Analiza właściwości mechanicznych żywic epoksydowych stosowanych w kompozytowych zbiornikach wysokociśnieniowych

Transkrypt

1 Analiza właściwości mechanicznych żywic epoksydowych stosowanych w kompozytowych zbiornikach wysokociśnieniowych ALEKSANDER BŁACHUT*, PIOTR KRYSIAK** *Politechnika Wrocławska, ul. Smoluchowskiego 25, Wrocław **Wojskowy Instytut Techniki Inżynieryjnej, ul. Obornicka 136, Wrocław Streszczenie: W prezentowanej pracy autorzy podejmują się wyznaczenia parametrów wytrzymałościowych dla trzech żywic epoksydowych, które znajdują zastosowanie w wysokociśnieniowych zbiornikach do gromadzenia m. in. metanu czy wodoru. Żywica w materiale kompozytowym pełni rolę nośnika wzmocnienia w procesie wytwarzania oraz przenosi naprężenia na powierzchnie włókien podczas obciążenia. Dlatego istotne jest, aby zakres odkształceń osnowy był większy niż wzmocnienia. Wyznaczone właściwości mechaniczne pozwoliły zidentyfikować model materiału, który został następnie wykorzystany do weryfikacji próby czystego ścinania na płycie o odpowiedniej geometrii, tzw. tarczy Arcana. W pierwszym etapie pracy wykonano symulację numeryczną metodą elementów skończonych, która miała potwierdzić, że w próbce Arcana o dobranej geometrii występuje stan bliski stanowi czystego ścinania. W drugim etapie podczas przeprowadzonego eksperymentu na wyciętej z żywicy tarczy potwierdzono, że możliwe jest otrzymanie stanu czystego ścinania. Wykazano również, że wyznaczone moduły Kirchhoffa poprzez eksperyment na tarczach Arcana są w niewielkim stopniu zawyżone w stosunku do wartości obliczonych na podstawie próby statycznego rozciągania. Abstract: In this paper an authors undertake to determine strength parameters of a three systems of epoxy resins, which are used in high-pressure tanks for collecting mostly methane or hydrogen. The resin in the composite material acts rule as a carrier for reinforcement in the production process and transfers stress on the fiber surfaces during loading. It is therefore important that the maximum strain of the matrix is greater than the reinforced fiber. Obtained mechanical properties have identified material model, which was next used to verify the pure shear on the plate of the appropriate geometry, the so-called Arcana plate. In the first stage of work performed numerical simulations using finite element method, which was used to confirm that the Arcan sample of the selected geometry is close to a state of pure shear. In a second stage, during the experiment on the plates cut from the resin, it was confirmed that it is possible to obtain the state of pure shear. It was also shown that the designated Kirchhoff modules through an experiment on Arcan plates are higher in compare to the values calculated based on a static tensile test. 1. Wstęp Kompozyt stanowiący warstwę nośną wysokociśnieniowych zbiorników, składa się z włókien (węglowych, szklanych, aramidowych, bazaltowych) w osnowie polimerowej, na którą powszechnie wykorzystywane są żywice epoksydowe, dostępne na rynku w wielu odmianach. Żywica nie przenosi głównych naprężeń podczas obciążenia struktury, pełni natomiast funkcje lepiszcza łączącego włókna oraz chroni włókna przed szkodliwym działaniem środowiska zewnętrznego. W celu identyfikacji modelu materiału izotropowego wykorzystuje się normatywną i powszechnie stosowaną próbę statycznego rozciągania próbek wiosełkowych. Z przeprowadzonego eksperymentu można uzyskać wiarygodne stałe materiałowe, takie jak moduł Young a oraz współczynnik Poissona, które w pełni opisują materiał w zakresie obciążeń sprężystych. W przypadku materiałów ortotropowych identyfikacja modelu materiału wymaga wyznaczenia modułów sprężystości poprzecznej (moduł Kirchoffa). Wyznaczenie wymienionej stałej jest możliwe w eksperymencie, w którym uzyskujemy stan zbliżony do czystego ścinania. Przykładem takiej próbki może być tarcza Arcana z dwoma karbami, które tworzą koncentrację naprężeń, co skutkuje że w pewnej objętości materiału uzyskujemy dominujące naprężenia styczne. Opis próby statycznego rozciągania oraz parametry geometryczne dla próbek wiosełkowych opisano w pozycji literarurowej [1], natomiast dla próbek w postaci tarcz Arkana w pozycjach [2, 3]. Przed zastosowaniem metody Arcana wskazane jest przeprowadzenie weryfikacji procedury pomiarowej. Taki proces może się odbywać przez wyznaczenie modułu Kirchhoffa na materiale o znanym module. Podejście to jest uzasadnione tym, że właściwości wytrzymałościowe materiału nie mogą zależeć od sposobu przeprowadzenia badania. 50

2 2. Statyczna próba rozciągania Do badań wybrano dwa gatunki żywic epoksydowych TW104 oraz LY564. Do utwardzenia żywicy TW104 użyto utwardzaczy TW156 oraz TF366, do żywicy LY564 użyto utwardzacza Aradur 917 oraz akceleratora Opis użytych materiałów zamieszczono w tabeli 1. Następnie z wybranych systemów żywic odlano płyty o wymiarach: długość 320mm, szerokość 130mm i grubość 5mm. Tabela 1. Materiały użyte do badań Producent Żywica Oznaczenie Utwardzacz Akcelerator Z1 Dow TW 104 TW156 - Z2 Dow TW 104 TF366 - Z3 Huntsman LY564 Aradur Geometria próbek została dobrana na podstawie normy [4]. Z przygotowanych płyt wycięto (technologią strugi wody) próbki do badań w postaci próbek wiosełkowych (rys. 1 i 2) oraz tarcz Arcana (rys. 4 i 9). Rys. 1. Schemat próbki wiosełkowej Z każdego rodzaju żywicy wykonano serię pomiarową zawierającą 3 próbki wiosełkowe. Rys. 2. Widok próbki wiosełkowej z materiału Z1 W celu pomiaru odkształceń poprzecznych na wyciętych próbkach naklejono tensometr TF3 o bazie pomiarowej 3mm, oporności 120Ω oraz stałej k=2,15. Próbkę przygotowaną do badań zaprezentowano na rysunku 2. Pomiar odkształceń wzdłużnych realizowano za pomocą ekstensometru MTS c o bazie pomiarowej 25mm. Tensometr podłączono do układu pomiarowego HBM MGCplus z wzmacniaczem tensometrycznym AP815i w konfiguracji ćwierć-mostka. Do badań użyto pulsatora hydraulicznego MTS 810, sterowanego ruchem tłoka maszyny przy zadanej prędkości rozciągania 2mm/min. Otrzymane wartości naprężeń w próbce w zależności od odkształcenia wzdłuż osi próbki (mierzonego ekstensometrem) przedstawiono na rysunku 3. Rys. 3. Zależność naprężenia od odkształcenia otrzymana w eksperymencie Zakres liniowy materiału przyjęto dla przedziału odkształceń od 0,0005 do 0,0025. W tym zakresie wyznaczono metodą regresji liniowej: moduł Younga - E oraz współczynnik Poissona - ν. Obliczono wartości średnie i odchylenie standardowe - SD dla poszczególnych serii pomiarowych. Korzystając ze znanej zależności (równanie 1) między stałymi materiałowymi w modelu izotropowym dla zakresu liniowego [5] obliczono moduł Kirchhoffa, którego otrzymaną w ten sposób wartość uznano, jako referencyjną do dalszych badań. E G(E, ν) = 2(1 + ν) (1) Na podstawie statycznej próby rozciągania wyznaczono również wytrzymałość na rozciąganie - σ R oraz odkształcenie przy jakim nastąpiło zerwanie próbki ε R. Wartości numeryczne omawianych parametrów wytrzymałościowych przedstawiono w tabeli 2 Tabela 2. Zestawienie wyników pomiarów Materiał Z1 Z2 Z3 E GPa 3,11 2,85 3,63 SD E GPa 0,04 0,07 0,11 ν - 0,34 0,34 0,34 SD ν - 0,01 0,01 0,01 ε R % 2,92% 7,65% 1,13% SD ε R % 0,08% 0,64% 0,14% σ R MPa 68,87 69,00 40,31 SD σ R MPa 1,63 0,17 3,57 Obliczony G (E,ν) GPa 1,16 1,06 1,36 3. Tarcza Arcana Pełna identyfikacja modelu materiału w poprzednim eksperymencie dała możliwość przeprowadzenia weryfikacji eksperymentu, w którym wytwarza się stan czystego ścinania. Opis próbek zwanych tarczami Arcana oraz samego badania przedstawiono w publikacji [2]. Geometrię próbki dobrano w taki sposób, że pomiędzy dwoma karbami ma powstać stan naprężenia, w którym 51

3 dominować będzie składowa naprężenia stycznego. A) B) Rys. 4. Schemat tarczy Arcana Rys. 6. Odkształcenia wzdłuż osi próbki (rys. A) oraz odkształcenia poprzeczne (rys. B) 4. Symulacja numeryczna tarczy Arcana w warunkach czystego ścinania Jako pierwszą przeprowadzono symulację procesu rozciągania na maszynie wytrzymałościowej. W tym celu wykonano model metodą elementów skończonych (MES) w programie ABAQUS , moduł standard. Tarcze modelowano elementami powłokowymi S4R. Rozmiar elementu w obszarze domniemanego ścinania ustawiono na 0,2mm natomiast w pozostałej części modelu na 1mm. W miejscach sworzni wstawiono więzy typu: Coupling z opcją Continum Distribution. Jednemu z punktów kontrolnych dla wstawionych więzów zablokowano wszystkie przemieszczenia, natomiast drugiemu pozostawiono możliwość ruchu w osi próbki i przyłożono w tym kierunku siłę 620N. Symulacje przeprowadzono dla wszystkich zidentyfikowanych modeli żywic. Otrzymane wyniki naprężeń zredukowanych Hubera-Misesa, odkształcenia wzdłużne i poprzeczne oraz odkształcenia postaciowe dla modelu materiału Z2 przedstawiono na rysunkach 5 7. Celem oceny jednorodności odkształceń w obszarze czystego ścinania wykreślono zależność między składowymi odkształceniami a odległością od karbu (rysunek 8). Rys. 7. Odkształcenia postaciowe Rys. 8. Wykres zależności odkształceń w funkcji odległości karbu w ścinanym przekroju wyznaczony MES dla próbki Z2 5.Badania wytrzymałościowe próbek Arcana w warunkach czystego ścinania Rys. 5. Naprężenie Hubera-Mises'a Z każdego rodzaju żywicy została wykonana jedna próbka zgodnie z geometrią przedstawioną na rysunku 4. W obszarze czystego ścinania naklejono tensometry TF1 o bazie pomiarowej 1mm, rezystancji 120Ω i stałej k=2.15 firmy TENMEX. Czujniki mierzące odkształcenie wzdłuż osi próbki (kierunek 0 - odkształcenie ε 0 ) oraz poprzecznie do osi (kierunek 90 - odkształcenie ε 90) naklejono z jednej strony tarczy, natomiast po drugiej stronie naklejono tensometr pod kątem 45 względem osi, 52

4 mierzący odkształcenie oznaczone ε 45. Tensometry naklejono w linii łączącej oba karby, co pokazano na rysunku 10. Czujniki odkształceń podłączono do układu pomiarowego HBM MGCplus ze wzmacniaczem tensometrycznym AP815i w konfiguracji ćwierć-mostka. Zestaw gotowych do eksperymentu tarcz Arcana przedstawiono na rysunku 9. Na rysunku 11 pokazano sposób zamocowania próbek podczas eksperymentu. Na rysunkach przedstawiono wartości odkształceń zmierzonych za pośrednictwem tensometrów. Ponieważ w pomiarach wykonanych dla wszystkich trzech tarcz odkształcenia ε 0 oraz ε 90 są o rząd wielkości mniejsze od odkształcenia ε 45 można przyjąć, że w obszarze między karbami uzyskujemy czyste ścinanie. Rys. 9. Próbki do testów czystego ścinania Rys. 12. Zależność zmierzonych tensometrami odkształceń od przyłożonej siły dla próbki Arcana z materiału Z1 Rys. 10. Tensometry naklejone na próbkę (obie strony) z materiału Z2 Rys. 13. Zależność zmierzonych tensometrami odkształceń od przyłożonej siły dla próbki Arcana z materiału Z2 Rys. 11. Tarcza Arcana zamontowana w uchwytach przegubowych maszyny wytrzymałościowej Próbkę za pośrednictwem połączenia przegubowego zamontowano w pulsatorze hydraulicznym MTS BIONIX. Sworznie w przegubach zostały pokryte smarem celem redukcji tarcia między nimi a otworami w tarczy. Za pomocą maszyny realizowano linowy przyrost siły z prędkością 20N/s do wartości 620N, utrzymywano docelowe obciążenie, a następnie odciążano układ z prędkością 20N/s. Rys. 14. Zależność zmierzonych tensometrami odkształceń od przyłożonej siły dla próbki Arcana z materiału Z3 Według pozycji [4] odkształcenia postaciowe γ w obszarze czystego ścinania można wyznaczyć według wzoru: γ = ε 45 o + ε +45 o (2) Odkształcenia oznaczone, jako ε ±45 o są mierzone pod kątem 45 względem osi próbki. Ze względu na teorię związaną z czystym ścinaniem [5] oraz na wykazany wcześniej fakt, że w badanym obszarze występuje czyste ścinanie, można przyjąć że: ε 45 o = ε 45 o,wówczas postaciowe wyliczamy jako: odkształcenia γ = 2ε 45 o (3) 53

5 Wykorzystując wzór (3) oraz obliczając naprężenie styczne, jako iloraz siły do powierzchni przekroju sporządzono wartości funkcji przedstawione na rysunku 15. Porównanie modułów sztywności poprzecznej otrzymanych na podstawie symulacji numerycznej i eksperymentu z wartością referencyjną przedstawiono w tabeli Wnioski Rys. 15. Zależność naprężenia tnącego od zmierzonego odkształcenia postaciowego 6. Porównanie wyników eksperymentalnych z obliczeniami numerycznymi Otrzymane w wyniku analizy MES i badań wytrzymałościowych odkształcenia przedstawiono w tabeli 3. Tabela 3. Zestawienie odkształceń zmierzonych oraz obliczonych za pomocą MES Materiał Źródło ε 0 ε 90 γ Z1 Z2 Z3 Eksperyment 0, , ,00434 MES 0, , ,00551 Eksperyment 0, , ,00433 MES 0, , ,00601 Eksperyment 0, , ,00385 MES 0, , ,00471 Wartość modułu Kirchhoffa G (E,ν) obliczona w pierwszej części artykułu uznawana jest za wartość referencyjną. Odczytując z modelu numerycznego odkształcenie postaciowe w pozycji środkowej między karbami, znając pole przekroju ścinanego oraz przyłożoną w modelu siłę można wyliczyć wartość modułu sprężystości poprzecznej oznaczonego, jako G (MES). Na bazie eksperymentu można wyznaczyć moduł Kirchoffa G (Arcan), jako współczynnik kierunkowy linii regresji określonej dla punktów z wykresu przedstawionego na rysunku 15. Tabela 4. Zestawienie wartości modułu Kirchhofa Materiał Z1 Z2 Z3 referencja G(E,ν) GPa 1,16 1,06 1,36 G(Arcan) GPa 1,38 1,39 1,55 różnica względna % 19% 31% 14% G(MES) GPa 1,17 1,08 1,37 różnica względna % 1% 1% 1% Na podstawie przeprowadzonych badań eksperymentalnych i teoretycznych można stwierdzić, że: 1) żywica Huntsmana z użytym akceleratorem (Z3) nie nadaje się do użycia w odpowiedzialnych konstrukcjach kompozytowych, takich jak zbiorniki wysokociśnieniowe, ze względu na małą wartość odkształcenia przy zerwaniu (około 1,3%), która jest mniejsza od maksymalnego odkształcenia większości włókien węglowych (około 2%), 2) na podstawie symulacji można stwierdzić, że obszar jednorodnych odkształceń jest na tyle szeroki, że możliwe jest naklejenie tensometrów o bazie pomiarowej 1mm (rysunki 6 i 7), 3) w przekroju między karbami tarczy Arcana dominują odkształcenia postaciowe oraz jego rozkład jest stosunkowo równomierny, czego dowiodła symulacja MES (rysunek 8). Oznacza to, że w badanych próbkach możliwe jest wytworzenie stanu czystego ścinania, 4) przeprowadzając symulację eksperymentu czystego ścinania powłokowym modelem numerycznym, otrzymano wartości modułu Kirchhoffa zbliżone do wartości referencyjnej z błędem około 1% (tabela 4), 5) w analizie symulacji rozciągania tarczy Arcana, wartości odkształceń są większe od zmierzonych na obiekcie rzeczywistym, jednak otrzymane obiema metodami wartości pozostają na tym samym poziomie wielkości (tabela 3), 6) eksperyment oraz symulacja potwierdziły, że odkształcenia normalne są o rząd wielkości mniejsze od odkształcenia postaciowego w obszarze ścinania, 7) w eksperymencie z tarczą Arcana na wykresach przedstawiających obciążanie i odciążenie próbki w funkcji odkształcenia nie występuje pętla histerezy, co oznacza, że obciążenie wystąpiło w zakresie liniowym materiału oraz nie doszło do deplanacji tarczy, 8) rozbieżność wartości między modułem Kirchhoffa wyznaczonym z rozciągania tarczy Arcana a wartością referencyjną jest w granicy 15% 30% (tabela 4), co wymaga dopracowania eksperymentu, np.: ocena jakościowa i ilościowa zjawisk trybologicznych zachodzących w przegubach, 9) w przypadku przyłożenia dużej siły może dojść do deplanacji tarczy, co będzie skutkowało powstaniem złożonego stanu odkształcenia w obszarze ścinania. 54

6 Literatura [1] Valery V. Vasiliev, Evgeny V. Morozov, Mechanics and Analysis of Composite Materials, Elsvier, London, 2001 [2] M. Arcan, Z. Hashin i A. Voloshin, A Method to Produce Uniform Plane-stress States with Applications to Fiber-reinforced Materials, Experimental Mechanics, 18(4), [3] Norma ASTM D7078/D7078M 12, Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by V-Notched Rail Shear Method [4] Norma ASTM D , Standard Test Method for Tensile Properties of Plastics [5] Janusz Walczak, Wytrzymałość materiałów oraz podstawy teorii sprężystości I plastyczności, tom 1 i 2, PWN, Warszawa, 1978 Podziękowania Obliczenia wykonano na komputerach Wrocławskiego Centrum Sieciowo- Superkomputerowego ( grant obliczeniowy Nr