Copyright by ZaKor P. Sagnowski i Wspólnicy sp. j. ul. Tetajera 9, -5 Kraków tel. +48 6 5 00 faks +48 6 5 4 e-ail: zakor@zakor.pl adres serwisu: www.zakor.pl wspólny cel... Ma tura 00 za dan ia z po ziou pod staw owe go Ar kusz Zadan ia zakniête W zadaniach od. do 0. wybierz i zaznacz jedn¹ poprawn¹ odpowiedÿ. Zadan ie. ( pkt) Po przelocie saolotu powstaje suga kondensacyjna spalin, tworz¹c na niebie œlad (rysunek). Œlad ten przedstawia A. tor. B. drogê. C. prêdkoœæ. D. przeieszczenie. Zadanie. ( pkt) Do pionowo zawieszonej nitki przyocowano niewielkie o³owiane kulki. Odleg³oœæ iêdzy sto³e a pierwsz¹ kulk¹ wynosi³a 0 c a odleg³oœci poiêdzy kolejnyi kulkai wynosi³y 0 c i 50 c odpowiednio (rysunek). Nastêpnie przeciêto sznurek ponad kulk¹ k i kulki zaczê³y swobodnie spadaæ. Czas, po który pierwsza kulka uderzy³a w stó³ w porównaniu z czase, jaki up³yn¹³ iêdzy uderzeniai kolejnych kulek o powierzchniê sto³u jest A. krótszy ni czas iêdzy upadkie kulek k i k. B. najkrótszy z czasów iêdzy upadkie kolejnych kulek. C. najd³u szy z czasów iêdzy upadkie kolejnych kulek. D. taki sa jak czasy iêdzy upadkie kulek k i k oraz k i k. Zadanie. ( pkt) W satelicie kr¹ ¹cy po ko³owej orbicie na wysokoœci znacznie niejszej od proienia Ziei, uruchoiony zosta³ silnik i wartoœæ prêdkoœci wzglêde Ziei wzros³a do, k/h. Satelita ten A. bêdzie porusza³ siê po orbicie eliptycznej wokó³ Ziei. B. bêdzie dalej porusza³ siê po tej saej orbicie wokó³ Ziei. C. opuœci orbitê oko³oziesk¹ a nastêpnie nasz¹ Galaktykê. D. opuœci orbitê oko³oziesk¹ i pozostanie w Uk³adzie S³oneczny. Stro na ZaKor 00-05-6
Copyright by ZaKor P. Sagnowski i Wspólnicy sp. j. ul. Tetajera 9, -5 Kraków tel. +48 6 5 00 faks +48 6 5 4 e-ail: zakor@zakor.pl adres serwisu: www.zakor.pl wspólny cel... Zadanie 4. ( pkt) Jedny z izotopow stosowanych do sterylizacji ywnoœci jest izotop kobaltu 60 7 Co. Jest to izotop nietrwa³y i ulega saorzutnie przeianie. Wskutek tego rozpadu powstaje j¹dro pierwiastka, którego liczba protonów w j¹drze wynosi A. 6. B. 8. C.. D.. Zadanie 5. ( pkt) W pó³przewodnikach doieszkowych typu n, w stosunku do pó³przewodników saoistnych, ay do czynienia z A. niedobore dziur. B. nadiare dziur. C. niedobore elektronów. D. nadiare elektronów. Zadanie 6. ( pkt) Spoœród przedstawionych poni ej zestawów jednostek wybierz ten, który zawiera tylko podstawowe jednostki uk³adu SI. A. ila, ki lo gra, godzina B. kiloetr, gra, godzina C. etr, ki lo gra, sekunda D. centyetr, gra, sekunda Zadanie 7. ( pkt) Wykonan¹ z przewodnika kulkê A naelektryzowano i nastêpnie zbli ono do niej (bez zetkniêcia) wisz¹ce na izoluj¹cych nitkach etalowe, lekkie, nie naelektry zowane, identyczne kulki k i k. Przy nitkach wisz¹cych pionowo (rysunek) kulki k i k by³yby odleg³e od kulki A odpowiednio o 5 i 0 c. Po ustaleniu siê stanu równowagi prawd¹ jest, e nitki, na których zawieszone s¹ kulki, A. odchyli³y siê od pionu i k¹t odchylenia nitki dla kulki k jest równy k¹towi odchylenia nitki dla kulki k. B. odchyli³y siê od pionu i k¹t odchylenia nitki dla kulki k jest wiêkszy ni k¹t odchylenia nitki dla kulki k. C. odchyli³y siê od pionu i k¹t odchylenia nitki dla kulki k jest niejszy ni k¹t odchylenia nitki dla kulki k. D. nie odchyli³y siê z po³o enia równowagi, poniewa adna z kulek nie by³a naelektryzowana. Stro na ZaKor 00-05-6
Zadanie 8. ( pkt) Wewn¹trz zwojnicy o d³ugoœci 5 c wytworzono pole agnetyczne o indukcji T i uieszczono wzd³u jej osi prostoliniowy przewodnik, przez który p³ynie pr¹d o natê eniu A (rysunek). Wartoœæ si³y elektro dynaicznej dzia³aj¹cej wewn¹trz zwojnicy na przewodnik wynosi A. 0 N. B. 0 9 N. C. 0 7 N. D. 0 N. Zadanie 9. ( pkt) Jednobarwna wi¹zka œwiat³a przechodzi kolejno przez trzy ró ne oœrodki (rysunek). Je eli k¹ty,, spe³niaj¹ warunek:, to bezwzglêdne wspó³czynniki za³aania oœrodków spe³niaj¹ warunek A. n n n. B. n n n. C. n n n. D. n n n. Zadanie 0. ( pkt) Wszystkie gwiazdy podzielone zosta³y na 7 zasadniczych typów widowych. Oznaczone zosta³y one wielkii literai O, B, A, F, G, K, M, których kolejnoœæ odpowiada alej¹cej teperaturze gwiazd. Gwiazdai nale ¹cyi do typów K i M og¹ byæ A. pulsary. B. bia³e kar³y. C. czarne dziury. D. czerwone olbrzyy. Stro na 00-05-6
Zadan ia otwarte Rozwi¹zanie zadañ o nuerach od. do. nale y zapisaæ w wyznaczonych iejscach pod treœci¹ zadania. Zadanie. Spadaj¹cy kaieñ (5 pkt) Z wysokoœci 0 upuszczono swobodnie a³y kaieñ. Zadanie. ( pkt) Uzupe³nij/dokoñcz zdanie: Zjawisko swobodnego spadku w zieski polu grawitacyjny wystêpuje wtedy, gdy prêdkoœæ pocz¹tkowa jest równa zero oraz... Zadanie. (4 pkt) Wykonaj wykres ilustruj¹cy zale noœæ wysokoœci, na jakiej znajduje siê kaieñ, od czasu spadania. Na wykresie nanieœ 5 wartoœci liczbowych wysokoœci (w przedziale czasu 0 s). Wykonaj niezbêdne obliczenia. Zadanie. Trzy si³y ( pkt) Na rysunku obok przedstawiono uk³ad trzech si³ dzia³aj¹cych na klocek, który pozostawa³ w spoczynku. Wartoœci si³ wynosi³y odpowiednio F 0 N, F 40 N. Oblicz wartoœæ si³y F. Zadanie. Klocek (4 pkt) Klocek o asie kg przesuwano po pozioej powierzchni ruche jednostajny, dzia³aj¹c na niego si³¹ o wartoœci N. Zadanie. ( pkt) Narysuj wektory wszystkich si³ dzia³aj¹cych na klocek. Oznacz je i zapisz ich nazwy. Rysunek wykonaj z zachowanie skali, zaznaczaj¹c punkty przy³o enia si³. Stro na 4 00-05-6
Zadanie. ( pkt) Wyka, wykonuj¹c odpowiednie obliczenia, e spoœród czterech par ateria³ów wyienionych w poni szej tabeli, klocek i pod³o e, po który sie porusza, wykonane s¹ z drewna. Ro dzaje a ter ia³ów Wspó³czyn nik tar cia kinetycznego Drew no po drewnie Stal po stali Skóra po etalu Drew no po etalu 0, 0,06 0,5 0,5 Zadanie 4. Silnik parowy ( pkt) Poni ej przedstawiono scheat t³okowego silnika parowego oraz cykl przeian terodynaicznych zwi¹za - nych z jego prac¹. W silniku parowy gor¹ca para wodna pod wysoki ciœnienie jest wprowadzana z kot³a do cylindra. Ulega ta rozprê aniu najpierw pod sta³y ciœnienie, a nastêpnie, gdy dop³yw pary jest ju zakniêty, rozprê anie odbywa siê bardzo szybko, bez wyiany ciep³a z otoczenie co powoduje czêœciowe skroplenie siê pary. Wracaj¹cy t³ok, przy otwarty kanale wylotowy, wypycha z cylindra do skraplacza ieszaninê wody i pary. Nastêpnie cykl pracy silnika siê powtarza. Zadanie 4. ( pkt) Zaznacz na wykresie pracê u yteczn¹ (wykonan¹ przez silnik) w jedny cyklu. Za dan ie 4. ( pkt) Zapisz nazwê przeiany jakiej podlega gaz/para na odcinku A B. Zadanie 4. ( pkt) W silniku parowy teperatura dostarczanej pary wynosi 7, teperatura w skraplaczu jest równa 7 C. Oblicz teoretyczn¹ sprawnoœæ silnika Carnota pracuj¹cego przy tych saych teperaturach, co opisany silnik parowy. Stro na 5 00-05-6
Zadanie 5. Pole elektrostatyczne (4 pkt) Poni ej przedstawiono wykres zale noœci wartoœci natê enia pola elektrostatycznego, wytworzonego przez punktowy ³adunek dodatni, od odwrotnoœci kwadratu odleg³oœci od tego ³adunku E ( r ). Zadanie 5. ( pkt) Uzupe³nij poni sze zdanie, wpisuj¹c w³aœciwe okreœlenie spoœród ni ej podanych. (jednorodny, centralny) Opisane w zadaniu pole elektrostatyczne jest pole... Za dan ie 5. ( pkt) Korzystaj¹c z inforacji zawartych na powy szy wykresie, oblicz wartoœæ ³adunku, który jest Ÿród³e pola elektrostatycznego. Do obliczeñ przyjij wartoœæ sta³ej k 90 9 N C. Zadanie 6. Odtwarzacz (4 pkt) W najnowszych nagrywarkach i odtwarzaczach stosuje siê tzw. b³êkitny la ser (Blue Ray). Dotychczas w urz¹dzeniach tych wykorzystywano lasery czerwone, które eituj¹ fale o d³ugoœci 605 n. Fale wytwarzane przez b³êkitny la ser s¹ krótsze, aj¹ d³ugoœæ 405 n, co pozwala zapisywaæ wiêcej danych na jednej p³ycie. Za dan ie 6. ( pkt) Oblicz, ile razy energia jednego kwantu proieniowania wysy³anego przez b³êkitny la ser jest wiêksza od energii jednego kwantu wysy³anego przez la ser czerwony. Zadanie 6. ( pkt) Wi¹zkê œwiat³a z b³êkitnego lasera skierowano prostopadle na siatkê dyfrakcyjn¹, na której wykonano 500 szczelin na d³ugoœci siatki. Ustal najwy szy rz¹d wida, który o na uzyskaæ za pooc¹ takiej siatki dyfrakcyjnej. Stro na 6 00-05-6
Zadanie 7. Zwierciad³o kosetyczne (5 pkt) Podczas zabiegów kosetycznych stosuje siê zwierciad³a sferyczne wklês³e, w celu uzyskania powiêkszo - nych obrazów okreœlonych fragentów twarzy. W odleg³oœci 0 c od takiego zwierciad³a, którego ognisko - wa wynosi 00 c, uieszczono œwiec¹cy przediot. Powiêkszenie otrzyanego obrazu w ty zwierciadle wynosi,5. Za dan ie 7. ( pkt) Oblicz zdolnoœæ skupiaj¹c¹ zwierciad³a. Zadanie 7. ( pkt) Oblicz proieñ krzywizny tego zwierciad³a. Zadanie 7. ( pkt) Narysuj konstrukcjê ilustruj¹c¹ powstawanie obrazu w sytuacji opisanej w treœci zadania. Zapisz cechy otrzyanego obrazu. Cechy obrazu:... Zadanie 8. Fotoefekt ( pkt) Poni ej zaieszczono wykres zale noœci kwadratu aksyalnej wartoœci prêdkoœci ax wybitych z katody fotoelektronów od energii E fotonów padaj¹cych na fotokatodê. W ta beli poda no wart oœci pracy wyjœ cia dla a ter ia³ów, z kt óry ch wy kon ywa ne s¹ fotokatody. Stro na 7 00-05-6
Zadanie 8. ( pkt) Ustal, analizuj¹c wykres, z jakiego ateria³u wykonano fotokatodê. Podkreœl w tabeli obok wykresu nazwê tego ateria³u. Za dan ie 8. ( pkt) WyprowadŸ wzór, za pooc¹ którego o na obliczyæ wartoœci liczbowe konieczne do wykonania powy szego wykresu. Przyjij, e znane s¹ energie padaj¹cych fotonów i praca wyjœcia ateria³u fotokatody. Zadanie 9. Czujnik dyu ( pkt) Wiele izotopów proieniotwórczych znajduje zastosowanie w technice. Jedny z nich jest izotop aeryku 4 A, który znalaz³ zastosowanie w czujnikach dyu. Produkuje siê go, bobarduj¹c neutronai izotop plutonu 9 Pu. Powsta³e j¹dra ulegaj¹ saorzutneu rozpadowi, w wyniku którego powstaj¹ j¹dra aeryku 4 A. Te z kolei rozpadaj¹ siê i powstaj¹ cz¹stki alfa oraz praktycznie trwa³e j¹dra neptuna 9 Np 6 ( T 0 lat ). / Zadanie 9. ( pkt) Korzystaj¹c z podanych inforacji, uzupe³nij poni sze równania reakcji. Zadanie 9. ( pkt) 0 9... 4 n 94Pu 94 Pu 95 A... ~ e 4 95 A... Zapisz, jaka w³asnoœæ proieniowania alfa pozwala na bezpieczne u ycie izotopu aeryku 4 A w czujni - kach dyu ontowanych w poieszczeniach, w których przebywaj¹ ludzie. Zadanie 0. Akcelerator ( pkt) Akcelerator to urz¹dzenie, w który o na przyœpieszaæ do du ych prêdkoœci cz¹stki obdarzone ³adunkie elektryczny. Za dan ie 0. ( pkt) Bardzo czêsto przyspieszanyi w akceleratorach cz¹stkai s¹ jony. Uzupe³nij poni sze zdania, wpisuj¹c w³aœciwe dokoñczenia spoœród ni ej podanych. (przyspiesza jony, zakrzywia tor ruchu jonów). W akceleratorze pole elektryczne..., a pole agnetyczne...... 9 Np Stro na 8 00-05-6
Za dan ie 0. ( pkt) Oblicz wartoœæ prêdkoœci, jak¹ uzyska³ jon przyspieszany w akceleratorze, jeœli wartoœæ stosunku p p 0 wynosi 5/4 (p wartoœæ pêdu obliczana relatywistycznie, p 0 wartoœæ pêdu obliczana klasycznie). Zadanie. Zieia ( pkt) Ruch obrotowy Ziei wokó³ w³asnej osi powoduje zianê wartoœci ciê aru cia³a na ró nych szerokoœciach geograficznych. Ustal i podkreœl w zaieszczonej poni ej tabeli, w który iejscu wp³yw ruchu obrotowego Ziei wokó³ w³asnej osi na ciê ar cia³a jest najwiêkszy. Bie gun pó³nocny Równik Bie gun po³udniowy 45 sze rokoœci geograficznej Zadanie. Dwa naczynia ( pkt) Do dwóch identycznych szklanych naczyñ, w kszta³cie prostopad³oœcianów, które po³¹czono rurk¹ z zakniê - ty zawore Z (rysunek poni ej), nalano wody. Do jednego z nich wlano litr wody, do drugiego litry wody. Nastêpnie zawór Z otwarto i po pewny czasie w obu naczyniach ustali³ siê jednakowy pozio wody. Zadanie. ( pkt) Oblicz stosunek ciœnieñ hydrostatycznych p p otwarcie i po otwarciu zaworu, gdy ustali siê stan równowagi. wywieranych na dna naczyñ i w sytuacjach przed Zadanie. ( pkt) Zapisz nazwê i treœæ prawa, do którego nale y siê odwo³aæ, aby wyjaœniæ, dlaczego pozioy cieczy w obu naczyniach po otwarciu zaworu wyrówna³y siê. Stro na 9 00-05-6
Matura 00 rozwi¹zania za dañ z po ziou pod staw owe go Arkusz Zadan ia zakn iête Nr zadan ia 4 5 6 7 8 9 0 Odpow iedÿ A D D B D C B A C D W za dan iu 6 jest fa talny ry sun ek. Linie pola a gnet yczne go Ziei nie prze bieg aj¹ w taki spos ób. Zadanie. Spadaj¹cy kaieñ (5 pkt) Zadanie. ( pkt) Uzupe³nij/dokoñcz zdanie: Zadan ia otwarte Zjawisko swobodnego spadku w zieski polu grawitacyjny wystêpuje wtedy, gdy prêdkoœæ pocz¹tkowa jest równa zero oraz spadanie odbywa siê w pró ni (opór powietrza jest równy zeru). Zadanie. (4 pkt) Przyjujê g 0 s. t ( s) 0 0,5,0,5,0 h ( ) 0 8,75 5,0 8,75 0 Wykres na nastêpnej stronie. Stro na 0 00-05-6
h () 0 6 8 4 0 0,5,0,5,0 t (s) Zadanie. Trzy si³y ( pkt) Wypadkowa si³ F i F równowa y si³ê F. F F F F F 900 600 N F 500 F 50 N N F o 90 F F = F w, Stro na 00-05-6
Zadanie. ( pkt) Wartoœæ si³y ciê koœci g kg0 0 N s T F S F 4 N F si³a ci¹gn¹ca klocek T si³a tarcia g si³a ciê koœci F S si³a sprê ystoœci pod³o a g Zadanie. ( pkt) T F, fg F, f F g 0 N N, f 0, Wartoœæ wspó³czynnika tarcia œwiadczy o ty, e klocek i pod³o e wykonane s¹ z drewna. Zadanie 4. Silnik parowy ( pkt) Zadanie 4. ( pkt) p A B W silnika D C V Zadanie 4. ( pkt) Izobaryczne ogrzewanie Zadanie 4. ( pkt) T T C 500 00 T 500 5 0, 4 Stro na 00-05-6
C 40% T teperatura Ÿród³a ciep³a T teperatura ch³odnicy Teoretyczna sprawnoœæ silnika Carnota by³aby równa 40%. Zadanie 5. Pole elektrostatyczne (4 pkt) Zadanie 5. ( pkt) Opisane w zadaniu pole elektrostatyczne jest pole centralny. Zadanie 5. ( pkt) kq E kq r r E Z wykresu: kq V 90 kq 4 0 0, 009 VC Q 9 0 N r 0, 009 V 9 9 J C Q 0 0 0 C pc C N Zadanie 6. Odtwarzacz (4 pkt) Zadanie 6. ( pkt) hc E h b³ b³ hc E h cz E E cz hc cz 605, 49 hc 405 b³ Energia kwantu œwiat³a lasera b³êkitnego jest oko³o,5 raza wiêksza od energii kwantu œwiat³a lasera czerwonego. Stro na 00-05-6
Zadanie 6. ( pkt) n a sin n sin a a 0, 00 500 6 a 0, 000 n 000 n a 000 n 405 4, 94 Najwy szy rz¹d widocznego na ekranie pr¹ ka b³êkitnego to 4. Zadanie 7. Zwierciad³o kosetyczne (5 pkt) Zadanie 7. ( pkt) z f dioptria Zdolnoœæ skupiaj¹ca zwierciad³a jest równa D. Zadanie 7. ( pkt) r f Zwierciad³o a proieñ krzywizny równy. Zadanie 7. ( pkt) F Obraz: pozorny, powiêkszony, prosty. Stro na 4 00-05-6
Zadanie 8. Fotoefekt ( pkt) Zadanie 8. ( pkt) E f h h W gr W, 0 9 J Potas Zadanie 8. ( pkt) h W h W E f W Zadanie 9. Czujnik dyu ( pkt) Zadanie 9. ( pkt) 0 Zadanie 9. ( pkt) Ma³a przenikliwoœæ (krótki zasiêg). Zadanie 0. Akcelerator ( pkt) Zadanie 0. ( pkt) 9 4 4 0 n 94Pu 94Pu 95 A e ~ e 4 95 A He Np W akceleratorze pole elektyczne przyspiesza jony, a pole agnetyczne zakrzywia tor ruchu jonów. 4 7 9 Zadanie 0. ( pkt) p 0 p p p 0 c c c k 0 6 k 0, 80 s 5 5 s 5 5 5 k s c c Stro na 5 00-05-6
Zadanie. Zieia ( pkt) Równik Zadanie. Dwa naczynia ( pkt) Zadanie. ( pkt) V p h g p S h g V S Po otwarciu stosunek ciœnieñ bêdzie równy. Zadanie. ( pkt) Prawo naczyñ po³¹czonych (warunek równowagi: równoœæ ciœnieñ hydrostatycznych w obu raionach, a wiêc w przypadku tych saych cieczy równoœæ wysokoœci s³upów cieczy). Stro na 6 00-05-6
Ma tura 00 za dan ia z po ziou rozszerzonego Ar kusz Zadanie. Balon (0 pkt) Z powierzchni Ziei wypuszczono balon stratosferyczny aj¹cy szczeln¹, nierozci¹gliw¹ pow³okê wype³nion¹ wodore. Zwi¹zek ciœnienia atosferycznego z odleg³oœci¹ od powierzchni Ziei o na opisaæ w przy - bli eniu wzore: p p h 5 0 gdzie: p 0 ciœnienie atosferyczne na powierzchni Ziei, h wysokoœæ nad powierzchni¹ Ziei wyra ona w kiloetrach. Zadanie. ( pkt) Narysuj wektory si³ dzia³aj¹cych na balon podczas wznoszenia ze sta³¹ prêdkoœci¹, oznacz i zapisz ich nazwy, uwzglêdniaj¹c si³ê oporu. Zachowaj w³aœciwe proporcje d³ugoœci wektorów. Zadanie. ( pkt) Ustal i zapisz nazwê przeiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia siê balonu. Zadanie. ( pkt) Wyka, wykonuj¹c odpowiednie przekszta³cenia, e dok³adn¹ wartoœæ ciê aru balonu na wysokoœci h nad R Z powierzchni¹ Ziei o na obliczyæ ze wzoru F g ( R h) gdzie: R Z proieñ Ziei, g wartoœæ przyspieszenia zieskiego na powierzchni Ziei. Zadanie.4 ( pkt) Wyjaœnij, dlaczego wartoœæ si³y wyporu aleje podczas wznoszenia balonu. Przyjij, e wartoœæ przyspie - szenia zieskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zianie. Zadanie.5 ( pkt) Na aksyalnej wysokoœci osi¹gniêtej przez balon gêstoœæ powietrza wynosi oko³o 0, kg, a jego teperatura 55 C. Oblicz ciœnienie powietrza na tej wysokoœci. W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskona³y o asie olowej równej 9 g ol. Z Stro na 7 00-05-6
Zadanie.6 ( pkt) Oblicz, na jakiej wysokoœci nad powierzchni¹ Ziei znajduje siê balon, je eli ciœnienie powietrza na tej wysokoœci jest 6 razy niejsze od ciœnienia na powierzchni Ziei. Zadanie. Czajnik elektryczny (0 pkt) Do czajnika elektrycznego, w który grza³ka a oc 000 W, wlano 0,6 kg wody o teperaturze C. Czajnik w³¹czono do pr¹du elektrycznego i woda ogrzewa³a siê a do zagotowania przez inuty i 0 sekund. Zadanie. ( pkt) Oblicz pracê pr¹du elektrycznego podczas ogrzewania wody w czajniku do oentu jej zagotowania. Zadanie. ( pkt) Oblicz sprawnoœæ ogrzewania wody w czajniku. W obliczeniach przyjij, e ciep³o w³aœciwe wody jest równe J 400 i nie zienia siê podczas ogrzewania wody. kgk Inforacja do zadañ.,.4 i.5 W poni szej tabeli przedstawiono wyniki poiarów wykonanych podczas doœwiadczenia z czajnikie elektryczny. Teperatura pocz¹tkowa wody w czajniku przed pod³¹czenie go do pr¹du by³a za ka dy raze zawsze taka saa i wynosi³a C. Masa wody, kg 0,5 0,50 0,75,00,5,50 Sprawnoœæ ogrzew ania wody, % 57 69 76 79 8 8 Zadanie. ( pkt) Przeanalizuj dane w tabeli i zapisz wniosek dotycz¹cy zwi¹zku wzglêdnej straty energii z as¹ zagotowywanej wody. Zadanie.4 ( pkt) Narysuj wykres zale noœci sprawnoœci ogrzewania wody w czajniku od jej asy. Zadanie.5 ( pkt) Wyka, korzystaj¹c z danych w tabeli (lub zawartych na wykresie), e bezwzglêdne straty dostarczonej do czajnika energii rosn¹ wraz z as¹ ogrzewanej wody. Stro na 8 00-05-6
Zadanie. Transforator (0 pkt) Transforator zasilono pr¹de przeienny o napiêciu skuteczny U 0 V, otrzyuj¹c na uzwojeniu wtórny napiêcie skuteczne U 5 V. Do uzwojenia wtórnego do³¹czono uk³ad sk³adaj¹cy siê z dwóch idealnych diod* D i D oraz trzech oporników R, R i R. * Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskoñczenie du y opór w kierunku zaporowy. Zadanie. ( pkt) Oblicz aksyalne napiêcie na uzwojeniu pierwotny. Zadanie. ( pkt) Zapisz nazwê zjawiska, dziêki któreu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia pierwotnego do wtórnego. Zadanie. ( pkt) Uzupe³nij poni sze zdanie, wybieraj¹c i wpisuj¹c w³aœciw¹ nazwê ateria³u. (ferroagnetyk, paraagnetyk, diaagnetyk). Materia³ z którego wykonano rdzeñ transforatora to... Za dan ie.4 ( pkt) Zapisz, na który uzwojeniu transforatora (pierwotny czy wtórny) nawiniêto wiêcej zwojów i oblicz, ile razy wiêcej. Zadanie.5 ( pkt) Przeanalizuj scheat elektryczny zaieszczony wy ej i uzupe³nij zdania, wybieraj¹c i wpisu j¹c w³aœciwe doko¹czenia. (szeregowo, rownolegle) Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku zaporowy, to oporniki po³¹czone s¹... Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku przewodzenia, to oporniki po³¹czone s¹... Stro na 9 00-05-6
Inforacje do zadañ.6 i.7 Wykorzystuj¹c transforator, zbudowano obwód elektryczny sk³adaj¹cy siê z kondensatora o pojenoœci 75 F oraz idealnej diody (rysunek poni ej). Napiêcie skuteczne na zaciskach A i B wynosi³o 5 V, a napiêcie iedzy punktai M i N po pewny czasie osi¹gnê³o wartoœæ równ¹ 6 V. Zadanie.6 ( pkt) Oblicz ³adunek elektryczny zgroadzony na kondensatorze w chwili, gdy napiêcie na jego ok³adkach wynosi 6 V. Zadanie.7 ( pkt) Wyka, e napiêcie iedzy punktai M i N po pewny czasie osi¹gnê³o wartoœæ równ¹ 6 V. Wyjaœnij, dlaczego po na³adowaniu kondensator nie bêdzie siê roz³adowywa³. Zadanie 4. Soczewka (0 pkt) W s³oneczny dzieñ zapalono kawa³ek suchego drewna, u ywaj¹c szklanej soczewki skupiaj¹cej o œrednicy c i ogniskowej 0 c. U ycie takiej soczewki spowodowa³o 900 krotny wzrost natê enia oœwietlenia drewna. Œrednicê obrazu S³oñca otrzyanego za pooc¹ soczewki obliczay z równania d f, gdzie jest wyra ony w radianach k¹te, pod który widaæ tarczê S³oñca, a f ogniskow¹ soczewki. Natê enie oœwietlenia I definiuje siê nastêpuj¹co: E I t S gdzie: E energia padaj¹ca na powierzchniê ustawion¹ prostopadle do kierunku padania proieni s³onecznych, t czas przez jaki oœwietlano powierzchniê, S wielkoœæ oœwietlanej powierzchni. Zadanie 4. ( pkt) Oblicz zdolnoœæ skupiaj¹c¹ tej soczewki. Stro na 0 00-05-6
Zadanie 4. ( pkt) Oblicz œrednicê obrazu S³oñca otrzyanego przy u yciu powy szej soczewki, wiedz¹c, e tarczê S³oñca widaæ pod k¹te 0,0 radiana. Zadanie 4. ( pkt) Oblicz d³ugoœæ proieni krzywizn tej soczewki, je eli wykonano j¹ ze szk³a o bezwzglêdny wspó³czynniku za³aania równy,5, a iloraz proieni krzywizn wynosi,. Zadanie 4.4 ( pkt) Œrednica obrazu S³oñca uzyskanego przy poocy soczewki opisanej w zadaniu jest 0 razy niejsza od œrednicy soczewki. Wyka, e u ycie takiej soczewki do zapalenia drewna powoduje 900 krotny wzrost natê enia oœwietlenia drewna. Zaniedbaj straty energii poch³anianej w soczewce oraz odbijanej przez jej powierzchniê. Zadanie 4.5 ( pkt) Wed³ug legendy wojska greckie, zgodnie z rad¹ Archiedesa, podpali³y drewniany okrêt rzyski, kieruj¹c na niego proienie S³oñca odbite od p³askich, wypolerowanych, idealnie odbijaj¹cych œwiat³o tarcz obronnych. Zak³adaj¹c, e ka dy o³nierz dysponuje jedn¹ tarcz¹ oraz e proienie œwietlne padaj¹ce ze S³oñca i odbite od tarcz s¹ wi¹zkai równoleg³yi, oszacuj inialn¹ liczbê o³nierzy, którzy ogliby tego dokonaæ. Zapisz warunek, jaki usi byæ spe³niony, aby ich dzia³ania og³y spowodowaæ oczekiwany skutek. Zadanie 5. Satelita GLAST (0 pkt) GLAST (Gaa-ray Large Area Space Tele scope) jest kosiczny obserwatoriu proieniowania gaa. Kr¹ y po ko³owej orbicie oko³ozieskiej o proieniu 690 k z prêdkoœci¹ oko³o 7,6 k/s. Obserwatoriu a asê oko³o 400 kg i jest wyposa one w akuulatory oraz dwa panele baterii s³onecznych o ocy oko³o 0 W. Najwa niejszy instruente satelity jest teleskop LAT, który o e rejestrowaæ co 0 s pojedyncze fotony o energiach w zakresie od 0 MeV do 00 GeV. W jego wnêtrzu znajduj¹ siê war stwy folii wol fra owej, w któ rej, w wy niku ab sorpc ji fo tonu, po wstaje elektron i po zyt on. Tory tych cz¹stek œl edz one s¹ za pooc¹ de tek torów krze ow ych. Cz¹stki oddaj¹ swoj¹ ener giê w ka lor ye trze, co u o l iwia po iar energ ii fo tonu. Na podstawie: Œwiat Nauki I/008 oraz http://feri.gsfc.nasa.gov/ Za dan ie 5. ( pkt) Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, jakie s¹ spe³nione podczas rejestrowania fotonów......... Stro na 00-05-6
Za dan ie 5. ( pkt) Okreœl prawdziwoœæ zdañ, wpisuj¹c w odpowiednich iejscach wyraz: prawda lub fa³sz. Poiar energii wydzielonej w kaloryetrze uo liwia wyznaczenie d³ugoœci fali fotonu rejestrowanego w teleskopie LAT.... Teleskop LAT uo liwia œledzenie torów fotonów przy poocy detektorów krzeowych.... Zadanie 5. ( pkt) Oblicz aksyaln¹ liczbê fotonów, jaka o e byæ zarejestrowana w ci¹gu jednej sekundy przez teleskop LAT. Zadanie 5.4 ( pkt) Oblicz najwiêksz¹ d³ugoœæ fali odpowiadaj¹c¹ fotono rejestrowanych w teleskopie. W obliczeniach przyjij, e ev 6 0 9 J,. Zadanie 5.5 ( pkt) Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokó³ Ziei. Zadanie 5.6 ( pkt) Zapisz nazwê urz¹dzenia, które dostarcza energii elektrycznej do urz¹dzeñ satelity podczas przebywania satelity w cieniu Ziei. Zadanie 5.7 ( pkt) Wyjaœnij pojêcie czarna dziura. Zadanie 6. Si³a wyporu (0 pkt) kg Drewniany szeœcian o gêstoœci 900 kg 000. i o boku a 5 c uieszczono w naczyniu z wod¹ o gêstoœci Stro na 00-05-6
Zadanie 6. ( pkt) Oblicz stosunek objêtoœci czêœci wynurzonej (V wyn ) do objêtoœci czêœci zanurzonej (V zan ) szeœcianu p³ywa - j¹cego w wodzie. Zadanie 6. ( pkt) Oblicz najniejsz¹ wartoœæ si³y, której nale a³oby u yæ, aby ca³y szeœcian znalaz³ siê pod powierzchni¹ wody. Zadanie 6. ( pkt) Szeœcian, opisany w treœci zadania, w³o ono do naczynia zawieraj¹cego wodê s³on¹. Napisz, czy zanurzenie szeœcianu w s³onej wodzie zieni siê w porównaniu z jego zanurzenie w wodzie s³odkiej. OdpowiedŸ krótko uzasadnij. Zadanie 6.4 ( pkt) kg Do naczynia z wod¹ i p³ywaj¹cy w niej klockie dolano oleju o gêstoœci 850, w taki sposób, e górna krawêdÿ klocka zrówna³a siê z powierzchni¹ oleju. Stwierdzono wtedy, e w wodzie znalaz³a siê czêœæ klocka o wysokoœci równej a. Oblicz wartoœæ si³y wyporu, z jak¹ olej dzia³a na zanurzony w ni klocek. Stro na 00-05-6
Matura 00 rozwi¹zania za dañ z po ziou rozszerzonego Arkusz Zadanie. Balon (0 pkt) Zadanie. ( pkt) x F wyp F op g F wyp si³a wyporu F op si³a oporu powietrza g ciê ar balonu F F g 0 wyp op ( F F g 0) wyp op Zadanie. ( pkt) Izochoryczne oziêbianie. Zadanie. ( pkt) GM Z F Z g GM Z gr R Z GM Z gr Z R Z F g ( R h) ( R h) ( R h) Z Z Z Z Zadanie.4 ( pkt) Wed³ug prawa Archiedesa Fwyp Vg, gêstoœæ powietrza, V objêtoœæ balonu = const. aleje z powodu zniejszania siê ciœnienia ze wzroste wysokoœci. Zadanie.5 ( pkt) pv nrt n liczba oli, n asa olowa powietrza RT pv RT p V RT Stro na 4 00-05-6
J kg 8, 8 K 0, ol K p kg 90 ol J N p 6, 50 6, 50 6, 50 Zadanie.6 ( pkt) h p 5 p p 0 p 6 0 6 h h 6 5 gdzie obliczona st¹d wysokoœæ jest wyra ona w kiloetrach. h 4 h 0 k 5 5 Zadanie. Czajnik elektryczny (0 pkt) Zadanie. ( pkt) W Pt 000 W50 s 00000 J 00 kj Zadanie. ( pkt) Q Q c T W Pt W ct Pt J 400 0, 6 kg 87 K kg K 4 0, 6870 0, 7 000 J Sprawnoœæ czajnika wynosi 7%. Pa lub p 6, 5 hpa Zadanie. ( pkt) Wraz ze wzroste asy ogrzewanej wody sprawnoœæ roœnie, czyli wzglêdna strata energii aleje. Zadanie.4 ( pkt) Wykres na nastêpnej stronie. Stro na 5 00-05-6
(%) 00 90 80 70 60 50 0 0,5 0,50 0,75,00,5,50 (kg) Zadanie.5 ( pkt) Przy 0, 5 kg strata energii wynios³a 0, 40, 5 400 87 J 9, 8 Przy 0, 5 kg strata energii wynios³a 0, 0, 5 400 87 J 56, 64 kj... Przy, 5 kg strata energii wynios³a 0, 8, 5 400 87 J 98, 66 kj Zate bezwzglêdne straty rosn¹ wraz ze wzroste asy ogrzewanej wody. Zadanie. Transforator (0 pkt) Zadanie. ( pkt) U ax U s 0 V 57, V kj Zadanie. ( pkt) Energia jest przekazywana dziêki zjawisku indukcji elektroagnetycznej. Stro na 6 00-05-6
Zadanie. ( pkt) Materia³, z którego wykonano rdzeñ transforatora to ferroagnetyk. Zadanie.4 ( pkt) U n U U (odwrotnoœæ przek³adni), wiêc U n n n n n 0 5 W uzwojeniu pierwotny jest razy wiêcej zwojów. Zadanie.5 ( pkt) Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku zaporowy, to oporniki po³¹czone s¹ szeregowo. Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku przewodzenia, to oporniki po³¹czone s¹ równolegle. Zadanie.6 ( pkt) Q CU 6 6 Q 750 F 6 V 50 C 5 C, 5 C Zadanie.7 ( pkt) Kondensator na³adowa³ siê do napiêcia aksyalnego 5 V 6, 6 V. Kondensator nie bêdzie siê roz³adowywa³, bo ³adunek nie a gdzie odp³yn¹æ (dioda unieo liwia przep³yw pr¹du w przeciwn¹ stronê, czyli roz³adowanie kondensatora). Zadanie 4. Soczewka (0 pkt) Zadanie 4. ( pkt) Z f 0 0 dioptrii, Zadanie 4. ( pkt) d f 0, 00, 0, 00 Œrednica obrazu S³oñca otrzyanego za pooc¹ soczewki jest równa. Zadanie 4. ( pkt) r r n ( ) ( n ) f r r r r Stro na 7 00-05-6
r r, r, r, r r, ( n ) n ( ) f, r, r r, ( n ) f, r, ( n ) f, 0 c Zadanie 4.4 (.pkt) d œrednica obrazu S³oñca D œrednica soczewki, 0 5, 0 c 9, 7 c, d I I D I I P D S S D 0 P S d d S gdzie P E t 900 oc wi¹zki nie ulegaj¹ca zianie. Zadanie 4.5 ( pkt) P³askie zwierciad³o nie zienia natê enia oœwietlenia, bo szerokoœæ wi¹zki œwiat³a po odbiciu od zwierciad³a p³askiego nie zienia siê. Tarcza a wiêksz¹ powierzchniê ni soczewka, wiêc bêdzie odbija³a szersz¹ wi¹zkê energia odbita od tarczy bêdzie wiêksza ni energia padan¹ca na soczewkê. ALE TO NIE MA ADNEGO ZNACZENIA, bo wa na jest nie energia, lecz natê enie oœwietlenia. Zate usi byæ 900 tarczy. Stro na 8 00-05-6
Zadanie 5. Satelita GLAST (0 pkt) Zadanie 5. ( pkt). Zasada zachowania energii.. Zasada zachowania pêdu. Zadanie 5. ( pkt) Poiar energii wydzielonej w kaloryetrze uo liwia wyznaczenie d³ugoœci fali fotonu rejestrowanego w teleskopie LAT. Prawda Teleskop LAT uo liwia œledzenie torów fotonów przy poocy detektorów krzeowych. Fa³sz Zadanie 5. ( pkt) Rejestruje siê foton na 0 s 0 5 s, zate w ci¹gu s o na zarejestrowaæ 0 5 00 000 fotonów. Zadanie 5.4 ( pkt) hc E h hc E D³ugoœæ fali jest aksyalna ( ax ) 4 8 6, 650 Js0 s 6, 65 0 ax 6 00 ev 0, 60 Zadanie 5.5 ( pkt) r T 690 k 57 s, 59 h k 7, 6 s Zadanie 5.6 ( pkt) Akuulator, gdy energia fotonu jest ininalna ( E ). 6 7 9 J J 6, 0 Zadanie 5.7 ( pkt) Czarna dziura to obiekt, z którego nic, nawet œwiat³o, nie o e siê wydostaæ. GM r c in 4 wiêc stosunek M r (asy do proienia) usi byæ odpowiednio du y. Stro na 9 00-05-6
Zadanie 6. Si³a wyporu (0 pkt) Zadanie 6. ( pkt) Szeœcian spoczywa, wiêc si³a wyporu równowa y ciê ar szeœcianu. Dane: d, w, a Szukane: V w Vz Vw dv g wvz g d( Vz Vw ) wvz dvw Vz ( w d) d w V V V w z w d d V V w z kg 00 kg 9 900 Zadanie 6. ( pkt) Warunek równowagi: F c F x Fw gdzie F w jest wartoœci¹ si³y wyporu przy ca³kowity zanurzeniu. da g F x wa g F x a kg g( w d) F x 50 6 0 00 0, 5 N s Zadanie 6. ( pkt) W obu cieczach si³a wyporu dzia³aj¹ca na szeœcian a tak¹ saa wartoœæ równ¹ wartoœci jego ciê aru. W wodzie s³onej zanurzenie szeœcianu bêdzie niejsze. Uzasadnienie: dv g wvz g dv Vz w w s³onej wiêc V V w s³odkiej z w wodzie s³onej z w wodzie s³odkiej z d Zadanie 6.4 ( pkt) F ww F wo F c a a Sposób I wa ag Fwo da g Fwo da g wa g F a g( ) kg kg F wo 50 6 0 900 0, 7 N s wo d w Stro na 0 00-05-6
Sposób II Fwo oa ag oa 6 g 850 kg 5 0 0 4 855 0 N 0, 7 N s Stro na 00-05-6