ANALIZA CZYNNIKÓW RYZYKA CZASU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH THE ANALYSIS OF RISK FACTORS AFFECTING CONSTRUCTION PROJECTS DURATION

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA CZYNNIKÓW RYZYKA CZASU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH THE ANALYSIS OF RISK FACTORS AFFECTING CONSTRUCTION PROJECTS DURATION"

Transkrypt

1 PIOTR JAŚKOWSKI, SŁAWOMIR BIRUK ANALIZA CZYNNIKÓW RYZYKA CZASU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH THE ANALYSIS OF RISK FACTORS AFFECTING CONSTRUCTION PROJECTS DURATION Streszczenie Przedsięwzięcia budowlane są realizowane w warunkach ryzyka. Na czas realizacji procesów budowlanych wpływa wiele czynników, których częstość i siła oddziaływania zależą od warunków realizacji specyficznych dla danej budowy, przedsiębiorstwa, lokalizacji. W artykule analizowano wyniki badań czynników ryzyka czasu prezentowanych w literaturze zagranicznej i porównano je z wynikami badań ankietowych przedsiębiorstw budowlanych w Polsce. Badania te przeprowadzono w celu wspomagania procesu identyfikacji czynników w zarządzaniu ryzykiem czasu budowy. Słowa kluczowe: czynniki ryzyka, analiza ryzyka Abstract Construction projects are especially prone to risk. Duration of construction processes is affected by numerous factors. Their frequency of occurrence and magnitude of effect they have on project outcomes depend on project-specific conditions related, among others, to the site, project participants, and geographic location. The paper analyses the results of research on risk factors presented in the literature on the subject, and compares them with the results of a survey among Polish construction practitioners. The survey is a part of a research project on identification of risks affecting duration of construction projects. Keywords: risk factors, risk magement Dr inż. Piotr Jaśkowski, dr inż. Sławomir Biruk, Instytut Budownictwa, Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Lubelska.

2 Wstęp Wiele czynników ma wpływ na jakość podejmowanych decyzji kierowniczych. Często nie można dokonać predykcji ich wartości i stanu w przyszłości z wymaganą dokładnością, precyzją i stopniem pewności [20, 24, 28]. W przypadku większości przedsięwzięć budowlanych dokładne metody oceny ryzyka nie są stosowane ze względu na brak dostępu do wiarygodnych danych ilościowych przez inwestorów, wykonawców czy zarządzających. Ocena ryzyka z tego powodu jest często sprowadzana do analizy wrażliwości czasu (lub kosztu) realizacji przedsięwzięcia na zmiany parametrów modelu przedsięwzięcia (siły oddziaływania i prawdopodobieństwa wystąpienia czynników ryzyka). Analiza ryzyka jest procesem polegającym na ocenie (oszacowaniu) wartości czynników wpływających na skutki decyzji podejmowanej w warunkach ryzyka i niepewności. Niepewność definiować można jako stan niepełnej wiedzy o wartości parametru modelu (systemu). Ryzyko jest tożsame z możliwością wystąpienia niepożądanego rezultatu (straty) i jest często określane na podstawie przewidywania prawdopodobieństwa wystąpienia wywołującego go zdarzenia w rozważanym okresie [8]. Im większa jest złożoność przedsięwzięcia i im dłużej jest ono realizowane, tym większy jest wpływ czynników ryzyka, ponieważ trudniej jest ocenić prawdopodobieństwo ich wystąpienia i przewidzieć nasilenie oddziaływania. Ocena ryzyka jest procesem ustalania profilu ryzyka z uwzględnieniem zmienności oddziaływania czynników ryzyka. Profil ryzyka w sposób jednoznaczny opisuje funkcja gęstości (lub dystrybuanta) rozkładu prawdopodobieństwa wystąpienia różnych wartości czasu lub kosztu realizacji przedsięwzięcia, ewentualnie innych parametrów, które są stosowane przy pomiarze wielkości straty. Zarządzanie ryzykiem obejmuje, oprócz analizy i oceny ryzyka, także projektowanie i wdrażanie zmian (usprawnień) wpływających na siłę oddziaływania i prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnych zdarzeń w celu utrzymania ryzyka na założonym poziomie. Na każdym etapie zarządzania ryzykiem istotna jest precyzja w zakresie ustalania zbioru czynników ryzyka odpowiadających specyfice i rozmiarom konkretnego przedsięwzięcia budowlanego [7]. Istnieje wiele źródeł ryzyka w działalności inwestycyjno-budowlanej. Mają one charakter techniczny, organizacyjny, ekonomiczny, polityczny, finansowy, prawny. Negatywnie na przebieg realizacji może oddziaływać otoczenie w skali makro i mikro, ale również źródłem zjawisk niekorzystnych są czynniki wewnętrzne, charakteryzujące dane przedsięwzięcie. Ze względu na zmienność warunków, jakie stwarza otoczenie, jak i jednostkowy charakter przedsięwzięć, proces zarządzania ryzykiem wymaga realizacji wszystkich etapów, bez możliwości stosowania sztywnych wykazów czynników i pominięcia analizy sytuacji decyzyjnej. Jednak informacja o przeciętnym kształtowaniu się wpływu czynników (siły oddziaływania i prawdopodobieństwa zaistnienia) na przebieg realizowanych w przeszłości przedsięwzięć może stanowić dobre narzędzie wspomagające proces identyfikacji i analizy ryzyka. Istnieje wiele badań, których wyniki są prezentowane w różnych pozycjach literatury polskiej i zagranicznej, skupiających się na identyfikacji najbardziej istotnych czynników wpływających na poziom nakładów i podstawowe parametry organizacji przy realizacji przedsięwzięć budowlanych (w ujęciu holistycznym), grupy robót realizowanych przez jednego wykonawcę czy pojedynczych procesów budowlanych.

3 2. Analiza badań literaturowych 159 Badania takie przeprowadzono m.in. w Turcji [5], Indonezji [4, 14], Polsce [25, 26], Stanach Zjednoczonych Ameryki Północnej [15], Hong Kongu [1, 29], Kuwejcie [16], Malezji [13], Singapurze [18], Strefie Gazy [9], Południowej Afryce [21], Zjednoczonych Emiratach Arabskich [10], Arabii Saudyjskiej [3], Libanie [22], Ghanie [11]. Wpływ czynników ryzyka na przebieg realizacji przedsięwzięć i robót jest oceniany w wielu wymiarach, m.in. ze względu na koszt realizacji, czas, wydajność, bezpieczeństwo, jakość, zakres ilościowy i jakościowy robót traktowanych jako mierniki osiąganych wyników lub nakładów. W pracach, w których podjęto próbę podsumowania przeprowadzonych dotychczas badań [17], podkreśla się istnienie dużej różnorodności w zakresie stosowanej terminologii. Zidentyfikowane listy krytycznych czynników wpływające na poszczególne mierniki wyników są w wielu badaniach odmienne. Jedną z przyczyn tych różnic są na pewno inne warunki realizacji przedsięwzięć występujące w różnych krajach, ale także brak zgodności w zakresie stosowanych definicji i określeń. B. Akinci i M. Fisher [2] dokonali klasyfikacji czynników ryzyka czasu na podlegające i niepodlegające kontroli wykonawcy. Do pierwszej grupy zaliczyli m.in.: wydajność pracy, skuteczność nadzoru, terminy dostaw materiałów itp. Niekontrolowane to: inflacja, warunki pogodowe czy nieprzewidziane warunki geologiczne. Idealnie byłoby, gdyby wykonawca odpowiadał tylko za czynniki, na które ma wpływ. W celu ograniczenia odpowiedzialności wykonawcy K. Yogeswaran i in. [29] sugerują, aby w zapisach umownych ustalać listę czynników i ich wartości progowe (np. średnia opadów z 25 lat). W przypadku przekroczenia wartości ustalonych w umowie inwestor nie może dochodzić roszczeń od wykonawcy za opóźnienia, a wykonawca może żądać zmiany harmonogramu. R.N. Nkado [23] na podstawie analizy przeprowadzonych badań ankietowych zauważył, że wykonawcy największą wagę przypisują czynnikom od nich zależnym i tym, których siłę oddziaływania można w łatwy sposób skwantyfikować. Czynniki, które nie podlegają sterowaniu przez wykonawcę i których wpływ na czas jest trudny do określenia, są często uważane za mniej istotne. D. Skorupka [25] zwrócił uwagę, że przy ocenie ryzyka należy uwzględnić czynniki charakterystyczne dla danego przedsięwzięcia, np. możliwość wystąpienia protestów ekologów czy trudność transportu dużych elementów konstrukcji. Mimo, że mogą one występować sporadycznie i statystycznie ich siła wpływu na czas realizacji jest niewielka, to w odniesieniu do analizowanego przedsięwzięcia mogą stanowić czynnik najbardziej istotny. Podczas realizacji każdego przedsięwzięcia należy poddać szczegółowej analizie czynniki mogące wpływać na przebieg jego realizacji. Wykonawca powinien postępować zgodnie z prawem Pareto i skupić uwagę na zarządzaniu tymi czynnikami, których przewidywany wpływ jest znaczący. T. Korde i in. [17] na podstawie przeglądu 122 pozycji literatury wyłonili listę najważniejszych czynników wpływających na wydajność i czas realizacji robót oraz przedsięwzięć budowlanych. Czynniki występujące w co najmniej 20% analizowanych pozycji literaturowych pogrupowano w następujący sposób: dostępność zasobów, jakość zarządzania, pogoda/środowisko, planowanie, wykształcenie/kwalifikacje, warunki realizacji, dostępność brygad, wielkość zatrudnienia, zmiany projektowe, prace poprawkowe, technologia, moty-

4 160 wacja, komunikacja, regulacje prawne, ekonomia, rotacja pracowników, kontrola jakości, praca w nadgodzinach, trudność/ciężkość, harmonogram, wielkość brygady, typ kontraktu, doświadczenie, koordynacja podwykonawców, opóźnienia, charakterystyka inwestora. M.Z.A. Maijd i R. McCaffer [19] określili ranking czynników na podstawie analizy wyników ośmiu badań, sumując pozycje czynników w rankingach prezentowanych w poszczególnych raportach badawczych (pozycjach literaturowych). Najważniejsze z nich to kolejno: opóźnienia dostaw, jakość materiałów, jakość planów, awarie maszyn i sprzętu, niewłaściwe wyposażenie w maszyny, nierzetelność podwykonawców i dostawców, płynność finansowa, jakość robót, absencja, stan wyposażenia placu budowy. Ważność poszczególnych czynników, określana najczęściej jako iloczyn częstości występowania i siły ich oddziaływania w przypadku zaistnienia niekorzystnego zjawiska, jest różna w różnych krajach i badaniach. Można jednak zauważyć pewne podobieństwa w przypadku państw o podobnym poziomie rozwoju [27]. Brak precyzji i jasności w definiowaniu czynników stosowanych w modelach predykcyjnych przy kwantyfikacji ryzyka może prowadzić do błędnej interpretacji ich znaczenia przez różnych użytkowników modeli i w rezultacie do rozbieżnych wyników. Taka niejasność występuje również w przypadku definiowania sposobu oceny wpływu tych samych czynników, często na skutek odmiennego stopnia ich zagregowania. W rezultacie trudne jest obiektywne określenie dla wszystkich modeli reguły przypisywania określonych wartości ocen punktowych czy opisowych przy ocenie tego samego zjawiska. Na przykład niektórzy autorzy przy ocenie jakości harmonogramu robót sugerują zastosowanie skali obejmującej następujące stopnie opisowe zła, satysfakcjonująca, dobra. W innych modelach ten sam czynnik jest opisany w postaci mierników cząstkowych, np. rodzaj harmonogramu (belkowy, model sieciowy), częstotliwość aktualizacji itd. 3. Analiza badań ankietowych W celu identyfikacji najważniejszych czynników, które mogą wpływać na czas realizacji procesów budowlanych w warunkach polskich, przeprowadzono badania ankietowe. Próbę badawczą stanowili przede wszystkim pracownicy przedsiębiorstw budowlanych z terenu województwa lubelskiego (81 osób), pełniący samodzielne funkcje techniczne w budownictwie. Grupa badawcza, oprócz docelowej, obejmowała również reprezentantów inwestorów instytucjonalnych (3 osoby) oraz urzędników terenowych organów administracji architektoniczno-budowlanej (7 osób). Na postawie badań literaturowych oraz wywiadów bezpośrednich z kierownikami budów opracowano listę pytań, zestaw 63 czynników ryzyka oraz wzór kwestionariusza (tabela 1).

5 Wzór ankiety (fragment) 161 Tabela 1 Proszę na podstawie Pani/Pana doświadczeń zawodowych ocenić wpływ określonego czynnika na czas trwania procesów (robót) budowlanych lub opóźnienie ich rozpoczęcia. Następnie proszę ocenić jak często dany czynnik spowodował opóźnienia podczas realizacji robót budowlanych. Lp. Rodzaj czynnika wpływającego na czas realizacji robót budowlanych 1 Nieterminowe płatności na rzecz generalnego wykonawcy 2 Brak kar umownych/nagród za terminowość 3 Zmiany wymagań inwestora 4 Opóźnienia inwestora w podejmowaniu decyzji (formalizm, niezdecydowanie itp.) 5 Rozszerzenie zakresu/ilości robót na skutek zmian projektowych 6 Opóźnienia w wykonywaniu projektów wykonawczych (w przypadku dokumentacji etapowej) 7 Błędy/brak właściwej precyzji ustaleń dokumentacji technicznej 8 Szczególne wymagania dotyczące transportu materiałów budowlanych/elementów prefabrykowanych (np. zezwolenie na przejazd, transport nocą, ograniczona nośność/skrajnia dróg dojazdowych) Źródło: opracowanie własne. Siła oddziaływania 1 nie wpływa, 2 mały wpływ, 3 średni wpływ, 4 duży wpływ, 5 bardzo silny wpływ Częstotliwość wystąpienia 1 nigdy, 2 sporadycznie, 3 często, 4 bardzo często, 5 ciągle Roboty szczególnie podatne na dany czynnik 1 wszystkie rodzaje robót, 2 roboty zewnętrzne, 3 roboty wewnątrz obiektów lub proszę wpisać rodzaj robót

6 162 Ankietę rozesłano drogą pocztową do 100 przedsiębiorstw losowo wybranych z bazy adresowej (dobór losowy). Skuteczność pozyskiwania informacji tą drogą wyniosła ok. 20%, dlatego około 150 ankiet rozprowadzono wśród jednostek współpracujących z Wydziałem Budownictwa i Architektury PL, m.in. w zakresie organizacji praktyk studenckich (dobór przypadkowy). Łącznie pozyskano 91 poprawnie wypełnionych kwestionariuszy. Liczba ta jest większa od minimalnej liczebności próby (83) określonej zgodnie z zasadami podanymi w pracy [6], przy następujących założeniach: nieznana liczebność populacji, nieznane odchylenie standardowe w populacji, szerokość przedziału zmienności badanych cech (zgodnie z regułą 6 σ) równa zakresowi skali ocen, maksymalny błąd średniej 0,15 (3% błąd względny dla skali pięciostopniowej) z 90% przedziałem ufności (3,6% z 95% przedziałem ufności). W tabeli 2 przedstawiono ranking 20 czynników o największej średniej sile oddziaływania, średniej częstotliwości występowania i średniej ważności (iloczynie siły oddziaływania i częstotliwości występowania). W celu określenia stopnia zgodności opinii osób ankietowanych obliczono wartość współczynnika konkordancji W Kendalla, stosując ze względu na stosowaną skalę ocen i występowanie tzw. rang wiązanych procedurę zaproponowaną w pracy [12]. Współczynnik konkordancji jest unormowany w przedziale ( 0, 1] ; im wyższa jego wartość, tym zgodność opinii jest większa. Do oceny istotności współczynnika konkordancji posłużono się statystyką chi-kwadrat. Uzyskano następujące wartości współczynnika W: 0,238 w przypadku oceny siły oddziaływania, 0,236 częstotliwości. Niskie wartości współczynnika W, mniejsze od 0,4, świadczą o niskim poziomie zgodności opinii ankietowanych. Test chi-kwadrat (p < 0,005) potwierdza dużą istotność statystyczną współczynnika konkordancji rozbieżność opinii nie jest zatem przypadkowa, a dobór próby ankietowanych można uznać za prawidłowy (zespół kompetentnych osób). 4. Podsumowanie Analiza uzyskanych wyników z przeprowadzonych badań ankietowych świadczy o tym, że doświadczenia zawodowe osób ankietowanych różnią się. Zatem nie należy przyjmować jednakowej ważności czynników ryzyka (siły oddziaływania i częstotliwości występowania) przy analizie różnych przedsięwzięć. Lista najbardziej istotnych czynników sporządzona na podstawie przeprowadzonych badań może być zastosowana do wspomagania identyfikacji czynników ryzyka czasu jako zbiór danych charakterystycznych dla przeciętnych warunków realizacyjnych. Podstawowym problemem przy ocenie ryzyka jest trudność pozyskania informacji o zmienności czynników ryzyka i dokładnej sile ich oddziaływania. Pozyskanie informacji dokładnych jest zbyt kosztowne i niekiedy wręcz niemożliwe. Ze względu na niepowtarzalny charakter przedsięwzięć budowlanych dane statystyczne z przeszłości mogą być stosowane tylko w ograniczonym zakresie.

7 Pozycja Tabela 2 Ranking czynników ryzyka opracowany na podstawie średniej ocen osób ankietowanych siłę oddziaływania (s) Utrata płynności finansowej wykonawcy Nieterminowe przekazywanie frontów robót (opóźnienia robót poprzedzających) Realizacja robót w okresie zimowym roboty zewnętrzne i stan surowy Opady atmosferyczne roboty zewnętrzne i stan surowy Nierozpoznane warunki gruntowe zmieniające zakres i rodzaj robót fundamentowych Opóźnienia inwestora w podejmowaniu decyzji (formalizm, niezdecydowanie itp.) Brak doświadczenia, nierzetelność podwykonawców (błędny wybór podwykonawcy) Nieskuteczne kierowanie operatywne budową (zła komunikacja pomiędzy jednostkami, zbyt późne działania zaradcze) Wstrzymanie robót przez PIP lub inne osoby lub instytucje Opóźnienia w wykonywaniu projektów wykonawczych (dokumentacja etapowa) Nieskuteczna koordynacja pracami podwykonawców Ranking czynników ze względu na: częstotliwość występowania ważność (c) (sc) Realizacja robót w okresie Realizacja robót w okresie zimowym roboty zewnętrzne zimowym roboty ze- i stan surowy wnętrzne i stan surowy Opady atmosferyczne roboty zewnętrzne i stan surowy Błędy/brak właściwej precyzji ustaleń dokumentacji technicznej Trudność w pozyskaniu kwalifikowanych pracowników Rozszerzenie zakresu/ilości robót na skutek zmian projektowych Nieterminowe przekazywanie frontów robót (opóźnienia robót poprzedzających) Niemotywacyjny system płac Zmiany wymagań inwestora Trudność w pozyskaniu specjalizowanych brygad/podwykonawców Opóźnienia inwestora w podejmowaniu decyzji (formalizm, niezdecydowanie itp.) Realizacja robót w okresie zimowym roboty wewnętrzne Opady atmosferyczne roboty zewnętrzne i stan surowy Nieterminowe przekazywanie frontów robót (opóźnienia robót poprzedzających) Trudność w pozyskaniu kwalifikowanych pracowników Błędy/brak właściwej precyzji ustaleń dokumentacji technicznej Opóźnienia inwestora w podejmowaniu decyzji (formalizm, niezdecydowanie itp.) Rozszerzenie zakresu/ilości robót na skutek zmian projektowych Niemotywacyjny system płac Zmiany wymagań inwestora Trudność w pozyskaniu specjalizowanych brygad/podwykonawców Opóźnienia w wykonywaniu projektów wykonawczych (dokumentacji etapowej)

8 164 Pozycja cd. tab. 2 Ranking czynników ryzyka opracowany na podstawie średniej ocen osób ankietowanych siłę oddziaływania (s) Zmiany wymagań inwestora Błędy/brak właściwej precyzji ustaleń dokumentacji technicznej Brak doświadczenia kadry inżynierskiej Niemotywacyjny system płac Rozszerzenie zakresu/ilości robót na skutek zmian projektowych Nieterminowe płatności na rzecz generalnego wykonawcy Trudność w pozyskaniu kwalifikowanych pracowników Brak harmonogramu 19 robót Niedoszacowanie wartości wynagrodzenia, 20 wysoka inflacja powodujące obniżenie opłacalności zlecenia Źródło: opracowanie własne. Ranking czynników ze względu na: częstotliwość występowania (c) Konieczność wykonywania prac poprawkowych Zbyt mały plac budowy utrudniający składowanie materiałów budowlanych lub transport pionowy Nieterminowe płatności na rzecz generalnego wykonawcy Wydłużenie czasu dostawy materiałów budowlanych Opóźnienia w wykonywaniu projektów wykonawczych (w przypadku dokumentacji etapowej) Zatrudnianie pracowników sezonowych/miejscowych Brak doświadczenia, nierzetelność podwykonawców (błędny wybór podwykonawcy) Brak kar umownych/nagród za terminowość Zmniejszenie wydajności na skutek pracy w godzinach nadliczbowych ważność (sc) Brak doświadczenia, nierzetelność podwykonawców (błędny wybór podwykonawcy) Nieterminowe płatności na rzecz generalnego wykonawcy Wydłużenie czasu dostawy materiałów budowlanych Konieczność wykonywania prac poprawkowych Nieskuteczne kierowanie operatywne budową (zła komunikacja pomiędzy jednostkami, zbyt późne działania zaradcze) Zbyt mały plac budowy utrudniający składowanie materiałów budowlanych lub transport pionowy Utrata płynności finansowej wykonawcy Nieskuteczna koordynacja pracami podwykonawców Nierozpoznane warunki gruntowe zmieniające zakres i rodzaj robót fundamentowych Praca została sfinansowana przez Ministerstwo Nauki i Informatyzacji (grant nr N N ). Literatura [1] A h m e d S.M., A h m e d R., S a r a m D.D., Risk management trends in the Hong Kong construction industry: a comparison of contractors and owners perceptions, Engineering, Construction and Architectural Management, 6 (3), 1999,

9 165 [2] A k i n c i B., F i s h e r M., Factors affecting contractors risk of cost overburden, Journal of Management in Engineering, 14 (1), 1998, [3] Al-Khalil M.I., Al-Ghafly M.A., Important causes of delay in public utility projects in Saudi Arabia, Construction Management and Economics, 17, 1999, [4] Andi, The importance and allocation of risks in in Indonesian construction projects, Construction Management and Economics, 24, 2006, [5] Arditi D., Akan G.T., Gurdamar S., Reasons for delays in public projects in Turkey, Construction Management and Economics, 3, 1985, [6] Bartlett J.E., Kotrlik J.W., Higgins C.C., Organizational research: Determining appropriate sample size in survey research, Information Technology, Learning and Performance Journal, 19(1), 2001, [7] Dziadosz A., Przegląd wybranych metod wspomagających analizę ryzyka przedsięwzięć budowlanych, Materiały 55. Konferencji Naukowej KILiW PAN i KN PZITB, Kielce Krynica 2009, [8] E d w a r d s P.J., B o w e n P.A., Risk and risk management in construction projects: Concepts, terms and risk categories re-defined, Journal of Construction Procurement, 5 (1), 2000, [9] Enshassi A., Mohamed S., Mustafa Z.A., Mayer P.E., Factors affecting labour productivity in building projects in the Gaza Strip, Journal of Civil Engineering and Management, XIII (4), 2007, [10] Faridi A.S., El-Sayegh S.M., Significant factors causing delay in the UAE construction industry, Construction Management and Economics, 24, 2006, [11] Frimpong Y., Oluwoye J., Significant factors causing delay and cost overruns in construction of ground-water projects in Ghan, Journal of Construction Research, 4 (2), 2003, [12] Gorelik A.L., Abaev L.Ch., Calculating the concordance coefficient of expert judgments in group choice and decision making, Cybernetics and Systems Analysis, 26 (3), 1990, [13] K a d i r M.R.A., L e e W.P., J a a f a r M.S., S a p u a n S.M., A l i A.A.A., Factors affecting construction labour productivity for Malaysian residential projects, Structural Survey, 23 (1), 2005, [14] Kaming P.F., Olomolaiye P.O., Holt G.D., Harris F.C., Factors influencing construction time and cost overruns on high-rise projects in Indonesia, Construction Management and Economics, 15, 1997, [15] K a n g a r i R., Risk management perception and trends of US construction, Journal of Construction Egineering Management, 121(4), 1995, [16] K a r t a m N.A., K a r t a m S.A., Risk and its management in the Kuwaiti construction industry: a contractors perspective, International Journal of Project Management, 19, 2001, [17] K o r d e T., L i M., R u s s e l l A.D., State-of-the-art review of construction performance models and factors, ASCE Construction Research Congress, San Diego, California, April 2005, [18] L i m E.C., A l u m J., Construction productivity: issues encountered by contractors in Singapore, International Journal of Project Management, 13 (1), 1995,

10 166 [19] M a j i d M.Z.A., M c C a f f e r R., Factors of non-excusable delays that influence contractors performance, Journal of Management in Engineering, 14 (3), 1998, [20] Marcinkowski R., Koper A., Ocena ryzyka czasu i kosztów w planowaniu produkcji budowlanej, Przegląd Budowlany 7-8/2008, [21] Mbachu J., Nkado R., Factors constraining successful building project implementation in South Africa, Construction Management and Economics, 25, 2007, [22] M e z h e r T.M., T a w i l W., Causes of delays in the construction industry in Lebano, Engineering, Construction and Architectural Management, 5 (3), 1980, [23] Nkado R.N., Construction time-influencing factors: contractor s perspective, Construction Management and Economics 13, 1995, [24] Połoński M., P r u s z y ń s k i K., Problematyka ryzyka w projektowaniu realizacji robót budowlanych (cz. 1), Przegląd Budowlany, 11/2006, [25] Skorupka D., Identification and initial risk assessment of construction projects in Poland, Journal of Management in Engineering, 24 (3), , [26] Skorupka D., Zarządzanie ryzykiem w przedsięwzięciach budowlanych, Zeszyty Naukowe WSOWL, 3 (149), 2008, [27] T o o r S.-U.-R., O g u n l a n a S.O., Problems causing delays in major construction projects in Thailand, Construction Management and Economics, 26, , [28] Warszawski A., Practical multifactor approach to evaluating risk of investment in engineering projects, Journal of Construction Engineering and Management, 130(3), 2004, [29] Y o g e s w a r a n K., K u m a r a s w a m y M.M., M i l l e r D.R.R., Claims for extension of time in civil engineering projects, Construction Management and Economics, 16, 1998,

Zarządzanie. Budownictwie. mgr inż. Tomasz Babral 2013/2014

Zarządzanie. Budownictwie. mgr inż. Tomasz Babral 2013/2014 Zarządzanie projektami w Budownictwie mgr inż. Tomasz Babral 2013/2014 I. Proces Inwestycyjny II. Zarządzanie przedsięwzięciem III. Zarządzanie ryzykiem analiza i zasadniczość IV. Pomocne systemy informatyczne

Bardziej szczegółowo

PRZYCZYNY OPÓŹNIEŃ BUDOWY W OPINIACH WYKONAWCÓW

PRZYCZYNY OPÓŹNIEŃ BUDOWY W OPINIACH WYKONAWCÓW Agnieszka Leśniak * PRZYCZYNY OPÓŹNIEŃ BUDOWY W OPINIACH WYKONAWCÓW CAUSES OF CONSTRUCTION DELAYS FROM THE VIEWPOINT OF CONTRACTORS Streszczenie Abstract Pomimo wielu narzędzi wspomagających zarządzanie

Bardziej szczegółowo

CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WIELKOŚĆ KOSZTÓW POŚREDNICH ROBÓT BUDOWLANYCH

CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WIELKOŚĆ KOSZTÓW POŚREDNICH ROBÓT BUDOWLANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: BUDOWNICTWO z. 95 2002 Nr kol. 1559 Agnieszka LEŚNIAK* Politechnika Krakowska CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WIELKOŚĆ KOSZTÓW POŚREDNICH ROBÓT BUDOWLANYCH Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności: Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe

Badania marketingowe Wiesz już co chcesz osiągnąć w badaniu marketingowym i jak to (idealnie) zorganizować. Ale jakimi metodami? Skąd pewność, że będą efektywne? Ćwiczenie: jaką metodą zbadasz co koledzy/koleżanki na sali

Bardziej szczegółowo

PSeAP - Podkarpacki System e-administracji Publicznej

PSeAP - Podkarpacki System e-administracji Publicznej Aneks nr 2 do PSeAP - Podkarpacki System e-administracji Publicznej Rzeszów, 10 grudzień 2010 Spis treści 11. Analiza ryzyka i wrażliwości... 3 11. Analiza ryzyka i wrażliwości Analiza wrażliwości pozwala

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. Zarządzanie ryzykiem projektu

Zarządzanie projektami. Zarządzanie ryzykiem projektu Zarządzanie projektami Zarządzanie ryzykiem projektu Warunki podejmowania decyzji Pewność Niepewność Ryzyko 2 Jak można zdefiniować ryzyko? Autor S.T. Regan A.H. Willet Definicja Prawdopodobieństwo straty

Bardziej szczegółowo

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół

Bardziej szczegółowo

OPÓŹNIENIA W ROBOTACH BUDOWLANYCH

OPÓŹNIENIA W ROBOTACH BUDOWLANYCH ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr 3 (157) 2010 ISSN 1731-8157 Agnieszka LEŚNIAK Edyta PLEBANKIEWICZ Pomimo wielu narzędzi wspomagających zarządzanie procesem budowlanym, opóźnienie czasu realizacji robót jest zjawiskiem

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

OCENA FUNKCJONOWANIA PRZEDSIĘBIORSTWA W OBSZARZE BEZPIECZEŃSTWA I HIGIENY PRACY Z WYKORZYSTANIEM WSKAŹNIKÓW WYNIKOWYCH I WIODĄCYCH

OCENA FUNKCJONOWANIA PRZEDSIĘBIORSTWA W OBSZARZE BEZPIECZEŃSTWA I HIGIENY PRACY Z WYKORZYSTANIEM WSKAŹNIKÓW WYNIKOWYCH I WIODĄCYCH OCENA FUNKCJONOWANIA PRZEDSIĘBIORSTWA W OBSZARZE BEZPIECZEŃSTWA I HIGIENY PRACY Z WYKORZYSTANIEM WSKAŹNIKÓW WYNIKOWYCH I WIODĄCYCH MATERIAŁY INFORMACYJNE 1 WRZESIEŃ 2013 R. SPIS TREŚCI Na czym polega pomiar

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. LABORATORIUM 4 1. Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. I) WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE (STATISTICAL INFERENCE) Populacja

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.6

Zadania ze statystyki, cz.6 Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z

Bardziej szczegółowo

Zawartość. Zawartość

Zawartość. Zawartość Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami

Bardziej szczegółowo

Czynniki przetargowe w zamówieniach

Czynniki przetargowe w zamówieniach Budownictwo i Architektura 13(4) (2014) 373-380 Czynniki przetargowe w zamówieniach na dokumentację projektową Instytut Zarządzania w Budownictwie i Transporcie, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem projektu

Zarządzanie ryzykiem projektu Zarządzanie ryzykiem projektu Zasada I jeśli coś w projekcie może pójść niezgodnie z planem, to należy oczekiwać, że sytuacja taka będzie miała miejsce. Ryzyko definicja - wszystko to co może pójść źle

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

PRAKTYKA FIRM BUDOWLANYCH

PRAKTYKA FIRM BUDOWLANYCH PRAKTYKA FIRM BUDOWLANYCH a ryzykiem dr inż. Marek Sawicki Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska 30 Każdy etap działania związanego z realizacją danej inwestycji wiąże się z pewnym

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie w tematykę zarządzania przedsięwzięciami/projektami. dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Wprowadzenie w tematykę zarządzania przedsięwzięciami/projektami. dr inż. Agata Klaus-Rosińska Wprowadzenie w tematykę zarządzania przedsięwzięciami/projektami dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY FUNKCJONOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW

PODSTAWY FUNKCJONOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW PODSTAWY FUNKCJONOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW Część 5. Mgr Michał AMBROZIAK Wydział Zarządzania Uniwersytet Warszawski Warszawa, 2007 Prawa autorskie zastrzeżone. Niniejszego opracowania nie wolno kopiować ani

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

RAPORT Z BADANIA SATYSFAKCJI KLIENTÓW KORZYSTAJĄCYCH Z USŁUG ŚWIADCZONYCH PRZEZ URZĄD MIASTA RZESZOWA

RAPORT Z BADANIA SATYSFAKCJI KLIENTÓW KORZYSTAJĄCYCH Z USŁUG ŚWIADCZONYCH PRZEZ URZĄD MIASTA RZESZOWA RAPORT Z BADANIA SATYSFAKCJI KLIENTÓW KORZYSTAJĄCYCH Z USŁUG ŚWIADCZONYCH PRZEZ URZĄD MIASTA RZESZOWA Rzeszów, sierpień 2016 r. Spis treści 1 PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA ORAZ CEL BADAŃ... 3 2 METODOLOGIA... 5

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy

Bardziej szczegółowo

Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty

Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II

WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II Teoria estymacji (wyznaczanie przedziałów ufności, błąd badania statystycznego, poziom ufności, minimalna liczba pomiarów). PRÓBA Próba powinna być reprezentacyjna tj. jak

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka matematyczna. Wykład IV. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 2 3 Definicja 1 Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące rozkładu (wielkości parametru lub rodzaju) zmiennej

Bardziej szczegółowo

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW. WOJCIECHA W KRAKOWIE

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW. WOJCIECHA W KRAKOWIE Załącznik Nr 2 do Zarządzenia Nr 15/2013/2014 Dyrektora Szkoły Podstawowej Nr 2 im. św. Wojciecha w Krakowie z dnia 21. stycznia 2014 r. POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 6 ESTYMACJA cz. 2

LABORATORIUM 6 ESTYMACJA cz. 2 LABORATORIUM 6 ESTYMACJA cz. 2 TEORIA ESTYMACJI I 1. ODRZUCANIE WYNIKÓW WĄTPLIWYCH PRÓBA P (m) (m-elementowa) Obliczenie: ; s bez wyników wątpliwych Odrzucenie wyników z poza przedziału: 3s PRÓBA LOSOWA

Bardziej szczegółowo

Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/

Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/ Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/ Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Głęboka 28, bud. CIW, p. 221 e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem

Bardziej szczegółowo

JAKOŚCIOWA ANALIZA RYZYKA DLA WYBRANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO

JAKOŚCIOWA ANALIZA RYZYKA DLA WYBRANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO Michał KRZEMIŃSKI Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania, Warszawa JAKOŚCIOWA ANALIZA RYZYKA DLA WYBRANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO Abstract Construction among others is characterized by big and strong

Bardziej szczegółowo

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki Maszyna ustawiona jest tak, by produkowała kulki łożyskowe o średnicy 1 cm. Pomiar dziesięciu wylosowanych z produkcji kulek dał x = 1.1 oraz s 2 = 0.009. Czy można uznać, że maszyna nie rozregulowała

Bardziej szczegółowo

Opracowywanie harmonogramów na budowie.

Opracowywanie harmonogramów na budowie. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Opracowywanie harmonogramów na budowie. Przebieg przedsięwzięć budowlanych zależy przede wszystkim od przyjętych rozwiązań technologiczno-organizacyjnych oraz sprawności

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5 Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY

Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY definicja rzetelności błąd pomiaru: systematyczny i losowy Psychometria Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. rozkład X + błąd losowy rozkład X rozkład X + błąd systematyczny

Bardziej szczegółowo

Estymacja punktowa i przedziałowa

Estymacja punktowa i przedziałowa Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora

Bardziej szczegółowo

Jak długo żyją spółki na polskiej giełdzie? Zastosowanie statystycznej analizy przeżycia do modelowania upadłości przedsiębiorstw

Jak długo żyją spółki na polskiej giełdzie? Zastosowanie statystycznej analizy przeżycia do modelowania upadłości przedsiębiorstw Jak długo żyją spółki na polskiej giełdzie? Zastosowanie statystycznej analizy przeżycia do modelowania upadłości przedsiębiorstw dr Karolina Borowiec-Mihilewicz Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Zastosowania

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna w instytucjach publicznych analiza organizacji i projektów

Analiza ekonomiczna w instytucjach publicznych analiza organizacji i projektów Analiza ekonomiczna w instytucjach publicznych analiza organizacji i projektów dr Piotr Modzelewski Katedra Bankowości, Finansów i Rachunkowości Wydziału Nauk Ekonomicznych Uniwersytetu Warszawskiego Zajęcia

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 4

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 4 KARTA KURSU (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Nazwa Statystyka 1 Nazwa w j. ang. Statistics 1 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, wykłady) Dr Paweł Walawender (ćwiczenia)

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( ) Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału

Bardziej szczegółowo

Procedura zarządzania ryzykiem w Urzędzie Miejskim w Radomiu

Procedura zarządzania ryzykiem w Urzędzie Miejskim w Radomiu Załącznik nr 1 do Zarządzenia Nr 2808/2018 Prezydenta Miasta Radomia z dnia 18 stycznia 2018 r. Procedura zarządzania ryzykiem w Urzędzie Miejskim w Radomiu 1 1. Określenia stosowane w niniejszej procedurze:

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

Analiza i monitoring środowiska

Analiza i monitoring środowiska Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów rozkładu cechy

Estymacja parametrów rozkładu cechy Estymacja parametrów rozkładu cechy Estymujemy parametr θ rozkładu cechy X Próba: X 1, X 2,..., X n Estymator punktowy jest funkcją próby ˆθ = ˆθX 1, X 2,..., X n przybliżającą wartość parametru θ Przedział

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A K O S Z A L I Ń S K A. Zarządzanie Ryzykiem

P O L I T E C H N I K A K O S Z A L I Ń S K A. Zarządzanie Ryzykiem P O L I T E C H N I K A K O S Z A L I Ń S K A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I I I N F O R M A T Y K I Zarządzanie Ryzykiem Przedmiot Prowadzący Imię i nazwisko Grupa Zarządzanie Projektem dr Walery

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie

Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie Wrocław University of Technology Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie Jakub Tomczak Politechnika Wrocławska jakub.tomczak@pwr.edu.pl 10.04.2014 Pojęcia wstępne Populacja (statystyczna) zbiór,

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty. Zarządzanie ryzykiem

Akademia Młodego Ekonomisty. Zarządzanie ryzykiem Akademia Młodego Ekonomisty dr Bartłomiej J.Gabryś Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 25 września 2017 r. bo przypadek to taka dziwna rzecz, której nigdy nie ma dopóki się nie zdarzy bo przypadek to

Bardziej szczegółowo

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I. Postanowienia ogólne

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I. Postanowienia ogólne POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne 1. 1. Zarządzanie ryzykiem jest elementem łączącym kontrolę zarządczą z audytem wewnętrznym. Należy dążyć do minimalizacji ryzyka w funkcjonowaniu

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Decyzje menedżerskie

Wykład 4. Decyzje menedżerskie Dr inż. Aleksander Gwiazda Zarządzanie strategiczne Wykład 4 Decyzje menedżerskie Plan wykładu Wprowadzenie Wprowadzenie Pojęcie decyzji Decyzja to świadoma reakcja na sytuacje powstające w trakcie funkcjonowania

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej

Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

Procedura zarządzania ryzykiem w Urzędzie Miejskim w Radomiu

Procedura zarządzania ryzykiem w Urzędzie Miejskim w Radomiu Załącznik nr 1 do Zarządzenia Nr 4855/2014 Prezydenta Miasta Radomia z dnia 18 marca 2014 r. Procedura zarządzania ryzykiem w Urzędzie Miejskim w Radomiu 1 1. Określenia stosowane w niniejszej procedurze:

Bardziej szczegółowo

Koszty wypadków przy pracy w przedsiębiorstwach

Koszty wypadków przy pracy w przedsiębiorstwach BEZPIECZEŃSTWO PRACY nauka i praktyka 2/1999, s. 2-4 mgr JAN RZEPECKI Centralny Instytut Ochrony Pracy Koszty przy pracy w przedsiębiorstwach Praca wykonana w ramach Strategicznego Programu Rządowego pn.

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KUR TATYTYKA Lekcja Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl trona 1 Część 1: TET Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 We wnioskowaniu statystycznym

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZESNE TECHNIKI I METODY ZARZĄDZANIA W PRAKTYCE DOWODZENIA

WSPÓŁCZESNE TECHNIKI I METODY ZARZĄDZANIA W PRAKTYCE DOWODZENIA ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr 2 (160) 2011 ISSN 1731-8157 Magdalena HOPEJ KAMIŃSKA WSPÓŁCZESNE TECHNIKI I METODY ZARZĄDZANIA W PRAKTYCE DOWODZENIA Przedstawiono wyniki badań dotyczących stosowania w praktyce

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.

Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. # # Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie

Bardziej szczegółowo

Studium techniczno ekonomiczno środowiskowe budowy drogi ekspresowej S6 na odcinku Słupsk Lębork D.4 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I RYZYKA STEŚ etap II

Studium techniczno ekonomiczno środowiskowe budowy drogi ekspresowej S6 na odcinku Słupsk Lębork D.4 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I RYZYKA STEŚ etap II D.4 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I RYZYKA Spis treści: 1. Analiza ryzyka 2 2. Analiza wrażliwości 4 Tebodin Poland sp. z o. o. str. 1 1. Analiza ryzyka Celem analizy ryzyk projektu jest oszacowanie prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCEDURY PREKWALIFIKACJI WYKONAWCÓW ROBÓT BUDOWLANYCH SOFTWARE SYSTEM FOR CONSTRUCTION CONTRACTOR PREQUALIFICATION PROCEDURE

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCEDURY PREKWALIFIKACJI WYKONAWCÓW ROBÓT BUDOWLANYCH SOFTWARE SYSTEM FOR CONSTRUCTION CONTRACTOR PREQUALIFICATION PROCEDURE 313 EDYTA PLEBANKIEWICZ KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCEDURY PREKWALIFIKACJI WYKONAWCÓW ROBÓT BUDOWLANYCH SOFTWARE SYSTEM FOR CONSTRUCTION CONTRACTOR PREQUALIFICATION PROCEDURE Streszczenie Wybór wykonawcy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII

ANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu ANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII Streszczenie W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

JAKOŚCIOWA ANALIZA RYZYKA DLA WYBRANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA INWESTYCYJNO BUDOWLANEGO

JAKOŚCIOWA ANALIZA RYZYKA DLA WYBRANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA INWESTYCYJNO BUDOWLANEGO THEORETICAL FOUNDATIONS OF CIVIL ENGINEERING Polish-Ukrainian Transactions Vol. 21, pp., Warsaw 2013 JAKOŚCIOWA ANALIZA RYZYKA DLA WYBRANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA INWESTYCYJNO BUDOWLANEGO Michał KRZEMIŃSKI,

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR 41/2016 STAROSTY NOWODWORSKIEGO. z dnia 26 października 2016 r.

ZARZĄDZENIE NR 41/2016 STAROSTY NOWODWORSKIEGO. z dnia 26 października 2016 r. ZARZĄDZENIE NR 41/2016 STAROSTY NOWODWORSKIEGO z dnia 26 października 2016 r. w sprawie wprowadzenia Procedury zarządzania ryzykiem w Starostwie Powiatowym w Nowym Dworze Mazowieckim Na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W LABORATORIUM BADAWCZYM W ASPEKCIE NOWELIZACJI NORMY PN-EN ISO/ IEC 17025:

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W LABORATORIUM BADAWCZYM W ASPEKCIE NOWELIZACJI NORMY PN-EN ISO/ IEC 17025: ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W LABORATORIUM BADAWCZYM W ASPEKCIE NOWELIZACJI NORMY PN-EN ISO/ IEC 17025:2018-02 DR INŻ. AGNIESZKA WIŚNIEWSKA DOCTUS SZKOLENIA I DORADZTWO e-mail: biuro@doctus.edu.pl tel. +48 514

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich. Wrocław, 5 grudnia 2014

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich. Wrocław, 5 grudnia 2014 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich Wrocław, 5 grudnia 2014 Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja Przedziałem ufności dla paramertu

Bardziej szczegółowo

Regulamin zarządzania ryzykiem. Założenia ogólne

Regulamin zarządzania ryzykiem. Założenia ogólne Załącznik nr 1 do Zarządzenia Nr 14/2018 dyrektora Zespołu Obsługi Oświaty i Wychowania w Kędzierzynie-Koźlu z dnia 29.11.2018r. Regulamin zarządzania ryzykiem 1 Założenia ogólne 1. Regulamin zarządzania

Bardziej szczegółowo

STANDARDY I KRYTERIA OCENY JAKOŚCI PROGRAMÓW PROMOCJI ZDROWIA I PROFILAKTYKI W RAMACH SYSTEMU REKOMENDACJI

STANDARDY I KRYTERIA OCENY JAKOŚCI PROGRAMÓW PROMOCJI ZDROWIA I PROFILAKTYKI W RAMACH SYSTEMU REKOMENDACJI STANDARDY I KRYTERIA OCENY JAKOŚCI PROGRAMÓW PROMOCJI ZDROWIA I PROFILAKTYKI W RAMACH SYSTEMU REKOMENDACJI 1. Ogólne dane o programie Nazwa własna Autorzy programu Organizacja/ instytucja odpowiedzialna

Bardziej szczegółowo

Polityka zarządzania ryzykiem na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu. Definicje

Polityka zarządzania ryzykiem na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu. Definicje Załącznik do Zarządzenia nr 70/2015 Rektora UEP z dnia 27 listopada 2015 roku Polityka zarządzania ryzykiem na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu 1 Definicje Określenia użyte w Polityce zarządzania

Bardziej szczegółowo

Do realizacja tego zadania zalicza się weryfikację poprawności rozwiązań zaproponowanych przez realizatora (wykonawcę), czyli:

Do realizacja tego zadania zalicza się weryfikację poprawności rozwiązań zaproponowanych przez realizatora (wykonawcę), czyli: Opis wymagań dotyczących usług w zakresie ewaluacji produktów projektu innowacyjnego w zakresie opracowania i wdrożenia koncepcji, metodyki oraz narzędzi badań wskaźników jakości życia i jakości usług

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Statystyka indukcyjna pozwala kontrolować i oszacować ryzyko popełnienia błędu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej, Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (punktowa, przedziałowa) Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI WYPRACOWANEJ W INWESTYCJACH REALIZOWANYCH PRZEZ PODWYKONAWCÓW

WYZNACZANIE WARTOŚCI WYPRACOWANEJ W INWESTYCJACH REALIZOWANYCH PRZEZ PODWYKONAWCÓW CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/I/16), styczeń-marzec 2016, s. 205-212 Anna STARCZYK 1 Tadeusz

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W STRZYŻOWIE

INFORMACJA BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W STRZYŻOWIE Załącznik nr 1 INFORMACJA BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W STRZYŻOWIE wynikająca z art. 111a ustawy Prawo bankowe Stan na 31 grudnia 2016 roku Spis treści 1. Informacja o działalności Banku Spółdzielczego w Strzyżowie

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną

Bardziej szczegółowo

Model EWD dla II etapu edukacyjnego.

Model EWD dla II etapu edukacyjnego. Model EWD dla II etapu edukacyjnego. Na podstawie materiałów Pracowni EWD Instytut Badań Edukacyjnych Warszawa, 28-29.11.2014 r. Plan zajęć /moduł 9. i 10./ 1. Idea EWD 2. Model EWD dla II etapu 3. Prezentacja

Bardziej szczegółowo

Celami kontroli jest:

Celami kontroli jest: Standardy te określono w takich obszarach, jak: środowisko wewnętrzne, zarządzanie ryzykiem, mechanizmy kontroli, informacja i komunikacja, monitorowanie i ocena. W świetle art. 47 ust. 3 znowelizowanej

Bardziej szczegółowo

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM

POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne 1.1.Ilekroć w dokumencie jest mowa o: 1) ryzyku należy przez to rozumieć możliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało wpływ na realizację

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Wykaz symboli Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii

Przedmowa Wykaz symboli Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 Wykaz symboli... 15 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku... 15 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii mnogości (rachunku zbiorów)... 16 Symbole stosowane

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej

Bardziej szczegółowo