INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS

Transkrypt

1 INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 2/I/2012, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddzia w Krakowie, s Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Agnieszka Cupak, Andrzej Waga WYKORZYSTANIE SYNTETYCZNEGO HYDROGRAMU JEDNOSTKOWEGO NRCS ORAZ KONCEPTUALNEGO MODELU WACKERMANA DO SYMULACJI FALI WEZBRANIOWEJ W ZLEWNI NIEKONTROLOWANEJ USE OF NRCS COMPOSITE UNIT HYDROGRAPH AND CONCEPTUAL WACKERMAN S MODEL FOR SIMULATION OF FLOOD HYDROGRAPH IN UNCONTROLLED CATCHMENT Streszczenie Dua liczba niewielkich i niekontrolowanych zlewni skania do poszukiwania metod, pozwalajcych na okrelenie zasobów wodnych. W przypadku zlewni, w których nie dysponuje si danymi hydrologicznymi wykorzystuje si metody porednie: analityczne które jednak obarczone s duym bdem, lub ostatnio coraz bardziej popularne modele matematyczne. Celem pracy byo okrelenie przepywów maksymalnych o prawdopodobiestwie wystpienia wynoszcym: 0,5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20% i 50%, w zlewni niekontrolowanej Sielskiego Potoku, z wykorzystaniem konceptualnego modelu Wackermana oraz syntetycznego hydrogramu jednostkowego NRCS, dla dwóch poziomów uwilgotnienia zlewni. Uzyskane wyniki wykazay rónice w wartociach przepywów maksymalnych prawdopodobnych. W przypadku modelu Wackermana otrzymano typowy hydrogram wezbrania charakteryzujcy rzeki górskiej, natomiast w przypadku modelu NRCS-UH fala wezbraniowa nie oddawaa w peni górskiego charakteru rzeki Sielski Potok. W obydwu metodach wartoci przepywów maksymalnych malay wraz ze wzrostem prawdopodobiestwa. Sowa kluczowe: model Wackermana, metoda NRCS-UH, opad efektywny, zlewnia niekontrolowana 65

2 Agnieszka Cupak, Andrzej Waga Summary Plural number of small and uncontrolled catchments tends to find methods, which allow describing water resources. In case of catchments, in which there is no hydrological information some indirect methods are used: analytical which are loaded of big error, or lately increasingly popular mathematical models. The aim of the paper was to describe maximum flows with probability of exceed: 0,5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20% and 50% in uncontrolled catchment of Sielski Potok, with use of conceptual Wackerman s model and NRCS composite unit hydrograph, for two level of catchment s moisture. The results show differences in maximum flow values. In case of Wackerman s model the typical flood hydrograph for mountainous river were got, but in NRCS-UH, the flood hydrograph does not fully give mountainous character of Sielski Potok river. In both methods with probability increase, the values of maximum flows decreased. Key words: Wackerman s model, NRCS-UH method, effective precipitation, uncontrolled catchment WSTP I CEL PRACY Cigy rozwój powoduje coraz wiksze zapotrzebowanie na badania niewielkich zlewni ze wzgldu na projektowanie urzdze sucych gospodarce wodnej, ksztatowanie zasobów wód powierzchniowych i podziemnych oraz przewidywaniu zrónicowa stosunków wodnych ze wzgldu na rónorodne zagospodarowanie. Dua liczba niewielkich i niekontrolowanych zlewni skania do poszukiwania metod pozwalajcych na okrelenie wielkoci zasobów wodnych. Obecnie najczciej wykorzystuje si w tym celu modele matematyczne typu opad-odpyw. Model typu opad-odpyw okrelany jest w oparciu o badania realizowane w zlewniach kontrolowanych i opiera si na okreleniu zalenoci pomidzy charakterystyk odpywu a parametrami, które maj wpyw na jego wielko oraz dynamik, i które mona zmierzy w terenie lub wyznaczy za pomoc danych kartograficznych. Celem pracy byo okrelenie przepywów maksymalnych o prawdopodobiestwie wystpienia wynoszcym: 0,5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20% i 50%, w zlewni niekontrolowanej, z wykorzystaniem konceptualnego modelu Wackermana oraz syntetycznego hydrogramu jednostkowego NRCS. W analizie uwzgldniono dwa poziomy uwilgotnienia: II okrelany jako przecitny oraz III wysoki poziom nawilenia, charakteryzujcy si najwiksz moliwoci wystpienia odpywu powierzchniowego [Ozga-Zielinska, Brzezinski 1994]. 66 METODA OPRACOWANIA Przed przystpieniem do analizy okrelono parametry wyjciowe dla obu modeli. Okrelenie czstotliwoci wystpowania opadów deszczu o okrelonym

3 nateniu oraz czasie trwania, powinno bazowa na obserwacjach meteorologicznych pochodzcych ze stacji zlokalizowanych na obszarze zlewni bd w jej ssiedztwie, Jednak w przypadku ich braku stosowane s wzory empiryczne. Dla analizowanej zlewni zosta okrelony ogólny zwizek natenia opadu jako funkcji czasu jego trwania oraz prawdopodobiestwa zdarzenia wedug Lambora [1971]. Opad o okrelonym prawdopodobiestwie wystpienia obliczono dla nastpujcych wartoci prawdopodobiestw 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 50%. Wysoko opadu h (% sumy cakowitej) w funkcji czasu trwania t r (% czasu cakowitego) odpowiadajcego rónym typom genetycznym opadów okrelono dla stacji Wisy wedug Kupczyk i Suligowskiego [1997]. Parametr CN dla poszczególnych rodzajów uytków i odpowiadajcym im powierzchniom, dla II i III poziomu uwilgotnienia zlewni, okrelono jako warto redni waon, zgodnie z metodyk opisan przez Ozg-Zielisk, Brzezinskiego [1997]. Nastpnie, obliczono wysoko skumulowanego opadu efektywnego w dowolnej chwili czasu [Ozga-Zielinska, Brzezinski 1997]. Metoda NRCS-UH (bya SCS) zostaa opracowana w Stanach Zjednoczonych przez Sub Ochrony Gleb. Opad efektywny w tej metodzie to cz opadu cakowitego, który spywajc po powierzchni zlewni zamieniany jest na odpyw powierzchniowy. Jest to nadwyka wody po zupenym wypenieniu retencji pocztkowej zlewni z uwzgldnieniem infiltracji, która wystpuje podczas trwania opadu. Jest uzaleniony od uytkowania terenu, rodzaju gleb w zlewni, stanu pocztkowego nawilenia zlewni oraz cech obszarów zalesionych. Metoda NRCS-UH opiera si na zaoeniu, e wezbranie zaczyna si gdy wysoko opadu przekroczy wysoko warstwy wody, która jest zatrzymana w procesach infiltracji, intercepcji i retencji powierzchniowej przed rozpoczciem odpywu powierzchniowego. Cz opadu w tych procesach okrelana jest jako strata pocztkowa i oznaczana symbolem (Ia). W miar trwania opadu wzrasta sumowana retencja (F), a do uzyskania tzw. maksymalnej retencji zlewni (S). Metoda ta zakada, e stosunek aktualnej sumowanej retencji (F) do retencji maksymalnej (S) równy jest stosunkowi opadu efektywnego (P Ef ) do opadu pomniejszonego o strat pocztkow [Soczyska i in. 2003, Ozga- Zieliska, Brzeziski 1997]. Metoda NRCS-UH zalicza si do grupy metody fali jednostkowej. Wielko przepywu kulminacyjnego wyliczana jest ze wzoru: q p c A P = T p E D T p = + T 2 lag 67

4 Agnieszka Cupak, Andrzej Waga T p czas wznoszenia si fali kulminacyjnej, [h], P E jednostkowy opad efektywny o wysokoci 1 mm, A powierzchnia zlewni, [km 2 ], T lag czas opónienia, [h], T lag = D czas trwania opadu efektywnego, [h], c parametr, (c=0,208). L dugo cieku, [km], CN parametr CN, [-], I spadek zlewni, [%]. 3 0, (L 3,28 10 ) CN 1900 I 9 Maksymalny odpyw w czasie wezbrania obliczono na podstawie wzoru: 0,7 Q max = 0,208 A P T p e [m 3 s -1 ] A powierzchnia zlewni, [km 2 ], P e skumulowany opad efektywny, [mm], T p czas koncentracji, [h], oraz wspórzdne fali wezbraniowej: Q i =y Q max [m 3 s -1 ] T i =x T p [h] x,y wspórzdne przecitnego hydrogramu. Model Wackermana jest modelem konceptualnym, skadajcym si z 2 kaskad i zawierajcym 3 parametry (k 1, k 2, ) [Nowicka, Wolska, 2003]: L k 1 =1,283 0,5 I L k 2 =0,893 0,5 I L =1,04 I 0,5 0,159 0,379 0,403 [h] [h] [-] 68

5 k 1, k 2 wspóczynniki retencji zbiorników kaskady odpowiednio pierwszej i drugiej, [h], wspóczynnik rozdziau opadu efektywnego na obie kaskady, [-]. L dugo cieku, [km], I spadek cieku, [-]. Rzdne hydrogramu odpywu ze zlewni z wykorzystaniem modelu Wackermana, mona obliczy stosujc zasad superpozycji [Banasik, Ignar 1984]: Q i min( i,n ) = = j 1 h ΔH k j [m 3 s -1 ] k=i-j+1, i=0,1;0,2,,m+n-1 Q i rzdne hydrogramu odpywu bezporedniego, [m 3 s -1 ], H j czstkowy opad efektywny w przedziale czasowym, [mm h -1 ], h i rzdne hydrogramu jednostkowego, [m 3 s -1 mm -1 ], m liczba rzdnych hydrogramu jednostkowego, n liczba przedziaów czasowych opadu efektywnego. OBSZAR BADA Obszar bada stanowia zlewnia rzeki górskiej - Sielskiego Potoku (prawostronny dopyw Grajcarka), leca si w Beskidzie Sdeckim. Powierzchnia zlewni wynosi 7,95 km 2, dugo cieku 7,08 km przy rednim spadku 8,62%. Na terenie zlewni wystpuj dwa rodzaje gleb: mady o rónej przepuszczalnoci oraz gleby brunatne kwane i gleby brunatne wyugowane, o przepuszczalnoci od redniej do malej [Stachý 1987]. Powierzchnia zlewni jest zrónicowana pod wzgldem uytkowania. Najwiksz powierzchnie 6,64 km 2 zajmuj lasy iglaste, co stanowi 83% powierzchni zlewni. Drugim rodzajem zagospodarowania, pod wzgldem zajmowanej powierzchni, s grunty orne (0,78 km 2 ), nastpnie ki (0,23 km 2 ) a najmniejsza tereny zabudowane 0,3 km 2. WYNIKI BADA Na podstawie przeprowadzonych oblicze przepywów maksymalnych prawdopodobnych z wykorzystaniem modelu Wackermana (tabela 1) zauwaono, i wraz ze wzrostem prawdopodobiestwa wartoci przepywów maksymalnych malay, zarówno w przypadku II, jak i III poziomu uwilgotnienia zlewni. -1 Najwiksza warto Q max dla prawdopodobiestwa 0,5% wyniosa 11,61 m 3 s (II poziom uwilgotnienia) oraz 31,44 m 3 s -1 (III poziom uwilgotnienia). W przy- 69

6 Agnieszka Cupak, Andrzej Waga padku prawdopodobiestwa wynoszcego 20% oraz dla II poziomu uwilgotnienia zlewni odpyw wyniós 0,35 m 3 s -1, a dla III poziomu 8,77 m 3 s -1. Natomiast dla prawdopodobiestwa 50% dla II poziomu uwilgotnienia nie wygenerowano odpywu, co zwizane jest z cakowitym wchoniciem opadu efektywnego przez zlewni (cao opadu jest retencjonowana w zlewni). Oznacza to, e retencja jest wiksza od opadu. Dla poziomu niekorzystnego (III) dla prawdopodobiestwa 50% Q max wyniós 8,48 m 3 s -1. Tabela 1. Zestawienie wyników oblicze przepywów maksymalnych dla modelu Wackermana i NRCS-UH Table 1. The comparison of maximum flow s results for Wackerman and NRCS-UH models Prawdopodobiestwo p [%] 0, A [km 2 ] CN Q 3 max [m s -1 ] Q 3 max [m s -1 ] model Wackermana NRCS-UH II III II III t pii t piii II III 11,61 31,44 2,04 1,45 5,39 23,21 5,5 27,5 1,99 1,45 4,25 19,85 4,82 23,05 1,99 1,45 3,11 16,63 2,31 15,91 1,94 1,45 1,72 12,08 1,54 12,94 1,94 1,45 0,81 8,63 0,35 8,77 1,89 1,45 0,32 6,15-8,48 1,69 1,45-3,01 7, Równie w przypadku modelu NRCS-UH przepywy maksymalne dla poszczególnych prawdopodobiestw i dla II stopnia uwilgotnienia maj wartoci nisze w stosunku do wartoci dla III poziomu uwilgotnienia (Tabela 1). Przykadowo, dla prawdopodobiestwa 0,5% dla II poziomu uwilgotnienia przepyw maksymalny Q max =5,39 m 3 s -1 a dla III Q max =23,21 m 3 s -1, z kolei dla prawdopodobiestwa 20% dla II poziomu uwilgotnienia Q max =0,32 m -1 3 s a dla III Q max =6,15 m 3 s -1. Wraz ze wzrostem prawdopodobiestwa wartoci przepywów maksymalnych malej, zarówno dla i III poziomu uwilgotnienia. W przypadku prawdopodobiestwa wystpienia 50% i dla II poziomu uwilgotnienia, podobnie jak w modelu Wackermana odpyw nie wystpuje, co oznacza, e opad efektywny zosta cakowicie wchonity przez zlewni. Przeprowadzone obliczenia przepywów maksymalnych o okrelonym prawdopodobiestwie wystpienia uzyskane z wykorzystaniem modelu Wackermana i NRCS-UH pozwoliy na porównanie ich wartoci (rys. 1). Najbardziej zauwaaln rozbienoci jest ksztat fali wezbraniowej. Dla modelu Wackermana otrzymano typowy hydrogram wezbrania charakteryzujcy rzeki górskie: fala gwatownie wzrasta i tak samo opada. Natomiast w przypadku modelu NR- CS-UH ronie mniej gwatownie oraz opada bardzo powoli, co nie oddaje w peni górskiego charakteru rzeki Sielski Potok. 70

7 Rysunek 1. Hydrogramy przepywów maksymalnych dla rzeki Sielski Potok dla II poziomu uwilgotnienia dla modelu Wackermana i NRCS-UH dla prawdopodobiestw: a) 0,5%; b) 1%; c) 2%; d) 5%; e) 10%; f) 20% Figure 1. Maximum flow hydrographs for Sielski Potok river and for II stage of moisture in Wackerman and NRCS-UH models for probabilities: a) 0,5%; b) 1%; c) 2%; d) 5%; e) 10%; f) 20% 71

8 Agnieszka Cupak, Andrzej Waga Widoczna jest take rónica w objtoci fal pomidzy modelami. Zauwa- ono, e wraz ze wzrostem prawdopodobiestwa zmniejszaj si rónice pomidzy objtociami fal wezbraniowych. Zaleno ta jest prawdziwa tylko dla II poziomu uwilgotnienia. Dla III poziomu rónice objtoci poszczególnych przepywów maksymalnych okrelonych za pomoc obydwu modeli s zblione i wynosz okoo 25% wielkoci przepywów, w przypadku kadego prawdopodobiestwa wystpienia. Na przykad, w metodzie Wackermana dla prawdopodobiestwa wystpienia 0,5% Q max wynioso 31,44 m 3 s -1-1 oraz 23,21 m 3 s w metodzie NRCS-UH, dla prawdopodobiestwa 20% przepywy osigny warto odpowiednio 8,77 m 3 s -1 i 6,15 m 3 s -1. W przypadku prawdopodobiestwa wystpienia wynoszcego 50% wartoci przepywów maksymalnych wyniosy: 8,48 m 3 s -1, dla metody Wackermana oraz 3,01 m 3 s -1 dla metody NRCS- UH. Zauway mona równie, e w przypadku obu modeli wraz ze wzrostem prawdopodobiestwa maleje objto przepywów maksymalnych. PODSUMOWANIE Porównanie uzyskanych hydrogramów wezbra wyznaczonych za pomoc modelu Wackermana i NRCS-UH wykazay rónice w objtociach przepywów maksymalnych. Najbardziej zauwaalny jest róny w obu modelach ksztat fali wezbraniowej. W przypadku modelu Wackermana otrzymano typowy hydrogram wezbrania charakteryzujcy rzeki górskie, natomiast w przypadku modelu NRCS-UH fala wezbraniowa nie oddaje w peni górskiego charakteru rzeki Sielski Potok. Wraz ze wzrostem prawdopodobiestwa dla II poziomu uwilgotnienia zmniejszay si rónice pomidzy objtociami fal wezbraniowych. Dla III poziomu rónice objtoci poszczególnych przepywów byy podobne w przypadku kadego prawdopodobiestwa wystpienia. W obydwu metodach wartoci przepywów maksymalnych malay wraz ze wzrostem prawdopodobiestwa. W przypadku obu modeli dla prawdopodobiestwa 50% oraz dla II poziomu uwilgotnienia odpyw powierzchniowy nie wystpowa. Uwzgldniajc rónice w wielkoci przepywów maksymalnych oraz ksztacie fali wezbraniowej otrzymanych z wykorzystaniem obu modeli do symulacji hydrogramu wezbrania w przypadku niekontrolowanej zlewni rzeki górskiej celowym wydaje si zastosowanie modelu Wackermana, który lepiej oddawa charakter rzeki tego typu. BIBLIOGRAFIA Banasik K., Ignar S Wykorzystanie hydrogramu jednostkowego w projektowaniu maych zbiorników, Konferencja Naukowo-Techniczna Zbiorniki retencyjne dla rolnictwa, SGGW-AR, Warszawa. 72

9 Kupczyk E., Suligowski R Statystyczny opis struktury opadów atmosferycznych jako elementu wejcia do modeli hydrologicznych, [w:] Predykcja opadów i wezbra o zadanym czasie powtarzalnoci, U. Soczyska (red), Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 73. Nowicka B., Wolska M Wpyw retencji zlewni na formowanie kulminacji wezbra opadowych, [w:] Rola retencji zlewni w ksztatowaniu wezbra opadowych, M. Gutry-Korycka, B. Nowicka, U. Soczyska (red), Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 107. Ozga-Zieliska M., Brzeziski J Hydrologia stosowana, Wyd. Nauk. PWN, Warszawa. Lambor J., 1971, Hydrologia inynierska, Arkady, Warszawa. Soczyska U., Gutry-Korycka M., Buza J Ocena zdolnoci retencyjnej zlewni, [w:] Rola retencji zlewni w ksztatowaniu wezbra opadowych, M. Gutry-Korycka, B. Nowicka, U. Soczyska (red), Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, Stach J. (red), 1987, Atlas hydrologiczny Polski, t. I., Wyd. Geologiczne IMGW, Warszawa. Waga A., Cupak A Informacja hydrologiczna na potrzeby okrelania stref zagroenia powodziowego w dolinach rzecznych, red. prof. Janusz Rak, Wyd. Muzeum Regionalnego im. Adama Fastnachta w Brzozowie, Dr in. Agnieszka Cupak a.cupak@ur.krakow.pl Dr in. Andrzej Waga a.walega@ur.krakow.pl Katedra Inynierii Sanitarnej i Gospodarki Wodnej Uniwersytet Rolniczy im.h.kotaja al. Mickiewicza 24/ Kraków