Algorytmy i Struktury Danych.

Transkrypt

1 Algorytmy i Struktury Danych. Podstawowe struktury danych, cd. Wykład na podstawie ksiażki Roberta Sedgewicka i Kevina Wayne: Algorithms. Furth Edition. Princeton University dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Jan Długosz University, Poland Wykład 7 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 1 / 67

2 Parametryzowany stos o stałym rozmiarze I import java.util.nosuchelementexception; import java.util.scanner; import java.util.arrays; public class ArrayStack<Item> { private Item [] a; private int N; //Inicjalizacja pustego stosu. public ArrayStack(int size) { a = (Item[]) new Object[size]; // Zwraca true, gdy stos jest pusty public boolean isempty() { return N == 0 ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 2 / 67

3 Parametryzowany stos o stałym rozmiarze II //Zwraca liczbe elementow na stosie. public int size() { return N; // Dodaje element do stosu public void push(item item) { if (N >= a.length) throw new NoSuchElementException("Stos pelny"); a[n++] = item; //Usuwa element ze stosu public Item pop() { if (isempty()) throw new NoSuchElementException("Stos pusty"); Item item = a[--n]; // pozwala na zapobieganie wyciekom poamieci Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 3 / 67

4 Parametryzowany stos o stałym rozmiarze III a[n] = null; return item; //Zwraca szczyt stosu, ale go nie usuwa public Item peek() { if (isempty()) throw new NoSuchElementException("Stos pusty"); return a[n]; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 4 / 67

5 Uwagi dotyczace stosu o stałym rozmiarze Rozmiar stosu jest stały. Problem z nadmiarem, tj. zgłaszany jest wyjatek przy próbie dodania nowego element do pełnego stosu. Pytanie: czy implementacja tablicowa stosu może być bardziej elastyczna, tzn. czy można w efektywny sposób zwiększać i zmniejszać tablice. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 5 / 67

6 Rozwiazanie problemu nadmiaru I Jeśli tablica jest pełna, utwórz nowa tablicę o rozmiarze dwukrotnie większym i skopiuj elementy. public class ResizeArrayStack <Item > { private Item [ ] a = ( Item [ ] ) new Object [ 1 ] ; private i n t N = 0; / / l i c z b a elementow. / / Dodaje element do stosu public void push ( Item item ) { / Usuwamy wyjatek i f (N >= a. length ) throw new NoSuchElementException ( " Stos pelny " ) ; / i f (N == a. length ) r e s i z e (2 a. l e n g t h ) ; a [N++] = item ; / / metoda przenosi stos o rozmiarze N <= max / / do nowej t a b l i c y o rozmiarze max Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 6 / 67

7 Rozwiazanie problemu nadmiaru II private void r e s i z e ( i n t max) { Item [ ] temp = ( Item [ ] ) new Object [ max ] ; for ( i n t i = 0; i < N; i ++) temp [ i ] = a [ i ] ; a = temp ; Koszt wstawienie pierwszych N elementów: N + ( N) 3N. 1 dostęp k operacji podwojenia do tablicy na 1 push tablicy Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 7 / 67

8 Rozwiazanie problemu nadmiaru III $ java ResizeArrayStack 256 ( Zwieksza :1) ( Zwieksza :2) ( Zwieksza :4) ( Zwieksza :8) ( Zwieksza :16) ( Zwieksza :32) ( Zwieksza :64) ( Zwieksza :128) Wykonanie dla $ java ResizeArrayStack 12 pokazujace Ilość elementów na stosie (N), jego rozmiar i zawartość. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 8 / 67

9 Rozwiazanie problemu nadmiaru IV Rozmiar push() N stosu Zawartość stos 0 1 null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 9 / 67

10 Rozwiazanie problemu nadmiaru pustego miejsca I Jeśli tablica jest w 1/4 pełna, zmniejsz tablicę o połowę. public Item pop ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Stos pusty " ) ; Item item = a[ N ] ; a [N] = null ; / / pozwala na zapobieganie wyciekom poamieci i f (N > 0 && N == a. l e n g t h / 4 ) r e s i z e ( a. length / 2 ) ; return item ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 10 / 67

11 Ślad zmiany rozmiaru tablicy a. Stos push pop N length null wolne to 1 1 to wolne be 2 2 to be wolne or 3 4 to be or null wolne not 4 4 to be or not wolne to 5 8 to be or not to null null null - to 4 8 to be or not null null null null be 5 8 to be or not be null null null - be 4 8 to be or not null null null null - not 3 8 to be or null null null null null that 4 8 to be or that null null null null - that 3 8 to be or null null null null null - or 2 4 to be null null wolne - be 1 2 to null wolne is 2 2 to is wolne Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 11 / 67

12 Stos o zmiennym rozmiarze - ResizeArrayStack.java I import java. u t i l. NoSuchElementException ; import java. u t i l. Scanner ; import java. u t i l. Arrays ; public class ResizeArrayStack <Item > { private Item [ ] a = ( Item [ ] ) new Object [ 1 ] ; private i n t N = 0; public boolean isempty ( ) { return N == 0 ; public i n t size ( ) { return N; private void r e s i z e ( i n t max) { Item [ ] temp = ( Item [ ] ) new Object [ max ] ; for ( i n t i = 0; i < N; i ++) temp [ i ] = a [ i ] ; a = temp ; public void push ( Item item ) { i f (N == a. length ) r e s i z e (2 a. length ) ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 12 / 67

13 Stos o zmiennym rozmiarze - ResizeArrayStack.java II a [N++] = item ; public Item pop ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Stos pusty " ) ; Item item = a[ N ] ; a [N] = null ; i f (N > 0 && N == a. l e n g t h / 4 ) r e s i z e ( a. length / 2 ) ; return item ; public Item peek ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Stos pusty " ) ; return a [N ] ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 13 / 67

14 Implementacje stosu: tablicowa vs dynamiczna Implementacja dynamiczna (lista węzłów): Każda operacja wymaga stałego czasu, również w najgorszym przypadku. Wykorzystuje dodatkowy czas i pamięć na obsługę dowiazań. Tablicowa implementacja z tablica o zmiennym rozmiarze: Każda operacja wymaga stałego kosztu zamortyzowanego. 1 Mniej zmarnowanej pamięci. 1 Koszt zamortyzowany - miara złożoności obliczeniowej operacji na strukturze danych. Koszt zamortyzowany operacji jest średnim czasem wykonania przypadajacym na jedna operację w pesymistycznym ciagu operacji. Koszt zamortyzowany różni się od kosztu oczekiwanego tym, że bierze pod uwagę ciag operacji i nie jest metoda probabilistyczna Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 14 / 67

15 Parametryzowana kolejka o stałym rozmiarze I import java. u t i l. NoSuchElementException ; import java. u t i l. Scanner ; import java. u t i l. Arrays ; public class ArrayQueue <Item > { private Item [ ] a ; private i n t N; private i n t head ; private i n t t a i l ; public ArrayQueue ( i n t size ) { a = ( Item [ ] ) new Object [ size ] ; N=0; head = t a i l = 0; public boolean isempty ( ) { return N==0 ; public i n t size ( ) { return N; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 15 / 67

16 Parametryzowana kolejka o stałym rozmiarze II public void enqueue ( Item item ) { i f ( head == ( t a i l +1)%a. l e n g t h ) throw new NoSuchElementException ( " Kelejka pelna " ) ; a [ t a i l ++] = item ; i f ( t a i l == a. l e n g t h ) t a i l =0; N++; public Item dequeue ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Kolejka pusta " ) ; Item item = a [ head ] ; a [ head++]= null ; / / k o n t r o l a wycieku pamieci i f ( head == a. length ) head =0; N ; return item ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 16 / 67

17 Parametryzowana kolejka o stałym rozmiarze III public Item peek ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Kolejka pusta " ) ; return a [ head ] ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 17 / 67

18 Uwagi dotyczace kolejki o stałym rozmiarze Rozmiar kolejki jest stały. Problem z nadmiarem, tj. zgłaszany jest wyjatek przy próbie dodania nowego element do pełnej kolejki. Pytanie: czy implementacja tablicowa kolejki może być bardziej elastyczna, tzn. czy można w efektywny sposób zwiększać i zmniejszać tablice. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 18 / 67

19 Rozwiazanie problemu nadmiaru I Jeśli tablica jest pełna, utwórz nowa tablicę o rozmiarze dwukrotnie większym i skopiuj elementy. public class ResizeArrayQueue <Item > { private Item [ ] a ; private i n t N; / / rozmiar k o l e j k i private i n t head ; private i n t t a i l ; / / Dodaje element do k o l e j k i public void enqueue ( Item item ) { / i f ( head == ( t a i l +1)%a. l ength ) throw new NoSuchElementException ( " Kelejka pelna " ) ; / i f (N == a. length ) r e s i z e (2 a. l e n g th ) ; a [ t a i l ++] = item ; i f ( t a i l == a. l e n g t h ) t a i l =0; N++; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 19 / 67

20 Rozwiazanie problemu nadmiaru II / / metoda przenosi k o l e j k e o rozmiarze N <= max / / do nowej t a b l i c y o rozmiarze max private void r e s i z e ( i n t max) { a s sert max >= N; Item [ ] temp = ( Item [ ] ) new Object [ max ] ; for ( i n t i = 0; i < N; i ++) { temp [ i ] = a [ ( head + i ) % a. l ength ] ; a = temp ; head = 0; t a i l = N; Wykonanie dla $ java ResizeArrayQueue 12 pokazujace Ilość elementów w kolejce (N), jej rozmiar i zawartość. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 20 / 67

21 Rozwiazanie problemu nadmiaru III enque Rozmiar ue() N kolejki Zawartość kolejki 0 2 null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 21 / 67

22 Rozwiazanie problemu nadmiaru pustego miejsca Jeśli tablica jest w 1/4 pełna, zmniejsz tablicę o połowę. public Item dequeue ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Kolejka pusta " ) ; Item item = a [ head ] ; a [ head++]= null ; / / k o n t r o l a wycieku pamieci N ; i f ( head == a. length ) head =0; i f (N > 0 && N == a. l e n g t h / 4 ) r e s i z e ( a. length / 2 ) ; return item ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 22 / 67

23 Ślad zmiany rozmiaru tablicy a. Kolejka enq deq N length null null wolne null wolne wolne null wolne wolne null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null wolne null wolne wolne Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 23 / 67

24 Implementacje kolejki: tablicowa vs dynamiczna Implementacja dynamiczna (lista węzłów): Każda operacja wymaga stałego czasu, również w najgorszym przypadku. Wykorzystuje dodatkowy czas i pamięć na obsługę dowiazań. Tablicowa implementacja z tablica o zmiennym rozmiarze: Każda operacja wymaga stałego kosztu zamortyzowanego. Mniej zmarnowanej pamięci. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 24 / 67

25 Parametryzowana kolejka o zmiennym rozmiarze I import java. u t i l. NoSuchElementException ; import java. u t i l. Scanner ; import java. u t i l. Arrays ; public class ResizeArrayQueue <Item > { private Item [ ] a ; private i n t N; private i n t head ; private i n t t a i l ; public ResizeArrayQueue ( ) { a = ( Item [ ] ) new Object [ 2 ] ; head = t a i l = 0; N=0; public boolean isempty ( ) { return N==0 ; public i n t size ( ) { return N; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 25 / 67

26 Parametryzowana kolejka o zmiennym rozmiarze II private void r e s i z e ( i n t c a p a c i t y ) { assert capacity >= N; Item [ ] temp = ( Item [ ] ) new Object [ c a p acity ] ; for ( i n t i = 0; i < N; i ++) { temp [ i ] = a [ ( head + i ) % a. l e ngth ] ; a = temp ; head = 0; t a i l = N; / / Dodaje element do k o l e j k i public void enqueue ( Item item ) { i f (N == a. l e n g t h ) r e s i z e (2 a. l e n gth ) ; a [ t a i l ++] = item ; N++; i f ( t a i l == a. l e n g t h ) t a i l =0; / / Usuwa element z k o l e j k i Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 26 / 67

27 Parametryzowana kolejka o zmiennym rozmiarze III public Item dequeue ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Kolejka pusta " ) ; Item item = a [ head ] ; a [ head++] = null ; N ; i f ( head == a. length ) head =0; i f (N > 0 && N == a. l e n g t h / 4 ) r e s i z e ( a. length / 2 ) ; return item ; / / Zwraca poczatek k o l e j k i, ale go nie usuwa public Item peek ( ) { i f ( isempty ( ) ) throw new NoSuchElementException ( " Kolejka pusta " ) ; return a [ head ] ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 27 / 67

28 Lista Lista - struktura danych, w których elementy sa ułożone w liniowym porzadku. Porzadek na liście określaja wskaźniki zwiazane z każdym elementem listy. Lista jedno- i dwukierunkowa - notacja wspólna head[l] - pierwszy element listy L. Jeżeli head[x]=nil to lista jest pusta. tail[l] - ostatni element listy L. key[x] - klucz znajdujacy się w węźle x. next[x] - następnik elementu x. Jeżeli next[x]=nil to x nie ma następnika, jest więc ostanim elementem listy (tzw. ogon). Lista dwukierunkowa - notacja dodatkowa prev[x] - poprzednik elementu x. Jeżeli prev[x]=nil to x nie ma poprzednika, jest więc pierwszym elementem listy (tzw. głowa). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 28 / 67

29 Lista jedno- i dwu kierunkowa - schemat Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 29 / 67

30 Podstawowe operacje na listach Dodawanie elementu do listy Wyszukiwanie elementu na liście Usuwanie elementu z listy Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 30 / 67

31 Dodawanie elementu do listy jednokierunkowej na poczatek Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy; Dodawany klucz; Algorytm: List-add-front(List L,Item item) 1: Utwórz nowy węzeł x; 2: key[x] := item; 3: next[x] := head[l]; 4: if head[l] = NULL then 5: head[l] := x; 6: tail[l] := x; 7: else 8: head[l] := x; 9: end if Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 31 / 67

32 Dodawanie elementu do listy jednokierunkowej na poczatek Złożoność Procedura List-add-front(List L,Item item) owy węzeł zawierajacy klucz item na poczatek listy jednokierunkowej. Procedura List-add-front na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 32 / 67

33 Dodawanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec Dane wejściowe: Położenie ostatniego elementu na liście; Dodawany klucz; Algorytm: List-add-back(List L,Item item) 1: Utwórz nowy węzeł x; 2: key[x] := item; 3: next[x] := NULL; 4: if head[l] = NULL then 5: head[l] := x; 6: tail[l] := x; 7: else 8: next[tail[l]] := x; 9: tail[l] := x; 10: end if Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 33 / 67

34 Dodawanie elementu do listy jednokierunkowej na koniec Złożoność Procedura List-add-back(List L,Item item) dodaje nowy węzeł zawierajacy klucz item na koniec listy jednokierunkowej. Procedura List-add-back na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 34 / 67

35 Węzeł listy jednokierunkowej class Node<T> { private T data ; private Node<T> next ; public Node ( T data, Node<T> next ) { this. data = data ; this. next = next ; public void setdata ( T data ) { this. data = data ; public void setnext ( Node<T> next ) { this. next = next ; public T getdata ( ) { return data ; public Node<T> getnext ( ) { return next ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 35 / 67

36 Dodawanie elementu do listy na poczatek i na koniec I public class L i s t <T> implements I t e r a b l e <T> { private i n t n = 0; / / l i c z b a elementow l i s t y private Node<T> f i r s t ; / / poczatek l i s t y private Node<T> l a s t ; / / koniec l i s t y public L i s t ( ) { f i r s t = null ; l a s t = null ; public boolean isempty ( ) { return n == 0; public i n t size ( ) { return n ; public Node<T> gethead ( ) { return f i r s t ; public Node<T> g e t T a i l ( ) { return l a s t ; public void add_front ( T item ) { Node<T> p = new Node<T>( item, n u l l ) ; n++; i f ( f i r s t == null ) { f i r s t = l a s t = p ; else { p. setnext ( f i r s t ) ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 36 / 67

37 Dodawanie elementu do listy na poczatek i na koniec II f i r s t = p ; public void add_back ( T item ) { Node<T> p = new Node<T>( item, n u l l ) ; n++; i f ( f i r s t == null ) { f i r s t = l a s t = p ; else { l a s t. setnext ( p ) ; l a s t = p ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 37 / 67

38 Iterowanie I Cel: Dodać obsługę iteracji po elementach listy, bez ujawniania jej wewnętrznej reprezentacji. i N Ala ma kota a kot ma mysz null null null first current Ala ma kota a kot ma mysz Utwórz listę implementujac a interfejs import java.util.iterator. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 38 / 67

39 Iterowanie II Czym jest interfejs Iterable w Javie? Interfejs Iterable ma tylko jedna metodę o nazwie iterator(). Metoda iterator() musi zwrócić iterator, który może być użyty do iteracji elementów obiektu implementujacego interfejs Iterable. Definicja interfejsu Iterable: public interface I t e r a b l e <T> { public I t e r a t o r <T> i t e r a t o r ( ) ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 39 / 67

40 Iterowanie III Czym jest Iterator w Javie? Interfejs Iterator posiada metody hasnext() oraz next(). Metoda bool hasnext() sprawdza, czy istnieje następny element w pewnej kolekcji (liście). Metoda T next() zwraca element na ktury pokazuje iterator i przesuwa iterator do następnego elementu. Definicja interfejsu Iterator: public interface I t e r a t o r <T> { public boolean hasnext ( ) ; public T next ( ) ; public void remove ( ) ; / / mozna pominac Zobacz: implementing-iterable.html Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 40 / 67

41 Iterowanie IV import java. u t i l. I t e r a t o r ; public class L i s t <T> implements I t e r a b l e <T> { / /... zawrtosc klasy z poprzedniego s l a j d u / /... plus to co p o n i z e j public I t e r a t o r <T> i t e r a t o r ( ) { return new L i s t I t e r a t o r ( this ) ; private class L i s t I t e r a t o r implements I t e r a t o r <T> { private Node<T> c u r r e n t ; public L i s t I t e r a t o r ( L i s t <T> l i s t ) { c u r r e n t = l i s t. gethead ( ) ; public boolean hasnext ( ) { return c u r r e n t!= null ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 41 / 67

42 Iterowanie V public void remove ( ) { throw new UnsupportedOperationException ( ) ; public T next ( ) { i f (! hasnext ( ) ) throw new NoSuchElementException ( ) ; T item = c u r r e n t. getdata ( ) ; c u r r e n t = c u r r e n t. getnext ( ) ; return item ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 42 / 67

43 Iterowanie VI Dlaczego warto używać interfejsu Iterable? Dostajemy elegancki kod przy pomycy konstrukcji "foreach": public class L i s t <T> implements I t e r a b l e <T> {... public void show ( ) { I t e r a t o r <T> i = this. i t e r a t o r ( ) ; while ( i. hasnext ( ) ) System. out. p r i n t ( i. next ( ) + " " ) ; System. out. p r i n t l n ( ) ; public void show2 ( ) { for ( T item : this ) System. out. p r i n t ( item + " " ) ; System. out. p r i n t l n ( ) ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 43 / 67

44 Wyszukiwanie elementu na liście Algorytm wyszukiwania elementu w liście jednokierunkowej Cel: Wyszukanie elementu na liście; Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy; Kryterium poszukiwania, np. wartość danej elementarnej; Algorytm: List-Search(Lista L,klucz k) 1: x := head[l]; 2: while (x!= NULL and key[x]!= k) do 3: x := next[x]; 4: end while 5: return x; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 44 / 67

45 Wyszukiwanie elementu na liście Złożoność Procedura List-Search(L, k) wyznacza pierwszy element o kluczu k na liście L. Ponieważ niekiedy potrzebne jest przejście całej listy L, aby znaleźć element o kluczu k, to pesymistyczny czas działania procedury List-Search na liście o n elementach wynosi O(n). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 45 / 67

46 Implementacja metody w klasie List I public class L i s t <T> implements I t e r a b l e <T> {... public Node<T> search ( T k ) { Node<T> p = this. f i r s t ; while ( ( p!= null ) && ( p. getdata ( )!= k ) ) p = p. getnext ( ) ; return p ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 46 / 67

47 Usuwanie wskazanego elementu z listy jednokierunkowej Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy; Element do usunięcia; Algorytm: List-Delete(L,x) 1: if (x == head[l]) then 2: head[l] := next[x]; 3: else 4: y := head[l]; 5: while (next[y]!=x) do 6: y := next[y]; 7: end while 8: next[y]:= next[x]; 9: end if Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 47 / 67

48 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej Złożoność Procedura List-Delete usuwa element x z listy L. Ponieważ niekiedy potrzebne jest przejście całej listy L, aby znaleźć element x, to pesymistyczny czas działania procedury List-Delete na liście o n elementach wynosi O(n). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 48 / 67

49 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej I public T removefirst ( ) { i f ( isempty ( ) ) return null ; T answer = f i r s t. getdata ( ) ; n ; i f ( n == 0) { f i r s t = null ; l a s t = null ; else { Node<T> p = f i r s t ; f i r s t = f i r s t. getnext ( ) ; p = null ; return answer ; public T removelast ( ) { i f ( isempty ( ) ) return null ; T answer = l a s t. getdata ( ) ; n ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 49 / 67

50 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej II / / b y l jeden element i f ( n == 0) { f i r s t = null ; l a s t = null ; return answer ; i f ( n == 1) { l a s t = null ; l a s t = f i r s t ; return answer ; / / > 2 eleenty Node<T> p = f i r s t ; while ( p. getnext ( )!= l a s t ) p = p. getnext ( ) ; l a s t = p ; p. setnext ( null ) ; return answer ; public void remove ( T k ) Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 50 / 67

51 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej III { i f ( isempty ( ) ) return ; / / czy element j e s t na l i s c i e Node<T> p = this. f i r s t ; while ( ( p!= null ) && ( p. getdata ( )!= k ) ) p = p. getnext ( ) ; i f ( p == null ) { System. out. p r i n t l n ( " Elementu " + k + " nie ma na l i s c i e " ) ; return ; / / j e s t co najmniej 1 element n ; / / usuwamy pierwszy e l eent i f ( k == f i r s t. getdata ( ) ) { removefirst ( ) ; return ; / / usuwamy o s t a t n i element i f ( k == l a s t. getdata ( ) ) { removelast ( ) ; return ; / / usuwamy ze srodka Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 51 / 67

52 Usuwanie elementu z listy jednokierunkowej IV p = this. f i r s t ; while ( ( p. getnext ( )!= null ) && ( ( p. getnext ( ) ). getdata ( )!= k ) ) { p = p. getnext ( ) ; Node<T> q = p. getnext ( ) ; Node<T> r = p. getnext ( ). getnext ( ) ; p. setnext ( r ) ; q = null ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 52 / 67

53 Lista jedno- i dwu kierunkowa - schemat Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 53 / 67

54 Węzeł listy dwukierunkowej class Node<T> { private T data ; private Node<T> next ; private Node<T> prev ; public Node ( T data, Node<T> n, Node<T> p ) { data = d ; next = n ; prev = p ; public void setdata ( T d ) { data = d ; public void setnext ( Node<T> n ) { next = n ; public void setprev ( Node<T> p ) { prev = p ; public T getdata ( ) { return data ; public Node<T> getnext ( ) { return next ; public Node<T> getprev ( ) { return prev ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 54 / 67

55 Dodawanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy ; Dodawany klucz; Algorytm: List-add-front(Lista L, Item item) 1: Utwórz nowy węzeł x; 2: key[x] := item; prev[x] := NULL; next[x]:= head[l]; 3: if (head[l]!= NULL) then 4: prev[head[l]] := x; 5: end if 6: head[l] := x; 7: if Lista L jest pusta then 8: tail[l] = x; 9: end if Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 55 / 67

56 Dodawanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek Złożoność Procedura List-add-front(Lista L, Item item) dodaje nowy węzeł zawierajacy klucz item na poczatek listy. Procedura List-add-front na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 56 / 67

57 Dodawanie elementu do listy dwukierunkowej na poczatek public void a d d F i r s t ( T item ) { Node<T> p = new Node<T>( item, null, null ) ; p. setnext ( f i r s t ) ; i f ( f i r s t!= null ) { f i r s t. setprev ( p ) ; f i r s t = p ; i f ( n==0) { / / l i s t a pusa l a s t = p ; n++; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 57 / 67

58 Dodawanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec Dane wejściowe: Położenie ostatniego elementu listy. Dodawany klucz. Algorytm: List-add-end(Lista L, Item item) 1: Utwórz nowy węzeł x; 2: key[x] := item; next[x] := NULL; prev[x] := NULL; 3: if (L jest pusta) then 4: head[l] : = x; tail[l] := x; 5: else 6: prev[x] := tail[l]; 7: if (tail[l]!= NULL) then 8: next[tail[l]] := x; 9: end if 10: tail[l] := x; 11: end if Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 58 / 67

59 Dodawanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec Złożoność Procedura List-add-end(Lista L, Item item) dodaje nowy węzeł zawierajacy klucz item na koniec listy jednokierunkowej. Procedura List-add-end na liście o n elementach działa w czasie O(1). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 59 / 67

60 Dodawanie elementu do listy dwukierunkowej na koniec public void addlast ( T item ) { Node<T> p = new Node<T>( item, null, null ) ; i f ( n==0) { / / l i s t a pusta f i r s t = p ; l a s t = p ; else { / / j e s t co najmniej jedn element p. setprev ( l a s t ) ; i f ( l a s t!= null ) l a s t. setnext ( p ) ; l a s t = p ; n++; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 60 / 67

61 Wyszukiwanie elementu na liście dwukierunkowej Dane wejściowe: Położenie pierwszego elementu listy; Kryterium poszukiwania klucz; Algorytm: List-Search(Lista L, Item item) 1: x := head[l]; 2: while (x!= NULL and key[x]!= item) do 3: x := next[x]; 4: end while 5: return x; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 61 / 67

62 Wyszukiwanie elementu na liście dwukierunkowej Złożoność Procedura List-Search(Lista L, Item item) wyznacza pierwszy węzeł zawierajacy klucz item na liście L. Ponieważ niekiedy potrzebne jest przejście całej listy L, aby znaleźć element o kluczu k, to pesymistyczny czas działania procedury List-Search na liście o n elementach wynosi O(n). Uwaga Implementacja identyczna do tej z listy jednokierunkowej. Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 62 / 67

63 Usuwanie pierwszego elementu z listy dwukierunkowej public T removefirst ( ) { i f ( isempty ( ) ) return null ; T answer = f i r s t. getdata ( ) ; n ; i f ( n == 0) { f i r s t = null ; l a s t = null ; else { Node<T> p = f i r s t ; f i r s t = f i r s t. getnext ( ) ; f i r s t. setprev ( null ) ; p = null ; return answer ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 63 / 67

64 Usuwanie ostatniego elementu z listy dwukierunkowej public T removelast ( ) { i f ( isempty ( ) ) return null ; T answer = l a s t. getdata ( ) ; n ; / / b y l jeden element i f ( n == 0) { f i r s t = null ; l a s t = null ; return answer ; / / byly 2 elementy i f ( n == 1) { l a s t = null ; l a s t = f i r s t ; return answer ; / / byly > 2 eleenty Node<T> p = l a s t. getprev ( ) ; l a s t = null ; p. setnext ( null ) ; l a s t = p ; return answer ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 64 / 67

65 Usuwanie wybranego klucza z listy dwukierunkowej I public void remove ( T k ) { i f ( isempty ( ) ) return ; / / czy element j e s t na l i s c i e Node<T> p = search ( k ) ; i f ( p == null ) { System. out. p r i n t l n ( " Elementu " + k + " nie ma na l i s c i e " ) ; return ; / / j e s t co najmniej 1 element n ; / / usuwamy pirwszy e l e e n t i f ( k == f i r s t. getdata ( ) ) { removefirst ( ) ; return ; / / usuwamy o s t a t n i element i f ( k == l a s t. getdata ( ) ) { Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 65 / 67

66 Usuwanie wybranego klucza z listy dwukierunkowej II removelast ( ) ; return ; / / usuwamy ze srodka Node<T> q = p. getprev ( ) ; Node<T> r = p. getnext ( ) ; q. setnext ( r ) ; r. setprev ( q ) ; p = null ; Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 66 / 67

67 Usuwanie wybranego klucza z listy dwukierunkowe Złożoność Metoda remove(t k) usuwa z listy pierwszy znaleziony węzeł zawierajacy klucz k. Ponieważ niekiedy potrzebne jest przejście całej listy, aby znaleźć węzeł z kluczem k, to pesymistyczny czas działania metody remove na liście o n elementach wynosi O(n). Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 7 67 / 67