a w artykule [13] na współpracy gruntowego wymiennika ciepła z systemem wentylacji hybrydowej. Możliwość zastosowania gruntowych wymienników ciepła do utrzymywania komfortu cieplnego w szklarniach została szeroko przeanalizowana w pracach [69, 99 i 117]. W pracach [81, 82 i 83] do analizy współpracy PRGWC z systemem wentylacji szklarni wykorzystano analizę egzergetyczną oraz egzergetyczno-ekonomiczną, natomiast w artykule [84] wykorzystano ten sposób analizy do doboru optymalnych parametrów projektowych systemu. W artykule [15] przedstawiono analizę pracy PRGWC współpracującego z systemem wentylacji szpitala. W raporcie [43] opisano wyniki badań eksperymentalnych dla wymiennika współpracującego z budynkiem przemysłowym. O doświadczalnie zweryfikowanej możliwości wykorzystania pasywnie podgrzanego lub schłodzonego przez PRGWC powietrza do klimatyzacji budynku biurowego można przeczytać w artykułach [39 i 4]. Praca [119] dotyczy z kolei długoterminowych badań dla obiektów doświadczalnych z podwójną fasadą i systemem wentylacji współpracującym z PRGWC. W materiałach konferencyjnych [5 oraz 51], a także raporcie [49] przedstawiono metodologię oraz wyniki badań eksperymentalnych gruntowych wymienników ciepła w obiektach handlowych i opisano zastosowanie gruntowych wymienników ciepła zlokalizowanych pomiędzy fundamentami hipermarketu. O zweryfikowanej doświadczalnie wydajności PRGWC w warunkach letnich przeczytać można w artykule [1]. Wyniki pochodzące z eksploatacji jednego z budynków w New Delhi (Indie) wraz z analizą wydajności oraz kosztu cyklu życia gruntowego wymiennika ciepła opisano w artykule [28]. Przegląd badań eksperymentalnych i analiz teoretycznych zastosowania PRGWC w Indiach przedstawiono w artykule przeglądowym [22]. Analiza chłodzenia pasywnego (przewietrzanie nocne) połączonego z wykorzystaniem gruntowych wymienników ciepła na przykładzie budynku biurowego w Niemczech została opisana w artykule [118]. W artykule [74] omówiono możliwości zastosowania gruntowego wymiennika ciepła w Irlandii. Monitoring parametrów powietrza przepływającego przez gruntowy wymiennik ciepła zaprezentowano w artykułach [16 i 17], osobno dla warunków zimowych i letnich. W Indiach [29] i w Grecji [11] zweryfikowano możliwość współpracy gruntowych wymienników ciepła z systemem kolektorów fotowoltaicznych dostarczających energię elektryczną na potrzeby obsługi systemu wentylacji. W pracy [85] opisano doświadczenia związane ze stosowaniem PRGWC w Turcji. W artykule [11] przeanalizowano możliwość wykorzystania PRGWC w Algierii, a w artykule [114] we Francji. W artykule [71] opisano współpracę gruntowego wymiennika ciepła z kominem słonecznym, Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 14 -
pozwalającą na wyeliminowane wentylatora wspomagającego przepływ przez PRGWC. Wyniki badań doświadczalnych można znaleźć również w pracach [56, 87, 113, 12]. W ramach pracy doktorskiej [11] zbudowano autorski program komputerowy, pozwalający na optymalizację parametrów gruntowych rurowych wymienników ciepła. Działania w kierunku wyboru najkorzystniejszych układów gruntowych wymienników ciepła opisano również w innej pracy doktorskiej, której wyniki podsumowano w artykule [115]. 1.3.5. Wielorurowe wymienniki ciepła Nieliczne z cytowanych prac dotyczą wielorurowych wymienników ciepła. W artykułach [33 i 87] wymieniane są wady i zalety układów zbudowanych z wielu równoległych przewodów. Istotny wpływ na efektywność wymienników wielorurowych mają całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik, które zależą od dużej liczby parametrów konstrukcyjnych, od których zależy równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika. W specjalistycznej literaturze natrafiono na bardzo małą liczbę prac podejmujących tę tematykę i wskazujących na specyficzne problemy, dotyczące układów wielorurowych. W trakcie projektowania wymiennika wielorurowego z reguły zakłada się idealnie równomierny rozdział strumienia powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie. Tym samym nie uwzględnia się wpływu nierównomiernego rozdziału powietrza na wydajność cieplną, ani wpływu omawianej nierównomierności na wartość całkowitych strat ciśnienia przy przepływie powietrza przez wymiennik. W dostępnej literaturze nie natrafiono na próbę wskazania najkorzystniejszej pod względem przepływowym struktury wielorurowych wymienników ciepła, tzn. struktury maksymalizującej równomierność rozdziału strumieni powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie i minimalizującej straty ciśnienia. Pewien wyjątek pod tym względem stanowi artykuł [14], w którym opisano procedurę obliczeń cieplno-przepływowych opracowaną na potrzeby projektowania wielorurowych gruntowych wymienników ciepła, zweryfikowaną wynikami symulacji CFD z wykorzystaniem zwalidowanego modelu w ANSYS Fluent. Wyniki symulacji pokazały, że układy typu Z (układ Tichelmanna) uzyskują zawsze lepszą wydajność niż układy typu (w niniejszej pracy oznaczane jako U), co nie do końca zgadza się z wynikami badań doświadczalnych autora [3 i 4] oraz przeprowadzonymi na ich podstawie wynikami obliczeń cieplnych [6]. Z kolei w artykule [111] opisano wyniki obliczeń cieplnych wielorurowego wymiennika ciepła z wykorzystaniem programu ANSYS Fluent. Przyjęty model numeryczny 6 rurowego wymiennika uzyskano jako powielenie wycinka złożonego z 3 rur i przeanalizowano wpływ rozstawu gałęzi oraz głębokości posadowienia wymiennika na uzysk ciepła i chłodu. Przyjęty model dotyczył wyłącznie zagadnień cieplnych i nie uwzględniał specyfiki charakterystyki przepływowej układów wielorurowych (nierównomierny rozdział powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie) oraz jej wpływu na uzysk ciepła i chłodu. Brak danych na temat wielorurowych gruntowych wymienników ciepła był głównym powodem podjęcia badań charakterystyk cieplno-przepływowych takich wymienników w Instytucie Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej. Wyniki analiz z wykorzystaniem modeli pozwalających na uwzględnienie różnych przepływów w różnych gałęziach wymiennika zostały opublikowane przez autora w pracy [6 oraz 8]. Specyfika charakterystyk przepływowych wielorurowych wymienników ciepła została opisana przez autora w artykułach [4, 7] oraz materiale konferencyjnym [9], w których przedstawiono wyniki własnych badań doświadczalnych. 1.3.6. Podsumowanie W literaturze można odnaleźć wiele modeli matematycznych zarówno uproszczonych jak i bardzo skomplikowanych opisujących modelowanie wydajności cieplnej jednorurowych gruntowych wymienników ciepła, a także wpływu parametrów gruntu i klimatu na efektywność ich pracy. W artykule [47] przeprowadzono przegląd publikacji w zakresie dotychczasowych badań związanych z gruntowymi wymiennikami ciepła. Poza pracą [14] w dostępnej literaturze nie znaleziono jednak informacji na temat szczegółowych badań wielorurowych układów równoległych. Fakt ten stał się główną przyczyną podjęcia w niniejszej pracy tematyki wpływu parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe wielorurowych gruntowych powietrznych wymienników ciepła. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 15 -
1.4. Problem badawczy Parametry gruntowego wymiennika ciepła powinny być wyznaczone w efekcie optymalizacji całego układu wentylacji, przeprowadzonej w skali całego roku. Przykładem takiego podejścia, w odniesieniu do wymienników jednorurowych, jest artykuł [18] oraz praca doktorska [11]. W przypadku wymienników wielorurowych problem optymalizacyjny jest znacznie bardziej złożony z powodu większej liczby zmiennych decyzyjnych. Przed ostatecznym sformułowaniem zadania optymalizacyjnego celowe jest zmniejszenie wymiarowości zadania polegające na odrzuceniu zmiennych decyzyjnych o drugorzędnym znaczeniu. Miarę efektywności PRGWC (lokalną funkcją celu) można opisać równaniem: K c K e η = K c Ke η (1.1) max gdzie: wartość energii cieplnej (ciepła i chłodu) pozyskanego w ciągu roku za pomocą PRGWC wartość energii elektrycznej potrzebnej do napędu wentylatora tłoczącego powietrze przez PRGWC w ciągu roku. Im większy jest licznik i mniejszy mianownik w równaniu (1.1), tym większa jest efektywność PRGWC. W artykule [6] wykazano, że ilość ciepła pozyskanego z gruntu wzrasta wraz ze wzrostem równomierności rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika. Ilość energii elektrycznej potrzebnej do napędu wentylatora maleje wraz ze spadkiem strat ciśnienia w PRGWC. Zatem efektywność wielorurowego gruntowego wymiennika ciepła zależy od jego charakterystyki przepływowej, którą tworzą dwie funkcje, a mianowicie: straty ciśnienia, równomierność rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika W ogólnym ujęciu straty ciśnienia p i równomierność rozdziału powietrza (symbolicznie oznaczona przez ) zależą od siedmiu parametrów (1.2): średnicy gałęzi wymiennika, stosunku średnicy kolektorów do średnicy gałęzi wymiennika, liczby gałęzi wymiennika, długości gałęzi, typu wymiennika (U lub Z), kąta łączenia gałęzi, strumienia powietrza. p, = f (d, d kol d, n, L, typ, α, V ) (1.2) Pierwsze sześć wymienionych wielkości ma charakter konstrukcyjny, ostatni (strumień powietrza) jest parametrem operacyjnym. Nie wszystkie zmienne (parametry), występujące w równaniu (1.2) mają jednakowy wpływ na charakterystykę przepływową wymiennika. Żadnej z nich nie można jednak wyeliminować w procesie poszukiwania najkorzystniejszych kombinacji parametrów konstrukcyjno-operacyjnych, wpływających na charakterystyki przepływowe gruntowych wielorurowych wymienników ciepła, jeśli nie jest znana intensywność ich wpływu. W tym kontekście interesującym problemem badawczym jest przeanalizowanie wpływu każdego z występujących w równaniu (1.2) parametrów na charakterystykę przepływową wymiennika. Dopiero efektem takiej analizy może być ograniczenie liczby zmiennych decyzyjnych w procesie optymalizacji wielorurowych gruntowych wymienników ciepła, polegające na wyeliminowaniu tych zmiennych, które mają znaczenie drugorzędne. Ważnym skutkiem tej analizy powinny być zalecenia i wytyczne dotyczące doboru najkorzystniejszych z punktu widzenia charakterystyki przepływowej parametrów wymiennika. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 16 -
2. Cel, tezy i zakres pracy 2.1. Cel pracy Celem niniejszej pracy jest zbadanie wpływu wybranych parametrów konstrukcyjnooperacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych gruntowych wielorurowych wymienników ciepła, wskazanie parametrów najistotniejszych oraz opracowanie rekomendacji ułatwiających poprawne zaprojektowanie struktury wymienników wielorurowych. Do najważniejszych celów pośrednich pracy należą: uzyskanie wiarygodnych danych doświadczalnych, opracowanie i walidacja przepływowych modeli numerycznych z wykorzystaniem komercyjnego oprogramowania CFD, uogólnienie wyników badań w postaci możliwie prostych równań matematycznych. 2.2. Tezy pracy W pracy sformułowano 3 tezy: 1. Parametry konstrukcyjne takie jak: średnica, długość i liczba gałęzi, średnica kolektorów, kąt łączenia gałęzi i kolektorów, układ (struktura U lub Z) mają istotny, choć niejednoznaczny wpływ na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie gruntowych wielorurowych wymienników ciepła oraz na wartość całkowitych strat ciśnienia i tym samym na efektywność energetyczną i ekonomiczną wymienników. 2. Rozdział powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika silnie zależy od jego struktury (parametrów konstrukcyjnych) i słabo od strumienia powietrza (parametr operacyjny). 3. Parametrem geometrycznym, który najsilniej wpływa na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie powietrznych, wielorurowych gruntowych wymienników ciepła jest stosunek średnicy kolektorów do średnicy gałęzi. Przy odpowiednio dużej wartości tego stosunku wpływ pozostałych parametrów staje się mało znaczący. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 17 -
2.3. Zakres pracy, rozpatrywane warianty Pracę podzielono na 2 części: część doświadczalną (badania eksperymentalne charakterystyk przepływowych), część numeryczną (symulacje CFD charakterystyk przepływowych). W ramach części doświadczalnej wykonano badania i przeanalizowano wyniki badań modeli gruntowych wielorurowych powietrznych wymienników ciepła wykonanych w skali 1:4 w zakresie zmienności parametrów konstrukcyjnych zestawionych w tabeli 2.1. Łącznie przebadano 8 wariantów. Ich szczegółowy opis zestawiono w załączniku Z.1 do niniejszej pracy. Rysunki 2.1 2.4 przedstawiają schematy analizowanych układów wraz z przyjętą numeracją gałęzi. Tabela 2.1. Wykaz parametrów wraz z zakresem ich zmienności Parametr Symbol Zakres zmienności parametru Wymiarowo Bezwymiarowo Liczba równoległych gałęzi n 3, 5, 7 Kąt łączenia gałęzi i kolektora zasilającego 45, 9, 2x45 Średnica kolektorów d kol DN5, DN75 i DN11 d kol = d, 1,54d, 2,3d Długość równoległych gałęzi L od 3,5 m do 16,5 m od 76d do 358d Sposób zasilania wymiennika Z/U układ typu Z, układ typu U (rys. 2.1) Odległość między gałęziami L,28 m 6d Rys. 2.1. Sposób zasilania wymiennika: układ typu Z i typu U Rys. 2.2. Wymienniki o kącie łączenia gałęzi i kolektora zasilającego 45 Rys. 2.3. Wymienniki o kącie łączenia gałęzi i kolektora zasilającego 9 Rys. 2.4. Wymienniki o kącie łączenia gałęzi i kolektora zasilającego 2x45 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 18 -
W ramach części numerycznej przeprowadzono walidację modelu numerycznego zbudowanego z wykorzystaniem komercyjnego kodu ANSYS CFD. Następnie stosując zwalidowany model numeryczny przeprowadzono symulacje: wpływu sposobu zasilania wymiennika (układ U lub Z) na straty ciśnienia i równomierność rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie powietrznego wielorurowego gruntowego wymiennika ciepła dla wybranych struktur wymiennika w skali 1:4 zbudowanych z 5 gałęzi o różnej długości i różnych średnicach kolektorów, wpływu długości gałęzi wymiennika na straty ciśnienia i równomierność rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika w zakresie długości gałęzi L = 76 2d w układzie Z i U, wpływu średnicy kolektorów zasilającego i zbiorczego na straty ciśnienia i równomierność rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika dla wymienników w układach typu Z i U zbudowanych z 3, 5, 7 i 1 gałęzi odchodzących od kolektora zasilającego pod kątem 9 w zakresie długości gałęzi 76d i 3d (dla 7 i 1 gałęzi tylko 76d) oraz średnic kolektorów d kol /d = 1d 4d (9d dla wymienników zbudowanych z 1 gałęzi) dla różnych strumieni powietrza. Ponadto zilustrowano i wyjaśniono przyczyny nierównomierności rozdziału powietrza. Ważną częścią symulacji numerycznych było zbadanie wpływu wymiany ciepła, powodującej zmianę temperatury powietrza w wymienniku, na jego charakterystykę przepływową. Na rys. 2.5 przedstawiono przykładową siatkę obliczeniową wykorzystywaną w modelu numerycznym. Rys. 2.5. Przykładowa siatka obliczeniowa wykorzystywana w modelu numerycznym Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 19 -
3. Badania doświadczalne 3.1. Koncepcja i budowa stanowiska badawczego 3.1.1. Schemat stanowiska badawczego W ramach pracy przeprowadzono badania eksperymentalne mające na celu wyznaczenie charakterystyk przepływowych modeli gruntowych powietrznych wielorurowych wymienników ciepła wykonanych w skali 1:4. W tym celu wykorzystano metodykę opisaną w artykułach [2, 3, 4, i 5]. Zbudowano stanowisko badawcze wg schematu pokazanego na rys. 3.1. Zdjęcia wybranych, przykładowych modeli wymienników, pokazano na rys 3.2 oraz w załączniku do niniejszej pracy (rys. Z.4). W tabeli 3.1 podano wymiary stanowiska badawczego. Rys. 3.1. Schemat stanowiska do badań doświadczalnych Rys. 3.2. Zdjęcia stanowiska badawczego: różne modele wymienników, więcej zdjęć znajduje się w galerii w załączniku do niniejszej pracy Tabela 3.1. Wymiary stanowiska badawczego (podano zakresy dla różnych wariantów) L.p. Wielkość Wartość [mm] Wartość [-] 1 d i 46,1 1d 2 d kol 46,1 14,5 1d 2,3 d 3 L wl 15 33d 4 L 35 165 76d 358d 5 L i 18 39d 6 L i 28 6d 7 L wy 15 33d 8 L C-D 135 1833 29d 4d 9 L B-D 285 381 62d 83d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 2 -
Przepływ m [kg/h] Przepływ m [kg/h] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 3.1.2. Wielkości mierzone, dobór przyrządów pomiarowych Wielkościami mierzonymi podczas badań były: strata ciśnienia na odcinku pomiarowym dla i-tej gałęzi: p i [Pa], strata ciśnienia w odcinku pomiarowym kolektora zbiorczego: p C-D [Pa], całkowita strata ciśnienia przy przepływie przez wymiennik: p A-D [Pa], temperatura powietrza T [ C], ciśnienie atmosferyczne p [Pa]. Różnice ciśnień p i i p C-D mierzono mikromanometrami elektronicznymi (rys. 3.3) o zakresach: 5 Pa (czułość,1 Pa) i 2 Pa (czułość,1 Pa). Strumień objętości powietrza V i w danej gałęzi obliczano na podstawie znajomości spadku ciśnienia p i na odcinku pomiarowym L i ze wzoru (3.1). Współczynnik oporów liniowych wyznaczano z równania Blasiusa =,3164/Re,25 [54, 8, 121] jak dla przewodów hydraulicznie gładkich w obszarze w pełni rozwiniętego przepływu turbulentnego (pomiary strat ciśnienia na odcinkach pomiarowych poprzedzonych odcinkami rozbiegowymi, L wl = 33d). Dokładność metody pomiaru strumienia przepływającego powietrza w poszczególnych gałęziach wymiennika zweryfikowano przy wykorzystaniu kryzy ([48, 112, 126, 138]) i gazomierza rotorowego. Rys. 3.5 przedstawia wyniki weryfikacji w postaci graficznej. Wyniki wskazują na dobrą zgodność wskazań kryzy (rys. 3.4), gazomierza i proponowanej bezinwazyjnej metody pomiaru z wykorzystaniem wzoru Blasiusa. Procentowe różnice pomiędzy poszczególnymi metodami pomiaru w 95% przypadków nie przekraczają 2,5%. Całkowity strumień powietrza V c wyliczano analogicznie (na podstawie mierzonej liniowej straty ciśnienia p C-D, wzór (3.2). Wielkości występujące w charakterystykach przepływowych określano z następującymi dokładnościami na poziomie ufności 95% [3]: strata ciśnienia p: 2,5%, współczynnik straty ciśnienia k: 5%, liczba Re: 3,5%. 1,25 2 p i d V i = 36 ( i,3164 ρ L i υ,25) 1 1,75 2 p C D d 1,25 V c = 36 (,3164 ρ L C D υ,25) 1 1,75 π d i 2 4 π d2 4 (3.1) (3.2) 7 6 5 4 3 Rys. 3.3. Zdjęcie mikromanometru wykorzystywanego podczas badań Rys. 3.4. Kryza kwadrantowa 2 Przepływ wzorcowy (kryza), m 1 wz [kg/h] 1 2 3 4 5 6 7 4 3 Kryza Wzór Blasiusa Stratę ciśnienia przy przepływie przez wymiennik p obliczano jako różnicę ciśnień p A-D pomiędzy punktami A i D (rys. 3.1) pomniejszoną o stratę ciśnienia na odcinku BD traktowanym jako odcinek o w pełni rozwiniętym profilu prędkości: LB D Δp ΔpA D ΔpC D (3.3) L C D 2 1 1 2 3 4 Kryza Przepływ wzorcowy (gazomierz), m wz [kg/h] Gazomierz Rys. 3.5. Weryfikacja metody pomiaru strumienia powietrza Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 21 -
k [-] k [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 3.1.3. Opracowanie i prezentacja wyników Wyniki badań eksperymentalnych przedstawiono w postaci tabel i wykresów: V i = f(v c ) wymiarowa charakterystyka przepływowa: strumienie powietrza V i w poszczególnych gałęziach wymiennika w funkcji całkowitego strumienia powietrza V c, V i /V c x1% udział przepływu w danej gałęzi V i w przepływie całkowitym V c p = f(v c ) wymiarowa charakterystyka przepływowa: całkowita strata ciśnienia przy przepływie przez wymiennik p w funkcji całkowitego strumienia przepływu V c, k = f(re) bezwymiarowa charakterystyka przepływowa: współczynnik całkowitej straty ciśnienia k w funkcji liczby Reynoldsa na wlocie do kolektora zasilającego wymiennika Udział przepływu w danej gałęzi V i w całkowitym strumieniu przepływającego powietrza V c obliczano jako: V i 1% (3.4) V c Współczynnik całkowitej straty ciśnienia zdefiniowano jako: p k 2 w 2 gęstość powietrza na wlocie do kolektora zasilającego, kg/m 3, w średnia prędkość powietrza w kolektorze zasilającym, m/s. (3.5) Wyniki badań pokazują, że wartość współczynnika całkowitej straty ciśnienia k ulega stosunkowo małym zmianom w rozpatrywanym przedziale liczb Reynoldsa, tzn. w przedziale odpowiadającym zalecanym przez [97 i 144] prędkościom przepływu powietrza w gałęziach wymiennika (patrz rys. 3.6 i 3.7). W niniejszej pracy zmienność tę uwzględniono wprowadzając średni współczynnik całkowitej straty ciśnienia (k śr ) będący średnią arytmetyczną z najwyższej i najniższej wartości w badanym przedziale k śr (wzór 3.6). Zabieg ten pozwolił na porównanie rozpatrywanych układów pod względem generowanych strat ciśnienia. k śr = k min + k max 2 (3.6) W tabeli Z.2 w załączniku zestawiono wybrane wartości uśrednionego współczynnika całkowitej straty ciśnienia k śr i maksymalne odchyłki k max od wartości k śr, obliczane ze wzoru (3.7). Wartość odchyłki w 9% rozważanych przypadków nie przekracza 1% wartości k śr, co potwierdza możliwość stosowania przyjętego uproszczenia. k max = MAX(k max k śr ; k śr k min ) k śr 1% (3.7) 2,5 2, 5 gałęzi, d kol =1.54d, L=76d, L=6d 7, 6, 5 gałęzi, d kol =2.3d, L=76d, L=6d 5, 1,5 4, 1, 25 35 45 55 65 75 Z, 45st. U, 45st. Z, 9st. U, 9st. Re [-] 3, 1 2 3 4 5 6 Z, 45st. U, 45st. Z, 9st. U, 9st. Re [-] Rys. 3.6. Wybrane bezwymiarowe charakterystyki przepływowe k=f(re) Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 22 -
k [-] k [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 2,2 2, 7 gałęzi, d kol =1.54d, L=76d, L=6d 5, 4, 7 gałęzi, d kol =2.3d, L=76d, L=6d 1,8 1,6 3, 1,4 2, 1,2 4 6 8 1 12 Z, 45st. U, 45st. Z, 9st. U, 9st. Re [-] Rys. 3.7. Wybrane bezwymiarowe charakterystyki przepływowe k=f(re) 3.1.4. Wiarygodność wyników badań modelowych 1, 1 2 3 4 5 6 Z, 45st. U, 45st. Z, 9st. U, 9st. Re [-] Wyniki badań modelowych można łatwo przeliczyć na wartości charakteryzujące wymiennik w skali 1:1. W tym celu wykorzystuje się teorię podobieństwa geometrycznego i hydrodynamicznego przepływów. Dwa przepływy uważane są za podobne, gdy ich pola prędkości są podobne [55]. W przypadku badanych modeli wymienników ich podobieństwo geometryczne do wymienników rzeczywistych osiągane jest przez zachowanie proporcji (współczynnik m ) wymiarów geometrycznych (odpowiednie proporcje długości, średnic rur oraz podobieństwo kształtów kolan i trójników), natomiast podobieństwo hydrodynamiczne uzyskuje się poprzez równość liczb Reynoldsa (równość stosunku sił bezwładności do sił lepkości, [76]). W celu transformacji wyników badań modelowych na wymienniki rzeczywiste należy dokonać przeliczeń opisanych wzorami (3.8) (3.12). Uzyskuje się w ten sposób proste w zastosowaniu przeliczniki do obliczania strumienia przepływu i całkowitych strat ciśnienia w wymiennikach rzeczywistych, tzn. w skali 1:1. W równaniach (3.8) (3.12) oznaczono indeksem 1 wymiennik modelowy, a indeksem 2 wymiennik rzeczywisty. L 2 = m L 1, d 2 = m d 1 w 1 m w 2, ξ 1 = ξ 2, Re 1 = Re 2 λ 1 λ 2 Strumień powietrza w wymienniku rzeczywistym dla Re 1 = Re 2 : V 2 = w 2 π d 2 2 = 1 4 m w 1 π m2 2 d 1 = m w 4 1 π d 1 2 = m (3.8) V 1 4 Spadek ciśnienia w wymienniku rzeczywistym: V 2 = m V 1 (3.9) Δp 2 = 1 2 ρ 2 w 2 2 (λ 2 L 2 + ξ d 2 ) = 1 2 2 ρ 1 w 2 1 m 2 (λ 1 m L 1 1 + ξ m d 1 ) = Δp 1 1 m (3.1) 2 Δp 2 = Δp 1 m 2 (3.11) Przykładowo dla wymiennika modelowego (indeks 1) o średnicy kolektora DN5 i odpowiadającego mu wymiennika rzeczywistego (indeks 2) DN2 (m =,186,461 4): V 2 = 4 V 1 ; Δp 2 = Δp 1 16 (3.12) Podobną analizę można przeprowadzić dla rur o innych średnicach (np. kolektor wymiennika modelowego o średnicy DN75, gałęzie DN5 lub odpowiednio DN11 i DN5) otrzymując wartości przeliczników odpowiednio: V 2 = 1,54V 1, p 2 = p 1 /2,37 oraz V 2 =2,3V 1, p 2 = p 1 /5,27. Teoretyczne uzasadnienie takiego podejścia można przedstawić analizując bezwymiarowe równania zachowania masy i pędu dla ustalonego przepływu płynu newtonowskiego opisanego równaniami (3.13) i (3.14). Bezwymiarowe rozwiązanie układu tych równiach, tzn. funkcje opisujące pole ciśnienia P = f(x, Y, Z) i funkcje opisujące pole prędkości: U = f(x, Y, Z), V = f(x, Y, Z) i W = f(x, Y, Z) są identyczne dla różnych przepływów (np. a i b) pod warunkiem równości liczb Reynoldsa Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 23 -
(Re a = Re b ) przy spełnieniu geometrycznego podobieństwa badanych elementów (X a /X b = Y a /Y b = Z a /Z b = m), co opisano i wykorzystano w pracach [42, 91, 127 i 131]. Równanie zachowania masy: Równania zachowania pędu: U X + V Y + W Z = (3.13) U U X + V U Y + W U Z = 1 P 2 X + 1 U Re ( 2 X 2 + 2 U V 2 + 2 U Z 2) (3.14) U V X + V V Y + W V Z = 1 P 2 Y + 1 V Re ( 2 X 2 + 2 V V 2 + 2 V Z 2) U W X + V W Y + W W Z = 1 P 2 Z + 1 Re ( 2 W X 2 + 2 W V 2 + 2 W Z 2 ) X = x d, Y = y d, Z = z d (3.15) U = u u śr, V = v u śr, W = w u śr p P =, Re = u śr d 1 2 ρ u śr 2 ν, u śr = 4V πd 2 d wymiar charakterystyczny, m p ciśnienie statyczne płynu, Pa P bezwymiarowe ciśnienie statyczne płynu, - u, v, w składowe wektora prędkości w kierunku c, y i z, m/s U, V, W bezwymiarowe składowe wektora prędkości w kierunku X, Y i Z, - u śr charakterystyczna średnia prędkość płynu, m/s x, y, z współrzędne przestrzenne, m X, Y, Z bezwymiarowe współrzędne przestrzenne, - gęstość płynu, kg/m 3 lepkość kinematyczna płynu, m 2 /s V strumień objętości płynu, m 3 /s W celu weryfikacji przeliczeń opartych na teorii podobieństwa przepływów, przeprowadzono badania na modelach wymienników w skali 1:4 i 1:2. Podobieństwo geometryczne obu modeli opisano jako: d kol = d, L = 76d, L = 6d. Średnica wewnętrzna d = d kol gałęzi i kolektorów wymiennika w skali 1:4 wynosiła,461 m, a w skali 1:2 wynosiła,158 m. Wyniki pomiarów przedstawiono na rysunkach 3.8 i 3.9. Jak wynika z wykresów, bezwymiarowe charakterystyki przepływowe k = f(re c ) obu modeli są identyczne (w granicach niepewności pomiarowych), natomiast ich wymiarowe charakterystyki p = f(v c ) spełniają warunek: dla V 1 = V 5, p 1 = p 5 /m 2, gdzie m =,158/,461 = 2,3, m 2 = 5,29 (dla strumienia powietrza w modelu DN11 równego strumieniowi w modelu DN5 występujące w modelu DN11 straty ciśnienia są m 2 razy mniejsze niż w modelu DN5). Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 24 -
Re i [-] p [Pa] k [-] p [Pa] k [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 15 1 9, układ Z DN5 = skala 1:4 DN11 = skala 1:2 2,5 2, 1,5 5 1 2 3 4 DN5 DN11 1, 9, układ Z DN5 = skala 1:4,5 DN11 = skala 1:2 Re c [-], 2 4 6 8 Rys. 3.8. Wymiarowe ( p = f(v c )) i bezwymiarowe (k = f(re c )) charakterystyki przepływowe modeli wymienników wykonanych w skali 1:4 (rury DN5) i 1:2 (rury DN11), 3 rury, układ Z. DN5 DN11 15 1 9, układ U DN5 = skala 1:4 DN11 = skala 1:2 2, 1,5 5 1 2 3 4 5 1, 9, układ U DN5 = skala 1:4,5 DN11 = skala 1:2 Re c [-], 2 4 6 8 DN5 DN11 DN5 DN11 Rys. 3.9. Wymiarowe ( p = f(v c )) i bezwymiarowe (k = f(re c )) charakterystyki przepływowe modeli wymienników wykonanych w skali 1:4 (rury DN5) i 1:2 (rury DN11), 3 rury, układ U. W celu dodatkowego potwierdzenia wiarygodności wyników badań prowadzonych na pomniejszonych modelach wymienników, na rys. 3.1 przedstawiono porównanie wyników badań równomierności rozdziału powietrza dla modeli wymienników zbudowanych z trzech gałęzi DN5 i DN11 w układzie Z. Wyniki pokazują, że skala badanych modeli nie ma istotnego wpływu na równomierność rozdziału uzyskano identyczne (w granicach niepewności pomiarowych) liczby Reynoldsa w gałęziach wymienników zbudowanych z rur DN5 i DN11. 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 9, układ Z DN5 = skala 1:4 DN11 = skala 1:2 2 4 6 8 1 DN5,rura1 DN5,rura2 DN5,rura3 DN11,rura1 DN11,rura2 DN11,rura3 Re c [-] Rys. 3.1. Porównanie wyników badań prowadzonych w skali 1:4 (d = d kol =,461 m = DN5) i 1:2 (d = d kol =,158 m = DN11): bezwymiarowe charakterystyki przepływowe Re i =f(re c ) Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 25 -
V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 3.2. Wpływ wybranych parametrów konstrukcyjnych na charakterystyki przepływowe 3.2.1. Ocena równomierności rozdziału powietrza współczynnik równomierności rozdziału Wyniki badań doświadczalnych ujawniły dużą nierównomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wielorurowych wymienników ciepła o małych średnicach kolektorów (równych średnicom gałęzi). Na rysunkach 3.11 i 3.12 pokazano przykładowe charakterystyki przepływowe wymienników, przedstawiające strumień powietrza w danej gałęzi V i w funkcji całkowitego strumienia V c dla wymienników zbudowanych z 5 i 7 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9 w układzie typu Z. 1 8 V 3 =,77V c R² =,9997 V 4 =,32V c R² =,9999 V 5 =,495V c R² =,9991 1 45 9 8 V 3 =,14V c R² =,9957 V 4 =,294V c R² =,9994 V 5 =,512V c R² =,9994 6 4 2 V 2 =,55V c R² =,9995 V 1 =,53V c R² =,9991 2 4 6 8 1 12 14 16 18 Rura 1 Rura 2 Rura 3 Rura 4 Rura 5 8 6 4 V 3 =,44V c R² =,9289 V 2 =,58V c R² =,988 V 2 =,42V c R² =,9299 V 1 =,48V c R² =,9393 Rys. 3.11. Charakterystyki przepływowe V i =f(v c ), wymienniki zbudowane z 5 gałęzi, d kol =d, L=76d, układ typu Z V 5 =,44V c R² =,9645 V 4 =,39V c R² =,9768 V 7 =,48V c R² =,9996 6 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 Rura 1 Rura 2 Rura 3 Rura 4 Rura 5 45 9 8 6 4 V 3 =,44V c R² =,9974 V 2 =,5V c R² =,9828 V 5 =,71V c R² =,9955 V 4 =,36V c R² =,9984 V 7 =,488V c R² =,9974 2 V 1 =,61V c R² =,984 V 6 =,274V c R² =,9992 2 V 1 =,55V c R² =,954 V 6 =,256V c R² =,9984 2 4 6 8 1 12 14 16 18 Rura 1 Rura 2 Rura 3 Rura 4 Rura 5 Rura 6 Rura 7 2 4 6 8 1 12 14 16 Rura 1 Rura 2 Rura 3 Rura 4 Rura 5 Rura 6 Rura 7 Rys. 3.12. Charakterystyki przepływowe V i =f(v c ), wymienniki zbudowane z 7 gałęzi, d kol =d, L=76d, układ typu Z Analiza charakterystyk przepływowych pozwoliła na zaobserwowanie proporcjonalności rozdziału strumienia powietrza niezależnie od wartości przepływu całkowitego. Wybrane charakterystyki aproksymowano liniowo metodą najmniejszych kwadratów. W ten sposób otrzymano równania postaci V i = av c, gdzie wartość współczynnika a jest średnim udziałem strumienia w danej gałęzi w całkowitym strumieniu powietrza przepływającego przez wymiennik. Jakość dopasowania zastosowanej aproksymacji do wyników badań doświadczalnych, mierzona wartością współczynnika korelacji R 2, jest wysoka i w 85% rozpatrywanych w niniejszej analizie przypadków R 2 >,95. Rys. 3.13 przedstawia średnie procentowe udziały strumieni powietrza przepływającego w poszczególnych gałęziach wymiennika w całkowitym strumieniu powietrza. Kolejność numeracji gałęzi została przyjęta zgodnie z kierunkiem przepływu (rys. 2.1). Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 26 -
Rura 5; 49,5% Rura 1; 5,3% Rura 2; 5,5% Rura 4; 32,% Rura 3; 7,7% Rura 5; 51,2% Rura 1; 4,8% Rura 2; 4,2% Rura 4; 29,4% Rura 3; 1,4% kąt łączenia: 45 kąt łączenia: 9 Rys. 3.13. Procentowy udział strumienia przepływu w poszczególnych gałęziach wymiennika w przepływie całkowitym, wymiennik zbudowany z 5 gałęzi, d kol =d, L=76d, układ typu Z Rura 7; 48,% Rura 1; 6,1% Rura 2; 5,8% Rura 6; 27,4% Rura 3; 4,4% Rura 4; 3,9% Rura 5; 4,4% Rura 7; 48,8% Rura 1; 5,5% Rura 2; 5,% Rura 6; 25,6% Rura 3; 4,4% Rura 4; 3,6% Rura 5; 7,1% kąt łączenia: 45 kąt łączenia: 9 Rys. 3.14. Procentowy udział strumienia przepływu w poszczególnych gałęziach wymiennika w przepływie całkowitym, wymiennik zbudowany z 7 gałęzi, d kol =d, L=76d, układ typu Z Analiza powyższych wykresów nie pozwala jednak na obiektywne, analityczne porównanie różnych układów pod względem stopnia równomierności rozpływu powietrza na poszczególne gałęzie wymiennika. Jako kryterium oceny, pozwalające na ilościową analizę porównawczą różnych układów, wprowadzono współczynnik równomierności rozdziału zdefiniowany wzorem (3.16). Ω = 1 1 V śr n (V i V śr) 2 i=1 n(n 1) (3.16) V śr średni strumień powietrza w pojedynczej gałęzi, V śr = i=1 V i [m 3 /h] V i n strumień powietrza w i-tej gałęzi, [m 3 /h] liczba gałęzi wymiennika, [szt.] Równomierność rozdziału powietrza określona ilościowo przez współczynnik równomierności obliczana jest przez analogię do odchylenia standardowego średniej arytmetycznej. Odjemnik w równaniu (3.16) przedstawia średnią odchyłkę przepływów w poszczególnych gałęziach wymiennika w porównaniu do przepływu średniego. Współczynnik uzyskuje wartość równą 1 dla idealnie równomiernego rozpływu (V i = V śr ) i wartość tym bliższą, im rozdział powietrza jest mniej równomierny. Zmienność współczynnika w granicach od do 1 zobrazowano na przykładzie obliczeniowym w tabeli 3.2 dla pięciu fikcyjnych rozpływów powietrza na poszczególne gałęzie wymiennika zbudowanego z 7 gałęzi. Tabela 3.2. Przykładowe wartości współczynnika równomierności rozpływu dla fikcyjnych przepływów n n L.p. V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V 6 V 7 V śr [-] 1 5 5 5 5 5 5 5 5, 1, 2 5 6 6 6 7 7 7 6,3,955 3 5 7 7 8 8 9 1 7,7,921 4 5 1 2 3 4 5 6 3,7,73 5 5 1 5 5 5 5 5 1429,, Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 27 -
Jak już wcześniej wspomniano, wyniki pomiarów pokazały, że procentowy udział strumieni powietrza w poszczególnych gałęziach wymiennika w całkowitym strumieniu jest prawie stały w szerokim zakresie strumieni. Pozwoliło to na uśrednienie współczynnika równomierności rozpływu jako średniej arytmetycznej z wartości skrajnych w obrębie uzyskanej charakterystyki przepływowej wymiennika. W praktyce możliwe stało się zatem stosowanie współczynnika dla dowolnego strumienia całkowitego i odpowiadających mu strumieni przepływu w poszczególnych gałęziach bez znaczącej utraty dokładności (maksymalne różnice dla rozpatrywanych przypadków mieszczą się w przedziale,4 3,3%). Przykładowo współczynnik obliczony dla przypadków pokazanych na rys. 3.11 (dla wymienników zbudowanych z 5 gałęzi o kącie łączenia 45 i 9 ) wynosi odpowiednio,581 i,562, co oznacza, że układ o kącie łączenia 45 charakteryzuje większa równomierność rozdziału (większa wartość współczynnika ) niż układ o kącie łączenia 9. Wartości współczynnika dla wszystkich badanych doświadczalnie wariantów podano w załącznikach: tabela Z.1. i tabela Z.3. Wnioski: badania doświadczalne pokazały, że układy gruntowych powietrznych wymienników ciepła o średnicach kolektorów równych średnicom gałęzi charakteryzuje znaczna nierównomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika, udział strumienia przepływu powietrza w danej gałęzi w przepływie całkowitym jest prawie stały w szerokim zakresie strumieni powietrza, w celu ilościowej oceny stopnia równomierności rozdziału powietrza na poszczególne gałęzie wymiennika wprowadzono współczynnik równomierności rozdziału powietrza, zdefiniowany wzorem (3.16). Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 28 -
3.2.2. Wpływ sposobu zasilania wymiennika na straty ciśnienia i równomierność rozdziału powietrza układ typu Z lub U W ramach doświadczalnej części pracy zbadano wpływ sposobu zasilania wymiennika na jego charakterystykę przepływową. Wyszczególniono dwa układy: układ typu Z i układ typu U, których szkice przedstawiono na rys. 2.1. Pełne wyniki badań zebrano w załączniku w tabeli Z.1, gdzie zamieszczono wartości współczynnika całkowitej straty ciśnienia k śr oraz współczynnika równomierności rozdziału powietrza. W tabeli 3.3 oraz na rysunkach 3.15 3.19 przedstawiono wybrane, reprezentatywne wyniki badań, uzupełnione o wartości procentowej różnicy współczynników k śr. k Z U = k śr,z k śr,u k śr,z 1% (3.17) Tabela 3.3. Porównanie współczynników równomierności rozdziału i współczynników strat ciśnienia k wymienników w układzie typu Z i typu U Wariant 3 gałęzie 45, L=6d 3 gałęzie 9, L=6d 3 gałęzie 2x45, L=6d 5 gałęzi 45 L=6d 5 gałęzi 9 L=6d 5 gałęzi 2x45, L=6d 7 gałęzi 45, L=6d 7 gałęzi 9 L=6d 7 gałęzi 2x45, L=6d d kol [m] L/d [-] L [m] [-] (układ Z) [-] (układ U) k śr [-] (układ Z) k śr [-] (układ U) k Z-U [%] d 76 3,5,461,945 1,26 1,49-18% 1,54d 76 3,5,979,989 2,3 3,58-56% 2,3d 76 3,5,979,976 1,3 13,77-34% d 76 3,5,678,943 1,77 1,54 13% d 249 11,5,835,962 2,26 2,7 8% d 358 16,5,869,981 2,76 2,68 3% 1,54d 76 3,5,918,989 3,27 3,33-2% 2,3d 76 3,5,963,984 12,14 11,83 3% d 76 3,5,676,944 1,26 1,13 1% d 249 11,5,853,969 1,87 1,7 9% 1,54d 76 3,5,96,951 2,85 2,76 3% d 76 3,5,581,892 1,32 1,23 7% 1,54d 76 3,5,884,969 1,44 2,2-4% 2,3d 76 3,5,994,975 3,91 5,81-49% d 76 3,5,562,817 1,83 1,28 3% d 163 7,5,664,864 3,3 2,76 16% d 271 12,5,729,92 3,44 2,88 16% 1,54d 76 3,5,836,957 1,9 1,9 % 2,3d 76 3,5,953,98 5,55 5,36 3% d 76 3,5,583,81 1,32,91 31% d 271 12,5,73,896 1,43 1,18 17% 1,54d 76 3,5,921,934 1,67 1,51-1% 1,54d 271 12,5,959,951 2,9 1,87 36% d 76 3,5,552,89 1,42 1,19 16% 1,54d 76 3,5,777,962 1,46 1,6 1% 2,3d 76 3,5,983,977 2,16 3,52-63% d 76 3,5,554,74 1,87 1,23 34% 1,54d 76 3,5,758,97 1,94 1,6 18% 2,3d 76 3,5,929,967 3,75 3,34 11% 1,54d 76 3,5,822,893 1,49 1,18 21% 1,54d 239 11,,899,941 1,94 1,75 1% Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 29 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 4 3 2 1 6 4 2 3 gałęzie 45, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 4 6 8 1 12 14 układ Z 3 gałęzie 9, d 2 kol=d 2, L=163d, L=6d układ U 2 4 6 8 1 12 14 układ Z układ U 5 7 9 11 13 Rys. 3.15. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9, układy typu Z i U 6 4 2 8 6 4 2 3 gałęzie 9, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d układ Z 3 gałęzie 9, d 2 kol=d 2, L=358d, L=6d układ U 2 4 6 8 1 12 14 układ Z układ U 5 4 3 gałęzie 45, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d 5 4 3 gałęzie 9, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d 3 3 2 2 1 5 1 15 2 25 układ Z układ U 1 5 1 15 2 25 układ Z układ U 5 4 3 gałęzie 45, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 4 3 3 gałęzie 9, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 3 2 2 1 5 1 15 2 25 1 5 1 15 2 25 układ Z układ U układ Z układ U Rys. 3.16. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9, układy typu Z i U Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 3 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 4 5 gałęzi 45, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 8 6 5 gałęzi 9, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 4 2 2 5 1 15 2 5 1 15 2 układ Z układ U układ Z układ U 15 1 5 gałęzi 9, d 2 kol=d 2, L=163d, L=6d 15 1 5 gałęzi 9, d 2 kol=d 2, L=271d, L=6d 5 5 5 1 15 2 4 3 układ Z 5 gałęzi 45, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d układ U 5 1 15 2 4 3 układ Z 5 gałęzi 9, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d układ U 2 2 1 5 1 15 2 25 układ Z układ U 5 1 15 2 25 Rys. 3.17. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9, układy typu Z i U 1 układ Z układ U 25 2 15 1 5 gałęzi 45, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 5 5 1 15 2 25 3 układ Z układ U 5 1 15 2 25 Rys. 3.18. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9, układy typu Z i U 2 15 1 5 5 gałęzi 9, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d układ Z układ U Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 31 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 4 7 gałęzi 45, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 8 6 7 gałęzi 9, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 4 2 2 V c [m 3 /h] 7 9 11 13 15 17 układ Z układ U 5 4 7 gałęzi 45, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d V c [m 3 /h] 7 9 11 13 15 17 układ Z układ U 6 5 7 gałęzi 9, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d 3 4 2 3 1 15 2 25 3 35 układ Z układ U 2 1 15 2 25 3 35 układ Z układ U 15 1 7 gałęzi 45, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 15 1 7 gałęzi 9, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 5 5 5 1 15 2 25 3 układ Z układ U 5 1 15 2 25 3 układ Z układ U Rys. 3.19. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 7 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9, układy typu Z i U Wnioski: sposób zasilania wymiennika (układ typu Z lub U) ma znaczący wpływ na wartość całkowitych strat ciśnienia przy przepływie powietrza przez wymiennik, układ typu U generuje zawsze niższe straty ciśnienia w przypadku układów o kącie łączenia 9 i 2x45 ; różnica ta dla rozpatrywanych przypadków waha się w zakresie 36% w stosunku do wartości strat ciśnienia tradycyjnego układu typu Z, w przypadku układów o kącie łączenia 45 w większości przypadków układ typu U w porównaniu z układem typu Z generuje większe o 18 63% straty ciśnienia; w pozostałych przypadkach układ typu U generuje mniejsze o 3 16% straty ciśnienia niż układ Z, różnice w wartościach strat ciśnienia pomiędzy układem typu Z, a typu U przestają być znaczące w przypadku wymienników o średnicy kolektora odpowiednio większej od średnicy gałęzi, kiedy to udział miejscowych strat ciśnienia w całkowitych stratach ciśnienia przy przepływie powietrza przez wymiennik staje się mniejszy, a równomierność rozdziału powietrza większa, sposób zasilania wymiennika (układ typu Z lub U) ma znaczący wpływ na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika, w ok. 9% rozpatrywanych przypadków wartość współczynnika równomierności rozdziału powietrza jest większa dla układu typu U niż dla układu typu Z, natomiast w pozostałych 1% przypadków jest nieco mniejsza (w granicach dokładności prowadzonych badań), poprawa równomierności rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika o kącie łączenia 45 w układzie typu U nie zawsze wiąże się ze zmniejszeniem całkowitych strat ciśnienia przy przepływie przez wymiennik, co wskazuje, że równomierność rozdziału powietrza nie jest jedynym parametrem decydującym o wartości strat ciśnienia. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 32 -
3.2.3. Wpływ długości gałęzi wymiennika na równomierność rozdziału powietrza W celu zweryfikowania wpływu długości gałęzi wymiennika na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne jego gałęzie, przeprowadzono badania modelowe na wymiennikach w skali 1:4 o różnej długości gałęzi. Długość gałęzi zmieniano w zakresie 76d 358d (d =,461 m) dla wymienników zbudowanych z 3 gałęzi i w zakresie 76d 271d dla wymienników zbudowanych z 5 gałęzi, tzn. odpowiednio w zakresie 14 66 m i 14 5 m w przeliczeniu na wymiennik rzeczywisty w skali 1:1 (d =,1844). Badania przeprowadzono dla wymiennika o średnicy kolektora równej średnicy gałęzi (d kol = d) i odległości pomiędzy równoległymi gałęziami L = 6d. Pomiary wykonano dla układów typu Z i U. Obliczono współczynniki równomierności rozdziału wg wzoru (3.16). Wyniki badań i obliczeń przedstawiono na rysunkach 3.2 3.22, natomiast wartości liczbowe, które posłużyły do wykonania wykresów zestawiono w załączniku w tabeli Z.3. Wyniki pokazują zauważalny wpływ długości gałęzi wymiennika na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie. Przyczyną znaczącego wpływu długości gałęzi na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika jest rosnący wraz z długością gałęzi udział liniowych strat ciśnienia w całkowitych stratach ciśnienia przy przepływie powietrza przez wymiennik. Wpływ zjawisk związanych z przepływem powietrza przez trójniki na rozdział powietrza jest wówczas mniejszy. Mniejsza poprawa równomierności rozdziału powietrza w przypadku wymienników w układzie U jest efektem większego niż w przypadku wymienników typu Z stopnia równomierności rozdziału charakteryzującego te układy nawet w przypadku wymienników o krótkich gałęziach (mniejszy potencjał poprawy). 3 gałęzie 9, L=3,5m Rura 3; 53, % Rura 1; 15, % Rura 2; 32, % 3 gałęzie 9, L=16,5m Rura 3; 4,8 % Rura 1; 25,5 % Rura 2; 33,7 % 5 gałęzi 9, L=3,5m Rura 5; 51,2 % Rura 1; 4,8% Rura 4; 29,4 % Rura 2; 4,2% Rura 3; 1,4 % 5 gałęzi 9, L=12,5m Rura 5; 37,4 % Rura 1; 7,1% Rura 4; 27, % Rura 2; 1,9 % Rura 3; 17,6 % Rys. 3.2. Procentowy udział strumienia powietrza w pojedynczej gałęzi V i w przepływie całkowitym V c dla wymienników w układzie typu Z o różnych długościach gałęzi 3 gałęzie 9, L=3,5m 9, L=16,5m Rura Rura 1; 1; 32,2 3,2 % % Rura 3; 36,7 % Rura 2; 33,1 % 3 gałęzie Rura 3; 34,6 % Rura 2; 33,2 % 5 gałęzi 9, L=3,5m Rura 5; 3,7 % Rura 4; 25,5 % Rura 1; 12,5 % Rura 3; 18, % Rura 2; 13,3 % 5 gałęzi 9, L=12,5m Rura 5; 26, % Rura 4; 22,8 % Rura 1; 15,9 % Rura 3; 18,7 % Rura 2; 16,6 % Rys. 3.21. Procentowy udział strumienia powietrza w pojedynczej gałęzi V i w przepływie całkowitym V c dla wymienników w układzie typu U o różnych długościach gałęzi Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 33 -
[-] [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1,,9,8,7,6 L [-] 76d L rz [m] (14m) 119d (22m) 163d (3m) 26d (38m) 249d (46m) 3 gałęzie 293d (54m) 358d (66m) 1,,9,8,7,6 5 gałęzi,5 L [-] 76d L rz [m](14m) 163d (3m) 26d (38m) 271d (5m) Układ typu Z Układ typu U Układ typu Z Układ typu U Rys. 3.22. Wartość współczynnika równomierności rozpływu dla wymienników o różnej długości gałęzi Wnioski: długość gałęzi wymiennika ma zauważalny wpływ na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie, im większa długość gałęzi, tym większa równomierność rozdziału powietrza, w układach typu Z długość gałęzi ma większy wpływ na równomierność rozdziału powietrza niż w układach typu U. 3.2.4. Wpływ kąta łączenia: 45 i 9 na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia W ramach doświadczalnej części pracy zbadano wpływ kąta połączenia gałęzi wymiennika z kolektorem zasilającym (kąta łączenia) na jego charakterystykę przepływową. Wybrane wyniki badań dla kąta łączenia 45 i 9 przedstawiono w tabeli 3.4 oraz na rys. 3.23. W tabeli 3.4 podano również wartości procentowej różnicy współczynnika straty ciśnienia k śr : k 45 9 = k śr,45 k śr,9 k śr,45 1% (3.18) Tabela 3.4. Porównanie współczynników równomierności rozdziału i współczynników strat ciśnienia k wymienników o kątach łączenia 45 i 9 Wariant 3 gałęzie układ Z, L=6d 3 gałęzie układ U, L=6d 5 gałęzi układ Z, L=6d 5 gałęzi układ U, L=6d 7 gałęzi układ Z, L=6d 7 gałęzi układ U, L=6d d kol [m] L/d [-] L [m] [-] (45 ) [-] (9 ) k śr [-] (45 ) k śr [-] (9 ) k 45-9 [%] 1,d 76 3,5,641,678 1,26 1,77-4 1,54d 76 3,5,979,918 2,3 3,27-42 2,3d 76 3,5,979,963 1,3 12,14-18 1,d 76 3,5,945,943 1,49 1,54-3 1,54d 76 3,5,989,989 3,58 3,33 7 2,3d 76 3,5,976,984 13,77 11,83 14 1,d 76 3,5,581,562 1,32 1,83-39 1,54d 76 3,5,884,836 1,44 1,9-32 2,3d 76 3,5,994,953 3,91 5,55-42 1,d 76 3,5,892,817 1,23 1,28-4 1,54d 76 3,5,969,957 2,2 1,9 6 2,3d 76 3,5,975,98 5,81 5,36 8 1,d 76 3,5,552,554 1,42 1,87-32 1,54d 76 3,5,777,758 1,46 1,94-33 2,3d 76 3,5,983,929 2,16 3,75-74 1,d 76 3,5,89,74 1,19 1,23-3 1,54d 76 3,5,962,97 1,6 1,6 2,3d 76 3,5,977,967 3,52 3,34 5 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 34 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 4 3 3 gałęzie, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 6 4 3 gałęzie, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d 2 2 1 6 8 1 12 14 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 5 1 15 2 25 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 4 3 3 gałęzie, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 8 6 5 gałęzi, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 2 1 4 3 2 1 8 6 4 2 5 1 15 2 25 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 5 gałęzi, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, L=6d 5 1 15 2 25 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 7 9 11 13 15 17 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 15 1 7 gałęzi, d 2 kol=d 2, L=76d, L=6d 7 gałęzi, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 4 2 25 2 15 1 5 1 15 2 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 5 gałęzi, d 2 kol=5.27d 2, L=76d, L=6d 5 5 1 15 2 25 3 6 4 2 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 7 gałęzi, d 2 kol=2.37d 2, L=76d, 15 2 25 3 35 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. 5 V c [m 3 /h] 5 1 15 2 25 3 Z,45st. Z,9st. U,45st. U,9st. Rys. 3.23. Wybrane wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 3, 5 i 7 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9, układy typu Z i U Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 35 -
W celu syntetycznego porównania charakterystyk przepływowych układów typu Z i U o kątach łączenia 45 i 9 w załącznikach na rysunkach Z.1 Z.3 przedstawiono przykładowe wykresy zbiorcze. Wyniki pokazują, że układy typu Z o kącie łączenia 45 dla wszystkich rozpatrywanych przypadków generują niższe straty ciśnienia niż układy typu Z o kącie 9. Układy typu U o kącie łączenia 45 dla kolektorów o małych średnicach (d kol = d) generują większe straty ciśnienia niż układy typu U o kącie łączenia 9. Z kolei układy typu U dla większych średnic kolektorów (d kol =1,54d i d kol =2,3d) generują mniejsze straty ciśnienia niż układu typu U o kącie o 9. Wnioski: wybór kąta łączenia gałęzi wymiennika ma znaczący wpływ na wartość całkowitych strat ciśnienia przy przepływie przez wymiennik, całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymienniki w układzie typu Z są zawsze wyższe dla wymienników o kącie łączenia 9 w porównaniu z wymiennikami o kącie 45 ; w obrębie rozpatrywanych przypadków różnice strat ciśnienia wynoszą 18 74%, w przypadku wymienników w układzie typu U o małych średnicach kolektorów straty ciśnienia dla kąta łączenia 9 są niższe niż dla kąta 45 o % 14%, natomiast dla większych średnic kolektorów są nieznacznie wyższe o 3 4%. Główną przyczyną zaobserwowanej prawidłowości polegającej na tym, że straty ciśnienia w układach typu Z o kącie łączenia 45 generują niekiedy mniejsze straty ciśnienia niż układy typu U 45, ( p Z,45 < p U,45 ) są duże lokalne straty ciśnienia powstające na wypływie z gałęzi wymiennika U 45 do kolektora wylotowego. Strumienie powietrza wypływające z gałęzi w układzie U 45 do kolektora mają składowe prędkości o zwrocie przeciwnym do strumienia powietrza w kolektorze wylotowym (rys. 3.24). Łączenie strumieni o częściowo przeciwnych zwrotach jest powodem zwiększonych strat ciśnienia. W układach typu Z o kącie łączenia 45 zarówno trójniki rozdzielające jak i łączące strumienie sprzyjają powstawaniu mniejszych oporów miejscowych. Rys. 3.24. Schemat układów typu Z i U o kącie łączenia 45 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 36 -
3.2.5. Wymienniki o kącie łączenia 2x45 : straty ciśnienia i równomierność rozdziału powietrza W poprzednim podpunkcie wykazano, że stosowanie wymienników o kącie łączenia 45 jest w większości przypadków korzystne z punktu widzenia minimalizacji strat ciśnienia w porównaniu do wymienników o kącie łączenia 9. Wiąże się to jednak z większą wymaganą powierzchnią do zainstalowania wymiennika ciepła. Poza tym w przypadku dłuższych gałęzi wymienniki o kącie łączenia 45 nie nadają się do zakopania pomiędzy fundamentami budynku, co pokazano na rys. 3.25. Z tego powodu w praktyce stosuje się wymienniki o kącie łączenia 2x45, które łączą w sobie zaletę związaną z łagodnym odejściem 45 (mniejsze opory przepływu) i jednocześnie wymagają tylko nieznacznie większej powierzchni niż wymienniki o kącie łączenia 9 (znacznie mniejszej niż wymienniki o kącie łączenia 45 ). Rys. 3.25. Ilustracja zwiększonego zapotrzebowania na powierzchnię działki w przypadku stosowania wymienników o kącie łączenia 45 na przykładzie wymiennika: 7 gałęzi o długości 5 m, L = 1 m W ramach niniejszej pracy przeprowadzono badania eksperymentalne charakterystyk przepływowych modeli wymienników o kącie łączenia gałęzi i kolektorów 2x45 w układach typu U i Z (ich szkice pokazano na rys. 2.4, rozdział 2.3). Wyniki badań zestawiono w tabeli 3.5 oraz pokazano na rysunkach 3.26 3.3. Parametry przepływowe wymienników (współczynniki i k) o kącie łączenia 2x45 porównano z parametrami wymienników o kącie łączenia 45 i 9. Wyniki porównania zestawiono w tabeli 3.6. Tabela 3.5. Współczynniki całkowitej straty ciśnienia k dla wymienników o kącie łączenia 2x45 oraz współczynniki równomierności rozpływu dla wariantów o kątach łączenia 45, 9 i 2x45 Wariant 3 gałęzie L=6d 5 gałęzi L=6d 7 gałęzi L=6d Układ d kol L/d [-] L [m] [-] (45 ) [-] (9 ) [-] (2x45 ) k śr [-] (45 ) k śr [-] (9 ) k śr [-] (2x45 ) Z d 76 3,5,641,678,676 1,26 1,77 1,26 U d 76 3,5,945,943,944 1,49 1,54 1,13 Z d 249 11,5 -,835,853-2,26 1,87 U d 249 11,5 -,962,969-2,7 1,7 Z 1.54d 76 3,5,979,918,96 2,3 3,27 2,85 U 1.54d 76 3,5,989,989,951 3,58 3,33 2,76 Z d 76 3,5,581,562,583 1,32 1,83 1,32 U d 76 3,5,892,817,81 1,23 1,28,91 Z d 271 12,5 -,729,73-3,44 1,43 U d 271 12,5 -,92,896-2,88 1,18 Z 1.54d 76 3,5,884,836,921 1,44 1,9 1,67 U 1.54d 76 3,5,969,957,934 2,2 1,9 1,51 Z 1.54d 76 3,5,552,554,822 1,42 1,87 1,49 U 1.54d 76 3,5,89,74,893 1,19 1,23 1,18 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 37 -
p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła Tabela 3.6. Procentowe różnice współczynników całkowitej straty ciśnienia dla wymienników o kątach łączenia 45, 9 i 2x45 w układach typu Z i U Wariant 3 gałęzie L=6d 5 gałęzi L=6d 7 gałęzi L=6d d kol [m] L/d [-] L [m] k Z45-Z2x45 [%] k U45-U2x45 [%] k Z9-Z2x45 [%] k Z9-U2x45 [%] k U9-Z2x45 [%] k U9-U2x45 [%] d 76 3,5 24 34 36 18 27 d 249 11,5 - - 17 25 1 18 1.54d 76 3,5-25 23 13 16 14 17 d 76 3,5 26 28 5-3 29 d 271 12,5 - - 58 66 5 59 1.54d 76 3,5-16 25 12 21 12 21 1.54d 76 3,5-5 1 2 37 2 4 5 4 3 gałęzie, d kol =d, L=76d, L=6d 3 2 1 5 1 15 2 2x45st.,Z 2x45st.,U 45st.,Z 45st.,U 9st.,Z 9st.,U Rys. 3.26. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45, 9 i 2x45 w układzie Z i U, d kol =d 5 4 3 gałęzie, d kol =1.54d, L=76d, L=6d 3 2 1 5 1 15 2 25 2x45st.,Z 2x45st.,U 45st.,Z 45st.,U 9st.,Z 9st.,U Rys. 3.27. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45, 9 i 2x45 w układzie Z i U, d kol =1,54d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 38 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 7 6 5 5 gałęzi, d kol =d, L=76d, L=6d 4 3 2 1 25 5 75 1 125 15 175 2 2x45st.,Z 2x45st.,U 45st.,Z 45st.,U 9st.,Z 9st.,U Rys. 3.28. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45, 9 i 2x45 w układzie Z i U, d kol =d 4 3 5 gałęzi, d kol =1.54d, L=76d, L=6d 2 1 5 1 15 2 25 3 2x45st.,Z 2x45st.,U 45st.,Z 45st.,U 9st.,Z 9st.,U Rys. 3.29. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45, 9 i 2x45 w układzie Z i U, d kol =1,54d 6 5 7 gałęzi, d kol =1.54d, L=76d, L=6d 4 3 2 1 1 15 2 25 3 35 2x45st.,Z 2x45st.,U 45st.,Z 45st.,U 9st.,Z 9st.,U Rys. 3.3. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) dla modeli wymienników zbudowanych z 7 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45, 9 i 2x45 w układzie Z i U, d kol =1,54d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 39 -
Wnioski: wymienniki typu Z o kącie łączenia 2x45 charakteryzują się niższymi o 12 58% stratami ciśnienia niż wymienniki o kącie łączenia 9, wymienniki typu U o kącie łączenia 2x45 charakteryzują się mniejszymi o 17 59% stratami ciśnienia niż wymienniki o kącie łączenia 9, wymienniki o kącie łączenia 2x45 w układzie typu Z charakteryzują się stratami ciśnienia większymi o 5% 25% niż analogiczne wymienniki o kącie łączenia 45, wymienniki o kącie łączenia 2x45 w układzie typu U w charakteryzują się stratami ciśnienia o 1% 26% mniejszymi niż analogiczne wymienniki o kącie łączenia 45, wymienniki o kącie łączenia 2x45 w układzie typu U generują w większości rozpatrywanych przypadków najmniejsze straty ciśnienia spośród wszystkich rozpatrywanych kątów łączenia 2x45, 45 i 9, jednak w niektórych przypadkach (np. 5 gałęzi, d kol =1,54d, L=76d) straty ciśnienia dla układu typu Z o kącie łączenia 45 okazały się o 2% mniejsze niż dla układu typu U 2x45. Należy jednak zauważyć, że duża wartość procentowej różnicy wynika z małej wartości odniesienia, układ typu U o kącie łączenia 2x45 jest w zdecydowanej większości analizowanych przypadków układem najkorzystniejszym z punktu widzenia minimalizacji strat ciśnienia (lub w pozostałych przypadkach minimalnie gorszym od najkorzystniejszego), zastosowanie kąta łączenia 2x45 w obrębie rozpatrywanych przypadków nie ma znaczącego wpływu na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika (tabela 3.5). 3.2.6. Wpływ średnicy kolektorów na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia Kolejnym parametrem konstrukcyjnym, który ma znaczący wpływ na charakterystykę przepływową gruntowych wielorurowych wymienników ciepła, jest średnica kolektorów: zasilającego i zbiorczego. W ramach pracy zbadano doświadczalnie wpływ średnicy kolektora dla wymienników zbudowanych z 3, 5 i 7 równoległych gałęzi odchodzących od kolektora zasilającego pod kątem 45, 9 i 2x45. Badania przeprowadzono dla 3 średnic kolektorów wymiennika przy stałej średnicy gałęzi DN5 (d =,461 m): DN5, d kol =,461 m = d d 2 kol = d 2 DN75, d kol =,71 m 1,54d d 2 kol 2,37d 2 w kol DN5 2,37 w kol DN75 DN11, d kol =,158 m 2,3d d 2 kol 5,27d 2 w kol DN5 5,27 w kol DN11 w kol DN75 2,22 w kol DN11 Wybrane (reprezentatywne) wyniki badań przedstawiono w tabeli 3.7 oraz na rysunkach 3.31 3.45. W celu porównania całkowitych strat ciśnienia między układami o różnych średnicach kolektorów należy dokonać przeliczenia wykorzystującego wartość stosunku prędkości powietrza w kolektorach dla takich samych wartości strumienia powietrza. Wzory 3.19 3.21 pozwalają na porównanie strat ciśnienia w wymiennikach o różnych średnicach kolektorów dla identycznych strumieni powietrza przy znajomości współczynników całkowitej straty ciśnienia k śr. Stosunki strat ciśnienia dla wymienników o różnych średnicach kolektorów obliczono wykorzystując poniższe zależności i zestawiono w tabeli 3.8. Stosunek strat ciśnienia w wymiennikach o średnicach kolektorów DN5 i DN75: p DN5/DN75 = k śr,dn5 ρ w kol DN5 2 2 2 = k śr,dn5 ( w 2 kol DN5 ) = k śr,dn5 5,63 k śr,dn75 w kol DN75 k śr,dn75 k śr,dn75 ρ w kol DN75 2 gdyż ( w 2 kol DN5 ) = 5,63 dla V DN5 = V DN75 w kol DN75 Stosunek strat ciśnienia w wymiennikach o średnicach kolektorów DN5 i DN11: p DN5/DN11 = k śr,dn5 ρ w kol DN5 2 k śr,dn11 ρ w 2 kol DN11 2 2 = k śr,dn5 27,74, gdyż ( w 2 kol DN5 ) = 27,74 k śr,dn11 w kol DN11 (3.19) (3.2) Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 4 -
Stosunek strat ciśnienia w wymiennikach o średnicach kolektorów DN75 i DN11: p DN75/DN11 = k śr,dn5 ρ w 2 kol DN75 2 k śr,dn11 ρ w 2 kol DN11 2 = k śr,dn75 27,74, ( w 2 kol DN75 ) = 4,93 k śr,dn11 w kol DN11 (3.21) Tabela 3.7. Wyniki badań wpływu średnicy kolektorów wymiennika (DN5, DN75 i DN11) na współczynniki równomierności rozdziału powietrza oraz i współczynnik całkowitych strat ciśnienia dla kątów łączenia 45 i 9 w układach typu Z i U Wariant Układ L/d [-] L [m] [-] (DN5) [-] (DN75) [-] (DN11) k śr [-] (DN5) k śr [-] (DN75) k śr [-] (DN11) 3 gałęzie 45 Z 76 3,5,641,979,979 1,26 2,3 1,3 U 76 3,5,945,899,976 1,49 3,58 13,77 3 gałęzie 9 Z 76 3,5,678,918,963 1,77 3,27 12,14 U 76 3,5,943,989,984 1,54 3,33 11,83 5 gałęzi 45 Z 76 3,5,581,884,994 1,32 1,44 3,91 U 76 3,5,892,969,975 1,23 2,2 5,81 5 gałęzi 9 Z 76 3,5,562,836,953 1,83 1,9 5,55 U 76 3,5,817,957,98 1,28 1,9 5,36 7 gałęzi 45 Z 76 3,5,552,777,983 1,42 1,46 2,16 U 76 3,5,89,962,977 1,19 1,6 3,52 7 gałęzi 9 Z 76 3,5,554,758,929 1,87 1,94 3,75 U 76 3,5,74,97,967 1,23 1,6 3,34 Tabela 3.8. Porównanie strat ciśnienia dla wymienników o średnicach kolektorów: DN5, DN75 i DN11 dla kątków łączenia 45 i 9 w układach typu Z i U Wariant Układ L/d [-] L [m] p DN5/DN75 [-] p DN75/DN11 [-] p DN5/DN11 [-] 3 gałęzie 45 Z 76 3,5 3,1 1,1 3,4 U 76 3,5 2,3 1,3 3, 3 gałęzie 9 Z 76 3,5 3, 1,3 4, U 76 3,5 2,6 1,4 3,6 5 gałęzi 45 Z 76 3,5 5,2 1,8 9,4 U 76 3,5 3,4 1,7 5,9 5 gałęzi 9 Z 76 3,5 5,4 1,7 9,1 U 76 3,5 3,8 1,7 6,6 7 gałęzi 45 Z 76 3,5 5,5 3,3 18,2 U 76 3,5 4,2 2,2 9,4 7 gałęzi 9 Z 76 3,5 5,4 2,6 13,8 U 76 3,5 4,3 2,4 1,2 Z tablic 3.7 i 3.8 wynika, że wpływ średnicy kolektorów na straty cisnienia i równomierność rozdziału strumienia powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika jest po pierwsze bardzo duży i po drugie zależy zarówno od struktury wymiennika (typ Z lub U), jak i od kąta łączenia gałęzi (45 lub 9 ). Graficznie wpływ średnicy kolektorów dla różnych struktur i różnych kątów łączenia pokazano na rysunkach 3.31 3.43. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 41 -
p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła Na rysunkach 3.31 3.36 przedstawiono wpływ średnicy kolektorów na charakterystyki przepływowe p = f(v c ) dla różnych struktur (typ Z lub U) i danego kąta łączenia gałęzi i kolektorów (45 lub 9 ). Na rysunkach 3.37 3.42 przedstawiono wpływ średnicy kolektorów na charakterystyki przepływowe p = f(v c ) dla różnych kątów łączenia gałęzi i kolektorów (45 i 9 ) i danej struktury wymiennika (typ Z lub U). Na rys. 3.43 przedstawiono wpływ średnicy kolektorów na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika. 5 4 3 gałęzie DN5, 45, L=76d, L=6d 3 2 1 5 1 15 2 25 DN5, Z DN75, Z DN11, Z DN5, U DN75, U DN11, U Rys. 3.31. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 w układzie typu Z i U kolektory: DN5, DN75 i DN11 5 4 3 gałęzie DN5, 9, L=76d, L=6d 3 2 1 5 1 15 2 25 3 DN5, Z DN75, Z DN11, Z DN5, U DN75, U DN11, U Rys. 3.32. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 9 w układzie typu Z i U, kolektory: DN5, Dn75 i DN11 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 42 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 5 5 gałęzi DN5, 45, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 DN5, Z DN75, Z DN11, Z DN5, U DN75, U DN11, U Rys. 3.33. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 w układzie typu Z i U kolektory: DN5, DN75 i DN11 7 6 5 5 gałęzi DN5, 9, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 DN5, Z DN75, Z DN11, Z DN5, U DN75, U DN11, U Rys. 3.34. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 9 w układzie typu Z i U, kolektory: DN5, DN75 i DN11 6 5 7 gałęzi DN5, 45, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 35 DN5, Z DN75, Z DN11, Z DN5, U DN75, U DN11, U Rys. 3.35. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 7 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 w układzie typu Z i U kolektory: DN5, DN75 i DN11 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 43 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 7 6 5 7 gałęzi DN5, 9, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 35 DN5, Z DN75, Z DN11, Z DN5, U DN75, U DN11, U Rys. 3.36. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 7 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 9 w układzie typu Z i U, kolektory: DN5, DN75 i DN11 5 4 3 gałęzie DN5, Z, L=76d, L=6d 3 2 1 5 1 15 2 25 DN5,45st. DN75,45st. DN11,45st. DN5,9st. DN75,9st. DN11,9st. Rys. 3.37. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9 w układzie typu Z, kolektory: DN5, DN75 i DN11 5 4 3 gałęzie DN5, U, L=76d, L=6d 3 2 1 5 1 15 2 25 3 DN5,45st. DN75,45st. DN11,45st. DN5,9st. DN75,9st. DN11,9st. Rys. 3.38. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 3 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9 w układzie typu U, kolektory: DN5, DN75 i DN11 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 44 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 7 6 5 5 gałęzi DN5, Z, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 DN5, 45st. DN75, 45st. DN11, 45st. DN5, 9st. DN75, 9st. DN11, 9st. Rys. 3.39. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9 w układzie typu Z, kolektory: DN5, DN75 i DN11 6 5 5 gałęzi DN5, U, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 DN5, 45st. DN75, 45st. DN11, 45st. DN5, 9st. DN75, 9st. DN11, 9st. Rys. 3.4. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9 w układzie typu U, kolektory: DN5, DN75 i DN11 7 6 5 7 gałęzi DN5, Z, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 35 DN5, 45st. DN75, 45st. DN11, 45st. DN5, 9st. DN75, 9st. DN11, 9st. Rys. 3.41. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 7 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9 w układzie typu Z, kolektory: DN5, DN75 i DN11 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 45 -
V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] V i [m 3 /h] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 5 7 gałęzi DN5,U, L=76d, L=6d 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 35 DN5, 45st. DN75, 45st. DN11, 45st. DN5, 9st. DN75, 9st. DN11, 9st. Rys. 3.42. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: p = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 7 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 45 i 9 w układzie typu U, kolektory: DN5, DN75 i DN11 Przykładowy wpływ średnicy kolektorów na równomierność rozdziału strumienia powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika pokazano na rys. 3.43. Przykład dotyczy wymiennika 5 gałęziowego o kącie łączenia 9. Prawidłowości widoczne na rys. 3.43 są ważne dla wymienników o innej liczbie gałęzi (3 i 7) oraz kącie łączenia gałęzi i kolektorów 45. Różnice mają charakter ilościowy, a nie jakościowy. 8 6 4 5 gałęzi DN59, Z, d 2 kol=d 2 =DN5 L=76d, L=6d 8 6 4 5 gałęzi DN59, U, d 2 kol=d 2 =DN5 L=76d, L=6d 2 2 25 5 75 1 125 15 175 2 25 5 75 1 125 15 175 2 rura 1 rura 2 rura 3 rura 4 rura 5 rura 1 rura 2 rura 3 rura 4 rura 5 8 6 5 gałęzi DN59, Z, d 2 kol=2.37d 2 =DN75 L=76d, L=6d 8 6 5 gałęzi DN59, U, d 2 kol=2.37d 2 =DN75 L=76d, L=6d 4 4 2 V c [m 3 /h] 1 125 15 175 2 225 rura 1 rura 2 rura 3 rura 4 rura 5 2 V c [m 3 /h] 1 125 15 175 2 225 rura 1 rura 2 rura 3 rura 4 rura 5 6 4 5 gałęzi DN59, Z, d 2 kol=5.27d 2 =DN11 L=76d, L=6d 6 4 5 gałęzi DN59, U, d 2 kol=5.27d 2 =DN11 L=76d, L=6d 2 2 V c [m 3 /h] 5 1 15 2 25 V c [m 3 /h] 5 1 15 2 25 rura 1 rura 2 rura 3 rura 4 rura 5 rura 1 rura 2 rura 3 rura 4 rura 5 Rys. 3.43. Wymiarowe charakterystyki przepływowe: V i = f(v c ) modeli wymienników zbudowanych z 5 gałęzi DN5 odchodzących od kolektora pod kątem 9 w układzie typu U i Z, kolektory: DN5, DN75 i DN11 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 46 -
Wnioski: im większa średnica kolektorów, tym bardziej równomierny rozdział powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika i mniejsza wartość całkowitych strat ciśnienia przy przepływie powietrza przez wymiennik, im większa liczba gałęzi wymiennika, tym bardziej znaczący jest efekt zmniejszenia strat ciśnienia przy wzroście średnicy kolektorów, dla każdej struktury i każdego kąta łączenia i każdej liczby gałęzi istnieje graniczna średnica kolektorów, której powiększanie nie poprawia charakterystyki przepływowej wymiennika, w przypadku wymienników zbudowanych z 3 gałęzi L = 76d dalsze zwiększanie średnicy kolektorów powyżej wartości d kol = 1,54 nie przynosi znaczącej poprawy charakterystyki przepływowej wymiennika. Określenie granicznej średnicy kolektorów dla wymienników o większej liczbie gałęzi (n >3) będzie przedmiotem analiz numerycznych CFD. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 47 -
d kol /d [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 3.3. Podsumowanie wyników badań doświadczalnych Przeprowadzone badania doświadczalne modeli gruntowych powietrznych wielorurowych wymienników ciepła w skali 1:4 pozwoliły na określenie wpływu wybranych parametrów konstrukcyjno-operacyjnych wymienników na ich charakterystyki przepływowe. Szeroki zakres badań pozwolił na wykrycie znaczących różnic pomiędzy wartością całkowitych strat ciśnienia i równomiernością rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika w obrębie rozpatrywanych, reprezentatywnych (najczęściej spotykanych w praktyce) wariantów. Analiza wyników pozwoliła na sformułowanie praktycznych wniosków o charakterze jakościowym i ilościowym. Szczegółowe wnioski przedstawiono w zakończeniu poszczególnych podpunktów. Wyniki badań eksperymentalnych pokazują, że dla zadanej średnicy i długości rur wymiennika największy wpływ, zarówno jeśli chodzi o wartość całkowitych strat ciśnienia jak i równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika, ma średnica kolektorów wymiennika: zasilającego i zbiorczego. Im większa średnica kolektora w stosunku do średnicy gałęzi, tym mniejsze straty ciśnienia i bardziej równomierny rozdział powietrza, a także mniejszy wpływ pozostałych parametrów takich jak typ wymiennika czy kąt łączenia gałęzi na charakterystyki przepływowe. W przypadku wymienników zbudowanych z 3 gałęzi znaczącą poprawę charakterystyk przepływowych otrzymano już przy stosunku średnic d kol /d = 1,54, natomiast dalsze zwiększanie średnicy kolektorów nie przyniosło znaczącej poprawy. Z kolei w przypadku wymienników zbudowanych z 5 i 7 gałęzi zauważalnie lepsze charakterystyki przepływowe uzyskano przy stosunku średnic d kol /d = 2,3. Zakładając wstępnie potęgową zależność pomiędzy liczbą gałęzi n, a omawianym stosunkiem średnic zaproponowano przybliżoną zależność (3.22), pozwalającą na oszacowanie stosunku średnic d kol /d, którego dalsze zwiększanie nie przynosi zauważalnego zmniejszenia strat ciśnienia ani poprawy równomierności rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika. d kol d = n,5, n 2 (3.22) Korzystając ze wzoru (3.22) można obliczyć, że w przypadku wymienników zbudowanych z 1 gałęzi zalecana wartość stosunków średnic, przy której dalsze jej zwiększanie nie przyniosłoby znaczącej poprawy charakterystyk przepływowych wymiennika, wyniosłaby d kol /d 3,2, co pokazano na rys. 3.44. Bardziej szczegółowa analiza tego zagadnienia dla wymienników zbudowanych z 3, 5, 7 i 1 równoległych gałęzi została przedstawiona w punkcie 4.2.4. Analizę przeprowadzono z wykorzystaniem symulacji numerycznych CFD. 4, 3, 2, 1,, Liczba gałęzi [szt.] 2 4 6 8 1 wynik doświadczenia równanie Rys. 3.44. Przybliżona zależność pomiędzy liczbą gałęzi, a stosunkiem średnic d kol /d, którego zwiększanie nie przynosi zauważalnego zmniejszenia strat ciśnienia ani poprawy równomierności rozdziału powietrza Kolejnym znaczącym parametrem konstrukcyjnym jest kąt łączenia gałęzi i kolektorów wymiennika. Wymienniki w układzie tradycyjnym (typu Z) i kącie łączenia 45 zawsze generują niższe straty ciśnienia niż wymienniki o kącie łączenia 9. Różnice wynoszą 2 5%. W przypadku wymienników w układzie typu U stwierdzono brak jednoznacznej zależności wpływu kąta łączenia na wartość strat ciśnienia. W przypadku kąta łączenia 9 układy typu U są zawsze korzystniejsze zarówno ze względu na zmniejszone straty ciśnienia, o ok. 1 5%, jak również charakteryzują się większą równomiernością rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika w porównaniu Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 48 -
p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła z wymiennikami w układzie typu Z 9. Podobna, jednoznaczna zależność nie została stwierdzona w przypadku układów o kącie łączenia 45. Ponadto układy o kącie łączenia 45 wymagają większej powierzchni do ich zainstalowania i nie nadają się do zabudowy pomiędzy fundamentami budynków. Stąd też zalecany kąt łączenia to zawsze 2x45 w układzie typu U. Wyniki pokazują, że straty ciśnienia w tych układach są prawie zawsze najmniejsze (lub nieznacząco większe) ze wszystkich rozważanych przypadków wymienników w układach typu Z i U o kącie łączenia 45 i 9. Cechuje je również największa lub tylko nieznacząco mniejsza równomierność rozdziału powietrza. Maksymalna różnica strat ciśnienia, jaką zaobserwowano w obrębie rozpatrywanych wariantów wymienników zbudowanych z 3, 5 i 7 gałęzi dotyczy wariantów DN5, Z, 9 i DN11, Z, 45. Straty ciśnienia w wymienniki DN5, Z, 9 o 3, 5 i 7 gałęziach są wyższe odpowiednio o 5, 13 i 24 razy od strat ciśnienia w wymienniku DN1, Z, 45. Charakterystyki przepływowe wariantów skrajnie różniących się od siebie pod względem całkowitych strat ciśnienia pokazano na rys. 3.45. 5 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 3gDN5,dkol=DN5,Z9 5gDN5,dkol=DN5,Z9 7gDN5,dkol=DN5,Z9 3gDN5,dkol=DN11,Z45 5gDN5,dkol=DN11,Z45 7gDN5,dkol=DN11,Z45 Rys. 3.45. Charakterystyki przepływowe dla wymienników skrajnie różniących się od siebie pod względem całkowitych strat ciśnienia, L=76d, d =,461 m, (3gDN5,dkol=DN11,Z9 oznacza wymiennik zbudowany z 3 równoległych gałęzi DN5, średnicy kolektorów DN11, w układzie typu Z, kąt łączenia gałęzi 9 ) Z rys. 3.45 wynika, że w przypadku wymienników o krótkich gałęziach (L = 76d) i średnicach kolektorów równych średnicom gałęzi, przepływ tego samego strumienia powietrza przez wymiennik o większej liczbie gałęzi generuje większe straty ciśnienia (gdy L = 76d, d kol = d, dla danego V, p 3gałęzie < p 5gałęzi < p 7gałęzi ). W przypadku wymienników o średnicy kolektorów większej niż średnica gałęzi, wymienniki o większej liczbie gałęzi generują mniejsze straty ciśnienia niż wymienniki o mniejszej liczbie gałęzi dla tego samego strumienia powietrza (gdy L = 76d, d kol > d, dla danego V, p 3gałęzie > p 5gałęzi > p 7gałęzi ). Dzieje się tak dlatego, że w przypadku wymienników o krótkich gałęziach (L = 76d) i średnicach kolektorów równych średnicom gałęzi, straty liniowe w gałęziach wymienników mają znacząco mniejszy udział w całkowitych stratach ciśnieniach niż straty miejscowe przy przepływie przez trójniki w kolektorach i straty liniowe w kolektorach. Z tego powodu mimo zmniejszonej w przypadku większej liczby gałęzi średniej prędkości powietrza w poszczególnych gałęziach (i przez to mniejszych liniowych oporów przepływu w gałęziach), całkowite straty ciśnienia pozostają takie same lub nawet nieco większe. Podsumowując, powyższa prawidłowość wynika z : z dużej prędkości powietrza w małych kolektorach (dominacja strat miejscowych w trójnikach nad liniowymi w gałęziach), większych liniowych strat ciśnienia w kolektorach (więcej gałęzi oznacza dłuższe kolektory), zwiększonych miejscowych strat ciśnienia (większa liczba rozdziałów i łączeń strumieni w kolektorach). W przypadku wymienników o dużych średnicach kolektorów, większa równomierność podziału strumienia powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie i spadek strat ciśnienia w pojedynczej gałęzi w przypadku podziału strumienia pomiędzy większą liczbę gałęzi, skutkuje zauważalnym spadkiem całkowitych strat ciśnienia przy przepływie przez wymiennik. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 49 -
4. Analiza numeryczna (CFD) 4.1. Budowa i walidacja modelu 4.1.1. Geometria wymiennika Geometrię gruntowych wymienników ciepła zamodelowano przy wykorzystaniu modułu Design Modeler programu Ansys 14.5. Modele wymienników wygenerowano z wykorzystaniem parametryzacji wymiarów geometrycznych wymiennika, które w dalszych analizach przyjmowane były jako zmienne. Spis parametrów charakteryzujących geometrię numerycznych modeli wymienników oraz zakres ich zmienności w przeprowadzonych analizach numerycznych zestawiono w tabeli 4.1. Przykładowe modele o różnych (skrajnych) wartościach parametrów geometrycznych wymienników przedstawiono na rysunkach 4.1 i 4.2. Tabela 4.1. Lista parametrów charakteryzujących strukturę geometryczną numerycznych modeli wymienników Parametr d Opis Średnica wewnętrzna gałęzi wymiennika Bezwymiarowo 1 d Zakres zmienności Wymiarowo,461 m lub,186 m d kol średnica wewnętrzna kolektorów wymiennika 1 9 d,461,4149 m lub,186 1,674 m L Długość gałęzi wymiennika 76 445 d lub 76 3 d 3,5 2,5 m lub 14,12 55,8 m L Rozstaw gałęzi wymiennika 6,1 d,28 m lub 1,13 m Z/U Zasilanie wymiennika typu Z lub U - Z lub U Rys. 4.1. Widok geometrii modelu wymiennika (7 gałęzi 9, d kol /d = 2,3, układ Z) w module Design Modeller programu ANSYS Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 5 -
Rys. 4.2. Widok geometrii modelu wymiennika (5 gałęzi 9, d kol /d = 9, układ U) w module Design Modeller programu ANSYS 4.1.2. Siatka obliczeniowa Dyskretyzację modelu wymiennika wykonano za pomocą modułu Mesh programu Ansys 14.5. Do budowy siatki obliczeniowej wymiennika wykorzystano metodę Cut Cell, pozwalającą na uzyskanie wysokiej jakości siatki Hexa-hedrycznej wraz z zagęszczeniem w warstwach przyściennych oraz na łączeniach gałęzi (trójnikach) wymiennika. Siatka Hexahedryczna typu Hex-dominant pozwala na uzyskanie tej samej jakości wyników przy znacznie (nawet dwukrotnie) mniejszej liczbie elementów siatki [7] niż w przypadku siatki Tetra-hedrycznej, co przekłada się wprost na krótszy czas obliczeń. Wybrana metoda generacji siatki polega na zamodelowaniu warstwy przyściennej z zadanym współczynnikiem wzrostu grubości elementu typu Hex oraz założoną liczbą warstw zagęszczenia, a następnie przygotowaniu oczek siatki o wielkości zależnej od zadanego stopnia dokładności dyskretyzacji (parametr relevance ). Przygotowana siatka jest nakładana na model geometryczny wymiennika, w wyniku czego tworzone są dominujące elementy Hexa-hedryczne. Elementy innego typu niż Hex tworzone są w celu uzupełnienia siatki (zaokrąglenia, łączenia) m.in. na łączeniach warstw przyściennych. Przykładowe widoki siatek przedstawiono na rys. 4.3 i 4.4. Rys. 4.3. Siatka z zagęszczeniem w warstwie przyściennej rury, moduł Mesh programu ANSYS Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 51 -
Rys. 4.4. Widoki różnych siatek obliczeniowych, moduł Mesh programu ANSYS Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 52 -
Podstawowe parametry siatki, których zmienność wykorzystano w poszukiwaniu siatki zapewniającej uzyskanie tzw. grid independent solution, tzn. takiej siatki, dla której dalsze zwiększanie liczby węzłów nie zmieniało uzyskiwanych wyników obliczeń, były następujące: zakładana dokładność (wielkość oczek siatki) relevance: zmienność do 1, dokładność modelowania elementów łączących (sizeing) wybrano opcję on curvature and proximity, tzn. zagęszczania siatki na zakrzywieniach i przy generowaniu elementów uzupełniających, zmienność: coarse, medium, fine, zagęszczenie siatki w warstwie przyściennej (inflation): narzucona liczba warstw (3 1) i współczynnik wzrostu grubości kolejnych warstw (przyjmowano 1,2). 4.1.3. Równania zachowania pędu masy i energii, model turbulencji, warunki brzegowe Obliczenia przepływowe w programie ANSYS Fluent 14.5 polegają na rozwiązywaniu układu nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych składającego się z uśrednionych w czasie równań Navier-Stokesa (opisujących zasadę zachowania pędu) i uśrednionego w czasie równania zachowania masy. Sposób uśredniania został zaproponowany przez Reynoldsa ([94]) stąd nazwa układu równań: Reynolds-averaged Navier Stokes Equations, w skrócie: RANS. Stosując tzw. umowę sumacyjną Einsteina omawiane równania, tzn. zachowanie masy i równania zachowania pędu dla ustalonego przepływu nieściśliwego płynu newtonowskiego można zapisać w postaci (4.1) i (4.2). Równanie zachowania masy: u i x i = (4.1) Równanie zachowania pędu: (ρu x i u j ) = p + [μ ( u i + u j j x i x j x j 2 x i 3 δ u l ij )] + ( ρu ) x l x i u j j (4.2) W RANS prędkość oraz inne zmienne zależne są przedstawione jako uśrednione w czasie, a dodatkowe wyrażenie ρu i u j nazywane jest naprężeniem Reynoldsa. Aby układ równań (4.1) i (4.2) był rozwiązywalny dopisuje się do niego dodatkowe równania opisujące (modelujące) naprężenia Reynoldsa. Stosuje się w tym celu różne modele turbulencji ([1]). Modele te są od wielu lat udoskonalane przez specjalistów związanych z komputerową mechaniką płynów i metodami numerycznymi. Jednym z podstawowych i zarazem najlepiej sprawdzającym się w praktyce modelem turbulencji jest model k- i jedna z jego odmian (1995) k- realizable [12] (k kinetyczna energia turbulencji, szybkość dyssypacji energii kinetycznej turbulencji), modelującym energię kinetyczną turbulencji za pomocą dwóch równań transportu. W obliczeniach wykorzystano dwurównaniowy model turbulencji k- realizable ze standardowymi wartościami parametrów [1]. W obliczeniach charakterystyk przepływowych modelowano przepływ adiabatyczny (bez wymiany ciepła), co oznacza, że temperatura powietrza miała wartość stałą zadaną na początku obliczeń. Badania doświadczalne charakterystyk przepływowych prowadzono również w warunkach adiabatycznych. Możliwość przyjęcia takiego uproszczenia i jego zasadność wykazano numerycznie przeprowadzając obliczenia charakterystyk przepływowych z wymianą i bez wymiany ciepła. Wyniki obliczeń przedstawiono w dalszej części pracy. Warunki brzegowe modelu W obliczeniach narzucono typowy zestaw warunków brzegowych [7], podając strumień masy przepływającego powietrza na wlocie do wymiennika oraz wartość ciśnienia na wylocie z wymiennika. Kompletną listę warunków brzegowych wykorzystywanych w obliczeniach przepływowych przedstawiono w tabeli 4.2. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 53 -
Tabela 4.2. Warunki brzegowe wykorzystywane w modelu L.p. Nazwa przyjęta w modelu Rodzaj warunku brzegowego 1 mass flow inlet 2 outlet pressure outlet zadany strumień masy na wlocie w wymiennikach w układzie Z lub U zadane ciśnienie na wylocie (ciśnienie atmosferyczne: 1 5 Pa) 3 fluid interior bryła modelująca płyn 4 zaslepka wall warunek typu ściana 5 inlet_u wall 6 inlet_z wall 4.1.4. Parametry termofizyczne powietrza warunek typu ściana w przypadku wymiennika w układzie Z (wlot U zaślepiony) warunek typu ściana w przypadku wymiennika w układzie U (wlot Z zaślepiony) Parametry termofizyczne powietrza: gęstość, lepkość kinematyczna, ciepło właściwe i przewodność cieplna są funkcją jego temperatury i ciśnienia, (,, c p, ) = f(t, p). W celu walidacji modelu numerycznego, tzn. porównania wyników obliczeń metodą CFD z wynikami badań doświadczalnych bez wymiany ciepła przyjęto stałe wartości i, wynikające z temperatury i ciśnienia atmosferycznego podczas badań doświadczalnych. Również analizę wpływu parametrów konstrukcyjnych na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika oraz wartość całkowitych strat ciśnienia prowadzono dla stałych wartości parametrów termofizycznych powietrza, co uzasadniono w p. 4.1.6. Wartość gęstości i lepkości powietrza w danej temperaturze i przy danym ciśnieniu obliczano stosując równania (4.4) i (4.7). Choć w dostępnej literaturze istnieją dokładniejsze wzory aproksymujące właściwości termofizyczne powietrza, oparte na najnowszych danych eksperymentalnych (np. [92, 93]), to ich wykorzystanie wymagałoby zastosowania specjalnych funkcji użytkownika i nie wpłynęłoby znacząco na wynik obliczeń. Z tego powodu do obliczeń przyjęto wzory wbudowane standardowo w program Ansys Fluent 14.5. Gęstość, Do obliczenia gęstości powietrza wykorzystano równanie stanu wg Redlicha i Kwonga (4.3) powszechnie uznane i odpowiednie dla typowych płynów (woda, powietrze) o parametrach zbliżonych do warunków normalnych ( C i 1 bar) ([13]). P R V T T R T c, b,c, indeks c RT P = V b + c α (V 2,5 (4.3) + δv + ε) T R ciśnienie absolutne, Pa uniwersalna stała gazowa molowa objętość właściwa, m 3 /kmol temperatura, K temperatura zredukowana T/T c temperatura punktu krytycznego stałe zależne od temperatury i ciśnienia krytycznego płynu parametry krytyczne Parametry w równaniu (4.3) przyjęto wg Soave a, Redlicha i Kwonga [14] (4.4 4.5). α(t) = α [1 + n(1 (T/T c ),5 ] 2 n =,48 + 1,574ω,176ω 2 α =.42747 R2 T c 2 p c b =.8664 R T c p c δ = b, c = ε = (4.4) (4.5) Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 54 -
Temperatura i ciśnienie krytyczne (T c i p c ) oraz tzw. współczynnik niecentryczności to stałe charakterystyczne dla danego płynu (tu: powietrza), automatycznie przyjmowane przez program Ansys Fluent. Lepkość, Lepkość obliczano wykorzystując model Sutheland a (1983) w wersji z trzema współczynnikami, wywodzący się z teorii kinetycznej gazów (4.6). μ(t) = μ ( T 3 2 ) T + S T T + S (4.6) indeks T S wartości referencyjne (odniesienia) temperatura, K temperatura efektywna (stała Sutherlanda) Zgodnie z zaleceniami [1] do stosowania przy umiarkowanych temperaturach i ciśnieniach przyjęto następujące wartości: T = 273,11 K, = 1,716x1-5 kg/(ms), S = 11,56 K. W celu pokazania wpływu uwzględniania zmian temperatury przepływającego przez wymiennik powietrza na charakterystyki przepływowe w p. 4.1.6 przeprowadzono obliczenia z uwzględnieniem wymiany ciepła, zakładając stałą wartość temperatury ścianki rury. W obliczeniach przyjęto zmienność współczynnika przewodności cieplnej powietrza wg wzoru (4.7), natomiast ciepło właściwe powietrza przyjmowano jako stałe. Ciepło właściwe, c p Z uwagi na mały wpływ temperatury i ciśnienia powietrza na zmienność jego ciepła właściwego w zakresie temperatur i ciśnień występujących w gruntowych wymiennikach ciepła (dla p = 1 bar różnica względna pomiędzy wartością c p dla temperatury 2 C i +2 C wynosi zaledwie,7%) oraz ze względu na brak wpływu c p na opory przepływu, wielkość tę przyjmowano jako stałą c p = 15 J/(kgK). Przewodność cieplna, Zmienność przewodności cieplnej powietrza w funkcji temperatury uwzględniono poprzez liniową interpolację (4.7) pomiędzy wartościami odczytanymi z tablic [92] i zadanych w Solverze programu ANSYS Fluent 14.5 wg tabeli 4.3. λ(t) = λ n + λ n+1 λ n t n+1 t n (T T n ) (4.7) Tabela 4.3. Punkty charakterystyczne do interpolacji wsp. przewodzenia ciepła powietrza (p = 1 bar) t [ C] -3-2 -1 1 2 3 [W/(mK)],2187,2265,2343,2421,2497,2572,2646 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 55 -
4.1.5. Walidacja modelu Walidację modelu numerycznego przeprowadzono wykorzystując wyniki badań eksperymentalnych przeprowadzonych dla modeli wymienników zbudowanych z 5 równoległych gałęzi. Parametry geometryczne modeli wymienników wykorzystane do walidacji modelu numerycznego zestawiono w tabeli 4.4. Tabela 4.4. Parametry geometryczne modeli wymienników wykorzystanych do walidacji Parametr d d kol Opis Średnica wewnętrzna gałęzi wymiennika średnica wewnętrzna kolektorów wymiennika Zakres zmienności Wymiarowo Bezwymiarowo,461 m 1d,461 m,,158 m 1d, 2,3d L Długość gałęzi wymiennika 3,5 m, 12,5 m 75,9d, 271d L Rozstaw gałęzi wymiennika,28 m 6,1 d Z/U Zasilanie wymiennika typu Z lub U Z lub U - Siatkę do obliczeń wybierano stosując zasadę grid-independent solution (wyniki niezależne od dalszego zagęszczania siatki [44]) jako kompromis pomiędzy akceptowalną zgodnością wyników badań eksperymentalnych i wyników symulacji numerycznej oraz czasem potrzebnym na przeprowadzenie obliczeń. Przykładowo w tabeli 4.5 zestawiono różne warianty siatek oraz procentowe różnice pomiędzy strumieniami powietrza w poszczególnych gałęziach wymiennika oraz całkowitymi stratami ciśnienia otrzymanymi doświadczalnie i numerycznie dla wymiennika zbudowanego z 5 gałęzi o kącie łączenia 9 w układzie Z, stosunek średnic d kol /d = 1, L/d = 76. Kolejność prezentacji wyników dla różnych siatek przyjęto od siatek o największej liczbie elementów do siatek najrzadszych. Do dalszych symulacji przepływów gruntowych powietrznych wielorurowych wymienników ciepła zbudowanych z 5 gałęzi 9, L/d=76, d kol /d = 1, d =,186 m przyjęto siatkę nr 6. Do obliczeń wymienników o innych strukturach i innych wymiarach geometrycznych wykorzystywano siatki o indywidualnie dobieranym dla danego przypadku zagęszczeniu określanym z wykorzystaniem opisanej powyżej metody. Walidację przeprowadzono porównując wyniki otrzymane za pomocą modelu numerycznego w solverze Fluent Ansys z wynikami otrzymanymi w doświadczalnej części pracy. Wyniki porównania przedstawiono na wykresach typu w i = f(w c ) (prędkość przepływu w pojedynczej gałęzi wymiennika w funkcji prędkości na wlocie do kolektora zasilającego wymiennika) oraz p = f(v c ) (całkowita strata ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji całkowitego strumienia powietrza przepływającego przez wymiennik). Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 56 -
Tabela 4.5. Rodzaje siatek wykorzystane w procesie walidacji modelu dla siatki typu Hex-dominant uzyskanej metodą CutCell w module Mesh programu ANSYS L.p. Relevance Sizeing Liczba warstw 1 [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 fine 8 6,7 5,2-2, 4,1-2,6-5,6 2 1 medium 8 7,3,4 28,6 5,7-7,2-4,3 3 1 medium 7 6,6 2,6 31,4 5,2-7,8-3,8 4 1 medium 5 14,4 1,5 34,9,8-6,2-2,7 5 1 medium 3 6,8 2,2 32,1,9-5,7-1,5 6 5 fine 8 3,9-2,7 7,4 5,3-4,7-3,7 7 5 fine 7 5,6 -,7 9,5 4,5-5, -4, 8 5 fine 5 3,1 3,8 19,7 2,9-6,4-3,6 9 5 medium 1 2, 2,1 12,7 4,9-5,8-6,9 1 5 medium 8 3,8 1,8 22,3 3, -6,8-5,4 11 35 fine 8,4-6,4 1,3 8,3-6,4-5,5 12 35 fine 7, -6,8 15,1 8,7-7,6-4,4 13 fine 1 4,7-11,,2 5,5-2,7-7,7 14 fine 7 -,4-6,5 2,4 6,5-7,4-4,7 Objaśnienie numerów kolumn: 1 wielkość oczek siatki zadawana parametrem relevance : (duże), 1 (małe) 2 dokładność modelowania elementów łączących sizeing : coarse (najmniej dokładnie, medium średnio dokładnie, fine bardzo dokładnie) 3 liczba warstw zagęszczenia siatki: 3 do 1 4 do 8 procentowe różnice pomiędzy strumieniem powietrza w i-tej gałęzi modelu fizycznego i wynikami symulacji numerycznej, odniesiona do wyniku eksperymentu fizycznego 9 procentowa różnica pomiędzy wartością całkowitych strat ciśnienia przy przepływie przez model doświadczalny (fizyczny), a wynikami symulacji numerycznej, odniesiona do wyniku eksperymentu fizycznego UWAGA Model doświadczalny, do którego odnoszone są wyniki symulacji w tabeli 4.5 to wymiennik zbudowany z 5 gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 9,długość gałęzi: 3,5 m (76d) rozstaw gałęzi,28 m (6d), zadany strumień masy przepływającego powietrza:,395 kg/s, temp. 2 C, d =,461 m Na rysunkach 4.5 4.28 przedstawiono porównanie wyników badań doświadczalnych z wynikami obliczeń numerycznych z zastosowaniem siatek, dobranych zgodnie z opisaną wyżej procedurą i zasadą grid-independent solution. Porównanie dotyczy ośmiu różnych konfiguracji wymienników i szerokiego zakresu strumieni (prędkości) powietrza. 2 [%] 3 [%] 4 [%] 5 [%] p [%] Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 57 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 3 2 eksperyment numerycznie 1 5 1 15 2 w c [m/s] 25 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.5. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 1 3) 15 1 eksperyment numerycznie 5 5 1 15 2 w c [m/s] 25 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.6. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 3 5) 8 6 eksperyment symulacja 4 2 4 6 8 1 12 14 16 eksperyment symulacja Rys. 4.7. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 76d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 58 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 5 4 eksperyment numerycznie 3 2 1 5 1 15 2 w c [m/s] 25 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.8. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 1 3) 8 6 eksperyment numerycznie 4 2 5 1 15 2 w c [m/s] 25 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.9. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 3 5) 6 4 eksperyment symulacja 2 5 1 15 2 eksperyment symulacja Rys. 4.1. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 76d, Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 59 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1 8 eksperyment numerycznie 6 4 2 2 4 6 8 w c [m/s] 1 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.11. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = 2,3d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 1 3) 12 1 eksperyment numerycznie 8 6 4 2 2 4 6 8 w c [m/s] 1 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.12. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = 2,3d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 3 5) 3 25 eksperyment symulacja 2 15 1 5 5 1 15 2 25 3 eksperyment symulacja Rys. 4.13. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = 2,3d, L = 6,1d, L = 76d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 6 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1 8 eksperyment numerycznie 6 4 2 2 4 6 8 w c [m/s] 1 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.14. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = 2,3d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 1 3) 12 1 eksperyment numerycznie 8 6 4 2 2 4 6 8 w c [m/s] 1 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.15. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = 2,3d, L = 6,1d, L = 76d, (rury 3 5) 3 25 eksperyment symulacja 2 15 1 5 5 1 15 2 25 3 eksperyment symulacja Rys. 4.16. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = 2,3d, L = 6,1d, L = 76d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 61 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 4 eksperyment numerycznie 2 5 1 15 2 25 w c [m/s] 3 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.17. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 163d, (rury 1 3) 15 1 eksperyment numerycznie 5 5 1 15 2 25 w c [m/s] 3 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.18. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 163d, (rury 3 5) 1 8 eksperyment symulacja 6 4 2 5 1 15 2 eksperyment symulacja Rys. 4.19. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 163d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 62 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 4 eksperyment numerycznie 2 5 1 15 2 25 w c [m/s] 3 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.2. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 163d, (rury 1 3) 1 8 eksperyment numerycznie 6 4 2 5 1 15 2 25 w c [m/s] 3 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.21. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 163d, (rury 3 5) 1 8 eksperyment symulacja 6 4 2 5 1 15 2 eksperyment symulacja Rys. 4.22. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 163d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 63 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 4 eksperyment numerycznie 2 5 1 15 2 25 w c [m/s] 3 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.23. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 271d, (rury 1 3) 12 1 8 eksperyment numerycznie 6 4 2 5 1 15 2 25 w c [m/s] 3 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.24. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 271d, (rury 3 5) 1 8 eksperyment symulacja 6 4 2 5 1 15 2 eksperyment symulacja Rys. 4.25. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ Z, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 271d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 64 -
p [Pa] w i [m/s] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 8 6 eksperyment numerycznie 4 2 1 15 2 25 3 w c [m/s] 35 rura1(exp) rura2(exp) rura3(exp) rura1(num) rura2(num) rura3(num) Rys. 4.26. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 271d, (rury 1 3) 1 8 eksperyment numerycznie 6 4 2 5 1 15 2 25 3 w c [m/s] 35 rura3(exp) rura4(exp) rura5(exp) rura3(num) rura4(num) rura5(num) Rys. 4.27. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 271d, (rury 3 5) 12 1 eksperyment symulacja 8 6 4 2 5 1 15 2 25 eksperyment symulacja Rys. 4.28. Porównanie wyników badań doświadczalnych i symulacji numerycznej, wymiennik zbudowany z 5 równoległych gałęzi 9, układ U, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 271d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 65 -
w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła Zaprezentowane wykresy pokazują zgodność wyników obliczeń z wynikami pomiarów na poziomie średnio ±1%, przy czym procentowe różnice są tym większe im mniejsza jest wartość odniesienia, tzn. są największe w przypadku małych przepływów. Bezwzględne różnice w prędkości przepływu pomiędzy wynikami doświadczalnymi a wynikami symulacji nie przekraczają ±,3 m/s, tzn. są zbliżone do możliwej do uzyskania dokładności pomiaru prędkości przepływającego powietrza za pomocą bezinwazyjnej metody pomiaru. Warto podkreślić, że wysoką zgodność wyników obliczeń i pomiarów uzyskano wykorzystując standardowe parametry wybranego modelu turbulencji bez konieczności kalibracji tego modelu. 4.1.6. Wpływ wymiany ciepła na równomierność rozdziału powietrza i wartość całkowitych strat ciśnienia Powietrze przepływające przez rury gruntowego wymiennika ciepła ulega podgrzaniu zimą lub schłodzeniu latem. Zmiana temperatury na długości wymiennika wiąże się ze zmianą parametrów termofizycznych powietrza, w szczególności zmianą gęstości i lepkości, a co za tym idzie zmianą strumienia objętości, prędkości przepływu i strat ciśnienia. W celu określenia wpływu wymiany ciepła w gruntowym wymienniku ciepła na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika oraz na wartość całkowitych strat ciśnienia przeprowadzono symulacje dla wymienników zbudowanych z 5 równoległych gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 9 w układzie typu Z o długości gałęzi L = 76d i stosunku średnic d kol /d = 1 oraz d kol /d = 3. W obliczeniach zadano stałą temperaturę zewnętrznej powierzchni ścianki rury (8 C). Przyjęto współczynnik przewodzenia ciepła w ściance równy =,22 W/(mK). Obliczenia wykonana dla rur o średnicy zewnętrznej D = 5 mm i grubości ścianki 1,95 mm (d = 46,1 mm). Współczynnik przejmowania ciepła po wewnętrznej stronie rur wyliczano w programie ANSYS Fluent. Temperaturę powietrza na wlocie do wymiennika przyjęto jako 2 C. Na rys. 4.29 4.34 przedstawiono porównanie wyników symulacji numerycznych z uwzględnieniem i bez uwzględniania wymiany ciepła dla różnych wariantów wymienników. W tabeli 4.6 zestawiono procentowe różnice pomiędzy strumieniami powietrza w gałęziach (rurach), całkowitymi stratami ciśnienia i współczynnikami równomierności rozdziału uzyskanymi w wyniku symulacji z uwzględnieniem i bez uwzględniania wymiany ciepła, pokazując w ten sposób ilościowy wpływ zmian parametrów termofizycznych powietrza na charakterystyki przepływowe powietrznych gruntowych wielorurowych wymienników ciepła. 3 2 z wymianą ciepła bez wymiany ciepła 1 5 1 15 2 w c [m/s] 25 rura1 (z) rura2 (z) rura3 (z) rura1 (bez) rura2 (bez) rura3 (bez) Rys. 4.29. Porównanie wyników symulacji numerycznych: uwzględniających wymianę ciepła (z) oraz bez uwzględniania wymiany ciepła (bez), 5 gałęzi 9, L= 76d, d kol /d = 1, d =,461 m, układ Z Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 66 -
w i [m/s] p [Pa] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 15 1 z wymianą ciepła bez wymiany ciepła 5 5 1 15 2 w c [m/s] 25 rura3 (z) rura4 (z) rura5 (z) rura3 (bez) rura4 (bez) rura5 (bez) Rys. 4.3. Porównanie wyników symulacji numerycznych: uwzględniających wymianę ciepła (z) oraz bez uwzględniania wymiany ciepła (bez), 5 gałęzi 9, L= 76d, d kol /d = 1, d =,461 m, układ Z 8 6 4 2 25 5 75 1 125 15 z wymianą ciepła bez wymiany ciepła Rys. 4.31. Porównanie wyników symulacji numerycznych: uwzględniających wymianę ciepła (z) oraz bez uwzględniania wymiany ciepła (bez), 5 gałęzi 9, L= 76d, d kol /d = 1, d =,461 m, układ Z 5 4 z wymianą ciepła bez wymiany ciepła 3 2 w c [m/s] 1,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, rura1 (z) rura2 (z) rura3 (z) rura1 (bez) rura2 (bez) rura3 (bez) Rys. 4.32. Porównanie wyników symulacji numerycznych: uwzględniających wymianę ciepła (z) oraz bez uwzględniania wymiany ciepła (bez), 5 gałęzi 9, L= 76d, d kol /d = 3, d =,461 m, układ Z Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 67 -
p [Pa] w i [m/s] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 6 5 z wymianą ciepła bez wymiany ciepła 4 3 2 w c [m/s] 1,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, Rys. 4.33. Porównanie wyników symulacji numerycznych: uwzględniających wymianę ciepła (z) oraz bez uwzględniania wymiany ciepła (bez), 5 gałęzi 9, L= 76d, d kol /d = 3, d =,461 m, układ Z 6 5 rura3 (z) rura4 (z) rura5 (z) rura3 (bez) rura4 (bez) rura5 (bez) 4 3 2 1 25 5 75 1 125 15 z wymianą ciepła bez wymiany ciepła Rys. 4.34. Porównanie wyników symulacji numerycznych: uwzględniających wymianę ciepła (z) oraz bez uwzględniania wymiany ciepła (bez), 5 gałęzi 9, L= 76d, d kol /d = 3, d =,461 m, układ Z Tabela 4.6. Wpływ wymiany ciepła i związanych z nią zmian parametrów termofizycznych powietrza przy przepływie przez wymiennik na równomierność rozdziału powietrza oraz wartość całkowitych strat ciśnienia dla wybranego strumienia powietrza V = 12 m 3 /h (symulacje numeryczne) w kol [m/s] Przepływ w rurze nr: 1 2 3 4 5 p 19,9 [%], d kol /d = 1 3,4 3,6 6,7-2,5-1,5-6,6 2,2 2,2 [%], d kol /d = 3 -,5 -,3,1,,6 -,5,1 różnica pomiędzy wynikiem symulacji z wymianą ciepła i bez wymiany ciepła w stosunku do wyniku symulacji z wymianą ciepła, wyrażona w procentach Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że wpływ wymiany ciepła i związanych z tym zmian parametrów termofizycznych powietrza przy przepływie przez wymiennik na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika oraz wartość całkowitych strat ciśnienia jest do pominięcia. W przypadku równomierności rozdziału wpływ ten nie przekracza 2,2%, a w przypadku strat ciśnienia jest mniejszy od 6,6%. Pozwala to na wykonywanie obliczeń strumieni powietrza w poszczególnych gałęziach oraz strat ciśnienia w wymienniku bez uwzględniania wymiany ciepła w krótszym czasie bez znaczącej utraty dokładności oraz na uznanie otrzymanych w ten sposób wyników za miarodajne również dla przepływów z wymianą ciepła. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 68 -
p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 4.2. Wpływ wybranych parametrów konstrukcyjnych i operacyjnych na charakterystyki przepływowe PRGWC wyniki analizy numerycznej 4.2.1. Wpływ sposobu zasilania wymiennika na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia Wyniki symulacji numerycznych są jakościowo w pełni zgodne z wynikami badań eksperymentalnych w zakresie wpływu sposobu zasilania wymiennika (typ Z lub U) na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika. Zgodność ilościowa jest również satysfakcjonująca. W tabeli 4.7 zestawiono wyniki obliczeń współczynnika równomierności rozdziału powietrza wg wzoru (3.16). Na rysunkach 4.35 4.38 przedstawiono wybrane wyniki symulacji numerycznych i porównano całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik dla wybranych struktur wymienników. Tabela 4.7. Porównanie współczynników równomierności rozdziału powietrza obliczonych na podstawie symulacji numerycznej i badań doświadczalnych dla wybranych struktur wymienników Wymiennik symulacja [-] eksperyment 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = d, L = 76d, układ Z,55,56 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = d, L = 76d, układ U,8,82 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = 2,3d, L = 76d, układ Z,91,95 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = 2,3d, L = 76d, układ U,93,98 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = d, L = 163d, układ Z,61,66 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = d, L = 163d, układ U,84,86 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = d, L = 271d, układ Z,71,73 5 gałęzi 9 d =,461m, d kol = d, L = 271d, układ U,85,9 12 1 8 6 4 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 układ Z układ U Rys. 4.35. Porównanie symulacji strat ciśnienia w wymiennikach typu Z i U: 5 równoległych gałęzi 9, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 76d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 69 -
p [Pa] p [Pa] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 15 125 1 75 5 25 6 8 1 12 14 16 18 2 układ Z układ U Rys. 4.36. Porównanie symulacji strat ciśnienia w wymiennikach typu Z i U: 5 równoległych gałęzi 9, d =,461 m, d kol = 2,3d, L = 6,1d, L = 76d 1 8 6 4 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 układ Z układ U Rys. 4.37. Porównanie symulacji strat ciśnienia w wymiennikach typu Z i U: 5 równoległych gałęzi 9, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 163d 1 8 6 4 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 układ Z układ U Rys. 4.38. Porównanie symulacji strat ciśnienia w wymiennikach typu Z i U: 5 równoległych gałęzi 9, d =,461 m, d kol = d, L = 6,1d, L = 271d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 7 -
4.2.2. Przyczyny nierównomierności rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika Przyczyny nierównomiernego rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wielorurowych wymienników ciepła są dwojakiego rodzaju. Pierwszą przyczyną są miejscowe straty ciśnienia, występujące w trójnikach podczas podziału i łączenia strumienia powietrza w kolektorach. Wspomniane straty zależą nie tylko od kształtu (geometrii) trójników, ale również od wartości strumieni powietrza po podziale (kolektor rozdzielający) oraz wartości strumieni powietrza przed połączeniem (kolektor zbiorczy). Do każdego trójnika dopływa inny strumień powietrza co sprawia, że każdy trójnik generuje inne straty ciśnienia i tym samym wpływa na nierównomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie. Jest to szczególnie zauważalne w przypadku wymienników o stosunkowo krótkich gałęziach, kiedy opory liniowe są wielokrotnie mniejsze niż miejscowe oraz wymienników o małych średnicach kolektorów, dla których występują duże prędkości powietrza. Rys. 4.39. Wektory prędkości w trójnikach wymiennika d kol /d = 4, d =,461 m, L = 76 d, Ansys CFD-Post Drugą przyczynę ujawnia analiza wyników symulacji numerycznych w module Ansys CFD Post. Przyczyną tą jest zjawisko konwersji ciśnienia dynamicznego w ciśnienie statyczne w kolektorze zasilającym wymiennika typu Z. Rysunki 4.4 4.44 oraz 4.48 i 4.49 ilustrują rozkład ciśnienia całkowitego oraz statycznego w płaszczyźnie osi przewodu wymiennika. Ciśnienie całkowite (rys. 4.4) systematycznie maleje od wartości początkowej na wlocie do wartości ciśnienia na wylocie z wymiennika. Jest to spowodowane dyssypacją energii, spowodowanej lepkością powietrza. Ciśnienie statyczne powietrza (rys. 4.41) zmienia się w inny sposób. Początkowo jego wartość spada wzdłuż kolektora zasilającego, a następnie rośnie, osiągając na końcu kolektora wartość większą niż np. w połowie jego długości. Dzieje się tak dlatego, że zaślepka zamontowana na końcu kolektora wyhamowuje płynącą strugę powietrza, powodując spadek prędkości na jej ściance do m/s, co z kolei powoduje konwersję części ciśnienia dynamicznego płynu w ciśnienie statyczne, które rośnie kosztem malejącego ciśnienia dynamicznego. W ten sposób pomiędzy punktem na końcu kolektora zasilającego i punktem wylotu z wymiennika powstaje zwiększona wartość różnicy ciśnień (pomiędzy końcem kolektora zasilającego i ostatnim trójnikiem kolektora wylotowego różnica ciśnień jest największa, co pokazuje rys. 4.48). Większa różnica ciśnień wymusza większy przepływ przez ostatnią gałąź w stosunku do pozostałych. Sytuacja ulega zmianie kiedy zwiększona zostanie średnica kolektorów wymiennika. Wówczas konwersja ciśnienia dynamicznego w statyczne nie jest aż tak znacząca (mała prędkość powietrza przepływającego w kolektorze), jak dzieje się to w przypadku małych średnic kolektorów (duża prędkość przepływu, duża wartość ciśnienia dynamicznego) i strumienie powietrza w poszczególnych gałęziach wymiennika są w przybliżeniu identyczne. Wyniki uzyskane w podpunkcie 4.2.3, dotyczące wpływu długości wymiennika na równomierność rozdziału powietrza pokazują, że nierównomierność rozdziału powietrza jest konsekwencją zarówno dominacji miejscowych strat ciśnienia w trójnikach nad liniowymi stratami ciśnienia w krótkich gałęziach wymiennika, jak również konwersji części ciśnienia dynamicznego Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 71 -
w statyczne, silnie zauważalnego w przypadku wymienników o małych średnicach kolektorów. Wniosek ten sformułowano na podstawie wyników symulacji pokazujących, że w przypadku średnicy kolektorów identycznej ze średnicą gałęzi, idealnie równomierny rozdział nie jest osiągany nawet dla bardzo długich, niespotykanych w praktyce wymienników. Oznacza to, że wymaganą równomierność rozdziału powietrza można uzyskać dopiero dzięki odpowiedniemu doborowi średnicy kolektorów w stosunku do średnicy gałęzi, biorąc pod uwagę zarówno długość gałęzi, jak również ich liczbę. Im większa liczba równoległych gałęzi wymiennika, tym mniej równomierny rozdział powietrza będzie można uzyskać zmieniając jedynie długość gałęzi bez zmiany średnicy kolektorów. Z kolei dla zadanej długości gałęzi, średnica kolektorów powinna być tym większa, im większa liczba gałęzi będzie stosowana. spadek ciśnienia całkowitego wzdłuż przewodu opory miejscowe wysokie ciśnienie na wlocie Rys. 4.4. Rozkład ciśnienia całkowitego w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z (od strony wlotu) d kol /d = 1, d =,461 m, ANSYS CFD-Post wzrost ciśnienia statycznego kosztem ciśnienia dynamicznego wyhamowanie strugi płynu Rys. 4.41. Rozkład ciśnienia statycznego w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z (od strony wlotu), d kol /d = 1, d =,461 m, ANSYS CFD-Post Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 72 -
podobna prędkość w każdej gałęzi (d kol /d = 2, Z) Rys. 4.42. Rozkład ciśnienia statycznego w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z (od strony wlotu), d kol /d = 2, d =,461 m, ANSYS CFD-Post różna prędkość w każdej gałęzi (d kol /d = 1, Z) Rys. 4.43. Rozkład prędkości w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z (od strony wlotu), d kol /d = 1, d =,461 m, ANSYS CFD-Post Rys. 4.44. Rozkład prędkości w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z (od strony wylotu), d kol /d = 1, d =,461 m, ANSYS CFD-Post Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 73 -
Rys. 4.45. Rozkład prędkości w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z (od strony wlotu), d kol /d = 4, d =,461 m, ANSYS CFD-Post: wizualizacja wektorów prędkości Rys. 4.46. Rozkład prędkości w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z (od strony wylotu), d kol /d = 1, d =,461 m, ANSYS CFD-Post: wizualizacja wektorów prędkości Rys. 4.47. Rozkład prędkości w płaszczyźnie osi w układzie typu U (od strony wlotu), d kol /d = 1, d =,461 m, ANSYS CFD-Post: wizualizacja wektorów prędkości w postaci bąbelkowej Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 74 -
największa różnica ciśnień Rys. 4.48. Rozkład ciśnienia statycznego w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu Z, d kol /d = 2, d =,461 m, L = 76 d, ANSYS CFD-Post Rys. 4.49. Rozkład ciśnienia statycznego w płaszczyźnie osi w układzie typu U, d kol /d = 2, d =,461 m, L = 76 d, CFD-Post ANSYS Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 75 -
Rys. 4.5. Wektory prędkości w płaszczyźnie osi w układzie typu U, d kol /d = 3, d =,461 m, L = 76 d, CFD-Post ANSYS strefy recyrkulacji Rys. 4.51. Rozkład prędkości w płaszczyźnie osi wymiennika w układzie typu U, kolektor wylotowy d kol /d = 2, d =,461 m, L = 76 d, CFD-Post ANSYS Rys. 4.52. Wektory prędkości w kolektorze i gałęziach wymiennika w układzie typu Z, kolektor wlotowy d kol /d = 1, d =,461 m, L = 76 d, CFD-Post ANSYS Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 76 -
[-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 4.2.3. Wpływ długości gałęzi wymiennika na równomierność rozdziału powietrza i straty ciśnienia W niniejszym podpunkcie przedstawiono wyniki symulacji numerycznych, rozszerzające zakres wyników otrzymanych doświadczalnie dla długości gałęzi z zakresu od 76d do 2d. Wyniki pokazują wpływ długości gałęzi na równomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie wymiennika (rys. 4.53) oraz na całkowite straty ciśnienia (rys. 4.54) na przykładzie wymiennika zbudowanego z 5 gałęzi d =,461 m, odchodzących od kolektora pod kątem 9, rozstawu rur 6,1d w układzie typu Z lub U. Rys. 4.53 oraz załącznik: tabela Z.4 pokazują, że zarówno dla układu typu Z jak i U idealnie równomierny rozdział nie został osiągnięty nawet przy dużych, niestosowanych w praktyce długościach gałęzi rzędu 2d. Stopień równomierności określony współczynnikiem (wzór 3.16) wynosi dla długości gałęzi 2d i wymienników w układzie typu Z i U odpowiednio,93 i,96. Należy zauważyć, że wyniki pokazane na rys. 4.53 uzyskano dla wymiennika o średnicy kolektorów równej średnicy gałęzi (d kol /d = 1). Za nierównomierność rozdziału powietrza pomiędzy poszczególne gałęzie są w tym przypadku odpowiedzialne zmienne warunki napływu i wypływu powietrza dla poszczególnych gałęzi, tzn. różne prędkości i ciśnienia statyczne i dynamiczne. Wpływ średnicy kolektorów na charakterystyki przepływowe zostanie szerzej przedstawiony w punkcie 4.2.4. 1,,9,8,7,6 5 gałęzi,5 5 1 15 2 Układ Z (exp) Układ Z (num) Układ U (exp) Układ U (num) L/d [-] Rys. 4.53. Wyniki eksperymentalne oraz symulacji numerycznych, przedstawiające wpływ długości gałęzi wymiennika na równomierność rozdziału powietrza, wymiennik zbudowany z 5 gałęzi 9, d kol = d, d =,461m, V = 12 m 3 /h, Re kol = 6 Wyniki przedstawione na rys. 4.54 pokazują, że zależność pomiędzy długością gałęzi wymiennika, a całkowitymi stratami ciśnienia jest dla badanych przypadków praktycznie liniowa w zakresie długości 3 2d, co jest efektem dominującego udziału liniowych oporów przepływu w całkowitych stratach ciśnienia. Wyniki symulacji wykazują dobrą zgodność z wynikami badań eksperymentalnych (rys. 4.53 i 4.54). Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 77 -
p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 15 1 5 5 1 15 L/d [-] 2 Układ Z Układ U Rys. 4.54. Otrzymane numerycznie (CFD) całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji długości gałęzi wymiennika, wymiennik zbudowany z 5 gałęzi 9, d kol = d, d =,461m, V = 12 m 3 /h, Re kol = 6 Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 78 -
4.2.4. Wpływ średnicy kolektorów na charakterystykę przepływową wymiennika W najbardziej ogólnym ujęciu średnice kolektorów gruntowych powietrznych wielorurowych wymienników ciepła są funkcjami 6 zmiennych: średnicy gałęzi d, ich liczby n, długości L, typu wymiennika (U lub Z), strumienia powietrza V oraz kąta łączenia gałęzi i kolektorów (4.8). d kol = f(d, n, L, typ, V, α ) (4.8) Z punktu widzenia charakterystyk przepływowych, właściwie dobrana ( właściwa ) średnica kolektorów to taka, dla której starty ciśnienia w wymienniku będą bliskie minimalnym, a równomierność rozdziału strumienia powietrza bliska idealnej. Wpływ średnicy kolektorów na charakterystyki przepływowe wielorurowych gruntowych wymienników ciepła przeanalizowano numerycznie na przykładzie wymienników zbudowanych z 3, 5, 7 i 1 równoległych gałęzi odchodzących od kolektora pod kątem 9 w układzie typu Z i U oraz długości gałęzi L = 76d oraz dodatkowo L = 3d dla wymienników zbudowanych z 3 i 5 gałęzi. Symulacje przeprowadzono w szerokim zakresie średnic kolektorów: d kol = 1 4d, d =,186 m (PCV DN2) i liczb Reynoldsa odpowiadających zalecanej średniej prędkości w pojedynczej gałęzi wymiennika DN2 równej 1 3 m/s. Zestawienie wariantów przeprowadzonych symulacji przedstawiono w tabeli 4.9. Wyniki obliczeń pokazano na rysunkach 4.55 4.78: p = f(d 2 kol/d 2 ) całkowita strata ciśnienia w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi wymiennika = f(d 2 kol/d 2 ) współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi wymiennika. Tabela 4.9. Rozpatrywane warianty analiza wpływu średnicy kolektorów na charakterystyki przepływowe gruntowych powietrznych wielorurowych wymienników ciepła n [szt.] 3 5 7 1 L [-] d kol /d [-] 76d 3d 76d 3d 76d 3d 76d 3d 1 X X X X X - X - 1,41 X X X X X - X - 2 X X X X X - X - 3 X X X X X - X - 4 X X X X X - X - Wyniki obliczeń przedstawione na rysunkach 4.55 4.78 pokazują, że w każdym z analizowanych przypadków, od pewnej wartości stosunku średnic kolektorów i gałęzi dalsze zwiększanie tego stosunku skutkuje niezauważalnymi zmianami w całkowitych stratach ciśnienia i równomierności rozdziału powietrza. Na rysunkach zaznaczono średnice kolektorów, dla których straty w wymiennikach są większe od minimalnych o 1% i 2%, a równomierność rozdziału powietrza pomiędzy gałęzie wymienników gorsza od idealnej o podobną wartość procentową. Zaznaczone średnice można traktować jako właściwe dla danego wariantu wymiennika z dokładnością 1% lub 2%. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 79 -
p [Pa] [-] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła Wymienniki zbudowane z 3 gałęzi 1 8 6 =2% 4 =1% 2 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.55. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 76d, d =,186 m, układ Z 1,,9,8,7,6,5,4 =1% =2% 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.56. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 76d, d =,186 m, układ Z 1 8 6 =2% 4 =1% 2 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.57. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 76d, d =,186 m, układ U Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 8 -
[-] p [Pa] [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1,,9,8,7,6,5,4 =1% =2% 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.58. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 76d, d =,186 m, układ U 1 8 =2% 6 4 2 =1% 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.59. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 3d, d =,186 m, układ Z 1,,9,8,7,6 =2% =1%,5,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.6. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 3d, d =,186 m, układ Z Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 81 -
p [Pa] [-] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1 8 =2% 6 4 2 =1% 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.61. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 3d, d =,186 m, układ U 1,,9,8,7,6 =2% =1%,5,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.62. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 3 gałęzie, L = 3d, d =,186 m, układ U Wymienniki zbudowane z 5 gałęzi 25 2 15 1 =2% =1% 5 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.63. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ Z Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 82 -
[-] p [Pa] [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1,,9,8,7,6 =2% =1%,5,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.64. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ Z 25 2 =1% 15 1 =2% 5 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.65. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ U 1,,9,8,7 =2% =1%,6,5,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.66. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ U Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 83 -
p [Pa] [-] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 25 2 15 =2% =1% 1 5 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.67. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 3d, d =,186 m, układ Z 1,,9,8,7 =1%,6,5,4 =2% 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.68. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 3d, d =,186 m, układ Z 25 2 15 1 =2% =1% 5 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.69. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 3d, d =,186 m, układ U Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 84 -
[-] p [Pa] [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1,,9,8,7 =1%,6,5,4 =2% 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.7. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 5 gałęzi, L = 3d, d =,186 m, układ U Wymienniki zbudowane z 7 gałęzi 5 4 3 =1% 2 =2% 1 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.71. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 7 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ Z 1,,9,8,7,6 =2% =1%,5,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.74. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 7 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ Z Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 85 -
p [Pa] [-] p [Pa] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 5 4 3 =1% 2 =2% 1 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.73. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 7 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ U 1,,9,8,7 =1%,6 =2%,5,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.74. Współczynnik równomierności rozdziału powietrza w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 7 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ U Wymienniki zbudowane z 1 gałęzi 5 4 3 2 =2% =1% 1 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.75. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 1 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ Z Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 86 -
[-] p [Pa] [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 1,,9,8 =1%,7,6 =2%,5,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ Z, w1 = 1m/s układ Z, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.76. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 1 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ Z 5 4 3 2 =2% =1% 1 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.77. Całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 1 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ U 1,,9,8,7,6,5 =2% =1%,4 2 4 6 8 1 12 14 16 układ U, w1 = 1m/s układ U, w1 = 3m/s (d kol /d i ) 2 [-] Rys. 4.78. Współczynnik równomierności rozdziału w funkcji kwadratu stosunku średnic wewnętrznych kolektorów i gałęzi, 1 gałęzi, L = 76d, d =,186 m, układ U Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 87 -
W tabeli 4.1 zestawiono wartości stosunku średnic kolektorów i gałęzi, przy których całkowite straty ciśnienia przy przepływie powietrza przez wymiennik są nie większe niż o = 1% i 2% w stosunku do wartości minimalnych strat ciśnienia występujących dla nieskończenie dużej średnicy kolektorów (w przypadku symulacji wymienników zbudowanych z 3, 5 i 7 gałęzi przyjęto za odniesienie wartość strat ciśnienia dla wymienników o średnicy kolektorów d kol 2 /d 2 = 16, natomiast w przypadku wymienników zbudowanych z 1 gałęzi d kol 2 /d 2 = 81). Tabela 4.1. Względne średnice kolektorów d kol /d, przy których całkowite straty ciśnienia przy przepływie przez wymiennik są nie większe niż o [%] w stosunku do minimalnych strat, L = 76d i L = 3d, d =,186 m Układ Z U Prędkość w w rurze 1 = 1m/s w 1 = 3m/s w 1 = 1m/s w 1 = 3m/s 1% 2% 1% 2% 1% 2% 1% 2% 1 gałąź 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3 gałęzie, 76d 2, 1,84 2,33 1,97 2,3 1,9 1,98 1,84 1,73 3 gałęzie, 3d 1,87 1,55 1,84 1,62 1,77 1,43 1,82 1,59 1,73 5 gałęzi, 76d 2,69 2,39 2,77 2,39 2,76 2,42 2,88 2,59 2,24 5 gałęzi, 3d 2,2 1,9 2,52 2,6 2,52 1,96 2,52 2,5 2,24 7 gałęzi, 76d 2,84 2,65 3,22 2,9 2,96 2,73 3,1 2,82 2,65 1 gałęzi, 76d 3,87 3,39 3,96 3,62 3,82 3,2 3,88 3,46 3,16 n^,5 Wnioski: średnica kolektora ma znaczący wpływ na straty ciśnienia oraz równomierność rozdziału powietrza, wpływ ten jest tym większy im krótsze są gałęzie wymiennika, dla każdego wymiennika można określić średnicę kolektora, której dalsze zwiększanie nie przynosi znaczącego zmniejszenia spadku ciśnienia na wymienniku ani znaczącego wzrostu równomierności rozdziału powietrza, strumień powietrza ma mały wpływ na wartość graniczną stosunku średnic d kol /d, przy którym straty ciśnienia są o 1% lub 2% wyższe od minimalnych, jakie uzyskano dla d kol, w przypadku wymienników typu Z o krótkich (L = 76d) gałęziach, graniczny stosunek średnic d kol /d dla wymienników zbudowanych z 3, 5, 7 i 1 gałęzi wynosi odpowiednio: 1,84, 2,39, 2,65, 3,39, dla wymienników o długich gałęziach (L/d = 3), wartość granicznego stosunku średnic jest mniejsza niż dla wymienników o krótkich gałęziach i dla wymienników zbudowanych z 3 i 5 gałęzi wynosi odpowiednio 1,55 i 1,9. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 88 -
5. Podsumowanie, wnioski i uwagi końcowe 5.1. Realizacja problemu badawczego uogólnienie wyników badań W p. 1.4 pracy przedstawiono problem badawczy polegający na poszukiwaniu zależności, pozwalającej na wyznaczenie parametrów konstrukcyjno-operacyjnych, dla których charakterystyka przepływowa gruntowego powietrznego wielorurowego wymiennika ciepła będzie najlepsza, co oznacza maksymalnie równomierny rozdział powietrza pomiędzy gałęzie wymiennika i możliwie małe straty ciśnienia. We wzorze (1.2) wyszczególniono parametry, które mają wpływ na charakterystykę przepływową: d kol /d stosunek średnicy kolektorów do średnicy gałęzi, d średnica gałęzi wymiennika, L długość gałęzi wymiennika, typ typ wymiennika (U lub Z), kąt łączenia gałęzi z kolektorami, V strumień powietrza. Stosując metody doświadczalne i symulacje numeryczne (CFD) ustalono, że przy odpowiednio dużej średnicy kolektorów wpływ typu wymiennika (U lub Z) staje się mało znaczący, tzn. wybór typu wymiennika zależy od kształtu działki i lokalizacji czerpni, natomiast nie musi być rozpatrywany w kontekście charakterystyki przepływowej. Stwierdzono również, że największy wpływ na charakterystykę przepływową wymiennika ma stosunek średnicy kolektora do średnicy gałęzi d kol /d. Tym samym poszukiwanie najkorzystniejszej kombinacji parametrów zawężono do parametrów przedstawionych we wzorze (5.1). p, = f ( d kol d = f(n, L, V ), dla zadanego typu wymiennika i kąta (5.1) Warto zauważyć, że strumień powietrza V jest zazwyczaj narzucony przez potrzeby wentylacyjne obiektu (budynku), a iloczyn średnicy d, liczby gałęzi n i ich długości L określa pole powierzchni wymiany ciepła i jest związany z wymaganą wydajnością cieplną wymiennika lub założoną temperaturą powietrza na jego wylocie. W przypadku, gdy długość gałęzi wymiennika oraz ich liczba i średnica zostały obliczone z warunku osiągnięcia określonej wydajności cieplnej lub z warunku uzyskania zadanej temperatury na wylocie z wymiennika przy wymaganym strumieniu powietrza wentylacyjnego, najważniejszym poszukiwanym parametrem jest średnica kolektorów. Wartość względnej średnicy kolektorów (d kol /d), dla której straty ciśnienia przy przepływie powietrza przez wymiennik będą o ok. 2% wyższe niż najniższe możliwe, a strumienie powietrza w poszczególnych gałęziach niemal identyczne, określa równanie (5.2). L 76 d kol,53 d = n 224,131 + w 1 1 L 76 [,29 + 2 224,2] (5.2) Wzór (5.2) jest uogólnieniem wyników badań doświadczalnych i symulacji CFD dla wymienników: typ wymiennika: Z, kąt łączenia: = 9, prędkość przepływu w pojedynczej gałęzi: w 1 = 1 3 m/s, długość gałęzi wymiennika: L = (76 3) d, Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 89 -
Różnice pomiędzy wynikami obliczeń wg wzoru (5.2) i wynikami symulacji zestawiono w tabeli 5.1. Tabela 5.1. Różnice pomiędzy wynikami badań, a wzorem (5.2) wymienniki w układzie Z w 1 [m/s] 1 3 L/d [-] 76 3 76 3 n [szt.] d kol /d (5.2) d kol /d (5.2) d kol /d (5.2) d kol /d (5.2) 1 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 3 1,84 1,79 2,7% 1,55 1,55,% 1,97 1,85 6,2% 1,62 1,64-1,% 5 2,39 2,35 1,8% 1,9 1,9,% 2,51 2,46 2,% 2,6 2,6,2% 7 2,65 2,8-5,8% - - - 2,9 2,97-2,3% - - - 1 3,39 3,39,% - - - 3,62 3,62 -,1% - - - Analogiczną zależność dla wymienników w układzie typu U przedstawia wzór (5.3). L 76 d kol,516 d = n 224,98 + w 1 1 L 76 [,23 + 2 224,5] (5.3) Różnice pomiędzy wynikami obliczeń wg wzoru (5.3) i wynikami symulacji zestawiono w tabeli 5.2. Tabela 5.2. Różnice pomiędzy wynikami badań, a wzorem (5.3) wymienniki w układzie U w 1 [m/s] 1 3 L/d [-] 76 3 76 3 n [szt.] d kol /d (5.3) d kol /d (5.3) d kol /d (5.3) d kol /d (5.3) 1 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 3 1,9 1,76 7,2% 1,43 1,58-1,7% 1,84 1,81 1,7% 1,59 1,63-2,7% 5 2,42 2,29 5,2% 1,96 1,96,% 2,59 2,38 8,1% 2,5 2,5,% 7 2,73 2,73,% - - - 2,82 2,85-1,2% - - - 1 3,2 3,28-2,5% - - - 3,46 3,46,% - - - Ponieważ wraz ze wzrostem średnicy kolektorów zanika wpływ typu wymiennika (U lub Z) na jego charakterystykę przepływową, wzory (5.2 i 5.3) można zastąpić jednym, nieco mniej dokładnym równaniem (5.4), ważnym zarówno dla wymienników typu U jak i Z. Różnice pomiędzy wynikami uzyskanymi ze wzorów (5.2 i 5.3) oraz wzoru (5.4) zestawiono w tabelach 5.3 i 5.4. Różnice nie przekraczają 2,3%. L 76 d kol,523 d = n 224,115 + w 1 1 L 76 [,26 + 2 224,125], dla: (5.4) typu wymiennika U i Z, = 9, w 1 = 1 3 m/s L = (76 3)d Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 9 -
w 1 [m/s] d kol / d [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła Tabela 5.3. Różnice pomiędzy wzorem (5.2), a wzorem (5.4) wymienniki w układzie Z w 1 [m/s] 1 3 L/d [-] 76 3 76 3 n [szt.] (5.2) (5.4) (5.2) (5.4) (5.2) (5.4) (5.2) (5.4) 1 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 3 1,79 1,78,8% 1,55 1,57-1,% 1,85 1,83 1,1% 1,64 1,63,2% 5 2,35 2,32 1,1% 1,9 1,93-1,5% 2,46 2,42 1,6% 2,6 2,5,2% 7 2,8 2,77 1,4% - - - 2,97 2,91 1,9% - - - 1 3,39 3,33 1,6% - - - 3,62 3,54 2,3% - - - Tabela 5.4. Różnice pomiędzy wzorem (5.3), a wzorem (5.4) wymienniki w układzie U w 1 [m/s] 1 3 L/d [-] 76 3 76 3 n [szt.] (5.3) (5.4) (5.3) (5.4) (5.3) (5.4) (5.3) (5.4) 1 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 1, 1,,% 3 1,76 1,78 -,8% 1,58 1,57 1,1% 1,81 1,83-1,1% 1,63 1,63 -,1% 5 2,29 2,32-1,1% 1,96 1,93 1,6% 2,38 2,42-1,6% 2,5 2,5 -,1% 7 2,73 2,77-1,4% - - - 2,85 2,91-2,% - - - 1 3,28 3,33-1,6% - - - 3,46 3,54-2,3% - - - Na rysunkach 4.79-4.85 przedstawiono powierzchnie będące graficzną postacią równania (5.4). 3 gałęzie 3,5 3, 3,-3,5 2,5-3, 2,5 2, 2 3 2,-2,5 1,5-2, 1,5 76 1 2 3 L/d [-] 1 Rys. 4.79. Stosunek średnic d kol /d w funkcji względnej długości gałęzi L/d i prędkości powietrza w pojedynczej gałęzi w 1 dla wymienników zbudowanych z 3 gałęzi Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 91 -
w 1 [m/s] d kol / d [-] w 1 [m/s] d kol / d [-] w 1 [m/s] d kol / d [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła 5 gałęzi 3,5 3, 3,-3,5 2,5-3, 2,5 2, 2 3 2,-2,5 1,5-2, 1,5 76 1 2 3 L/d [-] 1 Rys. 4.8. Stosunek średnic d kol /d w funkcji względnej długości gałęzi L/d i prędkości powietrza w pojedynczej gałęzi w 1 dla wymienników zbudowanych z 5 gałęzi 7 gałęzi 3,5 3, 3,-3,5 2,5-3, 2,5 2, 2 3 2,-2,5 1,5-2, 1,5 76 1 2 3 L/d [-] 1 Rys. 4.81. Stosunek średnic d kol /d w funkcji względnej długości gałęzi L/d i prędkości powietrza w pojedynczej gałęzi w 1 dla wymienników zbudowanych z 7 gałęzi 1 gałęzi 3,5 3, 3,-3,5 2,5-3, 2,5 2, 2 3 2,-2,5 1,5-2, 1,5 76 1 2 3 L/d [-] 1 Rys. 4.82. Stosunek średnic d kol /d w funkcji względnej długości gałęzi L/d i prędkości powietrza w pojedynczej gałęzi w 1 dla wymienników zbudowanych z 1 gałęzi Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 92 -
n [szt.] d kol / d [-] n [szt.] d kol / d [-] n [szt.] d kol / d [-] Wpływ parametrów konstrukcyjno-operacyjnych na charakterystyki przepływowe powietrznych wielorurowych gruntowych wymienników ciepła w 1 = 1 m/s 4, 3,-4, 3, 2,-3, 2, 1,, 76 1 2 3 L/d [-] 3 5 1 7 1,-2,,-1, Rys. 4.83. Stosunek średnic d kol /d w funkcji względnej długości gałęzi L/d i liczby gałęzi n dla prędkości powietrza w pojedynczej gałęzi w 1 = 1 m/s w 1 = 2 m/s 4, 3,-4, 3, 2,-3, 2, 1,, 76 1 2 3 L/d [-] 3 5 1 7 1,-2,,-1, Rys. 4.84. Stosunek średnic d kol /d w funkcji względnej długości gałęzi L/d i liczby gałęzi n dla prędkości powietrza w pojedynczej gałęzi w 1 = 2 m/s w 1 = 3 m/s 4, 3,-4, 3, 2,-3, 2, 1,, 76 1 2 3 L/d [-] 3 5 1 7 1,-2,,-1, Rys. 4.85. Stosunek średnic d kol /d w funkcji względnej długości gałęzi L/d i liczby gałęzi n dla prędkości powietrza w pojedynczej gałęzi w 1 = 3 m/s Z rysunków 4.79 4.82 wynika, że dla wymienników o krótkich gałęziach, w przedziale długości L = 76 1 d, wpływ długości gałęzi na graniczną wartość stosunku średnic kolektorów d kol /d jest niewielki. Wykresy pokazują również mały wpływ prędkości powietrza, której wzrost powoduje jedynie nieznaczne zwiększenie stosunku d kol /d dla wymienników o różnej liczbie gałęzi. Łukasz Amanowicz rozprawa doktorska IIŚ PP 215 - str. 93 -