Algorytmy i Struktury Danych.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Algorytmy i Struktury Danych."

Transkrypt

1 Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych. Bożena Woźna-Szcześniak Jan Długosz University, Poland Wykład 4 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 1 / 57

2 Plan Motywacja Abstarkcyjne struktury danych Liniowe struktury danych Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 2 / 57

3 Plan Motywacja Motto Abstarkcyjne struktury danych Liniowe struktury danych Struktury danych modyfikuja świat, w którym realizowany jest algorytm, usprawniaja działanie, ułatwiaja zrozumienie algorytmu. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 2 / 57

4 Motywacja Do tej pory zajmowaliśmy się tylko jednym typem struktur danych: tablicami (jedno-i wielowymiarowymi). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 3 / 57

5 Motywacja Do tej pory zajmowaliśmy się tylko jednym typem struktur danych: tablicami (jedno-i wielowymiarowymi). Ich długość się nie zmienia, a zatem jest to statyczna struktura danych. To oznacza, że albo konieczna wielkość tablicy jest znana z góry, albo tracimy ogromna ilość pamięci. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 3 / 57

6 Motywacja Do tej pory zajmowaliśmy się tylko jednym typem struktur danych: tablicami (jedno-i wielowymiarowymi). Ich długość się nie zmienia, a zatem jest to statyczna struktura danych. To oznacza, że albo konieczna wielkość tablicy jest znana z góry, albo tracimy ogromna ilość pamięci. W wielu przypadkach chcemy mieć dynamiczna strukturę danych, której długość zmienia się zgodnie z potrzebami. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 3 / 57

7 Motywacja Do tej pory zajmowaliśmy się tylko jednym typem struktur danych: tablicami (jedno-i wielowymiarowymi). Ich długość się nie zmienia, a zatem jest to statyczna struktura danych. To oznacza, że albo konieczna wielkość tablicy jest znana z góry, albo tracimy ogromna ilość pamięci. W wielu przypadkach chcemy mieć dynamiczna strukturę danych, której długość zmienia się zgodnie z potrzebami. Z tego też powodu, potrzebujemy struktury, która pozwala na przechowywanie elementów w fizycznie różnym porzadku. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 3 / 57

8 Struktury danych Struktury danych, sa zaawansowanymi pojemnikami na dane, które gromadza je i układaja w odpowiedni sposób. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 4 / 57

9 Struktury danych Struktury danych, sa zaawansowanymi pojemnikami na dane, które gromadza je i układaja w odpowiedni sposób. Ich różnorodność jest ogromna, a dla każdej znaleziono wiele zastosowań oraz interesujacych algorytmów. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 4 / 57

10 Struktury danych Struktury danych, sa zaawansowanymi pojemnikami na dane, które gromadza je i układaja w odpowiedni sposób. Ich różnorodność jest ogromna, a dla każdej znaleziono wiele zastosowań oraz interesujacych algorytmów. Powszechnie spotykane jest używanie struktur danych do przetwarzania informacji zgromadzonych w innych strukturach. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 4 / 57

11 Struktury danych Struktury danych, sa zaawansowanymi pojemnikami na dane, które gromadza je i układaja w odpowiedni sposób. Ich różnorodność jest ogromna, a dla każdej znaleziono wiele zastosowań oraz interesujacych algorytmów. Powszechnie spotykane jest używanie struktur danych do przetwarzania informacji zgromadzonych w innych strukturach. Struktury danych sa fundamentalnym narzędziem programisty i ich znajomość jest niezbędna. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 4 / 57

12 programy = algorytmy + struktury danych Uczac się algorytmiki nie wolno zapomnieć o strukturach danych!!! Informatyk szwajcarski, profesor Niklaus Wirth (twórca języka Pascal i Modula-2). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 5 / 57

13 Abstrakcyjna struktura danych a struktura danych Abstrakcyjna struktura danych (ASD), to zbiór danych elementarnych wraz z dobrze zdefiniowanym na nich zbiorem operacji. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 6 / 57

14 Abstrakcyjna struktura danych a struktura danych Abstrakcyjna struktura danych (ASD), to zbiór danych elementarnych wraz z dobrze zdefiniowanym na nich zbiorem operacji. Jaka jest różnica pomiędzy struktura danych a abstrakcyjna struktura danych? Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 6 / 57

15 Abstrakcyjna struktura danych a struktura danych Abstrakcyjna struktura danych (ASD), to zbiór danych elementarnych wraz z dobrze zdefiniowanym na nich zbiorem operacji. Jaka jest różnica pomiędzy struktura danych a abstrakcyjna struktura danych? Struktura danych jest pewna implementacja konkretnej abstrakcyjnej struktury danych przeznaczonej do pracy na konkretnym komputerze (chodzi o jego architekturę) i systemie operacyjnym. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 6 / 57

16 Abstrakcyjna struktura danych a struktura danych Abstrakcyjna struktura danych (ASD), to zbiór danych elementarnych wraz z dobrze zdefiniowanym na nich zbiorem operacji. Jaka jest różnica pomiędzy struktura danych a abstrakcyjna struktura danych? Struktura danych jest pewna implementacja konkretnej abstrakcyjnej struktury danych przeznaczonej do pracy na konkretnym komputerze (chodzi o jego architekturę) i systemie operacyjnym. Na tym i kolejnych wykładach zostana omówione abstrakcyjne struktury danych wraz z przykładowymi implementacjami. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 6 / 57

17 Abstarkcyjne struktury danych Liniowe abstrakcyjne struktury danych: Stos Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 7 / 57

18 Abstarkcyjne struktury danych Liniowe abstrakcyjne struktury danych: Stos Kolejka Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 7 / 57

19 Abstarkcyjne struktury danych Liniowe abstrakcyjne struktury danych: Stos Kolejka Listy: jednokierunkowe listy niecykliczne, dwukierunkowe listy niecykliczne, jednokierunkowe listy cykliczne (pierścienie jednokierunkowe), dwukierunkowe listy cykliczne (pierścienie dwukierunkowe). Tablice haszujace Drzewiaste struktury danych Drzewa poszukiwań binarnych Kopce Drzewa AVL Drzewa Czerwono-Czarne... Grafy Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 7 / 57

20 Stos Stos jest struktura liniowo uporzadkowanych danych, z których jedynie ostatni element, zwany wierzchołkiem, jest w danym momencie dostępny. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 8 / 57

21 Stos Stos jest struktura liniowo uporzadkowanych danych, z których jedynie ostatni element, zwany wierzchołkiem, jest w danym momencie dostępny. W wierzchołku odbywa się dołaczanie nowych elementów, również jedynie wierzchołek można usunać. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 8 / 57

22 Stos Stos jest struktura liniowo uporzadkowanych danych, z których jedynie ostatni element, zwany wierzchołkiem, jest w danym momencie dostępny. W wierzchołku odbywa się dołaczanie nowych elementów, również jedynie wierzchołek można usunać. Stos jest zatem specjalnym przypadkiem listy jednokierunkowej, a jego cecha charakterystyczna jest to, że dane sa zapisywane i pobierane metoda Last-In-First-Out (LIFO) (pierwszy wchodzi, ostatni wychodzi). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 8 / 57

23 Stos Stos jest struktura liniowo uporzadkowanych danych, z których jedynie ostatni element, zwany wierzchołkiem, jest w danym momencie dostępny. W wierzchołku odbywa się dołaczanie nowych elementów, również jedynie wierzchołek można usunać. Stos jest zatem specjalnym przypadkiem listy jednokierunkowej, a jego cecha charakterystyczna jest to, że dane sa zapisywane i pobierane metoda Last-In-First-Out (LIFO) (pierwszy wchodzi, ostatni wychodzi). Działanie stosu jest często porównywane do stosu talerzy: nie można usunać talerza znajdujacego się na dnie stosu nie usuwajac wcześniej wszystkich innych. nie można także dodać nowego talerza gdzieś indziej, niż na sama górę. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 8 / 57

24 Stos - operacje Niech S = (d 1, d 2,..., d n ) oznacza stos, wtedy: Odkładanie elementu na stos: push(s, d) = (d, d 1, d 2,...,d n ) Pobieranie elementu ze stosu: pop(s) = (d 2,..., d n ), o ile n > 1 Pobieranie elementu ze szczytu stosu bez jego usuwania: top(s) = d 1 Sprawdzanie niepustości stosu: empty(s) wtw., gdy n = 0 Pop Push 2 head null Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 9 / 57

25 Stos - przykład pusty dno Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 10 / 57

26 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 11 / 57

27 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 12 / 57

28 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 13 / 57

29 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 14 / 57

30 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 15 / 57

31 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 16 / 57

32 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 17 / 57

33 Stos - przykład Co tu jest??? Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 18 / 57

34 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 19 / 57

35 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 20 / 57

36 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 21 / 57

37 Stos - przykład? Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 22 / 57

38 Stos - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 23 / 57

39 Zastosowanie stosu - Odwrotna notacja polska (ONP) Odwrotna notacja polska (ang. Reverse Polish Notation) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych, w których znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w zapisie algebraicznym (zapis infiksowy). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 24 / 57

40 Zastosowanie stosu - Odwrotna notacja polska (ONP) Odwrotna notacja polska (ang. Reverse Polish Notation) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych, w których znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w zapisie algebraicznym (zapis infiksowy). ONP nie wymaga używania w wyrażeniach nawiasów, co sprawia, że obliczenia w tej notacji sa bardzo łatwe do przeprowadzania na komputerze. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 24 / 57

41 Zastosowanie stosu - Odwrotna notacja polska (ONP) Odwrotna notacja polska (ang. Reverse Polish Notation) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych, w których znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w zapisie algebraicznym (zapis infiksowy). ONP nie wymaga używania w wyrażeniach nawiasów, co sprawia, że obliczenia w tej notacji sa bardzo łatwe do przeprowadzania na komputerze. ONP jest powszechnie stosowana w kompilatorach języków wysokiego poziomu (HLL; ang. High Level Language) do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych. Spowodowane jest to prostota obliczeń w porównaniu do zwykłej notacji z nawiasami. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 24 / 57

42 Zastosowanie stosu - Odwrotna notacja polska (ONP) Odwrotna notacja polska (ang. Reverse Polish Notation) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych, w których znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w zapisie algebraicznym (zapis infiksowy). ONP nie wymaga używania w wyrażeniach nawiasów, co sprawia, że obliczenia w tej notacji sa bardzo łatwe do przeprowadzania na komputerze. ONP jest powszechnie stosowana w kompilatorach języków wysokiego poziomu (HLL; ang. High Level Language) do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych. Spowodowane jest to prostota obliczeń w porównaniu do zwykłej notacji z nawiasami. Algorytm obliczania wartości wyrażenia ONP wykorzystuje stos do składowania wyników pośrednich. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 24 / 57

43 Zastosowanie stosu - Odwrotna notacja polska (ONP) Odwrotna notacja polska (ang. Reverse Polish Notation) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych, w których znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w zapisie algebraicznym (zapis infiksowy). ONP nie wymaga używania w wyrażeniach nawiasów, co sprawia, że obliczenia w tej notacji sa bardzo łatwe do przeprowadzania na komputerze. ONP jest powszechnie stosowana w kompilatorach języków wysokiego poziomu (HLL; ang. High Level Language) do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych. Spowodowane jest to prostota obliczeń w porównaniu do zwykłej notacji z nawiasami. Algorytm obliczania wartości wyrażenia ONP wykorzystuje stos do składowania wyników pośrednich. Algorytm przekształcania wyrażeń arytmetycznych na ONP wykorzystuje stos do przechowywania operatorów i nawiasów. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 24 / 57

44 Odwrotna notacja polska - przykłady Notacja normalna ONP * * + ((2+3)*5-7)/ * 7-6 / 2 * (5 + 2) * (7 + 3) * (5-2) ^ ^* 4 / (3-1) ^(2 * 3) * ^/ Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 25 / 57

45 Algorytm obliczania wartości wyrażenia w ONP 1 Analizuj wyrażenie po jednym elemencie (stałej, zmiennej lub ograniczniku). 2 Jeśli element ten jest: 1 stała lub nazwa zmiennej - dopisz go na stos; 2 operatorem - zdejmij ze stosu właściwa dla danego operatora ilość argumentów, wykonaj na nich obliczenia, a uzyskany wynik dopisz na stos; 3 Jeśli badane wyrażenie nie zostało wyczerpane - wróć do punktu pierwszego; 4 Jeśli badane wyrażenie zostało wyczerpane - wartość znajdujaca się na stosie to wynik obliczeń. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 26 / 57

46 Algorytm obliczania wartości wyrażenia w ONP - przykład Badane wyrażenie: 6 3 / * Krok Wejście Operacja Stos / 6/ * 2*7 14 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 27 / 57

47 Algorytm obliczania wartości wyrażenia w ONP - przykład Badane wyrażenie: ^* Krok Wejście Operacja Stos ^ 3^ * 10*9 90 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 28 / 57

48 Przekształcanie wyrażeń na ONP 1 Analizuj wyrażenie po jednym elemencie (stałej, zmiennej lub ograniczniku). 2 Jeśli element jest stała lub nazwa zmiennej, przekaż go na wyjście. 3 Jeśli element jest operatorem, to: (a) jeśli priorytet badanego operatora jest wyższy od priorytetu operatora zajmujacego szczyt stosu lub jeśli stos jest pusty - dopisz go na stos; (b) jeśli na szczycie stosu znajduje się operator o wyższym lub równym priorytecie - odczytaj ze stosu i prześlij na wyjście wszystkie operatory o priorytecie wyższym badź równym, aż do wystapienia na szczycie stosu operatora o priorytecie niższym od priorytetu operatora nadchodzacego z wejścia; element badany dopisz na stos; 4 Jeśli element jest nawiasem, to: (a) jeśli trafiłeś na nawias otwierajacy, dopisz go na stos; (b) jeśli trafiłeś na nawias zamykajacy: zdejmij wszystkie operatory ze stosu i przekaż je na wyjście, aż do trafienia na nawias otwierajacy; nawiasów nie wypisuj na wyjście. 5 Jeśli badane wyrażenie nie zostało wyczerpane - wróć do punktu pierwszego; 6 Jeśli badane wyrażenie zostało wyczerpane, odczytaj wszystkie operatory ze stosu i przekaż je na wyjście automatu. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 29 / 57

49 Przekształcanie wyrażeń na ONP Badane wyrażenie: x + 3 z 2 3/k Krok Wejście Stos Wyjście 1 x x * +* 5 z +* z * * -* 9 3 -* 3 10 / -/ * 11 k -/ k 12 /- Wyrażenie zapisane w ONP: x3z +23 k/ Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 30 / 57

50 Przekształcanie wyrażeń na ONP Badane wyrażenie: (15 3)ˆ(3+2) 6/3 Krok Wejście Stos Wyjście 1 ( ( 2 15 ( (- 4 3 (- 3 5 ) - 6 ^ ^ 7 ( ^( 8 3 ^( ^( ^( ) ^ + 12 * * ^ 13 6 * 6 14 / / * 15 3 / 3/ Wyrażenie zapisane w ONP: ˆ6 3/ Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 31 / 57

51 Kolejka Kolejka FIFO (First In First Out) jest struktura liniowo uporzadkowanych danych, w której dołaczać nowe dane można jedynie na koniec, a usuwać z poczatku. Procedura usunięcia danych z końca kolejki jest taka sama, jak w przypadku stosu, z ta różnica, że usuwamy dane od poczatku a nie od końca. Działanie na kolejce jest intuicyjnie jasne, gdy skojarzymy ja z kolejka ludzi np. w sklepie. Każdy nowy klient staje na jej końcu, obsługa odbywa się jedynie na poczatku. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 32 / 57

52 Kolejka - operacje Niech K = (d 1, d 2,...,d n ) oznacza kolejkę, wtedy: Wstawianie elementu do kolejki: enqueuq(k, d)= (d 1, d 2,..., d n, d) Pobieranie elementu z kolejki: dequeuq(k) = (d 2,...,d n ), o ile n > 1 Obsługiwanie pierwszego elementu z kolejki bez jego usuwania : first(k) = d 1 Sprawdzanie niepustości kolejki: empty(k) wtw., gdy n = 0 Pocz atek Kolejki Koniec Kolejki Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 33 / 57

53 Tablicowa implementacja stosu i kolejki Wykorzystuje tablicę A złożona z n elementów A[i], gdzie n jest maksymalna liczba spodziewanych elementów. Operacje polegaja na manipulacji indeksami tablicy. Operacja wstawiania elementu do stosu - PUSH Operacja usuwania elementu ze stosu - POP Operacja wstawiania elementu do kolejki - Enqueue Operacja usuwania elementu z kolejki - Dequeue Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 34 / 57

54 Stos - implementacja tablicowa, założenia top[s] numer ostatniego elementu wstawionego do stosu. Stos składa się z elementów S[1],..., S[top[S]]. S[1] jest elementem na dnie stosu. S[top[S]] jest elementem na szczycie stosu. Jeżeli top[s] = 0, to stos jest pusty. Do sprawdzenia, czy stos jest pusty używana jest operacja Stack Empty. Próba zdjęcia elementu ze stosu sygnalizowana jest błędem niedomiaru. Jeżeli top[s] jest większe niż ustalony z góry rozmiar tablicy, to stos jest przepełniony. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 35 / 57

55 Stos - implementacja tablicowa Push(S, x) 1: if top[s] = length[s] then 2: error przepełnienie 3: end if 4: top[s] = top[s]+1 5: S[top[S]] = x top Kierunek wstawiania Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 36 / 57

56 Stos - implementacja tablicowa Stack-Empty(S) 1: if top[s] = 0 then 2: return true 3: else 4: return false 5: end if Pop(S) 1: if Stack-Empty(S) then 2: error niedomiar 3: end if 4: top[s] = top[s] 1 5: return S[top[S] + 1] top Kierunek wstawiania Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 37 / 57

57 Stos - implementacja tablicowa # i n c l u d e < s t d i o. h> # i n c l u d e < s t d l i b. h> # d e fine DLUGOSC_MAX 20 i n t const STOS_PELNY=3; i n t const STOS_PUSTY=2; i n t const OK = 1 ; i n t szczyt =0; i n t Stos [DLUGOSC_MAX+ 1 ] ; i n t push ( i n t x ) ; i n t pop ( i n t w ) ; i n t StanStosu ( ) ; void c l e a r ( ) { szczyt = 0 ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 38 / 57

58 Stos - implementacja tablicowa i n t main ( void ) { i n t a, i ; f o r ( i =0; i < DLUGOSC_MAX; i ++ ) push ( i ) ; f o r ( i =0; i < DLUGOSC_MAX; i ++ ) { pop(&a ) ; p r i n t f ("%d, ", a ) ; } r e t u r n 0 ; } i n t StanStosu ( ) { switch ( szczyt ) { case 0 : r e t u r n (STOS_PUSTY) ; case DLUGOSC_MAX+1: r e t u r n (STOS_PELNY ) ; d e f a u l t : r e t u r n (OK) ; } } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 39 / 57

59 Stos - implementacja tablicowa i n t push ( i n t x ) { i f ( szczyt <=DLUGOSC_MAX) { Stos [ szczyt ++]=x ; r e t u r n (OK) ; } else r e t u r n (STOS_PELNY ) ; } i n t pop ( i n t w) { i f ( szczyt >0){ w=stos[ szczyt ] ; r e t u r n (OK) ; } else r e t u r n (STOS_PUSTY) ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 40 / 57

60 Kolejka - implementacja tablicowa n 1 elementowa kolejka jest impelementowana za pomoca n-elementowej tablicy Q, tj. Q = Q[1]...Q[n]. Atrybut head[q] wskazuje na głowę, czyli poczatek kolejki. Atrybut tail[q] wyznacza następna wolna pozycję, na która można wstawić nowy element. Elementy kolejki znjduja się na pozycjach: head[q], head[q]+ 1,...,tail[Q] 1. Zakładmy, że tablica jest cykliczna, tzn. że pozycja o numerze 1 jest bezpośrednim następnikiem pozycji n. Jeżeli head[q] = tail[q],to kolejka jest pusta. Poczatkowo head[q] = tail[q] = 1. Jeżeli kolejka jest pusta, to próba usunięcia jest sygnalizowana błędem niedomiaru. Jeżeli head[q] = tail[q]+1, to kolejka jest pełna. Jeżeli kolejka jest pełna, to próba dodania nowego elementu jest sygnalizowana błędem niedomiaru. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 41 / 57

61 Kolejka - implementacja tablicowa Dequeue(Q) 1: if head[q] = tail[q] then 2: error Niedomiar 3: end if 4: x = Q[head[Q]] 5: if head[q] = length[q] then 6: head[q] = 1 {Założenie o cykliczności} 7: else 8: head[q] = head[q]+1 9: end if 10: return x tail head Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 42 / 57

62 Kolejka - implementacja tablicowa Enqueue(Q, x) 1: if head[q] = (tail[q]+1) mod length(q) then 2: error Nadmiar 3: end if 4: Q[tail[Q]] = x 5: if tail[q] = length[q] then 6: tail[q] = 1 7: else 8: tail[q] = tail[q]+1 9: end if tail head Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 43 / 57

63 Kolejka - implementacja tablicowa Q Q Q head[q]=4 tail[q]= tail[q]=1 head[q]= tail[q]=1 head[q]=5 Enq(Q,17) Enq(Q,3) Enq(Q,5) Deq(Q) Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 44 / 57

64 Kolejka - implementacja tablicowa # i n c l u d e < s t d i o. h> # i n c l u d e < s t d l i b. h> i n t head=0, t a i l =0; # d e fine MaxElt 20 i n t Kolejka [ MaxElt + 1 ] ; void wstaw ( i n t x ) { Kolejka [ t a i l ++]=x ; i f ( t a i l >MaxElt ) t a i l =0; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 45 / 57

65 Kolejka - implementacja tablicowa i n t obsluz ( i n t w) { i f ( head== t a i l ) r e t u r n 1; w = Kolejka [ head + + ] ; i f ( head>maxelt ) head =0; r e t u r n 1 ; } i n t pusta ( ) { i f ( head== t a i l ) r e t u r n 1 ; else r e t u r n 0 ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 46 / 57

66 Kolejka - implementacja tablicowa i n t main ( void ) { f o r ( i n t i =0; i <MaxElt ; i ++) wstaw ( i ) ; i n t s ; f o r ( i n t i =0; i <MaxElt ; i ++) { i n t res = obsluz (&s ) ; i f ( res ==1) p r i n t f ( " Obsluzony z o s t a l k l i e n t : %d \ n ", s ) ; else p r i n t f ( " Kolejka pusta! \ n " ) ; } r e t u r n 0 ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 47 / 57

67 Dynamiczna realizacja Stosu i Kolejki # i f n d e f ITEM_H # d e fine ITEM_H typedef s t r u c t ITEM { i n t data ; s t r u c t ITEM next ; } Item ; # e n d i f Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 48 / 57

68 Dynamiczna realizacja Stosu # i f n d e f STACK_H # d e fine STACK_H # i n c l u d e < stdbool. h> # i n c l u d e " item. h " typedef s t r u c t { Item top ; } Stack ; / / i n i c j a l i z u j e stos void i n i t S t a c k ( Stack s ) ; / / usuwa ze sto su wszystki e elementy void clearstack ( Stack s ) ; / / umieszcza element na s t o s i e void push ( Stack s, i n t w ) ; / / usuwa element ze szczytu sto su void pop ( Stack s ) ; / / pobiera element ze szczytu stosu i n t top ( Stack const s ) ; / / zwraca true, j e z e l i stos pusty bool stackempty ( Stack const s ) ; # e n d i f Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 49 / 57

69 Dynamiczna realizacja Stosu # i n c l u d e < s t d l i b. h> # i n c l u d e " stack. h " void i n i t S t a c k ( Stack s ) { s >to p = NULL ; } bool stackempty ( Stack const s ) { r e t u r n ( s >top == NULL ) ; } i n t top ( Stack const s ) { r e t u r n s >top >data ; } void clearstack ( Stack s ) { while (! stackempty ( s ) ) pop ( s ) ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 50 / 57

70 Dynamiczna realizacja Stosu void push ( Stack s, i n t w) { Item p = malloc ( s i z e o f ( Item ) ) ; p >data = w; p >next = NULL ; } i f ( s >top == NULL) { / / stos pusty s >top = p ; } else { p >next = s >top ; s >top = p ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 51 / 57

71 Dynamiczna realizacja Stosu void pop ( Stack s ) { i f ( s >top!= NULL) { Item p = s >top ; s >top = p >next ; f r e e ( p ) ; } } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 52 / 57

72 Dynamiczna realizacja Kolejki # i f n d e f QUEUE_H # d e fine QUEUE_H # i n c l u d e < stdbool. h> # i n c l u d e " item. h " typedef s t r u c t { Item f i r s t ; Item l a s t ; } Queue ; # e n d i f Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 53 / 57

73 Dynamiczna realizacja Kolejki # i f n d e f QUEUE_H # d e fine QUEUE_H / / i n i c j a l i z u j e k o l e j k e void initqueue ( Queue ); / / usuwa z k o l e j k i wszystkie elementy void clearqueue ( Queue ) ; / / dodaje element do k o l e j k i void i n j e c t ( Queue, i n t ) ; / / pobiera wartosc pierwszego elementu i n t f r o n t ( Queue const ) ; / / usuwa element z k o l e j k i void e j e c t ( Queue ); / / zwraca true, j e z e l i k o l e j k a pusta bool queueempty ( Queue q ) ; # e n d i f Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 54 / 57

74 Dynamiczna realizacja Kolejki # i n c l u d e < s t d l i b. h> # i n c l u d e " queue. h " void initqueue ( Queue q ) { q > f i r s t = q >l a s t = NULL ; } bool queueempty ( Queue q ) { r e t u r n ( q. f i r s t == NULL ) ; } i n t f r o n t ( Queue const q ) { r e t u r n q > f i r s t >data ; } void clearqueue ( Queue q ) { while ( q > f i r s t!= NULL) e j e c t ( q ) ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 55 / 57

75 Dynamiczna realizacja Kolejki void i n j e c t ( Queue q, i n t w) { Item p = malloc ( s i z e o f ( Item ) ) ; p >data = w; p >next = NULL ; } i f ( q > f i r s t == NULL) { q > f i r s t = q >l a s t = p ; } else { q >l a s t >next = p ; q >l a s t = p ; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 56 / 57

76 Dynamiczna realizacja Kolejki void e j e c t ( Queue q ) { / / jeden element lub k o l e j k a pusta i f ( q > f i r s t == q >l a s t ) { f r e e ( q > f i r s t ) ; q > f i r s t = q > l a s t = NULL ; } else { Item p = q > f i r s t ; q > f i r s t = p >next ; f r e e ( p ) ; } } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 4 57 / 57

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Abstrakcyjne struktury danych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 6 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo

Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo Wykład: dane w strukturze, funkcje i rodzaje struktur, LIFO, last in first out, kolejka FIFO, first in first out, push, pop, size, empty, głowa, ogon, implementacja

Bardziej szczegółowo

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych:

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: Struktura danych Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: rekord tablica lista stos kolejka drzewo i jego odmiany (np. drzewo

Bardziej szczegółowo

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych:

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: Struktura danych Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: rekord tablica lista stos kolejka drzewo i jego odmiany (np. drzewo

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy) Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/25 Plan wykładu nr 2 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych. Wykład na podstawie ksiażki Roberta Sedgewicka i Kevina Wayne: Algorithms. Furth Edition. Princeton University dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy

Wykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy Wykład 3 Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy Dynamiczne struktury danych Lista jest to liniowo uporządkowany zbiór elementów, z których dowolny element

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos)

Algorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Algorytmy i struktury danych Wykład 3: Stosy, kolejki i listy Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Kolejki FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Stos (stack) Dostęp jedynie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych - Lista Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Programowanie i struktury danych 1 / 44

Programowanie i struktury danych 1 / 44 Programowanie i struktury danych 1 / 44 Lista dwukierunkowa Lista dwukierunkowa to liniowa struktura danych skªadaj ca si z ci gu elementów, z których ka»dy pami ta swojego nast pnika i poprzednika. Operacje

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych Algorytmy i Struktury Danych Kopce Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 11 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 11 1 / 69 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne struktury danych

Dynamiczne struktury danych Dynamiczne struktury danych 391 Dynamiczne struktury danych Przez dynamiczne struktury danych rozumiemy proste i złożone struktury danych, którym pamięć jest przydzielana i zwalniana na żądanie w trakcie

Bardziej szczegółowo

Odwrotna Notacja Polska

Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska w skrócie ONP) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych. Znak wykonywanej operacji umieszczany jest po operandach, argumentach tzw. zapis postfiksowy).

Bardziej szczegółowo

E S - uniwersum struktury stosu

E S - uniwersum struktury stosu Temat: Struktura stosu i kolejki Struktura danych to system relacyjny r I r i i I U,, gdzie U to uniwersum systemu, a i i - zbiór relacji (operacji na strukturze danych). Uniwersum systemu to zbiór typów

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2

Podstawy informatyki 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Wykład nr 2 (07.03.2007) Wykład nr 2 2/46 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main

Bardziej szczegółowo

Wykład 6_1 Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych

Wykład 6_1 Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych Wykład 6_ Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych Abstrakcyjny typ danych Klient korzystający z abstrakcyjnego typu danych: o ma do dyspozycji jedynie

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny Wykład nr 2 2/6 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main Dynamiczne struktury danych

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.)

Wykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.) Wykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.) Kontenery - - wektor vector - - lista list - - kolejka queue - - stos stack Kontener asocjacyjny map 2016-01-08 Bazy danych-1 W5 1 Kontenery W programowaniu

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe

Programowanie obiektowe Laboratorium z przedmiotu Programowanie obiektowe - zestaw 04 Cel zajęć. Celem zajęć jest zapoznanie się ze sposobem działania popularnych. Wprowadzenie teoretyczne. Rozważana w ramach niniejszych zajęć

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych - Lista uporzadkowana. Wartownicy. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 6 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD)

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Dynamiczne struktury danych

Wykład 6. Dynamiczne struktury danych Wykład 6 Dynamiczne struktury danych 1 Plan wykładu Ø Wprowadzenie Ø Popularne dynamiczne struktury danych (ADT) Ø stosy, kolejki, listy opis abstrakcyjny Ø Listy liniowe Ø Implementacja tablicowa stosu

Bardziej szczegółowo

KOLEJKA (QUEUE) (lista fifo first in, first out)

KOLEJKA (QUEUE) (lista fifo first in, first out) KOLEJKA (QUEUE) (lista fifo first in, first out) Kolejki są listami, których elementy można wstawiać z jednego końca (rear-tył) a usuwać z drugiego (front - przód). Operacje: 1. MAKENULL(Q) czyni kolejkę

Bardziej szczegółowo

Temat: Liniowe uporzdkowane struktury danych: stos, kolejka. Specyfikacja, przykładowe implementacje i zastosowania. Struktura słownika.

Temat: Liniowe uporzdkowane struktury danych: stos, kolejka. Specyfikacja, przykładowe implementacje i zastosowania. Struktura słownika. Temat: Liniowe uporzdkowane struktury danych: stos, kolejka. Specyfikacja, przykładowe implementacje i zastosowania. Struktura słownika. 1. Pojcie struktury danych Nieformalnie Struktura danych (ang. data

Bardziej szczegółowo

TRANSLACJA I TRANSLATORY

TRANSLACJA I TRANSLATORY TRANSLACJA I TRANSLATORY Języki programowania niskiego czy też wysokiego poziomu mają na zadanie przetworzyć ogół algorytmów w nich zapisanych na taką postać aby maszyna cyfrowa była w stanie je wykonać

Bardziej szczegółowo

Podstawowe algorytmy i ich implementacje w C. Wykład 9

Podstawowe algorytmy i ich implementacje w C. Wykład 9 Wstęp do programowania 1 Podstawowe algorytmy i ich implementacje w C Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 9 Element minimalny i maksymalny zbioru Element minimalny

Bardziej szczegółowo

Struktury danych (I): kolejka, stos itp.

Struktury danych (I): kolejka, stos itp. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Algorytmy i struktury danych Struktury danych (I): kolejka, stos itp. Struktury danych (I): kolejka, stos itp. Struktura danych stanowi sposób uporządkowania

Bardziej szczegółowo

Metody getter https://www.python-course.eu/python3_object_oriented_programming.php 0_class http://interactivepython.org/runestone/static/pythonds/index.html https://www.cs.auckland.ac.nz/compsci105s1c/lectures/

Bardziej szczegółowo

Notacja RPN. 28 kwietnia wyliczanie i transformacja wyrażeń. Opis został przygotowany przez: Bogdana Kreczmera.

Notacja RPN. 28 kwietnia wyliczanie i transformacja wyrażeń. Opis został przygotowany przez: Bogdana Kreczmera. 1 wyliczanie i transformacja wyrażeń (wersja skrócona) Opis został przygotowany przez: Bogdana Kreczmera 28 kwietnia 2002 Strona 1 z 68 Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki - trochę historii...............

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych. Co dziś? Drzewo decyzyjne. Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych

Algorytmy i Struktury Danych. Co dziś? Drzewo decyzyjne. Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych Algorytmy i Struktury Danych Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych 1 Co dziś? Dolna granica sortowań Mediany i statystyki pozycyjne Warstwa implementacji Warstwa abstrakcji #tablice #listy

Bardziej szczegółowo

Obliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303

Obliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 Wykład 9 J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 stos i operacje na stosie odwrotna notacja polska języki oparte na ONP przykłady programów J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z przedmiotu Programowanie obiektowe - zestaw 04

Laboratorium z przedmiotu Programowanie obiektowe - zestaw 04 Laboratorium z przedmiotu Programowanie obiektowe - zestaw 04 Cel zajęć. Celem zajęć jest zapoznanie się ze sposobem działania popularnych kolekcji. Wprowadzenie teoretyczne. Rozważana w ramach niniejszych

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Stosy, kolejki, drzewa Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. VII Jesień 2013 1 / 25 Listy Lista jest uporządkowanym zbiorem elementów. W Pythonie

Bardziej szczegółowo

Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych.

Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych. Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych. 1. Rodzaje pamięci używanej w programach Pamięć komputera, dostępna dla programu,

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne struktury danych

Dynamiczne struktury danych Listy Zbiór dynamiczny Zbiór dynamiczny to zbiór wartości pochodzących z pewnego określonego uniwersum, którego zawartość zmienia się w trakcie działania programu. Elementy zbioru dynamicznego musimy co

Bardziej szczegółowo

Podstawowe struktury danych

Podstawowe struktury danych Podstawowe struktury danych 1) Listy Lista to skończony ciąg elementów: q=[x 1, x 2,..., x n ]. Skrajne elementy x 1 i x n nazywamy końcami listy, a wielkość q = n długością (rozmiarem) listy. Szczególnym

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny przydział pamięci (język C) Dynamiczne struktury danych. Sortowanie. Klasyfikacja algorytmów sortowania. Algorytmy sortowania

Dynamiczny przydział pamięci (język C) Dynamiczne struktury danych. Sortowanie. Klasyfikacja algorytmów sortowania. Algorytmy sortowania Rok akademicki 2010/2011, Wykład nr 4 2/50 Plan wykładu nr 4 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2010/2011

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Grafy dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 9 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 9 1 / 20

Bardziej szczegółowo

Struktury. Przykład W8_1

Struktury. Przykład W8_1 Struktury Struktury pozwalają na grupowanie zmiennych różnych typów pod wspólną nazwą. To istotnie ułatwia organizacje danych, które okazują się w jednym miejscu kodu programu. To jest bardzo ważne dla

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227

INFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 INFORMATYKA W SZKOLE Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA grazyna@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 Podyplomowe Studia Pedagogiczne Sortowanie Dane wejściowe : trzy liczby w dowolnym porządku Dane wyjściowe: trzy liczby

Bardziej szczegółowo

Abstrakcyjne struktury danych w praktyce

Abstrakcyjne struktury danych w praktyce Abstrakcyjne struktury danych w praktyce Wykład 13 7.4 notacja polska A.Szepietowski Matematyka dyskretna rozdział.8 stos kompilacja rozłączna szablony funkcji Przypomnienie Drzewo binarne wyrażenia arytmetycznego

Bardziej szczegółowo

Lista, Stos, Kolejka, Tablica Asocjacyjna

Lista, Stos, Kolejka, Tablica Asocjacyjna Lista, Stos, Kolejka, Tablica Asocjacyjna Listy Lista zbiór elementów tego samego typu może dynamicznie zmieniać rozmiar, pozwala na dostęp do poszczególnych elementów Typowo dwie implementacje: tablicowa,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 12 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych

Bardziej szczegółowo

Listy, kolejki, stosy

Listy, kolejki, stosy Listy, kolejki, stosy abc Lista O Struktura danych składa się z węzłów, gdzie mamy informacje (dane) i wskaźniki do następnych węzłów. Zajmuje tyle miejsca w pamięci ile mamy węzłów O Gdzie można wykorzystać:

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych, cd. Wykład na podstawie ksiażki Roberta Sedgewicka i Kevina Wayne: Algorithms. Furth Edition. Princeton University dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak

Bardziej szczegółowo

Marcin Matusiak i Łukasz Stasiak

Marcin Matusiak i Łukasz Stasiak Marcin Matusiak i Łukasz Stasiak Lista jest sekwencyjną strukturą danych, która składa się z ciągu elementów tego samego typu. Dostęp do elementów listy jest sekwencyjny tzn. z danego elementu listy możemy

Bardziej szczegółowo

Struktury danych. przez użytkownika, jak to ma miejsce w przypadku zwykłych zmiennych statycznych.

Struktury danych. przez użytkownika, jak to ma miejsce w przypadku zwykłych zmiennych statycznych. Struktury danych 1. Dynamiczne struktury danych Zmienna dynamiczna jest to zmienna, która pojawia się(i znika) wtedy gdy jest potrzebna(lub nie jest) podczas wykonywania się programu. Zwykłe zmienne statyczne,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Drzewa poszukiwań binarnych. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 10 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Organizacja wykładu. Problem Sortowania. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 1 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA DANE.

INFORMATYKA DANE. INFORMATYKA DANE http://www.infoceram.agh.edu.pl DANE Dane to zbiory liczb, znaków, sygnałów, wykresów, tekstów, itp., które mogą być przetwarzane. Pojęcie danych jest relatywne i istnieje tylko razem

Bardziej szczegółowo

Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska 1 Przykład wyliczania wyrażeń arytmetycznych Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Copyright

Bardziej szczegółowo

Stos LIFO Last In First Out

Stos LIFO Last In First Out Stos LIFO Last In First Out Operacje: push - dodanie elementu na stos pop - usunięcie elementu ze stosu empty - sprawdzenie, czy stos jest pusty size - zwrócenie liczby elementów na stosie value (peek)

Bardziej szczegółowo

Kiedy potrzebne. Struktura (rekord) Struktura w języku C# Tablice struktur. struktura, kolekcja

Kiedy potrzebne. Struktura (rekord) Struktura w języku C# Tablice struktur. struktura, kolekcja 1 struktura, kolekcja Kiedy potrzebne Duża liczba danych takiego samego typu tablice a jak nieznana liczba elementów? dane zawierające wartości różnego typu (osoba: pesel, nazwisko, rok urodzenia, pracuje/niepracuje,

Bardziej szczegółowo

Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa

Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Zajęcia 1 Podstawowe struktury danych Tablica Najprostsza metoda przechowywania serii danych, zalety: prostota, wady: musimy wiedzieć, ile elementów chcemy przechowywać

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 8 1 /

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania. Stosy i kolejki. Piotr Chrząstowski-Wachtel

Wstęp do programowania. Stosy i kolejki. Piotr Chrząstowski-Wachtel Wstęp do programowania Stosy i kolejki Piotr Chrząstowski-Wachtel Stosy Stosy elementów ze zbioru A, to struktury danych, które umożliwiają wykonanie następujących operacji i funkcji {var x:typa; s:stack

Bardziej szczegółowo

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Automatyki i i Robotyki ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW Język Język programowania: C/C++ Środowisko programistyczne: C++Builder 6 Wykład 9.. Wskaźniki i i zmienne dynamiczne.

Bardziej szczegółowo

Co to jest sterta? Sterta (ang. heap) to obszar pamięci udostępniany przez system operacyjny wszystkim działającym programom (procesom).

Co to jest sterta? Sterta (ang. heap) to obszar pamięci udostępniany przez system operacyjny wszystkim działającym programom (procesom). Zarządzanie pamięcią Pamięć: stos i sterta Statyczny i dynamiczny przydział pamięci Funkcje ANSI C do zarządzania pamięcią Przykłady: Dynamiczna tablica jednowymiarowa Dynamiczna tablica dwuwymiarowa 154

Bardziej szczegółowo

dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( )

dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( ) dr inż. Paweł Myszkowski Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Elektronika i Telekomunikacja, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2015/2016 Wykład nr 11 (11.05.2016) Plan prezentacji:

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Klasa List Kolejki Stosy Słowniki

Wykład 4. Klasa List Kolejki Stosy Słowniki Wykład 4 Klasa List Kolejki Stosy Słowniki Klasa List Poważną niedogodnością tablic jako kolekcji danych jest fakt, że muszą one mieć stały rozmiar. Programista musi wiedzieć z góry ile miejsca powinien

Bardziej szczegółowo

Kurs II, zajęcia 1. Tomasz Kulczyński, Błażej Osiński, Wojciech Śmietanka. Stos, kolejka i lista. Stos. Kolejka. Lista dwukierunkowa

Kurs II, zajęcia 1. Tomasz Kulczyński, Błażej Osiński, Wojciech Śmietanka. Stos, kolejka i lista. Stos. Kolejka. Lista dwukierunkowa , kolejka i symulacja, kolejka i Kurs II, zajęcia 1 Tomasz Kulczyński, Błażej Osiński, Wojciech Śmietanka , kolejka,, kolejka i symulacja, kolejka, to liniowe struktury danych pozwalaja na trzymanie zmieniajacych

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA. Podstawy programowania w języku C. (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra

INFORMATYKA. Podstawy programowania w języku C. (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra INFORMATYKA Podstawy programowania w języku C (Wykład) Copyright (C) 2005 by Sergiusz Sienkowski IME Zielona Góra INFORMATYKA Temat: Struktury dynamiczne Wykład 7 Struktury dynamiczne lista jednokierunkowa,

Bardziej szczegółowo

Przykładowe B+ drzewo

Przykładowe B+ drzewo Przykładowe B+ drzewo 3 8 1 3 7 8 12 Jak obliczyć rząd indeksu p Dane: rozmiar klucza V, rozmiar wskaźnika do bloku P, rozmiar bloku B, liczba rekordów w indeksowanym pliku danych r i liczba bloków pliku

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE PRZYDZIELANIE PAMIECI

DYNAMICZNE PRZYDZIELANIE PAMIECI DYNAMICZNE PRZYDZIELANIE PAMIECI Pamięć komputera, dostępna dla programu, dzieli się na cztery obszary: kod programu, dane statyczne ( np. stałe i zmienne globalne programu), dane automatyczne zmienne

Bardziej szczegółowo

Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli)

Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli) Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli) Definicja słownika: Słownik (tablica lub lista symboli) to struktura danych zawierająca elementy z kluczami, która pozwala na przeprowadzanie dwóch

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i złożoności. Wykład 3. Listy jednokierunkowe

Algorytmy i złożoności. Wykład 3. Listy jednokierunkowe Algorytmy i złożoności Wykład 3. Listy jednokierunkowe Wstęp. Lista jednokierunkowa jest strukturą pozwalającą na pamiętanie danych w postaci uporzadkowanej, a także na bardzo szybkie wstawianie i usuwanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. wykład 5

Algorytmy i struktury danych. wykład 5 Plan wykładu: Wskaźniki. : listy, drzewa, kopce. Wskaźniki - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również

Bardziej szczegółowo

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Plan wykładu nr 5. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. Odwrotna notacja polska.

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Plan wykładu nr 5. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. Odwrotna notacja polska. Rok akademicki 008/009, Wykład nr 5 /6 Plan wykładu nr 5 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki

Bardziej szczegółowo

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc

Informatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki 2008/2009 Wykład nr 5 (22.11.2008) Rok akademicki 2008/2009,

Bardziej szczegółowo

Programowanie Proceduralne

Programowanie Proceduralne Programowanie Proceduralne Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 1 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Programowanie Proceduralne Wykład 1 1 / 59 Cel wykładów z programowania

Bardziej szczegółowo

Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo

Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo Sprawozdanie Podstawy Informatyki Laboratoria Abstrakcyjne struktury danych - stos, lista, drzewo Maciej Tarkowski maciek@akom.pl grupa VII 1/8 1. Stos Stos (ang. Stack) jest podstawową liniową strukturą

Bardziej szczegółowo

Algorytmy. Paweł Dudzik, Adrian Guzik. Kraków, 6 lipca AGH Kraków. Paweł Dudzik, Adrian Guzik (AGH Kraków) Algorytmy Kraków, 6 lipca / 37

Algorytmy. Paweł Dudzik, Adrian Guzik. Kraków, 6 lipca AGH Kraków. Paweł Dudzik, Adrian Guzik (AGH Kraków) Algorytmy Kraków, 6 lipca / 37 Algorytmy Paweł Dudzik, Adrian Guzik AGH Kraków Kraków, 6 lipca 2011 Paweł Dudzik, Adrian Guzik (AGH Kraków) Algorytmy Kraków, 6 lipca 2011 1 / 37 Plan wykładu 1 Czym jest algorytm? 2 Budowa algorytmu

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki. Przemysław Gawroński D-10, p marca Wykład 2. (Wykład 2) Wskaźniki 8 marca / 17

Wskaźniki. Przemysław Gawroński D-10, p marca Wykład 2. (Wykład 2) Wskaźniki 8 marca / 17 Wskaźniki Przemysław Gawroński D-10, p. 234 Wykład 2 8 marca 2019 (Wykład 2) Wskaźniki 8 marca 2019 1 / 17 Outline 1 Wskaźniki 2 Tablice a wskaźniki 3 Dynamiczna alokacja pamięci (Wykład 2) Wskaźniki 8

Bardziej szczegółowo

METODY I JĘZYKI PROGRAMOWANIA PROGRAMOWANIE STRUKTURALNE. Wykład 02

METODY I JĘZYKI PROGRAMOWANIA PROGRAMOWANIE STRUKTURALNE. Wykład 02 METODY I JĘZYKI PROGRAMOWANIA PROGRAMOWANIE STRUKTURALNE Wykład 02 NAJPROSTSZY PROGRAM /* (Prawie) najprostszy przykład programu w C */ /*==================*/ /* Między tymi znaczkami można pisać, co się

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 2 Podstawy programowania 2 Temat: Zmienne dynamiczne tablica wskaźników i stos dynamiczny Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Tablice wskaźników Tablice

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania skrót z wykładów:

Podstawy programowania skrót z wykładów: Podstawy programowania skrót z wykładów: // komentarz jednowierszowy. /* */ komentarz wielowierszowy. # include dyrektywa preprocesora, załączająca biblioteki (pliki nagłówkowe). using namespace

Bardziej szczegółowo

Struktury dynamiczne

Struktury dynamiczne Struktury dynamiczne lista jednokierunkowa lista dwukierunkowa lista cykliczna stos kolejka drzewo Ich wielkość i stopień złożoności zmieniają się w czasie. Struktury dynamiczne oparte są o struktury (struct).

Bardziej szczegółowo

Etap 2 - Budowa interfejsu. typedef struct ELEMENT* stos; struct ELEMENT { dane Dane; stos Nastepny; }; struct kolejka { stos Poczatek, Koniec; };

Etap 2 - Budowa interfejsu. typedef struct ELEMENT* stos; struct ELEMENT { dane Dane; stos Nastepny; }; struct kolejka { stos Poczatek, Koniec; }; Wykład 6_2 Abstrakcyjne typy danych kolejki. Implementacja za pomocą tablicy i rekurencyjnej struktury danych czyli listy wiązanej Etap 1 - Opis ADT Nazwa typu: Kolejka elementów Własności typu: Potrafi

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy informatyki

Teoretyczne podstawy informatyki Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 5b: Model danych oparty na listach http://kiwi.if.uj.edu.pl/~erichter/dydaktyka2010/tpi-2010 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs 1 Słowem wstępu Listy należą do najbardziej

Bardziej szczegółowo

Temat: Dynamiczne liniowe struktury danych - stos, kolejka, lista. 1. Wady i zalety struktury tablicy

Temat: Dynamiczne liniowe struktury danych - stos, kolejka, lista. 1. Wady i zalety struktury tablicy Temat: Dynamiczne liniowe struktury danych - stos, kolejka, lista. 1. Wady i zalety struktury tablicy Wady ograniczony rozmiar maksymalny konieczno okrelenia stałego rozmiaru tablicy statyczna alokacja

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Informatyki

Wstęp do Informatyki Wstęp do Informatyki dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak, prof. AJD bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Wstęp do Informatyki Wykład 8 1 / 32 Instrukcje iteracyjne

Bardziej szczegółowo

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce.

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce. POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Automatyki i Robotyki ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 204/205 Język programowania: Środowisko programistyczne: C/C++ Qt Wykład 2 : Drzewa BST c.d., równoważenie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do wiadomości teoretycznych (nie, nie jest to masło maślane ani wstęp, wstępów proszę cierpliwie czytać)

Wstęp do wiadomości teoretycznych (nie, nie jest to masło maślane ani wstęp, wstępów proszę cierpliwie czytać) Języki i Paradygmaty Programowania Laboratorium 1 Obiekty i klasy C++ Wstęp do wiadomości teoretycznych (nie, nie jest to masło maślane ani wstęp, wstępów proszę cierpliwie czytać) UWAGA! Umiejętność tworzenia

Bardziej szczegółowo

wstęp do informatyki i programowania część testowa (25 pyt. / 60 min.)

wstęp do informatyki i programowania część testowa (25 pyt. / 60 min.) egzamin podstawowy 7 lutego 2017 r. wstęp do informatyki i programowania część testowa (25 pyt. / 60 min.) Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego Paweł Rzechonek imię, nazwisko i nr indeksu:..............................................................

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wieczorowe Studia Licencjackie Wrocław, 9.01.2007 Wstęp do programowania Wykład nr 13 Listy usuwanie elementów Poniżej prezentujemy funkcję, która usuwa element o podanej wartości pola wiek z nieuporządkowanej

Bardziej szczegółowo

4 Literatura. c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK MP.01 Rok akad. 2011/2012 2 / 24

4 Literatura. c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK MP.01 Rok akad. 2011/2012 2 / 24 Wymagania proceduralnych języków wysokiego poziomu ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH modele programowe procesorów ASK MP.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad.

Bardziej szczegółowo

Wykłady opracowane zostały w oparciu o materiały prof. dr hab. Jerzego Weresa. Poznań 2009/2010 Algorytmy i struktury danych Krzysztof Nowakowski 2

Wykłady opracowane zostały w oparciu o materiały prof. dr hab. Jerzego Weresa. Poznań 2009/2010 Algorytmy i struktury danych Krzysztof Nowakowski 2 Wykłady opracowane zostały w oparciu o materiały prof. dr hab. Jerzego Weresa Poznań 2009/2010 Algorytmy i struktury danych Krzysztof Nowakowski 2 Struktura danych (ang. data structure) sposób uporządkowania

Bardziej szczegółowo

. Podstawy Programowania 2. Jednokierunkowa lista liniowa. Arkadiusz Chrobot. 28 marca 2017

. Podstawy Programowania 2. Jednokierunkowa lista liniowa. Arkadiusz Chrobot. 28 marca 2017 .. Podstawy Programowania 2 Jednokierunkowa lista liniowa Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 28 marca 2017 1 / 57 Plan.1 Jednokierunkowa lista liniowa.2 Implementacja Typ bazowy i wskaźnik listy Tworzenie

Bardziej szczegółowo

Literatura. 1) Pojęcia: złożoność czasowa, rząd funkcji. Aby wyznaczyć pesymistyczną złożoność czasową algorytmu należy:

Literatura. 1) Pojęcia: złożoność czasowa, rząd funkcji. Aby wyznaczyć pesymistyczną złożoność czasową algorytmu należy: Temat: Powtórzenie wiadomości z PODSTAW INFORMATYKI I: Pojęcia: złożoność czasowa algorytmu, rząd funkcji kosztu. Algorytmy. Metody programistyczne. Struktury danych. Literatura. A. V. Aho, J.E. Hopcroft,

Bardziej szczegółowo

Lab 9 Podstawy Programowania

Lab 9 Podstawy Programowania Lab 9 Podstawy Programowania (Kaja.Gutowska@cs.put.poznan.pl) Wszystkie kody/fragmenty kodów dostępne w osobnym pliku.txt. Materiały pomocnicze: Wskaźnik to specjalny rodzaj zmiennej, w której zapisany

Bardziej szczegółowo

Kurs programowania. Wykład 9. Wojciech Macyna. 28 kwiecień 2016

Kurs programowania. Wykład 9. Wojciech Macyna. 28 kwiecień 2016 Wykład 9 28 kwiecień 2016 Java Collections Framework (w C++ Standard Template Library) Kolekcja (kontener) Obiekt grupujacy/przechowuj acy jakieś elementy (obiekty lub wartości). Przykładami kolekcji sa

Bardziej szczegółowo

Programowanie i struktury danych

Programowanie i struktury danych Programowanie i struktury danych 1 / 19 Dynamiczne struktury danych Dynamiczną strukturą danych nazywamy taka strukturę danych, której rozmiar, a więc liczba przechowywanych w niej danych, może się dowolnie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania 2 Jednokierunkowa lista liniowa. Plan. Jednokierunkowa lista liniowa. Jednokierunkowa lista liniowa. Notatki. Notatki.

Podstawy Programowania 2 Jednokierunkowa lista liniowa. Plan. Jednokierunkowa lista liniowa. Jednokierunkowa lista liniowa. Notatki. Notatki. Podstawy Programowania 2 Jednokierunkowa lista liniowa Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 26 marca 2019 1 / 57 Plan Jednokierunkowa lista liniowa Implementacja Typ bazowy i wskaźnik listy Tworzenie listy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4 Tablice nieporządkowane i uporządkowane

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4 Tablice nieporządkowane i uporządkowane Algorytmy i struktury danych Wykład 4 Tablice nieporządkowane i uporządkowane Tablice uporządkowane Szukanie binarne Szukanie interpolacyjne Tablice uporządkowane Szukanie binarne O(log N) Szukanie interpolacyjne

Bardziej szczegółowo

Podstawy Informatyki. Wykład 6. Struktury danych

Podstawy Informatyki. Wykład 6. Struktury danych Podstawy Informatyki Wykład 6 Struktury danych Stałe i zmienne Podstawowymi obiektami występującymi w programie są stałe i zmienne. Ich znaczenie jest takie samo jak w matematyce. Stałe i zmienne muszą

Bardziej szczegółowo

część 8 wskaźniki - podstawy Jarosław Gramacki Instytut Informatyki i Elektroniki Podstawowe pojęcia

część 8 wskaźniki - podstawy Jarosław Gramacki Instytut Informatyki i Elektroniki Podstawowe pojęcia Język ANSI C część 8 wskaźniki - podstawy Jarosław Gramacki Instytut Informatyki i Elektroniki Podstawowe pojęcia najbardziej podstawowe operacje na wskaźnikach int x = 1, y = 2, Tab[10]; int *ip; // czy

Bardziej szczegółowo

STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA. Część 3. Drzewa Przeszukiwanie drzew

STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA. Część 3. Drzewa Przeszukiwanie drzew STRUKTURY DANYCH I ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA Część 3 Drzewa Przeszukiwanie drzew 1 / 24 DRZEWA (ang.: trees) Drzewo struktura danych o typie podstawowym T definiowana rekurencyjnie jako: - struktura pusta,

Bardziej szczegółowo

Grafem nazywamy strukturę G = (V, E): V zbiór węzłów lub wierzchołków, Grafy dzielimy na grafy skierowane i nieskierowane:

Grafem nazywamy strukturę G = (V, E): V zbiór węzłów lub wierzchołków, Grafy dzielimy na grafy skierowane i nieskierowane: Wykład 4 grafy Grafem nazywamy strukturę G = (V, E): V zbiór węzłów lub wierzchołków, E zbiór krawędzi, Grafy dzielimy na grafy skierowane i nieskierowane: Formalnie, w grafach skierowanych E jest podzbiorem

Bardziej szczegółowo

Język ludzki kod maszynowy

Język ludzki kod maszynowy Język ludzki kod maszynowy poziom wysoki Język ludzki (mowa) Język programowania wysokiego poziomu Jeśli liczba punktów jest większa niż 50, test zostaje zaliczony; w przeciwnym razie testu nie zalicza

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania. Wykład Funkcje. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1

Podstawy programowania. Wykład Funkcje. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Podstawy programowania. Wykład Funkcje Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Programowanie proceduralne Pojęcie procedury (funkcji) programowanie proceduralne realizacja określonego zadania specyfikacja

Bardziej szczegółowo