Wyznaczanie momentu bezwładności wirników maszyn elektrycznych

Transkrypt

1 Wyznaczanie momentu bezwładności wirników maszyn elektrycznych Zakres ćwiczenia 1) Pomiar momentu bezwładności metodą drgań skrętnych Należy wyznaczyć moment bezwładności wirnika z klatką aluminiową; Wybrane obiekty badań należy zawiesić na drucie stalowym znajdującym się na specjalnym stojaku wykorzystując tuleję mocującą W wypadku wykorzystania drutu stalowego ograniczenia związane z maksymalnym kątem wychylenia początkowego uwarunkowane są możliwością wystąpienia trwałych odkształceń plastycznych materiału Dlatego też badania czasu trwania okresu drgań należy przeprowadzić dla kątowego zakresu wychyleń skrętnych wynoszących ok +/-30 o Ustawienie prawidłowego wstępnego wychylenia ułatwia wskaźnik kątowego położenia mocowany do tulei i wycinek łuku o rozpiętości ok 70 o z zaznaczonym zakresem +/- 30 o, zamontowanym na stojaku Za pomocą stopera należy zmierzyć czas 10 pełnych okresów drgań skrętnych W celu zwiększenia dokładności pomiaru eksperyment powtarzamy trzykrotnie Wyniki pomiaru zapisujemy w abeli 1 abela 1 Lp Wirnik z klatką aluminiową Czas trwania 10 okresów drgań skrętnych [s] Czas trwania 1 okresu drgań skrętnych [s] Uśredniony czas trwania 1 okresu drgań skrętnych [s] 1 10A1 = A1 = 10A1 /10 = A = ( A1 + A + A3 )/3 = 10A = A = 10A /10 = 3 10A3 = A3 = 10A3 /10 = Wyznaczenie współczynnika sztywności rotacyjnej drutu stalowego Moment bezwładności dysku stalowego (moment bezwładności odniesienia) obliczamy na drodze analitycznej przyjmując, że składa się on z trzech stalowych walców: dysku głównego, wałka zaczepowego i dolnego walca podtrzymującego (Rys1): Bo Dg Wz Rys1 Dysk stalowy (moment odniesienia) złożony z dysku głównego, wałka zaczepowego i dolnego walca podtrzymującego

2 Należy zmierzyć wymiary trzech elementów składowych dysku stalowego (średnicę i wysokość), a następnie obliczyć ich bezwładność posługując się zależnością: mdg,, d Wz Dg, Wz, Wd Dg, Wz, [m kg], 8 gdzie: m masa elementów składowych dysku stalowego, obliczona z zależności: ddg,, hdg, Wz, m Wz Dg, Wz, VDg, Wz, [kg], gdzie: V objętość elementów składowych dysku stalowego [m 3 ], ρ gęstość stali [kg/m 3 ], d średnica elementów składowych dysku stalowego [m], h wysokość elementów składowych dysku stalowego [m] Obliczenia analityczne można zweryfikować ważąc masę dysku stalowego Następnie znając moment bezwładności dysku stalowego wyznaczamy współczynnik sztywności rotacyjnej drutu stalowego: k o Bo Bo Wyniki pomiarów i obliczeń zapisujemy w abeli abela Dysk główny (Dg) Wałek zaczepowi (Wz) Walec podtrzymujący () d Dg = [m] d Wz = [m] d = [m] h Dg = [m] h Wz = [m] h Wd = [m] V Dg = [m 3 ] V Wz = [m 3 ] V = [m 3 ] m Dg = [kg] m Wz = [kg] m = [kg] m = m Dg +m Wz +m = [kg] do weryfikacji Dg = [m kg] Wz = [m kg] = [m kg] Bo = Dg + Wz + = [m kg] k o = Następnie należy wyznaczyć moment bezwładności wirnika: A, Cu A, Cu k o Wynik zapisujemy w abeli 3: abela 3 A = Moment bezwładności [m kg] Wirnik aluminiowy

3 ) Pomiar momentu bezwładności metodą wahadła Pomiaru momentu bezwładności metodą wahadła dokonujemy na silniku jednofazowym Na wale silnika umieszczamy tuleję aluminiowa z prętem mosiężnym tworzącym wahadło Wymiary i masa tulei wynoszą: średnica wewnętrzna 0,0 m, średnica zewnętrzna 0,038 m, długość tulei 0,09 m masa tulei 0,106 kg Wymiary i masa pręta wahadła wynoszą: długość pręta 0,68 m, masa pręta 0,071 kg Na podstawie wymiarów geometrycznych i masy należy wyznaczyć moment bezwładności wahadła Wahadło dodatkowe zamocowane do wału wychylamy z położenia równowagi o kąt nieprzekraczający 10 o Z uwagi na duże tłumienie mechaniczne (łożyska i komutator sprzężonej z wałem silnika prądniczki tachometrycznej prądu stałego) pomimo zwiększenia masy bezwładności wirnika wahadło wykonuje jedynie 3 okresy wahań Dokładny okres wahań wyznaczamy na podstawie rejestracji sygnału z prądniczki tachometrycznej za pomocą oscyloskopu z pamięcią Po odfiltrowaniu szumów sygnału za pomocą odpowiednio dobranego filtru średniej ruchomej nieprzesuwającego fazy sygnału należy wyznaczyć średnioktres drgań na podstawie co najmniej trzech okresów drgań Wyniki umieszczamy w abeli W celu zwiększenia dokładności okres drgań wyznaczamy na podstawie średniej z 3 pomiarów abela Silnik z wahadłem Lp Czas trwania 3 okresów Czas trwania 1 okresu Uśredniony czas trwania 1 wahań [s] wahań [s] okresu wahań [s] 1 3/1 = 1/1 = zw = ( 1/1 + 1/ + 1/3 )/3 = 3/ = 1/ = 3 3/3 = 1/3 = Moment bezwładności wahadła należy wyznaczyć analitycznie z zależności: m l d d + t, gdzie: l = długość pręta wahadła [m], m d masa pręta wahadła [kg], t moment bezwładności tulei wyznaczony analitycznie Moment bezwładności wirnika wyznaczyć należy z zależności: zw w lm d g d gdzie: g = przyspieszenie ziemskie [m/s ] Wynik zapisujemy w abeli 5

4 abela 5 Moment bezwładności [m kg] Wahadło dodatkowe Wirnik d = w = 3) Wyznaczenie momentu bezwładności metodą obciążenia stałym momentem Pomiaru momentu bezwładności metodą wahadła dokonujemy na silniku jednofazowym Na wale silnika umieszczamy szpulkę służącą do nawijania cięgna połączonego z kalibrowaną masą Wymiary i masa szpulki wynoszą: średnica wewnętrzna 0,00 m, średnica zewnętrzna większa 0,066 m, średnica zewnętrzna mniejsza 0,05 m, długość tulei większej 0,061 m długość tulei mniejszej 0,08 m masa szpulki 0,3579 kg Na podstawie wymiarów geometrycznych i masy należy wyznaczyć moment bezwładności szpulki Pomiarów dokonujemy rejestrując sygnał z prądniczki tachometrycznej podczas ruchu wirnika wywołanego stałym momentem napędowym wytworzonym przez siłę 1 kg działającą na promieniu większym szpulki oraz pod wpływem energii zgromadzonej w wirniku przy zerowym momencie napędowym Należy dobrać tak czas rejestracji z pomocą oscyloskopu z pamięcią aby zarejestrować ruch wirnika od startu do zatrzymania Moment bezwładności wirnika wyznaczamy na podstawie znajomości przyrostu prędkości obrotowej w czasie w jednostce czasu, w fazie rozpędzania się wirnika i w fazie wybiegu oraz znajomości momentu bezwładności szpulki sz : d w d d dt dt gdzie: d średnica szpulki m m0 mg sz, Przyrost prędkości obrotowej w jednostce czasu można wyznaczyć metodą graficzną lub dokonując obliczeń na podstawie zarejestrowanego sygnału Należy przyjąć stałą czasową prądniczki tachometrycznej wynoszącą V/1000obr/min ) Wyznaczenie momentu bezwładności metodą wybiegu Obiektem badanym jest silnik dwubiegowy Skg 13S -6/ W celu wyznaczenia momentu bezwładności metodą wybiegu należy wyznaczyć straty mechaniczne silnika na podstawie pomiarów biegu jałowego (pomijamy straty dodatkowe) Badany silnik zasilany jest z regulowanego źródła napięcia przemiennego (regulator indukcyjny) Pomiarów dokonujemy dla 8 wartości napięcia zasilającego (z uwagi na możliwość wystąpienia niesymetrii prądów należy prądy zmierzyć każdym paśmie fazowym) Dodatkowo należy wykonać pomiar rezystancji uzwojenia silnika R * UV,WV,WU metodą techniczną korzystając ze źródła napięcia stałego, a następnie wyznaczyć wartość średnią rezystancji fazowej dla trzech faz silnika (uzwojenie silnika połączone jest w gwiazdę): * * * RU RV RW R 1, *3

5 gdzie: R U * UV, VW, WU UV, VW, WU UV, VW, WU W celu poprawnego wyznaczenia strat mechanicznych pomiary należy wykonać z należytą starannością Wyniki pomiarów zapisujemy w abeli 6 abela 6 U U V W 0 = P α P β P 10 = ( U + V + W )/3 (P α ±P β) [V] [A] [A] [A] [A] [W] [W] [W] [Ω] R 1 P u0 = P 0 = 3R 1 0 P 10 -P u0 Rozdziału strat jałowych P 0 na straty w żelazie (P Fe ) i straty mechaniczne P m dokonujemy metodą graficzną przez ekstrapolację prostoliniowej zależności strat jałowych w funkcji kwadratu napięcia zasilającego Prędkość obrotową badanej maszyny w funkcji czasu należy zarejestrować za pomocą pisaka X wykorzystując wyskalowaną prądniczkę tachometryczna sprzężoną z wałem silnika Nastawy czułości wejściowej toru X rejestratora należy dokonać na podstawie pomiaru napięcia prądniczki tachometrycznej w stanie jałowym badanej maszyny, a nastawy czasu rejestracji należy dokonać na podstawie zmierzonego czasu trwania wybiegu Obu nastaw należy dokonać w ten sposób, aby wykorzystać maksymalny zakres rejestracji pisaka X Na podstawie zarejestrowanego przebiegu prędkości obrotowej w funkcji czasu, należy metodą graficzną (przez znalezienie stycznej do krzywej w punkcie ω = ω 1 ) wyznaczyć przyspieszenie dω/dt ω=ω1 = Δω/Δ ω=ω1 a następnie moment bezwładności wirnika z zależności: w P 1 m 1 gdzie: Δω = ω 1 ω 0 = ω 1 0 = ω 1, oraz 1 = Δ ω=ω1 = t ω=0 t ω=ω1, przy czym ω 1 prędkość obrotowa dla której wyznaczone zostały straty mechaniczne Rezultat graficznego wyznaczania wartości Δω/Δ należy dołączyć do sprawozdania 5) Wyznaczanie momentu bezwładności metodą nawrotu Obiektem badanym jest także silnik dwubiegowy Skg 13S -6/ W celu wyznaczenia momentu bezwładności metodą nawrotu należy wyznaczyć początkowy moment rozruchowy silnika dla wybranego położenia wirnika (mechaniczna blokada wirnika) tak obniżając napięcie zasilania, aby wartość prądu zasilania nie przekroczyła 1, zn Korpus silnika jest ułożyskowany i połączony z ramieniem pomiarowym współpracującym z wagą Regulacja kąta położenia ramienia względem wagi pomiarowej (popychacz jest nagwintowaną śrubą) umożliwia wyznaczenie minimalnego i maksymalnego momentu rozruchowego w zakresie

6 podziałki żłobkowej Na podstawie tych dwóch wyznaczonych wartości należy obliczyć moment średni Wynik pomiaru zapisujemy w abeli 7 abela 7 długość ramienia [m] = Położenie wału Wskazania wagi Moment rozruchowy Średni moment rozruchowy [kg] [Nm] [Nm] α 1 wskazania minimalne α wskazania maksymalne Nawrotu dokonujemy przy tym samym napięciu zasilania Proces nawrotu rejestrujemy za pomocą pisaka X wykorzystując wyskalowaną prądniczkę tachometryczna sprzężoną z wałem silnika Nastawy czułości wejściowej toru X rejestratora należy dokonać na podstawie pomiaru napięcia prądniczki tachometrycznej w stanie jałowym badanej maszyny, uwzględniając fakt wykonywania rewersu, a nastawy czasu rejestracji należy dokonać na podstawie zmierzonego czasu ustalenia się prędkości obrotowej po wykonaniu rewersu Obu nastaw należy dokonać w ten sposób, aby wykorzystać maksymalny zakres rejestracji pisaka X Następnie metoda graficzną (przez znalezienie stycznej do krzywej w punkcie ω = ω 0 = 0) wyznaczamy przyspieszenie dω/dt ω=ω0 = Δω ω=0 /Δ ω=0 Przedział Δω najlepiej jest dobrać tak, aby Δω = ω 1, co gwarantuje dostateczną dokładność wyznaczenia przedziału Δ Moment bezwładności wirnika z zależności: w e Rezultat graficznego wyznaczania wartości Δω/Δ należy dołączyć do sprawozdania nstrukcja jest uzupełnieniem ćwiczenia Wyznaczanie momentu bezwładności ze skryptu Laboratorium pomiarów maszyn elektrycznych nstrukcję opracował Adam Biernat