Algorytmy i Struktury Danych.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Algorytmy i Struktury Danych."

Transkrypt

1 Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych - Lista Bożena Woźna-Szcześniak Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 1 / 40

2 Lista Lista - struktura danych, w których elementy sa ułożone w liniowym porzadku. Porzadek na liście określaja wskaźniki zwiazane z każdym elementem listy. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 2 / 40

3 Lista Lista - struktura danych, w których elementy sa ułożone w liniowym porzadku. Porzadek na liście określaja wskaźniki zwiazane z każdym elementem listy. Lista jedno- i dwukierunkowa - notacja wspólna head[l] - pierwszy element listy L. Jeżeli head[x]=nil to lista jest pusta. tail[l] - ostatni element listy L. key[x] - klucz znajdujacy się w węźle x. next[x] - następnik elementu x. Jeżeli next[x]=nil to x nie ma następnika, jest więc ostanim elementem listy (tzw. ogon). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 2 / 40

4 Lista Lista - struktura danych, w których elementy sa ułożone w liniowym porzadku. Porzadek na liście określaja wskaźniki zwiazane z każdym elementem listy. Lista jedno- i dwukierunkowa - notacja wspólna head[l] - pierwszy element listy L. Jeżeli head[x]=nil to lista jest pusta. tail[l] - ostatni element listy L. key[x] - klucz znajdujacy się w węźle x. next[x] - następnik elementu x. Jeżeli next[x]=nil to x nie ma następnika, jest więc ostanim elementem listy (tzw. ogon). Lista dwukierunkowa - notacja dodatkowa prev[x] - poprzednik elementu x. Jeżeli prev[x]=nil to x nie ma poprzednika, jest więc pierwszym elementem listy (tzw. głowa). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 2 / 40

5 Lista jedno- i dwu kierunkowa - schemat Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 3 / 40

6 Podstawowe operacje na listach Wyszukiwanie elementu na liście Dołaczanie elementu do listy Usuwanie elementu z listy Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 4 / 40

7 Wyszukiwanie elementu na liście Algorytm wyszukiwania elementu w liście jedno- i dwukierunkowej Cel: Wyszukanie elementu na liście; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 5 / 40

8 Wyszukiwanie elementu na liście Algorytm wyszukiwania elementu w liście jedno- i dwukierunkowej Cel: Wyszukanie elementu na liście; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Kryterium poszukiwania, np. wartość danej elementarnej; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 5 / 40

9 Wyszukiwanie elementu na liście Algorytm wyszukiwania elementu w liście jedno- i dwukierunkowej Cel: Wyszukanie elementu na liście; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Kryterium poszukiwania, np. wartość danej elementarnej; Algorytm: List-Search(L,k) 1: x := head[l]; 2: while (x!=nil and key[x]!=k) do 3: x := next[x]; 4: end while 5: return x; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 5 / 40

10 Wyszukiwanie elementu na liście Złożoność Procedura List-Search(L, k) wyznacza pierwszy element o kluczu k na liście L. Ponieważ niekiedy potrzebne jest przejście całej listy L, aby znaleźć element o kluczu k, to pesymistyczny czas działania procedury List-Search na liście o n elementach wynosi O(n). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 6 / 40

11 Wyszukiwanie elementu na liście jednokierunkowej - pewna implementacja Definicja listy jednokierunkowej typedef long T; typedef struct NODE { T value; struct NODE* next; } Node; typedef struct { Node* first; Node* last; } List; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 7 / 40

12 Wyszukiwanie elementu na liście jednokierunkowej - pewna implementacja Definicja funkcji Node* search(list const* L, T x); // zwraca wskaźnik do pierwszego wystąpienia // elementu x na liście L Node* search(list const* L, T x) { Node *p = L->first; while (p!= NULL) { if (p->value == x) { return p; } p = p->next; } return NULL; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 8 / 40

13 Wyszukiwanie elementu na liście dwukierunkowej - pewna implementacja Definicja listy dwukierunkowej typedef long T; typedef struct NODE { T value; struct NODE* next; struct NODE* prev; } Node; typedef struct { Node* first; Node* last; } List; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 9 / 40

14 Wyszukiwanie elementu na liście dwukierunkowej - pewna implementacja Definicja funkcji Node* search(list const* L, T x); // zwraca wskaźnik do pierwszego wystąpienia // elementu x na liście L Node* search(list const* L, T x) { Node *p = L->first; while (p!= NULL) { if (p->value == x) { return p; } p = p->next; } return NULL; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 10 / 40

15 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy jednokierunkowej na poczatek Cel: Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na poczatek; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 11 / 40

16 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy jednokierunkowej na poczatek Cel: Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na poczatek; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 11 / 40

17 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy jednokierunkowej na poczatek Cel: Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na poczatek; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Algorytm: List-Insert-1-Begin(L,x) 1: next[x]:= head[l]; 2: head[l] := x; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 11 / 40

18 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na poczatek Złożoność Procedura List-Insert-1-Begin(L, x) przyłacza element x (dla którego pole key zostało wcześniej zainicjowane) na poczatek listy jednokierunkowej. Procedura List-Insert-1-Begin na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 12 / 40

19 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 13 / 40

20 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na poczatek - pewna implementacja Definicja funkcji void push_front(list* L, T w); void push_front(list* L, T w) { Node* p = malloc(sizeof(node)); p->value = w; p->next = NULL; } if (L->first == NULL) { L->first = L->last = p; } else { p->next = L->first; L->first = p; } // lista pusta Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 14 / 40

21 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy dwukierunkowej na poczatek Cel: Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 15 / 40

22 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy dwukierunkowej na poczatek Cel: Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 15 / 40

23 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy dwukierunkowej na poczatek Cel: Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Algorytm: List-Insert-Begin(L,x) 1: next[x]:= head[l]; 2: if (head[l]!= NIL) then 3: prev[head[l]] := x; 4: end if 5: head[l] := x; 6: prev[x] := NIL; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 15 / 40

24 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek Złożoność Procedura List-Insert-Begin(L, k) przyłacza element x (dla którego pole key zostało wcześniej zainicjowane) na poczatek listy. Procedura List-Insert-Begin na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 16 / 40

25 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 17 / 40

26 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek - pewna implementacja Definicja funkcji void push_front(list* L, T w); void push_front(list* L, T w) { // Zadanie na ćwiczenia // Napisz definicje!!! } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 18 / 40

27 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy jednokierunkowej na koniec Cel: Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 19 / 40

28 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy jednokierunkowej na koniec Cel: Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec; Dane wejściowe: Położenie ostatniego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 19 / 40

29 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy jednokierunkowej na koniec Cel: Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec; Dane wejściowe: Położenie ostatniego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Algorytm: List-Insert-1-End(L,x) 1: if (tail[l]!= NIL) then 2: next[tail[l]] := x; 3: end if 4: tail[l] := x; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 19 / 40

30 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec Złożoność Procedura List-Insert-1-End(L, k) przyłacza element x (dla którego pole key zostało wcześniej zainicjowane) na koniec listy jednokierunkowej. Procedura List-Insert-1-End na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 20 / 40

31 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 21 / 40

32 Dołaczanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec - pewna implementacja Definicja funkcji void push_back(list* L, T w); void push_back(list* L, T w) { Node* p = malloc(sizeof(node)); p->value = w; p->next = NULL; } if (L->first == NULL) { /* lista pusta */ L->first = L->last = p; } else { /* cos jest w liscie */ L->last->next = p; L->last = p; } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 22 / 40

33 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy dwukierunkowej na koniec Cel: Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 23 / 40

34 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy dwukierunkowej na koniec Cel: Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec; Dane wejściowe: Położenie ostatniego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 23 / 40

35 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej Algorytm wstawiania elementu do listy dwukierunkowej na koniec Cel: Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec; Dane wejściowe: Położenie ostatniego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Dołaczany element; Algorytm: List-Insert-End(L,x) 1: if (tail[l]!= NIL) then 2: next[tail[l]] := x; 3: end if 4: prev[x] := tail[l]; 5: tail[l] := x; 6: next[x] := NIL; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 23 / 40

36 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec Złożoność Procedura List-Insert-End(L, k) przyłacza element x (dla którego pole key zostało wcześniej zainicjowane) na koniec listy. Procedura List-Insert-End na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 24 / 40

37 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 25 / 40

38 Dołaczanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec - pewna implementacja Definicja funkcji void push_back(list* L, T w); void push_back(list* L, T w) { // Zadanie na ćwiczenia // Napisz definicje!!! } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 26 / 40

39 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej Algorytm usuwania elementu z listy jednokierunkowej Cel: Usunięcie wskazanego elementu z listy jednokierunkowej; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 27 / 40

40 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej Algorytm usuwania elementu z listy jednokierunkowej Cel: Usunięcie wskazanego elementu z listy jednokierunkowej; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Element do usunięcia; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 27 / 40

41 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej Algorytm usuwania elementu z listy jednokierunkowej Cel: Usunięcie wskazanego elementu z listy jednokierunkowej; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Element do usunięcia; Algorytm: List-Delete-1(L,x) 1: if (x==head[l]) then 2: head[l] := next[x]; 3: else 4: y := head[l]; 5: while (next[y]!=x) do 6: y := next[y]; 7: end while 8: next[y]:= next[x]; 9: end if Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 27 / 40

42 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej Złożoność Procedura List-Delete-1 usuwa element x z listy L. Ponieważ niekiedy potrzebne jest przejście całej listy L, aby znaleźć element x, to pesymistyczny czas działania procedury List-Delete-1 na liście o n elementach wynosi O(n). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 28 / 40

43 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej Definicja funkcji void pop_1(list* L, T w); void pop_1(list* L, T w) { // Zadanie na ćwiczenia // Napisz definicje!!! } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 29 / 40

44 Usuwanie elementu z listy dwukierunkowej Algorytm usuwania elementu z listy dwukierunkowej Cel: Usunięcie wskazanego elementu z listy dwukierunkowej; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 30 / 40

45 Usuwanie elementu z listy dwukierunkowej Algorytm usuwania elementu z listy dwukierunkowej Cel: Usunięcie wskazanego elementu z listy dwukierunkowej; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy (np. wskaźnik na ten element); Element do usunięcia; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 30 / 40

46 Usuwanie elementu z listy dwukierunkowej - Algorytm List-Delete-2(L,x) 1: if (x==head[l]) then 2: head[l] := next[x]; 3: prev[next[x]] := NIL; 4: else 5: y := head[l]; 6: while (next[y]!=x) do 7: y := next[y]; 8: end while 9: next[y]:= next[x]; 10: if (next[x]!= NIL) then 11: prev[next[x]] := y; 12: end if 13: end if Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 31 / 40

47 Usuwanie elementu z listy dwukierunkowej Złożoność Procedura List-Delete-2 usuwa element x z listy L. Ponieważ niekiedy potrzebne jest przejście całej listy L, aby znaleźć element x, to pesymistyczny czas działania procedury List-Delete-2 na liście o n elementach wynosi O(n). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 32 / 40

48 Usuwanie elementu z listy dwukierunkowej - przykład Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 33 / 40

49 Usuwanie elementu z listy dwukierunkowej Definicja funkcji void pop_2(list* L, T w); void pop_2(list* L, T w) { // Zadanie na ćwiczenia // Napisz definicje!!! } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 34 / 40

50 Usuwanie pierwszego elementu z listy jednokierunkowej - pewna implementacja Definicja funkcji void pop_front(list* L); void pop_front(list* L) { // jeden element lub lista pusta if (L->first == L->last) { free(l->first); L->first = L->last = NULL; } else { Node* p = L->first; L->first = p->next; free(p); } } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 35 / 40

51 Usuwanie pierwszego elementu z listy jednokierunkowej Złożoność Funkcja pop_front usuwa pierwszy element listy jednokierunkowej. Funkcja pop_front na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 36 / 40

52 Usuwanie pierwszego elementu z listy dwukierunkowej - pewna implementacja Definicja funkcji void pop_front2(list* L); void pop_front2(list* L) { //Zadanie na ćwiczenia // Napisz definicje!!! } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 37 / 40

53 Usuwanie ostatniego elementu z listy jednokierunkowej - pewna implementacja Definicja funkcji void pop_back(list* L); void pop_back(list* L) { // jeden element lub lista pusta if (L->first == L->last) { free(l->first); L->first = L->last = NULL; } else { Node* p = L->first; // szukamy przedostatniego elementu listy while ((p->next)!= L->last) p=p->next; L->last = p; free(p->next); // i usuwamy go p->next = NULL; } } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 38 / 40

54 Usuwanie ostatniego elementu z listy jednokierunkowej Złożoność Funkcja pop_back usuwa ostatni element z listy jednokierunkowej. Ponieważ potrzebne jest przejście całej listy L, aby znaleźć przedostatni element listy L, to pesymistyczny czas działania funkcji pop_back na liście o n elementach wynosi O(n). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 39 / 40

55 Usuwanie ostatniego elementu z listy dwukierunkowej - pewna implementacja Definicja funkcji void pop_back2(list* L); void pop_back2(list* L) { //Zadanie na ćwiczenia // Napisz definicje!!! } Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 5 40 / 40

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych - Lista uporzadkowana. Wartownicy. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 6 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD)

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych, cd. Wykład na podstawie ksiażki Roberta Sedgewicka i Kevina Wayne: Algorithms. Furth Edition. Princeton University dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak

Bardziej szczegółowo

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych:

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: Struktura danych Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: rekord tablica lista stos kolejka drzewo i jego odmiany (np. drzewo

Bardziej szczegółowo

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych:

Struktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: Struktura danych Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Na strukturach danych operują algorytmy. Przykładowe struktury danych: rekord tablica lista stos kolejka drzewo i jego odmiany (np. drzewo

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Drzewa poszukiwań binarnych. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 10 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 12 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych

Bardziej szczegółowo

Porządek symetryczny: right(x)

Porządek symetryczny: right(x) Porządek symetryczny: x lef t(x) right(x) Własność drzewa BST: W drzewach BST mamy porządek symetryczny. Dla każdego węzła x spełniony jest warunek: jeżeli węzeł y leży w lewym poddrzewie x, to key(y)

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Grafy dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 9 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 9 1 / 20

Bardziej szczegółowo

Drzewa wyszukiwań binarnych (BST)

Drzewa wyszukiwań binarnych (BST) Drzewa wyszukiwań binarnych (BST) Krzysztof Grządziel 12 czerwca 2007 roku 1 Drzewa Binarne Drzewa wyszukiwań binarnych, w skrócie BST (od ang. binary search trees), to szczególny przypadek drzew binarnych.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wieczorowe Studia Licencjackie Wrocław, 9.01.2007 Wstęp do programowania Wykład nr 13 Listy usuwanie elementów Poniżej prezentujemy funkcję, która usuwa element o podanej wartości pola wiek z nieuporządkowanej

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne struktury danych

Dynamiczne struktury danych Listy Zbiór dynamiczny Zbiór dynamiczny to zbiór wartości pochodzących z pewnego określonego uniwersum, którego zawartość zmienia się w trakcie działania programu. Elementy zbioru dynamicznego musimy co

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH

ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Temat 4: Realizacje dynamicznych struktur danych. Wykładowca: dr inż. Zbigniew TARAPATA e-mail: Zbigniew.Tarapata@isi.wat.edu.pl http://www.tarapata.strefa.pl/p_algorytmy_i_struktury_danych/

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych Algorytmy i Struktury Danych Kopce Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 11 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 11 1 / 69 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Liniowe struktury danych. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 4 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 6 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Abstrakcyjne struktury danych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych Algorytmy i Struktury Danych Drzewa poszukiwań binarnych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych Wykład 8 1 /

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych. Co dziś? Drzewo decyzyjne. Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych

Algorytmy i Struktury Danych. Co dziś? Drzewo decyzyjne. Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych Algorytmy i Struktury Danych Wykład IV Sortowania cd. Elementarne struktury danych 1 Co dziś? Dolna granica sortowań Mediany i statystyki pozycyjne Warstwa implementacji Warstwa abstrakcji #tablice #listy

Bardziej szczegółowo

Materiał uzupełniający do ćwiczen z przedmiotu: Programowanie w C ++ - ćwiczenia na wskaźnikach

Materiał uzupełniający do ćwiczen z przedmiotu: Programowanie w C ++ - ćwiczenia na wskaźnikach Materiał uzupełniający do ćwiczen z przedmiotu: Programowanie w C ++ - ćwiczenia na wskaźnikach 27 kwietnia 2012 Wiedząc, że deklarowanie typu rekordowego w języku C/ C++ wygląda następująco: struct element

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne struktury danych

Dynamiczne struktury danych Dynamiczne struktury danych 391 Dynamiczne struktury danych Przez dynamiczne struktury danych rozumiemy proste i złożone struktury danych, którym pamięć jest przydzielana i zwalniana na żądanie w trakcie

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Wykład 6. Drzewa poszukiwań binarnych (BST) Wykład 6 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST

Bardziej szczegółowo

Programowanie i struktury danych

Programowanie i struktury danych Programowanie i struktury danych 1 / 19 Dynamiczne struktury danych Dynamiczną strukturą danych nazywamy taka strukturę danych, której rozmiar, a więc liczba przechowywanych w niej danych, może się dowolnie

Bardziej szczegółowo

Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli)

Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli) Wykład 7 Abstrakcyjne typy danych słownik (lista symboli) Definicja słownika: Słownik (tablica lub lista symboli) to struktura danych zawierająca elementy z kluczami, która pozwala na przeprowadzanie dwóch

Bardziej szczegółowo

Struktury danych. przez użytkownika, jak to ma miejsce w przypadku zwykłych zmiennych statycznych.

Struktury danych. przez użytkownika, jak to ma miejsce w przypadku zwykłych zmiennych statycznych. Struktury danych 1. Dynamiczne struktury danych Zmienna dynamiczna jest to zmienna, która pojawia się(i znika) wtedy gdy jest potrzebna(lub nie jest) podczas wykonywania się programu. Zwykłe zmienne statyczne,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i złożoności. Wykład 3. Listy jednokierunkowe

Algorytmy i złożoności. Wykład 3. Listy jednokierunkowe Algorytmy i złożoności Wykład 3. Listy jednokierunkowe Wstęp. Lista jednokierunkowa jest strukturą pozwalającą na pamiętanie danych w postaci uporzadkowanej, a także na bardzo szybkie wstawianie i usuwanie

Bardziej szczegółowo

Programowanie Proceduralne

Programowanie Proceduralne Programowanie Proceduralne Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 1 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Programowanie Proceduralne Wykład 1 1 / 59 Cel wykładów z programowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. wykład 5

Algorytmy i struktury danych. wykład 5 Plan wykładu: Wskaźniki. : listy, drzewa, kopce. Wskaźniki - wskaźniki Wskaźnik jest to liczba lub symbol który w ogólności wskazuje adres komórki pamięci. W językach wysokiego poziomu wskaźniki mogą również

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania. Listy. Piotr Chrząstowski-Wachtel

Wstęp do programowania. Listy. Piotr Chrząstowski-Wachtel Wstęp do programowania Listy Piotr Chrząstowski-Wachtel Do czego stosujemy listy? Listy stosuje się wszędzie tam, gdzie występuje duży rozrzut w możliwym rozmiarze danych, np. w reprezentacji grafów jeśli

Bardziej szczegółowo

Podstawowe algorytmy i ich implementacje w C. Wykład 9

Podstawowe algorytmy i ich implementacje w C. Wykład 9 Wstęp do programowania 1 Podstawowe algorytmy i ich implementacje w C Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 9 Element minimalny i maksymalny zbioru Element minimalny

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Wykład 2. Drzewa poszukiwań binarnych (BST) Wykład 2 Drzewa poszukiwań binarnych (BST) 1 O czym będziemy mówić Definicja Operacje na drzewach BST: Search Minimum, Maximum Predecessor, Successor Insert, Delete Struktura losowo budowanych drzew BST

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium 7. 2 Drzewa poszukiwań binarnych

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Algorytmy i struktury danych Laboratorium 7. 2 Drzewa poszukiwań binarnych Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Algorytmy i struktury danych Laboratorium Drzewa poszukiwań binarnych 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie studentów

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Przygotuj algorytm programu - sortowanie przez wstawianie.

Zadanie 1 Przygotuj algorytm programu - sortowanie przez wstawianie. Sortowanie Dane wejściowe: ciąg n-liczb (kluczy) (a 1, a 2, a 3,..., a n 1, a n ) Dane wyjściowe: permutacja ciągu wejściowego (a 1, a 2, a 3,..., a n 1, a n) taka, że a 1 a 2 a 3... a n 1 a n. Będziemy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. Wykład 6 Tablice rozproszone cz. 2

Algorytmy i struktury danych. Wykład 6 Tablice rozproszone cz. 2 Algorytmy i struktury danych Wykład 6 Tablice rozproszone cz. 2 Na poprzednim wykładzie Wiele problemów wymaga dynamicznych zbiorów danych, na których można wykonywać operacje: wstawiania (Insert) szukania

Bardziej szczegółowo

Wysokość drzewa Głębokość węzła

Wysokość drzewa Głębokość węzła Drzewa Drzewa Drzewo (ang. tree) zbiór węzłów powiązanych wskaźnikami, spójny i bez cykli. Drzewo posiada wyróżniony węzeł początkowy nazywany korzeniem (ang. root). Drzewo ukorzenione jest strukturą hierarchiczną.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Metoda Dziel i zwyciężaj. Problem Sortowania, cd. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 2 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy

Bardziej szczegółowo

Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo

Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo Struktury danych: stos, kolejka, lista, drzewo Wykład: dane w strukturze, funkcje i rodzaje struktur, LIFO, last in first out, kolejka FIFO, first in first out, push, pop, size, empty, głowa, ogon, implementacja

Bardziej szczegółowo

Sortowanie. Kolejki priorytetowe i algorytm Heapsort Dynamiczny problem sortowania:

Sortowanie. Kolejki priorytetowe i algorytm Heapsort Dynamiczny problem sortowania: Sortowanie Kolejki priorytetowe i algorytm Heapsort Dynamiczny problem sortowania: podać strukturę danych dla elementów dynamicznego skończonego multi-zbioru S, względem którego są wykonywane następujące

Bardziej szczegółowo

Drzewa poszukiwań binarnych

Drzewa poszukiwań binarnych 1 Cel ćwiczenia Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet ielonogórski Drzewa poszukiwań binarnych Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Drzewa poszukiwań binarnych

Drzewa poszukiwań binarnych 1 Drzewa poszukiwań binarnych Kacper Pawłowski Streszczenie W tej pracy przedstawię zagadnienia związane z drzewami poszukiwań binarnych. Przytoczę poszczególne operacje na tej strukturze danych oraz ich

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Dynamiczne struktury danych

Wykład 6. Dynamiczne struktury danych Wykład 6 Dynamiczne struktury danych 1 Plan wykładu Ø Wprowadzenie Ø Popularne dynamiczne struktury danych (ADT) Ø stosy, kolejki, listy opis abstrakcyjny Ø Listy liniowe Ø Implementacja tablicowa stosu

Bardziej szczegółowo

prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325

prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325 PODSTAWY INFORMATYKI WYKŁAD 8. prowadzący dr ADRIAN HORZYK http://home home.agh.edu.pl/~ /~horzyk e-mail: horzyk@agh agh.edu.pl tel.: 012-617 617-4319 Konsultacje paw. D-13/325 DRZEWA Drzewa to rodzaj

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Informatyki

Wstęp do Informatyki Wstęp do Informatyki dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak, prof. AJD bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Wstęp do Informatyki Wykład 8 1 / 32 Instrukcje iteracyjne

Bardziej szczegółowo

Drzewo. Drzewo uporządkowane ma ponumerowanych (oznaczonych) następników. Drzewo uporządkowane składa się z węzłów, które zawierają następujące pola:

Drzewo. Drzewo uporządkowane ma ponumerowanych (oznaczonych) następników. Drzewo uporządkowane składa się z węzłów, które zawierają następujące pola: Drzewa Drzewa Drzewo (ang. tree) zbiór węzłów powiązanych wskaźnikami, spójny i bez cykli. Drzewo posiada wyróżniony węzeł początkowy nazywany korzeniem (ang. root). Drzewo ukorzenione jest strukturą hierarchiczną.

Bardziej szczegółowo

dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( )

dr inż. Paweł Myszkowski Wykład nr 11 ( ) dr inż. Paweł Myszkowski Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Elektronika i Telekomunikacja, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2015/2016 Wykład nr 11 (11.05.2016) Plan prezentacji:

Bardziej szczegółowo

Listy, kolejki, stosy

Listy, kolejki, stosy Listy, kolejki, stosy abc Lista O Struktura danych składa się z węzłów, gdzie mamy informacje (dane) i wskaźniki do następnych węzłów. Zajmuje tyle miejsca w pamięci ile mamy węzłów O Gdzie można wykorzystać:

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Organizacja wykładu. Problem Sortowania. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 1 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury

Bardziej szczegółowo

Drzewa binarne. Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0. jest drzewem binarnym Np.

Drzewa binarne. Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0. jest drzewem binarnym Np. Drzewa binarne Drzewo binarne to dowolny obiekt powstały zgodnie z regułami: jest drzewem binarnym Jeśli T 0 i T 1 są drzewami binarnymi to T 0 T 1 jest drzewem binarnym Np. ( ) ( ( )) Wielkość drzewa

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)

Dynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy) Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/25 Plan wykładu nr 2 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Etap 2 - Budowa interfejsu. typedef struct ELEMENT* stos; struct ELEMENT { dane Dane; stos Nastepny; }; struct kolejka { stos Poczatek, Koniec; };

Etap 2 - Budowa interfejsu. typedef struct ELEMENT* stos; struct ELEMENT { dane Dane; stos Nastepny; }; struct kolejka { stos Poczatek, Koniec; }; Wykład 6_2 Abstrakcyjne typy danych kolejki. Implementacja za pomocą tablicy i rekurencyjnej struktury danych czyli listy wiązanej Etap 1 - Opis ADT Nazwa typu: Kolejka elementów Własności typu: Potrafi

Bardziej szczegółowo

Wykład 6_1 Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych

Wykład 6_1 Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych Wykład 6_ Abstrakcyjne typy danych stos Realizacja tablicowa i za pomocą rekurencyjnych typów danych Abstrakcyjny typ danych Klient korzystający z abstrakcyjnego typu danych: o ma do dyspozycji jedynie

Bardziej szczegółowo

Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych.

Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych. Temat: Dynamiczne przydzielanie i zwalnianie pamięci. Struktura listy operacje wstawiania, wyszukiwania oraz usuwania danych. 1. Rodzaje pamięci używanej w programach Pamięć komputera, dostępna dla programu,

Bardziej szczegółowo

Programowanie Procedurale

Programowanie Procedurale Programowanie Procedurale Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 6 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Programowanie Procedurale Wykład 6 1 / 27 Zbiór ctime zawiera deklarcję

Bardziej szczegółowo

Stos LIFO Last In First Out

Stos LIFO Last In First Out Stos LIFO Last In First Out Operacje: push - dodanie elementu na stos pop - usunięcie elementu ze stosu empty - sprawdzenie, czy stos jest pusty size - zwrócenie liczby elementów na stosie value (peek)

Bardziej szczegółowo

Lista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów

Lista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów Lista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera

Bardziej szczegółowo

Paradygmaty programowania. Paradygmaty programowania

Paradygmaty programowania. Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Dr inż. Andrzej Grosser Cz estochowa, 2013 2 Spis treści 1. Zadanie 2 5 1.1. Wprowadzenie.................................. 5 1.2. Wskazówki do zadania..............................

Bardziej szczegółowo

Lista dwukierunkowa. Grzegorz Wasylów Konrad Wojtoń

Lista dwukierunkowa. Grzegorz Wasylów Konrad Wojtoń Grzegorz Wasylów Konrad Wojtoń Lista dwukierunkowa Lista dwukierunkowa to nic innego jak modyfikacja listy jednokierunkowej. Zaletą takiej listy jest możliwość przejścia nie tylko do następnego elementu,

Bardziej szczegółowo

Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz. Wyszukiwanie w BST Minimalny klucz. Wyszukiwanie w BST - minimalny klucz Wersja rekurencyjna

Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz. Wyszukiwanie w BST Minimalny klucz. Wyszukiwanie w BST - minimalny klucz Wersja rekurencyjna Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część druga Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 12 maja 2016 1 / 8 Plan Wstęp Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz Wskazany klucz Zmiany w funkcji main()

Bardziej szczegółowo

Wykład X. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2016 Janusz Słupik

Wykład X. Programowanie. dr inż. Janusz Słupik. Gliwice, Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej. c Copyright 2016 Janusz Słupik Wykład X Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej Gliwice, 2016 c Copyright 2016 Janusz Słupik Drzewa binarne Drzewa binarne Drzewo binarne - to drzewo (graf spójny bez cykli) z korzeniem (wyróżnionym

Bardziej szczegółowo

Programowanie Proceduralne

Programowanie Proceduralne Programowanie Proceduralne Struktury Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 10 Co dziś będzie: Definiowanie struktury Deklarowanie zmiennych bȩda cych strukturami

Bardziej szczegółowo

Dynamiczny przydział pamięci (język C) Dynamiczne struktury danych. Sortowanie. Klasyfikacja algorytmów sortowania. Algorytmy sortowania

Dynamiczny przydział pamięci (język C) Dynamiczne struktury danych. Sortowanie. Klasyfikacja algorytmów sortowania. Algorytmy sortowania Rok akademicki 2010/2011, Wykład nr 4 2/50 Plan wykładu nr 4 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2010/2011

Bardziej szczegółowo

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST)

Drzewa BST i AVL. Drzewa poszukiwań binarnych (BST) Drzewa ST i VL Drzewa poszukiwań binarnych (ST) Drzewo ST to dynamiczna struktura danych (w formie drzewa binarnego), która ma tą właściwość, że dla każdego elementu wszystkie elementy w jego prawym poddrzewie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe struktury danych

Podstawowe struktury danych Podstawowe struktury danych 1) Listy Lista to skończony ciąg elementów: q=[x 1, x 2,..., x n ]. Skrajne elementy x 1 i x n nazywamy końcami listy, a wielkość q = n długością (rozmiarem) listy. Szczególnym

Bardziej szczegółowo

np. dla p=1 mamy T1(N) N/2 średni czas chybionego wyszukiwania z prawdopodobieństwem q:

np. dla p=1 mamy T1(N) N/2 średni czas chybionego wyszukiwania z prawdopodobieństwem q: Wykład 4 Wyszukiwania w tablicach posortowanych 1. Wyszukiwanie sekwencyjne w tablicy posortowanej 2. Wyszukiwanie binarne bez powtórzeń 3. Wyszukiwanie binarne z powtórzeniami 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2

Podstawy informatyki 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Wykład nr 2 (07.03.2007) Wykład nr 2 2/46 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main

Bardziej szczegółowo

KOLEJKA (QUEUE) (lista fifo first in, first out)

KOLEJKA (QUEUE) (lista fifo first in, first out) KOLEJKA (QUEUE) (lista fifo first in, first out) Kolejki są listami, których elementy można wstawiać z jednego końca (rear-tył) a usuwać z drugiego (front - przód). Operacje: 1. MAKENULL(Q) czyni kolejkę

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne

Algorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Algorytmy i struktury danych Drzewa: BST, kopce Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Drzewa: BST, kopce Definicja drzewa Drzewo (ang. tree) to nieskierowany, acykliczny, spójny graf. Drzewo może

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Drzewa zbalansowane AVL i 2-3-4

Wykład 2. Drzewa zbalansowane AVL i 2-3-4 Wykład Drzewa zbalansowane AVL i -3-4 Drzewa AVL Wprowadzenie Drzewa AVL Definicja drzewa AVL Operacje wstawiania i usuwania Złożoność obliczeniowa Drzewa -3-4 Definicja drzewa -3-4 Operacje wstawiania

Bardziej szczegółowo

Tablice z haszowaniem

Tablice z haszowaniem Tablice z haszowaniem - efektywna metoda reprezentacji słowników (zbiorów dynamicznych, na których zdefiniowane są operacje Insert, Search i Delete) - jest uogólnieniem zwykłej tablicy - przyspiesza operacje

Bardziej szczegółowo

Programowanie i struktury danych

Programowanie i struktury danych Programowanie i struktury danych 1 / 30 STL Standard Template Library, STL (ang. = Standardowa Biblioteka Wzorców) biblioteka C++ zawierająca szablony (wzorce), które umożliwiają wielokrotne użycie. Główne

Bardziej szczegółowo

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny

Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny Wykład nr 2 2/6 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main Dynamiczne struktury danych

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania 2 Dwukierunkowa lista liniowa. Plan. Wstęp. Implementacja. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki.

Podstawy Programowania 2 Dwukierunkowa lista liniowa. Plan. Wstęp. Implementacja. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. Podstawy Programowania 2 Dwukierunkowa lista liniowa Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 7 kwietnia 2019 1 / 55 Plan Wstęp Implementacja Typ bazowy i wskaźnik listy Tworzenie listy Dodawanie elementu

Bardziej szczegółowo

. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część druga. Arkadiusz Chrobot. 12 maja 2019

. Podstawy Programowania 2. Drzewa bst - część druga. Arkadiusz Chrobot. 12 maja 2019 .. Podstawy Programowania 2 Drzewa bst - część druga Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 12 maja 2019 1 / 39 Plan.1 Wstęp.2 Wyszukiwanie w BST Minimalny i maksymalny klucz Wskazany klucz.3.4 Zmiany w

Bardziej szczegółowo

Tablice z haszowaniem

Tablice z haszowaniem Tablice z haszowaniem - efektywna metoda reprezentacji słowników (zbiorów dynamicznych, na których zdefiniowane są operacje Insert, Search i Delete) - jest uogólnieniem zwykłej tablicy - przyspiesza operacje

Bardziej szczegółowo

Listy i funkcje zaprzyjaźnione w C++

Listy i funkcje zaprzyjaźnione w C++ Listy i funkcje zaprzyjaźnione w C++ Na ostatnich zajęciach zajmowaliśmy się obsługą gniazdek w systemie Windows. Zajęcia te były w całości realizowane w aplikacji konsolowej. Takie podejście znaczenie

Bardziej szczegółowo

Lista liniowa dwukierunkowa

Lista liniowa dwukierunkowa 53 Lista liniowa dwukierunkowa Jest to lista złożona z elementów, z których każdy posiada, oprócz wskaźnika na element następny, również wskaźnik na element poprzedni. Zdefiniujmy element listy dwukierunkowej

Bardziej szczegółowo

E S - uniwersum struktury stosu

E S - uniwersum struktury stosu Temat: Struktura stosu i kolejki Struktura danych to system relacyjny r I r i i I U,, gdzie U to uniwersum systemu, a i i - zbiór relacji (operacji na strukturze danych). Uniwersum systemu to zbiór typów

Bardziej szczegółowo

Programowanie i struktury danych 1 / 44

Programowanie i struktury danych 1 / 44 Programowanie i struktury danych 1 / 44 Lista dwukierunkowa Lista dwukierunkowa to liniowa struktura danych skªadaj ca si z ci gu elementów, z których ka»dy pami ta swojego nast pnika i poprzednika. Operacje

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy

Wykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy Wykład 3 Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy Dynamiczne struktury danych Lista jest to liniowo uporządkowany zbiór elementów, z których dowolny element

Bardziej szczegółowo

Programowanie w C++ Wykład 6. Katarzyna Grzelak. 1 kwietnia K.Grzelak (Wykład 6) Programowanie w C++ 1 / 43

Programowanie w C++ Wykład 6. Katarzyna Grzelak. 1 kwietnia K.Grzelak (Wykład 6) Programowanie w C++ 1 / 43 Programowanie w C++ Wykład 6 Katarzyna Grzelak 1 kwietnia 2019 K.Grzelak (Wykład 6) Programowanie w C++ 1 / 43 Pojęcia z poprzednich wykładów Tablica to ciag obiektów tego samego typu, zajmujacy ciagły

Bardziej szczegółowo

Struktury dynamiczne

Struktury dynamiczne Struktury dynamiczne lista jednokierunkowa lista dwukierunkowa lista cykliczna stos kolejka drzewo Ich wielkość i stopień złożoności zmieniają się w czasie. Struktury dynamiczne oparte są o struktury (struct).

Bardziej szczegółowo

Podstawy Programowania. Listy i stosy

Podstawy Programowania. Listy i stosy Podstawy Programowania Wykład IX Listy i stosy Robert Muszyński Katedra Cybernetyki i Robotyki, PWr Zagadnienia: listy: tworzenie, wyszukiwanie, przeglądanie, usuwanie, problemy, listy z głową, z wartownikiem,

Bardziej szczegółowo

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce.

ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 2014/2015. Drzewa BST c.d., równoważenie drzew, kopce. POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Automatyki i Robotyki ZASADY PROGRAMOWANIA KOMPUTERÓW ZAP zima 204/205 Język programowania: Środowisko programistyczne: C/C++ Qt Wykład 2 : Drzewa BST c.d., równoważenie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania 1

Wstęp do programowania 1 Wstęp do programowania 1 Argumenty funkcji main Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 11 Argumenty funkcji main dwa równoważne sposoby int main(int argc, char*

Bardziej szczegółowo

Programowanie komputerów. Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska

Programowanie komputerów. Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska Programowanie komputerów Jacek Lach Zakład Oprogramowania Instytut Informatyki Politechnika Śląska Plan Dynamiczne struktury danych Lista jednokierunkowa Lista dwukierunkowa Lista podwieszana Graf Drzewa

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych. (c) Marcin Sydow. Sortowanie Selection Sort Insertion Sort Merge Sort. Sortowanie 1. Listy dowiązaniowe.

Algorytmy i Struktury Danych. (c) Marcin Sydow. Sortowanie Selection Sort Insertion Sort Merge Sort. Sortowanie 1. Listy dowiązaniowe. 1 Tematy wykładu: problem sortowania sortowanie przez wybór (SelectionSort) sortowanie przez wstawianie (InsertionSort) sortowanie przez złaczanie (MergeSort) struktura danych list dowiązaniowych Input:

Bardziej szczegółowo

Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych

Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych Podstawy Informatyki Metody dostępu do danych alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Wprowadzenie Czym zajmuje się informatyka 2 Wprowadzenie Podstawowe problemy baz danych Struktury

Bardziej szczegółowo

Programowanie w C++ Wykład 7. Katarzyna Grzelak. 23 kwietnia K.Grzelak (Wykład 7) Programowanie w C++ 1 / 40

Programowanie w C++ Wykład 7. Katarzyna Grzelak. 23 kwietnia K.Grzelak (Wykład 7) Programowanie w C++ 1 / 40 Programowanie w C++ Wykład 7 Katarzyna Grzelak 23 kwietnia 2018 K.Grzelak (Wykład 7) Programowanie w C++ 1 / 40 Standard Template Library (STL) K.Grzelak (Wykład 7) Programowanie w C++ 2 / 40 C++ Templates

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Treści programowe. Złożoność obliczeniowa algorytmu na przykładach. dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 1 Bożena Woźna-Szcześniak

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos)

Algorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Algorytmy i struktury danych Wykład 3: Stosy, kolejki i listy Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Kolejki FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Stos (stack) Dostęp jedynie

Bardziej szczegółowo

Listy powiązane zorientowane obiektowo

Listy powiązane zorientowane obiektowo Listy powiązane zorientowane obiektowo Aby zilustrować potęgę polimorfizmu, przeanalizujmy zorientowaną obiektowo listę powiązaną. Jak zapewne wiesz, lista powiązana jest strukturą danych, zaprojektowaną

Bardziej szczegółowo

. Podstawy Programowania 2. Dwukierunkowa lista cykliczna. Arkadiusz Chrobot. 24 kwietnia 2016

. Podstawy Programowania 2. Dwukierunkowa lista cykliczna. Arkadiusz Chrobot. 24 kwietnia 2016 .. Podstawy Programowania 2 Dwukierunkowa lista cykliczna Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 24 kwietnia 2016 1 / 38 Plan.1 Wstęp.2 Implementacja Typ bazowy i wskaźnik listy Tworzenie listy Dodawanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1

Podstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Podstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Tablice wielowymiarowe C umożliwia definiowanie tablic wielowymiarowych najczęściej stosowane

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku C++

Podstawy programowania w języku C++ Podstawy programowania w języku C++ Część dziewiąta Tablice a zmienne wskaźnikowe Wersja skrócona, tylko C++ Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 z Podstaw programowania. Język C++, programy pisane w nieobiektowym stylu programowania. Zofia Kruczkiewicz

Ćwiczenie 3 z Podstaw programowania. Język C++, programy pisane w nieobiektowym stylu programowania. Zofia Kruczkiewicz Ćwiczenie 3 z Podstaw programowania. Język C++, programy pisane w nieobiektowym stylu programowania Zofia Kruczkiewicz Zakres Podstawowe algorytmy przetwarzania tablic (wypełnianie, porównywanie elementów,

Bardziej szczegółowo

Listy i operacje pytania

Listy i operacje pytania Listy i operacje pytania Iwona Polak iwona.polak@us.edu.pl Uniwersytet l ski Instytut Informatyki pa¹dziernika 07 Który atrybut NIE wyst puje jako atrybut elementów listy? klucz elementu (key) wska¹nik

Bardziej szczegółowo

. Podstawy Programowania 2. Algorytmy z nawrotami. Arkadiusz Chrobot. 9 czerwca 2019

. Podstawy Programowania 2. Algorytmy z nawrotami. Arkadiusz Chrobot. 9 czerwca 2019 Podstawy Programowania 2 y z nawrotami Arkadiusz Chrobot Zakład Informatyki 9 czerwca 2019 1 / 57 Plan 1 Wstęp 2 Problem dzbanów z wodą 3 Analiza problemu 4 Wersja z jednym rozwiązaniem Wersja z wieloma

Bardziej szczegółowo

Algorytm selekcji Hoare a. Łukasz Miemus

Algorytm selekcji Hoare a. Łukasz Miemus Algorytm selekcji Hoare a Łukasz Miemus 1 lutego 2006 Rozdział 1 O algorytmie 1.1 Problem Mamy tablicę A[N] różnych elementów i zmienną int K, takie że 1 K N. Oczekiwane rozwiązanie to określenie K-tego

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku C++

Podstawy programowania w języku C++ Podstawy programowania w języku C++ Część siódma Przetwarzanie tablic znaków Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót treści wykładu,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 7 z Podstaw programowania. Język C++, programy pisane w nieobiektowym stylu programowania. Zofia Kruczkiewicz

Ćwiczenie 7 z Podstaw programowania. Język C++, programy pisane w nieobiektowym stylu programowania. Zofia Kruczkiewicz Ćwiczenie 7 z Podstaw programowania. Język C++, programy pisane w nieobiektowym stylu programowania Zofia Kruczkiewicz Zakres Funkcje przetwarzające teksty (biblioteka ) - tworzenie własnych

Bardziej szczegółowo

2. Klasy cz. 2 - Konstruktor kopiujący. Pola tworzone statycznie i dynamicznie - Funkcje zaprzyjaźnione - Składowe statyczne

2. Klasy cz. 2 - Konstruktor kopiujący. Pola tworzone statycznie i dynamicznie - Funkcje zaprzyjaźnione - Składowe statyczne Tematyka wykładów 1. Wprowadzenie. Klasy cz. 1 - Język C++. Programowanie obiektowe - Klasy i obiekty - Budowa i deklaracja klasy. Prawa dostępu - Pola i funkcje składowe - Konstruktor i destruktor - Tworzenie

Bardziej szczegółowo