Poszukiwanie efektów kolektywnych w neutrono-nadmiarowych izotopach o Z<38

Transkrypt

1 Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Zakład Fizyki Jądrowej Poszukiwanie efektów kolektywnych w neutrono-nadmiarowych izotopach o Z<38 Michał Czerwiński Praca doktorska wykonana pod kierunkiem prof. dr hab. Teresy Rzący-Urban Warszawa 2017

2 Podziękowania Przede wszystkim chciałbym podziękować mojej promotor prof. Teresie Rzący- Urban. Jestem wdzięczny za Jej opiekę i czas poświęcony podczas całego okresu moich studiów doktoranckich. Jej wsparcie i uwagi były dla mnie niezwykle cenne. Długie i liczne dyskusje z Panią profesor na temat badanych problemów fizycznych pozwoliły mi na lepsze zrozumienie analizowanych zagadnień, a tym samym znacznie poszerzyły moją wiedzę. Ponadto pragnę podziękować mojemu promotorowi za pomoc podczas przygotowywania tej rozprawy doktorskiej. Podziękowania należą się również prof. Waldemarowi Urbanowi, z którym współpracowałem podczas moich studiów i bez którego nie powstałaby ogromna część wyników zawartych w tej pracy. Dziękuję Panu profesorowi również za poświęcony czas i wiele owocnych dyskusji na temat analizowanych zagadnień. Chciałbym podziękować Pani dr hab. Kamili Sieji za wykonanie rachunków teoretycznych opartych na modelu powłokowym jądra atomowego, które stanowią ważną część tej rozprawy doktorskiej. Ponadto chciałbym podziękować prof. Ariemu Jokinenowi za zaproszenie na staż w Akceleratorowym Laboratorium Uniwersytetu w Jyväskylä w Finlandii i dr Samiemu Rinta-Antila za opiekę podczas mojego tam pobytu w trakcie stażu i przeprowadzonych eksperymentów. Na koniec chciałbym szczególnie podziękować mojej żonie, Oldze, która motywowała mnie przez cały czas powstawania tej rozprawy. Dziękuję za Jej wyrozumiałość i wytrwałość. Dziękuję za Jej pomoc nie tylko przy powstawaniu rozprawy, ale również za pomoc, jaką od niej otrzymałem podczas powstawania publikacji, których jestem współautorem. Niniejsza praca była częściowo finansowana przez Narodowe Centrum Nauki. Grant: Etuida III, DEC-2015/16/T/ST2/00340.

3 Streszczenie Celem przygotowanej pracy było zbadanie właściwości jąder atomowych z obszaru 86<A<92 o liczbie protonów Z<38, a szczególnie poszukiwanie efektów kolektywnych w neutrono-nadmiarowych jądrach rubidu, kryptonu, selenu i bromu. W przeprowadzonych badaniach wykorzystane zostały najnowsze techniki eksperymentalne stosowane w spektroskopii jądrowej. Szczególnie istotne było między innymi użycie charakteryzujących się wysoką zdolnością rozdzielczą i dużą wydajnością rejestracji wielodetektorowych spektrometrów promieniowania γ. Pozwoliły one na identyfikację słabo populowanych stanów wzbudzonych badanych jąder oraz sposobów ich rozpadów. W badaniach wykorzystane zostały dane zgromadzone w eksperymentach, w których użyto wielodetektorowych spektrometrów EUROGAM II w Strasburgu (Francja) i GAMMASPHERE w Argonne (USA). Za pomocą tych układów mierzono promieniowanie γ emitowane przez produkty spontanicznego rozszczepienia jąder, odpowiednio 248 Cm i 252 Cf. Komplementarnymi do tych eksperymentów były pomiary produktów rozszczepienia wymuszonego zimnymi neutronami jąder 235 U. Pozwoliły one na wzbudzanie jąder z obszarów słabo populowanych w procesach spontanicznego rozszczepienia. Pomiar promieniowania γ emitowanego w wyniku wymuszonego zimnymi neutronami rozszczepienia jąder 235 U został wykonany za pomocą wielodetektorowego spektrometru EXILL w Instytucie Laue-Langevin w Grenoble (Francja). W celu uzyskania szerszego obrazu studiowanych zagadnień badania zostały rozszerzone o analizę stanów wzbudzonych populowanych w wyniku rozpadu β. W pomiarach tych wykorzystaliśmy układ cyklotronu MCC30 zestawionego z separatorem masowym IGISOL-4, pułapką jonów JYLTRAP (Finlandia) oraz zbudowanym przez warszawską grupę spektroskopii jądrowej wielodetektorowym spektrometrem promieniowania γ i β. Podjęte badania pozwoliły na identyfikację i pomiar właściwości wielu nowych stanów wzbudzonych neutrono-nadmiarowych jąder leżących na skraju tablicy nuklidów, w rejonie dotychczas słabo zbadanym. W szczególności zostały wyznaczone schematy poziomów energetycznych jąder 87,88,89 Br, 90 Rb, 88 Kr oraz 86,87 Se. Zebrane eksperymentalnie dane zostały uzupełnione o wielkoskalowe rachunki oparte na modelu powłokowym jądra atomowego wykorzystujące kody programów ANTOINE i NATHAN. Istotnym rezultatem przeprowadzonej analizy jest zaobserwowanie w jądrach atomowych o liczbie neutronów N=53 efektów oddziaływań kolektywnych, które nasilają się wraz ze spadkiem liczby protonów. Układ poziomów wzbudzonych w zbadanych izotonach o N=53 ( 87 Se, 88 Br i 90 Rb), posiadających trzy neutrony na zewnątrz zamkniętego rdzenia N=50, jest typowy dla multipletu j 3 i wykazuje anomalię j 1, charakterystyczną dla jąder zdeformowanych. W zbadanych przez nas jądrach najsilniejsze efekty kolektywne zaobserwowaliśmy w izotopie 87 Se, gdzie wyliczone natężenie przejścia B(E2 : 5/2 + 3/2 + ) = 32 W.u., a parametr deformacji jest bliski β W procesie analizy danych doświadczalnych rozwinięte zostały narzędzia softwarowe, które znajdą zastosowanie w innych badaniach fizyki jądrowej.

4 Spis treści 1 Wstęp 3 2 Układy eksperymentalne EXILL Spektrometr promieniowania γ i β EUROGAM II GAMMASPHERE Metody analizy danych Kalibracja i przygotowanie danych do analizy Analiza koincydencji wielokrotnych Analiza korelacji kątowych promieniowania γ Analiza czasów życia stanów wzbudzonych Analiza polaryzacji liniowej promieniowania γ Wyniki eksperymentalne Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozszczepienia 235 U Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozpadu β jąder 88 Se Stany wzbudzone w jądrze 87 Br Stany wzbudzone w jądrze 89 Br Stany wzbudzone w jądrze 90 37Rb Stany wzbudzone w parzysto-parzystych jądrach o N= Kr Se Pierwsza obserwacja stanów wzbudzonych w jądrze 87 Se Wyniki obliczeń w ramach modelu powłokowego Se i sąsiednie izotony o N= Br Rb Br i 89 Br Kr, 86 Se i sąsiednie izotony o N= Podsumowanie 131 Bibliografia 134

5 Rozdział 1 Wstęp Spektroskopia promieniowania γ jest najczęściej używaną metodą badania własności jąder atomowych. Daje ona szerokie możliwości wyznaczenia wielu podstawowych wielkości charakteryzujących jądra atomowe, takich jak momenty magnetyczne i elektryczne, a także pozwala określić energie, spiny, parzystości oraz czasy życia stanów wzbudzonych. Dzięki ogromnemu wysiłkowi fizyków wiele własności jąder atomowych i towarzyszących im zjawisk zostało już zbadanych i wyjaśnionych. Dotychczas udało się przeanalizować podstawowe własności około 3000 różnych izotopów, co zgodnie z przewidywaniami [1] stanowi mniej niż połowę jąder, jakie mogą w ogóle powstać. Rysunek 1.1: Schemat mapy nuklidów z zaznaczoną doliną stabilności (czarne punkty), liczbami magicznymi i procesem-r (linia fioletowa). Obszar jąder, których podstawowe własności zostały już wyznaczone oznaczyliśmy kolorem żółtym, natomiast jądra które nie zostały dotąd zbadane i mogą istnieć zaznaczone są na zielono. Czerwonym owalem oznaczyliśmy obszar jąder, których właściwości są dyskutowane w niniejszej pracy. Rysunek został zamieszczony dzięki uprzejmości Oak Ridge National Laboratory, U.S. Dept. of Energy,

6 4 Wstęp Szczególnie rozległy i w dużej mierze nieznany obszar jąder atomowych znajduje się na mapie nuklidów poniżej ścieżki stabilności, w rejonie bardzo neutrononadmiarowym (terra incognita, Rysunek 1.1). Obszar ten jest intensywnie badany między innymi ze względu na przebieg procesu szybkiego wychwytu neutronów (proces-r), który jak się przypuszcza odpowiada za produkcję około połowy materii złożonej z pierwiastków cięższych od żelaza [2, 3]. Własności jąder bogatych w neutrony odgrywają ważną rolę w kształtowaniu przebiegu ścieżki procesu-r, a tym samym wpływają na intensywność występowania różnych pierwiastków we Wszechświecie. W pracy [4] wyjaśniono mechanizm powstawania dwóch głównych maksimów ilości jąder produkowanych w procesie-r. Są one obserwowane w okolicy liczb masowych A 128 oraz A 190 i związane ze spowolnieniem tempa przebiegu procesu przez szybki rozpad β występujący w okolicy zamkniętych powłok neutronowych. Tuż za zamkniętymi powłokami N=82 i N=126 izotony o N=83 i N=127 są słabiej związanie niż jądra posiadające o jeden neutron mniej, a przez to mają zwiększone prawdopodobieństwo rozpadu β. Wymusza to przebieg ścieżki procesu-r wzdłuż izotonów o liczbach neutronów N=82 i N=126 i wywołuje efekt waiting point, czyli spadek szybkości procesu-r. W konsekwencji nagromadzone w tych miejscach jądra po ustaniu procesu-r rozpadają się w kierunku doliny stabilności, tworząc obserwowane maksima w rejonie A 128 i A 190. Dodatkowo w pracy [4] zaproponowano mechanizm tworzenia się trzeciego maksimum obserwowanego na wykresie intensywności występowania pierwiastków we Wszechświecie w obszarze jąder o A 162. Podejrzewano, że może ono być związane z występowaniem silnej deformacji kwadrupolowej w tym rejonie. Badanie własności jąder znajdujących się w sąsiedztwie hipotetycznej ścieżki procesu szybkiego wychwytu neutronu jest istotne, gdyż umożliwia testowanie poprawności przewidywań modeli jądrowych w obszarach daleko poza rejonem jądrowej doliny stabilności. Dotychczasowe badania spektroskopowe jąder neutrononadmiarowych w obszarze pomiędzy zamkniętymi powłokami N = 50 i N = 82 zaowocowały ciekawymi rezultatami dotyczącymi jąder w okolicy 100 Zr [5,6]. Zgodnie z nimi jądra 96 Sr i 98 Zr posiadające 58 neutronów wykazują właściwości charakterystyczne dla jąder sferycznych, podczas gdy izotopy posiadające zaledwie dwa neutrony więcej są już silnie zdeformowanymi rotorami o parametrze β 2 = Oznacza to, że dla izotonów o liczbie neutronów N = 60 występują gwałtowne zmiany kształtu jąder atomowych oraz ich właściwości. Obszar deformacji kwadrupolowej charakteryzuje się zwiększonymi energiami wiązań wynikającymi z dodatkowych korelacji kwadrupolowych i może pełnić podobną rolę, co zamknięta powłoka neutronowa, czyli wymuszać spowolnienie tempa procesu-r. Dalsze badania eksperymentalne w obszarze nieco cięższych jąder o A 110 wskazują na słabnięcie deformacji kwadrupolowej [7], co jest spójne z przewidywaniami teoretycznymi [8], zgodnie z którymi kształt jąder atomowych będzie ewoluował w tym obszarze z kształtu prolate, przez deformacje trójosiową do kształtu oblate wraz ze wzrostem liczby neutronów. Niedawne wyniki badań wskazują, że jądra lżejsze leżące w okolicy 92,94 Rb mają kształt sferyczny i nie występuje już w nich deformacja kwadrupolowa [9]. Niemniej lżejsze izotopy, pomiędzy wspomnianym obszarem o 92 < A < 110 a magiczną powłoką N = 50, nie były jak na razie objęte szerszym planem badań doświadczalnych i posiadane o nich informacje w dużej mierze są szczątkowe, mimo że ich właściwości są również niezwykle istotne.

7 Rachunki teoretyczne oparte na modelu powłokowym wykonane dla izotonów o N = 52 i o N = 54 [10, 11] sugerują występowanie efektów kolektywnych w tych jądrach. W izotopie 86 Ge posiadającym osiem cząstek poza zamkniętym rdzeniem, wspomniane rachunki przewidują obecnosć deformacji trójosiowej. Natomiast w jądrze 88 Se obliczenia sugerują silną deformację kwadrupolową stanu podstawowego z szacowanym parametrem deformacji β Jak dotąd powyższe przewidywania teoretyczne dla izotonów o N = 54 nie zostały zweryfikowane eksperymentalnie. Natomiast w jądrze 86 Ge (N = 52) wyniki doświadczalne potwierdzają obecność niskoenergetycznego poziomu 2 + 2, który może być początkiem pasma γ w tym jądrze [12, 13]. W prezentowanej pracy podjęliśmy próbę systematycznych badań izotopów o liczbie protonów Z = 34, 35, 36 i 37 oraz o liczbie neutronów N = 52, 53 i 54. Skupiliśmy się przede wszystkim na analizie i interpretacji niskoenergetycznych struktur stanów wzbudzonych i poszukiwaniu przejawów kolektywności. W przeprowadzonych badaniach wykorzystane zostały najnowsze techniki eksperymentalne stosowane w spektroskopii jądrowej. Badane izotopy powstały w reakcjach spontanicznego rozszczepienia jąder 248 Cm i 252 Cf oraz wymuszonego zimnymi neutronami rozszczepienia jąder 235 U. Emitowane promieniowanie γ było rejestrowane za pomocą wielodetektorowych układów EUROGAM II, GAMMASPHERE i EXILL. Ponadto wykorzystaliśmy dane pochodzące z pomiaru rozpadu β jąder 88 Se, zbierane za pomocą wielodetektorowego spektrometru promieniowania γ i β. Użycie podczas eksperymentów rozbudowanych układów pomiarowych pozwoliło na wykorzystanie podczas analizy danych technik koincydencji wielokrotnych, pomiaru korelacji kątowych, analizy kierunkowej polaryzacji liniowej, analizy korelacji masowych oraz pomiaru czasów życia stanów wzbudzonych. W wyniku podjętych badań zmierzyliśmy i zidentyfikowaliśmy wiele nowych stanów wzbudzonych neutrononadmiarowych izotopów leżących na skraju tablicy nuklidów. W szczególności, rozbudowaliśmy i uzupełniliśmy schematy stanów wzbudzonych jąder 86 Se, 88 Br, 88 Kr i 90 Rb. Ponadto prezentowane w niniejszej pracy rezultaty dotyczące izotopów 87 Se, 87 Br i 89 Br są pierwszymi informacjami o własnościach spektroskopowych tych jąder. Zebrane dane doświadczalne i ich interpretacja zostały porównane z przewidywaniami wielkoskalowych rachunków teoretycznych opartych o model powłokowy jądra atomowego. Niniejsza praca została podzielona na sześć głównych rozdziałów. Po zaprezentowanym wstępie, w rozdziale 2 omówione zostały wielodetektorowe układy spektroskopowe, za pomocą których zostały zarejestrowane dane poddane analizie w prezentowanej pracy. Rozdział 3 poświęcony został opisowi technik analizy danych. Otrzymane wyniki doświadczalne wraz z ich interpretacją zaprezentowane zostały w rozdziale 4. W rozdziale 5 opisane są przewidywania rachunków teoretycznych modelu powłokowego. Natomiast wnioski i podsumowanie znajdują się w rozdziale 6. Prezentowane w niniejszej rozprawie wyniki zostały w dużej części opublikowane w pracach [14 19]. 5

8 Rozdział 2 Układy eksperymentalne Od kilku już dekad podstawowymi urządzeniami stosowanymi w detekcji promieniowania elektromagnetycznego w spektroskopii jądrowej są detektory germanowe. Pomimo że pierwsze konstrukcje tych detektorów zostały opracowane już w latach 60-tych ubiegłego wieku oraz że nieustannie poszukuje się nowych rozwiązań, to nadal uważane są one za najlepsze urządzenia detekcyjne promieniowania γ. Ich zastosowanie było dużym skokiem w jakości prowadzonych badań. Po raz pierwszy zdolność rozdzielcza i wydajność rejestracji układu pomiarowego pozwoliła na odseparowanie w znacznym stopniu promieniowania γ pochodzącego z deekscytacji badanego jądra atomowego od naturalnego promieniowania tła. Dzięki nim w latach 70-tych ubiegłego wieku udało się odkryć wiele dotychczas nieznanych zjawisk. Między innymi zaobserwowano zjawisko backbendingu, czyli rozerwania pary nukleonów w szybko obracającym się jądrze [20], po raz pierwszy w historii udało się przeprowadzić pomiary koincydencyjne promieniowania γ rozpadów długo życiowych izomerów produkowanych w reakcji fuzji-ewaporacji [21] oraz ustalono wiele nowych schematów stanów wzbudzonych. Wtedy to również rozpoczął się proces rozwoju nowych technik pomiarów czasów życia, takich jak metoda odległości przelotu jąder odrzutu (Recoil Distance Method), czy metoda poszerzenia dopplerowskiego (Doppler Shift Attenuation Method), [22]. Pomimo mnogości jąder zbadanych po raz pierwszy i wielu nowo zaobserwowanych zjawisk, próbując dotrzeć do wyższych energii wzbudzeń oraz bardziej egzotycznych jąder, szybko osiągnięto granice ówczesnych możliwości eksperymentalnych. Identyfikacja słabych efektów była niemożliwa, gdyż większość rejestrowanego promieniowania pochodziła z rozproszeń komptonowskich promieniowania γ na materiałach, z których wykonane były detektory. Szybko zdano sobie sprawę, że kolejnym wyzwaniem przed jakim staną badacze jest redukcja poziomu rejestrowanego tła pochodzącego z rozproszonych kwantów γ. Rozwiązaniem okazał się wzrost wielkości kryształów germanu oraz zastosowanie osłon anty-komptonowskich, polegające na otoczeniu kryształu germanu przez scyntylator wykonany np. z BGO. Promieniowanie rozproszone w krysztale germanu mogło zostać zarejestrowane w osłonie anty-komptonowskiej. Sygnał rejestracji kwantu γ w scyntylatorze osłony służył jako sygnał veto rejestracji częściowej energii promieniowania zdeponowanej w krysztale germanu. Osiągnięto w ten sposób dziesięciokrotną redukcję poziomu tła w rejestrowanym widmie, co stało się kolejnym krokiem milowym w rozwoju układów eksperymentalnych z wykorzystaniem kilku detektorów. Jednakże w pomiarach koincydencyjnych γ γ poprawa nie była już tak oczywista, ponieważ duże detektory

9 2.1 EXILL 7 w osłonach musiały znajdować się dalej od źródła promieniowania. Lepsza jakość rejestrowanego widma została zniwelowana przez utratę wydajności na rejestrację koincydencji. Rozwiązaniem z kolei tego problemu było zwiększenie liczby detektorów, co rozpoczęło erę budowy układów wielodetektorowych, która trwa do dziś [23]. W niniejszej pracy układy eksperymentalne EUROGAM i GAMMASPHERE zostały opisane jedynie pobieżnie, gdyż dane zarejestrowane przy użyciu tych spektrometrów zostały przygotowane do analizy wcześniej i szczegółowy opis można znaleźć w literaturze [24, 25]. Natomiast układy EXILL oraz układ spektrometru promieniowania γ i β, budowany przez warszawską grupę spektroskopii jądrowej, zostały opisane bardziej szczegółowo, ponieważ miałem swój czynny udział zarówno w przeprowadzonych z ich wykorzystaniem eksperymentach, jak i w procesie przygotowania danych do analizy. 2.1 EXILL Układ pomiarowy EXILL powstał w 2012 roku w Instytucie Laue-Langevin w Grenoble (Francja) jako efekt współpracy kilku europejskich ośrodków badawczych. Celem jego budowy były badania struktury jąder atomowych powstałych w wyniku reakcji wychwytu neutronu i reakcji wymuszonego rozszczepienia ciężkich jąder 235 U i 241 Pu. Układ został ustawiony na wiązce zimnych neutronów o energii 6 mev i intensywności około 10 8 [1/s cm 2 ]. W pierwszym etapie pomiarów układ składał się z ośmiu detektorów germanowych typu CLOVER oraz sześciu detektorów GASP. Detektory CLOVER pochodziły z układu EXOGAM [27 29] z GANIL. Każdy z tych detektorów składał się z czterech kryształów o wymiarach mm i cechował się wydajnością rejestracji sięgającą 20%. Detektory GASP [30, 31] pochodzące z Legnaro National Laboratories (LNL) posiadały pojedyncze kryształy o wymiarach mm i cechowały się bardzo wysoką wydajnością rejestracji sięgającą 80% oraz dobrą energetyczną zdolnością rozdzielczą wynoszącą 2.3-keV dla linii o energii 1332-keV. Oba typy detektorów były otoczone osłonami antykomptonowskimi. Dodatkowo układ był uzupełniony dwoma detektorami Lohengrin (ILL) posiadającymi pojedyncze kryształy o wymiarach mm. W drugiej fazie pomiarów, w celu badania pikosekundowych czasów życia stanów wzbudzonych, detektory GASP i ILL zostały zastąpione ośmioma detektorami LaBr 3 Ce. Zdjęcie układu EXILL w konfiguracji 1. i szkic przekroju podłużnego układu w konfiguracji 2. zostały przedstawione na rysunku 2.1. Układ posiadał geometrię sześcio-ośmiościanu rombowego małego, co oznacza, że składał się z trzech oktagonów ustawionych pod kątem 90 o w stosunku do siebie. Główny oktagon ustawiony pionowo i prostopadle do wiązki, wypełniało osiem detektorów typu CLOVER. Dwa detektory Lohengrin (ILL) umieszczone były w drugim oktagonie, ustawionym pionowo, równolegle do kierunku padania wiązki. Pozostałe wolne miejsca zajmowały detektory GASP. Koncepcja wykonania pomiarów promieniowania produktów wymuszonego rozszczepienia została zainspirowana sukcesami, jakie przyniosły eksperymenty przeprowadzone w przeszłości, polegające na pomiarach spontanicznego rozszczepienia 248 Cm i 252 Cf, wykonane przy użyciu układów EUROGAM II [9] w Strasburgu (Francja) i GAMMASPHERE [33] w Argonne (USA). Reakcja wymuszonego rozszczepienia jest bardzo efektywną metodą produkcji neutrono-nadmiarowych jąder o masach A = , posiadających małe przekroje czynne w procesach sponta-

10 8 Układy eksperymentalne Rysunek 2.1: Lewa strona: zdjęcie wielodetektorowego układu spektrometrycznego EXILL w konfiguracji 1. Prawa strona: rysunek techniczny przekroju układu EXILL w konfiguracji 2, źródło: [32]. Układ w obu wariantach posiadał geometrię sześcioośmiościanu rombowego małego. Rysunek 2.2: Procentowy rozkład populacji jąder w funkcji ich masy w reakcjach wymuszonego rozszczepienia termicznymi neutronami ciężkich jąder 235 U i 241 Pu oraz w reakcjach spontanicznego rozszczepienia jąder 248 Cm and 252 Cf, źródło: [26]. nicznego rozszczepienia. Na rysunku 2.2 przedstawione zostało prawdopodobieństwo powstania produktów rozszczepienia spontanicznego jąder 248 Cm i 252 Cf oraz rozszczepienia jąder 235 U i 241 Pu wymuszonego zimnymi neutronami. Z przestawionych na wykresie danych jasno wynika, że w reakcji wymuszonego rozszczepienia jąder 235 U i 241 Pu lekkie produkty rozszczepienia o masach około A = 85 są o rząd wielkości silniej populowane niż w reakcjach spontanicznego rozszczepienia jąder 248 Cm

11 2.2 Spektrometr promieniowania γ i β 9 i 252 Cf. Przeprowadzona kampania eksperymentalna trwająca łącznie 100 dni (dwa cykle paliwowe reaktora będącego źródłem neutronów) pozwoliła na przeprowadzenie serii pomiarów z użyciem różnego rodzaju tarcz. Szczegółowy spis podziału czasu wiązki, konfiguracji układu oraz właściwości użytych tarcz został zaprezentowany w Tabeli 2.1. W niniejszej pracy opisane są rezultaty otrzymane w wyniku analizy danych pochodzących z 21 dni pomiaru, w czasie których wykorzystywane były tarcze 235 U na podkładkach berylowej i cyrkonowej. Więcej szczegółowych informacji na temat spektrometru EXILL, parametrów wiązki neutronów, użytych tarcz i właściwości innych elementów układu można znaleźć w pracy [32]. Analizowane w prezentowanej pracy dane, rejestrowane przy pomocy spektrometru EXILL, posłużyły do analizy niskoleżących stanów wzbudzonych w jądrach 87,88,89 Br oraz 90 Rb [16 18]. Tablica 2.1: Podział czasu wiązki w trakcie 100 dni kampanii EXILL. Czas wiązki Reakcja Tarcza Układ detektorów 5 dni test wiązki BaCl 2 14 dni (n,γ) Zn, 195 Pt, 143 Nd Konfiguracja Er, 77 Se 8 CLOVER, 6 GASP, 2 ILL 15 dni (n,f) 235 U na podkł. Zr 6 dni (n,f) 235 U na podkł. Be 6 dni (n,γ) 209 Bi, 46 Ca, 96 Zr 11 dni (n,γ) 48 Ca, 70 Zn Konfiguracja 2. fast timing 161 Dy 8 CLOVER, 8 LaBr 3 :Ce 12 dni (n,f) 235 U na podkł. Be fast timing 10 dni (n,f) 241 Pu na podkł. Zr fast timing 3 dni (n,γ) 155,157 Gd, 95 Mo Konfiguracja 3. 8 CLOVER 14 dni (n,f) 241 Pu na podkł. Zr Konfiguracja 1. 8 CLOVER, 6 GASP, 2 ILL 2.2 Spektrometr promieniowania γ i β Spektrometr promieniowania γ i β został zbudowany w 2015 roku przez warszawską grupę spektroskopii jądrowej. Głównymi elementami układu jest sześć detektorów germanowych zamontowanych w oktagonalnej ramie, otaczających detektor β znajdujący się w centralnej części układu. Rysunek 2.3 przedstawia zdjęcie układu w wersji, jaka była używana podczas pierwszego pomiaru, który odbył się w lutym 2015 w Laboratorium Uniwersytetu Jyväskylä. Zebrane podczas tego eksperymentu dane są analizowane i omawiane w niniejszej rozprawie, w rozdziale 4.2 poświęconym strukturze jądra 88 Br. Wykorzystywane w spektrometrze detektory

12 10 Układy eksperymentalne germanowe (Broad Energy Germanium Detectors) posiadają pojedyncze kryształy germanu o wymiarach mm. Czoła detektorów osłonięte są cienkimi oknami węglowymi, dzięki czemu detektory mogą rejestrować promieniowanie γ o bardzo niskich energiach ze znakomitą zdolnością rozdzielczą na poziomie 0.4 kev dla kwantów γ o energii 6 kev i 1.8 kev dla kwantów γ o energii 1332 kev. Ta unikalna cecha sprawia, że układ jest idealnym narzędziem do badania niskoenergetycznych przejść γ. Rysunek 2.3: Układ detekcyjny zbudowany z pięciu detektorów germanowych zdolnych do rejestracji promieniowania γ o bardzo niskich energiach, dwóch dużych detektorów germanowych o wydajności rejestracji 70% i detektora β o wydajności 65%. Warszawski spektrometr stanowi aktualnie ważny element układu pomiarowego Laboratorium Uniwersytetu Jyväskylä. Wraz z cyklotronem MCC30, separatorem masowym IGISOL-4 [34] i układem JYLTRAP [35] tworzy kompletny układ pozwalający mierzyć właściwości egzotycznych jąder znajdujących się na granicy tablicy nuklidów. Protony lub deuterony przyspieszone przez cyklotron do energii około 25 MeV są kierowane na cienką tarczę najczęściej wykonaną z naturalnego uranu lub toru. Neutrono-nadmiarowe produkty reakcji rozszczepienia ekstrahowane z tarczy są spowalniane i, posiadając jeden ładunek elementarny, trafiają do separatora masowego, gdzie są rozdzielane ze zdolnością rozdzielczą M 500. Następnie izobaryczna wiązka kierowana jest do układu JYLTRAP składającego się z systemu RFQ M (Radio Frequency Quadrupole) i pułapki jonów Penninga. System RFQ to rodzaj pułapki jonowej działającej na zasadzie liniowej pułapki Pauliego, której zadaniem jest zredukowanie energii kinetycznej jonów i poprawa własności optycznych wiązki dostarczanej z separatora IGISOL. Sprawność układu RFQ wynosi około 60%. Po opuszczeniu pułapki RFQ jony trafiają do pułapki Penninga. Tutaj uwięzienie jonów uzyskiwane jest dzięki połączeniu wpływu pola magnetycznego (uwięzienie w kierunku radialnym) oraz kwadrupolowego elektrycznego (uwięzienie w kierunku ak-

13 2.2 Spektrometr promieniowania γ i β 11 Liczba zliczeń , Kr Br Kanały Rysunek 2.4: Widmo proste γ bramkowane warunkiem detekcji cząstki β zmierzone za pomocą warszawskiego spektrometru promieniowania γ i β. Linie widoczne w widmie pochodzą z deekscytacji poziomów w jądrze 88 Br populowanych w rozpadzie β jądra 88 Se. sjalnym). Całkowity czas potrzebny na wyprodukowanie badanych jąder w tarczy uranowej i uformowanie z nich monoizotopowej wiązki w omówionym układzie przekracza 100 ms. Po wyjściu z pułapki wiązka jonów składająca się z jednego rodzaju izotopu trafia do spektrometru, który rejestruje wysyłane przez jony promieniowanie γ i β. O jakości danych dostarczanych przez układ świadczyć może widmo uzyskane z pomiaru rozpadu β jąder 88 Se, prezentowane na rysunku 2.4. Wszystkie widoczne w widmie linie przejść γ, pochodzą z deekscytacji stanów wzbudzonych w jądrze 88 Br (T 1/2 = 16.29(6)s). Wyjątkiem jest linia keV, która należy do jądra córki, 88 Kr. Dane eksperymentalne były zbierane przy użyciu cyfrowego układu akwizycji w trybie bez triggera, co pozwala na poszukiwanie w trakcie analizy dowolnych korelacji między sygnałami z różnych detektorów. W maju 2016 roku spektrometr został rozbudowany o nowe elementy podnoszące wydajność rejestracji promieniowania i zwiększające uniwersalność układu. Pierwszym elementem jaki zyskał spektrometr jest nowa rama, która umożliwia jednoczesne zamontowanie i precyzyjne ustawienie dziewięciu detektorów germanowych. Schematy nowej ramy składającej się dwóch ustawionych pod kątem 90 o oktagonów zostały zamieszczone na rysunku 2.5. Drugim cennym elementem, o który układ został rozbudowany, jest nowy detektor β, mający kształt przezroczystej sfery wykonanej z plastiku scyntylacyjnego o średnicy 60 mm i grubości 1 mm [36]. Na rysunku 2.6 przedstawiony został schemat i zasada działania detektora. Obszar czynny składa się z dwóch półsfer, które podzielone są na cztery ćwiartki. Do każdej z ćwiartek scyntylatora przymocowane są cztery lub pięć równolegle połączone diody krzemowe (SiMP), których zadaniem jest rejestrowanie fotonów powstałych w skutek oddziaływania elektronów z mate-

14 12 Układy eksperymentalne Rysunek 2.5: Rysunek techniczny nowej ramy zaprojektowanej dla warszawskiego spektrometru promieniowania γ i β. riałem scyntylatora. Radioaktywna wiązka pochodząca z układu JYLFTRUP jest implementowana w teflonową taśmę przechodzącą przez centrum sfery detektora. Zadaniem taśmy jest zatrzymywanie jonów do momentu deekscytacji oraz usuwanie długo życiowych produktów rozpadów badanych nuklidów. Dzięki tak specyficznej budowie detektora, jego powierzchnia czynna stanowi niemal pełen kąt bryłowy (3.7π) wokół punktu implantacji, transmisja promieniowania X o energii 8-keV przekracza 90%, a wydajność rejestracji cząstek β jest równa 45(2)%. Oba wspomniane elementy będą użyte w kolejnych eksperymentach. Rysunek 2.6: Lewa strona: schemat działania jednej półsfery detektora. Oddziałujący ze scyntylatorem elektron jest źródłem fotonów, które po przemieszczeniu się do krawędzi sfery są rejestrowane przez diody krzemowe (SiPM). Prawa strona: schemat detektora β z implantacją radioaktywnej wiązki w taśmę przechodzącą przez środek układu [36].

15 2.3 EUROGAM II EUROGAM II Spektrometr promieniowania γ - EUROGAM, był układem powstałym w 1992 roku, w którego budowę zaangażowani byli naukowcy brytyjscy i francuscy. W pierwszej fazie budowy (EUROGAM ), układ składał się z 45 identycznych, osłoniętych osłonami antykomptonowskimi, detektorów germanowych typu n. Każdy z detektorów posiadał pojedynczy kryształ o wymiarach mm i umiejscowiony w sferycznej ramie znajdował się w odległości 205 mm od będącej w centrum układu tarczy. Taki układ detektorów skutkował pokryciem sfery przez kryształy germanu sięgającym 23% i wydajnością rejestracji promieniowania γ o energii 1.3 MeV wynoszącą 5.6%. W drugiej fazie (EUROGAM II ) został on przeniesiony z Wielkiej Brytanii do Strasburga we Francji i rozbudowany. W dwóch głównych pierścieniach umieszczono 24 detektory germanowe typu CLOVER, z których każdy składał się z czterech kryształów o wymiarach mm umieszczonych w jednym kriostacie i w jednej osłonie antykomptonowskiej. Ponadto, z przodu i tyłu spektrometru zamontowanych zostało 28 pojedynczych detektorów pochodzących z pierwszej fazy budowy układu oraz 4 detektory typu LEPS (Low Energy Photon Spectrometer), które były używane do pomiarów promieniowania X i γ o niskiej energii. W takiej konfiguracji kryształy germanu pokrywały 40% sfery wokół tarczy, a wydajność całego spektrometru na rejestrację promieniowania γ o energii 1.3 MeV sięgała 8.1%. Więcej informacji na temat spektrometru, budowy detektorów oraz układu akwizycji danych można znaleźć w pracach [24, 37, 38]. Analizowane w prezentowanej pracy dane, rejestrowane przy pomocy spektrometru EUROGAM II, pochodziły z reakcji spontanicznego rozszczepienia jąder 248 Cm i posłużyły do znalezienia niskoleżących stanów wzbudzonych w jądrach 87 Se [15] oraz do weryfikacji istniejącego układu wzbudzeń w jądrach 86 Se [14]. Podczas eksperymentu zebrano zdarzeń o potrójnych i wyższych krotnościach sortowanych w oknach czasowych 300 ns. 2.4 GAMMASPHERE GAMMASPHERE jest spektrometrem promieniowania γ o symetrii 4π, zbudowanym ze 110 osłoniętych antykomptonowsko detektorów germanowych typu n. Układ powstał w Stanach Zjednoczonych na początku lat 90-tych XX wieku jako efekt współpracy wielu jednostek badawczych, wśród których największy wkład miały Lawrence Berkeley National Laboratory i Argonne National Laboratory. Spektrometr cechuje się dużą czułością rejestracji promieniowania elektromagnetycznego. Jego bardzo wysoka wydajność i rozdzielczość rejestracji sprawiają, że jest on idealnym narzędziem do badania rzadkich i egzotycznych procesów w spektroskopii jądrowej. Ze względu na ograniczone możliwości systemu akwizycji danych, zapisywane są jedynie zdarzenia o krotności γ wynoszącej trzy i więcej. Więcej informacji na temat spektrometru, jego budowy i wykorzystanych detektorów oraz systemu akwizycji danych można znaleźć w pracach [24, 25, 37]. W niniejszej pracy dane pochodzące z reakcji spontanicznego rozszczepienia jąder 252 Cf, rejestrowane przy pomocy spektrometru GAMMASPHERE posłużyły do rozbudowania schematu stanów wzbudzonych w jądrach 88 Kr i 86 Se [14].

16 Rozdział 3 Metody analizy danych 3.1 Kalibracja i przygotowanie danych do analizy Spektrometr EXILL był obsługiwany przez elektronikę cyfrową wyposażoną w 100 MHz zegar, zdolną do rejestracji do 900 tysięcy zdarzeń na sekundę. Podczas eksperymentu dane były zbierane w trybie trigger-less, a więc były zapisywane wszystkie zdarzenia, jakie zarejestrował układ. Dzięki temu rejestrowaliśmy dziennie około 10 9 podwójnych (γ γ) i do 10 8 potrójnych (γ γ γ) zdarzeń będących w koincydencji czasowej 200 ns. Podczas trwania eksperymentu z tarczą uranową zebranych zostało 15 TB danych, które zostały zapisane w postaci 3500 plików o rozmiarach 2 GB każdy. Oznacza to, że każdy plik zawierał informację o promieniowaniu γ zarejestrowanym przed detektory w czasie około 8 minut trwania eksperymentu. Rysunek 3.1: Pozycja piku o energii 7724-keV, pochodzącego z reakcji 27 Al(n,γ) w funkcji numeru pliku. Każdy punkt na wykresie odpowiada jednemu plikowi, czyli około 8 minutom trwania eksperymentu. Punkty zostały podzielone na cztery grupy zaznaczone kolorami. Każda z grup posiadała różną kalibrację wstępną.

17 3.1 Kalibracja i przygotowanie danych do analizy 15 Rysunek 3.2: Dokładność końcowej kalibracji energetycznej wykonanej dla spektrometru EXILL. Wielkość R(keV) to różnica energii punktów eksperymentalnych i energii wynikającej z dopasowanej krzywej kalibracji wyrażona w kev. Ponieważ na pracę detektorów wpływa wiele czynników, rejestrowane w czasie eksperymentu promieniowanie γ o określonej energii, nie zawsze było przypisywane to tego samego kanału. Przypadek ekstremalnie niestabilnego w czasie detektora przedstawiony jest na rysunku 3.1. Z tego powodu jednym z pierwszych etapów procesu kalibracji danych było zgranie ze sobą wszystkich zarejestrowanych przez detektory widm, a więc wyznaczenie kalibracji kanał do kanału dla każdego pliku i każdego detektora. Dla ułatwienia i przyspieszenia tego procesu napisany został program, który mając oznaczone położenie trzech pików w widmie referencyjnym, przeglądał pliki z danymi dla każdego detektora i dzielił je na grupy tak, aby każda z grup mogła mieć jedną wspólną kalibrację. Efekt działania programu wspomagającego proces kalibracji danych został przedstawiony na wykresie 3.1. Punkty zaznaczone jednym kolorem posiadały wspólną kalibracje. W następnym kroku widma należące do jednej grupy były do siebie dodawane i na podstawie położeń 12 pików o dobrze znanych energiach, z zakresu energii od 50 kev do 8 MeV, zastała wykonana liniowa rekalibracja do zależności 0.95 kev na kanał z zerowym wyrazem wolnym. Efektem powyżej opisanych działań było zgranie ze sobą około widm promieniowania γ pochodzących z reakcji rozszczepienia jąder 235 U zarejestrowanych przez wszystkie detektory układu EXILL. Tak przygotowane dane zostały następnie poddane procesowi sortowania zdarzeń koincydencyjnych oraz procedurze add-back w przypadkach, gdy kwant γ oddziaływał z więcej niż jednym kryształem detektora CLOVER. Ostateczna kalibracja energetyczna, mająca postać funkcji drugiego stopnia, została wyznaczona z bardzo wysoką dokładnością na podstawie 30 dobrze znanych linii. Zastosowanie kalibracji nieliniowej pozwoliło na utrzymanie stałej szerokości linii dla całego zakresu energetycznego, co było bardzo pomocne przy identyfikacji słabych, wysokoenergetycznych przejść γ. Na rysunku 3.2 umieszczony został wykres prezentujący precyzję końcowej

18 16 Metody analizy danych Rysunek 3.3: Wykres względnej wydajności rejestracji piku pełnej energii w funkcji energii kwantu γ dla układu EXILL. W górnej części rysunku znajdują wyznaczone punkty eksperymentalne z dopasowaną krzywą (linia ciągła) i niepewnością dopasowania (linie przerywane). W dolnej części rysunku znajduje się wykres ukazujący odchylenia poszczególnych punktów od dopasowanej krzywej wydajności. Szczegółowy opis rysunku znajduje się w tekście. kalibracji energetycznej wykonanej dla spektrometru EXILL. Wyznaczona końcowa kalibracja energetyczna miała postać: gdzie: E γ - energia linii γ [kev], x - numer kanału. E γ = x x 2, (3.1) Kalibracja wydajności rejestracji piku pełnej energii spektrometru została wykonana na podstawie linii pochodzących ze źródeł kalibracyjnych 152 Eu, 133 Ba, reakcji (n,γ) na tarczy 35 Cl oraz silnie populowanych linii pochodzących z reakcji rozpadu β oraz linii należących do yrastowych kaskad produktów powstałych w aktach rozszczepienia jąder 235 U. Dane eksperymentalne wykorzystane do kalibracji zostały przedstawione na rysunku 3.3. Wydajność układu w zakresie niskich energii została oparta na liniach pochodzących z rozpadów β produktów rozszczepień jąder

19 3.1 Kalibracja i przygotowanie danych do analizy U oraz liniach pochodzących ze źródła kalibracyjnego 133 Ba. Niezwykle istotnym faktem jest to, iż wydajność spektrometru EXILL w zakresie niskich energii jest wyższa w stosunku do wydajności układów EUROGAM II oraz GAMMASPHERE. Ta unikalna cecha jest efektem zastosowania techniki rejestracji danych trigger-less. W środkowym zakresie energii krzywa wydajności została wyznaczona na podstawie linii ze źródła 152 Eu oraz linii należących do yrastowych kaskad produktów rozszczepienia. Natomiast kalibracja w zakresie wysokich energii została wyznaczona głównie na podstawie linii pochodzących z reakcji 35 Cl(n,γ). Wszystkie otrzymane intensywności przejść γ, zarówno te pochodzące ze źródeł kalibracyjnych, jak i te pochodzące z analizy widm, których źródłem były reakcje wychwytu neutronów, są ze sobą spójne. Wyraźnie widoczny spadek wydajności spektrometru w okolicy 3 MeV jest spowodowany charakterystyką pracy detektorów GASP, które rejestrowały promieniowanie w zakresie do 3 MeV. Do danych eksperymentalnych widocznych na wykresie 3.3 została dopasowana funkcja zależna od pięciu parametrów [39, 40] wyrażona równaniem: ( ɛ γ (E) = exp a 1 (a 2 + a 3 exp( a 4 E)) exp( a 5 E) log( E ) 1keV ), (3.2) gdzie: E - energia [kev], a 1 = 6.649(36), a 2 = (58), a 3 = 2.49(35), a 4 = 4.79(30) 10 2 kev 1, a 5 = -2.96(10) 10 5 kev 1. Proces przygotowania danych zebranych podczas pomiaru promieniowania γ z rozpadu β jąder 88 Se (Jyväskylä) był podobny do procesu, jakiemu zostały poddane dane zarejestrowane przy pomocy układ EXILL. Aczkolwiek mniej skomplikowana budowa spektrometru γ i β, krótszy czas trwania eksperymentu i mniejsza ilość zarejestrowanych danych znacząco ułatwiły kalibrację i sortowanie zdarzeń koincydencyjnych. Proces przygotowania danych również znacząco ułatwiło użycie aparatury IGISOL i pułapki jonów Penninga, dzięki którym do spektrometru dostarczana była monoizotopowa wiązka jonów. Dane zebrane w czasie pomiaru zapisywane były w postaci plików, które zawierały zdarzenia z dwóch godzin czasu trwania pomiarów. Dlatego też proces przygotowania danych rozpoczęliśmy od kalibracji wstępnej kanał do kanału, mającej na celu zgranie ze sobą wszystkich plików z danymi, jednocześnie wykonując rekalibrację liniową wynoszącą 0.95keV/kanał. Do kalibracji wstępnej wykorzystaliśmy energie najsilniejszych linii γ pochodzących ze źródła kalibracyjnego 152 Eu oraz energie linii pochodzących z naturalnego promieniowania tła. Następnie, mając tak wstępnie przygotowane dane eksperymentalne, wykonaliśmy końcową kalibrację energetyczną, dopasowując dwie funkcje kwadratowe dla zakresów energetycznych od 0 do 1400 kev i od 1400 do 4100 kev, które wyrażone są wzorami: E γ1 = x x 2, E γ2 = x x 2. (3.3)

20 18 Metody analizy danych 3.2 Analiza koincydencji wielokrotnych Podczas prowadzonych przez nas badań głównie bazowaliśmy na danych zebranych przy użyciu spektrometrów, które rejestrowały promieniowanie γ wysyłane przez produkty reakcji rozszczepień. Reakcje te polegają na rozpadzie ciężkiego, neutrono-nadmiarowego jądra należącego do grupy aktynowców na dwa lżejsze jądra znacznie różniące się masą. Sumaryczna liczba protonów produktów reakcji jest równa liczbie protonów jądra pierwotnego. Fragmenty rozszczepienia są jądrami nietrwałymi, powstają one głównie w stanach wzbudzonych. Jak zostało to schematycznie przedstawione na rysunku 3.4, silnie wzbudzone pierwotne produkty aktów rozszczepień emitują wysokoenergetyczne neutrony, pozbywając się w ten sposób dużych ilości energii przy jednocześnie małym ubytku wartości spinów. Następnie wtórne fragmenty rozszczepień zaczynają wypromieniowywać kwanty γ, co pozwala im zredukować ich energię wzbudzenia, wartości spinów oraz rozpaść się do stanów podstawowych. W wyniku reakcji rozszczepienia populowane są stany wzbudzone leżące głównie w okolicy linii yrast. W ostatnim etapie jądra ulegają serii rozpadów β, docierając do ścieżki stabilności [41]. Rysunek 3.4: Schemat deekscytacji, jakiej ulegają produkty reakcji rozszczepienia. W rozszczepieniu jąder atomowych silnie uprzywilejowany jest kanał przebiegu reakcji, w którym powstają dwa izotopy, z czego pierwszy z nich jest lżejszy i posiada masę około A 90, natomiast drugi jest cięższy i posiada masę w okolicy A 140. W przypadku wymuszonego termicznymi neutronami rozszczepienia jąder 235 U jedne z największych prawdopodobieństw uformowania mają izotopy 144 Ba i 89 Kr [42], aczkolwiek jak widać na rysunku 2.2 przedstawiającym prawdopodobieństwo powstania izotopów w reakcji rozszczepień jąder aktynowców, w wyniku reakcji rozszczepienia populowanych jest nawet 200 różnych izotopów. Znaczna część z nich jest wytwarzana z intensywnością pozwalającą na efektywne badanie ich własności poprzez rejestrację promieniowania γ.

21 3.2 Analiza koincydencji wielokrotnych 19 1*10 9 6*10 8 a) * # # % keV Widmo proste 144 Ba - # 145 Ba - * 146 Ba - % 2*10 8 Liczba zliczeń b) 3*10 6 % Bramka: keV 144 # Ba - # 145 # % Ba - * 146 2*10 6 Ba - % % # 1*10 6 * * * * keV # keV keV keV keV 1.5* * *10 3 c) # % % # * * * * # keV % # keV keV Bramka: keV 144 Ba - # 145 Ba - * 146 Ba - % keV Kanały Rysunek 3.5: Widma γ wygenerowane z danych pochodzących z reakcji wymuszonego rozszczepienia jąder 235 U. Szczegółowy opis widm znajduje się w tekście. Mając na celu odnalezienie nieznanych dotychczas stanów wzbudzonych neutrononadmiarowych jąder, pomiędzy którymi występują przejścia γ, wykorzystaliśmy analizę koincydencji wielokrotnych. Metoda ta polegała na postawieniu kilku bramek energetycznych na znanych już liniach γ i wykorzystaniu możliwości wielodetektorowych układów spektroskopowych do rejestracji kilku kwantów γ w krótkim oknie czasowym, zwykle o długości około ns. Na rysunku 3.5 przedstawiliśmy trzy widma γ uzyskane na podstawie danych pochodzących z badanej

22 20 Metody analizy danych reakcji wymuszonego rozszczepienia jąder 235 U, wysortowanych w trójwymiarową macierz, ggg dt200 (ggg dt200 to trójwymiarowa macierz zdarzeń koincydencyjnych z oknem czasowym o długości 200 ns służąca do analizy promptowych przejść γ i poszukiwania nowych stanów wzbudzonych). W części (a) rysunku 3.5 znajduje się widmo proste. Nie posiada ono żadnych warunków energetycznych bramek energetycznych, na żadnej z osi. Główną cechą tego widma jest bardzo duży stosunek poziomu tła do liczby zliczeń znajdujących się w pikach oraz silne zanieczyszczenie liniami pochodzącymi z naturalnego promieniowania tła, które nie są pożądane podczas poszukiwania nowych poziomów wzbudzonych. W widmie udało się zidentyfikować jedynie kilka najsilniejszych przejść należących do izotopów baru i oznaczyć je za pomocą opisanych na rysunku symboli. Dodatkowo dostrzegliśmy w spektrum linię o energii kev należącą do jądra 88 Kr. Linia ta posłużyła do postawienia pierwszej bramki energetycznej, a rezultat tego działania został uwidoczniony na rysunku 3.5(b). Po wykonaniu pierwszej bramki poziom tła spada blisko trzykrotnie, co powoduje znaczne poprawienie się stosunku poziomu tła do sumy liczby zliczeń w pikach przejść γ. W widmie z łatwością daje się dostrzec linię keV łączącą drugi i trzeci stan wzbudzony w 88 Kr. Dodatkowo widoczne są kolejne przejścia należące do izotopu kryptonu oraz linie należące do jąder partnerów 88 Kr, czyli 144 Ba, 145 Ba i 146 Ba, populowanych w reakcji rozszczepienia 235 U w kanałach emisji 4n, 3n i 2n. W części (c) rysunku 3.5 zamieściliśmy widmo będące rezultatem podwójnego bramkowania na liniach keV pochodzących z jądra 88 Kr. Po postawieniu drugiej bramki energetycznej poziom tła zmalał o kolejne trzy rzędy wielkości. Linie przejść γ należące do jądra 88 Kr są dobrze widoczne i stanowią dominującą część spektrum. Przypadkowe przejścia pochodzące z tła będące wynikiem pochłaniania lub rozpraszania neutronów na elementach konstrukcyjnych układu zniknęły niemal całkowicie. W widmie zaznaczyliśmy dublet przejść γ o energiach kev i keV, tryplet o energiach , i keV oraz linię keV należące do 88 Kr. Bramkując na kolejnych liniach γ należących zarówno do interesującego nas jądra, jak i do jąder partnerów w różnych kanałach reakcji rozszczepienia można badać wzajemne relacje oraz intensywności przejść i na tej podstawie konstruować nowe i rozbudowywać znane już schematy stanów wzbudzonych. W celu ułatwienia procesu analizy, oprócz wspomnianej trójwymiarowej macierzy ggg dt200 wysortowanej w oknie czasowym 200 ns, dane zebrane prze układ EXILL wysortowaliśmy również w postaci macierzy, które pokrótce zostały opisane poniżej: ggg dt600 - trójwymiarowa macierz koincydencji z oknem czasowym o długości 600 ns służąca do analizy promptowych przejść γ i poszukiwania nowych stanów wzbudzonych. ggdt trójwymiarowa macierz, w której na dwóch pierwszych osiach znajdują się energie linii γ. Natomiast na trzeciej osi zaznaczony jest czas pomiędzy chwilami rejestracji obu γ. Okno czasowe trzeciej osi rozciąga się w zakresie od do 2400 ns. Macierz służy do wyznaczania czasów życia poziomów wzbudzonych w zakresie od kilku do kilkuset nanosekund. DDP 2 dt300 - trójwymiarowa macierz γ posiadająca okna czasowe o różnej długości. Na pierwszych dwóch osiach okno czasowe rozciąga się od 300 do 2400

23 3.3 Analiza korelacji kątowych promieniowania γ 21 ns, natomiast na trzeciej osi okno czasowe rozciąga się od 0 do 300 ns. Macierz służy do bramkowania na przejściach γ bezpośrednio nad i pod poziomami izomerycznymi. P P D dt300 - histogram bliźniaczo podobny do macierzy DDP 2 dt300, z tą tylko różnicą, że na pierwszych dwóch osiach okno czasowe ma rozpiętość od 0 do 300 ns, a na trzeciej osi mamy okno czasowe od 300 do 2400 ns. gg dt200 ang corr - trójwymiarowy histogram służący do analizy korelacji kątowych promieniowania γ. Na pierwszych dwóch osiach znajdują się energię linii γ. Na trzeciej osi natomiast znajdują się trzy grupy kątów, w których zgrupowane są pary detektorów pod takimi samymi kątami względem siebie. Długość okna czasowego tego histogramu może być dowolnie ustalana w zależności od potrzeb. gg P OL - trójwymiarowa macierz γ wykorzystywana do analizy polaryzacji liniowej. Na pierwszej osi znajduje się energia zarejestrowanych kwantów γ. Na drugiej i trzeciej osi znajdują się energie rozproszonych w polarymetrze kwantów promieniowania elektromagnetycznego. Dane zebrane przez spektrometr EUROGAM II zostały wysortowane w postaci macierzy ggg dt600 - trójwymiarowej macierzy koincydencji z oknem czasowym o długości 600 ns, oraz macierzy ggl dt600 - trójwymiarowej macierzy koincydencji z oknem czasowym o długości 600 ns, w której na dwóch osiach znajdują się energie kwantów γ zarejestrowane przez detektory germanowe, natomiast na trzeciej osi znajdują się energie zdarzeń zarejestrowanych przez detektory LEPS. Dane pochodzące z układu GAMMASPHERE zostały przedstawione w postaci macierzy ggg dt600 - trójwymiarowej macierzy koincydencji z oknem czasowym o długości 600 ns służącej do analizy promptowych przejść γ, oraz macierzy gg ang corr - trójwymiarowej macierzy służącej do analizy korelacji kątowych promieniowania γ. 3.3 Analiza korelacji kątowych promieniowania γ Analiza korelacji kątowych jest narzędziem używanym w wielu dziedzinach nauki. Rozwijana przez lata, znalazła zastosowanie między innymi w fizyce materii skondensowanej i spektroskopii jądrowej. Używana przez eksperymentalnych fizyków jądrowych jest podstawowym źródłem wiedzy o spinach stanów wzbudzonych, a w specyficznych warunkach może również dostarczyć informacji o ich parzystościach. Podstawowa idea korelacji kątowych oparta jest na fakcie, iż prawdopodobieństwo wypromieniowania fotonu z jądra zależy od kąta pomiędzy spinem jądra a kierunkiem emisji kwantu γ. Zwykle promieniowanie z radioaktywnej próbki jest izotropowe. Dzieje się tak, gdyż w próbce spiny jąder ułożone są przypadkowo i nie ma żadnego wyróżnionego kierunku w przestrzeni. Anizotropowy rozkład promieniowania może być obserwowany w przypadku, gdy ustawimy przynajmniej część spinów jąder w próbce w wyznaczonym kierunku. Taki stan można uzyskać na przykład w niskich temperaturach, silnych polach magnetycznych lub w reakcjach jądrowych. Jądro atomowe, przechodząc ze stanu wzbudzonego o energii E i do stanu o energii E j, gdzie E i > E j, musi pozbyć się nadmiaru energii, wypromieniowując ją w postaci cząstki lub kwantu γ bądź przekazując ją bezpośrednio elektronowi na orbicie

24 22 Metody analizy danych atomowej. Za przejścia między stanami z emisją fotonu odpowiadają oddziaływania elektromagnetyczne, które są mniej prawdopodobne niż przejścia z emisją cząstki, za które z kolei odpowiadają oddziaływania silne. Jednakże emisja cząstki z jądra atomowego jest często wzbraniana przez zbyt niską energię wzbudzenia bądź reguły wyboru, dlatego też może nastąpić deekscytacja z wypromieniowaniem kwantu γ. Pochłaniane lub wysyłane z jądra promieniowanie można opisać wykorzystując formalizm elektrodynamiki klasycznej, w którym promieniowanie elektromagnetyczne jest wynikiem zmian zachodzących w rozkładzie ładunków lub prądów we wnętrzu jądra. Stany jądra pomiędzy którymi zachodzi przejście γ często przedstawiane są jako funkcje własne momentu pędu i parzystości. Pociąga to za sobą klasyfikację rozwiązań funkcji falowych, opisujących pola multipolowe wartością L, która oznacza moment pędu pola promieniowania i nazywana jest rzędem multipola. Istnieją dwa rodzaje promieniowania: elektryczne i magnetyczne. Pierwsze jest efektem drgania dipola elektrycznego, drugie - dipola magnetycznego. Dlatego też, określa się nie tylko rząd multipola L, ale również charakter promieniowania. Tak więc: M 1 to promieniowanie magnetyczne dipolowe, E1 - elektryczne dipolowe, M 2 - magnetyczne kwadrupolowe, E2 - elektryczne kwadrupolowe itd. E, J, π i i i γ 1 L, L, δ γ 1 γ 1 1 γ 2 L γ 2 E, J, π j j j, L, δ γ 2 2 E, J, π f f f Rysunek 3.6: Schemat dwóch przejść elektromagnetycznych γ 1 i γ 2 emitowanych w kaskadzie. W układzie złożonym z jądra i emitowanego przez nie promieniowania muszą być zachowane spin i parzystość. Wymusza to zachowanie reguł wyboru podczas deekscytacji jądra. Rozważmy ogólny przykład przedstawiony na rysunku 3.6. Górny poziom o energii E i posiada spin i parzystość J i, π i, natomiast poziom o energii E j odpowiednio spin i parzystość: J j i π j. Zasada zachowania momentu pędu wymusza, aby w czasie deekscytacji jądra suma wektorów momentów pędów J i, J j stanów i wektora L kwantu promieniowania pozostała niezmieniona. Oznacza to, że musi być spełniony warunek: J i J j L J i + J j. (3.4) Podczas przejść z emisją kwantu γ oprócz momentu pędu musi być również zachowana parzystość, co prowadzi do reguł wyboru wyrażonych wzorami:

25 3.3 Analiza korelacji kątowych promieniowania γ 23 π j = ( 1) L dla promieniowania elektrycznego, π i π j = ( 1) L+1 dla promieniowania magnetycznego. (3.5) π i W szczególnych przypadkach przejście o polowości L + 1 może mieć zbliżone prawdopodobieństwo do przejścia o polowości L. Wtedy mamy do czynienia z przejściem zmieszanym, w którym występują jednocześnie dwa typy promieniowania [43]. W tych przypadkach definiuje się współczynnik zmieszania przejść δ, który wyrażony jest równaniem: δ < J i L + 1 J j > < J i L J j >. (3.6) W naszych rozważaniach będziemy posługiwać się wygodną konwencją, w której stan pośredni o momencie pędu J j zawsze będzie pojawiał się z prawej strony w zredukowanym elemencie macierzowym w definicji współczynnika zmieszania. Prezentowane podejście nie jest zawsze stosowane i w literaturze można spotkać definicję, w której stan o spinie J j występuje z lewej strony zredukowanego elementu macierzowego. W takich przypadkach współczynnik zmieszania δ wyraża się jako: δ = ( 1) 2L+1 < J j L + 1 J i > < J j L J i >. (3.7) Przestrzenny rozkład emitowanego z jądra promieniowania jest zależny od jego polowości. Wzór (3.8) przedstawia teoretyczną funkcję opisującą korelację kątową pomiędzy dwoma będącymi w koincydencji kwantami γ. Jeżeli z niezorientowanego poziomu jądra atomowego o spinie J i emitowany jest kwant γ 1, a następnie z poziomu o spinie J j emitowany jest kwant γ 2, to przestrzenny rozkład emisji promieniowania γ 2 może być opisany funkcją W (θ): W (θ) = k max k=0 A k P k (cos θ), (3.8) gdzie: θ - kąt pomiędzy emitowanymi kwantami γ, k - parzysta liczba dodatnia, k max - najmniejsza z liczb: 2L γ1, 2L γ2 i 2J j, A k - współczynniki zależne od L γ1, L γ 1, L γ2, L γ 2, J i, J j, J f, δ 1 i δ 2, P k (cos θ) - wielomiany Legendre a o stopniu k. Wyznaczenie współczynników A k jest dość skomplikowane. Wymaga między innymi obliczenia współczynników Clebscha-Gordona i Racah-a, [44]:

26 24 Metody analizy danych A k = 1 [ Fk (L 1 + δ1 2 γ1, L γ1, J i, J j ) + ( 1) Lγ 1 L γ 1 2δ 1 F k (L γ1, L γ 1, J i, J j ) + δ1f 2 k (L γ 1, L γ 1, J i, J j ) ] 1 [ Fk (L 1 + δ2 2 γ2, L γ2, J f, J j ) + ( 1) Lγ 2 L γ 2 2δ 2 F k (L γ2, L γ 2, J f, J j ) + δ2f 2 k (L γ 2, L γ 2, J f, J j ) ], (3.9) F k (L γ1, L γ 1, J i, J j ) = ( 1) [ J i J j 1 (2L γ1 + 1)(2L γ 1 + 1)(2J i + 1) ] 1 2 ( ) { } Lγ1 L γ 1 i Lγ1 L γ 1 i J j J j J i W spektroskopii jądrowej najczęściej mamy do czynienia z dipolowym (L = 1) lub kwadrupolowym (L = 2) charakterem promieniowania. W takich przypadkach wzór (3.8) upraszcza się do postaci: W (θ) = A 0 + A 2 P 2 (cos θ) + A 4 P 4 (cos θ) (3.10) Na wykresie 3.7 zostały przedstawione przykłady najczęściej występujących rozkładów promieniowania dla przejść niezmieszanych (czystych). Rozkłady zostały celowo unormowane tak, aby dla kąta 90 o wynosiły W(θ) Kat, Rysunek 3.7: Przestrzenne rozkłady promieniowania dla przejść czystych. Liczby w legendzie wykresu oznaczają spiny stanów wzbudzonych (J i J j J f ). Dzięki fitowaniu W (θ) danego równaniem (3.10) do eksperymentalnie wyznaczonego rozkładu intensywności kaskad γγ otrzymujemy współczynniki A exp k, które możemy porównać z teoretycznie wyliczonymi współczynnikami A k. Należy jednak pamiętać, że rozkład eksperymentalny jest osłabiony (rozmyty) z powodu niepunktowych rozmiarów detektorów oraz tarczy. Efekt ten może być korygowany przez wprowadzenie do równania (3.10) współczynników atenuacji (Q k ), [45]:

27 3.3 Analiza korelacji kątowych promieniowania γ 25 Q k = [ 1 2 ε P k (x)dx]. (3.11) cos α W równaniu (3.11) kąt α oznacza połowę kąta, pod jakim detektor widzi promieniowanie wysyłane z tarczy. Dla detektorów typu CLOVER wchodzących w skład układu EXILL kąt α wynosił 18(1) o. W efekcie, do eksperymentalnego rozkładu dopasowujemy funkcję postaci: W (θ) = 1 + a exp 2 q 2 P 2 (cos θ) + a exp 4 q 4 P 4 (cos θ). (3.12) We wzorze (3.12) rozkład W (θ) został znormalizowany tak, aby dla kąta 90 o osiągał wartość 1. Efektem tego jest pojawienie się współczynników q k = Q k /Q 0, które wynosiły odpowiednio q 2 = 0.86(2) i q 4 = 0.60(3), oraz a exp k = A exp k /A exp 0. W celu sprawdzenia poprawności otrzymanych współczynników atenuacji dla układu EXILL skonstruowano funkcję: ( χ 2 Wexp (0 o ) W th (0 o ), q 2, q 4 ) 2 ( Wexp (45 o ) W th (45 o ), q 2, q 4 ) 2, (q 2, q 4 ) = + W exp (0 o ) W exp (45 o ) (3.13) którą następnie fitowano do dobrze znanej, silnie anizotropowej kaskady kev (0 2 0) pochodzącej z 92 Zr. Wynikiem dopasowania jest rysunek 3.8, który potwierdza poprawność wyznaczonych wartości współczynników atenuacji χ Legenda q q Rysunek 3.8: χ(q 2, q 4 ) 2 w zależności od wielkości współczynników q 2, q 4. Funkcja była fitowana do silnie anizotropowej kaskady keV pochodzącej z 92 Zr. Współczesne układy pomiarowe wykorzystywane w spektroskopii jądrowej zbudowane są z wielu detektorów germanowych umiejscowionych w ramie otaczającej tarczę. Podczas analizy korelacji kątowych dzieli się detektory na grupy, w których

28 26 Metody analizy danych pary detektorów ustawione są względem siebie pod zbliżonymi kątami. Ze względu na to, że każdy detektor rejestruje promieniowanie z różną wydajnością oraz to, że zwykle w każdej grupie jest inna liczba par detektorów, niezbędne jest wprowadzenie współczynników normalizacji, których zadaniem jest niwelowanie obu tych efektów. Współczynniki normalizacji wyznacza się, badając intensywności dobrze znanych, silnych i nieskorelowanych przejść elektromagnetycznych, pochodzących na przykład z jąder partnerów w przypadku reakcji rozszczepienia. Rozkłady przestrzenne promieniowania takich przejść są izotropowe, co oznacza, że są czułe jedynie na efekty, których źródłem jest układ eksperymentalny. Na wykresie 3.9 przedstawione zostały współczynniki normalizacji dla układu EXILL, wyznaczone na postawie analizy kilkunastu izotropowych rozkładów promieniowania. 138 Xe - 96 Sr, ( keV) 94 Sr Xe, ( keV) 148 Ce - 86 Se, ( keV) 90 Kr Ba, ( keV) 90 Kr Ba, ( keV) 92 Kr Ba, ( keV) 92 Kr Ba, ( keV) 90 Kr Ba, ( keV) 134 Te Zr, ( keV) 142 Ba - 92 Kr, ( keV) 132 Te Zr, ( keV) 138 Xe - 96 Sr, ( keV) 140 Xe - 94 Sr, ( keV) Ba - Kr, ( keV) Te - Zr, ( keV) 0.495(8) 0 o (3) Rysunek 3.9: Współczynniki normalizacji analizy korelacji kątowych dla układu EXILL, które zostały wyznaczone na postawie analizy kilkunastu nieskorelowanych par linii γ. Na osi OY znajdują się energie badanych przejść elektromagnetycznych oraz jądra, z których pochodzą. Na rysunku 3.10 zostały zamieszczone przykłady analizy korelacji kątowej kaskad keV i keV pochodzących z jądra 92 Zr. Rozkład był badany na podstawie danych uzyskanych za pomocą spektrometru EXILL. Kaskady mają czysty charakter kwadrupolowo-kwadrupolowy. Współczynniki dopasowania wynosiły a exp 2 = 0.106(12) i a exp 4 = 0.012(30) dla przejść keV oraz 4 = 1.120(41) dla kaskady keV. a exp 2 = 0.356(21) i a exp Dla kaskad, w których występują przejścia zmieszane musi być prowadzony inny rodzaj analizy. W takich przypadkach zakładamy, że jedno przejście ma charakter czysty bądź jest zmieszane, ale znamy jego współczynnik zmieszania. Natomiast drugie przejście jest zmieszane i współczynnik zmieszania δ i jest niewiadomy. W celu wyznaczenia nieznanej wartości δ i wyliczamy współczynniki a k dla różnych hipotez spinów poziomów i polowości przejść w zależności od wartości δ i i porównujemy je z a exp k za pomocą funkcji χ 2 : ( a exp ) χ 2 2 a 2 (δ i ) 2 ( a exp ) = + 4 a 4 (δ i ) 2. (3.14) a exp 2 a exp 4 Na rysunku 3.11 znajduje się przykład analizy funkcji χ 2 dla kaskady keV pochodzącej z rozpadu 152 Eu.

29 3.4 Analiza czasów życia stanów wzbudzonych 27 W(Θ) keV (4-2-0) W(Θ) keV (0-2-0) Kąt (stopnie) Kąt (stopnie) Rysunek 3.10: Analiza rozkładu kątowego promieniowania dla kaskad kev i keV pochodzących z jądra 92 Zr. Na panelu (a) rysunku 3.11 widnieją szczegóły badanego rozkładu. W części (b) natomiast zostało przedstawione zestawienie rozkładu teoretycznego i eksperymentalnego dla przyjętej hipotezy spinów Na rysunku 3.11(c) mamy przedstawiony wykres teoretycznych wartości A 2 (δ)/a 0 i A 4 (δ)/a 0 w zależności od wielkości parametru zmieszania δ (czerwona elipsa). Czerwone punkty symbolizują wartości 0 oraz nieskończoność współczynnika zmieszania δ. Ponadto na wykresie zaznaczone są wartości δ i dla najlepszego dopasowania (zielone krzyżyki). Niebieski kwadrat odpowiada wartościom a exp 2 i a exp 4 wraz z niepewnościami. Natomiast wartości χ 2 na stopień swobody w funkcji arcusa tangensa δ są przedstawione na panelu (d). Rezultatem przeprowadzonej analizy jest jedno rozwiązanie, z którego wynika, że przejście keV jest przejściem zmieszanym ze współczynnikiem δ = 0.024(12). W niektórych przypadkach z powodu niskiej liczby zliczeń zarejestrowanych kwantów γ zdarza się, że niepewność współczynnika A 4 /A 0 jest na tyle duża, iż otrzymujemy dwa rozwiązania z różnymi wartościami δ. Więcej na temat analizy korelacji kątowych przejść γ można przeczytać w publikacji [32]. Podobny proces analizy korelacji kątowych promieniowania γ został również wykonany dla danych zarejestrowanych za pomocą układów EUROGAM II i GAMMA- SPHERE. Detektory spektrometru EUROGAM II podczas analizy korelacji kątowych zostały podzielone na cztery grupy. Natomiast w układzie GAMMASPHERE wydzieliliśmy sześć grup detektorów o średnich względnych kątach 0 o, 20.3 o, 40.6 o, 53.7 o, 72.3 o i 90.0 o pomiędzy parami detektorów. Analiza korelacji kątowych dla danych zebranych przez spektrometr GAMMASPHERE została szczegółowo opisana w pracy [46]. 3.4 Analiza czasów życia stanów wzbudzonych Czasy życia stanów wzbudzonych mogą być źródłem cennych informacji o ich strukturze i spinach, a także o parzystościach oraz o polowościach promieniowania γ emitowanego podczas deekscytacji tych stanów. Wykorzystywane w spektroskopii γ współczesne układy eksperymentalne dają możliwość wyznaczania czasów życia poziomów bezpośrednio z pomiarów promieniowania γ. Układ EXILL, który wykorzystywaliśmy w eksperymentach, był zbudowany z detektorów germanowych oraz elektroniki sterowanej zegarem 100 MHz, dającej możliwości wyznaczania czasów

30 28 Metody analizy danych (a) E 1 = kev E 2 = kev W exp (0) = W exp (45) = W exp (90) = 1.342(0.016) 1.161(0.009) δ 1 δ 2 A 2 th Spiny: A 2 exp = A 4 exp = A 4 th (0.008;0.009) (0.016;0.017) Rozwiązania: Chi (b) 1.35 eksperyment teoria W(Θ) (c) Kąt [Θ] Inf A 4 /A A 2 /A 0 (d) χ arctg(δ) Rysunek 3.11: Analiza korelacji kątowej dla kaskady keV pochodzącej z rozpadu 152 Eu. Szczegóły analizy opisane w tekście.

31 3.4 Analiza czasów życia stanów wzbudzonych 29 życia w zakresie od nano- do mikrosekund z rozdzielczością czasową 10 ns/kanał. Pierwszym etapem analizy czasów życia było wysortowanie trójwymiarowego histogramu (ggdt 2400), w którym na pierwszej osi znajdowała się energia promieniowania γ 1, na drugiej osi energia kwantu γ 2, a na trzeciej różnica czasów pomiędzy zarejestrowaniami kwantami. Histogram został wysortowany w taki sposób, aby zakres czasowy trzeciej osi rozciągał się od 2.4µs do +2.4µs z ustawionym czasem zero w kanale 256. Na rysunku 3.12 przedstawiony został przykład widm czasowych (powstających na trzeciej osi) bramkowanych na liniach keV oraz keV należących do jądra 100 Zr. Pomimo że zaprezentowane przykłady widm przedstawiają stany energetyczne, które nie są izomerami, to kształty pików czasowych, ich szerokości oraz pozycje są zdecydowanie różne. Jak zostało to omówione w pracy [32] promptowy pik czasowy, będący superpozycją dwóch pików energetycznych powiązanych z kwantami promieniowania γ 1 i γ 2, może być opisany krzywymi dzwonowatymi. Jednakże z powodu dużych rozmiarów detektorów germanowych, procedury add-back i efektu jitter może on się zmieniać w skomplikowany sposób w zależności od energii zarejestrowanych kwantów γ. Starając się jak najdokładniej odtworzyć zmiany kształtu czasowego piku prompt w zależności od energii kwantów promieniowania, dopasowywaliśmy do danych eksperymentalnych trzy krzywe Gaussa, których suma opisywała kształt danych eksperymentalnych. Na rysunku 3.13 widnieją przykłady widm czasowych bramkowanych na liniach keV oraz keV pochodzących z 100 Zr z odtworzonymi kształtami pików za pomocą dopasowania trzech krzywych Gaussa keV keV N(t) Czas [kanały] Rysunek 3.12: Widmo czasowe bramkowane na liniach keV oraz keV pochodzących z jądra 100 Zr. Jeden kanał na osi poziomej wykresu odpowiada 10 ns. Badając ponad pięćdziesiąt znanych przypadków kaskad z poziomami, których czasy życia są krótsze niż 1 ns, sparametryzowaliśmy kształt piku czasowego w zależności od niższej energii promieniowania γ w kaskadzie w zakresie od 100- do 1600-keV. Rysunek 3.14 przedstawia zależność zmian parametrów jednej z krzywych Gaussa w funkcji energii kwantu γ. W części (a) rysunku 3.14 widnieje zależność szerokości σ krzywej, w części (b) znajduje się zależność położenia krzywej µ względem

32 30 Metody analizy danych (a) χ 2 ndf = keV suma gauss 1 gauss 2 gauss (b) χ 2 ndf = keV suma gauss 1 gauss 2 gauss 3 N(t) N(t) Czas [kanały] Czas [kanały] Rysunek 3.13: Widma czasowe bramkowane na liniach keV (a) oraz keV (b) pochodzących z jądra 100 Zr wraz z dopasowanymi trzema krzywymi Gaussa, których suma reprezentuje kształt danych eksperymentalnych. kanału 256, natomiast w części (c) ukazany jest stosunek maksymalnej wysokości krzywej Gaussa do maksymalnej wysokości krzywej odtwarzającej kształt piku, S 3. Patrząc na rysunek 3.14, łatwo dostrzec, że kształt piku, a w szczególności położenie centroidu i stosunek wysokości dopasowanej krzywej Gaussa do całego kształtu piku są prawie stałe dla energii kwantów powyżej 300 kev i gwałtownie zmieniają się w obszarze poniżej 300 kev. Ta szybka zmiana dla kwantów o niskiej energii jest spowodowana występowaniem w tym obszarze energetycznym efektu jitter. Wszystkie dopasowane funkcje mają ten sam charakter i wyrażone są ogólną zależnością opisaną równaniem: g(e γ ) = a + b exp( c E γ ), (3.15) natomiast parametry dopasowań wraz z błędami znajdują się w tabeli 3.1. Mając sparametryzowany kształt czasowego piku prompt w zależności od energii kwantów γ, wykonana została konwolucja kształtu tego piku z krzywą zaniku opisującą prawo rozpadu promieniotwórczego. Operacja ta jest opisana wzorem: + f(t) = N o exp ln 2 [ 3 ( µ τ i 2 T 1 2 i=1 σ i 2π exp (p i t τ) 2 ) ] dτ, (3.16) 2σi 2 gdzie: f(t) - funkcja opisująca kształt piku czasowego dla poziomów izomerycznych, N o - liczba zliczeń kwantów γ 1 zarejestrowanych w koincydencji z kwantami γ 2, T czas życia stanu wzbudzonego, µ i - funkcja opisująca zmianę stosunków krzywych Gaussa odtwarzających czasowy pik promptowy, p i - funkcja opisująca zmianę położenia centroidu krzywej Gaussa względem punktu zero, σ i - funkcja opisująca zmianę szerokości krzywej Gaussa. Opisana powyżej procedura została z sukcesem przetestowana na kilkudziesięciu znanych z literatury przypadkach w zakresie czasów życia od 7 do 250 ns. Na rysunku 3.15 przedstawione zostały dwa przykłady analizy czasów życia. W części (a) rysunku znajduje się analiza izomeru o energii kev o czasie życia 54(3)ns

33 3.4 Analiza czasów życia stanów wzbudzonych 31 σ 3 [kanały] σ 3 = a + b exp(-c E) a = 5.48(28) b = 3.87(23) c = 0.020(4) (a) 6 7 µ 3 = a + b exp(-c E) a = 0.11(8) b = 21.4(20) c = 0.011(1) (b) µ 3 [kanały] s 3 = a + b exp(-c E) a = 0.198(1) b = 0.67(41) c = 0.29(4) (c) s Energia [kev] Rysunek 3.14: (a) Zależność zmiany szerokości σ krzywej Gaussa dopasowywanej do danych w funkcji energii kwantu γ o niższej wartości. (b) Położenie centroidu krzywej względem kanału 256 w zależności od niższej energii linii γ w badanej kaskadzie. (c) Stosunek maksymalnej wysokości krzywej Gaussa do maksymalnej wysokości krzywej odtwarzającej kształt piku.

34 32 Metody analizy danych Tablica 3.1: Zależności zmian parametrów krzywych Gaussa, których suma odzwierciedla kształty promptowych pików czasowych w zależności od niższej energii promieniowania γ w badanej kaskadzie. położenie centroidu krzywej (µ i ) a b c gauss (29) -2.50(38) (11) gauss (8) 21.4(20) 0.011(1) gauss (8) 21.4(20) 0.011(1) szerokość krzywej (σ i ) a b c gauss (6) 5.79(68) (1) gauss (20) 2.82(17) (4) gauss (28) 3.87(23) (4) stosunek wysokości pików (s i ) a b c gauss (1) -1.22(44) 0.027(4) gauss (1) 0.59(34) 0.025(6) gauss (1) 0.67(41) 0.029(6) pochodzącego z jądra 92 Rb [9], natomiast w części (b) analiza izomeru o energii kev o czasie życia 102.8(24)ns pochodzącego z jądra 97 Zr [47]. W górnej części rysunku 3.15(a) znajduje się widmo przedstawiające pik czasowy z dopasowaną funkcją f(t) (krzywa czerwona), opisaną równaniem (3.16). W dolnej części rysunku została ukazana funkcja χ 2 na stopień swobody dla najlepszego dopasowania funkcji f(t) do danych eksperymentalnych. Ciągła, niebieska linia określa czas życia poziomu dla najlepszego dopasowania funkcji f(t), podczas gdy liniami przerywanymi zaznaczony jest błąd czasu życia dla tego dopasowania. Analiza wykonana opracowaną przez nas procedurą, wykazała czasy życia odpowiednio 53.4(6) ns i 102(3) ns dla poziomów izomerycznych przedstawionych na rysunku Otrzymane wyniki są zgodne z danymi zawartymi w literaturze [9,47], a w przypadku izomeru keV pochodzącego z jądra 92 Rb otrzymany czas życia został wyznaczony z większą precyzją niż ten dotychczas opublikowany. 3.5 Analiza polaryzacji liniowej promieniowania γ Promieniowania elektryczne i magnetyczne o tej samej polowości L mają przeciwne parzystości, a ich wektory magnetyczny i elektryczny powiązane są poprzez relację transformacji E H oraz H E. Transformacja ta nie zmienia wektora Poynting-a, a co za tym idzie nie zmienia również przestrzennego rozkładu promieniowania. Dlatego też, jak to zostało już wspomniane w rozdziale 3.1, analiza korelacji kątowych, która polega na badaniu przestrzennego rozkładu promieniowania daje jedynie informacje o polowościach badanych przejść i bezpośrednio nie niesie ze sobą informacji o ich parzystościach. Do wyznaczania parzystości promieniowania elektromagnetycznego najczęściej wykorzystuje się analizę polaryzacji liniowej opar-

35 3.5 Analiza polaryzacji liniowej promieniowania γ 33 (a) N(t) poziom: keV T = 53.4(6) ns 1/2 dane f(t) 92 Rb (b) N(t) poziom: keV T = 102(3) ns 1/2 dane f(t) 97 Zr Czas [kanały] Czas [kanały] χ 2 /NDF Czas [ns] χ 2 /NDF Czas [ns] Rysunek 3.15: (a) analiza izomeru keV o czasie życia 54(3)ns pochodzącego z jądra 92 Rb, (b) analiza izomeru keV o czasie życia 102.8(24)ns pochodzącego z jądra 97 Zr. tej na efekcie Comptona. Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie Comptona, nazywany formułą Kleina-Nishiny, jest opisany wzorem: dσ dω = 1 ( e 2 2 m e c 2 ) 2 ( E E ) 2 [ ] E E + E E 2 cos2 φ sin 2 β (3.17) gdzie: m e c 2 - energia spoczynkowa elektronu, E - energia kwantu pierwotnego γ p, E - energia kwantu rozproszonego komptonowsko γ, β - kąt pomiędzy kierunkiem lotu kwantu γ p a kierunkiem lotu kwantu rozproszonego γ, φ - kąt pomiędzy płaszczyzną polaryzacji kwantu γ p a kierunkiem lotu kwantu γ. Wynika z niego, że komptonowskie rozproszenie kwantów γ następuje głównie w kierunku prostopadłym do płaszczyzny polaryzacji kwantów pierwotnych γ p (patrz rysunek 3.16) i może być mierzalne eksperymentalnie. Podobnie jak w przypadku analizy korelacji kątowych również w przypadku analizy kierunkowej polaryzacji liniowej (ang. directional linear polarization, [48]) badane są własności dwóch kwantów γ będących w korelacji czasowej i należących do jednej kaskady. Na rysunku 3.17 została przedstawiona schematycznie zasada pomiaru kierunkowej polaryzacji liniowej, która była opracowana i wykorzystana w trakcie analizy danych pochodzących ze spektrometru EXILL. Pierwszy z kwantów γ k z badanej kaskady zostaje zarejestrowany w detektorze germanowym (D1). Kierunek jego rozchodzenia przebiega wzdłuż płaszczyzny reakcji, rozpiętej pomiędzy tarczą a parą detektorów germanowych biorących udział w pomiarze. Wynikiem rejestracji kwantu γ k jest ustawienie spinu jądra tarczy I w kierunku prostopadłym do płaszczyzny reakcji. W konsekwencji drugi z kwantów γ p w badanej kaskadzie

36 34 Metody analizy danych Rysunek 3.16: Schemat rozpraszania komptonowskiego kwantu γ p ukazujący zasadę pomiaru kierunkowej polaryzacji liniowej. jest spolaryzowany liniowo. Płaszczyzna polaryzacji wyznaczona jest przez kierunek lotu kwantu γ p i kierunek drgań wektora E. Kwant γ p ulega rozproszeniu komptonowskiemu w jednym z kryształów detektora CLOVER (D2), tak jak zostało to przedstawione na rysunku Następnie wtórny kwant γ, w zależności od kierunku rozproszenia, zostaje zarejestrowany w jednym z dwóch sąsiednich kryształów detektora. Dzięki swojej budowie detektory typu CLOVER podczas pomiarów polaryzacji liniowej mogą pełnić rolę zarówno rozpraszacza kwantów γ p, jak i analizatora rozproszonego promieniowania γ. Rysunek 3.17: Schematyczny rysunek pomiaru kierunkowej polaryzacji liniowej przy użyciu detektorów CLOVER wchodzących w skład spektrometru EXILL.

37 3.5 Analiza polaryzacji liniowej promieniowania γ a(e γ ) av = (8) a(e γ ) Energia [kev] Rysunek 3.18: Wartość współczynnika a(e γ ) w zależności od energii przejścia γ. Czerwoną linią zaznaczona została wartość średnia współczynnika a(e γ ) av. Badając liczby zliczeń fotonów γ rozproszonych w kierunku prostopadłym N (γ ) i równoległym N (γ ) do płaszczyzny polaryzacji możemy wyznaczyć wielkości anizotropii promieniowania rozproszonego komptonowsko w polarymetrze. Wielkość ta standardowo wyrażana jest stosunkiem: N (γ) N (γ) N (γ) + N (γ). (3.18) Ponieważ detektory wchodzące w skład układu eksperymentalnego mogą nieznacznie różnić się od siebie wydajnościami na rejestrację promieniowania elektromagnetycznego, a co się z tym wiąże mogą być źródłem dodatkowego wkładu do otrzymywanych wyników, wprowadziliśmy poprawkę do wzoru na anizotropię: A(E γ ) = a(e γ) N (γ) N (γ) a(e γ ) N (γ) + N (γ). (3.19) Poprawka a(e γ ) = N (γ)/n (γ) została wyznaczona doświadczalnie, na podstawie analizy izotropowego, niespolaryzowanego promieniowania pochodzącego ze źródła 152 Eu. Otrzymane wartości współczynnika a(e γ ) w funkcji energii kwantów γ zostały zamieszczone na wykresie Na podstawie zebranych danych została wyznaczona średnia wartość współczynnika a(e γ ) av, która wynosi (8). Wyznaczona doświadczalnie anizotropia A(E γ ), opisana równaniem (3.19) wiąże się z polaryzacją liniową P exp (θ) relacją: P exp (θ) = 1 Q(E γ ) A(E γ), (3.20) gdzie Q(E γ ) oznacza czułość polarymetru na rejestrację spolaryzowanego promieniowania γ. Wartość czułości Q(E γ ) dla detektorów CLOVER została wyznaczona na podstawie analizy kilku dobrze znanych kaskad. Na wykresie 3.19 zamieściliśmy

38 36 Metody analizy danych 0.22 Q(E γ ) Q(E γ ) E γ Rysunek 3.19: Zależność wydajności polarymetru Q(E γ ) w funkcji energii promieniowania elektromagnetycznego E γ. zależność wydajności polarymetru Q(E γ ) w funkcji energii promieniowania elektromagnetycznego E γ. Na rysunku 3.20 znajdują się fragmenty widma przedstawiające liczby zliczeń kwantów γ o energii keV pochodzących z jądra 152 Gd, rozproszonych w polarymetrze w kierunku prostopadłym (widmo czerwone) i równoległym (widno czarne) do płaszczyzny polaryzacji fotonów γ p. Oba widma były bramkowane na linii kev. Wyznaczając wartości pól pod krzywymi i wykorzystując wzory (3.19) i (3.20), wyznaczono wartość kierunkowej polaryzacji liniowej dla kaskady keV, która wynosiła P exp (θ) = 0.161(16). Wartości kierunkowych polaryzacji liniowych zmierzonych doświadczalnie możemy porównać z wielkościami wyznaczonymi teoretycznie [48]. Wzór opisujący zależność przestrzennego rozkładu promieniowania o niezerowej polaryzacji liniowej dla kaskady dwóch kwantów γ występujących pomiędzy stanami o dobrze określonych spinach i parzystościach opisany jest równaniem: W (θ, β, φ) = W 0 (θ) + W 1 (θ, β, φ). (3.21) W 0 (θ) to omówiona szczegółowo w rozdziale 3.3 funkcja opisująca korelacje kątowe promieniowania γ, zależna od współczynników A k, wielomianów Legendre a oraz kąta θ zdefiniowanego jako kąt pomiędzy kierunkami emisji badanych kwantów γ. W przypadku analizy polaryzacji liniowej będzie on stale równy π/2. Natomiast W 1 (θ, β, φ) to zależność opisująca polaryzacje liniową badanego przejścia od jego parzystości, która wyraża się wzorami:

39 3.5 Analiza polaryzacji liniowej promieniowania γ Gd Bramka: keV N (γ) N (γ) Liczba zliczeń Kanały Rysunek 3.20: Widma liczby zliczeń kwantów γ o energii keV rozproszonych w kierunku prostopadłym (widmo czerwone) i równoległym (widmo czarne) w stosunku do płaszczyzny polaryzacji. Oba widma były bramkowane na linii keV. W 1 (θ, β, φ) = sin β E k (γ 2 ) = ( 1)σ Lγ 2 F k (L γ2, L γ2, J i, J j ) k E k (γ 2 )ρ k (γ 1 )P (2) k (cos θ) cos(2φ), (3.22) ( 2k(k + 1)Lγ2 (L γ2 + 1) ) k(k + 1) 2L γ2 (L γ2 + 1) +2δ 2 ( 1) σ L γ 2 F k (L γ2, L γ 2, J i, J j ) (L γ 2 L γ2 )(L γ 2 + L γ2 + 1) +( 1) σ L γ 2 F k (L γ 2, L γ 2, J i, J j ) ( 2k(k + 1)L γ2 (L ) γ 2 + 1) (k 2)! k(k + 1) 2L γ 2 (L γ 2 + 1) (k + 2)!, ρ k (γ 1 ) = 1 [ Fk (L δ1 2 γ 1, L 1 γ 1, J i, J j ) + ( 1) L1 γ 1 L 2 γ 1 2δ 1 F k (L 1 γ 1, L 2 γ 1, J i, J j ) + δ1f 2 k (L 2 γ 1, L 2 γ 1, J i, J j ) ], gdzie: θ - kąt pomiędzy kierunkami emisji badanych kwantów γ, w przypadku analizy danych z układu EXILL stale równy π, 2 β - kąt pomiędzy kierunkiem lotu kwantu γ p a kierunkiem lotu kwantu rozproszonego γ,w przypadku analizy danych z układu EXILL stale równy π, patrz 2 rysunek 3.16, φ - kąt pomiędzy płaszczyzną polaryzacji kwantu γ p a kierunkiem lotu kwantu γ, patrz rysunek 3.16, σ Lγ2 - równa się 1, gdy foton o polowości L ma charakter magnetyczny i 0, gdy ma charakter elektryczny, F k (L γ2, L γ 2, J i, J j ) - funkcje zdefiniowane równaniem (3.3), δ - współczynnik zmieszania zdefiniowany równaniem (3.7), P (2) k (cos θ) - stowarzyszone wielomiany Legendre a.

40 38 Metody analizy danych Jeżeli zdefiniujemy polaryzację P th (θ) jako miarę ustawienia wektora E względem płaszczyzny reakcji [49], to będzie się ona wyrażała jako: P th (θ) = W 1(θ, β, φ = 0) W 1 (θ, β, φ = π) 2 W 1 (θ, β, φ = 0) + W 1 (θ, β, φ = π (3.23) ). 2 Wstawiając do powyższego równania zależności dane wzorami (3.22), teoretyczna wartość kierunkowej polaryzacji liniowej, P th (θ), przybiera postać: P th (θ) = k ρ(γ 1 )E k (γ 2 )P (2) k (cos θ) k ρ(γ 1 )ρ(γ 2 )P k (cos θ). (3.24) Ponieważ w przypadku eksperymentalnej spektroskopii γ mamy do czynienia niemalże wyłącznie z promieniowaniem o dwóch najniższych rzędach polowości, możemy ograniczyć sumowanie w formule (3.24) do k 4. W takim przypadku teoretyczna wartości kierunkowej polaryzacji liniowej upraszcza się do postaci: P th (θ) = ( 1) σ 3A L γ 2 H A A 2 + 3A, (3.25) 4 4 H 12 = F 2(1, 1, J i, J j ) 2δ 3 2F 2 (1, 2, J i, J j ) + δ2f 2 2 (2, 2, J i, J j ) F 2 (1, 1, J i, J j ) + 2δ 2 F 2 (1, 2, J i, J j ) + δ2f 2 2 (2, 2, J i, J j ). Kierunkowa polaryzacja liniowa opisana formułą (3.24) jest słuszna dla przejść elektromagnetycznych o dowolnej polowości. Ponadto jest to równanie ściśle formalne, co oznacza, że można wyprowadzić analogiczne wzory dla sytuacji, w której rozproszeniu komptonowskiemu ulega w polarymetrze pierwsza γ w badanej kaskadzie. W takim przypadku wartość teoretycznej kierunkowej polaryzacji liniowej dla dwóch najniższych rzędów polowości opisana jest relacją: P th (θ) = ( 1) σ 3A L γ 2 H12 + 5A A 2 + 3A, (3.26) 4 4 H12 = F 2(1, 1, J f, J j ) + 2δ 3 2F 2 (1, 2, J f, J j ) + δ2f 2 2 (2, 2, J f, J j ) F 2 (1, 1, J f, J j ) 2δ 2 F 2 (1, 2, J f, J j ) + δ2f 2 2 (2, 2, J f, J j ). Opierając się na formalizmie badania kierunkowej polaryzacji liniowej, który został szczegółowo zaprezentowany powyżej, przygotowany został program polarization. Program na podstawie wprowadzonych danych wejściowych wylicza wartości polaryzacji liniowej i ma możliwość pracy w dwóch modach. W pierwszym z nich, po wprowadzeniu informacji na temat badanej kaskady: energii i polowości przejść γ, ich współczynników zmieszania δ oraz informacji o liczbie zliczeń rozproszonych w kierunku prostopadłym i równoległym do kierunku polaryzacji kwantów γ, program wylicza wartości doświadczalne i teoretyczne polaryzacji liniowej wraz z błędami dla różnych hipotez spinów poziomów. W drugim modzie, program po wprowadzeniu danych wejściowych wylicza eksperymentalną wartość kierunkowej polaryzacji liniowej. Następnie wyznacza wartość teoretyczną polaryzacji, skanując przestrzeń wszystkich możliwych wartości współczynnika zmieszania δ dla jednego z przejść γ w badanej kaskadzie. Efekt pracy

41 3.5 Analiza polaryzacji liniowej promieniowania γ M1 + E2 P th P exp 0 E1 + M Polaryzacja Polaryzacja arctg(δ) arctg(δ) χ χ arctg(δ) arctg(δ) Rysunek 3.21: Analiza kierunkowej polaryzacji liniowej kaskady p kev pochodzącej z rozpadu 152 Eu. Analiza została wykonana dla hipotezy spinów przy badaniu anizotropii rozpraszania przejścia keV. programu został przedstawiony na rysunku 3.21, na przykładzie analizy kaskady p keV pochodzącej z rozpadu 152 Eu. Przejście, dla którego badana była anizotropia rozproszenia komptonowskiego zostało oznaczone literą p. Lewa część rysunku 3.21 odnosi się do hipotezy, w której zakładamy, że przejście keV ma charakter M1+E2, natomiast prawa strona opisuje hipotezę, iż badane przejście ma polaryzacje odwrotną, czyli E1+M2. W górnej części rysunku znajdują się wykresy przebiegu teoretycznie wyliczonej polaryzacji liniowej (niebieska linia) w funkcji zmiany parametru zmieszania δ dla przejścia keV oraz wyliczona wraz z niepewnością wartość doświadczalna polaryzacji liniowej (linia czerwona). Zależność funkcji χ 2, opisującej zgodność znalezionych rozwiązań teoretycznych i eksperymentalnych w badanym przypadku, w funkcji parametru δ przedstawiona jest na dolnych panelach rysunku Zaprezentowana analiza zakładająca hipotezy spinów omawianej kaskady, które są zgodne z danymi dostępnymi w literaturze [50], pokazuje, że znajdujemy rozwiązania jedynie dla charakteru E1+M2 przejścia keV. Co więcej analiza wskazuje, że badane przejście ma charakter zmieszany, a parametr zmieszania δ może przyjmować wartości od do W pracy [50] autorzy podają wartość parametru δ dla przejścia keV równą 0.052(12), a zatem otrzymana przez nas wartość jest mniej dokładna niż ta zamieszczona w literaturze, niemniej jednak jest zgodna z danymi i potwierdza poprawność przeprowadzonej analizy.

42 Rozdział 4 Wyniki eksperymentalne 4.1 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozszczepienia 235 U Przed rozpoczęciem naszych prac struktura stanów wzbudzonych w 88 Br była bardzo słabo znana. W 1980 roku M. Zendel i współautorzy opublikowali pracę [51], w której donosili o kilku stanach wzbudzonych, populowanych w rozpadzie β stanu podstawowego 88 Se. Na podstawie swoich pomiarów zasugerowali spin i parzystość I π = 1, 2 dla stanu podstawowego. Znacznie później w pracy Genevey i inni [52] znaleziono poziom izomeryczny jądra 88 Br o energii keV i czasie życia T 1/2 = 5.1 µs. Stan ten rozpada się poprzez kaskadę dwóch przejść γ o energiach i keV. Pomiar współczynników konwersji wewnętrznej tych przejść dowiódł, iż kaskada ma charakter E2-M1 i na tej podstawie autorzy zaproponowali spin i parzystość I π = 4 dla stanu izomerycznego, I π = 2 dla poziomu o energii keV i I π = 1 dla stanu podstawowego. Ponadto zwrócono uwagę, że izomer o energii keV jest innym stanem niż poziom o energii keV rozpadającym się poprzez przejście γ o energii keV do poziomu keV widzianym w pracy [51]. Identyfikację nowych stanów wzbudzonych w jądrze 88 Br umożliwiła nam analiza koincydencji potrójnych γγγ w oknie czasowym 200 ns (patrz: macierz ggg dt200, rozdział 3). Macierz została zbudowana z danych pochodzących z reakcji wymuszonego zimnymi neutronami rozszczepienia jąder 235 U. Cechą charakterystyczną tej reakcji jest emisja średnio 2.4 neutronu w każdym akcie rozszczepienia przy równoczesnym braku emisji protonów. Prowadzi to do powstania pary neutrononadmiarowych jąder, które równocześnie pozbywają się nadmiaru energii, wypromieniowując kwanty γ. Oznacza to, że w procesie rozszczepienia jądra 235 U najczęściej populowanymi jądrami-partnerami 88 Br są jądra 145 La i 146 La odpowiadające kolejno kanałom 3n i 2n reakcji. Szukając nieznanych dotąd stanów wzbudzonych 88 Br, rozpoczęliśmy analizę od podwójnego bramkowania na silnych liniach należących do jąder partnerów, czyli 145 La i 146 La. Na rysunku 4.1 przedstawione jest widmo γ, podwójnie bramkowane na liniach keV i keV należących do jądra 145 La. Oprócz znanych linii należących do 145 La w widmie widoczne są również linie i keV przypisane we wcześniejszych pracach do 88 Br [51,52]. W następnym kroku przeanalizowaliśmy widma podwójnie bramkowane na jednej linii należącej do jąder 145 La lub 146 La i na jednej z linii i keV. We wszystkich badanych widmach pojawiała

43 4.1 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozszczepienia 235 U 41 Rysunek 4.1: Fragment widma bramkowanego na przejściach γ o energiach i keV należących do jądra 145 La. Energie linii zaznaczone są w kev. się, silna, nieprzypisana wcześniej do żadnego jądra linia o energii keV. Na rysunku 4.2 umieściliśmy widmo bramkowane na liniach i keV. Rysunek 4.2: Fragment widma γ bramkowanego na linii keV należącej do 88 Br i nowo obserwowanej linii o energii keV. Widać na nim cztery przejścia γ o energiach , , i keV. Dalsze badanie koincydencji występujących między zaobserwowanymi liniami ujawniło kaskadę sześciu przejść γ: , , , , i keV tworzących główną część schematu stanów wzbudzonych 88 Br. Podwójnie bramkowane widmo na liniach i keV pokazane jest na rysunku 4.3. W widmie widoczne są linie zarówno należące do kaskady wspomnianej wyżej, jak i nowe o energiach: , , , , , i keV.

44 42 Wyniki eksperymentalne Rysunek 4.3: Spektrum bramkowane na liniach keV i keV należących do 88 Br. Wszystkie widoczne przejścia γ, za wyjątkiem linii promieniowania X o energii 33.3-keV, tworzą schemat struktury yrastowej 88 Br. Ponadto w widmie widoczna jest linia promieniowania X pochodząca z jąder partnerów, izotopów lantanu. Opisane relacje i dalsza analiza pozwoliły na zbudowanie schematu stanów wzbudzonych jądra 88 Br przedstawionej na rysunku 4.4. Za wyjątkiem linii , , i keV wszystkie pozostałe przejścia γ są obserwowane po raz pierwszy. Zamieszczony na rysunku czas życia izomeru kev został zaczerpnięty z pracy [52]. Dodatkowo, właściwości przejść, ich energie i względne intensywności zostały zamieszczone w tabeli 4.1. W pracy [51] sygnalizowano istnienie bezpośredniego przejścia γ łączącego stan o energii kev i stan podstawowy. Według autorów przejście to cechowało się czterokrotnie większą względną intensywnością niż linia keV. Jednakże, analizując posiadane przez nas dane, nie potwierdzamy występowania tej linii w widmie stanów wzbudzonych 88 Br. Jako dowód, na rysunku 4.5 pokazaliśmy widmo bramkowane na liniach i keV należących do omawianego izotopu. Widmo zdominowane jest przez cztery silne linie tworzące schemat stanów wzbudzonych 88 Br, ale nie widać na nim przejścia o energii kev, którego pozycja zaznaczona jest strzałką. Przejście γ o energii keV, o którym donosili autorzy pracy [51] jest najprawdopodobniej linią keV obserwowaną w naszych danych. Przejście to jest w koincydencji z liniami: , , i keV, ale nie zauważamy jego obecności w widmach bramkowanych na liniach i keV. Wskazuje to na położenie tego przejścia w schemacie stanów wzbudzonych 88 Br tak, jak zostało to pokazane na rysunku 4.4 i wymusza wprowadzenie niewidzianej w naszych danych ze względu na niską energię i związaną z tym dużą konwersję wewnętrzną oraz niską wydajność układu linii 26.2-keV występującej pomiędzy poziomami o energiach i kev. W widmie bramkowanym na liniach i keV obserwowane względne intensywności linii o energiach i keV z dokładnością do 3% są takie same, co oznacza, że całkowita intensywność linii 26.2-keV jest porównywalna z intensywnością przejścia keV.

45 4.1 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozszczepienia 235 U (8,9,10) (8,9) (7 +,8 + ) (6 +, ) (5 +,6 + ) (5,6 ) (5,6 ) (5) ( ) (4 ) (2 ) (3 ( ( ) ) ) (2 ) T 1/2= 5.1 us ( ) g.s Br Rysunek 4.4: Schemat stanów wzbudzonych w izotopie 88 Br, jaki został zbadany na podstawie analizy danych pochodzących z reakcji wymuszonego rozszczepienia zimnymi neutronami jąder 235 U. Energie przejść γ zaznaczone na rysunku są wyrażone w kev. Czas życia izomeru keV został zaczerpnięty z pracy [52]. Zbierane w trybie triggerless zdarzenia, pochodzące z reakcji wymuszonego rozszczepienia jąder 235 U, dawały możliwość sortowania koincydencji γ w dowolnym oknie czasowym. Dlatego też, stosując długie okno czasowe (dłuższe niż 200 ns), byliśmy w stanie połączyć schemat stanów promptowych ze schematem rozpadu długożyciowego izomeru o energii keV. Aby to uzyskać, wysortowaliśmy dane w formie trójwymiarowych histogramów z różnymi warunkami czasowymi na każdej

46 44 Wyniki eksperymentalne Tablica 4.1: Właściwości przejść γ w jądrze 88 Br, jakie zostały wyznaczone w niniejszej pracy. Względne intensywności przejść, I γ, podane są w jednostkach arbitralnych i dotyczą jedynie przejść promptowych. Punktem odniesienia jest względna intensywność przejścia γ o energii keV przyjęta jako 100. E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) (1) 16(2) 686.1(2) 6(1) 111.0(1) 259.5(2) 34(4) 743.6(2) 10(2) 113.9(1) 100(8) 285.6(2) 33(3) 773.5(2) 8(2) 118.7(1) 25(5) 290.8(2) 14(10) 898.0(2) 9(2) 126.6(1) 52(7) 293.6(1) 32(3) (3) 3(1) 139.2(1) 23(3) 406.2(1) 2(1) (2) 5(1) 159.1(1) 188(26) 480.0(3) 1(1) (2) 13(3) 159.3(1) 48(8) 491.8(1) 6(1) (1) 20(3) 172.0(1) 53(6) 604.8(2) 1(1) (1) 6(1) Rysunek 4.5: Widmo γ bramkowane na liniach keV i keV należących do 88 Br. Strzałka wskazuje pozycję nieobserwowanego przejścia γ o energii keV. z osi. Pierwszy histogram, nazwany przez nas DDP-dt300 zawierał linie γ będące w koincydencji, gdzie na osi P znajdowały się zdarzenia zarejestrowane w oknie czasowym od 0 do 300 ns, podczas gdy na osi D były zdarzenia zarejestrowane w oknie od 400 do 2400 ns. Czas 0 był liczony od momentu zaobserwowania pierwszej γ w kaskadzie. Drugi histogram noszący nazwę PPD-dt300 został stworzony w analogiczny sposób, jak ten poprzedni, z tą tylko różnicą, że zawierał dwie osie z danymi prompt i jedną oś ze zdarzeniami rejestrowanymi w oknie ns. Na rysunku 4.6 przedstawiliśmy kilka widm uzyskanych z histogramów DDP-dt300 i PPD-dt300. Na rysunku 4.6a znajduje się widmo bramkowane na liniach i keV na osiach D histogramu DDP-dt300. Widmo przedstawia linie zasilające izomer

47 4.1 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozszczepienia 235 U 45 Rysunek 4.6: Widma bramkowane na liniach należących do 88 Br, uzyskane z histogramów DDP-dt300 i PPD-dt300. Strzałka widoczna na rysunku (b) wskazuje położenie energii keV, natomiast linie zaznaczone * w rysunku (c) są przypadkowymi koincydencjami. kev i jest zdominowane przez promptowe przejścia γ o energiach i keV. Widmo przedstawione w części (b) rysunku 4.6 zostało uzyskane poprzez bramkowanie na liniach i keV na osiach P histogramu PPD-dt300 i przedstawia opóźnione przejścia, poprzez które rozpada się izomer keV. Pozycja strzałki wskazuje miejsce o energii keV i jednocześnie brak bezpośredniego przejścia pomiędzy stanami izomerycznym i podstawowym. Na rysunkach 4.6(c) i 4.6(d) pre-

48 46 Wyniki eksperymentalne zentujemy widma uzyskane z histogramu DDP-dt300, gdzie pierwsza bramka została postawiona na osi D na liniach lub keV, a druga bramka na osi P na liniach lub keV. W widmach widać po raz kolejny przejścia γ, przez które rozpada się izomer keV, którymi są jedynie i keV. Linie o energiach i keV widoczne na rysunku 4.6(c), zaznaczone * są przypadkowymi koincydencjami. Porównując widma z histogramów ggg-dt200 i DDP-dt300 byliśmy w stanie wyznaczyć względną intensywność linii o energii keV, przez którą rozpada się poziom izomeryczny. Najpierw, bramkując na liniach i keV na osiach D w histogramie DDP-dt300, wyznaczyliśmy intensywność przejść γ: i keV należących do jądra partnera, 145 La. Następnie, bramkując na przejściach i keV w histogramie ggg-dt200, analogicznie wyznaczyliśmy względne intensywności tych samych przejść γ budujących schemat 145 La. Zwracając uwagę, iż względne intensywności linii γ: i keV w obu przypadkach są proporcjonalne do stosunku intensywności linii i keV oraz, że ze względu na długi czas życia izomeru, wynoszący 5.1 µs, histogram DDP-dt300 zawiera tylko 23% intensywności linii keV, oszacowaliśmy względną intensywność tego przejścia na 154(18). Czasy życia stanów wzbudzonych mogą nieść ze sobą cenne informacje o ich strukturze. Dlatego też sprawdziliśmy, czy nowe poziomy wzbudzone 88 Br nie wykazują czasów życia, które byłyby mierzalne za pomocą metody opisanej w rozdziale 3.4. Na rysunku 4.7 przedstawiony został wynik analizy widm czasowych dla poziomów keV i keV. W obu przypadkach czasy życia są krótsze niż 7ns, co jest dolnym limitem metody. Identyczny wynik otrzymaliśmy dla poziomów i keV. Wiedza o spinach i parzystościach poziomów wzbudzonych jest kluczowa w procesie ich interpretacji. Dlatego też, nowo odkrytym poziomom przypisaliśmy spiny i parzystości, bazując na pomiarach korelacji kątowych i na dobrze udokumentowanych obserwacjach doświadczanych, z których między innymi wynika, że w reakcji rozszczepienia głównie populowane są stany ze struktury yrastowej, w których obserwuje się wyraźną tendencję wzrostu wartości spinów wraz ze wzrostem energii wzbudzenia poziomów [41]. Wyniki analizy korelacji kątowych zostały przedstawione w tabeli 4.2 i szczegółowo omówione w dalszej części analizy. Stan podstawowy Spiny i parzystości (1 ), (2 ) i (4 ) dla stanu podstawowego oraz poziomów i keV zostały zaproponowane przez Genevey et al. i szczegółowo omówione w pracy [52]. Wykonana przez nas analiza korelacji kątowych, przedstawiona w tabeli 4.2, jest zgodna z dwiema hipotezami spinów dla omawianej kaskady, oraz Zważywszy na brak bezpośredniego przejścia pomiędzy stanem izomerycznym a stanem podstawowym uznajemy drugą z przedstawionych hipotez jako niewiarygodną. Przypisując spin 1 do stanu podstawowego i czysty kwadrupolowy charakter dla przejścia keV, otrzymujemy zmieszany charakter dla przejścia keV z dwoma wartościami współczynnika zmieszania δ = 0.149(41) i δ = 4.5( 10; +7). Wynik analizy omawianej kaskady prezentujemy w postaci wykresu na rysunku 4.8. Brak długiego czasu życia poziomu kev, a także znaczna wartość współczynnika zmieszania jednoznacznie wskazują na charakter M 1 + E2 linii keV. Otrzymane przez nas rozwiązanie jest zgodne z pomiarami współczynników konwersji wewnętrznej wykonanych przez Genevey

49 4.1 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozszczepienia 235 U 47 Rysunek 4.7: Widma czasowe (a) poziomu keV i (b) poziomu keV występujących w nuklidzie 88 Br. Rozdzielczość czasowa wynosi 10 ns na kanał, a czas zero ustawiony jest w kanale 256. i współautorów. Zwracamy również uwagę, że odrzucamy wartość δ = 4.5( 10; +7) z powodu jej sprzeczności ze zmierzonymi współczynnikami konwersji w pracy [52]. Poziom keV Brak bezpośredniego przejścia pomiędzy poziomem keV i stanem podstawowym, dyskutowanym wcześniej, wskazuje, że spin poziomu keV powinien być nie mniejszy niż 3. Z drugiej jednak strony, promptowy charakter przejścia kev i jego niska energia wskazują, że przejście to powinno nie mieć wyższej polowości niż L = 1. Dlatego też najbardziej prawdopodobnym spinem stanu keV jest I = 3. Jak zostało pokazane w tabeli 4.2, przypisując spin 3 poziomowi keV, analiza korelacji kątowych wskazuje na zmieszany charakter przejścia keV. Zakładając współczynnik zmieszania δ = 0.15 dla przejścia keV, otrzymaliśmy dwa spójne rozwiązania ze współczynnikami δ = 0.04(7) lub δ = 4.7( 1.3; +2.6) dla linii keV. Podsumowując, proponujemy przypisać spin I = 3 do poziomu o energii keV jako najbardziej prawdopodobny. Współczynnik δ = 0.04(7), wynoszący w granicach błędu 0, nie pozwala na odrzucenie charakteru E1 dla analizowanego przejścia, jednakże ze względu na jego promptowy charakter i niewystępowanie silnej deformacji oktupolowej w badanym regionie, czysty charakter E1 tego przejścia jest bardzo mało prawdopodobny, co faworyzuje parzystość ujemną dla poziomu keV. Poziom keV Analiza korelacji kątowych jest zgodna z dwoma propozycjami spinów dla poziomu o energii keV. Przypisując temu poziomowi spin I = 3 lub I = 4 oraz

50 48 Wyniki eksperymentalne Tablica 4.2: Analiza korelacji kątowych wykonana dla kaskad przejść γ tworzących schemat stanów wzbudzonych w jądrze 88 Br. Wartości współczynników zmieszania δ(γ a ) odnoszą się do przejść γ oznaczonych symbolem a. Kaskada A 2 /A 0 A 4 /A 0 hipotezy δ(γ a ) χ 2 spinów a (14) (28) (4) ( ) a (12) (25) (7) ( ) a (25) (50) (6) ( ) (12) ( ) a (13) 0.023(29) (1) ( ) a (31) 0.054(68) ( ) ( +8.3 ) a (47) 0.000(95) (14) (9) a (55) -0.01(12) ( ) ( ) 0.05 zakładając współczynnik δ = 0.04 dla przejścia keV, otrzymujemy zmieszany charakter linii keV (tabela 4.2). Wartość spinu I = 4 jest faworyzowana przez brak obserwacji bezpośredniego przejścia między omawianym poziomem a stanem o energii keV (I = 2 ). Co więcej, stan ten populowany w reakcji rozszczepienia współtworzy strukturę yrastową, w której należy się spodziewać wyraźnej tendencji wzrostu wartości spinów wraz ze wzrostem energii wzbudzenia. Dlatego też proponujemy spin I = 4 dla poziomu keV. Analiza korelacji kątowych kaskady keV jest spójna z hipotezą spinów dla poziomów , i 0-keV, w wyniku czego przejście keV ma czysty charakter kwadrupolowy, a przejście keV jest zmieszane. Współczynniki zmieszania dla górnego przejścia w kaskadzie wynoszą δ = 0.5(1) lub δ = 7.8( 2.3; +4.6). Wskazują one na charakter M1 + E2 przejścia i na negatywną parzystość poziomu keV. Poziom keV Obecność przejścia 26.2-keV między poziomami i keV ogranicza możliwe spiny poziomu keV do wartości I = 2, 3 lub 4. Rozwiązanie I = 3 jest mało prawdopodobne z powodu braku bezpośredniego przejścia pomiędzy poziomami i keV. Natomiast bezpośrednie przejście łączące poziom o energii keV i stan podstawowy wyklucza spin I = 4 dla stanu keV. Co oznacza, że spin I = 2 jest najbardziej prawdopodobnym rozwiązaniem. Ponadto brak

51 4.1 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozszczepienia 235 U 49 A 4 /A A 2 /A 0 Inf χ 2 /N Arctg(δ) Rysunek 4.8: Korelacje kątowe dla kaskady keV pochodzącej z jądra 88 Br. Prezentowany wynik jest rozwiązaniem dla hipotezy spinów długiego czasu życia stanu keV wskazuje raczej na charakter M1 + E2 niż E1 przejścia 26.2-keV, co skutkuje negatywną parzystością poziomów, między którymi ono występuje. Poziom keV Dla kaskady keV korelacje kątowe dają zgodne rozwiązania dla hipotez spinów 3, 4 i 5 przypisanych poziomowi keV. Spin 3 jest mało prawdopodobnym rozwiązaniem, gdyż nie obserwujemy bezpośrednich przejść z tego poziomu do żadnego z poziomów, które mają przypisany spin 2. Co więcej, stan o energii keV byłby już trzecim poziomem z przypisanym spinem 3 i z powodu nieyrastowego charakteru byłby słabo populowany w procesie rozszczepienia. Przypisując spin I = 4 omawianemu poziomowi, otrzymaliśmy zmieszany charakter linii keV z dwiema wartościami współczynnika zmieszania δ = 0.90( 20; +32) lub δ = 13.3( ; +8.3). Jednakże i w tym przypadku spin 4 jest mało prawdopodobny, bo nie widzimy bezpośredniego przejścia do poziomu o energii keV, który ma przypisany spin 3. Przypisując spin I = 5 stanowi o energii keV, otrzymujemy rozwiązanie, w którym górne przejście w analizowanej kaskadzie ma czysty charakter dipolowy. Ta hipoteza jest najbardziej prawdopodobna i jest wspierana przez fakt, że poziom keV jest silnie populowanym, yrastowym stanem budującym intensywną kaskadę. Jego krótki czas życia wskazuje na posiadanie takiej samej parzystości, jak stany, do których się rozpada. Dlatego też sugerujemy spin i parzystość I π = 5 dla poziomu keV. Poziom keV Przypisując spin 3 poziomowi o energii keV, analiza korelacji kątowych kaskady keV dopuszcza trzy hipotezy spinów dla poziomu keV. Biorąc zmieszany charakter M 1 + E2 ze współczynnikiem δ = 0.04 dla przejścia keV i przypisując spin I = 5 poziomowi keV, analiza korelacji kątowych wskazuje na zmieszany charakter linii keV z wartościami δ = 0.31(14) oraz δ = 2.5(9). Duża energia przejścia pomiędzy stanami i keV nie

52 50 Wyniki eksperymentalne pozwala na jednoznaczne przypisanie parzystości poziomowi keV, aczkolwiek parzystość ujemna wydaje się mniej prawdopodobna, bo nie widzimy bezpośredniego przejścia do żadnego z poziomów o spinie 3. Przejście o tak dużej energii i o polowości E2 z całą pewnością powinno być widoczne w przypadku ujemnej parzystości poziomu keV. Zakładając hipotezę spinu 6 lub 7 dla poziomu keV, analiza korelacji kątowych wskazuje na czysty charakter kwadrupolowy lub oktupolowy przejścia γ o energii keV. Zakładając spin 7 i negatywną parzystość dla dyskutowanego poziomu, powinniśmy oczekiwać jego czasu życia na poziomie dziesiątek mikrosekund, jednakże tego nie obserwujemy, dlatego też odrzucamy to rozwiązanie. Podobnie odrzucamy rozwiązanie ze spinem I = 7 +, gdyż w takim przypadku przejście keV byłoby przejściem M 2, a linia keV miałaby charakter E3. Oznaczałoby to, że linia keV powinna mieć o wiele razy wyższą intensywność niż linia keV, podobnie jak ma to miejsce w sąsiednich izotopach 88 Rb i 86 Br [53]. W izotopie 88 Br nie odnotowaliśmy takiego stosunku intensywności. W przypadku hipotezy spinu 6 dla stanu keV, preferowana jest parzystość dodatnia tego poziomu. Dlatego też sugerujemy spiny 5 + lub 6 + dla poziomu keV. Poziom keV Zakładając spin I dla poziomu keV, wykonana przez nas analiza korelacji kątowych kaskady keV jest konsystentna z dwoma rozwiązaniami spinów, I + 1 oraz I + 2, dla stanu keV. Rozwiązanie I + 2 oznacza charakter kwadrupolowy, E2 lub M2, przejścia γ o energii keV i pociąga za sobą, w przypadku linii o tak niskiej energii, czas życia co najmniej na poziomie mikrosekundy dla poziomu keV. Tak długi czas nie jest przez nas obserwowany dlatego uznajemy to rozwiązanie za mało prawdopodobne. Zwracamy również uwagę, iż hipoteza I + 1 z negatywną parzystością stanu o energii keV oznacza charakter E1 przejścia keV. W takim przypadku można by oczekiwać występowania konkurencyjnych, wysokoenergetycznych przejść o polowości M 1 lub E2. A ponieważ nie zostały one przez nas zaobserwowane, hipotezę tą uważamy za błędną. Biorąc pod uwagę wszystkie przedstawione powyżej przesłanki, proponujemy przypisać poziomowi keV spin i parzystość 6 + lub 7 +. Poziom keV Poziomowi o energii keV, stanowiącemu część pasma stanów wzbudzonych w jądrze 88 Br, która jest intensywnie populowana w reakcji rozszczepienia jąder 235 U, proponujemy przypisać spin i parzystość 7 + lub 8 +. Rozwiązania te są uzasadnione z uwagi na promptowy charakter linii keV i brak bezpośredniego przejścia do poziomu keV o spinie 5 + lub Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozpadu β jąder 88 Se Aby uzyskać pełniejszy obraz struktury stanów wzbudzonych jąder 88 Br, nasze badania zostały rozszerzone o analizę poziomów populowanych w wyniku przemiany β izotopów 88 Se. Eksperyment wykonany w Akceleratorowym Laboratorium Uniwersytetu w Jyväskylä polegał na bombardowaniu tarczy, wykonanej z naturalnego uranu, wiązką protonów o energii 30 MeV, co doprowadzało do rozczepień jąder 238 U. Następnie produkty reakcji były wyciągane z obszaru tarczy i transporto-

53 4.2 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozpadu β jąder 88 Se 51 wane w postaci wiązki wtórnej do separatora masowego, gdzie z całego spektrum były wyseparowane jedynie jądra o jednakowej liczbie masowej. W kolejnym etapie izobaryczna wiązka została skierowana do RFQ (radio-frequency cooler-buncher), którego zadaniem było spowolnienie, paczkowanie i poprawa własności optycznych wiązki jonów. Następnie izobary były wstrzykiwane do wnętrza pułapki JYFLTRUP, gdzie separowanie ich ze zdolnością rozdzielczą M = umożliwiało oddzielenie M izotopów 88 Se od innych jąder należących do tego samego łańcucha masowego. Liczba zliczeń [1/s] A = 88 Se Br Nb Kr Y Sr Częstotliwość [Hz] Rysunek 4.9: Wykres przedstawiający liczbę jonów rejestrowanych w czasie jednej sekundy w detektorze MCP umieszczonym za pułapką Peninnga w funkcji częstości pracy pułapki. Na rysunku 4.9 przedstawiliśmy wykres liczby jonów rejestrowanych w czasie jednej sekundy w detektorze MCP umieszczonym za pułapką Peninnga w funkcji częstości pracy pułapki. Podczas eksperymentu mierzyliśmy średnio 340 rozpadów jonów 88 Se na sekundę i, bazując na skanie masowym przedstawionym na rysunku 4.9, wybraliśmy cykl pracy pułapki trwający 130ms. Po każdym cyklu paczka jąder 88 Se w pełni odseparowanych od innych izotopów z łańcucha o A = 88 była implementowana w taśmę znajdującą się w centrum spektrometru β i γ. W porównaniu z rezultatami poprzednich pomiarów rozpadu β stanu podstawowego 88 Se, opublikowanych w pracy [51], rozbudowaliśmy schemat stanów wzbudzonych o 15 nowych poziomów i zidentyfikowaliśmy 44 przejść γ, które dotąd nie były znane. Własności nowo obserwowanych linii, jakie wyznaczyliśmy na podstawie analizy pojedynczych widm niebramkowanych warunkiem rejestracji cząstki β, są przedstawione w postaci tabeli 4.3. Intensywności I tot zostały podane na 100 rozpadów β z uwzględnieniem zjawiska konwersji wewnętrznej dla przejść niskoenergetycznych. Natomiast schemat stanów wzbudzonych 88 Br przedstawiony na rysunku 4.10 został opracowany w oparciu o dwuwymiarowe macierze γγ sortowane z oknem czasowym 600 ns. Na rysunku 4.11 pokazaliśmy kilka przykładowych widm, na podstawie których zbudowaliśmy schemat poziomów wzbudzonych 88 Br. Widmo bramkowane na linii

54 52 Wyniki eksperymentalne Se 6832 kev (1 + ) T = 1.53 s 1/ (0,1 ) (0,1 ) (1,2 ) (0,1 ) (1 ) (2 ) (2 ) (1,2 ) (4 ) (0 ) (1 ) Br 0 Rysunek 4.10: Schemat stanów wzbudzonych 88 Br populowanych w rozpadzie β stanu podstawowego 88 Se keV schodzącej ze stanu o energii keV znajduje się w części (a) rysunku Spektrum zdominowane jest przez trzy przejścia γ: , i

55 4.2 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozpadu β jąder 88 Se 53 Tablica 4.3: Właściwości przejść γ w jądrze 88 Br, jakie zostały wyznaczone na podstawie analizy danych pochodzących z rozpadu β stanu podstawowego 88 Se. Wartości intensywności I tot są podane na 100 rozpadów β. E γ I γ wsp. konw. I tot E γ I γ wsp. konw. I tot (kev) (wzgl.) wew. (kev) (wzgl.) wew. 73.6(1) 0.8(2) 1.49 a 0.38(5) 463.9(1) 12.6(5) 2.41(16) 74.2(1) 0.6(2) 1.46 a 0.28(5) 469.0(1) 1.6(3) 0.31(5) 100.2(1) 1.8(3) 0.49 a 0.51(6) 474.3(1) 1.5(3) 0.29(7) 103.4(2) 0.7(1) 0.44 a 0.19(2) 487.4(1) 2.2(3) 0.42(6) 111.2(1) 0.9(3) 0.56(10) c 0.27(6) 504.2(1) 4.2(4) 0.81(8) 113.9(1) 9.2(6) 0.08(1) b 1.91(14) 538.8(1) 2.0(4) 0.38(7) 121.6(1) 6.5(4) 0.25 a 1.56(20) 552.7(1) 3.1(4) 0.59(8) 126.5(1) 4.9(4) 0.21 a 1.14(10) 597.9(1) 2.0(4) 0.38(8) 144.6(1) 5.2(4) 0.13 a 1.13(12) 609.2(1) 1.0(4) 0.19(7) 158.9(1) 100(2) 0.054(10) c 20.2(1.4) 628.2(1) 7.3(4) 1.40(11) 188.1(1) 25.0(10) a 5.06(34) 649.3(1) 8.6(5) 1.65(13) 188.7(1) 16.8(10) a 3.39(27) 656.5(1) 3.0(4) 0.57(8) 200.6(1) 4.9(4) a 0.98(9) 712.3(1) 1.4(4) 0.27(7) 221.6(1) 1.2(2) a 0.25(4) 871.5(2) 4.2(6) 0.81(12) 239.1(1) 23.5(16) a 4.61(39) (1) 26.0(11) 5.00(34) 248.2(1) 4.8(4) a 0.94(9) (2) 1.4(4) 0.27(7) 259.1(1) 81.1(20) a 15.85(93) (1) 21.8(11) 4.18(30) 262.3(1) 43.5(12) a 8.49(50) (1) 29.7(15) 5.70(41) 285.5(1) 3.8(3) a 0.73(8) (1) 32.3(17) 6.19(46) 354.9(1) 6.7(4) 1.28(11) (1) 47.6(23) 9.13(66) 363.6(1) 2.2(8) 0.42(15) (1) 63.8(32) 12.24(90) 365.5(1) 9.5(5) 1.83(13) (1) 61.4(32) 11.78(88) 374.2(2) 0.43(30) 0.08(4) (2) 5.3(5) 1.02(11) 386.7(1) 8.1(5) 1.56(12) (2) 17.8(10) 3.42(27) 390.0(1) 3.4(4) 0.66(8) (2) 3.6(3) 0.69(7) 400.6(1) 1.9(4) 0.36(7) (2) 4.0(3) 0.76(7) 407.2(1) 32.8(12) 6.23(40) (2) 2.3(2) 0.45(5) 443.8(1) 7.0(4) 1.34(11) a średnia teoretyczna wartość obliczona dla polowości M1 i E2. b wzięte z pracy [52]. c wzięte z pracy [16]. kev. Widoczna na nim strzałka wskazuje pozycję o energii keV. Podobnie jak w przypadku danych pochodzących z reakcji rozszczepienia, nie obserwujemy bezpośredniego przejścia między stanami o energii 273.-keV i stanem podstawowym, o którym raportowali autorzy pracy [51]. Wynik ten potwierdza poprzednie rezultaty, z których wynika, że poziom keV rozpada się wyłącznie przez kaskadę dwóch przejść γ o energiach i keV. Na podstawie naszej analizy możemy potwierdzić obecność przejść γ o energiach: , , , , , i keV, budujących układ stanów wzbudzonych 88 Br, o których wcześniej informowano w publikacji [51]. Autorzy tej pracy, M. Zendel i inni, w zbudowanym przez siebie układzie stanów wzbudzonych zamieścili również poziom o energii keV, rozpadający się poprzez dwie linie o energiach i keV, jednakże w oparciu o nasze dane nie możemy potwierdzić tych informacji. Natomiast w danych pochodzących z rozpadu β widzimy

56 54 Wyniki eksperymentalne 100 (a) Bramka: keV (b) Bramka: keV Liczba zliczeń (c) Bramka: keV (d) Bramka: keV Numer kanału Rysunek 4.11: Przykłady widm bramkowanych warunkiem rejestracji elektronu uzyskanych z analizy danych rozpadu β stanu podstawowego 88 Se. Energie linii γ podane są w kev. przejścia γ: , , , , i keV, które były obserwowane wcześniej w widmach pochodzących z reakcji wymuszonego rozszczepienia 235 U. W widmie bramkowanym na linii keV, zamieszczonym na rysunku 4.11(b),

57 4.2 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozpadu β jąder 88 Se 55 widoczne są przejścia γ o energiach i keV. Obecność tych linii potwierdza słuszność wprowadzenia do schematu stanów wzbudzonych przejścia 26.2-keV, łączącego stany o energiach i keV, o którym dyskutowaliśmy wcześniej. Przejście to, podobnie jak w przypadku danych pochodzących z reakcji rozszczepienia, nie jest obserwowane w danych pochodzących z reakcji rozpadu β, co jest najprawdopodobniej spowodowane dużą konwersją wewnętrzną tego przejścia i zbyt niską wydajnością układu na rejestrację promieniowania w zakresie tak niskich energii. Oszacowany przez nas dolny limit na wartość współczynnika konwersji przejścia o energii 26.2-keV wynosi 6 i w porównaniu wartościami teoretycznymi wynoszącymi odpowiednio 4.1, 5.2 i dla przejść E1, M1 i E2 wskazuje na charakter M1+E2 dla tego przejścia. Na podstawie analizy widm znaleźliśmy nowe poziomy o energiach wzbudzenia: , 188.7, , , , , , , , , , i keV, które budują schemat stanów wzbudzonych 88 Br. Jako przykład widm, które posłużyły do ich identyfikacji, prezentujemy na rysunkach 4.11(c) i 4.11(d) widma bramkowane na liniach dubletu 188-keV i linii keV. Na rysunku 4.11(c) obserwujemy dublet linii i 74.2-keV oraz linie i keV, przez które deekscytują kolejno poziomy o energiach , i keV. Natomiast na rysunku 4.11(d) przedstawione jest spektrum, na którym znajdują się przejścia , , i keV budujące dwie kaskady schodzące ze stanu kev i definiujące dwa nowe poziomy: i keV. Oprócz wspomnianych linii w widmie są również przejścia i keV schodzące z poziomów o energiach i keV. Na uwagę zasługują nieścisłości, jakie znajdują się w literaturze, mówiące o poziomie bezpośredniego zasilania w rozpadzie β stanu podstawowego 88 Br. W pracy [51] oszacowano zasilanie stanu podstawowego w wyniku bezpośredniego przejścia β jako nie większe niż 38%. W późniejszym okresie J. Lin i współautorzy w artykule [54] informowali o zasilaniu β stanu podstawowego 88 Br na poziomie 20.5%. Natomiast w kompilacji [55] podano jedynie wartość górnego limitu zasilania wynoszącą 3%, argumentując tym samym słuszność przypisania spinu i parzystości (2 ) stanowi podstawowemu 88 Br, co jak już zasugerowaliśmy wcześniej nie jest prawidłowe. Ponieważ przedstawione wyniki są niespójne i wymagają wyjaśnienia, postanowiliśmy ponownie wyznaczyć zasilanie β stanu podstawowego. Zasilanie stanu podstawowego w rozpadzie β może być oszacowane w oparciu o bezpośredni pomiar intensywność wybranych par przejść γ należących do jąder matki i córki, będących jednocześnie w równowadze radioaktywnej. Na rysunku 4.12 schematycznie przedstawiliśmy główną idee takiego pomiaru. Stan podstawowy w omawianym izotopie bromu może być zasilany bezpośrednio przez przejście β, (I β ), bądź poprzez przejścia γ, (I γ ), z których część może przechodzić przez linię o energii kev (I ). Podobną sytuację obserwujemy w przypadku jądra córki 88 Br, czyli 88 Kr, którego stan podstawowy jest głównie zasilany przez przejście keV, (I ). W takim przypadku bezpośrednie zasilanie w rozpadzie β do stanu podstawowego 88 Br może być wyrażone jako: F g.s. = 1 (IA) g.s., (4.1) gdzie (IA) g.s. jest sumą intensywności absolutnych wszystkich przejść γ zasilających stan podstawowy. Dodatkowo, gdy oba jądra, 88 Br i 88 Kr, znajdują się w równowadze

58 56 Wyniki eksperymentalne 88 Se β I γ 88 Br I β I g.s. β 88 Kr ~ I β I ~ I γ g.s. Rysunek 4.12: Schemat idei wyznaczenia poziomu bezpośredniego zasilania stanu podstawowego. radioaktywnej również prawdziwe jest równanie: (IA) (IA) = (IR) (IR) 775.2, (4.2) gdzie (IA) i (IR) są absolutnymi i względnymi intensywnościami linii i kev. Ponadto stosunek absolutnej intensywności przejścia keV, (IA ), do sumy absolutnych intensywności wszystkich przejść zasilających stan podstawowy 88 Br, (IA g.s ), jest równy stosunkowi ich relatywnych intensywności, a zatem: (IA) (IA) g.s. = (IR) (IR) g.s.. (4.3) Zestawiając ze sobą trzy powyższe równania, zasilanie stanu podstawowego 88 Br możemy zapisać jako: F g.s. = 1 (IR) (IR) (IR) g.s. (IA) (IR) (4.4) Podobna zależność pozwalająca wyznaczyć bezpośrednie zasilanie stanu podstawowego w rozpadzie β została sformułowana w pracy [54]: F g.s. = 1 (P A) Se (P A) Br ɛbr ɛ Se (IA) Br (IR) Se, (4.5) gdzie F g.s. oznacza zasilanie stanu podstawowego, (P A) Se i (P A) Br to liczby zliczeń w pikach odpowiednich par przejść γ należących do izotopów bromu i kryptonu, ɛ Br i ɛ Se odnoszą się do względnych intensywności rejestracji, (IA) Br jest absolutną

59 4.2 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozpadu β jąder 88 Se 57 intensywnością przejścia γ pochodzącego z jądra kryptonu, a (IR) Br oznacza stosunek względnej intensywności wybranego przejścia γ należącego do izotopu 88 Br do sumy względnych intensywności wszystkich linii γ zasilających stan podstawowy tego jądra. Posługując się formułą (4.5) i informacjami zaczerpniętymi z publikacji [51], autorzy pracy [54] obliczyli zasilanie β stanu podstawowego 88 Br i podali, że wynosi ono 20.5%. Jednakże zwracamy uwagę, iż opisana powyżej metoda wymaga szczegółowej znajomość schematu stanów wzbudzonych badanego jądra. Podczas gdy, dane zawarte w pracy [51] były niekompletne o czym świadczą uzyskane przez nas wyniki. Badając izotop 88 Br, wyznaczyliśmy zasilanie β jego stanu podstawowego dwoma metodami. W pierwszym podejściu posłużyliśmy się metodą zaproponowaną przez J. Lin i innych. Jednakże w naszym eksperymencie używaliśmy ruchomej taśmy odsuwającej długożyciowe izotopy i z tego powodu nie mieliśmy równowagi radioaktywnej pomiędzy omawianym 88 Br i jego jądrem córką 88 Kr. Aby poradzić sobie z tym problemem, wykorzystaliśmy wzór (4.5) i dane eksperymentalne zawarte w pracy [51] do wyznaczenia stosunku (P A) Se (P A) Br który wynosił Następnie, biorąc pod uwagę konwersję wewnętrzną przejścia keV, pomnożyliśmy uzyskaną wartość przez intensywność względną linii keV wraz z jej współczynnikiem konwersji i otrzymaliśmy wartość 0.315, która się równa stosunkowi (IR) 158.9, stanowiącemu (IR) część formuły (4.4). W kolejnym kroku, biorąc absolutną intensywność linii kev z pracy [56] równą 0.625, obliczyliśmy zasilanie β stanu podstawowego 88 Br jako 26(9)%. W drugiej metodzie bazowaliśmy na absolutnej intensywności przejścia γ o energii keV wynoszącej 11.78(88) na 100 rozpadów, [52]. Referencja ta pozwoliła na obliczenie intensywności wszystkich przejść γ na 100 rozpadów dzięki wykorzystaniu ich względnych intensywności i współczynników konwersji, zawartych w tabeli 4.1. Intensywności przejść na 100 rozpadów, które zasilają stan podstawowy 88 Br sumują się do 76(2)%. Zważywszy, że kanał β n w rozpadzie 88 Se wynosi 0.67(10)% [55], obliczyliśmy zasilanie β stanu podstawowego wynoszące 24(3)%. Obie wyznaczone wielkości są w granicach błędów ze sobą zgodne i, ponieważ zostały otrzymane na podstawie tego samego zestawu danych eksperymentalnych, postanowiliśmy przyjąć wartość bezpośredniego zasilania stanu podstawowego 88 Br jako 26(9)%, gdyż posiada ona większą niepewność. Bazując na wartościach intensywności linii na 100 rozpadów, wyznaczyliśmy również zasilania β pozostałych poziomów budujących schemat stanów wzbudzonych 88 Br i przedstawiliśmy je w postaci tabeli 4.4. W tabeli znajdują się także wartości log f t, obliczone przy pomocy programu dostępnego na stronie NNDC [57]. W dalszej części analizy, opierając się na intensywnościach poszczególnych przejść i wartościach log f t, zaproponowaliśmy spiny i parzystości dla nowych poziomów izotopu 88 Br. Poziom keV Poziom keV jest najsilniej populowanym stanem w bezpośrednim rozpadzie β jąder 88 Se. Jego zasilenie β wyznaczyliśmy na 54.5(4)%. Dało to wartość log f t = 4.51, która jednoznacznie wskazuje na przejście dozwolone typu Gamowa- Tellera, Z tego powodu poziomowi o energii keV przypisujemy spin i parzystości I π = 1 +, co jest zgodne z wcześniejszymi sugestiami dla tego

60 58 Wyniki eksperymentalne Tablica 4.4: Zasilanie β i wartości log f t wyznaczone dla poziomów populowanych w reakcji rozpadu β stanu podstawowego 88 Se. E level (kev) zasilanie β log ft I π (9) 5.5(1) (1 ) (33) (2 ) (9) (1 ) (6) 6.5(1) (0 ) (21) 6.3(3) (2 ) (15) 6.3(2) (2 ) (10) 7.4(2) (4 ) (40) (3 ) (6) (3 ) (14) (2 ) (8) 6.7(3) (2 ) (11) (2 ) (9) (2 ) (3) 6.6(1) (1 ) (2) 6.1(1) (2 ) (9) (2 ) (1) 7.0(1) (2 ) (1) 7.0(1) (2 ) (40) 4.5(1) (1) 6.1(1) (1) 5.9(1) (4) 5.0(1) (1 + ) poziomu [55]. Stan podstawowy Zasilanie β na poziomie 26(9)% stanu podstawowego skutkuje wartością log f t = 5.5, co wyklucza spin wyższy niż 2 dla tego poziomu. Spin 0 + jest wykluczony z powodu niespełnienia zasady zachowania izospinu, a spin 1 + powinien cechować się wyższym zasilaniem i niższą wartością log f t. Zważywszy na wyniki, jakie odnotowaliśmy w przypadku analizy danych pochodzących z reakcji rozszczepienia, należy oczekiwać, że niskoenergetyczne stany wzbudzone w 88 Br będą mieć parzystość ujemną. A bezpośrednie zasilanie na poziomie 8.7% stanu 2 + w 88 Kr podczas rozpadu β stanu podstawowego 88 Br wskazuje na spin I = 1 tego poziomu jako najbardziej prawdopodobny. Podsumowując, potwierdzamy nasze wcześniejsze przypisanie spinu i parzystości I = 1 dla stanu podstawowego w 88 Br. Poziomy , i keV Poziomy , i keV są silnie populowanymi stanami w reakcji wymuszonego rozszczepienia jąder 235 U i w wyniku przeprowadzonej analizy przypisaliśmy im kolejno spiny: (2 ), (3 ) i (3 ). Stany te są również widoczne w danych pochodzących z rozpadu β. Bezpośrednie ich zasilane wynosi: 2.1(1.7)% dla poziomu keV (log ft = 6.5) oraz bardzo małe 0.02(2)% i 0.01 (1% dla stanów keV i keV). Otrzymane wartości zasilania są zgodne z wyżej podanymi hipotezami

61 4.2 Stany wzbudzone w jądrze 88 Br populowane w procesie rozpadu β jąder 88 Se 59 spinów na omawianych poziomów, dlatego też i w tym przypadku podtrzymujemy zaproponowane wcześniej przypisania spinów. Promptowy charakter silnej, niskoenergetycznej linii keV sugeruje I = 1 i polowość M1 + E2. Charakter E1 dla tego przejścia jest mało prawdopodobny, gdyż w przypadku tak niskiej energii przejścia w obszarze jąder, gdzie nie występuje silna deformacja oktupolowa, byłoby ono przejściem powolnym, a poziom kev charakteryzowałby się długim czasem życia. Dlatego też spin i parzystość 2 jest najbardziej prawdopodobnym rozwiązaniem dla stanu keV. Analogicznie multipolowość M 1 + E2 jest najbardziej odpowiednia dla przejść i keV, schodzących odpowiednio z poziomów o energii i keV. Dodatkowo brak bezpośrednich przejść z tych poziomów do stanu podstawowego wspiera wcześniejsze przypisanie im spinu 3. Poziomy i keV Silne linie γ schodzące z poziomów i keV do stanu podstawowego i do poziomu o energii keV sugerują I = 1 i multipolowość M1+E2 dla tych przejść. Fakt ten i wartości log ft wynoszące odpowiednio 6.4 i 6.5 pozwalają nam na zaproponowanie dla obydwu poziomów spinów i parzystości 1 lub 2. Rozwiązanie 1 jest bardzo mało prawdopodobne dla stanu keV z powodu obecności pomiędzy poziomami i keV linii 26.2-keV, która w takim przypadku miałaby polowość L = 2, co nie jest możliwe przy braku obserwacji długiego czasu życia stanu keV. Ponieważ dwa leżące tak blisko siebie stany powinny mieć różne spiny, a poziom keV nie był widziany w danych z rozszczepienia, proponujemy poziomowi keV przypisać spin i parzystości 2, a poziomowi keV, 1. Poziomy , i keV Biorąc pod uwagę niskoenergetyczne, promptowe przejście keV, występujące między poziomem keV a stanem keV, któremu przypisaliśmy spin 3 oraz bezpośrednie przejście o energii keV do stanu podstawowego, sugerujemy przypisać poziomowi keV spin 2. W podobny sposób jak stan keV rozpadają się poziomy i keV. Emitują one przejścia γ do stanu podstawowego i poziomu keV (spin: (1 )) oraz do poziomów keV lub keV (spin: (3 )). Z tego powodu proponujemy przypisać również tym poziomom spin I = 2, który jest również zgodny z wartościami log ft obliczonymi dla tych stanów. Poziomy i keV Dwa niskoenergetyczne poziomy, i keV, nie były uprzednio obserwowane w danych pochodzących z reakcji rozszczepienia 235 U. Wskazuje to na nieyrastowy charakter obu tych poziomów i ogranicza ich możliwe wartości spinów do I < 2. Oba stany zasilane są przez przejścia γ o energiach i 74.2-keV, które najprawdopodobniej posiadają charakter M 1 + E2, co wskazuje na ujemną parzystość dyskutowanych poziomów. Zwracając uwagę, iż dwa leżące tak blisko siebie stany powinny mieć różne funkcje falowe oraz różne wartości spinów, proponujemy dla jednego z nich spin I π = 0, a dla drugiego I π = 1. Natomiast, biorąc pod uwagę wartość bezpośredniego zasilania β, która dla poziomu keV wynosi 2.0(6)%, a dla stanu keV w granicy błędu równa zero, sugerujemy przypisać poziomowi keV spin I π = 0, a stanowi keV spin I π = 1. Poziom keV Stosunkowo silne, bezpośrednie zasilanie na poziomie 4.6(3)% poziomu o energii keV, skutkujące wartością log ft = 5.0, sugeruje spin i parzystość (1 + ) dla tego stanu. Wykonana analiza stosunków intensywności przejść deekscytujących stan

62 60 Wyniki eksperymentalne keV jest spójna z hipotezami spinów (2 ) zaproponowanymi dla poziomów: , , , i keV. 4.3 Stany wzbudzone w jądrze 87 Br W niniejszym rozdziale omówione zostaną zbadane po raz pierwszy stany struktury yrastowej nieparzysto-parzystego izotopu 87 Br. Przed rozpoczęciem naszych prac znanych było jedynie kilka stanów wzbudzonych w jądrze 87 Br populowanych w rozpadzie β stanu podstawowego izotopu 87 Se [51]. Poziomom tym nie przypisano wartości spinów i parzystości. Stanowi podstawowemu 87 Br, na podstawie systematyk, jako najbardziej prawdopodobną hipotezę zostały przypisane spin i parzystość 3/2. Jednakże autorzy pracy [58], badając wzbudzenia w 87 Kr, zauważyli, iż w wyniku rozpadu β stanu podstawowego 87 Br populowane są poziomy o spinach 5/2 + lub 7/2, co jednoznacznie wskazuje, że spin stanu podstawowego izotopu 87 Br nie może wynosić 3/2. W jądrze tym pierwsze poziomy wzbudzone i stan podstawowy powinny być tworzone z orbitali protonowych znajdujących się bezpośrednio nad poziomem Fermiego, czyli p 3/2 lub f 5/2. Z tego powodu autorzy w pracy [58] zaproponowali nową wartość spinu dla stanu podstawowego w 87 Br, wynoszącą 5/2, jako ich zdaniem najbardziej prawdopodobną. Nasze badania oparliśmy o dane zebrane w wyniku reakcji rozszczepienia 235 U wymuszonej zimnymi neutronami i zarejestrowane przy użyciu spektrometru EXILL. W reakcji wymuszonego rozszczepienia jąder 235 U najintensywniej populowanymi jądrami partnerami izotopu 87 Br są jądra lantanu o liczbach masowych 146 i 147, powstające kolejno w kanałach reakcji 3n i 2n. Ponieważ nie posiadaliśmy żadnej wiedzy o poziomach wzbudzonych w jądrze 87 Br populowanych w reakcji rozszczepienia, a schematy wzbudzeń izotopów lantanów były dość dobrze znane, toteż nasze poszukiwania struktury wzbudzeń jądra bromu tradycyjnie rozpoczęliśmy od podwójnego bramkowania na najsilniejszych liniach jąder partnerów. Rysunek 4.13 przedstawia widma γ podwójnie bramkowane na liniach izotopów lantanów. Widmo na rysunku 4.13(a) powstało w wyniku bramkowania na liniach i keV należących do 147 La. Widoczne są na nim przejścia γ należące do 147 La oznaczone symbolem # oraz nowe dotychczas nieprzypisane do żadnego jądra linie o energiach: , , , , , i keV. Widmo przedstawione na rysunku 4.13(b) zostało utworzone w wyniku postawienia warunków bramkowania na liniach keV należących do 146 La. W spektrum znajdują się linie, zaznaczone symbolem, należące do 146 La oraz linia o energii kev przypisana przez nas w wyniku wcześniejszych badań do jądra 88 Br. Ponadto na rysunku 4.13(b) można dostrzec linie , i keV. Przejścia te są również widoczne na widmie 4.13(a), co sugeruje, że należą do jednego z izotopów bromu. W kolejnym etapie naszej analizy badaliśmy widma podwójnie bramkowane na jednej z linii należących do izotopów lantanu i jednej z nowo obserwowanych linii, widocznych na rysunkach Przykłady takich widm zamieściliśmy na rysunku W części (a) rysunku 4.14 znajduje się widmo bramkowane na linii 875.5keV oraz linii keV pochodzącej z 147 La. W spektrum widoczne są linie należące do nuklidu 147 La i przejścia γ o energiach oraz kev. Natomiast w części (b) rysunku 4.14 znajduje się widmo bramkowane na przejściach γ o energiach kev ( 147 La) oraz kev. Na tym widmie widoczne są linie , i keV,

63 4.3 Stany wzbudzone w jądrze 87 Br (a) # Bramka: keV 147 # - La Liczba zliczeń # # # Liczba zliczeń * , 88 Br (b) * Numer kanału * Bramka: keV * * - La Numer kanału Rysunek 4.13: Widma γ bramkowane na przejściach i keV należących do izotopu 147 La, (a), oraz bramkowane na przejściach keV należących do jądra 146 La, (b). Energie linii γ podane są w kev. które zostały już zauważone przez nas we wcześniej badanych widmach. Dodatkowo na analizowanym rysunku można dostrzec nowe linie o energiach , , oraz keV. Szczególnie interesujące jest przejście o energii kev, gdyż autorzy pracy [51], badający stany wzbudzone 87 Br populowane w reakcji rozpadu β, informowali o silnym przejściu keV, zasilającym stan podstawowy. Prawdą jest, że energie tych dwóch linii różnią się od siebie o 0.3 kev, ale zważywszy na niedokładności w wyznaczaniu wartości energii przejść, można założyć że jest to to samo przejście γ. Potwierdzeniem tej tezy jest widmo bramkowane na przejściach 223- i keV, którego fragment przedstawiliśmy na rysunku Widmo to zdominowane jest przez dwie linie o energiach i keV. Na rysunku 4.16 zamieściliśmy widma podwójnie bramkowane na nowo obserwowanych liniach, które uprzednio nie były przypisane do żadnego izotopu. Na 4.16(a) zamieszczone zostało spektrum bramkowane na liniach i keV, natomiast w części (b) tego rysunku znajduje się widmo powstałe w wyniku zaznaczenia bra-

64 62 Wyniki eksperymentalne Liczba zliczeń , 147 La 346.4, 147 La Bramka: keV (a) 454.4, 147 La Numer kanału Liczba zliczeń , 147 La , 147 La Bramka: keV (b) Numer kanału Rysunek 4.14: Widma γ bramkowane na przejściu keV pochodzącym z izotopu 147 La i na nowo obserwowanej linii keV (a) oraz na linii keV (b). mek na przejściach γ o energiach keV i keV. W obu bramkach widoczne są linie i keV należące do jądra 147 La oraz przejścia o energiach i keV. Dodatkowo w spektrum (b) znajdują się linie , , , i keV. Dalsze badanie relacji koincydencyjnych, podobnych do tych, jakie zostały omówione powyżej, pozwoliły nam zbudować schemat stanów wzbudzonych zamieszczony na rysunku Wartości względnych intensywności przejść γ umieszczonych w schemacie na rysunku 4.17 zostały zamieszczone w tabeli 4.5. Ważnym efektem naszych badań jest znalezienie nowego stanu podstawowego w analizowanym izotopie bromu. Znajduje się on o 6.1 kev poniżej poziomu, który był dotychczas znany z pomiarów rozpadu β i był uznawany za poziom podstawowy. Nowo odkryta struktura niskoleżących stanów wzbudzonych w 87 Br jest bardzo podobna do struktury sąsiedniego 89 Rb, który należy do tego samego łańcucha izotonów (N=52) co 87 Br, ale posiada dwa protony więcej [59]. W jądrze 89 Rb pierwszych kilka stanów wzbudzonych utworzonych jest przez nieparzysty proton obsadzony na

65 4.3 Stany wzbudzone w jądrze 87 Br Bramka: keV Liczba zliczeń Numer kanału Rysunek 4.15: Widmo γ bramkowane na liniach keV. Energie linii γ podane są w kev. Tablica 4.5: Właściwości przejść γ w jądrze 87 Br, jakie zostały wyznaczone w niniejszej pracy. Względne intensywności przejść, I γ, podane są w jednostkach arbitralnych. Punktem odniesienia jest względna intensywność przejścia γ o energii keV wyznaczona jako 100. E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) 223.0(3) 22(5) 572.9(2) 21(5) 579.0(3) 17(3) 589.5(4) 33(5) 618.5(2) 29(5) 663.0(1) 100(7) 762.2(2) 83(6 ) 795.5(1) 48(4) 801.6(1) 36(5) 846.2(2) 21(3) 871.5(1) 40(4) 875.5(2) 48(6) 943.5(2) 10(2) 966.0(3) 17(4) (1) 11(4) (2) 14(3) leżących blisko siebie orbitalach πp 3/2 lub πf 5/2. Poziomy o nieco wyższej energii i dodatniej parzystości są tworzone w wyniku promocji protonu na orbital πg 9/2. Stan podstawowy 89 Rb ma spin i parzystość 3/2, pierwszemu stanowi wzbudzonemu o energii 220-keV przypisany został spin i parzystość 5/2, a poziom 9/2 + znajduje się o 1195 kev nad stanem podstawowym. Stan podstawowy Podczas interpretacji nowo odkrytych wzbudzeń istotne jest przypisanie im spinów i parzystości. Autorzy wspomnianej wcześniej pracy [58], poświęconej stanom wzbudzonym 87 Kr, na podstawie swoich obserwacji zaproponowali spin i parzystość 5/2 dla stanu podstawowego 87 Br. Propozycja ta wydaje się być trafna, dlatego też przyjęliśmy ją za punkt początkowy dla dalszych naszych rozważań na temat spinów i parzystości opartych na analizie korelacji kątowych. Poziomowi o energii 6.1 kev, na podstawie analogii do schematu stanów wzbudzonych w 89 Rb, proponujemy wstępnie przypisać spin i parzystość 3/2. W tabeli 4.6 zamieszczone zostały

66 64 Wyniki eksperymentalne 1500 (a) Bramka: keV Liczba zliczeń , 147 La 211.8, 147 La Liczba zliczeń (b) 167.4, 147 La 211.8, 147 La Numer kanału Bramka: keV Numer kanału Rysunek 4.16: Widma γ podwójnie bramkowane na nowo obserwowanych liniach keV (a) oraz na liniach keV (b). rezultaty przeprowadzonej przez nas analizy korelacji kątowych. Poziomy i keV Przedstawiona na rysunku 4.18 analiza kaskady keV wskazała na silny anizotropowy rozkład promieniowania γ ze stosunkowo dużym współczynnikiem A 2 /A 0 = 0.239(1), który jest zgodny tylko z jedną hipotezą spinów. Na tej podstawie proponujemy przypisać poziomom o energiach kev, kev i stanowi podstawowemu kolejno wartości spinów: 9/2, 9/2 i 5/2. Czysty kwadrupolowy charakter przejścia keV oraz brak długiego czasu życia wzbudzenia o energii kev wskazuje, że linia keV jest typu E2, co z kolei oznacza ujemną parzystość stanu keV. W badanej kaskadzie przejście keV ma zmieszany kwadrupolowo-dipolowy charakter ze współczynnikiem zmieszania δ = 0.46( 14; +24). Poziomy i keV Przyjmując współczynnik zmieszania δ = 0.46 dla linii keV, analiza kaskady keV jest zgodna z dwoma wartościami spinów, 11/2 i 13/2,

67 4.3 Stany wzbudzone w jądrze 87 Br (25/2 + ) (21/2 + ) (17/2 + ) (13/2 + ) (9/2 + ) (11/2, 13/2 ) (11/2 ) (7/2 ) (5/2 ) (7/2 ) (9/2 ) (3/2 ) 0.0 (5/2 ) 87 Br Rysunek 4.17: Schemat stanów wzbudzonych w izotopie 87 Br, jaki został zbudowany na podstawie analizy danych pochodzących z reakcji wymuszonego rozszczepienia zimnymi neutronami jąder 235 U. Energie przejść γ oraz energie stanów wzbudzonych zaznaczone na rysunku są wyrażone w kev.

68 66 Wyniki eksperymentalne (a) E 1 = kev E 2 = kev W exp (0) = W exp (45) = W exp (90) = 1.359(0.027) 1.156(0.017) δ 1 δ 2 A 2 th Spiny: A 2 exp = A 4 exp = A 4 th 9/2-9/2-5/ (0.014;0.014) (0.030;0.031) Rozwiązania: Chi (b) W(Θ) eksperyment teoria Kąt [Θ] (c) A 4 /A A 2 /A 0 0 (d) χ arctg(δ) Rysunek 4.18: Korelacje kątowe dla kaskady keV pochodzącej z jądra 87 Br. Prezentowany wynik jest rozwiązaniem analizy dla hipotezy spinów 9/2 9/2 5/2.

69 4.3 Stany wzbudzone w jądrze 87 Br 67 Tablica 4.6: Analiza korelacji kątowych wykonana dla kaskad przejść γ tworzących schemat stanów wzbudzonych w jądrze 87 Br. Wartości współczynników zmieszania δ(γ a ) odnoszą się do przejść γ oznaczonych symbolem a. Kaskada A 2 /A 0 A 4 /A 0 hipotezy δ(γ a ) χ 2 spinów a (14) 0.033(30) 9/2 9/2 5/2 0.46( ) a (30) (60) 11/2 9/2 9/2 0.22( ) /2 9/2 9/2 3.4( ) /2 9/2 9/ a (29) 0.007(62) 17/2 13/2 9/ /2 13/2 9/ ( ) /2 13/2 9/2 2.84( ) a (42) (86) 13/2 9/2 7/ ( ) /2 9/2 7/2-6.8( ) /2 9/2 9/2-1.1( +0.4 ) /2 9/2 9/2 35( + 32) a (30) (69) 9/2 7/2 5/2-0.08( ) ) /2 7/2 5/2 3.3( (37) 0.010(78) 9/2 7/2 3/ a 0.049(37) (88) 9/2 7/2 5/2 0.05( 19; +17) /2 7/2 5/2 3.8( 7.4; 1.7) a (58) -0.02(13) 11/2 9/2 5/2 0.33( 12; +15) /2 9/2 5/2 2.40( 71; 1.0) /2 9/2 5/ dla poziomu o energii kev. Przypisując spin 11/2, przejście keV ma zmieszany charakter z dwiema wartościami współczynnika δ = 0.22( 24; +42) lub δ = 3.4( 2.0; +16.4). Natomiast przypisanie poziomowi keV spinu 13/2 wskazuje na czysty kwadrupolowy charakter E2 linii keV. Rozwiązanie z wartością spinu 11/2 wydaje się być mało prawdopodobne ze względu na kaskadę czterech linii keV, w której różnica energii kolejnych przejść wynosi około 110 kev, przez co nosi ona cechy pasma rotacyjnego przejść E2 podobnego do tego obserwowanego w sąsiednim jądrze 89 Rb [59]. Dlatego też proponujemy przypisać poziomowi o energii keV spin 13/2, co na podstawie analizy korelacji kątowych oznacza czysty charakter E2 przejścia keV. Przyjęte przez nas rozwiązanie wspierane jest przez rozkład kątowy kaskady keV, który jest zgodny z rozwiązaniami spinów 17/2, 13/2 i 9/2 dla poziomów , i keV i wskazuje na czysty kwadrupolowy charakter obu przejść w badanej kaskadzie. Poziom keV Wyniki badania rozkładu kątowego kaskady keV (rysunek 4.19) są spójne z wartościami spinów 7/2 i 9/2 przypisanymi poziomowi o energii kev. W obu przypadkach linia keV ma zmieszany charakter i posiada dwie wartości współczynnika δ. W przypadku spinu 7/2 współczynnik δ wynosi 0.024(10) lub -6.8(-13;+2.8). Natomiast dla rozwiązania z wartością spinu 9/2 współczynnik

70 68 Wyniki eksperymentalne (a) E 1 = kev E 2 = kev W exp (0) = W exp (45) = W exp (90) = 0.908(0.063) 0.978(0.046) δ 1 δ 2 A 2 th Spiny: A 2 exp = A 4 exp = A 4 th 13/2-9/2-7/ (0.043;0.042) (0.086;0.090) Rozwiązania: Chi (b) 1.02 eksperyment teoria W(Θ) Kąt [Θ] (c) A 4 /A Inf A 2 /A 0 (d) χ arctg(δ) Rysunek 4.19: Korelacje kątowe dla kaskady keV pochodzącej z jądra 87 Br. Prezentowany wynik jest rozwiązaniem analizy dla hipotezy spinów 13/2 9/2 7/2.

71 4.4 Stany wzbudzone w jądrze 89 Br 69 δ przyjmuje wartości -1.1(- ;+0.4) oraz 35(-32;+ ). Jednakże, hipoteza ze spinem 9/2 jest mało prawdopodobna z powodu silnego bezpośredniego przejścia pomiędzy poziomami keV i 6.1-keV, któremu wcześniej zaproponowaliśmy spin 3/2. W tym przypadku przejście keV miałoby polowość L = 3, co byłoby zgodne jedynie z długim czasem życia stanu keV, który nie został przez nas zaobserwowany. W dodatku, przypisanie poziomowi keV spinu 7/2 jest zgodne z rezultatami analizy rozkładów kątowych promieniowania γ przeprowadzonej dla kaskady keV. Zakładając zmieszany charakter linii keV z wartością współczynnika zmieszania δ = 0.024, przejście keV ma charakter zmieszany, a wartości współczynników zmieszania dla tej linii są podane w tabeli 4.6. Podsumowując, proponujemy poziomowi o energii kev przypisać wartość spinu równą 7/2 jako najbardziej prawdopodobną. Korelacje kątowe kaskady keV są zgodne z hipotezą spinu 3/2 zaproponowaną wcześniej dla poziomu 6.1-keV. Przyjmując wartość współczynnika zmieszania δ = dla linii keV, analiza wskazuje na czystą kwadrupolową naturę linii o energii kev, a krótki czas życia poziomu keV wskazuje, że jest to przejście typu E2, w efekcie czego przypisujemy stanowi keV parzystość ujemną i spin 7/2. Poziom keV Na podstawie przeprowadzonej analizy kaskady keV proponujemy poziomowi keV przypisać wartość spinu 5/2. Korelacje kątowe, których wyniki znajdują się w tabeli 4.6, wskazują na kwadrupolowo-dipolowy charakter przejścia keV ze współczynnikami δ wynoszącymi 0.05( 19; +17) lub 3.8( 7.4; 1.7). Poziom keV Rozkład przestrzenny promieniowania γ w przypadku kaskady keV jest spójny z dwiema hipotezami spinów dla poziomów , i 0.0-keV. Rozwiązanie z sekwencją spinów 11/2 9/2 5/2 wymusza zmieszany charakter górnego przejścia w badanej kaskadzie i dopuszcza dwie wartości współczynnika zmieszania δ = 0.33( 12; +15) lub 2.40( 71; 1.0). Natomiast druga hipoteza spinów 13/2 9/2 5/2 jest zgodna z czystą kwadrupolową naturą przejścia keV. Dla pozostałych poziomów, umieszczonych na schemacie stanów wzbudzonych widocznym na rysunku 4.17, zaproponowaliśmy wartości spinów i parzystości na podstawie systematyk i dobrze udokumentowanych obserwacji eksperymentalnych. Odwołując się do podobieństw, jakie obserwujemy pomiędzy schematami stanów wzbudzonych omawianego 87 Br i posiadającego dwa protony więcej 89 Rb, poziomom 87 Br o energiach , , , i keV przypisaliśmy parzystość dodatnią. W jądrze 89 Rb poziom o spinie 9/2 +, który jest początkiem pasma rotacyjnego, posiada energię 1195-keV. W izotopie bromu analogiczny poziom, któremu przypisaliśmy spin i parzystość 9/2 +, ma energię kev, o 260 kev wyższą, co może być tłumaczone poziomem Fermiego leżącym nieco wyżej w izotopie rubidu w stosunku do jądra bromu. Wstępne wyniki analizy stanów wzbudzonych w jądrze 87 Br przedstawione powyżej zostały opublikowane w pracy [18]. 4.4 Stany wzbudzone w jądrze 89 Br Do momentu naszych badań niedostępne były żadne informacje o strukturze poziomów wzbudzonych jądra 89 Br. Podobnie jak w przypadku izotopu 87 Br, również

72 70 Wyniki eksperymentalne dla stanu podstawowego 89 Br na podstawie systematyk przypisane zostały wartości spinu i parzystości (3/2 ) lub (5/2 ) [60]. Zaproponowane spiny i parzystości nie zostały dotychczas zweryfikowane doświadczalnie. Nasze badania spektroskopii γ oparliśmy o dane zebrane w wyniku reakcji rozszczepienia 235 U wymuszonej zimnymi neutronami i zarejestrowane przy użyciu spektrometru EXILL. Nasze prace rozpoczęliśmy od bramkowania na przejściach 145 La, który jest jądrem partnerem 89 Br w kanale 2n reakcji wymuszonego zimnymi neutronami rozszczepienia jąder 235 U. Dwoma najsilniejszymi, niskoleżącymi liniami budującymi schemat stanów wzbudzonych 145 La są przejścia o energiach i kev. Dlatego też, to na tych liniach postawiliśmy pierwsze warunki koincydencyjne, których efektem jest widmo γ zamieszczone na rysunku Bramka: keV Liczba zliczeń Br * Br * Numer kanału Rysunek 4.20: Widmo γ podwójnie bramkowane na liniach i keV należących do izotopu 145 La. Przejścia γ zaznaczone symbolem są nowo obserwowanymi liniami, nieprzypisanymi dotychczas do żadnego z jąder lantanu bądź bromu. Spektrum zdominowane jest przez przejścia budujące schemat wzbudzeń izotopu 145 La, ale oprócz tych linii można dostrzec również linie i keV przypisane w wyniku wcześniejszych naszych badań do izotopu 88 Br oraz dwie nowe linie zaznaczone symbolem. Przejścia te, posiadające energie oraz keV, jak dotąd nie były przypisane do żadnego jądra i stały się dobrym punktem wyjścia do dalszych poszukiwań struktury stanów wzbudzonych omawianego izotopu bromu. W dalszych krokach rozpoczęliśmy analizę widm powstałych wskutek podwójnego bramkowania na jednej z silnych linii należących do jądra 145 La i jednej z nowo obserwowanych linii lub keV. Na rysunku 4.21(a) znajduje się widmo γ powstałe w wyniku bramkowania na liniach keV ( 145 La) i keV. W spektrum znajdują się przejścia należące do izotopu 145 La, oznaczone symbolem #, oraz kolejne nieobserwowane dotychczas linie i keV. W części (b) rysunku 4.21 zamieściliśmy widmo bramkowane na linii keV ( 145 La) i na przejściu keV dostrzeżonym po raz pierwszy w widmie 4.21(a). Zgodnie z oczekiwaniami, w widmie 4.21(b) występują przejścia należące do izotopu 145 La, a ponadto występują przejścia o energiach , keV. Dowodzi to, że

73 4.4 Stany wzbudzone w jądrze 89 Br 71 Liczba zliczeń (a) 66.0 # # # # # Bramka: keV 145 La - # Liczba zliczeń (b) 66.0 # Nuemer kanału # # # # # # Bramka: keV 145 La - # Nuemr kanału Rysunek 4.21: (a) Widmo γ podwójnie bramkowane na nowej linii keV i na linii ( 145 La) oraz (b) widmo bramkowane na przejściu γ o energii ( 145 La) i keV. Energie linii podane są na rysunku w kev. linie , i keV są ze sobą w koincydencji czasowej, a ich występowanie z przejściami przypisanymi do jądra 145 La jest silną przesłanką, iż linie te budują stany wzbudzone neutronowo-nadmiarowego 89 Br. W następnych etapach naszej analizy poszukiwaliśmy kolejnych linii będących w koincydencji z nowymi przejściami, które dyskutowaliśmy powyżej. Między innymi efektem naszych prac jest odnaleziona linia o energii kev. Na rysunku 4.22 znajdują się widma, które powstały w wyniku podwójnego bramkowania na przejściu keV i na jednym z przejść lub keV. Spektrum 4.22(a) zdominowane jest przez dwie silne linie o energiach i kev. Dodatkowo w widmie obecne są nowe przejścia , i keV, które widoczne są również w widmie 4.22(b). Co więcej, w dolnym widmie widocznym na rysunku 4.22 można dostrzec linię keV obserwowaną przez nas wcześniej w widmie 4.20 bramkowanym na przejściach należących do jądra partnera 89 Br, czyli 145 La. Ponadto w omawianym spektrum odnotowaliśmy obecność nowej linii keV,

74 72 Wyniki eksperymentalne 800 (a) Bramka: keV Liczba zliczeń Liczba zliczeń (b) c c c Numer kanału c Bramka: keV c - zanieczyszczenia Nuemr kanału Rysunek 4.22: Widma powstałe w wyniku podwójnego bramkowania na przejściu keV i na jednym z przejść (widmo (a)) lub keV (widmo (b)). która, jak potwierdziliśmy w kolejnych bramkach, również jest w koincydencji z liniami omawianymi przez nas powyżej. W rezultacie dalszego skrupulatnego sprawdzania warunków koincydencyjnych, jakie zostały zaprezentowane na widmach , zbudowany zastał schemat stanów wzbudzonych izotopu 89 Br zaprezentowany na rysunku Energie zaznaczonych na schemacie przejść wyrażone są w kev, a grubość linii symbolizuje względną intensywności przejść, jakie zostały wyznaczone w niniejszej pracy i stabelaryzowane w tabeli 4.7. Niestety z powodu zbyt niskiej statystyki zdarzeń nie udało się wykonać analizy korelacji masowej potwierdzającej, że prezentowany na rysunku 4.23 schemat należy do jądra 89 Br. Niemniej w celu potwierdzenia poprawności przedstawionych przez nas na rysunku 4.23 układu poziomów wzbudzonych oraz sekwencji przejść γ, przeanalizowaliśmy dane z reakcji spontanicznych rozszczepień ciężkich jąder 252 Cf. Pomimo zdecydowanie niższych statystyk zdarzeń, jakie występują we wspomnianym zbiorze danych, na podstawie ich analizy możemy bez wątpliwości potwierdzić,

75 4.4 Stany wzbudzone w jądrze 89 Br (23/2 + ) (21/2 + ) (19/2 + ) (17/2 + ) (13/2 + ) (9/2 + ) (7/2 ) (5/2 ) (7/2 ) (5/2 ) (3/2 ) 89 Br Rysunek 4.23: Schemat stanów wzbudzonych izotopu 89 Br. Energie zaznaczonych na schemacie przejść wyrażone są w kev. Grubość linii symbolizuje względne intensywności przejść, jakie zostały wyznaczone w niniejszej pracy.

76 74 Wyniki eksperymentalne Tablica 4.7: Właściwości przejść γ w jądrze 89 Br, jakie zostały wyznaczone w niniejszej pracy. Względne intensywności przejść, I γ, podane są w jednostkach arbitralnych. Punktem odniesienia jest względna intensywność przejścia γ o energii keV wyznaczona jako 100. E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) 130.6(3) 48(5) 253(3) 5(1) 401.4(2) 33(9) 421.9(2) 27(3) 506.6(1) 100(10) 532.1(2) 12(2) 590.8(1) 43(6 ) 591.9(3) 20(2) 743.0(3) 6(1) 823.3(2) 12(2) 825.9(3) 5(1) 898.2(1) 18(3) 954.1(2) 20(3) 996.2(2) 9(3) (1) 33(6) iż linie γ widoczne na rysunku 4.23 są ze sobą w koincydencji czasowej. Na rysunku 4.24 zamieściliśmy widmo bramkowane na liniach keV uzyskane na podstawie zdarzeń zarejestrowanych podczas reakcji spontanicznego rozszczepienia jąder 252 Cf. Oprócz linii , oraz keV przypisanych przez nas do izotopu bromu, widoczne są również inne przejścia γ, zaznaczone literą n, które nie były widziane w danych pochodzących z reakcji rozszczepienia 235 U. Linie te mogą być zanieczyszczeniami lub należeć do jąder 163,164,165 Eu, które są jądrami partnerami izotopu 89 Br w reakcji spontanicznego rozszczepienia 252 Cf. Dotychczas nie są znane żadne informacje dotyczące struktur energetycznych jąder 163,164,165 Eu populowanych w głównych kanałach reakcji wraz z 89 Br. 200 n n - nieznane Bramka: keV Cf Liczba zliczeń n n n n Numer kanału Rysunek 4.24: Widmo γ powstałe w wyniku podwójnego bramkowania na przejściach i keV. Spektrum powstało w oparciu o dane pochodzące z reakcji spontanicznego rozszczepienia jąder 252 Cf. Na schemacie stanów wzbudzonych omawianego jądra bromu wszystkie poziomy energetyczne są nowe i analizowane po raz pierwszy. Wzbudzeniom tym zaproponowaliśmy wartości spinów i parzystości, bazując na dobrze udokumentowanych obserwacjach eksperymentalnych, w myśl których w reakcji rozszczepienia populowane

77 4.4 Stany wzbudzone w jądrze 89 Br 75 są poziomy struktury yrastowej, co oznacza, że wraz ze wzrostem energii wzbudzenia oczekiwana wartość spinów również powinna rosnąć. Dodatkowo odwołaliśmy się do podobieństw, jakie występują pomiędzy schematami wzbudzeń sąsiadujących ze sobą izotopów 89 Rb, 87 Br, i 89 Br oraz do analizy korelacji kątowych. Tabela 4.8 przedstawia wyniki analizy korelacji kątowych, jakie udało się uzyskać z analizy danych pochodzących z reakcji wymuszonego rozszczepienia jąder 235 U. Tablica 4.8: Analiza korelacji kątowych wykonana dla kaskad przejść γ tworzących schemat stanów wzbudzonych w jądrze 89 Br. Wartości współczynników zmieszania δ(γ a ) odnoszą się do przejść γ oznaczonych symbolem a. Kaskada A 2 /A 0 A 4 /A 0 hipotezy δ(γ a ) χ 2 spinów a (26) (52) 5/2 5/2 3/ ( ) /2 5/2 3/2-1.97( ) /2 5/2 3/ ( ) /2 5/2 3/2 1.64( ) a 5/2 5/2 3/ ( ) /2 5/2 3/2-3.90( ) a (37) 0.020(76) 9/2 7/2 3/ ( ) /2 7/2 3/2 12.0( ) a 9/2 5/2 3/2-0.02( ) /2 7/2 3/2-3.08( +9 16) a (30) (64) 11/2 9/2 5/ ( ) /2 9/2 5/2 10.8( ) a 13/2 9/2 7/ ( ) ) /2 9/2 7/2-4.9( a 0.110(40) 0.033(86) 17/2 13/2 9/ /2 11/2 9/2-0.20( /2 11/2 9/2-2.8( /2 11/2 9/2 0.44( /2 11/2 9/2 3.6( ) ) ) ) 0.41 Stan podstawowy i poziom keV Można przyjąć, że stan podstawowy i pierwszy stan wzbudzony o energii kev w 89 Br, podobnie jak w przypadku izotopów 89 Rb i 87 Br, będą utworzone poprzez nieparzysty proton znajdujący się na jednym z dwóch, blisko siebie położonych orbitali πp 3/2 i πf 5/2. Przeprowadzona przez nas analiza korelacji kątowych kaskady keV jest zgodna z dwiema hipotezami spinów dla wzbudzeń , keV oraz dla stanu podstawowego. Zakładając rozwiązanie postaci: 5/2 5/2 3/2, otrzymujemy zmieszany charakter dolnego przejścia bądź zmieszaną multipolowość górnego przejścia w badanej kaskadzie. Z podobną sytuacją mamy do czynienia w przypadku drugiej hipotezy spinów wynoszącej 7/2 5/2 3/2. Tutaj możliwe są rozwiązania zakładające zmieszanie górnego przejścia γ w kaskadzie. Wartości współczynników zmieszania δ można prześledzić w tabeli 4.8. Co ważne, korelacje kątowe omawianej kaskady przejść γ nie są zgodne z żadną hipotezą spinów, w której poziom kev ma przypisany spin 3/2, a stan podstawowy spin

78 76 Wyniki eksperymentalne (a) E 1 = kev E 2 = kev W exp (0) = W exp (45) = W exp (90) = 0.907(0.054) 0.941(0.038) δ 1 δ 2 A 2 th Spiny: A 2 exp = A 4 exp = A 4 th 9/2-7/2-3/ (0.037;0.037) (0.075;0.077) Rozwiązania: Chi (b) 1 eksperyment teoria W(Θ) Kąt [Θ] (c) A 4 /A Inf A 2 /A 0 (d) χ arctg(δ) Rysunek 4.25: Analiza korelacji kątowych kaskady keV pochodzącej z jądra 89 Br. Prezentowany wynik jest rozwiązaniem analizy dla hipotezy spinów 9/2 7/2 3/2.

79 4.4 Stany wzbudzone w jądrze 89 Br 77 (a) E 1 = kev E 2 = kev (b) W(Θ) W exp (0) = W exp (45) = W exp (90) = 0.879(0.044) 0.961(0.032) δ 1 δ 2 A 2 th Spiny: A 2 exp = A 4 exp = eksperyment A 4 th 13/2-9/2-7/ (0.031;0.030) (0.062;0.064) Rozwiązania: Chi teoria Kąt [Θ] (c) 0.03 A 4 /A Inf A 2 /A 0 (d) χ arctg(δ) Rysunek 4.26: Analiza korelacji kątowych kaskady keV pochodzącej z jądra 89 Br. Prezentowany wynik jest rozwiązaniem analizy dla hipotezy spinów 13/2 9/2 7/2.

80 78 Wyniki eksperymentalne 5/2. Dlatego też jako najbardziej prawdopodobny stanowi podstawowemu 89 Br proponujemy przypisać spin i parzystość 3/2, a pierwszemu poziomowi wzbudzonemu o energii keV spin i parzystość 5/2. Poziomy i keV Analiza korelacji kątowych kaskady keV jest zgodna z dwoma możliwymi scenariuszami spinów przypisanych do poziomów , keV i stanu podstawowego. Przypisując kolejno spiny 9/2 5/2 3/2 do wymienionych poziomów, korelacje kątowe wskazują na zmieszany charakter przejścia keV z dwoma możliwymi współczynnikami zmieszania δ = 0.024( 0.109; ) lub δ = 3.1( 1.6; +0.9). Z kolei dla hipotezy spinów 9/2 7/2 3/2 linia γ kev ma charakter kwadrupolowy, a linia keV posiada charakter zmieszany ze współczynnikiem δ = 0.012( 0.054; ) (rysunek 4.25). Poziom keV Analiza kaskady keV dopuszcza wartości spinów 11/2 9/2 5/2 lub 13/2 9/2 7/2 dla poziomów , i keV. W przypadku pierwszego scenariusza, dolne przejście w badanej kaskadzie ma niezmieszanych charakter kwadrupolowy, a górna linia γ jest zmieszana z dwoma możliwymi współczynnikami δ = 0.021( 0.47; +0.45) bądź δ = 10.8( 3.6; +11.0). Natomiast rozważając drugą możliwą sekwencje spinów, dolne przejście w kaskadzie ma zmieszaną multipolowość z dwoma możliwymi współczynnikami zmieszania δ = 0.031( 0.074; ) lub δ = 4.9( 2.7; +14.0), a górne przejście w kaskadzie ma niezmieszany charakter kwadrupolowy. Poziom keV Kolejnym badanym przez nas przypadkiem jest kaskada linii γ o energiach i keV. Przeprowadzona analiza jest zgodna z trzema możliwymi rozwiązaniami dla wzbudzeń , i keV. Przyjmując hipotezę spinów 17/2 13/2 9/2, oba przejścia mają niezmieszany charakter kwadrupolowy. W przypadku spinów o wartościach 13/2 11/2 9/2 górne przejście w kaskadzie ma niezmieszany charakter dipolowy, natomiast dolne przejście jest zmieszane z dwoma możliwymi wartościami współczynnika zmieszania δ = 0.20( 0.18; +0.14) lub δ = 2.8( 1.9; +1.0). Trzecią możliwością, jaką dopuszcza analiza korelacji kątowych dla omawianej kaskady, jest hipoteza spinów: 15/2 11/2 9/2, zgodnie z którą linia o energii keV jest niezmieszana i posiada multipolowość L = 2. Z kolei linia keV jest przejściem kwadrupolowo-dipolowym z współczynnikiem δ = 0.44( 0.12; +0.16) lub δ = 3.6( 1.2; +2.3). Porównując zamieszczone w tabeli 4.8 możliwe rozwiązania dla rozważanych kaskad keV i keV, można dostrzec, że współczynniki zmieszania δ dla przejścia keV w przypadku hipotez spinów 11/2 9/2 dla poziomów i keV są różne i nie pokrywają się w granicach błędów. Na tej podstawie odrzucamy przypisanie spinu 11/2 poziomowi keV, uważając je za mało prawdopodobne. Podsumowując, proponujemy przyporządkować wzbudzeniu keV spin 13/2, co w konsekwencji oznacza niezmieszany kwadrupolowy charakter przejść i keV oraz wymusza przypisanie poziomowi o energii keV spinu 7/2, który jest jedynym rozwiązaniem pozostającym w zgodności z rezultatami analizy korelacji kątowych. Pozostałym poziomom, dla których przeprowadzenie analizy korelacji kątowych nie było możliwe proponujemy przypisać wartości spinów i parzystości tak, jak zostało to zaprezentowane na rysunku 4.23, bazując porównaniu schematów wzbudzeń

81 4.5 Stany wzbudzone w jądrze Rb Br ze schematami sąsiednich 89 Rb i 87 Br. 4.5 Stany wzbudzone w jądrze 90 37Rb 53 Do czasu naszych badań wiedza o strukturze 90 Rb była bardzo uboga. Znanych było jedynie kilka poziomów, z których większość nie miała przypisanych spinów. Pierwsza praca analizująca niskospinowe stany wzbudzone populowane w reakcji rozpadu β stanu podstawowego jądra 90 Kr została opublikowana przez J.F. Mason-a i współautorów w roku 1970 [61]. W pracy tej autorzy zaproponowali spin i parzystość 1 dla stanu podstawowego i 4 dla izomeru o energii keV, zakładając przynależność obu tych poziomów do multipletu (πp 1 3/2 νd3 5/2 ) 1,2,3,4. Jednakże w późniejszym okresie autorzy pracy [62] wyznaczyli spin stanu podstawowego w 90 Rb jako 0, a następnie C.L. Duke i inni [63] przypisali spin 3 do poziomu keV, bazując na pomiarze polowości M3 przejścia pomiędzy izomerem o czasie życia 258 sekund i o energii keV a stanem podstawowym. Znaleziona przez nas struktura stanów yrastowych 90 Rb została zbadania na podstawie analizy trójwymiarowej macierzy γγγ sortowanej w oknie 200 ns (ggg dt200). Macierz została zbudowana z danych pochodzących z reakcji wymuszonego zimnymi neutronami rozszczepienia jąder 235 U. Cechą charakterystyczną tej reakcji jest emisja średnio 2.4 neutronu w każdym akcie rozszczepienia przy równoczesnym braku emisji protonów. Prowadzi to do powstania pary neutrono-nadmiarowych jąder, które równocześnie pozbywają się nadmiaru energii, wypromieniowując kwanty γ. Oznacza to, że w procesie rozszczepienia jądra 235 U najczęściej populowanymi jądramipartnerami 90 Rb są jądra 143 Cs i 144 Cs odpowiadające kolejno kanałom reakcji 2n i 3n. Dlatego też, szukając całkowicie nieznanej struktury stanów wzbudzonych 90 Rb, analiza została rozpoczęta od podwójnego bramkowania na silnych liniach należących do jąder partnerów, czyli 143 Cs i 144 Cs. Na rysunku 4.27a przedstawione jest widmo γ podwójnie bramkowane na liniach keV i keV należących do jądra 143 Cs. Oprócz znanych linii przypisanych do jąder 91,92 Rb i 143 Cs w widmie znajdują się nowe, nieznane wcześniej linie γ o energiach: 55.8-, , , , , keV. Spektrum podwójnie bramkowane na linii keV należącej 143 Cs i nowo obserwowanej linii keV pokazane jest na rysunku 4.27(b). W widmie doskonale widoczne są linie γ: 55.8-, i keV, ale nie ma widocznej na rysunku 4.27(a) linii keV. Na rysunku 4.28 znajdują się trzy widma podwójnie bramkowane na liniach uprzednio nie przypisanych do żadnego jądra. Rysunek 4.28(a) przedstawia widmo bramkowane na liniach 55.6-keV i keV, które jest zdominowane przez dwa silne przejścia γ o energiach keV i keV. Oprócz wspomnianych linii w widmie można dostrzec słabe przejście keV. W widmie bramkowanym na liniach 55.8-keV i keV przestawionym w części (b) rysunku 4.28 również widać silną linię , słabszą keV oraz nowe przejście γ o energii keV, natomiast linia keV obecna w poprzednim widmie w spektrum 4.28(b) tutaj nie występuje. Na rysunku 4.28(c) znajduje się widmo bramkowane na przejściach γ o energiach 55.6-keV i keV. W widmie tym znajdują się zarówno linie przypisane do jądra 143 Cs, jak i te nowo odkryte, widziane na poprzednich rysunkach, ale również linie , i keV widziane po raz pierwszy. Dalsza staranna analiza potwierdziła, że przejścia γ o energiach 55.8-, , , , , , , , i keV tworzą nowo odkryty schemat stanów

82 80 Wyniki eksperymentalne Rysunek 4.27: Widma γ bramkowane na liniach keV należących do 143 Cs (a) i na liniach: keV należącej do 143 Cs i nowo obserwowanej keV, (b). Energie linii zaznaczone na rysunku są w kev. wzbudzonych w jednym z izotopów rubidu. Aby jednoznacznie określić, do którego z jąder rubidu należy nowy schemat stanów wzbudzonych, wykonana została analiza korelacji masowej w wersji szczegółowo opisanej w publikacji [64]. Wynik analizy został zamieszczony na rysunku W skali logarytmicznej na osi pionowej przedstawiony został stosunek intensywności linii keV pochodzącej z 143 Cs oraz linii keV należącej do 141 Cs, obserwowanych w widmach podwójnie bramkowanych na przejściach γ należących do jąder 91 Rb, 92 Rb i 93 Rb. Dla wielu innych przypadków pokazano, że wartość takiego stosunku R będzie się zmieniać gładko wraz ze zmianą masy izotopów rubidu, na których wykonane zostało bramkowanie, pozwalając tym samym na jednoznaczną ekstrapolację, która na rysunku 4.29 została wykonana przerywaną linią. Po zabramkowaniu na liniach nowo obserwowanego schematu obliczony został stosunek R = 3.92(8) i jest on przedstawiony na wykresie 4.29 w postaci prostokąta, którego długości pionowych boków odpowiadają niepewnościom wyznaczenia współczynnika R. Przecięcie środka prostokąta z prostą ekstrapolacji znajduje się w punkcie odpowiadającym A = 90.0(2), co jednoznacznie wskazuje, że wyznaczony przez nas

83 4.5 Stany wzbudzone w jądrze Rb Rysunek 4.28: Koincydencyjne widma bramkowane na nowo obserwowanej linii kev i jednej z nowych linii , , keV. schemat stanów wzbudzonych należy do 90 Rb. Schemat stanów wzbudzonych, jaki został ustalony przez nas jest przedstawiony na rysunku Za wyjątkiem stanu izomerycznego o energii keV, który był znany wcześniej, wszystkie poziomy i przejścia są nowe. Względne intensywności i energie przejść γ, jakie udało się wyznaczyć, przedstawiliśmy w formie tabeli 4.9. Czasy życia stanów wzbudzonych mogą nieść ze sobą cenne informacje o ich strukturze i ułatwić proces ich analizy. Dlatego też sprawdziliśmy, czy nowe poziomy wzbudzone badanego izotopu nie wykazują czasów życia, które byłyby mierzalne za pomocą metody opisanej w rozdziale 3.4. Na rysunku 4.31 przedstawiony został wynik analizy widm czasowych dla poziomów keV i keV. W obu

84 82 Wyniki eksperymentalne 10 R = N γ (396.6-keV, 143 Cs) N γ (369.7-keV, 141 Cs) R A(Rb) Rysunek 4.29: Analiza korelacji masowej wykona dla izotopów rubidu. Tablica 4.9: Właściwości przejść γ w jądrze 90 Rb, jakie zostały wyznaczone w niniejszej pracy. Względne intensywności przejść, I γ, podane są w jednostkach arbitralnych, a punktem odniesienia jest względna intensywność linii o energii keV. E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) E γ (kev) I γ (rel.) 55.8(1) 90(9) 365.1(1) 39(9) 983.3(1) 15(3) 117.2(2) 7(2) 714.6(2) 7(2) (5) 10(3) 186.5(3) 5(2) 830.7(3) 4(2) (1) 100(4) 210.7(1) 44(8) 880.3(1) 4(2) (4) 8(3) 288.2(1) 58(9) 965.2(1) 44(8) przypadkach czasy życia są krótsze niż 7ns, co jest dolnym limitem wykorzystanej metody. Identyczny wynik otrzymaliśmy dla poziomów , i keV. Przypisując spiny i parzystości do stanów wzbudzonych, opieraliśmy się przede wszystkim na analizie korelacji kątowych i na dobrze udokumentowanych obserwacjach doświadczanych, z których między innymi wynika, że w reakcji rozszczepienia głównie populowane są stany ze struktury yrastowej, w których obserwuje się wyraźną tendencję wzrostu wartości spinów wraz ze wzrostem energii wzbudzenia poziomów [41]. Wyniki wykonanych korelacji kątowych zostały przedstawione w tabeli 4.10 i szczegółowo omówione poniżej. Poziom keV Pierwszy poziom wzbudzony o energii keV, znajdujący się bezpośrednio nad stanem izomerycznym, rozpada się, wypromieniowując niskoenergetyczny kwant γ o energii 55.8-keV. Stawiając bramki na dwóch przejściach w kaskadach keV i keV i badając bilans ich intensywności, wyznaczyliśmy współczynnik konwersji wewnętrznej tego przejścia, który wynosi α tot = 1.35(10). Taka wartość współczynnika w porównaniu ze współczynnikami czystych przejść (α tot (E1) = 0.53, α tot (M1) = 0.74, α tot (E2) = 8.04, α tot (M2) = 13.3)

85 4.5 Stany wzbudzone w jądrze Rb (8,9 + ) (7, ) (7) ( ) (5 + ) T 1/2 = 258 s g.s. 90 Rb Rysunek 4.30: Schemat stanów wzbudzonych w izotopie 90 Rb, jaki został znaleziony w czasie analizy danych pochodzących z reakcji wymuszonego rozszczepienia zimnymi neutronami jąder 235 U. Energie przejść γ zaznaczone na rysunku są wyrażone w kev. wskazuje na zmieszany charakter linii 55.8-keV. Niska energia przejścia i brak długiego czasu życia omawianego poziomu sprawiają, że charakter E1+M2 przejścia 55.8-keV jest znacznie mniej prawdopodobny niż M1+E2. Bazując na wyznaczonym współczynniku konwersji wewnętrznej dyskutowanej linii i formule: δ = α tot(l) α tot α tot α tot (L + 1) (4.6)

86 84 Wyniki eksperymentalne Rysunek 4.31: Widma czasowe (a) poziomu keV i (b) poziomu keV występującego w nuklidzie 90 Rb. Rozdzielczość czasowa wynosi 10 ns na kanał, a czas zero ustawiony jest w kanale 256. wyprowadzonej w pracy [65], obliczyliśmy współczynnik zmieszania δ = 0.302(15). Podsumowując, yrastowy charakter stanu keV oraz niska energia przejścia 55.8-keV wskazuje, że najbardziej prawdopodobny spin tego poziomu jest równy 4. Dodatkowo, wyznaczony charakter M1+E2 przejścia 55.8-keV z relatywnie dużym współczynnikiem zmieszania δ = 0.302(15) pozwala przypisać omawianemu poziomowi ujemną parzystość. Dlatego też poziomowi keV przypisujemy spin i parzystość 4. Poziom keV Korelacje kątowe kaskady keV, z założeniem współczynnika zmieszania δ = dla przejścia 55.8-keV, są zgodne z dwiema hipotezami spinów: 5 i 6, dla poziomu o energii wzbudzenia keV. Przypisanie spinu 5 poziomowi kev pociąga za sobą zmieszany charakter przejścia keV z wartościami współczynnika zmieszania δ = 0.24( 0.21; +0.28) lub δ = 3.0( 3.0; +16.0). Natomiast przypisanie spinu 6, zważywszy na promptowy charakter przejścia keV, odpowiada polowości E2. Dlatego też, na podstawie analizy korelacji kątowych kaskady przejść keV, proponujemy spin 5 lub 6 dla stanu o energii keV. Omówione w dalszej części niniejszego rozdziału korelacje kątowe kolejnych kaskad wskażą spin 5 + jako najbardziej prawdopodobny dla stanu o energii keV. Poziom keV Przyjmując współczynnik zmieszania δ = dla przejścia 55.8-keV, analiza korelacji kątowej kaskady keV nie jest spójna z hipotezami spi-

87 4.5 Stany wzbudzone w jądrze Rb Tablica 4.10: Analiza korelacji kątowych przeprowadzona na podstawie analizy kaskad pochodzących z jądra 90 Rb. Wartości współczynników zmieszania δ(γ a ) odnoszą sie do przejść γ oznaczonych symbolem a. Kaskada A 2 /A 0 A 4 /A 0 hipotezy δ(γ a ) χ 2 spinów a (89) 0.11(21) ( ) ( ) a (86) 0.067(179) ( ) a (26) 0.007(56) ( ) ( ) (0.04) ( ) a (48) 0.01(10) ( ) ( ) ( ) ( ) a (31) 0.064(68) ( ) ( +2.3 Inf ) ( ) ( +Inf 11 ) a (30) (64) ( ) ( ) (0.05) ( ) (0.42) ( ) 0.01 nów 4 i 6 dla poziomu keV dla żadnych wariantów multipolowości przejścia keV. Przeprowadzona analiza dopuszcza rozwiązanie z założeniem spinu 5 dla poziomu keV i zmieszanym charakterem przejścia keV o wartości δ = 0.08( 0.29; +0.26). Wysoka energia linii keV oraz niewielki współczynnik zmieszania dopuszczają zarówno charakter polowości M1+E2 jak i E1+M2 dla tej linii γ. Poziom keV Przypisując wartość spinu dla poziomu keV, wykonaliśmy analizę rozkładu kątowego promieniowania γ dla kaskad keV i keV. Korelacje kątowe dla kaskady keV są spójne z założeniami spinów i dla poziomów , i keV. W obu przypadkach dla przejścia o energii keV otrzymujemy rozwiązania cechujące się zmieszanym charakterem i dużą wartością współczynnika zmieszania tego przejścia, co wskazuje na jego multipolowość M1+E2. Przy założeniu wartości współczynnika δ = 0.08 dla linii keV, analiza korelacji kątowych kaskady keV daje konsystentne rozwiązania jedynie dla hipotez spinów: i Dlatego też, biorąc pod uwagę wyniki analizy obu dyskutowanych kaskad ( keV i

88 86 Wyniki eksperymentalne 0.05 A Inf A χ 2 /N Arctg(δ) Rysunek 4.32: Korelacje kątowe dla kaskady keV pochodzącej z jądra 90 Rb. Prezentowany wynik jest rozwiązaniem analizy dla hipotezy spinów kev), proponujemy przypisać wartości spinów 5 i 6 dla poziomów i kev. Ponadto, niewystępowanie bezpośredniego przejścia pomiędzy stanami kev i keV wskazuje, że poziomy te mają różną parzystość, gdyż w przeciwnym razie przejście typu E2 o energii 1330-keV powinno być wyraźnie widoczne w danych doświadczanych. Dodatkowo, duży współczynnik zmieszania δ oraz niska energia przejścia keV wskazują na jego charakter M1+E2, a tym samym na tą samą parzystość poziomów i keV. Podsumowując, poziomom o energiach , i kev proponujemy przypisać spiny i parzystości tak, jak zostało to zaznaczone na rysunku Poziom keV Przedstawione w tabeli 4.10 hipotezy spinów o wartościach 6 i 7 dla poziomu keV są spójne z korelacjami kątowymi wykonanymi dla kaskad kev i keV. Aczkolwiek, brak bezpośredniego przejścia ze stanu kev do żadnego z poziomów o spinach 5 sugeruje spin 7 jako bardziej prawdopodobny. Na rysunku 4.32 znajduje się wynik przeprowadzonej analizy kaskady keV z założeniem koncepcji spinów dla poziomów , i keV. W wyniku analizy otrzymaliśmy dwa rozwiązania ze współczynnikami zmieszania δ = 0.06(42) i δ = 8.8( 2.4; +4.8) dla przejścia o energii keV. Poziomy i kev Poziomom o energiach i kev na podstawie obserwowanych intensywności przejść γ sugerujemy przypisać spiny i parzystości tak, jak zostało to pokazane na rysunku 4.30.

89 4.6 Stany wzbudzone w parzysto-parzystych jądrach o N= Stany wzbudzone w parzysto-parzystych jądrach o N=52 Struktura stanów wzbudzonych parzysto-parzystego jądra 88 Kr była w przeszłości badana kilkukrotnie. O poziomach populowanych w rozpadzie β stanu podstawowego 88 Br informowano w pracach [51, 66], natomiast stany wzbudzone populowane w reakcji spontanicznego rozszczepienia 248 Cm były analizowane w pracy [67]. O trzech pierwszych poziomach wzbudzonych w jądrze 86 Se informowano w pracy [68]. W późniejszym okresie stany 88 Kr i 86 Se raz jeszcze zostały poddane analizie, której wyniki zaprezentowano w artykule [69]. Autorzy tej pracy, na podstawie danych ze spontanicznego rozszczepienia 252 Cf, rozszerzyli układ poziomów i zaproponowali zmianę kolejności przejść w schemacie wzbudzeń 88 Kr oraz zasugerowali spiny i parzystości dla nowo odkrytych poziomów. Wszystkie wspomniane powyżej prace są zgodne co do właściwości poziomów i posiadających odpowiednio energię wzbudzenia i keV w 88 Kr oraz i keV w 86 Se. Natomiast informacje dotyczące stanów leżących wyżej nie są już spójne i wymagają wyjaśnienia. Szczególnie interesujące jest pytanie o energie wzbudzeń poziomów Gdyż, o ile wzbudzenia i można utożsamiać ze sprzężeniem pary neutronów znajdujących się na orbitalu νd 5/2, to utworzenie w ten sposób poziomu jest niemożliwe. Można oczekiwać, że będzie on stworzony w efekcie wzbudzenia jednego z neutronów na podpowłokę νg 7/2, co z kolei spowoduje powstanie przerw energetycznych pomiędzy stanami i Podobna przerwa jest obserwowana w sąsiednich 90 Sr i 92 Zr. Sprawia to, że stanu w jądrach 88 Kr i 86 Se należy poszukiwać w okolicy energii wzbudzenia wynoszącej 3 MeV. Ponadto, autorzy pracy [69] dokonali drastycznej zmiany przypisania spinu do stanu o energii keV należącego do 86 Se, z raportowanego wcześniej 6 + na 3. Podobne przypisanie spinu 3 zaproponowano dla poziomu o energii keV w 88 Kr, jednakże w obu przypadkach K. Li i inni bazowali na zaobserwowanych podobieństwach do struktur stanów wzbudzonych sąsiednich izotopów i nie przeprowadzili rzetelnej analizy, która jednoznacznie potwierdziłaby słuszność proponowanych wartości spinów. W tym rozdziale zajmiemy się analizą właściwości stanów wzbudzonych 88 Kr i 86 Se, izotonów łańcucha N = 52. W szczególności będziemy poszukiwać nowych kandydatów na stany i postaramy się zweryfikować aktualny stan wiedzy o stanach wzbudzonych dyskutowanych izotopów Kr Aby zweryfikować i rozbudować schemat stanów wzbudzonych 88 Kr zaproponowany we wcześniejszej pracy [67], rozpoczęliśmy analizę danych pochodzących z rozszczepienia 252 Cf, zarejestrowanych przy użyciu spektrometru GAMMASPHERE. Statystka zdarzeń potrójnych zebrana podczas trwania tego pomiaru była sześciokrotnie większa niż w przypadku pomiaru z użyciem tarczy 248 Cm. Naszą analizę rozpoczęliśmy od podwójnego stawiania warunków na przejściach γ przypisanych w artykule [67] do izotopu 88 Kr, dlatego też na rysunku 4.33 znajduje się widmo γ bramkowane na liniach i keV. Spektrum zdominowane jest przez linie o energiach i keV, widziane również w widmach γ w pracy [67] i przypisane do badanego izotopu. Dodatkowo,

90 88 Wyniki eksperymentalne Rysunek 4.33: Widmo γ bramkowane na liniach γ o energiach i keV pochodzących z 88 Kr [67] uzyskane na podstawie analizy promieniowania emitowanego z reakcji spontanicznego rozszczepienia 252 Cf. w widmie obecne są także przejścia γ należące do 160 Sm, jądra partnera 88 Kr w reakcji rozszczepienia 252 Cf. Uwagę może zwracać fakt, iż linia keV jest wyraźnie słabsza niż przejście keV, co wskazuje, że kolejność przejść w kaskadzie zaproponowana w artykule [67] jest nieprawidłowa, gdyż w przeciwnym razie intensywności tych linii powinny być takie same. Podobny efekt widziany jest w kaskadzie keV, gdzie linia o energii keV również ma mniej zliczeń niż przejście keV. Obserwacja ta wskazuje, że przejścia i keV powinny być umieszczone w schemacie stanów wzbudzonych ponad liniami i keV, w taki sposób, jak to zostało pokazane na rysunku Podobny układ linii zaproponowali autorzy pracy [69]. Na rysunku 4.35 przedstawiliśmy widmo promieniowania γ bramkowane na dwóch liniach o energiach i 460.-keV pochodzących z 88 Kr, [67]. W spektrum widać linie i keV należące do analizowanego jądra oraz linie pochodzące z izotopu 160 Sm. Natomiast w wewnętrznym widmie rysunku 4.35, wykonanym poprzez postawianie warunków na przejściach i keV, widać linię o energii keV, która łączy stany o energiach wzbudzeń i keV. Przejście o tej energii było już wcześniej dostrzeżone w artykule [69]. Dalsze bramkowanie umożliwiło jednoznacznie umieszczenie linii keV w układzie stanów wzbudzonych 88 Kr tak, jak zostało to przedstawione na rysunku Z powodu niższej statystyki danych linia ta nie była dostrzeżona przez autorów pracy [67] i wraz z linią o energii keV stworzyła dublet. W rezultacie, intensywność przejścia keV była większa niż intensywność linii keV. Na rysunku 4.36 pokazane jest spektrum podwójnie bramkowane na przejściach i keV, na którym widać dublet linii keV oraz przejścia , i keV. W widmie zwraca uwagę dublet linii kev, który jest wyraźnie szerszy od pojedynczej linii keV, a także poszerzenie

91 4.6 Stany wzbudzone w parzysto-parzystych jądrach o N= ( + ) ( + ) (5,6) (5) g.s Kr Rysunek 4.34: Schemat stanów wzbudzonych w neutrono-nadmiarowych izotopie 88 Kr, jaki został zbudowanych na podstawie przeprowadzonej analizy. podstawy pików wysokoenergetycznych przejść i keV, które najprawdopodobniej spowodowane jest poszerzeniem dopplerowskim [70]. Zarówno sztuczne powiększenie intensywności linii keV, jak i ukrycie się części zliczeń przejść i keV w poszerzonych podstawach pików tych linii, spowodowało odwrócenie przez autorów pracy [67] kolejności przejść w kaskadach keV i keV. Wyznaczone na podstawie przeprowadzonej przez nas analizy intensywności przejść γ zostały zamieszczone w tabeli Autorzy pracy [69] rozbudowali układ stanów wzbudzonych 88 Kr o szereg nowych linii, których obecności nie możemy potwierdzić na podstawie analizy naszych danych, mimo że statystyka posiadanych przez nas zdarzeń nie jest gorsza niż ta, którą dysponowali autorzy wspomnianej pracy [69]. Świadczyć o tym może porów-

92 90 Wyniki eksperymentalne Rysunek 4.35: Widmo γ bramkowane na liniach i keV pochodzących z 88 Kr [67]. Wewnętrzne spektrum zostało uzyskane poprzez bramkowanie na przejściach γ o energiach i keV należących do 88 Kr. Rysunek 4.36: Wysokoenergetyczna część widma γ uzyskana poprzez bramkowane na liniach i keV pochodzących z 88 Kr [67]. Linie oznaczone symbolem c są zanieczyszczeniami. nanie liczby zliczeń w liniach i keV widzianych w podwójnie bramkowanych na przejściach i keV widmach γ, pokazanych na rysunku 4.36 naszej pracy i rysunku 2 pracy [69]. Łączna liczba zliczeń przejść i kev w naszym spektrum wynosi 1480(75), podczas gdy liczba zliczeń tych samych

93 4.6 Stany wzbudzone w parzysto-parzystych jądrach o N=52 91 Tablica 4.11: Właściwości przejść γ w 88 Kr, jakie zostały wyznaczone na podstawie przeprowadzonej analizy. Energie linii wyrażone są w kev, a ich intensywności w jednostkach względnych. E γ ( E γ ) I γ ( I γ ) E γ ( E γ ) I γ ( I γ ) E γ ( E γ ) I γ ( I γ ) (kev) (rel.) (kev) (rel.) (kev) (rel.) 440.1(3) 5(2) 460.0(1) 24(4) 751.8(3) 10(2) 753.8(2) 8(2) 760.0(2) 7(2) 775.2(1) 100(5) 868.8(1) 76(5) (3) 3(1) (3) 11(2) (3) 10(2) Rysunek 4.37: Widmo γ bramkowane na linii 1039 kev. linii w widmie pokazanym w pracy [69] nie przekracza 300. Na podstawie naszej analizy nie potwierdzamy obecności w układzie stanów wzbudzonych 88 Kr przejścia γ o energii keV zaproponowanego w pracy [69]. Poszerzona linia o tej energii jest widziana w widmach bramkowanych na przejściach γ należących do izotopu kryptonu (np. rysunek 4.36), jednakże jest ona zanieczyszczeniem mającym swoje źródło w reakcji 70 Ge(n,n,γ) inicjowanej przez prędkie neutrony emitowane podczas rozszczepienia jąder 252 Cf. Linia ta jest bardzo silna i, jak pokazaliśmy na rysunku 4.37, jest ona widziana zarówno w przypadkowych koincydencjach z samą sobą, jak i z innymi liniami, będącymi efektem rozpraszania lub wychwytu szybkich neutronów przez materiały, z których zbudowane były detektory oraz rama układu GAMMASPHERE (german, miedź, aluminium). W widmie, oprócz wspomnianej linii, znajdują się także przejścia o energiach 596 kev [ 74 Ge(n,n,γ) i 73 Ge(n,γ) ], 634 kev i 835 kev [ 72 Ge(n,n,γ) ] oraz 844 kev i 1014 kev [ 27 Al(n,n,γ)]. Wszystkie te przejścia są poszerzone, a ich piki posiadają ogony w kierunku wyższych energii, co jest prawdopodobnie spowodowane odrzutem jąder podczas reakcji. W widmie zamieszczonym na rysunku 4.37 widoczna jest również szeroka linia o energii 772 kev pochodząca z reakcji 65 Ge(n,n,γ). Widmo bramkowane na przej-

94 92 Wyniki eksperymentalne ściu 775-keV przedstawione zostało na rysunku Znajdują się w nim poszerzone i przekrzywione linie 834-, 844-, i 1039-keV, będące zanieczyszczeniami. Dlatego też silnie zanieczyszczone linie, jaką jest na przykład przejście o energii kev, będą widoczne w zupełnie przypadkowy sposób w widmach bramkowanych na przejściach γ pochodzących z jądra 88 Kr i ich obecność w tych spektrach nie jest wystarczającym dowodem na umieszczenie ich w schemacie stanów wzbudzonych studiowanego izotopu. Rysunek 4.38: Widmo γ bramkowane na linii keV. Symbolem c oznaczyliśmy linie powstałe w skutek wychwytu lub rozpraszania prędkich neutronów w germanie, miedzi i aluminium, czyli materiałach z których zbudowane są detektory germanowe. Nie potwierdzamy także umieszczonych w schemacie wzbudzeń 88 Kr linii i keV, [69]. Podwójnie bramkowane na przejściach i keV widmo γ zostało zamieszczone na rysunku Pozycje przejść należących do 88 Kr zostały zaznaczone za pomocą strzałek. W miejscu linii o energii keV znajduje się pik posiadający 110(60) zliczeń i jest on prawdopodobnie fluktuacją tła. Dla przejść , , i keV w ogóle nie obserwujemy linii przejść γ. Równolegle do naszych badań A. Astier i inni analizowali stany wzbudzone w jądrze 88 Kr populowane w reakcji 16 O+ 208 Pb. Wyniki tych badań ukazały się w artykule [59]. Ze względu na inny typ reakcji autorzy tej pracy znacznie rozbudowali schemat stanów wzbudzonych w jądrze 88 Kr o poziomy o wysokich spinach, jednocześnie w dużej części potwierdzając nasze rezultaty. Znaczącą różnicą w stosunku do naszych wyników jest potwierdzenie przez autorów pracy [59] obecności przejść γ o energiach 937, 1272 i 1040 kev w strukturze stanów wzbudzonych jądra 88 Kr widzianych również przez autorów pracy [69]. W dodatku w pracy [59] poziomom o energiach i kev przypisane zostały ujemne parzystości, podczas gdy w wyniku wykonanej przez nas analizy korelacji kątowych opisanej poniżej, poziomom i keV zaproponowaliśmy parzystości dodatnie. Podczas interpretacji stanów wzbudzonych niezwykle istotne jest przypisanie im spinów i parzystości. W tym celu przeprowadziliśmy analizę korelacji kątowych opartą na danych zarejestrowanych przy pomocy układu GAMMASPHERE. Spośród 5996 par detektorów germanowych spektrometru wybraliśmy te, które miały

95 4.6 Stany wzbudzone w parzysto-parzystych jądrach o N=52 93 Rysunek 4.39: Widmo γ podwójnie bramkowane na przejściach γ o energiach i 1272-keV. między sobą zbliżone kąty, a następnie wybrane pary detektorów podzieliliśmy na sześć grup ze względu na rozpiętość kąta pomiędzy nimi. Wyniki przeprowadzonej analizy korelacji kątowych zamieściliśmy w tabeli Proponując wartości spinów i parzystości dla badanych stanów wzbudzonych, opieraliśmy się na wykonanej analizie i na dobrze udokumentowanych obserwacjach doświadczalnych, z których między innymi wynika, że w reakcji rozszczepienia populowane są głównie stany ze struktury yrastowej, w których obserwuje się wyraźną tendencję wzrostu wartości spinów wraz ze wzrostem energii wzbudzenia poziomów [41]. Poziomy i keV We wcześniejszych pracach stany o energiach wzbudzeń i keV miały kolejno przypisane spiny 2 + i 4 +. Wykonana analiza korelacji kątowej kaskady przejść keV jest zgodna z tymi wartościami. Promptowy charakter badanej kaskady wskazuje na typ E2 przejść i keV, jak również dodatnią parzystość poziomów i keV. Poziom keV Korelacje kątowe są spójne z czterema hipotezami spinów stanu keV. Zakładając czysty kwadrupolowy charakter przejścia o energii keV, wykonana analiza wskazuje na zmieszany dipolowo-kwadrupolowy charakter linii keV ze współczynnikiem zmieszania δ = 0.30(2), δ = 0.26(4) lub δ = 0.29(3), gdy przypiszemy odpowiednio wartości spinów 3, 4 lub 5 dla stanu keV. Dodatkowo, korelacje kątowe są spójne z hipotezą spinu 6 dla studiowanego poziomu, wskazując tym samym na czysty charakter i polowość L = 2 przejścia keV. Stosunkowo duża wartość współczynnika δ dla hipotezy spinu I = 3 raczej wyklucza czysty dipolowy charakter przejścia keV, a co za tym idzie wyklucza również ujemną parzystość poziomu keV. Dlatego też przypisanie do tego stanu spinu i parzystości I = 3 zaproponowane w pracy [69] uważamy za nieprawdziwe. Z powodu obecności w schemacie stanów wzbudzonych promptowej linii keV również hipoteza spinu 5 dla poziomu keV wydaje się mało prawdopodobna. Dla tego rozwiązania analiza korelacji przewiduje duży współczynnik zmieszania δ oraz zmieszany M 1 + E2 charakter linii keV. Pociąga to za sobą dodatnią parzystość