(pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 6 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia 5. Forma studiów: studia stacjonarne 6. Kierunek studiów: ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI 7. Profil studiów: ogólnoakademicki 8. Specjalność: (BRAK) 9. Semestr: I, II, III, IV 10. Jednostka prowadząca moduł: Instytut Matematyki RMS1, Katedra Nauki o Materiałach (RM3) 11. Odpowiedzialny za moduł: dr Józef Burzyk 12. Przynależność do grupy przedmiotów: przedmioty wspólne przedmioty specjalnościowe inne 11 13. Status przedmiotu: obowiązkowy wybieralny inny 1 14. Język prowadzenia zajęć: polski 15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Wiadomości i umiejętności z zakresu szkoły średniej. 16. Cel modułu: Wprowadzenie studentów w problematykę podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, algebry oraz geometrii analitycznej, niezbędnych do wypracowania umiejętności opisu procesów i zjawisk w języku analizy matematycznej i algebry. Kształcenie umiejętności wykorzystania aparatu matematyki do rozwiązywania różnorodnych problemów technicznych i fizycznych. Wykształcenie umiejętności samodzielnego doboru metod, praktycznego rozwiązywania problemów z zakresu statystycznej analizy wyników badań z wykorzystaniem arkusza Excel i pakietu Statistica oraz interpretacji uzyskanych rezultatów. Wykształcenie umiejętności formułowania typowych zagadnień decyzyjnych i rozwiązywania zagadnień optymalizacji matematycznej z wykorzystaniem dostępnych procedur numerycznych. Opanowanie podstawowych zagadnień z zakresu ekonometrii, praktyczna realizacja obliczeń ekonometrycznych z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego Excel. 17. Efekty kształcenia: 2 Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać odpowiedzi ustne, kwantyfikatory oraz najważniejsze spójniki logiczne do badania wartości logicznych zdań złożonych Forma prowadzenia zajęć Odniesienie do efektów dla kierunku studiów 1 niepotrzebne skreślić 2 należy wskazać ok. 5 8 efektów kształcenia
2 zna postać algebraiczną i trygonometryczną liczby zespolonej; wykonuje podstawowe działania algebraiczne na liczbach zespolonych 3 Rozumie pojęcie funkcji; zna podstawowe funkcje elementarne; rozwiązuje proste równania i nierówności. 4 Zna pojęcie granicy ciągu; w prostych przypadkach potrafi wyznaczyć granice ciągów oraz zbadać zbieżność szeregów liczbowych. 5 Rozumie pojęcia funkcji ciągłej i różniczkowalnej; oblicza pochodne różnych funkcji, potrafi wykorzystać pochodną do badania własności funkcji. 6 Zna pojęcie całki nieoznaczonej; potrafi obliczać proste całki nieoznaczone potrafi wskazać zastosowania geometryczne i fizyczne całek oznaczonych. 7 potrafi korzystać z pojęcia macierzy, w szczególności dla rozwiązywania układów równań liniowych 8 zna podstawy rachunku wektorowego; rozumie pojęcie iloczynu skalarnego i wektorowego 9 zna i potrafi wykorzystać podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych 10 zna i potrafi dobrać właściwe metody statystyczne i prawidłowo je wykorzystać do analizy danych eksperymentalnych 11 potrafi sformułować i rozwiązać typowe zagadnienie programowania liniowego i nieliniowego z wykorzystaniem modułu Solver arkusza kalkulacyjnego Excel 12 zna ogólne zasady tworzenia modeli ekonometrycznych, potrafi dokonać doboru zmiennych objaśniających oraz estymacji parametrów modeli ekonometrycznych odpowiedzi ustne, sprawdzian pisemny sprawdzian pisemny odpowiedzi ustne, sprawdzian pisemny kartkówka, kartkówka,, kolokwium kolokwium kolokwium 18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin) (TIMES NEW ROMAN, BOLD, FONT:8),, laboratorium laboratorium laboratorium SEM I W. 15 Ćw. 15 L. P. Sem. SEM II W. 30 Ćw. 30 L. P. Sem. ZIP1A_W15 (+) ZIP1A_U09 (+) ZIP1A_W12 (+) ZIP1A_U09 (+) ZIP1A_W15 (+) ZIP1A_U09 (+)
SEM III W. 30 Ćw. 30 L. P. Sem. SEM IV W. 30 Ćw. L. 30 P. Sem. 19. Treści kształcenia: W: Elementy logiki: spójniki logiczne, kwantyfikatory, tautologie, para uporządkowana, iloczyn kartezjański. Wartość bezwzględna, logarytmy i działania na logarytmach.funkcje: podstawowe określenia i własności. Przegląd funkcji elementarnych. Równania i nierówności. Ciągi liczbowe i ich granice. Szeregi liczbowe. Granice i ciągłość funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, całka oznaczona. Liczby zespolone. Algebra macierzy. Układy równań liniowych. Geometria analityczna: pojęcie wektora, iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego, zastosowanie wektorów. Funkcje wielu zmiennych. Informacje na temat całek wielokrotnych i ich zastosowania. Wybrane parametry opisowe. Wybrane elementy teorii estymacji punktowej i przedziałowej. Weryfikacja statystycznych hipotez parametrycznych i nieparametrycznych. Kryteria doboru narzędzi statystycznych. Wprowadzenie do badań operacyjnych. Zagadnienie optymalizacji jako model matematyczny procesu podejmowania decyzji. Wybrane modele zagadnień programowania liniowego i nieliniowego. Programowanie całkowitoliczbowe liniowe. Optymalizacja jedno- i wielokryterialna. Programowanie dynamiczne. Wiadomości ogólne o ekonometrii definicja, zakres przedmiotu, etapy badań ekonometrycznych. Pojęcie i klasyfikacja modeli ekonometrycznych. Metoda najmniejszych kwadratów. Programowanie w warunkach niepewności i ryzyka. Nieliniowe modele ekonometryczne. Funkcje produkcji: elastyczność, rachunek marginalny, CES. ĆW: Tematyka ćwiczeń ściśle odpowiada treściom przekazywanym na ach. Ćwiczenia wzbogacają i uzupełniają, przede wszystkim o metody obliczeniowe oraz różnego rodzaju interpretacje i zastosowania praktyczne. L: Tematyka zajęć laboratoryjnych ściśle odpowiada treściom przekazywanym na ach. Zajęcia (praktyczne obliczenia inżynierskie) realizowane są z wykorzystaniem dostępnego oprogramowania (Excel, pakiet Statistica). P: - Sem.: - 20. Egzamin: tak (sem II i III) nie 3 21. Literatura podstawowa: 1. Grzymkowski R.: Matematyka dla studentów wyższych uczelni technicznych, WPKJS, Gliwice 2002 2. Platforma Zdalnej Edukacji Politechniki Śląskiej: www.platforma.polsl.pl/rms Ośrodek Katowice (dostęp: 10.07.2012) 3. Żakowski W. Kołodziej W.: Analiza matematyczna czi i II, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa 2003 4. Grzymkowski R.: Matematyka zadania i odpowiedzi. WPKJS, Gliwice 2002 5. Krysicki W. Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1986 6. Maliński M.: Wybrane zagadnienia statystyki matematycznej w Excelu i pakiecie Statistica. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2010 3 niepotrzebne skreślić
7. Aczel A.D.: Statystyka w zarządzaniu. PWM, Warszawa 2000 8. Szapiro T. (red.): Decyzje menedżerskie z Excelem, PWE, Warszawa 2000 9. Węgrzyn J.: Elementy badań operacyjnych w arkuszu kalkulacyjnym. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2010 10. Borkowski B., Dudek H.: Ekonometria. Wybrane zagadnienia. PWN, Warszawa 2004 11. Szymszal J., Blacha L.: Wspomaganie decyzji optymalnych w metalurgii i inżynierii materiałowej. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2005 22. Literatura uzupełniająca: 1. Rudin W.: Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1982 2. Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy tomi, II i III, PWN, Warszawa 2001 3. Berman G.N.: Zbiór zadań z analizy matematycznej, WPKJS, Gliwice 2002 4. Rudnicki W.: Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001 5. Maliński M.: Weryfikacja hipotez statystycznych wspomagana komputerowo. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2004 6. Greń J. Statystyka matematyczna. Modele i zadania. PWN, Warszawa 1982 7. Kukuła K.(red.): Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 1999 8. Mitchell G.H.(red.): Badania operacyjne. Metody i przykłady. WNT, Warszawa 1977 9. Dziechciarz J.: Ekonometria. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2003 10. Nowak T.: Ekonometria. Wyd. Colorful Media, Warszawa 2006 23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia (w ramach modułu) Lp. Forma zajęć Liczba godzin kontaktowych / pracy studenta 1 Wykład 105/160 2 Ćwiczenia 75/160 3 Laboratorium 30/40 4 Projekt / 5 Seminarium / 6 Inne: / Suma godzin 210/360 24. Suma wszystkich godzin (w ramach modułu): X570 25. Liczba punktów ECTS 4 : 19 26. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego 7 27. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty) 2,33 26. Uwagi: Times New Roman, bold, font:10) Zatwierdzono:. 4 1 punkt ECTS 30 godzin.
(data i podpis prowadzącego) (data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/ Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub dyrektora jednostki międzywydziałowej)
Komentarz do karty modułu: MATEMATYKA wariant II (ZIP) stacjonarne pierwszego stopnia. Realizacja modułu Matematyka obejmuje następujące formy zajęć: sem I : 15 godz. + 15 godz. sem II: 30 godz. + 30 godz. sem III: 30 godz. + 30 godz. sem IV: 30 godz.+ laboratorium 30 godz. Sprawdzanie założonych efektów kształcenia jest realizowane przez: Ocenę przygotowania studenta do ćwiczeń, poprzez sprawdzenie wiedzy i umiejętności z wcześniejszych ów i ćwiczeń w formie odpowiedzi ustnych, kartkówek, zadań domowych. Ocenę wiedzy i umiejętności związanych z przeprowadzonymi zajęciami w formie sprawdzianów pisemnych (kolokwiów) przeprowadzonych na ch. Ocenę wiedzy i umiejętności nabytych na zajęciach i podczas pracy samodzielnej w formie kolokwium zaliczeniowego lub u. Bilans nakładu pracy przeciętnego studenta wygląga następująco: nakład pracy studenta związanej z udziałem w ach obejmuje: obecność na ach 105 godz. oraz przyswojenie i poszerzenie treści prezentowanych na zie 160, razem 265 godz., nakład pracy studenta związanej z udziałem w ch obejmuje: obecność na ch 75 godz. oraz odrobienie zadań domowych i samodzielne rozwiązywanie zadań i problemów związanych z tematyką ćwiczeń 160 godz., razem 235 godz., nakład pracy studenta związanej z udziałem w laboratoriach obejmuje: obecność na laboratoriach 30 godz. oraz przygotowanie do laboratorium 40 godz., razem 70 godz., Łączny nakład pracy studenta wynosi 570 godzin, w tym: nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich wynosi: 105 godz. + 75 godz. + 30 godz. laboratoria, razem 210 godz., co odpowiada 7 punktom ECTS nakład pracy związany z zajęciami o charakterze praktycznym wynosi: 75godz. ćwiczeń w ramach zajęć na uczelni + 160 godz. ćwiczeń w ramach pracy w domu + 30 godz. laboratorium na uczelni + 40 godz. przygotowanie do laboratorium w domu, razem 305 godz., co odpowiada 10.2 punktom ECTS.