Parametry mierzonych obiektów

Transkrypt

1 Parametry mierzonych obiektów 1 Spis treści Parametry mierzonych obiektów... 2 Emisyjność... 2 Współczynnik odbicia... 4 Symulator: Badanie wpływu emisyjności i temperatury odbitej (otoczenia) na wynik pomiaru temperatury... 6 Kształt obiektu... 8 Kąt pomiaru... 9 Symulator: Badanie wpływu kąta pomiędzy kamerą a badaną powierzchnią na wynik pomiaru temperatury Rozmiar obiektu Symulator: Badanie wpływu przesłony z otworami o różnej wielkości na wynik pomiarów temperatury Wpływ atmosfery... 17

2 Parametry mierzonych obiektów Kamera termowizyjna dokonuje pomiaru temperatury w sposób pośredni, poprzez pomiar natężenia promieniowania podczerwonego docierającego do jej przetwornika z powierzchni badanego obiektu. 2 Emisyjność Pomiędzy temperaturą obiektu i emitowanym przez niego promieniowaniem występuje prosta zależność: gdzie: W b = σt 4 W b całkowita emitancja ciała czarnego (moc emitowana z jednostki powierzchni ciała czarnego) σ stała Stefana-Boltzmanna = 5, [W/m 2 K 4 ] T temperatura bezwzględna ciała czarnego [K] Jednak zależność taka jest słuszna tylko dla teoretycznego obiektu ciała doskonale czarnego. Dla obiektów rzeczywisty ma ona następującą postać: W = ε λ σt 4 gdzie ε λ to widmowy współczynnik emisyjności, lub krótko emisyjność. Z porównania powyższych dwóch wzorów wynika definicja emisyjności: jest to proporcja pomiędzy promieniowaniem emitowanym przez badany obiekt i promieniowaniem emitowanym w tych samych warunkach przez ciało czarne. Współczynnik emisyjności może przyjmować wartości z zakresu (0, 1) i jego znajomość jest niezbędna do wykonania poprawnych pomiarów kamerą termowizyjną. Wartość emisyjności zależy od kilku czynników. Przede wszystkim współczynnik ten uzależniony jest on od rodzaju materiału, z którego wykonana jest powierzchnia badanego obiektu. Na przykład dla papieru typowo ε = 0.9, dla stali nierdzewnej ε = 0.3, a dla srebra ε = 0.. Drugim czynnikiem jest struktura powierzchni obiektu. Przykładowo stal nierdzewna nieobrobiona ma emisyjność ε = 0.3, ta sama stal po piaskowaniu ma emisyjność ε = 0.7, a po polerowaniu ε = 0.14.

3 Należy także wziąć pod uwagę zakres długości fal promieniowania podczerwonego, rejestrowanego przez przetwornik kamery. Przykładowo stal nierdzewna polerowana w zakresie długofalowym (LW od 8 do 14 μm) ma emisyjność ε = 0.14, a w zakresie krótkofalowym (SW od 2 do 5,6 μm) ε = Przykładem urządzenia, które pozwala w łatwy sposób zobrazować wpływ emisyjności na wynik pomiaru temperatury kamerą termowizyjną jest ława termograficzna. Urządzenie to zbudowane jest z metalowej płyty, na której umieszczono próbki różnych materiałów, o różnej strukturze powierzchni (polerowane i matowe). Płyta ta jest podgrzewana do temperatury utrzymywanej na poziomie C. Metalowa płyta przednia Próbka błyszcząca Próbka matowa Czarna, matowa powierzchnia

4 Na termogramie podgrzanej ławy poszczególne próbki przedstawione są w różnych kolorach, co mogłoby świadczyć o ich różnych temperaturach. Jednak to nie temperatury próbek są różne, tylko ich emisyjność. 4 Wartości emisyjności dla poszczególnych materiałów można odczytać tabel emisyjności, które są udostępniane przez dostawców kamer termowizyjny, jak również można je znaleźć w licznych publikacjach z zakresu termografii. Emisyjność danego obiektu można wyznaczyć także samodzielnie, porównując wyniki pomiaru jego temperatury kamerą termowizyjną z wynikami pomiaru przy użyciu termometru kontaktowego lub z wynikami pomiaru temperatury kamerą termowizyjną powierzchni o znanej emisyjności. Współczynnik odbicia Jeśli badany obiekt nie jest ciałem czarnym, (czyli praktycznie zawsze) to do kamery, poza promieniowaniem emitowanym przez obiekt, dociera także odbite promieniowanie otoczenia. Wielkość tego promieniowania zależy od temperatury sąsiadujących obiektów oraz od widmowego spółczynnika odbicia ρ λ badanego obiektu. Jeśli obiekt ten jest nieprzezroczysty dla podczerwieni, to zachodzi następująca zależność: ρλ = 1 ελ.

5 Tak więc znając emisyjność obiektu możemy wyznaczyć jego współczynnik odbicia. Pozostaje kwestia promieniowania otoczenia. Jeśli w pobliżu badanego obiektu nie ma silnego źródła ciepła, to można przyjąć, że poziom promieniowania otoczenia odpowiada temperaturze powietrza wokół tego obiektu. W przeciwnym przypadku zachodzi konieczność wyznaczenia temperatury odpowiadającej promieniowaniu otoczenia, na przykład przy pomocy tzw. lustra Lamberta. 5 Poniżej przedstawiono termogram ławy termograficznej, w której polerowanych powierzchniach odbija się operator kamery. Temperatura wyznaczona w punkcie pomiarowym Sp2 nie jest temperaturą widocznej próbki metalu, ale temperaturą odbijającej się w niej dłoni operatora.

6 Symulator: Badanie wpływu emisyjności i temperatury odbitej (otoczenia) na wynik pomiaru temperatury 6 Dołączony do niniejszego wydania symulator umożliwia praktyczne przetestowanie wpływu ustawień parametrów kamery termowizyjnej na wynik pomiaru temperatury różnych rodzajów materiałów. Obiektem badanym termicznie w symulatorze jest panel termograficzny. Na panelu tym umieszczone zostały próbki różnych materiałów. Poszczególne próbki mają część powierzchni błyszczącą, a część matową. W centralny obszarze panelu umieszczony został czarny materiał o emisyjności 0,95. Dzięki symulacji sprawdzić można, jaki wpływ na pomiar temperatury kamerą termowizyjną mają parametry emisyjność oraz temperatura odbita.

7 7 Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zakładając, że temperatura odbita (toczenia) wynosi 20 C, a kamera dokonuje pomiaru z dokładnością ±2 C, sprawdź, która próbka materiału ma emisyjność równą 0,20. Zakładając, że pomiary termograficzne wykonywane są przy temperaturze otoczenia wynoszącej 25 C, określ, jaką emisyjność ma matowa próbka stalowa. Zakładając, że temperatura odbita wynosi 15 C, a emisyjność błyszczącej próbki miedzianej wynosi 0,20, sprawdź, jaką rzeczywistą temperaturę ma ta próbka.

8 8 Kształt obiektu Dotychczasowe rozważania dotyczyły właściwości termowizyjnych obiektów płaskich. W przypadku badania obiektów o bardziej złożonych kształtach, zwłaszcza różnego rodzaju wnęk, czy też powierzchni karbowanych lub gwintowanych, bezpośrednie wykorzystanie przy pomiarach współczynnika emisyjności materiału powierzchni tego obiektu i wyznaczonego z niego współczynnika odbicia nie da nam poprawnych wyników pomiaru temperatury. Emisyjność różnorodnych materiałów podawana w tabelach emisyjności wyznaczana jest dla płaskich powierzchni. W przypadku obiektów o bardziej złożonych kształtach efektywna wartość emisyjności (którą należy ustawić w konfiguracji kamery termowizyjnej) może bardzo różnić się od odczytanej z tabeli lub wyznaczonej doświadczalnie dla powierzchni płaskiej. Wynika to ze zmieniającego się udziału promieniowania odbitego w całkowitym promieniowaniu docierającym do kamery. Przy każdym kolejnym odbiciu część promieniowania pochłaniana jest przez obiekt, a tylko część wynikająca ze współczynnika odbicia ρ jest przekazywana dalej. W związku z tym po dwóch odbiciach do kamery trafia ρ 2 promieniowania padającego na obiekt. Ponieważ współczynnik odbicia przyjmuje wartości z zakresu od 0 do 1, wartość ρ 2 jest mniejsza od ρ. Pomiędzy współczynnikiem emisyjności ε a współczynnikiem odbicia

9 ρ (przy pewnym uproszczeniu, dopuszczalnym w analizowanym przypadku) zachodzi zależność: ε + ρ = 1 9 Zależność ta zakłada jednokrotne odbicie, czyli analizę płaskiej powierzchni. Wielokrotne odbicie oznacza wielokrotny spadek udziału promieniowania odbitego w całkowitym promieniowaniu docierającym od obiektu do kamery, a tym samym wzrost efektywnego współczynnika emisyjności (wartości współczynnika, którą należy wprowadzić w ustawieniach kamery w celu uzyskania właściwych wyników pomiaru). Efekt ten wykorzystywany jest do tworzenia modeli ciała czarnego, którego dobrym przybliżeniem jest niewielki otwór w zamkniętym pudełku z nieprzezroczystego materiału. Współczynnik emisyjności takiego otworu jest bardzo bliski jedności, nawet jeśli pudełko wykonano z materiału o stosunkowo niskiej emisyjności, na przykład z metalu. Kąt pomiaru Rozważania dotyczące współczynnika emisyjności i współczynnika odbicia zakładały, że pomiar wykonywany jest z kierunku prostopadłego do powierzchni obiektu (kąt pomiaru = 0 ). W rzeczywistość często pomiary wykonywane są z innych kątów. Przykładowo, badając izolację termiczną ściany budynku zwykle stoimy na powierzchni gruntu i tylko pierwsza kondygnacja jest na wprost nas. Pomiary wyższych pięter wykonujemy już pod pewnym katem tym większym im wyższą kondygnację obserwujemy. Okazuje się, że kąt ten ma także istotny wpływ na wyniki pomiarów temperatury kamerą termowizyjną. Sam obiekt emituje promieniowanie we wszystkich kierunkach w taki sam sposób, jednak w zależności od kąta pomiaru zmienia się emisyjność. Charakter tych zmian zależy także od rodzaju materiału inaczej to wygląda dielektryków, a inaczej dla przewodników (metali). Uwaga W przypadku ciała czarnego kąt pomiaru nie wpływa na wynik pomiaru kamerą termowizyjną. Zgodnie z prawem Lamberta (sformułowanym w 1760 roku) intensywność promieniowania z jednostki powierzchni obiektu zmniejsza się wraz ze wzrostem kąta pomiaru zgodnie z zależnością: I = In cos α

10 gdzie: I n to intensywność promieniowania w kierunku prostopadłym do powierzchni, a α to kąt między kierunkiem pomiaru i kierunkiem prostopadłym do powierzchni. Równocześnie wzrost kąta pomiaru kamerą termowizyjną powoduje, że pojedynczy czujnik (piksel) przetwornika kamery otrzymuje promieniowanie z większej powierzchni obiektu zgodnie z zależnością: 10 S = Sn / cos α gdzie: S n to powierzchnia widziana przez pojedynczy piksel kamery przy pomiarze w kierunku prostopadłym do powierzchni obiektu. Stąd energia docierająca do pojedynczego przetwornika: nie zależy od kąta α. I S = In cos α Sn / cos α = In Sn Poniżej pokazano zależność współczynnika emisyjności od kąta pomiaru (kąta pomiędzy kierunkiem prostopadłym do badanej powierzchni, a kierunkiem, z którego dokonywany jest pomiar kamerą termowizyjną) dla dielektryków. Charakterystyka ta zależy również od współczynnika załamania badanego materiału. Na wykresach można zauważyć ogólną zależność: do kąta około 60 emisyjność utrzymuje się na w miarę stałym poziomie. Natomiast po przekroczeniu 80 współczynnik emisyjności raptownie maleje. Taki kształt charakterystyki oznacza, że należy unikać pomiarów pod kątem

11 większym niż 60, gdyż dla większych kątów uzyskanie wyniki będą zaniżone. 11 Powyższy termogram przedstawia okrągły kubek, do którego wlano gorącą wodę. Powierzchnia kubka jest matowa, dzięki czemu charakteryzuje się on wysoką emisyjnością (około 0,95). Centralna część powierzchni kubka zobrazowana jest jednym kolorem, co oznacza jednakową temperaturę, około 74 C. Jeśli jednak przyjrzeć się brzegom obrazu kubka można zauważyć znaczącą zmianę koloru, a punkty pomiarowe umieszczone w tym obszarze wykazują znacznie niższą temperaturę: w pobliży brzegu: 67,7 C, a na samym brzegu 46,2 C. Oczywiście faktyczna temperatura we wszystkich punktach jest jednakowa, a różnice na termogramie wynikają właśnie z zależności emisyjności od kąta pomiaru. Żeby uzyskać poprawny wynik pomiaru temperatury całego tego typu obiektu należałoby wykonać przynajmniej trzy (lepiej cztery) termogramy z wszystkich jego stron. W przypadku metali zależność emisyjności od kąta pomiaru jest jeszcze bardziej złożona.

12 12 Można zauważyć, że dla kątów powyżej 60 emisyjność zaczyna wzrastać, osiągając maksimum dla około 85, po czym raptownie spada. Tak jak w przypadku dielektryków należy tu unikać pomiarów pod kątem większym niż 60, a w przypadku okrągłych obiektów należy wykonywać pomiary z kilku stron. Powyższy termogram przedstawia aluminiowy, okrągły czajnik, w którym podgrzewana jest woda. Można tu wyraźnie zauważyć, że przy bokach czajnika, a więc w miejscach, gdzie kąt pomiaru jest bliski 90, kamera termowizyjna wskazuje znacznie wyższą temperaturę niż części

13 centralnej. Oczywiście te rozbieżności nie są spowodowane rzeczywistą różnicą temperatur, tylko wyższą emisyjnością dla kąta pomiaru bliskiego Symulator: Badanie wpływu kąta pomiędzy kamerą a badaną powierzchnią na wynik pomiaru temperatury Dołączony do niniejszego wydania symulator umożliwia praktyczne przetestowanie wpływu kąta pomiędzy kierunkiem, z którego wykonywany jest pomiar, a kierunkiem prostopadłym do badanej powierzchni na wynik pomiaru temperatury. Zadanie Zbadaj zależność temperatury odczytywanej z kamery od kąta, pod jakim dokonywany jest pomiar. Badania przeprowadź dla czarnej matowej powierzchni, matowej stali i błyszczącego laminatu. Korzystając z poniższego, uproszczonego wzoru wyznacz zależność emisyjności od kąta pomiaru dla tych samych materiałów. gdzie: ε 1 = ε 0 ( T 4 1 ) T 0 ε 0 emisyjność ustawiona w konfiguracji kamery = 0,95 T 0 rzeczywista temperatura badanej powierzchni [K] = 54 C = 327,15K T 1 temperatura badanej powierzchni odczytana z kamery [K] rzeczywista emisyjność badanej powierzchni ε 1 czarna, matowa powierzchnia stal matowa błyszczący laminat Kąt[ ] T 1[ C] T 1[K] ε 1 T 1[ C] T 1[K] ε 1 T 1[ C] T 1[K] ε ,2 326,35 0, ,5 305,65 0, ,6 315,75 0, ,1 322,25 0, ,4 304,55 0, ,05 313,2 0, ,7 320,85 0, ,9 305,05 0, ,9 311,05 0, ,15 0, ,2 305,35 0, ,1 307,25 0,7391

14 T1[ C] Parametry mierzonych obiektów ,2 0,4 Kąt[ ] 0,6 0,8 1 1,2 0,95 0,9 0,85 ε 1 0,8 0,75 0,7 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Kąt[ ]

15 15 Rozmiar obiektu Kamera termowizyjna dokonuje obliczenia temperatury na podstawie poziomu energii promieniowania docierającego do jej przetworników. Rozmiar powierzchni widziany przez pojedynczy przetwornik matrycy wynika z rozdzielczości przestrzennej kamery. Przykładowo, jeśli rozdzielczość przestrzenna wynosi 3,6 miliradiana (mrad), to z odległości 1 metra pojedynczy piksel kamery rejestruje promieniowanie z kwadratu o boku 3,6 milimetra. Jest to najmniejszy rozmiar obiektu, jaki może być rozróżniony przez kamerę z tej odległości. Jednak żeby pomiar temperatury takiego obiektu był poprawny musi on oświetlić cały przetwornik, czyli wypełnić cały ten kwadrat. W praktyce jednak takie trafienie jest mało prawdopodobne. Bardziej realna jest sytuacja pokazana na sąsiednim rysunku. W tym przypadku żaden z przetworników nie jest w pełni oświetlony, więc ilość energii docierająca do tych przetworników jest średnią energią obiektu oraz tła i nie odpowiada temperaturze badanego obiektu. Również w przypadku, gdy badany obiekt jest dwukrotnie większy od obszaru rejestrowanego przez pojedynczy piksel nie ma pewności, że choć jeden przetwornik będzie w pełni oświetlony. Dopiero w sytuacji, gdy badany obiekt jest trzykrotnie większy od obszaru rejestrowanego przez pojedynczy piksel mamy pewność, że przynajmniej jeden piksel będzie w pełni oświetlony przez ten obiekt, co pozwoli poprawnie określić jego temperaturę. Podsumowując: choć na termogramie jesteśmy w stanie rozróżnić obiekty o rozmiarze odpowiadającym rozdzielczości przestrzennej kamery (w powyższym przykładzie to 3,6 mm), to pewność co do poprawności pomiaru temperatury uzyskuje się dopiero w przypadku obiektów przynajmniej trzykrotnie większych (w powyższym przykładzie 10,8 mm). W celu pomiaru mniejszych obiektów należy zmniejszyć odległość, z jakiej wykonywany jest pomiar, a jeśli to nie jest możliwe zastosować kamerę o mniejszej wartości rozdzielczości przestrzennej, na przykład kamerę z teleobiektywem.

16 Symulator: Badanie wpływu przesłony z otworami o różnej wielkości na wynik pomiarów temperatury 16 W celu praktycznego przetestowania, jak rozmiar badanego obiektu wpływa na wynik pomiaru temperatury, wykorzystać można przesłonę ze szczelinami lub otworami o różnych wielkościach. Przez przesłonę tę należy dokonać pomiaru obiektu o znanej temperaturze i emisyjności. Rozbieżności pomiędzy rzeczywistą temperaturą i wynikiem pomiaru kamerą termowizyjną będą wskaźnikiem tej zależności. Dołączony do niniejszego wydania symulator pozwala na wykonanie właśnie takich pomiarów. W symulatorze wykorzystywana jest przesłona ze szczelinami, przy czym w poszczególnych obszarach przesłony znajdują się szczeliny o różnej szerokości. Zadanie Korzystając z symulatora zmierz temperaturę każdego z czterech obszarów bez przesłony oraz przez wybraną szczelinę, znajdującą się w danym obszarze przesłony. Oblicz różnice w uzyskanych wynikach w obrębie danego obszaru. Temperatura bez przesłony [ C] Temperatura z przesłoną [ C] Różnica temperatur [ C] Obszar 1 Obszar 2 Obszar 3 Obszar 4

17 Wpływ atmosfery Promieniowanie podczerwone, zarówno emitowane przez obiekt, jak i odbite, zanim trafi do przetwornika kamery termowizyjnej musi przebić się przez znajdującą się po drodze atmosferę. Nie pozostaje ona bez wpływu na poziom promieniowania docierający do kamery. 17 T obj- temperatura obiektu, T odb - temperatura otoczenia, T atm - temperatura atmosfery, W obj - energia emitowana przez ciało czarne o temperaturze T obj, W odb - energia emitowana przez ciało czarne o temperaturze T odb, W atm - energia emitowana przez ciało czarne o temperaturze T atm, ε emisyjność badanego obiektu, τ współczynnik przepuszczania atmosfery Po pierwsze atmosfera tłumi w pewnym stopniu promieniowanie docierające od badanego obiektu do kamery, zgodnie ze spółczynnikiem przepuszczania τ. Wielkość tego współczynnika zależy od odległości od obiektu do kamery oraz zawartości w atmosferze pary wodnej i innych gazów (np. dwutlenku węgla). Przy małych odległościach (kilku metrach) zwykle tłumienie to można pominąć. Ale już dla odległości np. 2,5 km, przy wilgotności względnej wynoszącej 50%, współczynnik przepuszczania spada do około 0,5, a przy wilgotności 90% - do około 0,2. Przy pomiarze z większych odległości tłumienie atmosfery uwzględnia się zwykle przez podanie w ustawieniach kamery termowizyjnej tej właśnie odległości oraz wilgotności powietrza. Po drugie, atmosfera także emituje promieniowanie. Ponieważ współczynnik odbicia atmosfery jest bliski 0, można przyjąć, że emisyjność atmosfery określa zależność:

18 ε = 1 τ Znając temperaturę powietrza można więc określić ilość energii emitowanej przez atmosferę, która dociera do kamery. 18