Rycina 2 Zwiększanie działania pryzmatycznego soczewki w miarę oddalania się od środka optycznego soczewki

Transkrypt

1 DZIIAŁANIIE PRYZMATYCZNE SOCZEWEK OKULAROWYCH Konstruktorzy soczewek okularowych dokładają wszelkich starań by widzenie było najlepsze. Wieloletnie doświadczenia w projektowaniu i szlifowaniu soczewek pozwoliły pokonać wiele wad. Zastosowanie optymalnej krzywizny tylnej powierzchni soczewki pozwoliło na takie zmniejszenie wady astygmatycznej szkła przy patrzeniu przez poza centralne części soczewki, Ŝe praktycznie moŝemy mówić o soczewkach wolnych od tej wady. Jest tylko jeden warunek: środek soczewki musi znajdować się przed środkiem obrotu gałki ocznej. Rycina 1 Bieg promieni światła przez środkową i poza środkową część soczewki Patrząc przez środek soczewki moŝemy traktować soczewkę jako złoŝenie dwóch powierzchni: cienkiej soczewki sferycznej i płytki płasko-równoległej. Gdy patrzymy poza częścią centralną, soczewki powstaje nowa bardziej złoŝona powierzchnia, którą z pewnym przybliŝeniem moŝemy traktować, jako soczewkę cienką i pryzmat. Pryzmat ma tym większą moc łamiącą im bardziej oddalamy się od środka soczewki Rycina 2 Zwiększanie działania pryzmatycznego soczewki w miarę oddalania się od środka optycznego soczewki Przesunięcie soczewki dla wywołania działania pryzmatycznego określa wzór 1 10 p x = 10 p ( ) D c gdzie p - moc działania pryzmatycznego w dptr pryzm D c- moc czołowa soczewki okularowej x - przesunięcie osi widzenia od środka optycznego soczewki w mm odległość powierzchni tylnej soczewki od środka obrotu oka Przykład 1: Aby uzyskać 3.0 dptr pryzm soczewkę +6.0 naleŝy przesunąć o /6.0 = 5 mm D c Widać stąd jak wielką wagę naleŝy przywiązywać do dokładnego pomiaru odległości środków obrotu oka, który jest równy odległości źrenic do dali z jednej strony, a z drugiej do dokładnego ustawienia środków optycznych soczewek okularowych, by w końcowym efekcie promienie światła biegnąc z dali przechodziły dokładnie przez środek soczewki, środek rogówki, środek soczewki oka i padały na plamkę (oczywiście przy oku patrzącym na wprost). Pomiar odległości źrenic (środków obrotu oka) jest problem dość duŝym i w praktyce niekiedy niełatwym. Dla optyka okularowego pozostaje druga część problemu jak najdokładniej wstawić soczewki aby działanie pryzmatyczne niedokładnie ustawionej soczewki nie zakłóciło widzenia obuocznego. Na pytanie jaka moŝe być niedokładność ustawienia soczewek w okularach optometryści amerykańscy podają odpowiedź: Soczewkę moŝna przesunąć od środka oka najwyŝej o tyle by zdecentrowana soczewka nie powodowała działania pryzmatycznego większego niŝ 1/3 dptr pryzm bazą do skroni i 1/6 bazą ustawioną w pionie. Wymagania optometrystów niemieckich i brytyjskich są podobne choć trochę mniejsze i wymagają oni by działanie powstałego pryzmatu było mniejsze niŝ 1/2 dptr pryzm bazą do skroni i 1/4 dptr pryzm bazą w pionie. Spróbujmy odpowiedzieć dlaczego bazą do skroni, a nie np. do nosa? Nasze oczy są przyzwyczajone do częstego spoglądania z bliska i osie patrzenia obu oczu zbiegają się na bliskich przedmiotach. Ustawiają się zbieŝnie. MoŜna to łatwo sprawdzić przy dostawieniu pryzmatu nawet 10 dioptrii bazą ku skroni, Ŝe większość osób jest w stanie tak napiąć mięśnie przywodzące, Ŝe obróci gałkę tak by skompensować ten pryzmat. Przy ustawieniu pryzmatu 2 dptr pryzm bazą do nosa tylko niewielu osobom udaje się uniknąć dwojenia. Oczywiście, Ŝe tak duŝy pryzmat moŝna pokonać tylko przez krótką chwilę. Przy dłuŝszym noszeniu okularów nawet mniejsze pryzmaty powodują takie napięcie mięśni oka, Ŝe mogą wywoływać zmęczenie oczu, okresowe dwojenie, bóle głowy czasem nudności i inne zaburzenia neurologiczne. Zatem moŝna za wymaganiami optometrystów europejskich przyjąć te 0.5 dptr pryzm jako bezpieczną granicą tolerancji. Oznacza to, Ŝe soczewkę o mocy +1.5 dsph moŝna przesunąć do skroni najwyŝej o 3.2 mm, przy soczewce ujemnej dsph przesunięcie środka moŝe być nie większe niŝ 2.1 mm ku środkowi nosa. Tolerancje te w Polsce były juŝ znane i publikowane od wielu lat np. historyczna juŝ ksiąŝka Oko i okulary, A.Hein, A.Sidorowicz, T.Wagnerowski w tabeli 36 podaje tolerancje 1/2 dioptrii pryzmatycznej powołując się na źródła niemieckie. Trzeba jednak przyznać, Ŝe przedsiębiorstwo Foto-Optyka stosowało własne normy wewnętrzne nie uwzględniające fizjologii oka, które bardzo się rozpowszechniły i stąd wiele okularów jest wykonywanych źle wywołując często niezamierzony efekt zeza rozbieŝnego. Na rysunkach 3 6 pokazano jak oczy muszą się ustawić by obraz z daleka znalazł się na Ŝółtej plamce siatkówki przy złym ustawieniu środków soczewek okularowych. PoniewaŜ juŝ od dziecka w wyniku konwergencji przy oglądaniu przedmiotów bliskich nasze oczy wyćwiczone są do ustawienia zbieŝnego osi patrzenia wykonanie niewielkiego zeza zbieŝnego jest prawie niezauwaŝalne, natomiast próba ustawienia rozbieŝnego osi patrzenia moŝe wywoływać bardzo róŝne i często dolegliwe skutki. Działanie_pryzmatyczne strona 1 z 5 Piotr Michałowski listopad 2012

2 Rycina 3 Wymuszenie zeza zbieŝnego przez okulary z soczewkami dodatnimi o za duŝym rozstawieniu soczewek Rycina 4 Wymuszenie zeza zbieŝnego przez okulary z soczewkami ujemnymi o za małym rozstawieniu soczewek Rycina 5 Wymuszenie zeza rozbieŝnego przez okulary z soczewkami dodatnimi o za małym rozstawieniu soczewek Rycina 6 Wymuszenie zeza rozbieŝnego przez okulary z soczewkami ujemnymi o za duŝym rozstawieniu soczewek Działanie_pryzmatyczne strona 2 z 5 Piotr Michałowski listopad 2012

3 Przykład 2. Pacjent nosi okulary o mocach OP= -8.0 dioptrii sph i OL= -6.0 dioptrii sph i rozstawie soczewek 2*27 mm symetrycznie względem nosa bez uwzględnienia asymetrii twarzy. W rzeczywistości oko prawe pacjenta znajduje się w odległości 25 mm od osi nosa, a oko lewe w odległości 29 mm. Pytanie: Czy pacjent moŝe nosić te okulary bez przekroczenia dopuszczalnego efektu pryzmatycznego wynoszącego 0.5 dioptrii pryzmatycznej z bazą skierowaną do skroni? Rycina 7. Przykład niesymetrycznego połoŝenia nosa Rozwiązanie Obliczamy moc i bazę działania pryzmatycznego D cp = -8.0 dptr sph; D cl = -6.0 dptr sph; x P = 2 mm; x L = 2 mm; x D c 2 (-8.0) PP = = = 1.6 dptr pryzm bazą do nosa x D c 2 (-6.0) PL = = = 1.2 dptr pryzm bazą do skroni razem = 0.4 dptr pryzm bazą do nosa a więc w niedopuszczalnym kierunku. Gdyby nos był bliŝej oka o mniejszej wadzie, to okulary mieściłyby się w granicach tolerancji. Przykład 3 Okulary o mocy OU = +7.0 dptr sph wykonano bez uwzględnienia róŝnicy wysokości źrenic od dolnej krawędzi ramki H P = 23 mm i H L = 25 mm Pytanie: Jakie działanie wywołuje takie niezamierzone umieszczenie soczewki poniŝej źrenicy? y D c 2 (+7.0) PL = = = 1.4 dptr pryzm bazą do dołu Przykład 4 Przy dokładności pomiaru połoŝenia źrenic ±1mm postawmy sobie pytanie jakiej największej mocy soczewki moŝemy wstawić do okularów z pełnym przekonaniem, Ŝe działanie pryzmatyczne wywołane róŝnicą wysokości środków źrenic i soczewek okularowych nie będą wywoływały działania pryzmatycznego większego niŝ dopuszczalne 0.25 dptr pryzm 10 p D c = = = 2.5 dioptrii sferycznej x 1 Ustawienie soczewek z duŝą dokładnością jest technicznie wykonalne, ale przy pomiarze Ŝywego człowieka bardzo trudno jest uzyskać dokładność większą niŝ ±1mm i w związku z tym naleŝy poddać w wątpliwość sens dokładniejszego ustawiania soczewek niŝ ±0.5mm. Przykład 4a Podobnie jak przy niedokładnym ustawieniu soczewek w pionie pomiary odległości źrenic są równieŝ obarczone błędem co najmniej ±1mm. Spróbujmy obliczyć jakiej największej mocy soczewki nie będą jeszcze powodować przekroczenia dopuszczalnego działania pryzmatycznego równego 0.5 dioptrii. 10 p D c = = = 5.0 dioptrii sferycznej x 1 a więc z pełnym poczuciem dobrze wykonanej pracy, bez szkody dla pacjenta, moŝemy wstawiać soczewki tylko do mocy ±5.0 dioptrii. Z uwagi na niemoŝliwe technicznie utrzymanie takich tolerancji dla okularów bez zamierzonego działania pryzmatycznego niektóre sieci optyczne wprowadziły własne normy tolerancji. Wówczas klient nie moŝe reklamować okularów o większych mocach których środki zostały optyczne ustawione przed osiami patrzenia tak Ŝe działanie pryzmatyczne jest większe niŝ 0,5 dioptrii pryzmatycznych bo wykonawca powołuje się na własne normy tolerancji. Takie normy dopuszczają nawet błędy centrowania z działaniem pryzmatycznym w kierunku zeza rozbieŝnego, chociaŝ o połowę mniejsze niŝ w kierunku zbieŝności. Stosując pojęcia bardziej i mniej krytyczne kierunki przesunięcia środków soczewek. Dlaczego wzór dokładny daje róŝne wyniki dla soczewek ujemnych i dodatnich wyjaśnia poniŝszy rysunek. Powierzchnie sferyczne tworzące pryzmaty są w innej odległości od środka obrotu oka co przy dopuszczalnym niezamierzonym działaniu pryzmatycznym w pionie który wynosi 0.25 dptr pryzm jest niedopuszczalnym błędem. Przykład 3a Gdyby w powyŝszym przykładzie róŝnica ustawienia wysokości oczy względem dołu ramki wynosiła tylko 1 mm to działanie pryzmatyczne byłoby mniejsze o połowę, czyli 0.7 dioptrii pryzm a więc w dalszym ciągu duŝo poza tolerancją Działanie_pryzmatyczne strona 3 z 5 Piotr Michałowski listopad 2012

4 KIERUNKI DZIAŁANIA PRYZMATYCZNEGO UśYWANE PRZEZ NIEKTÓRE SIECI OPTYCZNE odchyłka centracji baza pryzmatu Wergencja do nosa baza do środka krytyczny kierunek dywergencja Nadwzroczność do skroni baza na zewnątrz większa tolerancja konwergencja Krótkowzroczność do nosa baza na zewnątrz większa tolerancja konwergencja do skroni baza do środka krytyczny kierunek dywergencja DOPUSZCZALNE WARTOŚCI DZIAŁANIA PRYZMATYCZNEGO PRZEZ NIEKTÓRE SIECI OPTYCZNE Dioptrie sferyczne horyzontalnie wertykalnie mniej krytyczny kierunek krytyczny kierunek róŝnica R do L do 1 0,5 dptr pryzm 0,25 dptr pryzm 0,25 dptr pryzm dptr pryzm 0,5 dptr pryzm 0,25 dptr pryzm dptr pryzm 0,5 dptr pryzm 0,5 dptr pryzm pow. 12 1,5 1 0,5 Działanie_pryzmatyczne strona 4 z 5 Piotr Michałowski listopad 2012

5 PRZESUNIĘCIE OSI (W MM) SOCZEWKI W OKULARACH DO DALI DLA UZYSKANIA DODATKOWEJ MOCY PRYZMATYCZNEJ MOC Moc pryzmatyczna zdecentrowanej soczewki [dpryzm] SFER dsph Przesunięcie osi [ mm ] >100 > >100 >100 > Dla okularów bez działania pryzmatycznego przesunięcie odpowiadające 0.5 dpryzm jest granica tolerancji dla decentracji w osi poziomej. Oznacza to Ŝe, soczewka minusowa moŝe być zdecentrowana w kierunku do nosa, a soczewka dodatnia do skroni najwyŝej o wartość przesunięcia odpowiadającej 0.5 dpryzm. W kierunku pionowym naleŝy przyjąć tolerancje o połowę mniejsze. Obliczenia wykonano według wzoru: x=10 Dp (1/Ds-f)) gdzie x - Przesunięcie osi; Dp moc pryzmatyczna; Ds moc sferyczna; f - odległość od powierzchni soczewki do środka obrotu oka = m; Kolorami zaznaczono tolerancje stosowane przez niektóre sieci optyczne: Ŝółtym w kierunku mniej krytycznym i róŝowym w kierunku bardziej krytycznym Działanie_pryzmatyczne strona 5 z 5 Piotr Michałowski listopad 2012