Klasyczny model rzetelności H. Gulliksen (1950) X = T +E

Transkrypt

1 Klasyczny model rzetelności H. Gulliksen (1950) gdzie: X = wynik obserwowany T = wynik prawdziwy E = błąd pomiaru X = T +E Założenia: (1) M E = 0 (założenie o nieobciążoności narzędzia pomiarowego) () r ET = 0 (założenie o niezależności) (3) r E1E = 0

2 Wskaźnikiem rzetelności testu jest wielkość współczynnika korelacji pomiędzy wynikiem obserwowanym a wynikiem prawdziwym (ρ XT )

3 Korzystając z klasycznego modelu wyniku testowego można udowodnić, że r XT XX '

4 Wyprowadzenie Ponieważ wskaźnikiem rzetelności testu jest wielkość korelacji pomiędzy wynikiem obserwowanym a wynikiem prawdziwym, czyli D XT, to można wskaźnik rzetelności wyrazić w postaci współczynnika korelacji Współczynnik korelacji między dwiema zmiennymi jest definiowany jako: r XY CovXY = ( SD )( SD ) X Y czyli: ρ XT σ XT = σ σ X T Przyjmując klasyczny model teorii testów, tj. X = T + E ρ XT σ σ σ σ σ = = = = σ σ σ σ σ σ σ ( T+ E) T T + TE T T X T X T X T X Przekształcając współczynnik korelacji na współczynnik determinacji otrzymamy: ρ XT σ = σ T X

5 Wyprowadzenie - cd Korzystając następnie z założeń dotyczących równoległości testów, czyli Testy równoległe to testy mierzące tę samą właściwość psychologiczną i spełniające następujące założenia: X A = XB SDA = SD r = r AZ BZ B możemy zapisać: r AB σ σ + + σ + σ + σ + σ = = = σ σ σ σ σ σ XAXB ( T EA)( T EB) T TEA TEB EAEB XA XB XA XB XA XB Ponieważ zgodnie z założeniami klasycznej teorii testów: σ = 0iσ = 0iσ = 0 TEA TEB EAEB a z definicji testów równoległych wynika, że X A = X B, dlatego: σ σ = σ σ = σ XA XB X X X W zawiązku z tym: r AB σ = = ρ σ T X XT Współczynnikiem rzetelności testu jest współczynnik korelacji między wynikami otrzymanymi w dwóch testach równoległych

6 Metody oparte na porównaniu dwukrotnego badania tym samym testem (metoda testretest) między badaniem pierwszym (test) a badaniem drugim (retest) mija jakiś czas - estymacja stabilności bezwzględnej badanie drugie (retest) następuje zaraz po zakończeniu badania pierwszego (test) - estymacja wiarygodności testu

7 Metody oparte na porównaniu form alternatywnych (równoległych) testu między badaniem pierwszą wersją testu a badaniem drugą wersją testu mija jakiś czas - estymacja stabilności względnej badanie drugą formą testu następuje zaraz po zakończeniu badania pierwszą formą testu - estymacja równoważności międzytestowej

8 Testy równoległe to testy mierzące tę samą właściwość psychologiczną i dokładnie w ten sam sposób, tzn: X A = X B SD A = SD B r AZ = r BZ

9 Metody oparte na porównywaniu połówek tego samego testu (analiza równoważności międzypołówkowej - metoda split-half) szacowanie rzetelności całego testu na podstawie rzetelności połówki wzór Spearmana Browna r tt r = 1 + r pp pp gdzie: r pp to rzetelność połowy testu r tt to rzetelność całego testu

10 Metody oparte na analizie właściwości statystycznych pozycji testowych (analiza zgodności wewnętrznej) Wzór alpha Cronbacha gdzie: k = liczba pozycji S i S = i k α = 1 i= 1 k 1 = wariancja i-tej pozycji testowej wariancja wyników testowych k S S t i

11 Metody szacowania rzetelności testu Wymagana liczba badań Jedno Dwa Wymagana liczba wersji testu Jedna Połówkowa (split-half) Kudera Richardsona α Cronbacha Powtarzanie testu (testretest) Dwie Wersje alternatywne (badanie jedno po drugim) Wersje alternatywne (badania w pewnym odstępie czasu) Jedna osoba - wielu oceniających Zgodność ocen sędziów

12 Źródła wariancji błędu w zależności od metody szacowania współczynnika rzetelności Metoda szacowania współczynnika rzetelności Powtarzanie testu (badania w pewnym odstępie czasu) Powtarzanie testu (badanie jedno po drugim) Wersje alternatywne (badanie jedno po drugim) Wersje alternatywne (badania w pewnym odstępie czasu) Połówkowa Kudera Richardsona i α Cronbacha Zgodność ocen sędziów Wariancja błędu Zmienność w czasie Czynniki losowe Dobór treści Zmienność w czasie i dobór treści Dobór treści Heterogeniczność Różnice między sędziami

13 Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae współczynnik alfa Cronbacha Neurotyczność Ekstrawersja Otw. na dośw. Ugodowość Sumienność ,80 0,80 0,69 0,66 0, ,8 0,77 0,71 0,61 0, ,84 0,74 0,64 0,7 0, ,76 0,71 0,58 0,60 0, ,73 0,77 0,47 0,60 0,76 Dane te prowadzą do wniosku, że teza o uniwersalności demograficznej Wielkiej Piątki ma pełne uzasadnienie jedynie w przypadku płci, a w odniesieniu do wieku raczej u osób młodych. U osób starszych bowiem homogeniczność zachowań konstytuujących podstawowe cechy osobowości jest znacznie mniejsza.

14 Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae współczynnik alfa Cronbacha Otrzymane wyniki ograniczają możliwość stosowania polskiej adaptacji NEO-FFI do indywidualnej diagnozy osobowości raczej osób młodych. W grupach starszych należy się liczyć ze znacznym pogorszeniem rzetelności i związanym z tym bardzo dużym błędem pomiaru