Podstawy teoretyczne pomiarów termowizyjnych
|
|
- Patrycja Domagała
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy teoretyczne pomiarów termowizyjnych 1 Spis treści Trochę historii... 2 Trochę termodynamiki... 5 Energia cieplna... 5 Skale temperatury... 6 Definicja energii... 7 Przewodnictwo cieplne... 8 Konwekcja Promieniowanie podczerwone Promieniowanie obiektów Prawa promieniowania Promieniowanie obiektów rzeczywistych Rzeczywiste warunki pomiaru... 21
2 2 Trochę historii William Herschel ( ) Marsilio Landriani ( ) Promieniowanie podczerwone jest wszechobecne, otacza nas wszędzie i z każdej strony. Tyle, że go nie widzimy. Ludzie nie byli w ogóle świadomi istnienia tego promieniowania, aż do czasu odkrycia dokonanego przez Williama Herschela w 1800 roku. Sir William Herschel był muzykiem, ale również królewskim astronomem angielskiego króla Jerzego III. Wsławił się on między innymi odkryciem planety Uran. Promieniowanie podczerwone odkrył przypadkiem. Herschel szukał rozwiązań pozwalających na bezpieczną obserwację Słońca materiałów optycznych skutecznie tłumiących ciepło słoneczne. Testując różne rodzaje szkła zauważył, że próbki o różnych kolorach, które tłumiły światło w podobnym stopniu, bardzo różniły się, jeśli chodzi o przepuszczanie ciepła. W związku z tym postanowił podejść do sprawy bardziej systematycznie i zbadać ilość ciepła zawartego w poszczególnych barwach promieniowania słonecznego. W tym celu użył szklanego pryzmatu do rozszczepienia promieniowania słonecznego oraz termometrów rtęciowych w celu pomiaru ciepła poszczególnych barw widma słonecznego. Pierwszym efektem, który zauważył był fakt, że w raz z przemieszczaniem się wzdłuż widma od fioletu do czerwieni wskazania termometrów równomiernie wzrastały. Nie było to całkiem nowe odkrycie, gdyż już w 1777 roku włoski badacz Marsilio Landriani uzyskał podobne wyniki. Jednak to Herschel jako pierwszy postanowił zlokalizować miejsce w widmie światła, w którym te wskazania będą największe. Okazało się, ze maksimum znajdowało się daleko poza czerwoną granicą światła widzialnego. Herschel nazwał ten obszar promieniowania widmem termometrycznym. Określenie podczerwień pojawiło się w literaturze fachowej dopiero 75 lat później. Wyniki uzyskane przez Herschela wywołały wiele sporów między ówczesnymi badaczami w kwestii istnienia widma termometrycznego. Rzeczywiście, uzyskiwane przez nich wyniki w wielu wypadkach nie potwierdzały wniosków Herschela. Dalsze prowadzone przez niego badania wykazały, że przyczyną tych rozbieżności był rodzaj szkła, z którego wytwarzane były pryzmaty różne typy szkła posiadały różną przepuszczalność promieniowania podczerwonego. Obecnie do produkcji pryzmatów bardzo często wykorzystywane jest szkło akrylowe (inaczej akryl, pleksi, pleksiglas). Ma ono dobre właściwości optyczne w zakresie światła widzialnego, natomiast bardzo silnie tłumi promieniowanie podczerwone. Przy pomocy takiego pryzmatu nie uda się powtórzyć doświadczenia Herschela. Ze względu na ograniczoną przepuszczalność podczerwieni przez szkło Herschel uznał, że układy optyczne dla tego promieniowania powinny składać się wyłącznie z luster (płaskich bądź zakrzywionych). Pogląd ten
3 zmieniło odkrycie dokonane w 1830 roku przez włoskiego badacza Macedonio Melloni. Stwierdził on, że występująca w przyrodzie sól kamienna (NaCl) doskonale przepuszcza podczerwień. Naturalne kryształy tej soli są na tyle duże, że można z nich wytwarzać pryzmaty i soczewki. To rozwiązanie wykorzystywane było przez 100 kolejnych lat. Dopiero w latach trzydziestych dwudziestego wieku zaczęto do tego celu wykorzystywać kryształy syntetyczne. 3 Macedonio Melloni ( ) Początkowo jako detektory promieniowania podczerwonego, tak jak w doświadczeniu Herschela, wykorzystywane były termometry. Sytuacja zmieniła się, gdy w 1829 włoski fizyk Leopoldo Nobili wynalazł termoparę. Współpracując z Mellonim zbudował termostos, łącząc ze sobą szereg termopar oraz galwanometr. Powstałe w ten sposób urządzenie cechowało się czułością kilkadziesiąt razy wyższą niż najlepsze ówczesne termometry i pozwalało wykryć ciepło emitowane przez ciało człowieka z odległości 3 metrów. We współczesnych kamerach termowizyjnych soczewki wykonane są zwykle z germanu, który jest przezroczysty dla podczerwieni. Leopoldo Nobili ( ) Twórcą pierwszego obrazu cieplnego był Johan Herschel, syn odkrywcy podczerwieni, także znany astronom, ale również pionier fotografii. Obraz ten został uzyskany w 1840 roku przy użyciu cienkiej warstwy oleju, która poddana działaniu wiązki promieniowania podczerwonego, emitowanego przez badany obiekt, parowała, a tym samym zmieniała swą grubość proporcjonalnie do natężenia tego promieniowania. Obraz termiczny był widoczny dzięki zjawisku interferencji w tak uzyskanej, niejednorodnej warstwie oleju. Badaczowi temu udało się także uzyskać zapis obrazu cieplnego na papierze, któremu nadał nazwę termograf. Johan Herschel ( )
4 Kolejnego ważnego dla termografii wynalazku dokonał w 1878 roku amerykański fizyk Samuel Pierpont Langley. Skonstruował on bolometr detektor promieniowania cieplnego o czułości znacznie przewyższającej wszystkie dotychczasowe rozwiązania. Zbudowany był on z cienkiego, zaczernionego paska platyny, włączonego w jedno ramię mostka oporowego Wheatstone'a. Skupione na pasku promieniowanie podczerwone powodowało zaburzenie równowagi mostka, co wykrywane było przez czuły galwanometr. Urządzenie to było podobno w stanie wykryć ciepło krowy z dystansu 400 metrów. 4 Samuel Pierpont Langley ( ) Na początku dwudziestego wieku termografią zainteresowało się wojsko. Opracowano szereg rozwiązań służących do wykrywania ludzi, artylerii, samolotów, czy statków. Urządzenia budowane w okresie pierwszej wojny światowej były w stanie wykryć zbliżający się samolot z odległości 1500 metrów, a człowieka z ponad 300 metrów. W tym czasie skonstruowano też termiczny przetwornik obrazu. Wzbudził on początkowo duże zainteresowanie wojska, gdyż pozwalał w sensie dosłownym widzieć w ciemności. Jednak ograniczona czułość przetwornika powodowała, że do obserwacji obiektów militarnych konieczne było oświetlanie ich promieniowaniem podczerwonym. Takie rozwiązanie było jednak nie do przyjęcia przez wojsko, gdyż groziło ujawnieniem pozycji obserwatora przeciwnikowi posiadającemu podobne rozwiązania. Te, niedopuszczalnie z punktu widzenia taktyki, cechy tzw. aktywnych (emitujących promieniowanie) systemów do obrazowania termicznego przyczyniły się do rozpoczęcia po drugiej wojnie światowej badań nad systemami biernymi (niewymagającymi źródła promieniowania podczerwonego), opierającymi się na niezwykle czułym detektorze fotonowym. Przepisy dotyczące tajemnicy wojskowej pozwoliły dopiero w połowie lat pięćdziesiątych dwudziestego wieku na publikacje uzyskanych wyników i wykorzystanie ich w ośrodkach naukowych oraz przemyśle.
5 Trochę termodynamiki Energia cieplna W języku potocznym często zamiennie używa się słów ciepło i temperatura gdy mówimy, że jest ciepło, tak naprawdę chodzi o odpowiednio wysoką temperaturę. W przypadku termografii nie można sobie pozwolić na takie niejednoznaczności: ciepło i temperatura to dwie zupełnie różne wielkości. 5 Mówiąc o cieple w kontekście termografii, należy mieć na myśli energię cieplną (choć też nie są to równoważne pojęcia ciepło jest sposobem przekazywania energii, a nie formą energii). Energia ta podlega ciągłemu transferowi. Istniej kilka mechanizmów, w ramach których zachodzi ten transfer: promieniowanie, przewodnictwo, konwekcja oraz parowanie i kondensacja. Z punktu widzenia pomiarów kamerą termowizyjną najważniejsze jest promieniowanie, ale w czasie badań termograficznych trzeba być świadomym i brać pod uwagę wszystkie te mechanizmy. Punktem wyjścia do rozważań na temat energii cieplnej jest sposób jej przechowywania przez obiekty. Wszystkie fizyczne obiekty zbudowane są z atomów i cząsteczek. Cząstki te są w ciągłym ruchu. Natężenie tego ruchu jest funkcją właśnie energii cieplnej, posiadanej przez ten obiekt. Poruszająca się cząstka, zgodnie z zasadami fizyki klasycznej, posiada energię kinetyczną, określoną zależnością: E k = mv2 2 gdzie m to masa pojedynczej cząstki, a V to jej prędkość. Tego typu energię posiada każda cząstka, a suma energii wszystkich cząstek w obiekcie jest właśnie jego energią cieplną. Energię cieplną, tak jak inne rodzaje energii mierzy się w dżulach (J), choć w pewnych sytuacjach stosuje się także inne jednostki, na przykład niutonometry (Nm) lub watosekundy (Ws). Jak wspomniano wcześniej, nie należy mylić ciepła (energii cieplnej) z temperaturą, jednak są one ze sobą ściśle powiązane. Temperatura związana jest ze średnią energią kinetyczną wszystkich cząstek danego obiektu i jest miarą tej energii. Temperatura jest wielkością względną, stosowaną do opisu stanu cieplnego danego obiektu w stosunku do innych obiektów. Jeśli dwa obiekty mają taką samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła. Gdy temperatura ciał jest różna, następuje przekazywanie energii cieplnej z ciała o wyższej
6 temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Proces ten trwa aż do momentu, gdy temperatury obu ciał będą jednakowe. Wynikają z tego następujące efekty praktyczne: 6 jeśli połączymy ze sobą dwa identyczne obiekty o jednakowej temperaturze, to temperatura wypadkowego układu obiektów będzie taka sama, jak jego składników; przykładowo, jeśli wlejemy do naczynia dwie szklanki wody o temperaturze 50 C, woda w naczyniu też będzie miała temperaturę 50 C (oczywiście, jeśli pominiemy straty ciepła); jeśli połączymy ze sobą dwa identyczne obiekty o jednakowej energii, to energia wypadkowego układu obiektów będzie dwukrotnie wyższa od energii każdego z obiektów; uogólniając, łącząc ze sobą dowolną liczbę obiektów o dowolnej energii, uzyskujemy układ obiektów o energii równej sumie energii wszystkich obiektów składowych; odnosząc się do użytego przykładu z dwiema szklankami wody, woda w naczyniu będzie miała dwukrotnie większą energię niż pojedyncza szklanka wody (pomimo tego, że temperatura wody w naczyniu będzie taka sama jak temperatura jednej szklanki wody). Z powyższych przykładów wynika, że energia cieplna obiektu jest proporcjonalna do jego masy. Dlatego wanna wody (np. 200 litrów) o temperaturze 20 C ma więcej energii cieplnej niż szklanka wody o temperaturze 90 C. Oczywiście energia cieplna ciała zależy także od jego temperatury. Tutaj także zachodzi zależność proporcjonalna, ale pod warunkiem, że do określenia temperatury użyjemy odpowiedniej skali. Skale temperatury Na przestrzeni wieków powstało wiele skal temperatur. Tworzący je badacze na różne sposoby określali punkty charakterystyczne tych skal, a do nazywania tych skal przyjęło się używać nazwiska ich twórców. Stąd mamy skalę Kelvina, Celsjusza, Fahrenheita, Rankine'a, Delisle'a, Newtona, Réaumura, czy Rømera. Na co dzień korzystamy ze skali Celsjusza, w której przyjmuje się, że 0 to temperatura zamarzania wody, a 100 to temperatura wrzącej wody (pod normalnym ciśnieniem). Tak definiowana skala zakłada, że 0 nie jest najniższą temperaturą i mogą występować temperatury ujemne. W przypadku opisywania zjawisk fizycznych znacznie bardziej użyteczna okazała się skala, w której 0 jest najniższą możliwą temperaturą. Odpowiada ona sytuacji, w której całkowicie ustaje ruch cząsteczek. Przykładem takiej skali, która jest powszechnie stosowana, jest skala
7 Kelvina. Jeden Kelvin odpowiada jednemu stopniowi Celsjusza, ale temperatura 0 K odpowiada -273,15 C. W związku z tym, aby na podstawie temperatury w stopniach Celsjusza obliczyć temperaturę w Kelvinach wystarczy do tej pierwszej dodać 273,15. 7 Skalę Kelwina nazywa się skalą absolutną lub bezwzględną, a temperatura 0K nazywana jest także zerem bezwzględnym lub zerem absolutnym, czyli temperaturą najniższą możliwą do uzyskania. Co w praktyce oznacza zero absolutne? W tej temperaturze wszelki ruch cząsteczek i atomów, z których zbudowany jest obiekt, ustaje. Oznacza to, że obiekt nie posiada żadnej energii cieplnej. Dla porównania, w temperaturze pokojowej średnia prędkość ruchu atomów wynosi 1500 km/h. Należy zauważyć, że temperatura 0 K, czyli zero bezwzględne, nigdzie w znanym nam wszechświecie nie występuje. Nawet pusta przestrzeń kosmiczna wypełniona jest promieniowaniem pozostałym po okresie kształtowania się wszechświata i ma temperaturę około 2,7 K. W warunkach laboratoryjnych udaję się dziś uzyskiwać najniższą temperaturę na poziomie dwóch nanokelwinów. Definicja energii Energia może być definiowana na kilka różnych sposobów, w zależności kontekstu, sposobu jej przekazywania lub wykorzystania. Jednak z punktu widzenia energii jako takiej, są one sobie równoważne, niezależnie od tego czy mówimy o dżulach, watosekundach, czy niutonometrach. W przypadku elektrostatyki jednostkę energii definiuje się jako pracę potrzebną do przemieszczenia ładunku elektrycznego o wartości 1 C (kulomba) w polu elektrycznym o różnicy potencjałów równej 1 V (wolt). Stąd jednostką jest tutaj elektronowolt (ev), przy czym 1eV 1, J. W przypadku obwodów elektrycznych jednostką jest watosekunda. Jest to energia pobierana w czasie jednej sekundy przez odbiornik o oporności 1 Ohma, przez który przepływa prąd o natężeniu 1 A (amper). Jedna watosekunda jest równa jednemu dżulowi. W mechanice jednostką energii jest niutonometr. Jest to praca, którą trzeba wykonać działając siłą 1 N (niuton) na dystansie 1 metra. Jeden niutonometr jest także równy jednemu dżulowi. W pewnych dziedzinach stosuje się jeszcze jedną jednostkę kalorię. Dżul jest swoistym następcą tej jednostki, ale nie wyparł jej całkowicie. Jeden dżul to około 0,239 kalorii. Kalorię definiuje się jako ilość energii potrzebną do podgrzania 1 grama wody (w stanie ciekłym) o 1 Kelwin
8 Przewodnictwo cieplne w warunkach ciśnienia atmosferycznego równego 1 atmosferze fizycznej (1325 Paskali). Przewodnictwo jest formą transferu ciepła występującą we wszystkich ciałach stałych. W przypadku zdecydowanej większości tego typu obiektów jest to jedyna forma transferu energii cieplnej. Są jednak wyjątki. 8 Przykładem takiego wyjątku są materiały, które poza przewodnictwem cieplnym umożliwiają także transmisję promieniowania cieplnego (podczerwonego). Należy do nich german i właśnie dla tego soczewki kamer termowizyjnych wykonane są z tego pierwiastka. W przypadku germanu ciepło przekazywane jest zarówno w skutek przewodnictwa, jak i transmisji promieniowania podczerwonego. Efektywny poziom transmisji fal o długości z zakresu od 7 do 14 µm wynosi w tym przypadku około 98%. Z tego względu, że energia cieplna obiektu reprezentowana jest przez szybkość ruchu (drgań) cząstek, z których zbudowany jest obiekt, to przekazywanie energii cieplnej można interpretować jako przekazywanie energii kinetycznej drgających cząstek kolejnym cząstkom na skutek zderzeń (oddziaływań) zachodzących między tymi cząstkami. Cząstki pozyskujące energię zwiększają swoją amplitudę drgań, a tym samym wzmagają oddziaływanie na sąsiednie cząstki. W efekcie amplituda drgań kolejnych cząstek także się zwiększa. Taki proces przekazywania energii w obiekcie odbywa się kaskadowo od strony o wyższym poziomie energii, czyli wyższej temperaturze, w stronę o niższej energii. Proces ten zachodzi zawsze, gdy w obiekcie występują różnice temperatur. Powyższy rysunek przedstawia wewnętrzną strukturę przykładowego obiektu, który podgrzewany jest z lewej strony. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta amplituda drgań, a tym samym energia kinetyczna
9 cząstek. Wzrost amplitudy drgań wywołuje kolizje między cząstkami. W efekcie zderzeń cząstki o wyższej energii kinetycznej przekazują ją cząstkom o niższej energii, co jest równoważne przekazywaniu energii cieplnej pomiędzy tymi cząstkami. Energia docierająca do powierzchni obiektu jest emitowana w postaci promieniowania cieplnego. 9 Z tego powodu, że badanie termograficzne może być wykonywane tylko dla powierzchni obiektu, bardzo istotna jest świadomość tego jak ciepło przewodzone jest w jego wnętrzu. Ten przepływ ciepła może być opisany matematycznie. Dla przypadku obiektu o kształcie prostopadłościanu (np. ściany) natężenie przepływu ciepła (ilość ciepła wymieniona w jednostce czasu) obliczane jest ze wzoru: Q = k A d k S ΔT = (T1 T2) d gdzie: Q natężenie przepływu ciepła [J/s] k współczynnik przewodzenia ciepła [W/(m K)] S powierzchnia ściany [m 2 ] d grubość ściany [m] ΔT różnica temperatur [K] Powyższy wzór jest słuszny w tak zwanym stanie ustalonym, to znaczy przy stałych temperaturach i stałym natężeniu przepływu ciepła. Zakłada on również, że obiekt zbudowany jest z jednorodnego materiału. Współczynnik przewodzenia ciepła jest charakterystyczną cechą materiału. Poniższa tabela przedstawia jego wartości dla kilku przykładowych materiałów.
10 materiał przewodność cieplna [W/(m K)] srebro 429 miedź 400 złoto 317 aluminium 237 nikiel 90,7 żelazo 80 stal 58 Lód 2 żelbet 1,7 cegła 0,8 woda 0,6 gips 0,51 drewno 0,2 wełna szklana 0,04 celuloza 0,039 styropian 0,036 powietrze (nieruchome) 0, Konwekcja Konwekcja jest podstawową metodą wymiany ciepła w płynach (cieczach i gazach). Naturalna konwekcja jest efektem zmiany gęstości płynu pod wpływem zmiany temperatury. Podgrzewana ciecz, przy stałym ciśnieniu, zwiększa swoją objętość. W efekcie zmniejsza się jej gęstość, a tym samym ciężar. Powoduje to, że cieplejszy płyn jest wypierany przez zimniejszy (a więc cięższy) i przemieszcza się w górę. Można powiedzieć, że siłą napędową jest tu siła grawitacji. W przypadku konwekcji wymuszonej płyn przemieszcza się w wyniku działania zewnętrznej siły, na przykład wentylatora lub pompy, która wywołuje różnicę ciśnień. Takie różnice ciśnień występują w atmosferze ziemskiej, wywołując ruch powietrza, czyli wiatr.
11 Powyższy termogram przedstawia obraz termiczny płynu (wody) w naczyniu. Widoczne są tu nieregularne fluktuacje temperatury powierzchni wody spowodowane właśnie konwekcją. 11 W przypadku badania jakości izolacji termicznej ścian zwykle mamy do czynienia równocześnie z przewodnictwem cieplnym oraz konwekcją. Natężenie przepływu ciepła wynikające z konwekcji można opisać zależnością: gdzie: Q = h S T P T S Q natężenie przepływu ciepła [J/s] h współczynnik konwekcji [W/(m 2 K)] S powierzchnia ściany [m 2 ] T S temperatura ściany [K] temperatura powietrza [K] T P Współczynnik konwekcji zależy od szybkości ruchu powietrza (wiatru). Przy braku wiatru występuje tylko konwekcja naturalna i współczynnik ten przyjmuje wartości z zakresu od 5 do 25. W przypadku występowania wiatru następuje konwekcja wymuszona. Przy niewielkich prędkościach współczynnik konwekcji może osiągnąć wartość na poziomie 70, a przy silnym wietrze nawet 300. Ruch powietrza może powodować ucieczkę ciepła w źle uszczelnionych konstrukcjach budowlanych.
12 12 Powyższy termogram pokazuje taką sytuację. W pomieszczeniu, w którym temperatura wynosi ponad 20 C, na ścianie wokół gniazdek widoczne są zimne języki o temperaturze spadającej do 10 C. Jest to efekt wadliwej konstrukcji ścian zewnętrznych budynku. Poprzez nieszczelności dochodzi do konwekcji wymuszonej i przedostawania się zimnego powietrza z otoczenia (termogram wykonano zimą) do wnętrza pomieszczeń użytkowych. Straty ciepła powodowane ruchem powietrza mają bardzo duże znaczenie przy badaniach termograficznych realizowanych w otwartym terenie. Podczas pomiarów instalacji elektrycznych, znajdujących się na zewnątrz zabudowań, szybkość wiatru ma decydujący wpływ na uzyskiwane wyniki. Różnica temperatur pomiędzy badanym obiektem i powietrzem w połączeniu z konwekcją decyduje o poziomie przepływu ciepła, a tym samym o stopniu schładzania powierzchni analizowanego obiektu. Przykładowo, jeżeli badać będziemy dwa obiekty o różnych temperaturach, na przykład 30 C i 70 C powyżej temperatury otoczenia, to zyskiwana z pomiarów różnica temperatur tych obiektów będzie tym mniejsza, im większa będzie prędkość wiatru. Takie pomiary porównawcze są typowe w przypadku badania instalacji trójfazowych, a wykrycie odpowiednio dużej różnicy temperatur między poszczególnymi fazami jest sygnałem alarmowym, decydującym o konieczności przeprowadzenia naprawy. Silny wiatr schładza badane elementy i maskuje tym samym istniejące zagrożenie. Gdy prędkość wiatru przekracza 5 m/s uzyskanie poprawnego wyniku pomiarów może być bardzo trudne. Jeśli przy braku wiatru różnica temperatur badanych obiektów wynosiła 40 C, to przy prędkości wiatru 5 m/s może spaść ona do 20 C, a przy 10 m/s nawet poniżej 15 C.
13 Promieniowanie podczerwone Cały otaczający nas świat wypełniony jest promieniowaniem elektromagnetycznym. Jest to promieniowanie o bardzo zróżnicowanym zakresie długości fal (lub jak toś woli o różnych częstotliwościach). Ze względu na sposób generowania tych fal, okoliczności ich występowania, zakres zastosowań, czy też sposób ich wykrywania, całe to spektrum elektromagnetyczne podzielone zostało na szereg obszarów o określonym przedziale długości fal, które nazwano pasmami. Jest to podział całkowicie umowny i promieniowanie we wszystkich pasmach podlega tym samym prawom jedyną różnicą jest długość fali. 13 Pasmem nam najbliższym jest tzw. promieniowanie lub światło widzialne. Jest to zakres fal promieniowania elektromagnetycznego, na które reaguje siatkówka ludzkiego oka. Odpowiada on falom o długości od 380 do 780 nanometrów (nm). W termografii używane jest pasmo promieniowania elektromagnetycznego nazywane podczerwienią. Graniczy ono z pasmem światła widzialnego od strony koloru czerwonego (stąd nazwa pod czerwień) i obejmuje zakres długości fal od 780 nanometrów do 1 milimetra. Pasmo podczerwieni podzielone jest jeszcze na cztery podzakresy: bliską podczerwień (0,78 3 μm), średnią podczerwień (3 6 μm), daleką podczerwień (6 15 μm) i bardzo daleką podczerwień ( μm). Podział ten jest także umowny i w różnych publikacjach oraz zastosowaniach poszczególne podzakresy mogą być opatrywane różnymi nazwami i mieć różne granice przedziałów. Z punktu widzenia konstrukcji termowizyjnych urządzeń pomiarowych (np. kamer) wyróżnia się w paśmie podczerwieni jeszcze dwa zakresy: krótkofalowy (SW) od 2 do 5,6 μm oraz długofalowy (LW) od 8 do 14 μm.
14 14 Promieniowanie obiektów Każde ciało, którego temperatura jest wyższa od zera bezwzględnego (0 K = -273,15 C) emituje promieniowanie. W przypadku większości obiektów zakres widma tego promieniowania jest poza zakresem światła widzialnego i dla tego go nie widzimy. Jednak podgrzewając, np. kawałek metalu możemy zauważyć, że po osiągnięciu odpowiednio wysokiej temperatury metal ten zaczyna świecić najpierw światłem czerwonym, a przy dalszym rozgrzewaniu barwa tego światła staje się coraz bardziej biała. Efekt ten wykorzystują klasyczne lampy żarowe (żarówki) na skutek przepływu prądu elektrycznego przez bardzo cienki metalowy drut (żarnik) nagrzewa się on do wysokiej temperatury ( K), czemu towarzyszy emisja promieniowania widzialnego. Patrząc na to od drugiej strony, gdy kawałek metalu rozgrzany do wysokiej temperatury zaczyna stygnąć, to barwa emitowanego przez ten metal promieniowania staje się coraz bardziej czerwona, aż w końcu aż w końcu w ogóle przestajemy je widzieć. Ale to nie znaczy, że ciało przestaje promieniować, tylko że my tego promieniowania nie widzimy, bo weszło ono w zakres podczerwieni. I w tym właśnie paśmie widma fal elektromagnetycznego emitują promieniowanie wszystkie otaczające nas obiekty. Pierwsze doświadczenia z podczerwienią, zainicjowane z początkiem dziewiętnastego wieku, pozwalały jedynie na wykrywanie tego promieniowania. Obecnie stawia się pod tym względem znacznie wyższe wymagania interesuje nas możliwość wykrywania różnic temperatur, a także ich bezwzględnych, konkretnych wartości. Inaczej mówiąc, chcemy na podstawie poziomu promieniowania podczerwonego emitowanego przez obiekt, określić jego temperaturę.
15 15 Radiator wnękowy (zdjęcie z publicznych zasobów NASA) Przy tego typu analizach należy uwzględnić jeszcze jeden fakt razem z promieniowaniem emitowanym przez obiekt zawsze dociera do nas także promieniowanie odbijane przez ten obiekt, którego źródłem jest otoczenie obiektu. W przypadku światła widzialnego jest to jak najbardziej pożądane, bo dzięki temu możemy w ogóle widzieć otaczający nas świat. Ale przy badaniach termicznych interesuje nas wyłącznie promieniowanie własne obiektu i jego zależność od temperatury tego obiektu. Z tego powodu do celów badawczych wprowadzone zostało pojęcie ciała doskonale czarnego (lub krócej ciała czarnego). Pod tym pojęciem kryje się obiekt, który całkowicie pochłania padające na niego promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie od temperatury tego obiektu, kąta padania i widma padającego promieniowania. Choć jest to pojęcie teoretyczne, stosunkowo łatwo wykonać praktycznie jego dobre przybliżenie. Takim dobrym przybliżeniem jest wnęka lub niewielki otwór wykonany w zamkniętym pudełku, wykonanym z nieprzezroczystego materiału. Praktycznie całe promieniowanie wpadające przez ten otwór jest rozpraszane i pochłaniane w wyniku wielokrotnych odbić i z powrotem przez otwór wydostaje się tak znikoma ilość tego promieniowania, że w praktyce może ona zostać pominięta. Jeżeli taki model wyposażymy jeszcze w odpowiedni grzejnik, to uzyskamy tak zwany radiator wnękowy. Równomierne rozgrzewanie takiego elementu powoduje generowanie promieniowania ciała czarnego, którego charakterystyka zależy wyłącznie od jego temperatury. Radiatory wnękowe są często używane w laboratoriach jako wzorce (radiacyjne źródła odniesienia) do kalibrowania przyrządów termograficznych, takich jak np. kamery termowizyjne. Radiator wnękowy podgrzany do temperatury powyżej 525 C przestaje być czarny i zaczyna emitować światło widzialne początkowo czerwone, a z dalszym wzrostem temperatury pomarańczowe lub żółte. Na takim zachowaniu się ciała czarnego oparte jest pojęcie temperatura barwowa. Jest to temperatura, do jakiej należy podgrzać ciało czarne, aby świeciło tak samo, jak badany obiekt.
16 Prawa promieniowania W 1859 roku niemiecki fizyk Gustav Kirchhoff sformułował prawo promieniowania, z którego wynika, że moc promieniowania elektromagnetycznego ciała czarnego zależy wyłącznie od jego temperatury. 16 Gustav Robert Kirchhoff ( ) Kolejnym krokiem w analizie promieniowania ciała czarnego były próby wyjaśnienia rozkładu jego widma (czyli udziału poszczególnych długości fal w całym emitowanym promieniowaniu). Pierwsze rozwiązanie, zaproponowane w 1900 roku przez angielskiego fizyka Johna Rayleigha, oraz matematyka i astronoma Jamesa Jeansa (prawo Rayleigha-Jeansa), opierające się na gruncie termodynamiki klasycznej okazało się nie do przyjęcia, gdyż bardzo obiegało od uzyskiwanych wyników doświadczalnych. Dopiero rozwiązanie przedstawione pod koniec tego roku przez niemieckiego fizyka Maxa Plancka, wykorzystujące założenia mechaniki kwantowej, stawiło opór wszystkim krytykom i stało się obowiązującą do dziś podstawą wszelkich rozważań i analiz widmowych promieniowania ciał. Zaproponowane przez niego równanie, nazywane rozkładem Plancka, ma następującą postać: W λb = 2πhc 2 λ 5 (ehc λkt 1) 10 6 [W m 2, μm] Max Planck ( ) gdzie: W λb c h K T λ emitancja widmowa ciała czarnego dla długości fali λ (moc emitowana z jednostki powierzchni ciała czarnego, dla danej długości fali) prędkość światła = [m/s] stała Plancka = 6, [J s] stała Boltzmanna = 1, [J/K] temperatura bezwzględna ciała czarnego [K] długość fali [μm]
17 17 Rozkład Plancka dla różnych temperatur Obserwując wykres rozkładu widmowego promieniowania ciała czarnego można zauważyć, że dla pewnej długości fali osiąga on maksimum, przy czym długość ta zmienia się wraz ze zmianą temperatury ciała. Dokładniej mówiąc, wraz ze wzrostem temperatury ciała zmniejsza się długość fali tego maksimum, przesuwając się z dalekiej podczerwieni w kierunku światła widzialnego. Na przykład słońce, którego temperatura wynosi około 6000 K, osiąga to maksimum dla długości fali równej 0,5 μm, czyli pośrodku pasma światła widzialnego dostarczając nam światła barwy żółtej. Natomiast w temperaturze pokojowej (około 300 K) maksimum mocy promieniowania występuje dla długości fali równej 9,7 μm, czyli w dalekiej podczerwieni. To jest powód, dla którego nie widzimy tego promieniowania. Natomiast czujniki bolometryczne mogę je bez problemu rejestrować. Analizując doświadczalnie zależność między długością fali maksimum rozkładu widmowego promieniowania ciała czarnego, a temperaturą tego ciała, niemiecki fizyk Wilhelm Wien sformułował w 1893 roku równanie (nazwane prawem Wiena) opisujące ten związek: λ max = 2897, 7685 [μm] T[K] Analiza matematyczna równania Plancka z roku 1900 potwierdziła tę zależność. Wilhelm Wien ( ) W oparciu o równanie Plancka można także wyznaczyć całkowitą energię emitowaną w danej temperaturze przez ciało czarne (dla fal z całego widma, o długości od 0 do ), tzw. emitancję.
18 Uwaga Emitancja jest to moc przenoszona przez falę (lub strumień cząstek) przechodzącą przez jednostkową powierzchnię, czyli upraszczając jest to ilość watów przechodząca przez metr kwadratowy powierzchni. 18 Zależność tę wyznaczyli doświadczalnie już w roku 1879 dwaj austriaccy fizycy: Josef Stefan i Ludwig Boltzmann. Nosi ona nazwę prawa Stefana-Boltzmanna i ma następującą postać: gdzie: W b = σt 4 [W m 2 ] Josef Stefan ( ) W b całkowita emitancja ciała czarnego (moc emitowana z jednostki powierzchni ciała czarnego) σ stała Stefana-Boltzmanna = 5, [W/m 2 K 4 ] T temperatura bezwzględna ciała czarnego [K] Najważniejszym wnioskiem wynikającym z powyższego wzoru jest to, że całkowita moc emitowana z powierzchni ciała czarnego jest proporcjonalna do temperatury tego ciała w czwartej potędze. Dzięki tej zależności można na podstawie pomiaru ilości energii emitowanej przez ciało czarne (np. przy pomocy bolometru) obliczyć rzeczywistą temperaturę tego ciała. Ludwig Boltzmann ( )
19 Promieniowanie obiektów rzeczywistych Wszystkie powyższe zależności zostały wyznaczone dla ciała czarnego, teoretycznego obiektu, którego właściwości znacząco odbiegają od parametrów ciał rzeczywistych. Jeśli jednak właściwie opiszemy te różnice, to zależności wyznaczone dla ciała czarnego mogą być także wykorzystywane do analizy obiektów rzeczywistych. 19 Ciało czarne pochłania w stu procentach docierające do niego promieniowanie. Natomiast ciało rzeczywiste pochłania tylko część (oznaczaną α) tego promieniowania, część (oznaczoną ρ) odbija i część (znaczoną τ) przepuszcza. Dodatkowo wszystkie te części zależą od długości fali λ. Przykładowo, biała farba, która w świetle widzialnym odbija większość padającego na nią promieniowania (dlatego widzimy ją jako białą), w podczerwieni jest prawie całkowicie czarna, czyli pochłania prawie całe padające na nią promieniowanie. Dlatego, przy określaniu współczynników α, ρ, τ podaje się indeks λ. W promieniowanie padające, Wα promieniowanie pochłaniane, Wρ promieniowanie odbijane, Wτ promieniowanie przepuszczane, Wε promieniowanie emitowane Widmowy spółczynnik pochłaniania αλ to proporcja pomiędzy mocą promieniowania pochłanianego przez obiekt i mocą promieniowania padającego na ten obiekt. Widmowy spółczynnik odbicia ρλ to proporcja pomiędzy mocą promieniowania odbijanego przez obiekt i mocą promieniowania padającego na ten obiekt. Widmowy spółczynnik przepuszczania τλ to proporcja pomiędzy mocą promieniowania przepuszczanego przez obiekt i mocą promieniowania padającego na ten obiekt. Ponieważ całe docierające do obiektu promieniowanie podlega tylko tym trzem zjawiskom (pochłanianiu, odbiciu lub przepuszczeniu), suma tych trzech współczynników musi być równa 1 dla każdej długości fali.
20 α λ + ρ λ + τ λ = 1 Większość rzeczywistych obiektów jest nieprzezroczysta dla podczerwieni, stąd powyższy wzór upraszcza się do postaci: 20 α λ + ρ λ = 1 W stanie równowagi termicznej, czyli przy stałej temperaturze, ilość energii pochłanianej przez obiekt musi być równa ilości energii emitowanej przez ten obiekt. Stąd pojawia się kolejny współczynnik - emisyjność ελ. Jest to proporcja pomiędzy mocą promieniowania emitowanego przez obiekt i mocą promieniowania padającego na ten obiekt. W stanie równowagi termicznej zachodzi więc równość: α λ = ε λ W przypadku ciała czarnego całe padające promieniowane jest pochłaniane, czyli: oraz Stąd emisyjność ciała czarnego: ρ = τ = 0 α = 1. ε = 1 Dlatego emisyjność dowolnego obiektu definiuje się jako proporcję energii emitowanej przez ten obiekt w danych warunkach i energii emitowanej w tych samych warunkach przez ciało czarne. Dla obiektów rzeczywistych współczynnik ten przyjmuje wartość z przedziału (0, 1). Wartość tego współczynnika może zależeć od długości fali mamy wtedy do czynienia z tzw. radiatorem selektywnym. Jeśli współczynnik ten ma wartość stałą w szerokim zakresie długości fal obiekt jest ciałem szarym. Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna energia emitowana przez ciało czarne jest określona następującym wzorem: W b = σt 4 Stąd energię emitowaną przez obiekt rzeczywisty otrzymamy uwzględniając w powyższym wzorze współczynnik emisyjności: W = ε λ σt 4
21 Dzięki tej prostej zależności, znając współczynnik emisyjności obiektu, jesteśmy w stanie mierzyć bezkontaktowo temperaturę rzeczywistych obiektów. 21 Rzeczywiste warunki pomiaru Ostatni wzór jest prosty, ale nie uwzględnia on wpływu otoczenia. W rzeczywistych warunkach pomiarowych należy uwzględnić wpływ promieniowania elementów otaczających badany obiekt oraz tłumienie promieniowania przez atmosferę. Mierzony obiekt emituje energię określoną zależnością: We = εwobj gdzie W obj to energia emitowana przez ciało czarne o temperaturze T obj, takiej samej jak badany obiekt, a ε to emisyjność badanego obiektu. Zanim promieniowanie to trafi do kamery musi jeszcze przebić się przez atmosferę o spółczynniku przepuszczania τ. We = τεwobj Równocześnie badany obiekt odbija promieniowanie otoczenia proporcjonalnie do współczynnika odbicia ρ. Jeśli założymy, że badanych obiekt jest nieprzezroczysty dla podczerwieni, (co ma miejsce w większości typowych przypadków) to współczynnik odbicia ρ = 1 ε. W związku z tym energia odbita docierająca do kamery (po przejściu przez atmosferę) Wo = τ(1 ε)wodb,
22 gdzie W odb to energia otoczenia (o temperaturze T odb) odbijająca się w badanym obiekcie. Do tego dochodzi jeszcze promieniowanie emitowane przez samą atmosferę, która też ma określoną temperaturę i współczynnik emisyjności. Jeśli założymy, że można pominąć odbicia promieniowania w atmosferze, to emisyjność atmosfery: 22 ε = (1 τ). Stąd energia promieniowania atmosfery: Wa = (1 τ)watm, gdzie W atm to energia emitowana przez ciało czarne o temperaturze atmosfery T atm. Całkowita energia docierająca do kamery to: Wkam = τεwobj + τ(1 ε)wodb + (1 τ)watm Kamera wyposażona jest w przetwornik, który dokonuje liniowej konwersji docierającej do kamery energii na napięcie: Uprz = a Wprz, Gdzie W prz to energia docierająca do przetwornika, U prz to napięcie wytworzone w przetworniku pod wpływem tej energii, a współczynnik a to stała, charakterystyczna dla danego przetwornika. Stąd napięcie wytwarzane w przetworniku podczas pomiaru: Ukam = τεuobj + τ(1 ε)uodb + (1 τ)uatm Wielkością odpowiadającą temperaturze badanego obiektu jest napięcie U obj. W związku z tym przekształcając powyższy wzór otrzymujemy: gdzie: U obj = 1 U τε kam 1 ε U ε odb 1 τ U τε atm, U obj obliczone napięcie wyjściowe przetwornika dla ciała czarnego o temperaturze T obj, z którego można bezpośrednio (zgonie z kalibracją kamery) wyznaczyć temperaturę obiektu, U kam rzeczywiste, zmierzone napijecie wyjściowe z przetwornika, U odb teoretyczne (wynikające z kalibracji) napięcie wyjściowe z przetwornika dla ciała czarnego o temperaturze T odb,
23 U atm teoretyczne (wynikające z kalibracji) napięcie wyjściowe z przetwornika dla ciała czarnego o temperaturze T atm. W celu uzyskania poprawnych wyników konieczne jest wprowadzenie przez użytkownika kamery termowizyjnej szeregu parametrów: emisyjności badanego obiektu, temperatury otoczenia, temperatury atmosfery, czy współczynnika przepuszczania (transmitancji) atmosfery. Szczególnie ten ostatni parametr może być bardzo kłopotliwy do samodzielnego określenia, dlatego zwykle w systemach pomiarowych podaje się elementy składowe transmitancji, czyli temperaturę atmosfery, wilgotność względną oraz odległość systemu pomiarowego od obiektu. 23 Istotne jest także to, jaki poszczególne składowe, czyli promieniowanie emitowane, promieniowanie odbite oraz promieniowanie atmosfery, mają udział w całkowitym promieniowaniu docierającym do kamery i jak ten udział wpływa na poprawność wyników pomiaru. Od tego udziału zależy dokładność, z jaką powinniśmy podawać parametry otoczenia, aby uzyskać wyniki z błędem nieprzekraczającym założonego poziomu. Na poniższych wykresach przedstawiono względny udział tych trzech składowych w całkowitym promieniowaniu docierającym do kamery termowizyjnej dla trzech temperatur i dwóch emisyjności badanego obiektu, przy założeniu, że temperatura otoczenia i atmosfery wynosi 25 C, a transmitancja atmosfery wynosi 0,88.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoParametry mierzonych obiektów
Parametry mierzonych obiektów 1 Spis treści Parametry mierzonych obiektów... 2 Emisyjność... 2 Współczynnik odbicia... 4 Symulator: Badanie wpływu emisyjności i temperatury odbitej (otoczenia) na wynik
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII
LABORATORIUM METROLOGII POMIARY TEMPERATURY NAGRZEWANEGO WSADU Cel ćwiczenia: zapoznanie z metodyką pomiarów temperatury nagrzewanego wsadu stalowego 1 POJĘCIE TEMPERATURY Z definicji, która jest oparta
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoPromieniowanie cieplne ciał.
Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoTemperatura, PRZYRZĄDY DO POMIARU TEMPERATURY
Temperatura, PRZYRZĄDY DO POMIARU TEMPERATURY Pojęcie temperatury jako miary stanu cieplnego kojarzy się z odczuciami fizjologicznymi Jeden ze parametrów stanu termodynamicznego układu charakteryzujący
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA
ĆWICZENIE 32 WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA - BOLTZMANNA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałej Stefana-Boltzmanna metodami jednakowej temperatury i jednakowej mocy. Zagadnienia: ciało doskonale czarne, zdolność
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 6
Podstawy fizyki wykład 6 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Elementy termodynamiki Temperatura Rozszerzalność cieplna Ciepło Praca a ciepło Pierwsza zasada termodynamiki Gaz doskonały
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 375. Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury. U [V] I [ma] R [ ] R/R 0 T [K] P [W] ln(t) ln(p)
1 Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie 375 Badanie zależności mocy promieniowania cieplnego od temperatury = U [V] I [ma] [] / T [K] P [W] ln(t) ln(p) 1.. 3. 4. 5.
Bardziej szczegółowoTechniczne podstawy promienników
Techniczne podstawy promienników podczerwieni Technical Information,, 17.02.2009, Seite/Page 1 Podstawy techniczne Rozdz. 1 1 Rozdział 1 Zasady promieniowania podczerwonego - Podstawy fizyczne - Widmo,
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury
Bardziej szczegółowoAnaliza spektralna widma gwiezdnego
Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Energia wewnętrzna ciał
ermodynamika Energia wewnętrzna ciał Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchu oddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnej oddziałujących cząsteczek nazywamy
Bardziej szczegółowoOcena stanu ochrony cieplnej budynku.
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku. Prezentacja audiowizualna opracowana w ramach projektu Nowy Ekspert realizowanego przez Fundację Poszanowania Energii Ochrona cieplna budynku - Jej celem jest zapewnienie
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w
Bardziej szczegółowoPrzygotowania do prowadzenia pomiarów
Przygotowania do prowadzenia pomiarów 1 Spis treści Emisyjność... 3 Temperatura otoczenia... 8 Pozostałe parametry... 11 Symulator: Symulacja konfiguracji kamery termowizyjnej... 12 Kamera termowizyjna
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoOPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz
OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA STEFANA BOLTZMANNA
Ćwiczenie 31 SPRAWDZANIE PRAWA STEFANA BOLTZMANNA Cel ćwiczenia: poznanie podstawowych pojęć związanych z promienio-waniem termicznym ciał, eksperymentalna weryfikacja teorii promieniowania ciała doskonale
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoŚwiatło fala, czy strumień cząstek?
1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.7
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.7 Solvery MES zaimplementowane do środowisk CAD - termika Dr hab. inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl Przekazywanie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.
Bardziej szczegółowoKlimat na planetach. Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 2
Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe Rok 019 1. Wstęp teoretyczny Podstawowym źródłem ciepła na powierzchni planet Układu Słonecznego, w tym Ziemi, jest dochodzące
Bardziej szczegółowoKonkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap wojewódzki
UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 4 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) Podczas zbliżania
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna
Bardziej szczegółowoPOMIARY TERMOWIZYJNE. Rurzyca 2017
Rurzyca 2017 WPROWADZENIE DO TERMOGRAFII Termografia polega na rejestrowaniu elektronicznymi przyrządami optycznymi temperatur powierzchni mierzonego obiektu przez pomiary jego promieniowania. Promieniowanie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoNatężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoAnaliza działania kolektora typu B.G z bezpośrednim grzaniem. 30 marca 2011
Analiza działania kolektora typu B.G z bezpośrednim grzaniem. 30 marca 2011 Założenia konstrukcyjne kolektora. Obliczenia są prowadzone w kierunku określenia sprawności kolektora i wszelkie przepływy energetyczne
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników pomiarów
Analiza wyników pomiarów 1 Spis treści Termogramy... 2 Punkty pomiarowe... 4 Temperatura minimalna, maksymalna i średnia... 5 Różnica temperatur... 6 Paleta barw termogramu... 7 Kadr termogramu i przesłony...
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe Ciecze Płyny Gazy Plazma 1 Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -
Bardziej szczegółowoSchemat punktowania zadań
1 Maksymalna liczba punktów 60 90% 54pkt KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Uwaga! 1. Wszystkie
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE
PODSTAWY BARWY, PIGMENTY CERAMICZNE Barwa Barwą nazywamy rodzaj określonego ilościowo i jakościowo (długość fali, energia) promieniowania świetlnego. Głównym i podstawowym źródłem doznań barwnych jest
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 425. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. Woda. Ciało stałe Masa kalorymetru z ciałem stałym m 2 Masa ciała stałego m 0
2014 Katedra Fizyki Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg... Godzina... Ćwiczenie 425 Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych Masa suchego kalorymetru m k = kg Opór grzałki
Bardziej szczegółowoTermowizja. Termografia. Termografia
Termowizja Energia w budynku Z czego wynika rozpraszanie energii z budynku? oziębianie elementów konstrukcji budynku (opór na przenikanie ciepła) bezpośrednia wymiana powietrza (szczelność) http://www.termowizja.eu/
Bardziej szczegółowoTermowizja. Termografia. Termografia
Termowizja Energia w budynku Z czego wynika rozpraszanie energii z budynku? oziębianie elementów konstrukcji budynku (opór na przenikanie ciepła) bezpośrednia wymiana powietrza (szczelność) http://www.termowizja.eu/
Bardziej szczegółowoWidmo promieniowania
Widmo promieniowania Spektroskopia Każde ciało wysyła promieniowanie. Promieniowanie to jest składa się z wiązek o różnych długościach fal. Jeśli wiązka światła pada na pryzmat, ulega ono rozszczepieniu,
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA PIROMETRÓW I METODYKA PRZEPROWADZANIA POMIARÓW
CHARAKTERYSTYKA PIROMETRÓW I METODYKA PRZEPROWADZANIA POMIARÓW Wykaz zagadnień teoretycznych, których znajomość jest niezbędna do wykonania ćwiczenia: Prawa promieniowania: Plancka, Stefana-Boltzmana.
Bardziej szczegółowoBADANIE PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO
ZADANIE 9 BADANIE PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO Wstęp KaŜde ciało o temperaturze wyŝszej niŝ K promieniuje energię w postaci fal elektromagnetycznych. Widmowa zdolność emisyjną ciała o temperaturze
Bardziej szczegółowoFIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)
FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania) Temat Proponowana liczba godzin POMIARY I RUCH 12 Wymagania szczegółowe, przekrojowe i doświadczalne z podstawy
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 39 ATOM WODORU. PROMIENIOWANIE. WIDMA Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Moment pędu elektronu znajdującego się na drugiej orbicie w atomie
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoA) 14 km i 14 km. B) 2 km i 14 km. C) 14 km i 2 km. D) 1 km i 3 km.
ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO Kod pracy Wypełnia Przewodniczący Wojewódzkiej Komisji Wojewódzkiego Konkursu Przedmiotowego z Fizyki Imię i nazwisko ucznia... Szkoła...
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości dźwięku
Wyznaczanie prędkości dźwięku OPRACOWANIE Jak można wyznaczyć prędkość dźwięku? Wyznaczanie prędkości dźwięku metody doświadczalne. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 330 m/s. Dokładniejsze jej
Bardziej szczegółowo17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.
OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o
Bardziej szczegółowoWłasności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?
Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja
Bardziej szczegółowoParametry kamer termowizyjnych
Parametry kamer termowizyjnych 1 Spis treści Detektor... 2 Rozdzielczość kamery termowizyjnej... 2 Czułość kamery termowizyjnej... 3 Pole widzenia... 4 Rozdzielczość przestrzenna... 6 Zakres widmowy...
Bardziej szczegółowogazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.
WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła): 1. PRZEWODZENIIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
Bardziej szczegółowoEfekt fotoelektryczny
Ćwiczenie 82 Efekt fotoelektryczny Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest obserwacja efektu fotoelektrycznego: wybijania elektronów z metalu przez światło o różnej częstości (barwie). Pomiar energii kinetycznej
Bardziej szczegółowoNiższy wiersz tabeli służy do wpisywania odpowiedzi poprawionych; odpowiedź błędną należy skreślić. a b c d a b c d a b c d a b c d
Jak rozwiązać test? Każde pytanie ma podane cztery możliwe odpowiedzi oznaczone jako a, b, c, d. Należy wskazać czy dana odpowiedź, w świetle zadanego pytania, jest prawdziwa czy fałszywa, lub zrezygnować
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowoWFiIS. Wstęp teoretyczny:
WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna
Bardziej szczegółowocałkowite rozproszone
Kierunek: Elektrotechnika, II stopień, semestr 1 Technika świetlna i elektrotermia Laboratorium Ćwiczenie nr 14 Temat: BADANIE KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH 1. Wiadomości podstawowe W wyniku przemian jądrowych
Bardziej szczegółowoDzień dobry. Miejsce: IFE - Centrum Kształcenia Międzynarodowego PŁ, ul. Żwirki 36, sala nr 7
Dzień dobry BARWA ŚWIATŁA Przemysław Tabaka e-mail: przemyslaw.tabaka@.tabaka@wp.plpl POLITECHNIKA ŁÓDZKA Instytut Elektroenergetyki Co to jest światło? Światło to promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło
Temperatura i ciepło Zerowa zasada termodynamiki Ciepło: Sposób przekazu energii wewnętrznej w skutek różnicy temperatur Ciała są w kontakcie termalnym jeżeli ciepło może być przekazywane między nimi Kiedy
Bardziej szczegółowoStałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy
T_atom-All 1 Nazwisko i imię klasa Stałe : h=6,626 10 34 Js h= 4,14 10 15 evs 1eV=1.60217657 10-19 J Zaznacz zjawiska świadczące o falowej naturze światła a) zjawisko fotoelektryczne b) interferencja c)
Bardziej szczegółowo- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA
- 1 - OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 11 Fotometria
Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoPromieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X
Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie
Bardziej szczegółowoSprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna
Sprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna Wprowadzenie. Prawo Stefana Boltzmanna Φ λ nm Rys.1. Prawo Plancka. Pole pod każdą krzywą to całkowity strumień: Φ c = σs T 4
Bardziej szczegółowoZADANIE 28. Wyznaczanie przewodnictwa cieplnego miedzi
ZADANIE 28 Wyznaczanie przewodnictwa cieplnego miedzi Wstęp Pomiędzy ciałami ogrzanymi do różnych temperatur zachodzi wymiana ciepła. Ciało o wyższej temperaturze traci ciepło, a ciało o niższej temperaturze
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/2018 I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE PRAWA PLANCKA PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO
ĆWICZENIE 107 WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE PRAWA PLANCKA PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO Cel ćwiczenia: pomiary zdolności emisyjnej ciała jako funkcji jego temperatury, wyznaczenie stałej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 4 Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników I. Cześć doświadczalna. 1. Uruchomić Spekol
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.
Bardziej szczegółowo- podaje warunki konieczne do tego, by w sensie fizycznym była wykonywana praca
Fizyka, klasa II Podręcznik: Świat fizyki, cz.2 pod red. Barbary Sagnowskiej 6. Praca. Moc. Energia. Lp. Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe 1 Praca mechaniczna - podaje przykłady wykonania pracy
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy III gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału
Bardziej szczegółowoKATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ OPTYCZNA DIAGNOSTYKA MEDYCZNA
Wydział PPT Laboratorium KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ OPTYCZNA DIAGNOSTYKA MEDYCZNA Ćwiczenie nr 6 Zastosowanie badań termowizyjnych w fototerapii laserowej CEL ĆWICZENIA: zapoznanie z budową i obsługą
Bardziej szczegółowoCiśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.
Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoJest to graficzna ilustracja tzw. prawa Plancka, które moŝna zapisać następującym równaniem:
WSTĘP KaŜde ciało o temperaturze powyŝej 0 0 K, tj. powyŝej temperatury zera bezwzględnego emituje promieniowanie cieplne, zwane teŝ temperaturowym, mające naturę fali elektromagnetycznej. Na rysunku poniŝej
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej Stefana-Boltzmanna [27B]
yznaczanie stałej Stefana-Boltzmanna [27B] Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 25 lutego 2008 Streszczenie Celem wykonanego doświadczenia było wyznaczenie stałej Stefana-Boltzmanna. 1 stęp teoretyczny
Bardziej szczegółowoi elementy z półprzewodników homogenicznych część II
Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE
SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoFIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów Opis wymagań Obliczanie prędkości
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»
««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.
Bardziej szczegółowoMetody badania kosmosu
Metody badania kosmosu Zakres widzialny Fale radiowe i mikrofale Promieniowanie wysokoenergetyczne Detektory cząstek Pomiar sił grawitacyjnych Obserwacje prehistoryczne Obserwatorium słoneczne w Goseck
Bardziej szczegółowoRepeta z wykładu nr 2. Detekcja światła. Parametry fotodetektorów. Co to jest detektor?
Repeta z wykładu nr 2 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowo