Detekcja promieniowania X

Transkrypt

1 Detekcja promieniowania X

2

3 Trochę statystyki: rozkład dwumianowy Przykład 1: rzucamy N=10 razy monetą. Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi p=1/2 Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tych N próbach r razy wyrzucimy orła? Przykład 2: rzucamy N=9 razy kostką. Prawdopodobieństwo wyrzucenia 6-ki wynosi p=1/6 Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tych N próbach r razy wyrzucimy 6-kę? Rozkład prawdopodobieństwa średnia odchylenie standartowe m=5 moneta kostka m=1.5

4 Inny przykład - rozpad radioaktywny Prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie dt: l stała rozpadu Rozpad jąder radioaktywnych 137 Cs Czas połowicznego rozpadu T 1/2 = 27 lat. Zatem l=ln2/ T 1/2 = 8.2x10-10 s -1. Prawdopodobieństwo rozpadu w ciągu jednej sekundy (dt=1s): p=ldt = 8.2x10-10 Ale 1mg 137 Cs zawiera ok jąder. N(0)=10 15 Zatem Każde jądro możemy rozpatrywać jako próbę podobnie jak rzut w poprzednich przykładach. N=N(0) Zatem m=np=8.2x10 5 m 905

5 Rozkład Poissona Rozważaliśmy doświadczenie, w którym p 0, N ale wartość średnia jest skończona i dalej dana przez m=np. Wtedy rozkład dwumianowy przechodzi w rozkład Poissona: Rozkład prawdopodobieństwa średnia (z definicji) odchylenie standartowe m=1 m=4 m=10 Rozkład Poissona zależy tylko od jednego parametru m Dla dużego m można go przybliżyć rozkładem normalnym ze średnią i odchyleniem standardowym Rozkład Poissona opisuje fluktuacje w liczbie zliczanych fotonów!

6 N pomiar liczby fotonów (lub P moc) Zadanie detektora y N (E) pomiar energii fotonu N(x,y) - pomiar pozycji N(t) - pomiar czasu detekcji x zliczanie pojedynczych fotonów fotony detekcja+konwersja całkowanie na oscyloskop [licznik impulsów] impulsy prąd miernik prądu (femto,piko,nano A)

7 Najważniejsze parametry detektorów - wydajność We wszystkich detektorach promieniowania X detekcja promieniowania zachodzi poprzez proces absorpcji (fotoefekt lub ew. efekt Comptona) Zabsorbowana energia (fotony) konwertowane są na np. na ładunki elektryczne, światło N in Absorbcja fotonów + konwersja na impulsy Licznik N out Elektronika Wydajność : stosunek liczby fotonów padających na detektor do liczby fotonów z zarejstrowanych Zależy od: współczynnika absorpcji w materiale detektora grubości detektora szumów w całym układzie czasu martwego

8 Detektor produkuje impulsy o skończonej szerokości t Czas martwy t Model 1 (dla stochastycznego źródła) Detektor nie rejestruje impulsów dla Dt<t. Model 1 fotony impulsy t t N in =5 N out =3 Model 2 idealny detektor N in =1/t Model 1 Model 2 (dla stochastycznego źródła) Gdy kolejny impuls przychodzi dla t<t to czas martwy jest przedłużany. Model 2 fotony 1 2 impulsy t N in =5 N out =2 1) Detektor staje się nieliniowy 2) Liczba zliczeń na sekundę < 1/t 3) W pewnych przyypadkach liczba zliczeń maleje ze wzrostem liczby fotonów

9 Czas martwy t na synchrotronie Synchrotronu nie można traktować jako źródło stochastyczne. Elektrony produkujące fotony pogrupowane są w paczki, których separacja wynosi t s a szerokość Dt s Rozważmy czas martwy detektora t s > t> Dt s fotony impulsy t t s Dt s t Fotony w obrębie jednej paczki traktowane są jak jeden impuls. Liczba zliczeń nie może przekroczyć odwrotności czasowej separacji między paczkami elektronów. Efektywny czas martwy jest rzędu t s

10 Energetyczna zdolność rozdzielcza Energia fotonu ( E ) zostaje w wyniku absorpcji zdeponowana w detektorze. Wytwarzane są pary ładunków: elektron-jon, elektron-dziura. Procesy te zachodzą poprzez procesy wtórne. Wysokość impulsu wytwarzanego w detektorze jest proporcjonalna do liczby powstałych par. Wysokość impulsu mówi zatem o energii fotonu. Zatem liczba par: Liczba par ładunków powstałych w wyniku absorpcji fotonów fluktuuje. Dla rozkładu Poissona: Rozdzielczość: gdzie w jest średnią energią potrzebną na powstanie jednej pary ładunków. (stała dla danego detektora) zamiana odchylenia standardowego na szerokość połówkową szer. poł.

11 Czynnik Fano W rzeczywistych detektorach rozkład Poissona nie opisuje rzeczywistości. Procesy absorpcji nie są statystycznie niezależne. Czynnik Fano F może być mniejsze od 1!

12 PODSTAWOWE TYPY DETEKTORÓW 1. Gazowe 2. Scyntylacyjne 3. Półprzewodnikowe

13 Detektory gazowe Jonizacja gazu fotoefekt lub efekt Comptona Pierwsze elektryczne/elektroniczne detektory promieniowania X

14 Detektory gazowe tryby pracy a b c d e a. Zbyt małe napięcie rekombinacja b. Komora jonizacyjna zbierane są wszystkie ładunki. Mierzony jest prąd. c. Licznik proporcjonalny. Przyspieszone ładunki jonizują dalsze tzw. jonizacja wtórna (x ). Liczba ładunków proporcjonalna do zdeponowanej energii. Pomiar impulsów. Wysokość impulsu proporcjonalna do zdeponowanej energii. a. Licznik Geigera-Millera. Przyspieszone ładunki jonizują dalsze. Liczba ładunków niezależna od energii. b. Zbyt duże napięcie. Wyładowania - bezużyteczne

15 Detektory gazowe - gaz W detektorach rentgenowskich używa się zwykle gazów szlachetnych (mała rekombinacja, jonizacja > wzbudzenia)

16 Detektory gazowe średnia liczba par elektron-jon -liczba par elektron-jon - energia fotonu - średnia energia potrzebna na wytworzenie pary elektron-jon Gaz Energia jonizacji [ev] Średnia energia W [ev] He N Ar Kr Xe Czynnik F

17 Detektory scyntylacyjne Pośrednia konwersja fotonów rentgenowskich na światło (błyski) 10-8 s fluorescencja Scyntylatory organiczne, plastikowe (małe Z, bardzo szybkie kilka ns) Luminescencja opóźnienie fosforescencja Scyntylatory nieorganiczne np. kryształy NaI(Tl), CsI(Ts),500ns fotokatoda foton X światło scyntylator światłowody fotopowielacz elektronów

18 Detektory scyntylacyjne przykład Na(Tl) Scyntylator musi być wydajny + przeźroczysty dla światła które produkuje NaI(Tl) czyli jodek sodu aktywowany talem (scyntylator nieorganiczny) NaI kryształ jonowy, izolator przerwa wzbroniona ok. 7eV (ok. 180nm). Emisja Tl 3eV (ok. 400nm) F= 1 10keV

19 Detektory półprzewodnikowe Konstrukcja detektorów półprzewodnikowych może być skomplikowana. Sam mechanizm fizyczny detekcji można zilustrować na zwykłym złączu półprzewodnikowym (fotodiodzie) P Si warstwa zubożona N

20 Jim Lesurf, St. Andrews Univ.

21 Detektory półprzewodnikowe - krzem Przerwa wzbroniona 1.12eV (300K) w=3.65ev [tylko!] F=0.12 R=DE/E=2.35(Fw/E) 1/2 10keV czyli mniej niż 150eV

22 Detektory półprzewodnikowe przykład

23 Detektory półprzewodnikowe najlepsza rozdzielczość Si(Li) silly Sillicon Drift Detector (SDD)! Bruker AXS XFlash 5010 Detector DE<130eV chłodzenie ciekły azot (także gdy nieużywany)

24 Porównanie (Energia)

25 Ciekawostka (detektory kieszonkowe) koszt ok Euro Zasilanie 5V

26 Detektory pozycyjne

27 Błona fotograficzna Powiększony obraz piku Bragga Licznik fotonów 100 mikronów Błona fotograficzna dziś używana jedynie z ekranami/foliami wzmacniającymi (ang. phosphors) scyntylatorami W medycynie popularny jest GADOX Gd 2 O 2 S:Tb

28 Płyty odwzorowujące - imaging plates fosforek - BaBrF:Eu 2+ Ziarna ok. 5mm Podczas oświetlenia promieniami X powstaje obraz utajony. Elektron z Eu (Eu 2+ -> Eu 3+ ) zostaje spułapkowany tworzy centrum barwne F. Oświetlenie laserem He-Ne (czerwony) powoduje emisje niebieskiej fluorescencji (Eu 3+ -> Eu 2+ ). Jednorodne wymazanie światłem białym

29 Liczniki gazowe wielodrutowa komora proporcjonalna G. Charpak Nobel 1992 Licznik pozycyjny

30 Kamery CCD (charge coupled device) - mogą być też użyte do detekcji promieniowania X Nobel 2009 for the invention of an imaging semiconductor circuit the CCD sensor

31 Kondensator MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) metal tlenek (izolator) półprzewodnik

32 Pojedynczy piksel CCD 3 kondensatory MOS z zatopionym kanałem SiO 2 izolator Elektrody metaliczne n Potencjał wzdłuż linii przerywanej n Potencjał wzdłuż linii przerywanej p p na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

33 Transport ładunku 2 +5V 0V -5V 1 +5V 0V -5V 3 +5V 0V V Time-slice shown in diagram na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

34 Transport ładunku 2 +5V 0V -5V 1 +5V 0V -5V 3 +5V 0V V na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

40 Prosta analogia deszcz(fotony) poziome pasy transmisyjne (kolumnyccd ) kubki(piksele) pionowy pas transmisyjny (rejestr szeregowy) Menzurka (wzmacniacz) na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

41 Ekspozycja zakończona na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

42 na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

44 ` na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

56 itd. na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs

57 Bezpośrednia i pośrednia detekcja Zalety: Niezwykła czułość (pojedyncze fotony) Wady Pracują wydajnie jedynie do ok. 20keV Stosunkowo niewielka dynamika (Liczba fotonów w pikselu jest ograniczona przez pojemność studni potencjału. Foton E=10keV wytwarza ok elektronów). Zalety: Duża dynamika Pracują do ok. 150 kev Wady Mniejsza czułość Słabsza zdolność rozdzielcza

58 Pośrednia detekcja Scyntylator określa przestrzenną zdolność rozdzielczą. Światło jest rozpraszane w scyntylatorze. CsI(Tl) jeden z niewielu posiadających igłową strukturę Inne scyntylatory mają strukturę ziarnistą. Cienki - dobra rozdzielczość, słaba wydajność Gruby - słaba rozdzielczość, dobra wydajność

59 Aktywne piksele cmos fotodioda tranzystory CMOS Elektronika zintegrowana w pikselu

60 Panele z amorficznego półprzewodnika

61 Błona fotograficzna PI(xe)LA(ppara)TUS 6M