1. Wprowadzenie, sieć naśladująca psa Pawłowa

Transkrypt

1 . Wroadzee, seć aśladuąca sa ałoa Cz oża zbudoać seć eurooą aśladuącą SA AWŁOWA? Trudo udzelć a to tae atchastoe odoedz zakładaąc, że korzstalbś tlko łącze z sec edokerukoch. okuś sę ęc a róbę zaroektoaa czegoś a łasą rękę oarcu o oższą tabelę o ee dośadczee zązae ze sosobe dzałaa euroó tabela osue eą sekecę odruchó aszego sa. WEJŚCIE J,D WYJŚCIE. edzee,0 ślee. dzoek 0, brak reakc 0 3. edzee,0 ślee 4. edzee, dzoek, ślee 5. edzee,0 ślee 6. dzoek 0, ślee Seć rzedstaoa oże, choć e edokerukoa, e dosć, że dzała zgode z rzedstaoą uż tabelą, to a dodatko atut: est edą z arostszch kostrukc realzuącch rzedstao roble. Scheat te sec róż sę od dotchczas oóoch sec edokerukoch. Nasua sę ęc tae, cz est akś ożtek z zastosoaa srzężeń zrotch secach eurooch? oaąc oczśce oda a stęe rzkład, szak sa o rostu oża kuć... Odoedź a to tae est terdząca, Wczeruąc os różch sec rekurecch stao uż klaskę śród teor sec eurooch. Sec Hofelda oublkoae 98 roku skrzesł zateresoae seca euroo. edzee 0 ślee sę sa dzoek

2 . Dskreta seć Hofelda Dskrete sec Hofelda są rzkłade arostszch sec eurooch, którch zastosoao srzężea zrote. Wśca euroó ołączoe są z eśca te sae arst. Iforaca ścoa traktoaa est ęc ako sgał ośred, aż do oetu sełea eego krteru stou. Wóczas artośc ść euroó staoą odoedź sec a erot sgał eśco. Ze zględu a charakter zastosoań seć Hofelda często azaa est aęcą autoasocacą. Sec tego tu otrafą zaaętać eą lczbę zorcó odtorzć e, rzadku gd erot sgał eśco dale obraz eśco est ekolet. Z tego też oodu aczęstsz zastosoae sec tego tu est odszuae sgału eścoego.

3 3. Budoa dskrete sec Hofelda OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA budoa rozar arst rzetarzaące edoarstoa, ze srzężee zrot; euro z dskretą fukcą aktac o zeroe artośc rogoe: t+ t rozar arst odoada rozaro obrazó, które aą bć aętae rzez seć. > 0 < 0 0 erot obraz eśco,, K, obraz śco chl t t,, K, t t e/ sgał dskret -,. uczee odczt zaaętae zorcoch obrazó każd z obrazó do zaaętaa korgue ag sec ede raz. Seć ozala a uczee kreetace. elokrote rzetarzae rzez arstę euroó, rz cz ako 0 traktue erot sgał eśco obraz, dla którego chce zaleźć abardze odob z tch które został rzez seć zaaętae. 0. Odczt uzae za zakończo, gd żade z euroó e zea artośc śca t+ t. 4. roces uczea sec Hofelda W rzeceńste do oóoch archtektur sec eurooch roces uczea sec Hofelda obeue edorazoą korektę ag dla każdego zorca, któr a bć radłoo rzez seć rozozaa. Ozacz zorce do zaaętaa ako,,..., ; a każd ze zorcó składa sę sgałó dskretch. rzez ozacz -tą agę -t euroe oblcza astęuąc sosób: W 0 t [ ] I

4 oże ako rzkład odao ee czterobto zorzec odoadaącą u acerz ag sec, które został zaaęta. Ne rzadke rzedstaoa acerz ag, est acerzą setrczą. Każda acerz ag oblczaa a odstae zoru est acerzą setrczą ze zględu a rzeeość ożea W roces odcztu sec Hofelda I t rzadku, odrote ż secach edokerukoch, obraze śco, e est zbór sgałó otrzach ku edokrotego rzetorzea sgałó eścoch 0 rzez arstę euroó. Ze zględu a srzężea zrote sgał uzskae a ścu arst rzetarzaące są tlko sgałe ośred,,..., k-, k Uzae zostaą ako obraz śco doero gd kolee uruchoee arts euroó e oodue żadch za a ścu arst rzetarzaące krteru stou defoae est ęc ako k- k. 5.. Stoeń odobeństa obrazó Obraz śco est obraze do którego abardze odob est erot zorzec eśco. Stoeń odobeństa określa est arą Haga: ρ, H Odległość Haga dóch obrazó ozacza lczbę btó a którch te da obraz sę różą. O erot obraze eśco sec odoadaąc u obraze śco oże oedzeć, że ze szstkch obrazó zaaętach rzez seć obraz śco est abardze odob do obrazu eścoego, co ozacza, ze odległość Haga obrazó eścoego ścoego est aesza. 3 ρ, H k ρ H, 4

5 5.. Uruchaae sec schrocze Zacz od uruchoea sec, które ag olczlś ukce. dla zorca, któr róż sę od zaaętaego a ede ozc. a Urucho seć zgode z asz dotchczaso dośadczee, tak ak sec edokerukoe. W ersz kroku z czterech euroó tlko drug ze artość sgału ścoego. Kolee uruchoea całe arst e ooduą za a ścu sec. Zbór sgałó ścoch traktue ęc ako obraz śco. Jest o detcz z obraze, któr ał bć zaaęta rocese uczea sec. Uruchoee sec te sosób aza sę schrocz, szstke euro arst każd kroku uaktualaą artość soego śca. Uruchoee schrocze dla obrazu eścoego różącego sę od zaaętaego sec zorca a ęce ż ede ozc estet e est zgode z asz oczekaa. b Ne dosć, że krteru stou gd e est sełoe, każde kolee uruchoea sec oodue akeś za sgałach ścoch euroó. Dodatkoo obraz ośrede torzą ckl eego obrazu ego egatu obrazó koleetarch. Obraz te, co gorsza e a żadego zązku z zaaęta rzez as obraze. ukt te ał a celu okazae ak e ależ uruchaać sec Hofelda. Charakter rac sec Hofelda, roces dochodzea od zorca eścoego orzez obraz ośrede do obrazu ścoego staoącego ede z obrazó zaaętach sec aga uruchaaa aschroczego.

6 5.3. Uruchaae sec aschrocze Uruchaae aschrocze sec ozacza, że ed kroku, aktualzue artość sego śca tlko ede, z reguł losoo bra euro.,3 c rzrz sę ęc klku rzkłado uruchoeo dla tego saego obrazu eścoego. Na rsukach, krok z uera oszczególch eleetach składoch obrazó ozaczaą, któr kroku odoed euro uaktualał artość sego śca.,3, 4 d ,3, 4 e Z otrzach kó, oże dostrzec, że oo faktu, że sec zaaętalś tlko ede zorzec..., obraze śco est albo ó zorzec, albo obraz staoąc ego egat, co sugeroałob, że sec zaaętalś są da zorce. Kosekecą charakteru zasu ag sec Hofelda est fakt, że seć zaaęta e tlko zorzec, któr chce zaaętać, ale także ego koleetar obraz egat zorca, oba obraz ooduą taką saą korektę ag. Wł a to, któr z zorcó otrza ako

7 obraz śco a sekeca boró, któr z euroó a uaktualć sta sego śca. 6. Zaaętae zorce a aętae zorce sec Hofelda tae ake oaa sę, gd sec aęta ęce ż ede zorzec est astęuące. Cz szstke zorce, które zaaętalś sec orzez odoedą korektę ag są aętae? Wzorzec est aęta raktcz sosób gd odoedz a obraz eśco detcz z o zorce, obraz śco est tak sa ak obraz śco. Ne a boe, żadego ego zorca z zaaętach, któr ogłb bć bardze odob, róż sę boe od obrazu eścoego u ed sgałe składo. Wzorce aętae rzez seć aza atraktora, sta któr zadue sę seć, gd a ścu est zorzec aęta, stae stabl. Zastosu te raktcz sosób do rzkładó rzedstaoch oże. Naer eź od uagę seć która a za zadae zaaętać zorce a,b,c. W odoedz a każd z trzech zorcó, ako obraz śco otrzue odoed zorzec. Każd z trzech zorcó est aęta. 0 a 0 3 Wa, b, c b c Wa, b, c, d d Weź teraz od uagę seć, która a zaaętać obraz a,b,c,d. Okazue sę, że zorce a,b są aętae. Ne został zaaętae zorce c,d. Wzorzec c, bez zględu a sekecę boró euroó uaktualaącch śce,rozozaa est ako egat zorca a. odobe atraktore zorca d est także obraz koleetar do zorca a. odsuouąc zorce a,b są stable, atoast c,d estable. Należ ęc zdaać sobe sraę z faktu, że zaaętae zorcó e ozacza edocześe, że zorce te będą aętae. Zalezee rzkładó, gd seć e aęta częśc zaaetach zorcó e stao robleu, starcz chocb ząć ch odoedą lość. W rzadku, gd rozar obrazó eścoch est ększ >, zaleźć oża take rzkład, że seć aęta zorce, które cale e został zaaętae.

8 otrzebue ęc ateatcze odórk, która ozol a teretoać sta ośrede, które oaaą sę ędz erot obraze eśco a ego atraktore. 7. Fukca eerg stau sec Hofelda Z każd ożl stae śca obraz eśco,obraz ośrede, obraz śco oże skoarzć fukcę, azaą ze zględu a se łasośc fukcą eergetczą. oeaż trakce odcztu uruchaaa aschroczego sec za artośc fukc są edodate ksążkach oża sotkać azę fukca Lauoa, zązku z traktoae sec ako układu daczego. E E W t 5 Stabl obraz aęta obraz, to tak obraz, któr so sąsedzte a alą artość eerg. rzez sąsedzto rozue te obraz, którch odległość Haga od stablego obrazu os ede. oże rzedstaoo graf z szstk ożl staa artośc eerg oblczoch edług zoru 5, obraz ołączoe są obraza, które różą sę artoścą a ede ozc. a zaaęta obraz b -3 0 W Aschrocz algort aktualzac ść euroó rocese odcztu zasze roadz do stau o ale eerg. W rzkładach rzedstaoch ukce.3 oża bło odeść rażee, że gd sekeca boró kolech euroó uaktualaącch artość śca, będze eszcze a ż te rzedstaoe otrza a ścu obraz. Obraz ośred ulege zae tlko ted, gd zae artośc śca toarzsz zaa artośc fukc eerg, a ższą. Na oższ rsuku rzedstaoo szstke

9 ożle rześca. Ne est ożle, ab obraze ośred bł obraz a cz b, z tego zględu, że e a żadego obrazu odległego o ede, którego artość eerg błab esza ż ede. Z grafu łato odcztać ake obraz są rzez seć aętae, zorzec, któr ał bć zaaęta ego obraz koleetar. 7. Wł asośc fukc eerg W ukce t okaże, że zae doole składoe obrazu ośredego zasze toarzsz zeszae sę artośc fukc eerg obrazu, co ozala oedzeć, że stabl obraza są te, które zaduą sę ach lokalch fukc eerg. oeaż oedńcz kroku zaa obrazu ośredego obeue co aże edą składoą obrazu, fukcę eerg 5 oże zasać rozdzelaąc suę a czk zależ ezależ od składoe, które odoadaąc euro kole kroku ze artość śca ze artość: E l Rozatrz teraz ł za artośc składoe obrazu ośredego u ozacza obudzee łącze -tego eurou: E E k + k + E k k u k + u Możle są trz rzadk dotczące za artośc śca -tego eurou: a E<0, stąd u >0, z czego ka u 0. Jeśl założ, że sgał k+, k -, k óczas ι >0, a co za t dze u >0 a odstae zoru 7. Dodate obudzee łącze oodue, że artość chl k+ zea sta z a. Jeśl założ, że sgał k+ -, k, óczas ι <0, a co za t dze u <0 a odstae zoru 7. Uee obudzee łącze oodue, że artość chl k+ zea sta z a -. b E>0, stąd u <0, z czego ka u 0. Jeśl założ, że sgał k+, k -, óczas ι <0, a co za t dze u <0 a odstae zoru 7. Uee obudzee łącze oodue, że artość chl k+ e zea stau. Aalogcze, e astą zaa artośc, gd k+ -, k. c E0, stąd u 0, gd u 0 e astą zaa stau ze zględu a defcę fukc aktac atrz.3. Gd u 0, óczas, k+ k, co ozacza zachoae orzedego stau. l l 7 6

10 Uzględaąc stee zeroe rzekate acerz ag, oża oedzeć, że fukca eerg, est fukcą loo zależą od składoe obrazu ośredego. Fukca ta e a ęc u. Jedak rz założeu, że sgał rzue ograczoe artośc ±, to fukca ta a soe u gd artość sgału os rz edoczese dodate artośc ochode stała ochoda oraz gd artość sgału os - rz edocześe uee artośc ochode rsuek oże. - E - E E E Moża ęc zdefoać krteru określaące, cz da sta est stabl: 8,,...,, 0 E 8 oeość aęc autoasocace tae, które ogło asuąć sę uż rzkładze z czterea zorca, gdze tlko ołoa została radłoo zaaętaa brz, le obrazó oża efekte zaaętać? oże rzedstaoo aalzę oeośc sec. Załóż, że sec zaaętao zorcó. Wóczas sodzea sę, że łącze obudzee -tego eurou stae stabl, gd obraze eśco est ede z zaaętach zorcó -t zorzec est róe zero, lub takego saego zaku, co -ta składoa zorca u Oczekue, ab zak u bł tak sa ak -ta składoa obrazu,,...,. Stąd a odstae 9 dać, że -ta składoa zachoue soą artość, gd zak su est zgod ze zake -te składoe, lub gd est zaku rzecego, ale artość su est esza od. Wroadzć oże araetr aza rzesłuche. 0 c

11 Gd artość rzesłuchu est esza od edk, -ta składoa obrazu est stabla. rz oszacoau te artośc, zakłada sę, że zorce są ezależ dskret ze loso, rzuąc artośc ± z radoodobeńste 0.5. Welu autoró rzeroadzło złożoe aalz oeośc sec. Krtczą zależość rzedstal 985 roku At, Gutfrud Soolsk, odaąc że <0,38. Dla ększch artośc, eelka lczba establch składoch roadz do za ozostałch składoch, daąc ku błęde odczt. Na uagę zasługuą zależośc oeośc sec od rozaru zorca, rz dodatko założeu, że szstke zorce aą bć aętae z radoodobeńste blsk edośc. McElece, oser, Rodech, Vekatesh 987 odal oszacoaa dla dla dużch artośc. odal róeż rozszerzo zór określaąc oeość aęc. Wzór określa lczbę ektoró zorcoch, do którch zbeże będą ektor eścoe zaduące sę odległośc e ększe ż ρ od ektoró zorcoch z radoodobeńste blsk edośc. < 4 l ρ < 4 l