POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE Nr 1647 Tadeusz SZKODNY SUB Gottingen 217 780 474 2005 A 3014 MODELOWANIE I SYMULACJA RUCHU MANIPULATORÓW ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH GLIWICE 2004
SPIS TREŚCI WAŻNIEJSZE OZNACZENIA 7 1. WPROWADZENIE 11 1.1. Geneza rozprawy 11 1.2. Obiekt badań. 1 2 1.3. Literatura przedmiotu 16 1.4. Cel i zakres rozprawy 18 1.5. Zadania robotyki 19 2. MODELE RUCHU MRP 23 2.1. Kinematyka MRP 24 2.1.1. Opis ruchu w postaci ciągłej 24 2.1.2. Zadanie proste i odwrotne kinematyki w postaci ciągłej 26 2.1.3. Równania ruchu w postaci różniczkowej. 36 2.1.4. Zadanie proste i odwrotne kinematyki w postaci różniczkowej 44 2.2. Dynamika MRP 45 2.2.1. Równania Lagrange'a 46 2.2.2. Równania Newtona-Eulera 63 2.2.3. Zadanie odwrotne i proste dynamiki 70 2.3. Podsumowanie 71 2.3.1. Zadanie proste kinematyki 72 2.3.2. Zadanie odwrotne kinematyki 72 2.3.3. Warunki kinematyczne osiągnięcia punktów trajektorii zadanej 72 2.3.4. Dynamika 73 2.3.5. Zagadnienia obliczeniowe dynamiki 73 2.3.6. Warunki dynamiczne i ogólne realizacji trajektorii zadanej 74 3. MODELOWANIE I SYMULACJA RUCHU ROBOTA AS 76 3.1. Modele MRP AS 76 3.1.1. Kinematyka MRP AS 76 3.1.2. Dynamika MRP AS 82 3.2. Modele robota AS w środowisku programowym Simulinka 83 3.2.1. Model robota AS 83 3.2.2. Model manipulatora 84 3.2.3. Modele serwomechanizmów 85 3.2.4. Modele siłowników 86 3.2.5. Modele regulatorów prądu siłowników 88 3.3. Przykłady symulacji ruchu robota AS 88 3.3.1. Trajektorie zadane 89 3.3.2. Symulacja ruchu 90 3.4. Uproszczenia modeli 93 3.5. Podsumowanie 97 4. MODELOWANIE I SYMULACJA RUCHU ROBOTA L-l 99 4.1. Modele MRP L-l 99 4.1.1. Kinematyka MRP L-1 99 4.1.2. Dynamika MRP L-l 105 4.2. Modele robota L-l w środowisku programowym Simulinka 105
4 Spis treści 4.2.1. Model robota L-l 105 4.2.2. Model manipulatora 106 4.2.3. Modele siłowników 107 4.3. Przykłady symulacji ruchu robota L-l 110 4.3.1. Trajektorie zadane 110 4.3.2. Symulacja ruchu 111 4.4. Uproszczenia modeli 114 4.5. Podsumowanie 118 5. MODELOWANIE I SYMULACJA RUCHU ROBOTA EKSPERYMENTALNEGO 119 5.1. Modele MRP IRb-6 119 5.1.1. Kinematyka MRP IRb-6 119 5.1.2. Dynamika MRP IRb-6 131 5.2. Modele MRE 131 5.2.1. Kinematyka MRE 131 5.2.2. Dynamika MRE 137 5.3. Modele robota eksperymentalnego w środowisku programowym Simulinka 138 5.3.1. Model robota eksperymentalnego 138 5.3.2. Model manipulatora 139 5.3.3. Modele serwomechanizmów 139 5.3.4. Modele sterowników 140 5.3.5. Modele siłowników 141 5.3.6. Modele regulatorów prądu siłowników 142 5.4. Przykłady symulacji ruchu robota eksperymentalnego 142 5.4.1. Trajektorie zadane 142 5.4.2. Symulacja ruchu 144 5.5. Uproszczenia modeli 149 5.6. Porównanie badań eksperymentalnych i symulacyjnych 153 5.7. Podsumowanie rozdziału 5 155 5.8. Podsumowanie metod przyspieszania symulacji ' 156 6. KALIBRACJA MODELI RUCHU MRP 158 6.1. Funkcje regresji 158 6.2. Funkcja regresj i kinematyki MRP 159 6.3. Funkcja regresji dynamiki MRP 163 6.4. Podsumowanie 171 7. WNIOSKI KOŃCOWE 173 UZUPEŁNIENIA 175 A. Forma liniowa równań dynamiki MRP względem parametrów masowych 177 B. Wykaz ważniejszych programów komputerowych 184 C. Postać analityczna jawna przykładowego współczynnika dynamiki 188 LITERATURA 190 STRESZCZENIE 195
CONTENTS SYMBOLSOF MAJOR NOTATIONS 7 1. INTRODUCTION 11 1.1. Genesis of the dissertation 11 1.2. Research object 12 1.3. Literaturę of the subject 16 1.4. Aim and field of the dissertation 18 1.5. Problemsof robotics 19 2. MODELS OF IRM MOTION 23 2.1.KinematicsofIRM ' ' 24 2.1.1. Continuous description of motion 24 2.1.2. Continuous form of direct and inverse kinematic problem 26 2.1.3. Differential description of motion 36 2.1.4. Differential form of direct and inverse kinematic problem 44 2.2. Dynamics of IRM 45 2.2.1. Lagrange eąuations 46 2.2.2. Newton-Euler eąuations 63 2.2.3. Direct and inverse dynamie problem 70 2.3. Summary 71 2.3.1. Direct kinematic problem 72 2.3.2. Inverse kinematic problem 72 2.3.3. Kinematic conditions of achievement of desired trajectory points 72 2.3.4. Dynamics 73 2.3.5. Computaion Problems of Dynamics 73 2.3.6. Dynamie and generał conditions of realization of desired trajectory 74 3. MODELLING AND SIMULATION OF AS ROBOT 76 3.1.ASIRMmodels 76 3.1.1. AS IRM kinematies 76 3.1.2. AS IRM dynamies 82 3.2. Models of AS robot in Simulink environment 83 3.2.1. AS robot model 83 3.2.2. Manipulator model 84 3.2.3. Servo models 85 3.2.4. Actuator models 86 3.2.5. Current actuator controller models 88 3.3. Examples of AS robot motion simulation 88 3.3.1. Desired trajectories 89 3.3.2. Simulation of motion 90 3.4. Simplification of models 93 3.5. Summary 97 4. MODELLING AND SIMULATION OF L-l ROBOT 99 4.1. L-l IRM models 99 4.1.1. L-1 IRM kinematies 99 4.1.2. L-l IRM dynamies 105 4.2. Models of L-l robot in Simulink environment 105
6 Contents 4.2.1. L-1 robot model 105 4.2.2. Manipulator model 106 4.2.3. Actuator models. - 107 4.3. Examples of L-l robot motion simulation 110 4.3.1. Desired trajectories 110 4.3.2. Simulation of experimental robot motion 111 4.4. Simplification of models 114 4.5. Summary 118 5. MODELLING AND SIMULATION OF EXPERIMENTAL ROBOT 119 5.1. IRb-6 IRM models 119 5.1.1. IRb-6 IRM kinematies 119 5.1.2. IRb-6 IRM dynamies 131 5.2. Experimental manipulator models 131 5.2.1. Experimental manipulator kinematies 131 5.2.2. Experimental manipulator dynamies 137 5.3. Models óf experimental robot in Simulink environment 138 5.3.1. Experimental robot model 13 8 5.3.2. Manipulator model 139 5.3.3. Servo models 139 5.3.4. Controller models 140 5.3.5 Actuator models 141 5.3.6. Current actuator controller models 142 5.4. Examples of experimental robot motion simulation 142 5.4.1. Desired trajectories 142 5.4.2. Simulation of motion 144 5.5. Simplification of models 149 5.6. Comparison between experimental and simulation results 153 5.7. Summary of chapter 5 155 5.8. Summary of simulation accelerate methods 156 6. CALIBRATION OF IRM MOTION MODELS 158 6.1. Regression funetions 158 6.2. Regression funetion of IRM kinematies 159 6.3. Regression funetionof IRM dynamies 163 6.4. Summary 171 7. FINAŁ CONCLUSIONS 173 APPENDICES 175 A. Linear form of IRM dynamies eąuation in relation to mass parameters 177 B. List of morę valid computer programs 184 C. Closed form of exemplary dynamies coefficient 188 REFERENCES 190 SUMMARY 195