Możliwość zastosowania obrazowania magnetyczno rezonansowego w prognozowaniu postępowania endodontycznego*

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Możliwość zastosowania obrazowania magnetyczno rezonansowego w prognozowaniu postępowania endodontycznego*"

Transkrypt

1 PRACE ORYGINALNE Dent. Med. Probl. 2007, 44, 3, ISSN X Copyright by Silesian Piasts University of Medicine in Wrocław and Polish Stomatological Association MARTA TANASIEWICZ Możliwość zastosowania obrazowania magnetyczno rezonansowego w prognozowaniu postępowania endodontycznego* Possibility of Using Magnetic Resonance Imaging in Endodontic Treatment Prediction Katedra i Zakład Materiałoznawstwa i Propedeutyki Stomatologii Śląskiego Uniwersytetu Medycznego w Katowicach Streszczenie Wprowadzenie. W czasie postępowania endodontycznego niezmiernie ważne jest prawidłowe zobrazowanie to pografii kanałów korzeniowych zębów. Cel pracy. Opracowanie i sprawdzenie możliwości wykorzystania technik obrazowania magnetyczno rezonanso wego opartych na sekwencji przestrzennej echa spinowego w zakresie obrazowania topografii zewnętrznej oraz struktury komory i kanałów korzeniowych, a także wyznaczania objętości przestrzeni wewnętrznych zębów. Materiał i metody. Materiał stanowiło sześć nieuszkodzonych trzonowych zębów ludzkich. W doświadczeniu po służono się tomografem badawczym rezonansu magnetycznego o polu 4,7 T wyposażonym w konsolę pomiarową Maran DRX. Wyniki. Postępowanie badawcze umożliwiło uzyskanie wizualizacji przestrzennej struktur zewnętrznych i we wnętrznych zębów oraz wartości liczbowych określających objętość wewnętrzną komór i kanałów korzeniowych przed i po opracowaniu endodontycznym. Uzyskane wartości zostały opracowane statystycznie. Wnioski. Wyznaczenie parametrów pomiarowych oraz uzyskanie przestrzennego odwzorowania topografii komo ry i kanałów korzeniowych zębów może w przyszłości usprawnić planowanie i prowadzenie postępowania endo dontycznego (Dent. Med. Probl. 2007, 44, 3, ). Słowa kluczowe: mikroskopia rezonansu magnetycznego, leczenie endodontyczne, systemy diagnostyczne. Abstract Background. The necessary condition for a successful endodontic treatment is the precise mapping of the shape of dental cavities. Objectives. The aim of this work has been elaboration and verifying the possibility to use 3D Spin Echo MRI tech niques in dentistry within the scope of: a dimensional imaging of the outer topography of teeth and spatial struc ture of root canals and determination of volumes of the inner spaces of teeth during an endodontic procedure. Material and Methods. 6 extracted molar teeth were used for measurements without additional preparation and after endodontic preparation. MR measurements were carried out on a 4.7 T research MRI system equipped with Maran DRX console. Results. Figures show 3D images of outer surface and inner space of the teeth. The size of the presented volume were calculated. Conclusions. The results indicate the possibility to employ MRI technique for the dimensional mapping of the outer topography and inner structure of the root canals. Indication of the measuring parameters may facilitate plan ning of the endodontic procedure (Dent. Med. Probl. 2007, 44, 3, ). Key words: Magnetic Resonance Imaging, endodontic treatment, diagnostic system. * Praca była realizowana w ramach projektu badawczego Ministerstwa Nauki i Informatyzacji nr 2 P05C Zastosowanie mikroskopii rezonansu magnetycznego w dentystyce, prowadzonego pod kierownictwem autorki, która w tym miejscu składa podziękowania wszystkim wykonawcom tego projektu badawczego.

2 352 M. TANASIEWICZ W stomatologii, podczas kompleksowego po stępowania leczniczego mającego na celu odtwo rzenie uszkodzonych zębów, niezmiernie ważne jest prawidłowe i precyzyjne zobrazowanie topo grafii kanałów korzeniowych. W tym celu stosuje się nowoczesne techniki radiologiczne, radiowi zjografię i mikrotomografię komputerową. W przy szłości często wykorzystywaną techniką może być również mikroskopia rezonansu magnetycznego. Obecnie w stomatologii techniki rezonansu magnetycznego znalazły zastosowanie w diagno styce chorób stawów skroniowo żuchwowych przebiegających ze zwyrodnieniem krążków sta wowych [1, 2], zapaleń kości twarzoczaszki [3, 4], w ocenie stanu ślinianek, zatok szczękowych, mię śni żwaczy, w detekcji wczesnych zmian kostnych o charakterze guzów, złamań, stanów zapalnych i krwiaków [4]. Metoda obrazowania magnetycz no rezonansowego jest ponadto stosowana do określenia miejsca punktów kontrolnych wzrostu kości twarzoczaszki [5] i do oceny stanu kości przed aplikacją implantów dentystycznych [6]. Zęby w konwencjonalnym obrazowaniu magne tyczno rezonansowym są widoczne w trzecim dol nym kwadrancie obrazu głowy i długo nie były głównym celem rejestracji. Szkliwo i zębina po winny ujawniać się jako ciemne pasma na wszyst kich przekrojach poprzecznych, miazga natomiast jako biała lub szara struktura [7, 8]. Konwencjo nalne techniki oparte na rezonansie magnetycz nym nie pozwalają na rzeczywiste zobrazowanie struktur wewnętrznych zęba komory i kanału ko rzeniowego [9]. Pionierska publikacja traktująca o zastosowaniu mikroskopii magnetyczno rezo nansowej do obrazowania struktur zęba i tkanek bezpośrednio go otaczających pochodzi z 1992 r. [10]. Uzyskane mikroobrazy (100 µm 3 ) uwidocz niły miazgę i kanały korzeniowe, ubytki próchni cowe, struktury przyzębia. W kolejnych latach ukazały się prace prezentujące próby wykorzysta nia mikroskopii magnetyczno rezonansowej do określenia geometrii powierzchni zęba, kanałów korzeniowych, umiejscowienia ubytków próchni cowych oraz porównania struktury zębów pocho dzących od pacjentów młodocianych i starszych [11 22]. Do tego typu obrazowania są stosowane techniki ogólnie określane mianem metod typu echa spinowego oraz echa gradientowego, pozwa lające łatwo uwidaczniać tkanki miękkie lub uwo dnione medium [23 28]. Rozwój metod obrazo wania ciał stałych, takich jak: techniki SPI (Single Point Imaging), techniki SPRITE (Single Point Ramped Imaging with T 1 Enhancement), techniki STRAFI (Stray Field Imaging), zaowocował próbami rozróżnienia w ekstrahowanych zębach tkanki miękkiej (miazgi) i zmineralizowanej (szkliwa, zębiny, cementu korzeniowego) [18, 23, 29]. Obecnie mikroskopia magnetyczno rezonan sowa nie jest jeszcze wykorzystywana w klinicz nej praktyce dentystycznej. Dopiero technika STRAFI umożliwiła zobrazowanie protonów rze czywistych tkanek twardych zęba, chociaż roz dzielczość tak rejestrowanych obrazów pozosta wiała wiele do życzenia, a rozróżnienie poszcze gólnych rodzajów twardych tkanek nie było możliwe [18, 30]. Celem pracy było opracowanie i sprawdzenie możliwości wykorzystania na poziomie analiz in vitro technik obrazowania magnetyczno rezonan sowego, opartych na sekwencji 3D echa spinowe go (Spin Echo 3D SE) w zakresie: obrazowania przestrzennego topografii ze wnętrznej zębów i przestrzennej struktury komory i kanałów korzeniowych zęba do celów terapeu tycznych oraz dydaktycznych, wyznaczania objętości przestrzeni wewnę trznych zębów, podczas postępowania endodon tycznego oraz planowania postępowania endodon tycznego. Materiał i metody Materiał biologiczny poddany badaniu stano wiło sześć nieuszkodzonych trzonowych zębów ludzkich usuniętych ze wskazań ortodontycznych u pacjentów w wieku lat. Po ekstrakcji zę by oczyszczono, oznaczono kolejno symbolami A1, A2, A3, A4, A5, A6 i przechowywano przez 24 godziny w 0,5% roztworze chloraminy w tem peraturze pokojowej. Następnie utrwalony mate riał badawczy przeniesiono do roztworu soli fizjo logicznej, w którym przechowywano go, w tempe raturze pokojowej, między kolejnymi etapami analiz. Etapy preparacji materiału badanego poprzedzające pierwszą fazę pomiaru Przed doświadczeniem wszystkie zęby odga zowano w celu jednolitego wypełnienia jam zębo wych roztworem oraz usunięcia mikropęcherzy ków powietrza. Proces odgazowywania przepro wadza się przez zmniejszanie ciśnienia nad próbką umieszczoną w cieczy. Pęcherzyki gazu zwiększa ją swoją objętość i wypływają na powierzchnię. Po odpompowaniu powraca się do ciśnienia atmo sferycznego i szczelnie zamyka pojemnik (strzy kawkę o średnicy wewnętrznej 12,7 mm), w którym przeprowadza się odgazowanie zębów, a później pomiary. Odgazowanie umożliwia wyeliminowa

3 Obrazowanie magnetyczno rezonansowe w prognozowaniu postępowania endodontycznego 353 nie źródeł artefaktów wynikających z różnicy po datności magnetycznej między powietrzem a roz tworem (ryc. 1a). Etapy preparacji materiału badanego poprzedzające drugą fazę pomiaru Zęby zostały opracowane endodontycznie zgodnie z obowiązującymi zasadami nowoczesnej endodoncji. Usunięto tkankę miękką (miazgę) z wnętrza komory zęba oraz z kanałów korzenio wych, opracowano komorę i kanały korzeniowe z wykorzystaniem ręcznych narzędzi endodon tycznych. Bezpośrednio przed pomiarem przepro wadzono proces odgazowania próbek (ryc. 1b). Pomiary badawcze przeprowadzono w Pra cowni Radiospektroskopii Instytutu Fizyki Jądro wej PAN w Krakowie. Posłużono się tomografem badawczym o polu 4,7 T wyposażonym w konso lę pomiarową Maran DRX, cewki gradientowe oraz głowicę pomiarową wykonaną w pracowni. Pomiar właściwy obejmował dwie fazy: pomiar zębów przed opracowaniem endo dontycznym, pomiar zębów po opracowaniu endodon tycznym. Pomiary wykonano z czasem repetycji 1,2 s, a całkowity czas rejestracji wyniósł około 6 go dzin. Do wizualizacji przestrzennej struktury zę bów wykorzystano program 3D Segmentation. a b Metody statystyczne Ryc. 1. Ząb A1. a przygo towany do badania, b po opracowaniu endodontycznym Fig. 1. a tooth A1 before experiment, b tooth A1 after endodontic preparation Wyniki badań dotyczące objętości zębów, przestrzeni wewnętrznych i zawartości miazgi w komorze oraz kanałach korzeniowych, repre zentujące cechy ciągłe, zebrano w próby, których rozkład był normalny. Weryfikację normalności prób przeprowadzono z użyciem testu Shapiro Wilka. Charakterystykę opisową analizowanych danych przedstawiono w postaci średniej arytme tycznej, odchylenia standardowego oraz wartości skrajnych, tzn. minimum i maksimum. Estymację wartości średnich przedstawiono w postaci 95% przedziałów ufności. Próby zawierające dane do tyczące objętości wewnętrznych uzyskane przed oraz po usunięciu miazgi i opracowaniu przestrze ni wewnętrznych zęba potraktowano jako zależne. Średnie objętości przestrzeni wewnętrznych po usunięciu miazgi i opracowaniu porównano testem ANOVA (jednoczynnikowa analiza wariancji) wy konanym dla modelu z powtarzanymi pomiarami. Założenie dotyczące sferyczności sprawdzono te stem Mauchleya. Statystycznie istotny wynik testu ANOVA pozwolił na porównania post hoc, których dokonano testem Newman Keulsa. Siłę związków korelacyjnych oceniono współczynnikiem korela cji liniowej Pearsona. Wszystkie testy wykonano na poziomie istotności α = 0,05 z użyciem progra mu Statistica v. 6,0. Wyniki Postępowanie badawcze umożliwiło uzyska nie wizualizacji przestrzennej struktur zewnętrz nych i wewnętrznych zębów oraz wartości liczbo wych określających objętość wewnętrzną komór i kanałów korzeniowych przed i po opracowaniu endodontycznym (ryc. 2, 3). Wyznaczono objętości przestrzeni wewnętrz nych zębów (komory i kanałów korzeniowych) przed i po opracowaniu endodontycznym oraz ob jętości całkowite zębów. Dane liczbowe zawarto w tabeli 1 3. W wyniku usunięcia miazgi i opracowania ko mór oraz kanałów korzeniowych dochodzi do po większenia ich objętości. Przed opracowaniem ob jętość przestrzeni wewnętrznych wynosi średnio 55,59 mm 3. Po usunięciu miazgi i opracowaniu ja my zęba objętość przestrzeni wewnętrznych zwiększa się od wartości 55,59 mm 3 do wartości przeciętnie równej 125,46 mm 3. Różnica między średnimi przed i po opracowaniu jest istotna staty stycznie (p = 0,0002). Należy zauważyć, że wyni ki dotyczące objętości przestrzeni wewnętrznych przed usunięciem miazgi i opracowaniem charak teryzują się większym rozrzutem (współczynnik zmienności 26,49%), usunięcie miazgi i opraco wanie zdecydowanie poprawia jednorodność wy ników, o czym świadczy bardzo mała wartość współczynnika zmienności równa 6,85% (ryc. 4). W wyniku usunięcia miazgi i opracowania ja my zęba zmniejsza się ilość twardych tkanek z po

4 354 M. TANASIEWICZ a b c d e Ryc. 2. a, b trójwymiarowe rekonstrukcje zewnętrznych powierzchni zęba A1, c rekonstrukcja powierzchni zewnętrznych i przestrzeni wewnętrznych zęba A1, d, e trójwymiarowe rekonstrukcje komory oraz kanałów korzeniowych zęba A1. Fig. 2. a, b reconstructed 3D representation external structure of A1 teeth, c reconstructed representation external and inner space of A1 teeth, d, e reconstructed 3D representation chamber and canals of A1 teeth a b c Ryc. 3. a trójwymiarowa rekonstrukcja zewnętrznych powierzchni zęba A1 po opracowaniu endodontycznym, b rekonstrukcja powierzchni zewnętrznych i przestrzeni wewnętrznych zęba A1 po opracowaniu endodontycznym, c trójwymiarowa rekonstrukcja opracowanych kanałów zęba A1 Fig. 3. a reconstructed 3D representation structure of A1 teeth after endodontic preparation, b reconstructed rep resentation external and inner space of A1 teeth after endodontic preparation, c reconstructed 3D representation canals of A1 teeth after endodontic preparation Tabela 1. Objętości przestrzeni wewnętrznych zębów przed opracowaniem endodontycznym oraz objętości całkowite zębów Table 1. Capacity of inner space of teeth before endodontic preparation and total capacity of teeth Zęby przed opracowaniem Całkowita objętość zęba Objętość wewnętrzna przed (Teeth before endodontic (Total capacity of teeth) opracowaniem mm 3 (Capacity of inner space before endodontic mm 3 A1 849,70 57,45 A2 983,09 36,70 A3 877,59 50,21 A4 928,76 55,38 A5 977,47 81,71 A6 843,30 52,08 ziomu 854,40 mm 3 do poziomu przeciętnego rów nego 784,53 mm 3. Różnica między średnimi przed i po opracowaniu jest wysoce istotna statystycznie (p = 0,0002). Należy zauważyć, że wyniki doty czące ilości twardych tkanek zęba przed usunię ciem miazgi i opracowaniem oraz po opracowaniu charakteryzują się niewielkim rozrzutem współ czynnik zmienności przed opracowaniem 7,24%, współczynnik zmienności po opracowaniu 6,89% (ryc. 5).

5 Obrazowanie magnetyczno rezonansowe w prognozowaniu postępowania endodontycznego 355 Tabela 2. Objętości przestrzeni wewnętrznych zęba po opracowaniu endodontycznym Table 2. Capacity of inner space of teeth after endodontic preparation Zęby po opracowaniu Objętość przestrzeni wew Różnica względna endodontycznym nętrznych po opracowaniu (Relative difference) (Teeth before endodontic (Capacity of inner space % of teeth after endodontic mm 3 A1 114,10 0 A2 135,46 0 A3 125,46 0 A4 127,28 0 A5 133,50 0 A6 116,94 0 Tabela 3. Statystyki opisowe Table 3. Statistics descriptive Zmienna Liczba prób Średnia SD Współczynnik Zakres wartości 95% przedział ufności (Variable) (Number (Average) zmienności V minimum (95% partition of trust) of tests) mm 3 (Ratio of varia maksimum bility V) (Range of value +95% 95% % min max) mm 3 Objętość całko 6 909,98 62,26 6,84 843,30 983,09 844,65 975,32 wita zęba (Total capacity of teeth) Objętość miazgi 6 6,12 1,50 24,60 3,73 8,36 4,54 7,70 (Capacity of chamber) Objętość wewnętrzna 6 55,59 14,72 26,49 36,70 81,71 40,14 71,04 przed opracowaniem (Capacity of inner space after endodontic Objętość wewnę 6 125,46 8,60 6,85 114,10 135,46 116,43 134,48 trzna po opracowaniu (Hard tissues before endodontic Tkanka zęba przed 6 854,40 61,83 7,24 791,22 946,39 789,50 919,29 opracowaniem (Hard tissues before endodontic Tkanka zęba po 6 784,53 54,09 6,89 762,36 847,63 727,76 841,29 opracowaniu (Hard tissues after endodontic Procent tkanki pozo 6 91,85 1,60 1,74 89,56 94,28 90,18 93,53 stałej po opracowaniu (% value of hard tissues after endodontic Ubytek tkanki po 6 8,15 1,60 19,58 5,78 10,43 6,47 95,82 opracowaniu (Waste hard tissues after endodontic

6 356 M. TANASIEWICZ objętość przestrzeni wewnętrznej zęba capacity of inner space of teeth (mm ) Test t dla prób zależnych: p = 0,0002 przed opracowaniem before endodontic preparation po opracowaniu after endodontic preparation średnia + SD mean + SD średnia SD mean SD średnia mean Ryc. 4. Zależność objętości przestrzeni wewnętrznych zęba przed usunięciem miazgi i opracowaniem oraz po opracowaniu Fig. 4. Dependence between capacity of inner space of teeth before preparation and after endodontic prepara tion objętość tkanki zęba capacity of hard tissue of teeth (mm ) przed opracowaniem before endodontic preparation Test t dla prób zależnych: p = 0,0002 po opracowaniu after endodontic preparation średnia + SD mean + SD średnia SD mean SD średnia mean Ryc. 5. Zależność objętości tkanek zęba przed opra cowaniem oraz po opracowaniu Fig. 5. Dependence between capacity of hard tissue of teeth before and after endodontic preparation Stwierdzono korelację między objętością cał kowitą zęba a przestrzeniami wewnętrznymi po usunięciu tkanki i ich opracowaniu (r = 0,9568; p = 0,0028). Dodatni znak współczynnika korela cji świadczy o tym, że im większa jest całkowita objętość zęba, tym można oczekiwać większej przestrzeni wewnętrznej. Prognozowanie sytuacji po usunięciu miazgi i opracowaniu przestrzeni wewnętrznych zęba na podstawie stanu wyjściowego (przed rozpoczęciem procesu opracowywania zęba) wykonano na podsta wie modeli regresji liniowej, dotyczących wpływu: 1) objętości całkowitej zęba na objętość przestrzeni wewnętrznej po opracowaniu, 2) objętości całkowitej zęba na tkankę zęba pozostałą po opracowaniu. Na podstawie zbudowanego modelu dokona no prognozy objętości przestrzeni wewnętrznych po opracowaniu dla wybranych wyjściowych ob jętości zęba. Przykładowe objętości całkowite zę ba przed opracowaniem i przewidywane, ustalone z wykorzystaniem modelu y = 5, ,132 x, objętości przestrzeni wewnętrznych zębów po opracowaniu wraz z 95% przedziałem prognozy przedstawiono w tabeli 4 oraz na rycinie 6. objętość przestrzeni wewnętrznej zęba po opracowaniu inner space of teeth after endodontic preparation (mm ) r = 0,9568, p = 0,0028; y = 5, ,132* x Ryc. 6. Wykres zależności liniowej objętości przestrzeni wewnętrznej zęba po opracowaniu od obję tości całkowitej zęba wraz z 95% obszarem predykcji Fig. 6. Diagram of linear dependence between inner space of teeth after endodontic preparation and total capacity of teeth with 95% partition of forecast objętość tkanki zęba pozostałej po opracowaniu hard tissue of teeth after endodontic preparation (mm ) Na podstawie zbudowanego modelu dokona no prognozy objętości tkanki pozostałej po opra cowaniu dla wybranych objętości całkowitych zę ba przed opracowaniem. Wyniki prognozowania przewidywanej wartości objętości tkanki pozosta łej po opracowaniu dla wybranych objętości cał kowitych zęba przed opracowaniem z użyciem modelu y = 5, ,868 x przedstawiono w ta beli 5 i na rycinie 7. Omówienie objętość całkowita zęba total capacity of teeth (mm 3) r = 0,9989, p < 0,0001; y = 5, ,868* x objętość całkowita zęba total capacity of teeth (mm 3) Ryc. 7. Wykres zależności liniowej objętości tkanki zęba pozostałej po opracowaniu od objętości całkowitej zęba wraz z 95% obszarem prognozy Fig. 7. Diagram of linear dependence between hard tissue of teeth after endodontic preparation and total capacity of teeth with 95% partition of forecast Wyniki badań ukazują możliwość zastosowa nia obrazowania magnetyczno rezonansowego do wizualizacji struktur zębów na poziomie analiz in vitro. Po przeprowadzeniu eksperymentów otrzy

7 Obrazowanie magnetyczno rezonansowe w prognozowaniu postępowania endodontycznego 357 Tabela 4. Przewidywana objętość przestrzeni wewnętrznych zęba po opracowaniu dla wybranych objętości całkowitych zęba przed opracowaniem z wykorzystaniem modelu y = 5, ,132 x Table 4. Forecasted capacity of inner space of teeth after endodontic preparation for chosen total capacity of teeth before endodontic preparation with using of model y = x Objętość całkowita zęba Przewidywana objętość przestrzeni 95% przedział prognozy przed opracowaniem wewnętrznej po opracowaniu (95% partition of forecast) (Total capacity of teeth (Forecasted capacity of inner space of before endodontic teeth after endodontic mm 3 mm ,93 100,54 121, ,29 104,60 123, ,53 108,51 126, ,83 112,23 129, ,14 115,74 132, ,44 119,02 135, ,74 122,07 139, ,05 124,91 143, ,35 127,58 147,12 Tabela 5. Wyniki prognozowania przewidywanej wartości objętości tkanki pozostałej po opracowaniu dla wybranych obję tości całkowitych zęba przed opracowaniem z użyciem modelu y = 5, ,868 x Table 5. Forecasted capacity of hard tissue of teeth after endodontic preparation for chosen total capacity of teeth before endodontic preparation with using of model y = x Objętość całkowita zęba Przewidywana wartość objętości 95% przedział prognozy (Total capacity of teeth) tkanki pozostałej po opracowaniu (95% partition of forecast) mm 3 (Forecasted capacity of hard tissue of teeth after endodontic mm ,08 678,70 699, ,77 701,14 720, ,47 723,44 741, ,16 745,56 762, ,86 767,46 784, ,56 789,14 805, ,26 810,58 827, ,95 831,82 850, ,65 852,88 872,42 mano odwzorowania przestrzenne struktury ze wnętrznej zębów ludzkich. Dokonano nieimpre syjnego odwzorowywania topografii komór i ka nałów korzeniowych zębów przed ich opracowa niem i po przeprowadzeniu postępowania endodontycznego. Zarejestrowano wskaźniki po miarowe, takie jak: objętość całkowita zęba, obję tość przestrzeni wewnętrznych zębów przed i po opracowaniu endodontycznym. Przeprowadzona analiza statystyczna wskaza ła przydatność uzyskanych wyników liczbowych do planowania postępowania endodontycznego, które mogłoby przyczynić się do usprawnienia przebiegu leczenia kanałowego. Na podstawie wstępnie wyznaczonej całkowitej objętości zęba będzie można przewidzieć objętość przestrzeni wewnętrznej zęba, jaka powinna zostać osiągnięta po opracowaniu endodontycznym i jaka ilość twardych tkanek zęba (na podstawie tego samego wskaźnika wstępnego oraz na podstawie wartości objętości wewnętrznej zęba przed opracowaniem) powinna pozostać po prawidłowym postępowaniu endodontycznym. Wartości te, ujęte w postaci pro stych i czytelnych schematów, mogą być niezwy kle cenną wskazówką dla lekarza klinicysty podej mującego czynności endodontyczne W celu poprawy rozdzielczości obrazu i uzy skania zapisu trójwymiarowego zastosowano se kwencję przestrzenną echa spinowego (3D SE) [19, 22, 24], co wiązało się z długim czasem po miaru [13]. W wykonanych na poziomie analiz in vitro badaniach, czas pomiaru znacznie przekraczał wymagania dotyczące postępowania klinicznego. Pragnąc uzyskać precyzyjną wizualizację, zastoso wano środowisko IDL 5,5, pracujące w systemie operacyjnym Windows W sekwencji 3D SE dwukrotne polepszenie rozdzielczości wymaga jednak czterokrotnie dłuższego czasu pomiaru,

8 358 M. TANASIEWICZ a dane zajmują ośmiokrotnie więcej miejsca na dysku [31]. Należy ponadto pamiętać, że w mikroskopii magnetyczno rezonansowej stosuje się wyższe wartości pola magnetycznego (w przedstawionym eksperymencie zastosowano magnes 4,7 T) niż w klasycznym obrazowaniu magnetyczno rezo nansowym (0,5 3,0 T). W planowanym w przy szłości postępowaniu klinicznym istotne będzie dążenie do obniżenia wartości pola (0,5 1,5 T) bez utraty jakości uzyskanej rejestracji. Ważna jest również możliwość zastosowania opracowanej metody obrazowania magnetyczno rezonansowego w postępowaniu dydaktycznym, mającym na celu przybliżenie adeptom sztuki den tystycznej i inżynierii dentystycznej anatomii śród tkankowej bez konieczności ingerencji w strukturę i ciągłość analizowanego materiału, jakim jest ludz ki ząb. Wizualizacja przestrzenna różnorodności typów anatomii śródtkankowej może stać się zna czącą pomocą w procesie kształcenia [32]. Stosowane do tej pory metody oparte na echu spinowym lub gradientowym nie dawały pełnej możliwości obrazowania zmineralizowanych czę ści zębów, a obrazowanie miazgi zęba za ich po mocą jest trudne. Bardzo dobrze natomiast nadają się do obrazowania powierzchni zęba oraz kana łów zębowych, gdy istnieje możliwość umieszcze nia próbki w roztworze wodnym formaliny, soli fi zjologicznej lub roztworze innej soli pozwalającej dobrać optymalne wartości T 1 it 2 tak, aby w jak najkrótszym czasie otrzymać obraz dobrej jakości. Wizualizację powierzchni otrzymuje się dzięki kontrastowi między silnym sygnałem pochodzą cym od roztworu a brakiem sygnału od zęba. Tego typu pomiar jest jednak możliwy na razie tylko w warunkach in vitro [11, 16, 21]. Obecnie mikroskopia magnetyczno rezonan sowa nie jest jeszcze wykorzystywana w klinicznej praktyce dentystycznej. Dopiero technika STRAFI umożliwiła zobrazowanie protonów rzeczywistych tkanek twardych zęba, chociaż rozdzielczość tak rejestrowanych obrazów pozostawiała wiele do ży czenia, a rozróżnienie poszczególnych rodzajów twardych tkanek było niemożliwe. W celu uszcze gółowienia wyników zastosowano między innymi metodę detekcji 31 Pi 19 F [6] oraz detekcji 1 H i 31 P w sekwencji SPI [12]. Mikroskopia rezo nansu magnetycznego pola zmiennego STRAFI nie zapewnia obrazowania miazgi. Technika ta na obecnym etapie rozwoju nauki jest przeznaczona do obrazowania struktur o wymiarach nieprzekra czających 5 cm długości, a ograniczenie to wyni ka z rozmiarów komory pomiarowej. Systemy po miarowe wykorzystywane w tej metodzie muszą przejść jeszcze wiele niezbędnych modyfikacji konstrukcyjnych, by można było metodę STRAFI stosować w aplikacjach klinicznych [6, 23]. Dlate go korzystnym i rozsądnym rozwiązaniem w przy padku uwidaczniania struktury zębów wydaje się zastosowanie metod typu SPI i echa spinowego, które są dostępne lub możliwe do zaimplemento wania na standardowym sprzęcie oraz pozwalają na obrazowanie zarówno części mineralizowa nych, jak i miazgi zębowej. Metodę SPI wykorzy stano we wcześniejszych opracowaniach do detek cji próchnicy w warunkach in vitro [17, 27]. Gdy zostaną pokonane obecne trudności wy stępujące w obrazowaniu magnetyczno rezonan sowym, będzie możliwe wprowadzenie tego typu techniki wizualizacji na poziom analiz in vivo. W przyszłości mikroskopia magnetyczno rezo nansowa może stać się narzędziem diagnostycz nym wspomagającym pracę lekarza klinicysty. Otrzymane wyniki wskazują na możliwość wykorzystania techniki obrazowania magnetycz no rezonansowego opartego na echu spinowym do przestrzennego odwzorowania topografii zewnę trznej zębów oraz przebiegu i struktury kanałów korzeniowych zębów do celów terapeutycznych, diagnostycznych oraz dydaktycznych. Wyznaczenie dzięki zastosowanym technikom obrazowania magnetyczno rezonansowego para metrów pomiarowych może w przyszłości usprawnić planowanie i prowadzenie postępowa nia endodontycznego. Piśmiennictwo [1] WANG M. Q., SHIBATA T., ZHANG Y.: Correlation of coronal form of condyle and disc on MR imaging. J. Dent. Res. 2002, 81, Spec Iss A, [2] ARAKI Y.: TMJ space in patients with unilateral posterior crossbite. J. Dent. Res. 2002, 81, Spec. Iss. A, [3] WEBBER R. L.: Oral imaging as a diagnostic tool for assessing osseous changes. J. Bone. Miner. Res. 1993, 8, Suppl. 2, [4] UCHIYAMA K.: MRI evaluation in diagnosis of mandibular osteomyelitis J. Dent. Res. 2001, 80, Spec Iss [5] CEVIDANES L. H. S.: Precision of 3D craniofacial landmark data using magnetic resonance scans. J. Dent. Res. 2002, Spec. Iss. A, [6] GRAY C. F., REDPATH T. W. SMITH F. W.: Pre surgical dental implant assessment by magnetic resonance imaging. J. Oral. Implantol. 1996, 2, [7] OLT S., JAKOB P. M.: Contrast enhanced dental MRI for visualisation of the teeth and jaw. Magn. Reson. Med. 2004, 1,

9 Obrazowanie magnetyczno rezonansowe w prognozowaniu postępowania endodontycznego 359 [8] SHAFIEI F., HONDA E., TAKAHASHI H., NISHIMURA F., SAASAKI T.: Minimizing dental alloys artifacts in MR ima ging. J. Dent. Res. 2001, 80, Spec. Iss., [9] APPEL T. R., BAUMANN M. A.: Solid state nuclear magnetic resonance microscopy demonstrating human dental anatomy. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral Radiol. Endod. 2002, 2, [10] BAUMANN M. A., GROSS D., LEHMANN V., ZICK K.: Magnetic resonance microscopy new prospects for endodon tics. Schweiz Monatsschr. Zahnmed. 1993, 103, [11] TANASIEWICZ M. M., WĘGLARZ W. P., KUPKA T. W., JASIŃSKI A.: Teeth caries decay in MR imaging. 38th Polish Seminar on Nuclear Magnetic Resonance and Its Aplications, Kraków 2005, 12. [12] GRUWEL M. L. H., LATTA P., TANASIEWICZ M. M, VOLOTOVSKYY V., SHRAMEK M., TOMANEK B.: Application of 1 H and 31 P single point imaging of teeth using silent gradients. Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 2006, 14, [13] TANASIEWICZ M.: Mikroskopia rezonansu magnetycznego w diagnostyce endodontycznej. Możliwości nieimpre syjnego obrazowania jam zębowych dla potrzeb dentystyki odtwórczej. Mag. Stomatol. 2003, 13, 3, [14] TANASIEWICZ M. M., KUPKA T. W., WĘGLARZ W. P., JASIŃSKI A., GIBAS M.: 3D SE geometry imaging of tooth ou ter surface. An in vitro study. J. Dent. Res. 2003, 82 Spec. Iss. B: 81st General Session of the IADR, 2nd Meeting of the PEF (British, Continental European, Irish, and Scandinavian Divisions of the IADR) Göteborg 2003, [15] TANASIEWICZ M. M., WĘGLARZ W. P., MACHAJ E., KUPKA T. W., JASIŃSKI A.: MR Microscopy in Comparison of Young and Old Tooth Structure. XXXVI Ogólnopolskie Seminarium na temat MRJ i jego zastosowań, Kraków 2003, 87. [16] WĘGLARZ W. P., KUPKA T., TANASIEWICZ M. M., BANASIK T., SUŁEK Z., GIBAS M., JASIŃSKI A.: 3D MR Microsco py of Dental Cavities. An in vitro study. Book of Abstracts, 31 st Congress AMPERE, 2006, 178. [17] GRUWEL M, TANASIEWICZ M., LATTA P., WĘGLARZ W. P., KUPKA T. W., SRAMEK M., JASIŃSKI A., TOMANEK B.: Vi sualisation of dental caries with Magnetic Resonance Imaging. 23 rd Annual Scientific Meeting Warsaw, 2006, 706. [18] BEUF O., SEURIN M. J., BRIGUET A., LISSAC M.: Magnetic resonance imaging of rodent teeth. MAGMA 1999, 8, [19] HEINZE PALUCHOWSKA E., SKÓRKA T., WIERTEK R., BOROWIEC P., KICZEK J., SKÓRKA P., JASIŃSKI A.: A Speciali zed Probehead for MR Imaging of Small Objects. XXXVII Polish Seminar on Nuclear Magnetic Resonance and Its Applications. Kraków, 2004, 87. [20] WĘGLARZ W. P., KUPKA T, TANASIEWICZ M., SKÓRKA T., SZYBIŃSKI K., SUŁEK Z., GIBAS M., JASIŃSKI A.: MRI vi sualization of teeth cavities. An in vitro study. XXXIV Polish Seminar on Nuclear Magnetic Resonance and Its Application. Kraków, 2001, 72. [21] TANASIEWICZ M. M., KUPKA T. W.: Specialized probehead for MRI in qualitative and quantitative caries detection. Joint Meeting of the Continental European Division (CED) and the Scandinavian Division (NOF) of the Interna tional Association for Dental Research (IADR), Amsterdam 2005, 11. [22] MARSHALL I., HIGINBOTHAM J., BRUCE S., FREISE A.: Use of Voigt lines shape for quantification of in vivo 1 H spec tra. Magn. Reson. Med. 1997, 5, [23] LATTA P., GRUWEL M. L., EDIE E., SRAMEK M., TOMANEK B.: Single point imaging with suppressed sound pressu re levels through gradient shape adjustment. J. Magn. Reson. 2004, 170, [24] SRAMEK M., KAUFMAN A.: Fast ray tracing of rectilinear volume data using distance transformers. IEEE Trans. Vis. Comp. Graphics 2000, 6, [25] PLODER O., PARTIC B., RAND T., FOCK N., VORACEK M., UNDTH G., BAUMANN A.: Reperfusion of autotransplan ted teeth comparison of clinical measurement by means of dental magnetic resonance imaging. Oral Surg. Oral Med. Oral. Pathol. Oral Radiol. Endod. 2001, 92, [26] WĘGLARZ W. P., TANASIEWICZ M. M., KUPKA T. W., KLISZKA D., JASIŃSKI A.: Evaluation of the impressional map ping technique in dentistry by means of 3D MRI. 23 rd Annual Scientific Meeting Warsaw 2006, 705. [27] WĘGLARZ W. P., TANASIEWICZ M., KUPKA T. W., GRUWEL M. L., PRZEOREK C., JASIŃSKI A., TOMANEK B.: 3D vi sualization of the tooth caries potential new area for biomedical application of MRI. Proc. Intl. Soc. Mag. Re son. Med. 2006, 14, [28] WĘGLARZ W. P, TANASIEWICZ M., KUPKA T., SKÓRKA T., SUŁEK Z., JASIŃSKI A.: 3D MR imaging of dental cavities an in vitro study. Solid State Nucl. Magn. Reson. 2004, 25, [29] BALCOM B. J., MACGREGOR, R. P., BEYEA S. D., GREEN D. P., ARMSTROMG R. L., BREMNER T. W.: Single point ramped imaging with T 1 enhancement (SPRITE). J. Magn. Reson. 1996, A123, [30] EMID S., CREYGHTON J. H. N.: High resolution NMR imaging in solids. Physics B 1985, 128, [31] JOHNSON G. A., BENVENISTE H., BLACK R. D., HEDLUND L. W., MAROPONT R. R., SMITH B.R.: Histology by ma gnetic resonance microscopy. Magn. Reson. Q. 1993, 1, [32] LOCKHART P. B., LUND N. L., KIM S.: Correlation of magnetic resonance image and histology of human teeth. Proc. Finn. Dent. Soc. 1992, 88, Suppl. 1,

10 360 M. TANASIEWICZ Adres do korespondencji: Marta Tanasiewicz Katedra i Zakład Materiałoznawstwa i Propedeutyki Stomatologii Śląskiego Uniwersytetu Medycznego w Katowicach Plac Akademicki Bytom tel.: e mail: martatanasiewicz@slam.katowice.pl Praca wpłynęła do Redakcji: r. Po recenzji: r. Zaakceptowano do druku: r. Received: Revised: Accepted:

Odwzorowanie topografii wewnętrznych przestrzeni zębów ludzkich metodą obrazowania magnetyczno-rezonansowego dla potrzeb protetyki stomatologicznej

Odwzorowanie topografii wewnętrznych przestrzeni zębów ludzkich metodą obrazowania magnetyczno-rezonansowego dla potrzeb protetyki stomatologicznej PROTET. STOMATOL., 2008, LVIII, 3, 178-182 Odwzorowanie topografii wewnętrznych przestrzeni zębów ludzkich metodą obrazowania magnetyczno-rezonansowego dla potrzeb protetyki stomatologicznej Magnetic Resonance

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie zębów świnki morskiej za pomocą rezonansu magnetycznego techniką echa spinowego w warunkach in vivo

Obrazowanie zębów świnki morskiej za pomocą rezonansu magnetycznego techniką echa spinowego w warunkach in vivo Czas. Stomatol., 2007, LX, 12, 815-824 2007 Polish Dental Society http://www.czas.stomat.net Obrazowanie zębów świnki morskiej za pomocą rezonansu magnetycznego techniką echa spinowego w warunkach in vivo

Bardziej szczegółowo

ORIGINAL PAPERS. Possibility of Magnetic Resonance Imaging Application in Teaching Preclinical Dentistry Endodontic and Prosthetic Treatment Prognosis

ORIGINAL PAPERS. Possibility of Magnetic Resonance Imaging Application in Teaching Preclinical Dentistry Endodontic and Prosthetic Treatment Prognosis ORIGINAL PAPERS Adv Clin Exp Med 21, 19, 6, 697 77 ISSN 123-25X Copyright by Wroclaw Medical University Marta Tanasiewicz Possibility of Magnetic Resonance Imaging Application in Teaching Preclinical Dentistry

Bardziej szczegółowo

ORIGINAL PAPERS. Possibility of Magnetic Resonance Imaging Application in Teaching Preclinical Dentistry Endodontic and Prosthetic Treatment Prognosis

ORIGINAL PAPERS. Possibility of Magnetic Resonance Imaging Application in Teaching Preclinical Dentistry Endodontic and Prosthetic Treatment Prognosis ORIGINAL PAPERS Adv Clin Exp Med 21, 19, 6, 697 77 ISSN 123-25X Copyright by Wroclaw Medical University Marta Tanasiewicz Possibility of Magnetic Resonance Imaging Application in Teaching Preclinical Dentistry

Bardziej szczegółowo

endodontycznego i jakością odbudowy korony zęba po leczeniu endodontycznym a występowaniem zmian zapalnych tkanek okołowierzchołkowych.

endodontycznego i jakością odbudowy korony zęba po leczeniu endodontycznym a występowaniem zmian zapalnych tkanek okołowierzchołkowych. Prof. dr hab. med. Anna Walecka Emeryt PUM Zakładu Diagnostyki Obrazowej i Radiologii Interwencyjnej SPSK1 Uniwersytet Medyczny w Szczecinie Szczecin, 27.07.201 Ocena pracy doktorskiej lek. dent. Katarzyny

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Kod modułu Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Nazwa modułu Stomatologia zachowawcza

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

Implantologia stomatologiczna jest dziedziną stomatologii

Implantologia stomatologiczna jest dziedziną stomatologii Zastosowanie tomografii stożkowej w implantologii stomatologicznej dr Tomasz Śmigiel, tech. radiolog Jakub Baran Implantologia stomatologiczna jest dziedziną stomatologii zajmującą się odbudową uzębienia

Bardziej szczegółowo

OCENA WYSTĘPOWANIA ANOMALII ZĘBOWYCH I MORFOLOGII WYROSTKA ZĘBODOŁOWEGO U PACJENTÓW Z ZATRZYMANYMI KŁAMI

OCENA WYSTĘPOWANIA ANOMALII ZĘBOWYCH I MORFOLOGII WYROSTKA ZĘBODOŁOWEGO U PACJENTÓW Z ZATRZYMANYMI KŁAMI Lek. Dent. Joanna Abramczyk OCENA WYSTĘPOWANIA ANOMALII ZĘBOWYCH I MORFOLOGII WYROSTKA ZĘBODOŁOWEGO U PACJENTÓW Z ZATRZYMANYMI KŁAMI STRESZCZENIE WSTĘP W praktyce ortodontycznej zatrzymane stałe kły, szczególnie

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie tomografii stożkowej (CBCT) we współczesnej endodoncji

Zastosowanie tomografii stożkowej (CBCT) we współczesnej endodoncji T W Ó J P R Z E G L Ą D S T O M AT O L O G I C Z N Y T E M AT N U M E R U Zastosowanie tomografii stożkowej (CBCT) we współczesnej endodoncji tech. radiolog Jakub Baran www.3dtomo.pl P rzystępując do leczenia

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji

Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe

Bardziej szczegółowo

ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G

ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G PRACE instytutu LOTNiCTWA 221, s. 115 120, Warszawa 2011 ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G i ROZDZiAŁU 10 ZAŁOżEń16 KONWENCJi icao PIotr

Bardziej szczegółowo

Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego

Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu, typ przedmiotu (podstawowy, kierunkowy) Nauczanie przedkliniczne - Stomatologia dziecięca

Bardziej szczegółowo

STOMATOLOGIA ZACHOWAWCZA

STOMATOLOGIA ZACHOWAWCZA STOMATOLOGIA ZACHOWAWCZA Stomatologia zachowawcza- zajmuje się metodami zachowania naturalnych właściwości zębów, które zostały utracone na skutek działania bodźców zewnętrznych. Najgroźniejszym z nich

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie zjawiska rezonansu magnetycznego w medycynie. Mariusz Grocki

Wykorzystanie zjawiska rezonansu magnetycznego w medycynie. Mariusz Grocki Wykorzystanie zjawiska rezonansu magnetycznego w medycynie. Mariusz Grocki [1] WYŚCIG DO TYTUŁU ODKRYWCY. JĄDRO ATOMU W ZEWNĘTRZNYM POLU MAGNETYCZNYM. Porównanie do pola grawitacyjnego. CZYM JEST ZJAWISKO

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM 2/1 Archives of Foundry, Year 200, Volume, 1 Archiwum Odlewnictwa, Rok 200, Rocznik, Nr 1 PAN Katowice PL ISSN 1642-308 WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM D.

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Dylematy endodontyczne

Dylematy endodontyczne Dylematy endodontyczne Czyli jak skutecznie leczyć metodą klasyczną dr n. med. Izabela Obersztyn prof. dr hab. n. med. Marta Tanasiewicz Katowice 2015 AUTORZY dr n. med. Izabela Obersztyn Śląski Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE

WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE 15/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Politechnika Warszawska, W Transportu UNKCJONALNO - : Streszczenie: no og zadania i funkcjonalnej funkcjonalnych. Wyniki -. 1. w warunkach

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Endodoncja przedkliniczna Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów Rok, semestr

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Endodoncja przedkliniczna Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów Rok, semestr

Bardziej szczegółowo

Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego

Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu, typ przedmiotu (podstawowy, kierunkowy) Nauczanie przedkliniczne - Stomatologia dziecięca

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie spektroskopii EPR do badania wolnych rodników generowanych termicznie w drotawerynie

Zastosowanie spektroskopii EPR do badania wolnych rodników generowanych termicznie w drotawerynie Zastosowanie spektroskopii EPR do badania wolnych rodników generowanych termicznie w drotawerynie Paweł Ramos, Barbara Pilawa, Maciej Adamski STRESZCZENIE Katedra i Zakład Biofizyki Wydziału Farmaceutycznego

Bardziej szczegółowo

Rozprawa na stopień naukowy doktora nauk medycznych w zakresie stomatologii streszczenie. Promotor: prof. dr hab. Kazimierz Szopiński

Rozprawa na stopień naukowy doktora nauk medycznych w zakresie stomatologii streszczenie. Promotor: prof. dr hab. Kazimierz Szopiński lek. dent. Katarzyna Kajka-Hawryluk Wpływ lokalizacji punktu trepanacyjnego zębów siecznych dolnych na ilość zachowanych tkanek zęba w przebiegu terapii endodontycznej. Badanie retrospektywne z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH

WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Sławomir Kocira Katedra Eksploatacji Maszyn i Zarządzania w Inżynierii Rolniczej,

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Stomatologia zachowawcza przedkliniczna Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

ZAWIESZENIA SAMOCHODU NA REZULTATY

ZAWIESZENIA SAMOCHODU NA REZULTATY PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 112 Transport 2016 Piotr Zdanowicz ZAWIESZENIA SAMOCHODU NA REZULTATY : Streszczenie: technicznego zawieszenia na rzeczywistych stanowis testerów., test BOGE,

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie kręgosłupa w badaniu TK i MR w różnych grupach wiekowych

Obrazowanie kręgosłupa w badaniu TK i MR w różnych grupach wiekowych Lekarz Daria Dziechcińska-Połetek Obrazowanie kręgosłupa w badaniu TK i MR w różnych grupach wiekowych Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Promotor: Dr hab. n. med. Ewa Kluczewska, prof. nadzw.

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

SYSTEMU DO REEDUKACJI CHODU TRZECIEJ GENERACJI NA PARAMETRY CZASOWO-PRZESTRZENNE CHODU

SYSTEMU DO REEDUKACJI CHODU TRZECIEJ GENERACJI NA PARAMETRY CZASOWO-PRZESTRZENNE CHODU Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 8/2014 21 Paulina GALAS, Katedra i Zabrze Krzysztof, Roman BEDNORZ, Justyna OPATOWICZ, Jakub MALISZEWSKI, PHU Technomex, Gliwice Emila CZEPUL, Centrum Fizjoterapii "FIZJOFIT"

Bardziej szczegółowo

Mikrotomografia. Beata Adamczyk Aleksandra Popiel Metody fizyczne w biologii i medycynie. Kraków, r.

Mikrotomografia. Beata Adamczyk Aleksandra Popiel Metody fizyczne w biologii i medycynie. Kraków, r. Mikrotomografia Beata Adamczyk Aleksandra Popiel Metody fizyczne w biologii i medycynie Kraków, 16.04.2018r. www.agh.edu.pl Krótki zarys historyczny 1968 konstrukcja pierwszego tomografu Rysunek: sir Godfrey

Bardziej szczegółowo

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740 PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ

Bardziej szczegółowo

Jednoczynnikowa analiza wariancji. Wnioskowanie dla jednoczynnikowej ANOV-y. Porównywanie poszczególnych średnich

Jednoczynnikowa analiza wariancji. Wnioskowanie dla jednoczynnikowej ANOV-y. Porównywanie poszczególnych średnich (Wykład 13) Jednoczynnikowa analiza wariancji Wnioskowanie dla jednoczynnikowej ANOV-y Format danych Hipotezy i model ANOVA Tabela ANOVA i test F Porównywanie poszczególnych średnich Jednoczynnikowa ANOVA

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją 234 Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją The effectiveness of local anesthetics in the reduction of needle

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ PROPAGACJI FAL ULTRADŹWIĘKOWYCH

WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ PROPAGACJI FAL ULTRADŹWIĘKOWYCH Wpływ obróbki termicznej ziemniaków... Arkadiusz Ratajski, Andrzej Wesołowski Katedra InŜynierii Procesów Rolniczych Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Rolnicza 3(121)/2010

Inżynieria Rolnicza 3(121)/2010 Inżynieria Rolnicza 3(121)/2010 METODA OCENY NOWOCZESNOŚCI TECHNICZNO- -KONSTRUKCYJNEJ CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH WYKORZYSTUJĄCA SZTUCZNE SIECI NEURONOWE. CZ. III: PRZYKŁADY ZASTOSOWANIA METODY Sławomir Francik

Bardziej szczegółowo

Zbigniew H. ŻUREK BADANIA STANU FERROMAGNETYCZNYCH ELEMENTÓW MASZYN W POLU MAGNETYCZNYM

Zbigniew H. ŻUREK BADANIA STANU FERROMAGNETYCZNYCH ELEMENTÓW MASZYN W POLU MAGNETYCZNYM POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1678 SUB Gottingen 7 217 872 263 2005 A 12193 Zbigniew H. ŻUREK BADANIA STANU FERROMAGNETYCZNYCH ELEMENTÓW MASZYN W POLU MAGNETYCZNYM GLIWICE 2005 SPIS TREŚCI Wykaz

Bardziej szczegółowo

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics Inżynieria materiałowa Materials Engineering Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: forma studiów: obowiązkowy studia

Bardziej szczegółowo

Próba własności i parametry

Próba własności i parametry Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny

Bardziej szczegółowo

Opakowania na materiały niebezpieczne

Opakowania na materiały niebezpieczne Założyciel firmy Georg Utz 1916 1988 Opakowania na materiały 208 GGVS Opakowania na materiały 209 Opakowania na materiały Cer ty fi ko wa ne po jem ni ki Utz jest pro du cen tem sze ro kiej ga my opa ko

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?

Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu

Bardziej szczegółowo

SMART M PRO LASER DIODOWY W CODZIENNEJ PRAKTYCE

SMART M PRO LASER DIODOWY W CODZIENNEJ PRAKTYCE SMART M PRO LASER DIODOWY W CODZIENNEJ PRAKTYCE SZKOLENIE LASEROWE 23 LISTOPADA 2017, KRAKÓW Zapraszamy do udziału w szkoleniu ze światowej sławy ekspertem w dziedzinie Stomatologii Laserowej Prof. Giovanni

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE OCHŁADZALNIKA W CELU ROZDROBNIENIA STRUKTURY W ODLEWIE BIMETALICZNYM

ZASTOSOWANIE OCHŁADZALNIKA W CELU ROZDROBNIENIA STRUKTURY W ODLEWIE BIMETALICZNYM 28/10 Archives of Foundry, Year 2003, Volume 3, 10 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2003, Rocznik 3, Nr 10 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ZASTOSOWANIE OCHŁADZALNIKA W CELU ROZDROBNIENIA STRUKTURY W ODLEWIE BIMETALICZNYM

Bardziej szczegółowo

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/2014 Kierunek studiów: Inżynieria Biomedyczna Forma

Bardziej szczegółowo

PAKIETY STATYSTYCZNE

PAKIETY STATYSTYCZNE . Wykład wstępny PAKIETY STATYSTYCZNE 2. SAS, wprowadzenie - środowisko Windows, Linux 3. SAS, elementy analizy danych edycja danych 4. SAS, elementy analizy danych regresja liniowa, regresja nieliniowa

Bardziej szczegółowo

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy

Bardziej szczegółowo

S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne. Nie dotyczy

S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne. Nie dotyczy S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne Nazwa modułu: Moduł B - Statystyka z elementami matematyki Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

Powodzenie leczenia kanałowego definiują najczęściej

Powodzenie leczenia kanałowego definiują najczęściej ENDODONCJA W PRAKTYCE CBCT w diagnostyce powikłań jatrogennych i przyczyn niepowodzeń terapeutycznych CBCT in the diagnosis of iatrogenic complications and causes of therapeutic failures lek. dent. Monika

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Leksykon onkologii Cancer lexicon

Leksykon onkologii Cancer lexicon NOWOTWORY Journal of Oncology 2006 volume 56 Number 4 477 482 Leksykon onkologii Cancer lexicon Leksykon poj ç i definicji w onkologii rezonans magnetyczny Ma gorzata Tacikowska Cancer lexicon magnetic

Bardziej szczegółowo

OPIS PRZEDMIOTU/MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS PRZEDMIOTU/MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) Załącznik nr 2 do zarządzenia Nr 33/2012 z dnia 25 kwietnia 2012 r. OPIS PRZEDMIOTU/MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) 1. Nazwa przedmiotu/modułu w języku polskim Statystyka matematyczna 2. Nazwa przedmiotu/modułu

Bardziej szczegółowo

Narodowe Centrum Radioterapii Hadronowej. Centrum Cyklotronowe Bronowice

Narodowe Centrum Radioterapii Hadronowej. Centrum Cyklotronowe Bronowice 1 Narodowe Centrum Radioterapii Hadronowej Centrum Cyklotronowe Bronowice Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego Polskiej Akademii Nauk ul. Radzikowskiego 152, 31-342 Kraków www.ifj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LEKARSKI II. studiów. Punkty ECTS 10. Klinika Stomatologii Zachowawczej i Endodncji, UM w Poznaniu Wydział Lekarski II. Osoba/y zaliczająca/e

WYDZIAŁ LEKARSKI II. studiów. Punkty ECTS 10. Klinika Stomatologii Zachowawczej i Endodncji, UM w Poznaniu Wydział Lekarski II. Osoba/y zaliczająca/e WYDZIAŁ LEKARSKI II Nazwa kierunku Nazwa przedmiotu Jednostka realizująca, wydział Koordynator przedmiotu Rodzaj przedmiotu Obszar nauczania Cel kształcenia Treści programowe Lekarsko-dentystyczny Stomatologia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

BADANIA PORÓWNAWCZE PAROPRZEPUSZCZALNOŚCI POWŁOK POLIMEROWYCH W RAMACH DOSTOSOWANIA METOD BADAŃ DO WYMAGAŃ NORM EN

BADANIA PORÓWNAWCZE PAROPRZEPUSZCZALNOŚCI POWŁOK POLIMEROWYCH W RAMACH DOSTOSOWANIA METOD BADAŃ DO WYMAGAŃ NORM EN PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 1 (137) 2006 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (137) 2006 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Sochan*, Anna Sokalska** BADANIA PORÓWNAWCZE PAROPRZEPUSZCZALNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Cystatin C as potential marker of Acute Kidney Injury in patients after Abdominal Aortic Aneurysms Surgery preliminary study

Cystatin C as potential marker of Acute Kidney Injury in patients after Abdominal Aortic Aneurysms Surgery preliminary study Cystatin C as potential marker of Acute Kidney Injury in patients after Abdominal Aortic Aneurysms Surgery preliminary study Anna Bekier-Żelawska 1, Michał Kokot 1, Grzegorz Biolik 2, Damian Ziaja 2, Krzysztof

Bardziej szczegółowo

Stan mlecznych zębów trzonowych i ocena następstw ich przedwczesnej utraty u dzieci w wieku przedszkolnym

Stan mlecznych zębów trzonowych i ocena następstw ich przedwczesnej utraty u dzieci w wieku przedszkolnym PRACE ORYGINALNE Dent. Med. Probl. 2003, 40, 2, 313 317 ISSN 1644 387X TERESA MATTHEWS BRZOZOWSKA 1, AGNIESZKA NĘCKA 1, TOMASZ BABIJCZUK 2 Stan mlecznych zębów trzonowych i ocena następstw ich przedwczesnej

Bardziej szczegółowo

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji - ANOVA

Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji - ANOVA Analizę wariancji, często określaną skrótem ANOVA (Analysis of Variance), zawdzięczamy angielskiemu biologowi Ronaldowi A. Fisherowi, który opracował ją w 1925 roku dla rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

Polskie Forum Psychologiczne, 2013, tom 18, numer 4, s. 441-456

Polskie Forum Psychologiczne, 2013, tom 18, numer 4, s. 441-456 Polskie Forum Psychologiczne, 2013, tom 18, numer 4, s. 441-456 Anna Ratajska 1 2 1 1 Instytut Psychologii, Uniwersytet Kazimierza Wielkiego Institute of Psychology, Kazimierz Wielki University in Bydgoszcz

Bardziej szczegółowo

ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH

ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jadwiga Janowska(Politechnika Warszawska) ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SŁOWA KLUCZOWE

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE CIEPLNE STALIWA CHROMOWEGO I CHROMOWO-NIKLOWEGO

ZMĘCZENIE CIEPLNE STALIWA CHROMOWEGO I CHROMOWO-NIKLOWEGO 23/2 Archives of Foundry, Year 2001, Volume 1, 1 (2/2) Archiwum Odlewnictwa, Rok 2001, Rocznik 1, Nr 1 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ZMĘCZENIE CIEPLNE STALIWA CHROMOWEGO I CHROMOWO-NIKLOWEGO J.

Bardziej szczegółowo

Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego

Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego Kierunek Lekarsko- dentystyczny Wydziału Lekarskiego Oddziału Stomatologicznego KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu, typ przedmiotu (podstawowy, kierunkowy) Stomatologia dziecięca i profilaktyka stomatologiczna

Bardziej szczegółowo

Wydział Imię i nazwisko Rok Grupa Zespół. Obrazowanie MR

Wydział Imię i nazwisko Rok Grupa Zespół. Obrazowanie MR Wydział Imię i nazwisko Rok Grupa Zespół Metody Rezonansowe WFiIS AGH Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Obrazowanie MR Data oddania Data zaliczenia OCENA Cel ćwiczenia Zapoznanie z obsługą systemu

Bardziej szczegółowo

4. EKSPLOATACJA UKŁADU NAPĘD ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJA SIŁ W UKŁADZIE Siła nastawcza Siła trzymania

4. EKSPLOATACJA UKŁADU NAPĘD ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJA SIŁ W UKŁADZIE Siła nastawcza Siła trzymania 3 SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 1. WPROWADZENIE... 13 1.1. Budowa rozjazdów kolejowych... 14 1.2. Napędy zwrotnicowe... 15 1.2.1. Napęd zwrotnicowy EEA-4... 18 1.2.2. Napęd zwrotnicowy EEA-5... 20 1.3. Współpraca

Bardziej szczegółowo

Opracowywanie wyników doświadczeń

Opracowywanie wyników doświadczeń Podstawy statystyki medycznej Laboratorium Zajęcia 6 Statistica Opracowywanie wyników doświadczeń Niniejsza instrukcja zawiera przykłady opracowywania doświadczeń jednoczynnikowy i wieloczynnikowych w

Bardziej szczegółowo

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.

Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Temat: WYKRYWANIE ODCHYLEO W DANYCH Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Przykładem Box Plot wygodną metodą

Bardziej szczegółowo

OCENA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW OBLICZEŃ I BADAŃ WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA OKIEN

OCENA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW OBLICZEŃ I BADAŃ WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA OKIEN PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 1 (137) 2006 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (137) 2006 Zbigniew Owczarek* Robert Geryło** OCENA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW OBLICZEŃ I BADAŃ WSPÓŁCZYNNIKA

Bardziej szczegółowo

Skojarzone leczenie ortodontyczne i implantoprotetyczne jako rehabilitacja hipodoncji i mikrodoncji

Skojarzone leczenie ortodontyczne i implantoprotetyczne jako rehabilitacja hipodoncji i mikrodoncji Skojarzone leczenie ortodontyczne i implantoprotetyczne jako rehabilitacja hipodoncji i mikrodoncji Autorzy _ Jan Pietruski i Małgorzata Pietruska Ryc. 1 Ryc. 2 _Wrodzone wady zębów, dotyczące ich liczby

Bardziej szczegółowo

Radiologiczna ocena progresji zmian próchnicowych po zastosowaniu infiltracji. żywicą o niskiej lepkości (Icon). Badania in vivo.

Radiologiczna ocena progresji zmian próchnicowych po zastosowaniu infiltracji. żywicą o niskiej lepkości (Icon). Badania in vivo. Renata Zielińska Radiologiczna ocena progresji zmian próchnicowych po zastosowaniu infiltracji żywicą o niskiej lepkości (Icon). Badania in vivo. Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Zakład Stomatologii

Bardziej szczegółowo

This copy is for personal use only - distribution prohibited.

This copy is for personal use only - distribution prohibited. - - - - - PROTET. STOMATOL., 2012, LXII, 6, 434-439 Streszczenie Nowoczesne technologie obrazowania radiologicznego przyniosły ogromny postęp w diagnostyce klinicznej oraz w planowaniu leczenia. Szczególnie

Bardziej szczegółowo

Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA

Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych Nazwa studiów: BIOSTATYSTYKA PRAKTYCZNE ASPEKTY STATYSTYKI W BADANIACH MEDYCZNYCH Typ studiów: doskonalące Symbol Efekty kształcenia dla studiów

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

M I N I S T R A Z D R O W I A 1) z dnia r. zmieniające rozporządzenie w sprawie świadczeń gwarantowanych z zakresu leczenia stomatologicznego

M I N I S T R A Z D R O W I A 1) z dnia r. zmieniające rozporządzenie w sprawie świadczeń gwarantowanych z zakresu leczenia stomatologicznego Projekt z dnia 9 września 2017 r. R O Z P O R Z Ą D Z E N I E M I N I S T R A Z D R O W I A 1) z dnia... 2017 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie świadczeń gwarantowanych z zakresu leczenia stomatologicznego

Bardziej szczegółowo

Stan pierwszych zębów trzonowych stałych studentów medycyny i stomatologii Akademii Medycznej w Białymstoku

Stan pierwszych zębów trzonowych stałych studentów medycyny i stomatologii Akademii Medycznej w Białymstoku Czas. Stomat., 2005, LVIII, 11 Stan pierwszych zębów trzonowych stałych studentów medycyny i stomatologii Akademii Medycznej w Białymstoku The dental status of permanent first molars in students of Dental

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...

Bardziej szczegółowo

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII REP-RAP DO WYTWARZANIA FUNKCJONALNYCH STRUKTUR Z PLA

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII REP-RAP DO WYTWARZANIA FUNKCJONALNYCH STRUKTUR Z PLA Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 8/2014 109 Emilia MAZGAJCZYK, Patrycja SZYMCZYK, Edward CHLEBUS, Katedra Technologii Laserowych, Automa ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII REP-RAP DO WYTWARZANIA FUNKCJONALNYCH

Bardziej szczegółowo