Zadania na I etap Ligi Matematyczni-Fizycznej klasa III

Transkrypt

1 Zadania na I etap Ligi Mateatyczni-Fizycznej klaa III Zadanie 1 W arzu na orientację zawodnicy ieli do pokonania dytan 16 k. Trener podał Jackowi prędkość arzu taką, aby dotarł na etę w odpowiedni czaie. Jacek pierwzą połowę drogi pokonał zybki arze z utaloną prędkością. Okazało ię jednak, Ŝe aby wygrać zawody Jacek ui być na ecie o 30 inut wcześniej. Przypiezył, więc dwukrotnie i zaczął biec. Rzeczywiście był na ecie pół godziny wcześniej niŝ planował rano z trenere i wygrał. Z jaką prędkością biegł Jacek? Zadanie 2 Uzaadnij, Ŝe ua jet podzielna przez 120 Zadanie 3 Uczniów pewnej zkoły utawiono w kwadrat (tj. tyle ao rzędów, co uczniów w rzędzie). Natępnie próbowano ich utawić w protokąt, zniejzając liczbę rzędów o 4, a zwiękzając o 5 liczbę uczniów w rzędzie. Okazało ię, Ŝe brakuje 3 uczniów do wypełnienia tego protokąta. Ilu uczniów liczyła ta zkoła? Zadanie 4 Uczeń kupił 4 kiąŝki. Wzytkie bez pierwzej koztowały 42 zł, wzytkie bez drugiej koztowały 40 zł, wzytkie bez trzeciej koztowały 38 zł, a bez czwartej 36 zł.. Ile koztowała kaŝda kiąŝka? Zadanie 5 Utaw ronąco natępujące liczby a) 2 45 ; 3 36 ; 4 27 ; 5 18 b)32 9 ; ; 63 7 ; Zadanie 6 W klaie było 15 uczniów. Po przybyciu 5 chłopców procent chłopców w klaie wzrół o 10. Ilu chłopców liczy klaa? Zadanie 7 Czterech ateatyków gra w natępującą grę: Zakładają obie na głowy berety zielone lub czerwone w ten poób, Ŝe nie widzą wojego beretu, natoiat kaŝdy z nich widzi berety woich kolegów, i kaŝdy wie, Ŝe co najniej 1 beret jet koloru zielonego. Gra polega na ty, Ŝe ten, kto doyśli ię, w jaki kolorze a beret na głowie podnoi rękę i wygrywa. JeŜeli nikt nie podnoi ręki po chwili rozgrywa ię kolejną rundę, nie zieniając połoŝenia beretów. Jakiego koloru były wzytkie berety na ich głowach, jeŝeli nikt nie podniół ręki w 3 pierwzych rundach?

2 Zadanie 8 Kobinezon narciarki w ezonie ziowy koztuje 400 zł, ale po ezonie ulega przecenie o 40 %. O ile procent powinna wzronąć cena kobinezonu jeienią, aby zią koztował znów 400zł? Zadanie 9 19 uczniów ekcji portowej wyjechało na obóz narciarki. Średnia wieku grupy wynoiła 15 lat. Ile lat a trener, jeŝeli średnia wieku grupy raze z trenere wynoi 16 lat? Zadanie 10 Dwie beczki zawierają 480 litrów wody, gdyby z pierwzej beczki przelać do drugiej tyle litrów wody, Ŝeby zawartość drugiej beczki podwoiła ię, a natępnie z drugiej beczki przelać do pierwzej tyle litrów, aby zawartość pierwzej beczki podwoiła ię, to w obu beczkach będzie jednakowa liczba litrów wody. Ile litrów wody było pierwotnie w kaŝdej beczce? Zadanie 11 MąŜ wypija przygotowany napój w ciągu 14 dni, a wpólnie z zona wypijają ten napój w ciągu 10dni. W ciągu ilu dni wypije ten napój aa Ŝona? Zadanie 12 Jurek wypił 1/6 części zklanki czarnej kawy i dolał leka. Natępnie wypił 1/3 części zklanki białej kawy i dolał leka. Pote wypił 1 części zklanki białej kawy i znów dolał leka. W końcu wypił całą zklankę białej kawy. Czego wypił więcej kawy czy leka? Uwaga: za kaŝdy raze Jurek dolewał tyle leka, aby zklanka była pełna. Zadanie 13 Trzeba 13 kg iodu rozlać do łoików iezczących po 1i1/2kg i 2i 1/2kg. Ile łoików kaŝdej wielkości naleŝy przygotować? Zadanie 14 Przy jednoczenej pracy dwóch kranów zbiornik oŝna zapełnić w ciągu 1 godziny 20 inut. Jeśli pierwzy kran będzie otwarty przez 10 in, a drugi 12 inut, to napełnia 2/15 zbiornika. W jaki czaie oŝe napełnić kaŝdy kran oobno? Zadanie 15 Trzej bracia znaleźli zkatułkę z 48 złotyi onetai. KaŜdy wziął tyle onet, ile iał lat. Najłodzy, ośioletni, był niezadowolony z podziału i zaproponował poprawkę od niego. Jako pierwzy zatrzyał połowę wojej części, a drugą połowę rozdał po równo bracio. Natępnie średni brat potąpił tak ao. Wrezcie i najtarzy rozdzielił w ten poób woje onety. Okazało ię, Ŝe wzycy ają tyle ao onet. Ile lat a kaŝdy z braci? Zadanie 16 Cena biletu na ecz piłki noŝnej wynioła 15 złotych. Gdy cenę obniŝono okazało ię, Ŝe na ecz przychodzi o 50% widzów więcej, a dochód ze przedaŝy biletów wzrół o 25%. O ile obniŝono cenę biletów? Zadanie 17 Dwa zakłady iały wykonać w ciągu ieiąca 360 azyn, a wykonały ich 400. Jeden zakład wykonał plan w 112%, a drugi wyprodukował ponad plan 16 azyn. O ile % drugi zakład przekroczył plan?

3 Zadanie 18 RozwiąŜ nierówność : ( 5x - 2 ) 2 + (4-5x )(5x +4) < 0 Zadanie 19 Jeśli Toek nie zatrzyuje ię w drodze ze zkoły do dou to powrót zajuje u 12 inut. Dziś jednak cza powrotu ze zkoły był o wiele dłuŝzy. Toek tracił 1/3 tego czau na rozowę z kolegai, a 1/3 na oglądanie wytaw. 8 inut patrzył na grających w piłkę. Jak długo ty raze wracał Toek ze zkoły do dou? Zadanie 20 Fabryka produkuje zielone i czerwone zelki. Zielone ą o 50% tańze niŝ czerwone i tanowią 10% liczby produkowanych zelek. Gdyby fabryka ta produkowała ieięcznie o 100 zelek niej ale wzytkie czerwone, to przychód ze przedaŝy nie zieniłby ię. Ile zelek ieięcznie produkuje ta fabryka? Zadanie 21 Partia naion zawierała pewien procent zanieczyzczeń. Po wtępny oczyzczaniu uunięto ich połowę i okazało ię, Ŝe teraz partia naion zawiera 25% zanieczyzczeń. Ile procent zanieczyzczeń zawierała partia naion przed wtępny oczyzczanie? Zadanie 22 Uzaadnij, Ŝe ua jet podzielna przez 120 Zadanie 23 W arzu na orientację zawodnicy ieli do pokonania dytan 16 k. Trener podał Jackowi prędkość arzu taką, aby dotarł na etę w odpowiedni czaie. Jacek pierwzą połowę drogi pokonał zybki arze z utaloną prędkością. Okazało ię jednak, Ŝe aby wygrać zawody Jacek ui być na ecie o 30 inut wcześniej. Przypiezył, więc dwukrotnie i zaczął biec. Rzeczywiście był na ecie pół godziny wcześniej niŝ planował rano z trenere i wygrał. Z jaką prędkością biegł Jacek? Zadanie 24 Przedtaw w najprotzej potaci wyraŝenie: n 1 3n+ 2 n+ 1 3n 2 n 1 2 [( 2 2 ): ( 2 : 2 )]: ( 2 ) = Zadanie 25 Dla oznaczenia tron encyklopedii uŝyto 6873 cyfry. Ile tron a encyklopedia? Zadanie 26 Która z liczb jet więkza: czy? 5 Zadanie nuizatyków (kolekcjonerów onet) otrzyało 3239 onet. Wykazać, Ŝe nie oŝna ich rozdzielić tak, aby kaŝdy kolekcjoner otrzyał inną liczbę onet. Zadanie 28

4 RozwiąŜ równanie: ( ( ( ( ( ( ( x + ) + ) + ) + ) + ) + ) + ) + = Zadanie 29 Uczeń kupił 4 kiąŝki. Wzytkie bez pierwzej koztowały 42 zł, wzytkie bez drugiej koztowały 40 zł, wzytkie bez trzeciej koztowały 38 zł, a bez czwartej 36 zł. Ile koztowała kaŝda kiąŝka? Zadanie 30 Zapiz w potaci jednej potęgi: 27 : = 11 9 Zadanie 31 Dane ą dwie pary liczb: i oraz i 5 5 Zbadaj, w której parze liczby ą wzajenie przeciwne, a w której wzajenie odwrotne. Zadanie 32 Utaw ronąco natępujące liczby a) 2 45 ; 3 36 ; 4 27 ; 5 18 b)32 9 ; ; 63 7 ; Zadanie 33 RozwiąŜ równanie: (4-x)(2+x) = 0 Zadanie 34 W klaie było 15 uczniów. Po przybyciu 5 chłopców procent chłopców w klaie wzrół o 10. Ilu chłopców liczy klaa? Zadanie 35 Kobinezon narciarki w ezonie ziowy koztuje 400 zł, ale po ezonie ulega przecenie o 40 %. O ile procent powinna wzronąć cena kobinezonu jeienią, aby zią koztował znów 400zł? Zadanie 36 Którą potęgą liczby 3 jet liczba n jeśli wiadoo, Ŝe = 45n Zadanie uczniów ekcji portowej wyjechało na obóz narciarki. Średnia wieku grupy wynoiła 15 lat. Ile lat a trener, jeŝeli średnia wieku grupy raze z trenere wynoi 16 lat? Zadanie 38

5 Jaka jet rezta z dzielenia liczby potaci: przez 31? Zadanie 39 Dwie beczki zawierają 480 litrów wody, gdyby z pierwzej beczki przelać do drugiej tyle litrów wody, Ŝeby zawartość drugiej beczki podwoiła ię, a natępnie z drugiej beczki przelać do pierwzej tyle litrów, aby zawartość pierwzej beczki podwoiła ię, to w obu beczkach będzie jednakowa liczba litrów wody. Ile litrów wody było pierwotnie w kaŝdej beczce? Zadanie 40 Oblicz a) : c) b) ( ) 7 Zad.1 Zadania z fizyki klaa III etap I W warztacie aochodowy przy poocy podnośnika hydraulicznego, którego niejzy tłok a pole przekroju poprzecznego S 1= 8 c 2, a więkzy S 2 = 800 c 2, podnieiono forda Ekorta 0 cięŝarze 10 kn. Jaka iła F uiała działać na niejzy tłok? Zad.2 Kulkę o aie 40 graów wrzucono do naczynia z oleje. Okazało ię, Ŝe kulka zaczęła opadać na dno ze tałą prędkością. Ile wynoiła iła wyporu działająca na kulkę, jeśli wiadoo, Ŝe jej wartość była równa ile oporu tawianej przez olej kulce? Przyjij g=10 Zad.3 Jaka iła wyporu aerotatycznego działa na balonik o objętości 0,5 3 wypełniony hele. Gętość kg kg helu wynoi 0,18 3, a powietrza 1,3 3. Przyjij g=10 Zad.4 Jaką iłę parcia wywiera woda na błonę bębenkową ucha nurka na głębokości 10 etrów? kg Powierzchnia błony bębenkowej wynoi ok. 0,5 c Przyjij gętość wody ,

6 a g=10 Zad.5 Na drewnianą dekę pływającą na wodzie Jaś podziałał taką iłą, Ŝe deka zanurzyła ię całkowicie. kg Oblicz tę iłę, jeŝeli objętość deki wynoiła 200 c 3, a gętość drewna kg (gętość wody ). Przyjij g=10 Zad.6 Oblicz parcie wody na dno baenu o wyiarach 25 *8 i głębokości Przyjij gętość wody kg , przypiezenie ziekie 10 Zad.7 Powierzchnie tłoków pray hydraulicznej wynozą odpowiednio 1 2 i 20 c Jaką iłą trzeba podziałać na niejzy tłok, aby podnieść blok o aie 4 ton uiezczony na więkzy tłoku? Zad.8 ZaleŜność ciśnienia hydrotatycznego pewnej cieczy od wyokości łupa tej cieczy przedtawia poniŝzy wykre. Wyznacz na jego podtawie gętość cieczy. Przyjij g=10 p [hpa] h [c] Zad.9 Mała Zoia przyierza buty zpilki wojej ay. Powierzchnia tyku tych butów z podłoŝe wynoi 40 c Jaka aę a Zoia, jeŝeli wywiera na podłogę ciśnienie 40 kpa?

7 Zad. 10 W wodzie zanurzone zotało pewne ciało. Poiar iły wyporu działającej na ciało dał wynik 10 N. kg Jaka jet objętość tego ciała? Przyjij gętość wody , przypiezenie ziekie Saochód o aie 1000 kg, w czaie 8 ekund od ruzenia, oiągnął prędkość 108 k/h. Zakładając, Ŝe aochód poruzał ię ruche jednotajnie przypiezony oblicz drogę jaką przebył w ty czaie i iłę jaką przynajniej uiał działać ilnik tego aochodu. 12. Piłka pada z balkony na wyokości 6 i odbija ię od chodnika na wyokość 4,5. Ile procent energii kinetycznej traciła piłka przy odbiciu? 13. Ile w kiloetrach wynoi godzina świetlna? 14. Aby wyciągnąć ze tudni wiadro o aie 2,5 kg zawierające 8 litrów wody naleŝy obracać korbę kołowrotu ze tałą prędkością, działając iłą o wartości 24 N. Oblicz długość raienia korby tego kołowrotu jeśli średnica jego wału wynoi 16 c. 15. Sztaba etalowa waŝy 15 N, a w wodzie 12,4 N. ZwaŜono ją w nieznanej cieczy i uzykano wynik 11,8 N. Wyznacz gętość nieznanej cieczy. 16. Wyznacz objętość kawałka drewna jeśli po jego całkowity zanurzeniu w wodzie jet on wypychany iłą o wartości 20 N. Gętość drewna 0,5 g/c Chłopiec o aie 50 kg wywiera na podłoŝe ciśnienie 10 kpa. Oblicz powierzchnię na jakiej tyka ię z podłoŝe. Przypiezenie ziekie oŝna zaokrąglić. 18. Jak zachowa ię bryłka o aie 22 g i objętości 10 c 3? Odpowiedź uzaadnij. 19. Oblicz gętość ciała o cięŝarze 2000N i objętości 200 c 3 i odpowiedz czy będzie ono pływało po powierzchni wody. 20. Jakie akyalne ciśnienie na podłoŝe oŝe wywierać putak o aie 10 kg i o wyiarach 20 c, 10 c, 40 c. Podaj wzytkie trzy oŝliwe ciśnienia jakie wywiera klocek