Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska
|
|
- Zofia Amalia Kozak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 1 Przykład wyliczania wyrażeń arytmetycznych Bogdan Kreczmer Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Copyright c Bogdan Kreczmer Strona 1 z 70 Dokument ten jest udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłacznie do własnych prywa tnych potrzeb i może on być kopiowany wyłacznie w całości, razem z niniejsza strona tytułowa.
2 - trochę historii ogólna idea do RPN Kalkulator arytmetyczny w RPN Strona 2 z 70
3 - trochę historii Odwrotna Notacja Polska (RPN - Reverse Polish Notation) opracowana została przez Jana Łukasiewicza (r. 1951). Jedna z podstawowych cech tej notacji jest to, że nie wymaga ona stosowania nawiasów. Pierwszy komputer działajacy w oparciu o notację RPN został zbudowany przez prof. Pawlaka. Niestety nie opatentował on swojego rozwiazania i firma HP skopiowała jego pomysł w swoich kalkulatorach. Strona 3 z 70
4 - ogólna idea Podstawa własnościa tej notacji jest to, że najpierw zapisuje się argumenty a później operatory, np.: To jest normalny zapis: To już jest zapis w RPN: Strona 4 z 70
5 - ogólna idea Teraz bardziej złożony przykład. Wyrażenie w normalnej notacji: (2 + 5) 6 W notacji RPN: Strona 5 z 70
6 do RPN (2 + 5) 6 Rozważmy to wyrażenie. Strona 6 z 70
7 do RPN (2 + 5) 6 Aby je przekształcić do notacji RPN w pierwszym kroku szukamy podwyrażenia, które musi być wykonane jako pierwsze. Strona 7 z 70
8 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) 6 To będzie to. Strona 8 z 70
9 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) 6 Teraz przekształcamy to podwyrażenie do postaci RPN przesuwajac operator na jego koniec. Strona 9 z 70
10 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) To otrzymujemy jako wynik tego przekształcenia. Ramka została użyta, aby oddzielić część zapisana w normalnej notacji od części zapisanej w notacji RPN Strona 10 z 70
11 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) Teraz cała procedurę powtarzamy i szukamy wyrażenia, które wykona się jako pierwsze traktujac całe wyrażenie zapisane w notacji RPN jako jedna liczbę. Strona 11 z 70
12 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) To będzie to i ponownie przekształcamy je jak poprzednio, przy czym zapis w ramce traktujemy jako liczbę. Strona 12 z 70
13 do RPN (2 + 5) 6 (2 + 5) I tak otrzymujemy już co trzeba. Strona 13 z 70
14 do RPN Rozważmy jeszcze jeden bardziej złożony przykład. Strona 14 z 70
15 do RPN Prześledźmy jak transformować będzie się poniższe wyrażenie. (2 + 5) (3 + 1) - 7 Strona 15 z 70
16 do RPN (2 + 5) (3 + 1) - 7 Tak jak wcześniej najpierw szukamy podwyrażeń, które wykonaja się przed innymi. Strona 16 z 70
17 do RPN (2 + 5) (3 + 1) - 7 Oto i one. Strona 17 z 70
18 do RPN (2 + 5) (3 + 1) - 7 Sprowadzamy je do zapisu RPN poprzez przestawienie operatora. Strona 18 z 70
19 do RPN (3 + 1) - 7 Wykonujemy tę operację dla każdego nich z osobna. Strona 19 z 70
20 do RPN To jest rezultatem tego przekształcenia. Strona 20 z 70
21 do RPN Następnym działaniem, które się wykona, jest mnożenie. Wyrażenia w ramkach traktujemy jak liczby. Strona 21 z 70
22 do RPN Przekształcamy je w identyczny sposób jak poprzednio przestawiajac operator. Strona 22 z 70
23 do RPN Pominiemy wewnętrzne ramki. Strona 23 z 70
24 do RPN Ponownie traktujac wyrażenie w ramce jako jedna liczbę dokonujemy ostatniej transformacji dla ostatniego działania. Strona 24 z 70
25 do RPN W ten sposób dochodzimy do finalnej postaci wyrażenia zapisanego w notacji RPN. Strona 25 z 70
26 Istotna zaleta odwrotnej notacji polskiej jest to, że istnieje dla niej prosty algorytm wyliczenia wyrażenia przedstawionego w tej notacji. Strona 26 z 70
27 Istotna zaleta odwrotnej notacji polskiej jest to, że istnieje dla niej prosty algorytm wyliczenia wyrażenia przedstawionego w tej notacji. Algorytm ten bazuje na pojęciu prostej struktury zwanej stosem, która jest kolejka typu LIFO (ang. Last In First Out ostatni wchodzi pierwszy wychodzi). Idea tego algorytmu zostanie wyjaśniona na przykładzie, który wcześniej rozważaliśmy, a mianowicie: (2 + 5) (3 + 1) - 7 W notacji RPN: Strona 27 z 70
28 = Stos: Przykład, który dalej będzie przedstawiany, zorganizowany jest w następujacy sposób: Strona 28 z 70
29 = Stos: Na wejściu mamy wyrażenie w notacji RPN. Będzie ono czytane sekwencyjnie. Każdy jego element będzie czytany oddzielnie. Strona 29 z 70
30 = Stos: Wyrażenie na wejściu odpowiada wyrażeniu na dole przedstawionemu w notacji zwyczajowej. Strona 30 z 70
31 = Stos: Dysponujemy ponadto stosem, w którym składowane będa wczytywane liczby... Strona 31 z 70
32 = Stos:... oraz obszarem roboczym, w którym wykonywane będa poszczególne działania. Strona 32 z 70
33 = Stos: A więc zaczynamy. Strona 33 z 70
34 = Stos: Czytany jest pierwszy element wyrażenia. Strona 34 z 70
35 = Stos: 2 Ze względu na to, że jest to liczba, umieszczona zostaje ona na stosie. Strona 35 z 70
36 = Stos: 2 Czytany jest następny element. Strona 36 z 70
37 = Stos: 5 2 Podobnie jak wcześniej, w przypadku napotkania liczby umieszczamy ja na stosie. Strona 37 z 70
38 = Stos: 5 2 Wykonujac kolejna operację czytania dochodzimy do operatora. Strona 38 z 70
39 + = Stos: 5 2 Tym razem w obszarze roboczym zrealizujemy interpretację napotkanej operacji arytmetycznej i jej wykonanie. Strona 39 z 70
40 + 5 = Stos: 2 W tym celu pobieramy z wierzchołka stosu liczbę i traktujemy ja jako drugi argument danej operacji arytmetycznej. Strona 40 z 70
41 2 + 5 = Stos: Powtarzamy ta czynność pobierajac kolejna liczbę z wierzchołka stosu i traktujemy ja tym razem jako pierwszy argument danej operacji arytmetycznej. Strona 41 z 70
42 2 + 5 = 7 Stos: Wykonujemy zadana operację arytmetyczna... Strona 42 z 70
43 2 + 5 = 7 Stos: 7... i jej wynik umieszczamy na stosie. Strona 43 z 70
44 = Stos: 7 Kontynuujac operację czytania dochodzimy do natępnej liczby. Strona 44 z 70
45 = Stos: 3 7 Podobnie jak wcześniej umieszczamy ja na wierzchołku stosu. Strona 45 z 70
46 = Stos: 3 7 Ponownie wczytujemy następna liczbę... Strona 46 z 70
47 Stos: =... i ponownie jak w poprzednich przypadkach umieszczamy ja na wierzchołku stosu. Strona 47 z 70
48 Stos: = W wyniku realizacji kolejnej operacji czytania napotykamy operator arytmetyczny. Strona 48 z 70
49 Stos: = Podobnie jak wcześniej przechodzimy do interpretacji wczytanego operatora arytmetycznego i realizacji odpowiadajacej mu operacji. Strona 49 z 70
50 + 1 = Stos: 3 7 W tym celu z wierzchołka stosu pobieramy liczbę traktujac ja jako drugi argument operacji. Strona 50 z 70
51 3 + 1 = Stos: 7 W analogiczny sposób otrzymujemy pierwszy argument tej operacji arytmetycznej. Strona 51 z 70
52 3 + 1 = 4 Stos: 7 Wykonujemy zadana operację... Strona 52 z 70
53 3 + 1 = 4 Stos: i otrzymany wynik kładziemy na stos. Strona 53 z 70
54 = Stos: 4 7 W następnym kroku wczytujemy kolejny operator. Strona 54 z 70
55 = Stos: 4 7 Tak jak miało to miejsce wcześniej przechodzimy do interpretacji napotkanej operacji arytmetycznej. Strona 55 z 70
56 4 = Stos: 7 Ściagamy ze stosu drugi argument operacji... Strona 56 z 70
57 7 4 = Stos:... a następnie jej pierwszy argument. Strona 57 z 70
58 7 4 = 28 Stos: Wykonujemy operację... Strona 58 z 70
59 7 4 = 28 Stos: i wynik umieszczamy na stosie. Strona 59 z 70
60 = Stos: 28 Tym razem wykonujac operację czytania napotykamy liczbę. Strona 60 z 70
61 = Stos: 7 28 Tak jak w każdym poprzednim przypadku kładziemy ja na stos. Strona 61 z 70
62 = Stos: 7 28 Kolejna operacja czytania udostępnia nam operator arytmetyczny. Strona 62 z 70
63 - = Stos: 7 28 I znów powtarzamy wcześniejsze czynności przechodzac do interpretacji napotkanej operacji arytmetycznej. Strona 63 z 70
64 - 7 = Stos: 28 Ściagamy ze stosu drugi argument operacji... Strona 64 z 70
65 28-7 = Stos:... a następnie jej pierwszy argument. Strona 65 z 70
66 28-7 = 21 Stos: Wykonujemy zadana operację. Strona 66 z 70
67 28-7 = 21 Stos: 21 Jej wynik umieszczamy na stosie. Strona 67 z 70
68 = Stos: 21 Operacja ta kończy realizację całego algorytmu i interpretację rozważanego wyrażenia arytmetycznego, gdyż na wejściu nie ma już żadnych nowych symboli. Strona 68 z 70
69 = Stos: 21 Warto zauważyć, że dla poprawnie zbudowanego wyrażenia po zakończeniu jego interpretacji na szczycie stosu pozostanie tylko jedna liczba (przy założeniu, że startujemy z pustym stosem). Strona 69 z 70
70 Wszelkie uwagi i spostrzeżenia do niniejszej prezentacji sa mile widziane. Proszę je kierować na adres kreczmer@diablo.ict.pwr.wroc.pl Strona 70 z 70
Notacja RPN. 28 kwietnia wyliczanie i transformacja wyrażeń. Opis został przygotowany przez: Bogdana Kreczmera.
1 wyliczanie i transformacja wyrażeń (wersja skrócona) Opis został przygotowany przez: Bogdana Kreczmera 28 kwietnia 2002 Strona 1 z 68 Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki - trochę historii...............
Bardziej szczegółowoSchemat konstrukcja pliku Makefile
Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument
Bardziej szczegółowoDynamiczny przydział pamięci w języku C. Dynamiczne struktury danych. dr inż. Jarosław Forenc. Metoda 1 (wektor N M-elementowy)
Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/25 Plan wykładu nr 2 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013
Bardziej szczegółowoOdwrotna Notacja Polska
Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska w skrócie ONP) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych. Znak wykonywanej operacji umieszczany jest po operandach, argumentach tzw. zapis postfiksowy).
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do szablonów klas
Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2008-2010 Bogdan Kreczmer Niniejszy
Bardziej szczegółowoDalmierze optyczne. Bogdan Kreczmer. bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl
Dalmierze optyczne Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2013 Bogdan Kreczmer
Bardziej szczegółowoPapyrus. Papyrus. Katedra Cybernetyki i Robotyki Politechnika Wrocławska
Katedra Cybernetyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Zaawansowane metody programowania Copyright c 2014 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu dotyczącego programowania
Bardziej szczegółowoSzablony funkcji i szablony klas
Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2011 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument
Bardziej szczegółowoObliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303
Wykład 9 J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 stos i operacje na stosie odwrotna notacja polska języki oparte na ONP przykłady programów J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp
Bardziej szczegółowoLista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów
Lista dwukierunkowa - przykład implementacji destruktorów Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera
Bardziej szczegółowoUTK Można stwierdzić, że wszystkie działania i operacje zachodzące w systemie są sterowane bądź inicjowane przez mikroprocesor.
Zadaniem centralnej jednostki przetwarzającej CPU (ang. Central Processing Unit), oprócz przetwarzania informacji jest sterowanie pracą pozostałych układów systemu. W skład CPU wchodzą mikroprocesor oraz
Bardziej szczegółowoJęzyki programowania zasady ich tworzenia
Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie
Bardziej szczegółowoJeśli nie potrafisz wytłumaczyć czegoś w prosty sposób, to znaczy, że tak naprawdę tego nie rozumiesz
II Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Kopernika w Lesznie z Oddziałami Dwujęzycznymi i Międzynarodowymi ul. Prusa 33, 64-100 Leszno Jeśli nie potrafisz wytłumaczyć czegoś w prosty sposób, to znaczy,
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i. Wykład 3: Stosy, kolejki i listy. Dr inż. Paweł Kasprowski. FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos)
Algorytmy i struktury danych Wykład 3: Stosy, kolejki i listy Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Kolejki FIFO First In First Out (kolejka) LIFO Last In First Out (stos) Stos (stack) Dostęp jedynie
Bardziej szczegółowoMateriały: kartki papieru (5 x 5 kolorów), piłeczki pingpongowe (5 x 5 kolorów), worek (nieprzeźroczysty).
Pudełkowy komputer Materiały: kartki papieru (5 x 5 kolorów), piłeczki pingpongowe (5 x 5 kolorów), worek (nieprzeźroczysty). Budowa komputera: każdy uczeń składa proste pudełko metodą orgiami Zobacz:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do UML, przykład użycia kolizja
Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2012 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument
Bardziej szczegółowoZadanie 2: Arytmetyka symboli
1 Cel ćwiczenia Zadanie 2: Arytmetyka symboli Wykształcenie umiejętności abstrahowania operacji arytmetycznych. Zapoznanie się i przećwiczenie mechanizmu tworzenia przeciążeń funkcji operatorowych. Utrwalenie
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania
Wstęp do programowania Stosy, kolejki, drzewa Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. VII Jesień 2013 1 / 25 Listy Lista jest uporządkowanym zbiorem elementów. W Pythonie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do szablonów szablony funkcji
Wprowadzenie do szablonów szablony funkcji Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2010 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do
Bardziej szczegółowoQualitySpy moduł persystencji
Projektowanie oprogramowania Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki, Politechnika Wrocławska QualitySpy moduł persystencji Testy akceptacyjne Nazwa pliku: /QualitySpy/modules/qualityspypersistence/src/test/java/pl/wroc/pwr/qualityspy/persistence
Bardziej szczegółowo3. Macierze i Układy Równań Liniowych
3. Macierze i Układy Równań Liniowych Rozważamy równanie macierzowe z końcówki ostatniego wykładu ( ) 3 1 X = 4 1 ( ) 2 5 Podstawiając X = ( ) x y i wymnażając, otrzymujemy układ 2 równań liniowych 3x
Bardziej szczegółowo1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb.
1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb. Algorytmy przeszukiwania w głąb i wszerz są najczęściej stosowanymi algorytmami przeszukiwania. Wykorzystuje się je do zbadania istnienia połączenie
Bardziej szczegółowoWyliczanie wyrażenia obiekty tymczasowe
Wyliczanie wyrażenia obiekty tymczasowe Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2013 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów wer. 7
Architektura komputerów wer. 7 Wojciech Myszka 2013-10-29 19:47:07 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie i wynik
Bardziej szczegółowoARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe
ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe 20.10.2010 System Zakres znaków Przykład zapisu Dziesiętny ( DEC ) 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 255 DEC Dwójkowy / Binarny ( BIN ) 0,1 11111 Ósemkowy ( OCT ) 0,1,2,3, 4,5,6,7
Bardziej szczegółowoPraca z aplikacją designer
Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2014 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227
INFORMATYKA W SZKOLE Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA grazyna@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 Podyplomowe Studia Pedagogiczne Sortowanie Dane wejściowe : trzy liczby w dowolnym porządku Dane wyjściowe: trzy liczby
Bardziej szczegółowoDia rysowanie diagramów
Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.edu.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2015 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu
Bardziej szczegółowoSystemy operacyjne. Laboratorium 9. Perl wyrażenia regularne. Jarosław Rudy Politechnika Wrocławska 28 lutego 2017
Systemy operacyjne Laboratorium 9 Perl wyrażenia regularne Jarosław Rudy Politechnika Wrocławska 28 lutego 2017 Temat obejmuje wykorzystanie wyrażeń regularnych w perlu. Wyrażenia same w sobie są w zasadzie
Bardziej szczegółowoLaboratorium z przedmiotu Programowanie obiektowe - zestaw 04
Laboratorium z przedmiotu Programowanie obiektowe - zestaw 04 Cel zajęć. Celem zajęć jest zapoznanie się ze sposobem działania popularnych kolekcji. Wprowadzenie teoretyczne. Rozważana w ramach niniejszych
Bardziej szczegółowoQt sygnały i sloty. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska
Qt sygnały i sloty Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2018 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do maszyny Turinga
Wprowadzenie do maszyny Turinga Deterministyczna Maszyna Turinga (DTM) jest pewną klasą abstrakcyjnych modeli obliczeń. W tej instrukcji omówimy konkretną maszynę Turinga, którą będziemy zajmować się podczas
Bardziej szczegółowo2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,
2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do szablonów szablony funkcji
Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2010 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania obiektowego.
Bardziej szczegółowoSchematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst.
Schematy blokowe I Jeżeli po schematach blokowych będzie używany język C, to należy używać operatorów: '&&', ' ', '!=', '%' natomiast jeśli Ruby to 'and', 'or', '%', '!='. 1. Dostępne bloki: a) początek:
Bardziej szczegółowoCzujniki PSD i dalmierze triangulacyjne
Czujniki PSD i dalmierze triangulacyjne Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechniki Wrocławskiej Kurs: Copyright c 2015 Bogdan Kreczmer
Bardziej szczegółowoZadanie nr 2: Arytmetyka liczb zespolonych
Zadanie nr 2: Arytmetyka liczb zespolonych 1 Cel ćwiczenia Wykształcenie umiejętności definiowania przeciążeń operatorów arytmetycznych dwuargumentowych i jednoargumentowych dla własnych struktur danych
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Wykład 4
Metody numeryczne Wykład 4 Dr inż. Michał Łanczont Instytut Elektrotechniki i Elektrotechnologii E419, tel. 4293, m.lanczont@pollub.pl, http://m.lanczont.pollub.pl Zakres wykładu Metody skończone rozwiązywania
Bardziej szczegółowoWstęp do metod numerycznych Eliminacja Gaussa Równania macierzowe. P. F. Góra
Wstęp do metod numerycznych Eliminacja Gaussa Równania macierzowe P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Co można zrobić z układem równań... tak, aby jego rozwiazania się nie zmieniły? Rozważam
Bardziej szczegółowoWykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.)
Wykład 5 Wybrane zagadnienia programowania w C++ (c.d.) Kontenery - - wektor vector - - lista list - - kolejka queue - - stos stack Kontener asocjacyjny map 2016-01-08 Bazy danych-1 W5 1 Kontenery W programowaniu
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny
Wykład nr 2 2/6 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main Dynamiczne struktury danych
Bardziej szczegółowoLuty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl
System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy
Bardziej szczegółowoGeneza powstania języka C++
Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania obiektowego.
Bardziej szczegółowoMatematyczne Podstawy Informatyki
Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Automat ze stosem Automat ze stosem to szóstka
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(
Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów wer. 3
Architektura komputerów wer. 3 Wojciech Myszka, Maciej Panek listopad 2014 r. Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie
Bardziej szczegółowoXML extensible Markup Language 3
XML extensible Markup Language 3 XSL transformations (XSLT) XSLT (ang. extensible Stylesheet Language Transformations) jest opartym na XML językiem transformacji dokumentów XML XSLT umożliwia przetłumaczenie
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5.
Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5. Schemat Hornera. Wyjaśnienie: Zadanie 1. Pozycyjne reprezentacje
Bardziej szczegółowoCzujniki PSD i dalmierze triangulacyjne
Czujniki PSD i dalmierze triangulacyjne Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechniki Wrocławskiej Kurs: Copyright c 2016 Bogdan Kreczmer
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 9
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 9 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Maszyna Mealy'ego... 2 Maszyna Moore'a... 2 Automat ze stosem... 3 Konwersja gramatyki bezkontekstowej
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 4: Arytmetyka liczb zespolonych
Laboratorium nr 4: Arytmetyka liczb zespolonych 1 Cel ćwiczenia Wykształcenie umiejętności definiowania przeciążeń operatorów arytmetycznych dwuargumentowych i jednoargumentowych dla własnych struktur
Bardziej szczegółowoB.B. 2. Sumowanie rozpoczynamy od ostatniej kolumny. Sumujemy cyfry w kolumnie zgodnie z podaną tabelką zapisując wynik pod kreską:
Dodawanie dwójkowe Do wykonywania dodawania niezbędna jest znajomość tabliczki dodawania, czyli wyników sumowania każdej cyfry z każdą inną. W systemie binarnym mamy tylko dwie cyfry 0 i 1, zatem tabliczka
Bardziej szczegółowoGeneza powstania języka C++
Geneza powstania języka C++ Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2010/2011 Wykład nr 7 (24.01.2011) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki
Bardziej szczegółowoZad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 SUMA
Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 SUMA Zad. 1 (12p.)Niech n 3k > 0. Zbadać jaka jest najmniejsza możliwa liczba krawędzi w grafie, który ma dokładnie n wierzchołków oraz dokładnie k składowych, z których
Bardziej szczegółowo5. Rozwiązywanie układów równań liniowych
5. Rozwiązywanie układów równań liniowych Wprowadzenie (5.1) Układ n równań z n niewiadomymi: a 11 +a 12 x 2 +...+a 1n x n =a 10, a 21 +a 22 x 2 +...+a 2n x n =a 20,..., a n1 +a n2 x 2 +...+a nn x n =a
Bardziej szczegółowoProgramowanie i techniki algorytmiczne
Temat 2. Programowanie i techniki algorytmiczne Realizacja podstawy programowej 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych 2) formułuje ścisły opis prostej
Bardziej szczegółowoTwój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (66,67 %).
Powrót Twój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (6667 %). Nr Opcja Punkty Poprawna Odpowiedź Rozważmy algorytm AVLSequence postaci: 1 Niech drzewo będzie rezultatem działania algorytmu AVLSequence
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1: Systemy liczbowe
Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,
Bardziej szczegółowoDefinicja algorytmu brzmi:
1.1. Definicja algorytmu Często w życiu stajesz przed koniecznością rozwiązania jakiegoś zadania. Na lekcji matematyki musisz na przykład rozwiązać równanie i w tym celu wykonujesz szereg czynności: od
Bardziej szczegółowoWartości domyślne, przeciażenia funkcji
Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania obiektowego.
Bardziej szczegółowo7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie
7a. Teoria drzew - kodowanie i dekodowanie Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 7a. wteoria Krakowie) drzew - kodowanie i
Bardziej szczegółowoTRANSLACJA I TRANSLATORY
TRANSLACJA I TRANSLATORY Języki programowania niskiego czy też wysokiego poziomu mają na zadanie przetworzyć ogół algorytmów w nich zapisanych na taką postać aby maszyna cyfrowa była w stanie je wykonać
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki 2
Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne Rok akademicki 2006/2007 Wykład nr 2 (07.03.2007) Wykład nr 2 2/46 Plan wykładu nr 2 Argumenty funkcji main
Bardziej szczegółowowstęp do informatyki i programowania część testowa (25 pyt. / 60 min.)
egzamin podstawowy 7 lutego 2017 r. wstęp do informatyki i programowania część testowa (25 pyt. / 60 min.) Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego Paweł Rzechonek imię, nazwisko i nr indeksu:..............................................................
Bardziej szczegółowoKopiowanie ustawień SolidWorks
Kopiowanie ustawień SolidWorks przy użyciu Kreatora kopiowania ustawień Podczas pracy z programem SolidWorks każdy użytkownik dostosowuje program do swoich potrzeb, do branży w jakiej pracuje lub do swoich
Bardziej szczegółowo1 Układy równań liniowych
II Metoda Gaussa-Jordana Na wykładzie zajmujemy się układami równań liniowych, pojawi się też po raz pierwszy macierz Formalną (i porządną) teorią macierzy zajmiemy się na kolejnych wykładach Na razie
Bardziej szczegółowoOpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska
OpenGL oświetlenie Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2017 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera
Bardziej szczegółowoSortowanie zewnętrzne
Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski Sortowanie zewnętrzne 1 Wstęp Bardzo często
Bardziej szczegółowoSkładnia rachunku predykatów pierwszego rzędu
Początek Gramatyka Kwantyfikatory Poprawność Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Początek Gramatyka Kwantyfikatory Poprawność Plan wykładu 1 Na (dobry) początek Zrozumieć słowa Oswoić znaki 2 Gramatyka
Bardziej szczegółowoDodatkowo klasa powinna mieć destruktor zwalniający pamięć.
Zadanie 1. Utworzyć klasę reprezentującą liczby wymierne. Obiekty klasy powinny przechowywać licznik i mianownik rozłożone na czynniki pierwsze. Klasa powinna mieć zdefiniowane operatory czterech podstawowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave Mimo że program Octave został stworzony do
Bardziej szczegółowoInformatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Plan wykładu nr 5. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. Odwrotna notacja polska.
Rok akademicki 008/009, Wykład nr 5 /6 Plan wykładu nr 5 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki
Bardziej szczegółowoQt sygnały i designer
Qt sygnały i designer Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2015 Bogdan
Bardziej szczegółowoInformatyka 2. Wykład nr 5 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki 2008/2009 Wykład nr 5 (22.11.2008) Rok akademicki 2008/2009,
Bardziej szczegółowo5. Logarytmy: definicja oraz podstawowe własności algebraiczne.
5. Logarytmy: definicja oraz podstawowe własności algebraiczne. 78. Uprościć wyrażenia a) 4 2+log 27 b) log 3 2 log 59 c) log 6 2+log 36 9 a) 4 2+log 27 = (2 2 ) log 27 4 = 28 2 = 784 29 listopada 2008
Bardziej szczegółowoW. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1
W. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1 W tym tekście zobaczymy rozwiązanie zadania 41 z Informatora o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 014/015 oraz rozwiązania
Bardziej szczegółowoREKURENCJA W JĘZYKU HASKELL. Autor: Walczak Michał
REKURENCJA W JĘZYKU HASKELL Autor: Walczak Michał CZYM JEST REKURENCJA? Rekurencja zwana rekursją, polega na wywołaniu przez funkcję samej siebie. Algorytmy rekurencyjne zastępują w pewnym sensie iteracje.
Bardziej szczegółowoJak tworzyd filtry? W jaki sposób odbywa się filtrowanie w systemie pokaż/ukryj pytania?
Jak tworzyd filtry? Spis treści O czym warto pamiętad przed stworzeniem pytania filtrującego:... 1 Warunki badawcze... 2 Definicja elementów filtru... 3 Tworzenie filtrów dla pytao prostych... 4 Tworzenie
Bardziej szczegółowo3. Wykład Układy równań liniowych.
31 Układy równań liniowych 3 Wykład 3 Definicja 31 Niech F będzie ciałem Układem m równań liniowych o niewiadomych x 1,, x n, m, n N, o współczynnikach z ciała F nazywamy układ równań postaci: x 1 + +
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99
Scenariusz lekcji opartej na programie Program nauczania informatyki w gimnazjum DKW-4014-87/99 Techniki algorytmiczne realizowane przy pomocy grafiki żółwia w programie ELI 2,0. Przedmiot: Informatyka
Bardziej szczegółowoLaboratorium 3: Tablice, tablice znaków i funkcje operujące na ciągach znaków. dr inż. Arkadiusz Chrobot dr inż. Grzegorz Łukawski
Laboratorium 3: Tablice, tablice znaków i funkcje operujące na ciągach znaków dr inż. Arkadiusz Chrobot dr inż. Grzegorz Łukawski 7 kwietnia 2014 1. Wprowadzenie Pierwsza część instrukcji zawiera informacje
Bardziej szczegółowoKonstruktor kopiujacy
Konstruktor kopiujacy Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat programowania obiektowego. Jest on udostępniony
Bardziej szczegółowo1 Automaty niedeterministyczne
Szymon Toruńczyk 1 Automaty niedeterministyczne Automat niedeterministyczny A jest wyznaczony przez następujące składniki: Alfabet skończony A Zbiór stanów Q Zbiór stanów początkowych Q I Zbiór stanów
Bardziej szczegółowoTemat 20. Techniki algorytmiczne
Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły opis prostej sytuacji problemowej, analizuje
Bardziej szczegółowoReferencje do zmiennych i obiektów
Referencje do zmiennych i obiektów Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2005 2008 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu
Bardziej szczegółowoUrządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):
1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu
Bardziej szczegółowoALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy
ALGORYTMY 1. Podstawowe definicje Algorytm (definicja nieformalna) to sposób postępowania (przepis) umożliwiający rozwiązanie określonego zadania (klasy zadań), podany w postaci skończonego zestawu czynności
Bardziej szczegółowodr inŝ. Jarosław Forenc
Rok akademicki 2009/2010, Wykład nr 8 2/19 Plan wykładu nr 8 Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2009/2010
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i Struktury Danych.
Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 6 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.
Bardziej szczegółowoMETODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH Jednym z zastosowań metod numerycznych jest wyznaczenie pierwiastka lub pierwiastków równania nieliniowego. W tym celu stosuje się szereg metod obliczeniowych np:
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i Struktury Danych.
Algorytmy i Struktury Danych. Abstrakcyjne struktury danych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury
Bardziej szczegółowoTreść wykładu. Układy równań i ich macierze. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego.
. Metoda eliminacji. Treść wykładu i ich macierze... . Metoda eliminacji. Ogólna postać układu Układ m równań liniowych o n niewiadomych x 1, x 2,..., x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno
Instrukcja laboratoryjna 6 Podstawy programowania 2 Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Wstęp teoretyczny Rekurencja (inaczej nazywana rekursją, ang. recursion)
Bardziej szczegółowoSzablon klasy std::vector
Szablon klasy std::vector Bogdan Kreczmer ZPCiR IIAiR PWr pokój 307 budynek C3 bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Copyright c 2006 2010 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu na temat
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie
Bardziej szczegółowoDiagramy UML, przykład problemu kolizji
Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.edu.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2015 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Architektura komputerów Wykład 3 Jan Kazimirski 1 Podstawowe elementy komputera. Procesor (CPU) 2 Plan wykładu Podstawowe komponenty komputera Procesor CPU Cykl rozkazowy Typy instrukcji Stos Tryby adresowania
Bardziej szczegółowoOsiągnięcia ponadprzedmiotowe
W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji
Bardziej szczegółowoPodstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10.
ZAMIANA LICZB MIĘDZY SYSTEMAMI DWÓJKOWYM I DZIESIĘTNYM Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego) na dziesiętny (decymalny) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone liczby w ww systemach
Bardziej szczegółowo